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动量守恒定律及其应用习题(附答案)

1. 如图所示,光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动.两球质量关系为m B =2m A ,规定向右为正方向,A 、B 两球的动量均为6kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A 球的动量增量为-4kg·m/s,则(A)

A.左方是A 球,碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2:5

B.左方是A 球,碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1:10

C.右方是A 球,碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2:5

D.右方是A 球,碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1:10

2. 有一则“守株待兔”的古代寓言,设兔子的头部受到大小等于自身重量的打击时,即可致死.假若兔子与树桩作用时间大约为s 2.0,则若要被撞死,兔子奔跑的速度至少为()/102s m g = ( C ) A.s m /1 B.s m /5.1 C.s m /2 D.s m /5.2

3. 向空中抛出一手榴弹,不计空气阻力,当手榴弹的速度恰好是水平方向时,炸裂成a 、b 两块,若质量较大的a 块速度方向仍沿原来的方向,则( CD )

A.质量较小的b 块的速度方向一定与原速度方向相反

B.从炸裂到落地这段时间内,a 飞行的水平距离一定比b 的大

C.a 、b 两块一定同时落到水平地面a

D.在炸裂过程中,a 、b 两块受到的爆炸力的冲量大小一定相等

4. 两木块A 、B 质量之比为2∶1，在水平地面上滑行时与地面间的动摩擦因数相同，则A 、B 在开始滑行到停止运动的过程中，滑行的时间之比和距离之比( AD )

A.初动能相同时分别为1∶2和1∶2

B.初动能相同时分别为1∶2和1∶4

C.初动量相同时分别为1∶2和1∶2

D.初动量相同时分别为1∶2和1∶4

5. 在我们日常的体育课当中,体育老师讲解篮球的接触技巧时,经常这样模拟:当接迎面飞来的篮球,手接触到球以后,两臂随球后引至胸前把球接住.这样做的目的是( D )

A.减小篮球的冲量

B.减小篮球的动量变化

C.增大篮球的动量变化

D.减小篮球的动量变化率

6．在光滑的水平面上，有A 、B 两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为m/s kg 5A ?=P ，m/s kg 7B ?=P ，如图所示.若两球发生正碰，则碰后两球的动量增量A P ?、B P ?可能是( B )

A.m/s kg 3A ?=?P ，m/s kg 3B ?=?P

B.m/s kg 3A ?-=?P ，m/s kg 3B ?=?P

C.m/s kg 3A ?=?P ，m/s kg 3B ?-=?P

D.m/s kg 10A ?-=?P ，m/s kg 10B ?=?P

7. 材料不同的两个长方体,上下粘结在一起组成一个滑块,静止在光滑的水平面上.质量为m 的子弹以速度0v 水平射入滑块,若射击上层,子弹的深度为d 1；若射击下层,子弹的深度为d 2,如图所示.已知d 1>d 2.这两种情况相比较( B )

A.子弹射入上层过程中,子弹对滑块做功较多

B.子弹射人上层过程中,滑块通过的距离较大

C.子弹射入下层过程中,滑块受到的冲量较大

D.子弹射入下层过程中,滑块的加速度较小

8. 如图所示，质量相同的两个小物体A 、B 处于同一高度。现使A 沿固定的光滑斜面无初速地自由下滑，而使B 无初速地自由下落，最后A 、B 都运动到同一水平地面上。不计空气阻力。则在上述过程中，A 、B 两物体( BD )

A.所受重力的冲量相同

B.所受重力做的功相同

C.所受合力的冲量相同

D.所受合力做的功相同

9. 如图所示,轻质弹簧上端悬挂于天花板,下端系有质量为M 的圆板,处于平衡状态.开始一质量为m 的圆环套在弹簧外,与圆板距离为h,让环自由下落撞击圆板,碰撞时间极短,碰后圆环与圆板共同向下运动,使弹簧伸长.那么( C )

A.碰撞过程中环与板系统的机械能守恒

B.碰撞过程中环与板的总动能减小转化为弹簧的弹性势能

C.碰撞后新平衡位置与下落高度h 无关

D.碰撞后环与板共同下降的过程中,它们动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

10．固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为M 的物块B 相连，整个装置处于静止状态时，物块B 位于P 处，如图所示.另有一质量为m 的物块C ，从Q 处自由下

