磁场和电磁感应(一)
磁场和电磁感应（一）
例1 （1998年全国高考题）通电矩形导线框abcd 与无限长通
电直导线MN 在同一平面内，ab 边与MN 平行，电流方向如图所示。
关于MN 的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是 （ ）
A 、线框有两条边所受的安培力方向相同
B 、线框有两条边所受的安培力大小相同
C 、线框所受安培力的合力向左
D 、cd 所受安培力对ab 边的力矩不为零
例2 如图所示，固定转动轴通过直径的导线环中通以电流I 1，在
其直径AC 靠近A 端有一通以电流I 2、固定不动的长直导线，则从上往
下观察，环将（ ）
A 、静止不动
B 、做顺时针方向转动
C 、做逆时针方向转动
D 、转动，但方向不定
例3 （1998年上海高考题）在同一平面上有a 、b 、c 三根等间距平
行放置的长直导线，依次载有电流为1A 、2A 和3A ，各电流的方向如图
所示。则导线a 所受的合力方向向__________，导线b 所受合力方向向
__________。
例4 如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S 极一侧悬
挂一根与它垂直的长直导线。在通以图示方向的电流后，磁铁仍静止在桌
面上，则 （ ）
A ．磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力
B ．磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向右的摩擦力
C ．磁铁对桌面的压力增大，磁铁受到向左的摩擦力
D ．磁铁对桌面的压力增大，磁铁受到向右的摩擦力
例5 如图所示，在磁感强度B ＝0.08T 、方向竖直向下的匀强磁
场中，一根长度l 1＝20cm 、质量m ＝24g 的横杆，水平地挂在两根长
度均为l 2＝12cm 的细轻导线上。电路中通有如图所示方向的电流，电
流强度大小为2.5A ，且保持恒定。导线从偏离竖直位置α＝30°静止落
下，求当导线通过竖直位置时刻横杆的瞬时速度的大小。（g =10m/s 2）
例6 质量为M 的均匀直角金属杆aOb 可绕水平光滑轴O 在
竖直平面内转动，Oa =2
Ob =l 。现加一水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，并通以电流I ，若撤去外力后恰能使直角金属杆Ob
部分保持水平，如图所示．则电流应从杆的_______端流入；此电
流强度I的大小为____________。
例7 （1997年上海高考题）如图所示，一金属直杆MN两端
接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，
为使MN垂直纸面向外运动，可以（）A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极
B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极
C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D．将a、c端接在交流电源的一端，b、d端接在交流电源的另一端
例8 已知地磁场的水平分量为B，利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感
强度，如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感强度．实
验方法：①先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面
内，中央放一枚小磁针N极指向北方；②给线圈通电，此
时小磁针N极指北偏东θ角后静止，由此可以确定线圈中
电流方向（由东向西看）是______（填：“顺”或“逆”）时
针方向的，线圈中央的地磁场的水平分量B和通电线圈产
生的磁场的合磁感强度为______。
例9 如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放
在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，
在两导轨间存在着垂直纸面向里的磁场，当t = 0时导线恰好静
止，若磁感应强度B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正
确的是：（）
A．在最初一个周期内，导线在导轨上做机械振动
B．在最初一个周期内，导线一直向左运动
C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小
D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小
例10 （2008年海南高考题）法拉第通过精心设计的一系列实验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来．在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是（）A．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流
B．既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流
C．既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势
D．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流
例11 如图所示，A是长直密绕通电螺线管。
小线圈B与电流表连接，并沿A的轴线Ox从O
点自左向右匀速穿过螺线管A。在图中能正确反映通过电流表中电流I随x变化规律的是（）
例12如图所示，闭合矩形线圈abcd与长直导线MN在同一平面
内，线圈ad、bc两边与直导线平行，直导线中有逐渐增大、但方向不
明的电流，则（）
A．矩形线圈四边受力向外B．矩形线圈四边受力向内
C．线圈所受合力方向向右D．线圈所受合力方向向左
例13 （2006年广东高考题）如图所示，用一根长为L质
量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点
联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长
为2d0，方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0＜＜L。先将线框拉
开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩
擦。下列说法正确的是
（）
A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→a
B．金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a
C．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D．金属线框最终将在磁场内做简谐运动
例14 （2008四川高考题）在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面（）
A．维持不动
B．将向使α减小的方向转动
C．将向使α增大的方向转动
D．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小
例15 如图所示，线圈abcd经两端导线与导轨相接通，当其
向右滑动时，ab、cd中______感应电流(选填“有”、“无”，下同)，
电阻R中_______电流。
例16 如图所示，两平行长直导线通有大小和方向都相同的
电流，矩形线圈abcd处在两导线之间，线圈平面与两长直导线在同一平
面内，线圈从靠近导线Ⅰ向右平动，直至靠近导线Ⅱ，则产生的感应电流
方向（）
A．始终为abcda B．始终为adcba
C．先abcda，再变为adcba D．先adcba再变为abcda
例17 如图（a）所示，宽为L=0.3m的矩形线框水平放置，一根金属
棒放在线框上与线框所围的面积为0.06m2，且良好接触，线框左边接一