落，与B 相碰撞后，立即具有相同的速度，然后B 、C 一起运动，将弹簧进

一步压缩后，物块B 、C 被反弹.下列结论正确的是( BD )

A.B 、C 反弹过程中，在P 处物块C 与B 相分离

B.B 、C 反弹过程中，在P 处物C 与B 不分离

C.C 可能回到Q 处

D.C 不可能回到Q 处

11. 为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞

过程中没有机械能损失),某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球,按下述

步骤做了如下实验:

①用天平测出两个小球的质量分别为1m 和2m ,且1m >2m .

②按照如图所示的那样,安装好实验装置.将斜槽AB 固定在桌边,使槽的末端点的切线水平.将一斜面BC 连接在斜槽末端.

③先不放小球2m ,让小球1m 从斜槽顶端A 处由静止开始滚下,

记下小球在斜面上的落点位置.

④将小球2m 放在斜槽前端边缘处,让小球1m 从斜槽顶端A 处滚

下,使它们发生碰撞,记下小球1m 和小球2m 在斜面上的落点位

置.

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B 的距离.图中

D 、

E 、

F 点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置,到B 点的距离分别为L D 、L E 、L F . 根据该同学的实验,回答下列问题:

(1)小球1m 与2m 发生碰撞后,1m 的落点是图中的 D 点,2m 的落点是图中的 F 点.

(2)用测得的物理量来表示,只要满足关系式F D E L m L m L m 211+=,则说明碰撞中动量是守恒的.

(3)用测得的物理量来表示,只要再满足关系式F D E L m L m L m 211+=,则说明两小球的碰撞是弹性碰撞.

12. 有一炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出的初速度v 0=60m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为m=4.0kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m 为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(2m/s 10=g ,忽略空气阻力)

解:设炮弹止升到达最高点的高度为H,根据匀变速直线运动规律,有：

gH v 22

0=2分(H=180m)

设质量为m 的弹片刚爆炸后的速度为V ,另一块的速度为v ,根据动量守恒定律,有： V m M mv )(-=

设质量为m 的弹片运动的时间为t ,根据平抛运动规律,有： 22

1gt H =

vt R =2分［t=6s,v =100m/s,V =200m/s ］炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能 22)(2121V m M mv E k -+=

解以上各式得20

2)(21v m M g MmR E k -= 代入数值得J E k 4100.6?= 13. 如图所示,长为R=0.6m 的不可伸长的细绳一端固定在O 点,另一端系着质量为m 2=0.1kg 的小球B,小球B 刚好与水平面相接触.现使质量为m 1=0.3kg 物块A 以v 0=5m/s 的初速度向B 运动, A 与水平面间的动摩擦因数μ=0.3,A 、B 间的初始距离x=1.5m.两物体碰撞后,A 物块速度变为碰前瞬间速度的1/2,B 小球能在竖直平面内做圆周运动.已知重力加速度g=10m/s 2,两物体均可视为质点,试求:

⑴ 两物体碰撞前瞬间,A 物块速度v 1的大小；

⑵ 两物体碰撞后瞬间,B 球速度v 2的大小；

⑶ B 球运动到圆周最高点时细绳受到的拉力大小.

解:⑴ 与B 碰撞之前,A 做匀减速直线运动,有:

g m

F a μ== 21v -20v =-2ax 解得v 1=4m/s ⑵ 碰撞过程中,A 、B 系统动量守恒,有:m 1v 1=m 1

21v +m 2v 2 可得v 2=6m/s ⑶小球B 在摆至最高点过程中,机械能守恒,设到最高点时的速度为v 3

21m 222v =2

1m 223v +m 2g·2R 在最高点,:R

v m g m T 2322=+ 解得T=1N 14. 如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的,在最低点B 与水平轨道BC 相切,BC 的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内.可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道滑行至轨道末端C 处恰好没有滑出.已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失(2m/s 10=g ).求:

(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍；

(2)物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ.

解:(1)设物块的质量为m,其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h,到达B

点时的速度为v,小车圆弧轨道半径为R.由机械能守恒定律,有:mgh=12 mv 2 根据牛顿第二定律,有:9mg －mg=m v 2R

解得h=4R 则物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍.