电阻R=2Ω，其余电阻均不计．现让匀强磁场垂直穿过线框，磁感应强度
B随时间变化的关系如图（b）所示，最初磁场方向竖直向下．在0.6s时
金属棒刚要滑动，此时棒受的安培力的大小为____________N；加
速度的方向向_______．（填“左”、“右”）
例18 如图所示，在匀强磁场中，放着一个平行导轨与大线
圈相连接，要使放在D中的A线圈(A、D两线圈共面)各处受到沿半径指向圆心的力，金属棒MN的运动情况可能是
（）
A．加速向右B．加速向左
C．减速向右D．减速向左
例19 （2004年上海高考题）两圆环A、B置于同一水平面上，其
中A为均匀带电绝缘环，B为导体环。当A以如图所示的方向绕中心转
动，角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则（）A．A可能带正电且转速减小B．A可能带正电且转速增大
C．A可能带负电且转速减小D．A可能带负电且转速增大
例20 （2002年上海高考题）如图所示，A、B为大小、形状均相同
且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度。两个相同
的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比
穿过B管的小球先落到地面。下面对于两管的描述中可能正确的是
（）
A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的
B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的
C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的
D．A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的
例21 （2004年江苏高考题）如图所示，一个有界
匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．一个矩形闭合导
线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)．则
（）
A．导线框进入磁场时，感应电流方向为
a→b→c→d→a
B ．导线框离开磁场时，感应电流方向为a →d →c →b →a
C ．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D ．导线框进入磁场时．受到的安培力方向水平向左
例22 （2008年宁夏高考题）如图所示，同一平面内的三条
平行导线串有两个电阻R 和r ，导体棒PQ 与三条导线接触良好；匀
强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左
滑动时，下列说法正确的是 （ ）
A ．流过R 的电流为由d 到c ，流过r 的电流为由b 到a
B ．流过R 的电流为由c 到d ，流过r 的电流为由b 到a
C ．流过R 的电流为由d 到c ，流过r 的电流为由a 到b
D ．流过R 的电流为由c 到d ，流过r 的电流为由a 到b
例23 （2005年辽宁高考题）如图所示，两根相距为l 的
平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽
略不计。MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电
阻也为R 。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，
磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN
施力使它沿导轨方向以速度v （如图）做匀速运动。令U 表示
MN 两端电压的大小，则（ ）
A ．,2
1vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B ．,2
1vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C ．,vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由b 到d
D ．,vBl U =流过固定电阻R 的感应电流由d 到b
例24 （2003年上海高考题）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有
界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使
线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中
线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是 （ ）
例25 （2005年全国高考题）图中两条平行虚线之间存在匀强
磁场，虚线间的距离为l ，磁场方向垂直纸面向里。abcd 是位于纸面
内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为l 。t ＝0时刻，bc 边与磁场区域
边界重合。现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向向
右穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a 的感应电流为正，则在线圈穿
越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是下图中
的 （ ）
例26 （2004年全国高考题）一直升机停在南半球的地磁极上空。该处地
磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B 。直升机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨
转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按
顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，
如图所示。如果忽略a 到转轴中心线的距离，用E 表示每
个叶片中的感应电动势，则（ ）
A ．2E fl
B π=，且a 点电势低于b 点电势
B ．22E fl B π=，且a 点电势低于b 点电势
C ．2E fl B π=，且a 点电势高于b 点电势
D ．22
E fl B π=，且a 点电势高于b 点电势
例27 （2008年上海高考题）如图所示，平行于y 轴的导体棒以速
度v 向右匀速直线运动，经过半径为R 、磁感应强度为B 的圆形匀强磁场
区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x 关系的图像是 （ ）
例28 （2008年全国高考题）矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线
的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂
直纸面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图
所示。若规定顺时针方向为感应电流i 的正方向，下
列i -t 图中正确的是 （ ）
例29 如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m ，半
径为r ，电阻为R 的均匀金属环，以v 0的初速度向一磁感应强
度为B 的有界匀强磁场滑去（磁场宽度d >2r ）。圆环的一半
进入磁场历时t 秒，这时圆环上产生的焦耳热为Q ，则t 秒末
圆环中感应电流的瞬时功率为 （ ）
A ．R v r
B 20224 B ．R
m Q v r B )2(42022- C ．R
m Q v r B )2(22022- D ．R m Q v r B )2(20222-π
例30 （2009年全国高考题）如图，一段导线abcd 位
于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂
直于纸面向里）垂直。线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且
∠abc =∠bcd =1350。流经导线的电流为I ，方向如图中箭头
所示。导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力 （ ）
A ．方向沿纸面向上，大小为(21)IBL +
B ．方向沿纸面向上，大小为(21)IBL -
C ．方向沿纸面向下，大小为(21)IBL +
D ．方向沿纸面向下，大小为(21)IBL -
例32 （2009年重庆高考题）在题图所示电路中，
电池均相同，当电键S 分别置于a 、b 两处时，导线MM'
与NN'之间的安培力的大小为 a f 、 b f ，判断这两段
导线（ ）
A ．相互吸引， a f ＞ b f
B ．相互排斥， a f ＞ b f
C ．相互吸引， a f ＜ b f
D ．相互排斥， a f ＜ b f
例33 （2009年海南高考题）一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中
通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上
方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个
图示中正确的是
例34 （2009年重庆高考题）图为一种早期发电机原理示意
图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁
构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程
中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY 运动，（O 是线
圈中心），则（ ）
A ．从X 到O ，电流由E 经G 流向F ，先增大再减小
B ．从X 到O ，电流由F 经G 流向E ，先减小再增大
C ．从O 到Y ，电流由F 经G 流向E ，先减小再增大
D ．从O 到Y ，电流由
E 经G 流向
F ，先增大再减小
例35 （2009年海南高考题）一长直铁芯上绕有一固定线圈
M ，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环
N ，N 可在木质圆柱上无摩擦移动。M 连接在如图所示的电路中，
其中R 为滑线变阻器，E 1和E 2为直流电源，S 为单刀双掷开关。
下列情况中，可观测到N 向左运动的是
A ．在S 断开的情况下，S 向a 闭合的瞬间
B ．在S 断开的情况下，S 向b 闭合的瞬间
C ．在S 已向a 闭合的情况下，将R 的滑动头向c 端移动时
D ．在S 已向a 闭合的情况下，将R 的滑动头向d 端移动时
例36 （2009年广东高考题）如图所示，一导线弯成半径为a
的半圆形闭合回路。虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场。
方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v 向右匀速进入磁场，直
径CD 始络与MN 垂直。从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为
止，下列结论正确的是 （ ）
A ．感应电流方向不变
B ．CD 段直线始终不受安培力
C ．感应电动势最大值E ＝Bav
D ．感应电动势平均值14
E Bav =π
例37 （2009年福建高考题）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根
平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，
整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。一
质量为m （质量分布均匀）的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与
两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆
在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动
距离l 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入
电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g 。则此过程 （ ）
A ．杆的速度最大值为22()F mg R
B d μ- B ．流过电阻R 的电量为Bdl R r
+ C ．恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D ．恒力F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量
例38 （2009年安徽高考题）如图甲所示，一
个电阻为R ，面积为S 的矩形导线框abcd ，水平旋
转在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，方向与
ad 边垂直并与线框平面成450角，o 、o’ 分别是ab
和cd 边的中点。现将线框右半边obco’ 绕oo’ 逆时
针900到图乙所示位置。在这一过程中，导线中通过
的电荷量是 （ ）
A ．2BS 2R
B ．2BS R
C ．BS R
D ．0
例39 （2009年全国高考题）如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率B k t
?=?，k 为负的常量。用电阻率为ρ、横截面积为S 的硬导线做成一边长为l 的方框。
将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。
求：（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化。
例40 （2009年浙江高考题）如图所示，在磁感应强度大小
为B 、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m 、阻值为R 的
闭合矩形金属线框abcd 用绝缘轻质细杆悬挂在O 点，并可绕O
b
点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是（）
A．a
→
→
→
a→
c
b
d
B．d
→
→
→
a
b
c
d→
C．先是d
b
c
a→
→
d
→
→
b
→，后是a
c
a
→
→
d→
D．先是a
b
c
d→
→
a
→
→
→，后是d
d
b
c
→
→
a→
例41 （2009年天津高考题）如图所示，竖直放置的两根平行金
属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保
持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在
匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用
下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于
（）
A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量
例42（2009年上海高考题）如图，金属棒ab置于水
平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，
磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef
内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。
当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止
开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）
趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。