(2)设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F,物块滑到C 点时与小车的共同速度为v',物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s,依题意,小车的质量为3m,BC 长度为10R.由滑动摩擦定律有:F=μmg

由动量守恒定律,有mv=(m+3m)v'

对物块、小车分别应用动能定理,有

－F(10R+s)=12 mv'2－12 mv 2 Fs=12

(3m)v'2－0 μ=0.3 15. 装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层

钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对以下简化模型的计

算可以粗略说明其原因。质量为2m 、厚度为2d 的钢板

静止在水平光滑桌面上。质量为m 的子弹以某一速度垂

直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度

均为d 、质量均为m 的相同两块，间隔一段距离水平放

置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢

板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板

的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。设子弹初速度为0v ，射入厚度为2d 的钢板后，最终钢板和子弹的共同速度为V ，由动量守恒得

0(2)m m V mv += ①解得013

V v = 此过程中动能损失为 22011322E mv mV ?=-? ② 解得 2013

E m v ?= 分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为1v 和V 1，由动量守恒得 110mv mV mv += ③ 因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板的动能损失为2

E ?，由能量守恒得 2221101112222

E mv mV mv ?+=- ④ 联立①②③④式，且考虑到1v 必须大于1V ，得

101(2v v = ⑤ 设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为2，由动量定恒得

212mV mv = ⑥ 损失的动能为 221211222E mv mV ?=

-? ⑦ 联立①②⑤⑥⑦式得

1(122

E E ??=? ⑧ 因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，由⑧式可得，射入第二块钢板的深度x 为

1(122

x d =+ ⑨ 16. 如图所示,两个完全相同的质量为m 的木板A 、B 置于水平地面上,它们的间距s=2.88m.质量为2m,大小可忽略的物块C 置于A 板的左端,C 与A 之间的动摩擦因数为μ1=0.22,A 、B 与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10.最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力.开始时,三个物体处于静止状态.现给C 施加一个水平向右,大小为0.4mg 的恒力F,假定木板A 、B 碰撞时间极短,且碰撞后粘连在一起.要使C 最终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少？解:第一阶段拉力F 小于CA 间最大静摩擦力,因此CA 共同加速到与B 相碰,该过程对CA 用动能定理:F-μ2?3mgs=3mv 12/2,得v 1=0.83m/s

AB 相碰瞬间,AB 动量守恒,碰后共同速度v 2=0.43m/s

C 在AB 上滑行全过程,ABC 系统所受合外力为零,动量守恒,C 到B 右端时恰好达到共速:2mv 1+2mv 2=4mv

因此共同速度v=0.63m/s

C 在AB 上滑行全过程用能量守恒:F ?2L=4mv 2/2-(2mv 12/2+2mv 22/2)+μ1?2mg ?2L

得L=0.3m

17. 如图所示,质量M=3.5kg 的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处,其上表面与水平桌面相平,小车长L=1.2m,其左端放有一质量为m 2=0.5kg 的滑块Q.水平放置的轻弹簧左端固定,质量为m 1=1kg 的小物块P 置于桌面上的A 点并与弹簧的右端接触.此时弹簧处于原长,现用水平向左的推力将P 缓慢推至B 点(弹簧仍在弹性限度内)时,推力做的功为W F ,撤去推力后,P 沿桌面滑动到达C 点时的速度为2m/s,并与小车上的Q 相碰,最后Q 停在小车的右端,P 停在距小车左端S=0.5m 处.已知AB 间距L 1=5cm,A 点离桌子边沿C 点距离L 2=90cm,P 与桌面间动摩擦因数μ1=0.4,P 、Q 与小车表面间动摩擦因数μ2=0.1.(g=10m/s.)求:

(1)推力做的功W F ；

(2)P 与Q 碰撞后瞬间Q 的速度大小和小车最后速度v.

解:(1)对P 由A →B →C 应用动能定理,得

W F -μ1m 1g(2L 1+L 2)=212

1c v m (4分) 解得W F =6J (3分)

(2)设P 、Q 碰后速度分别为v 1、v 2,小车最后速度为v,由动量守恒定律得

m 1vc=m 1v 1+-m 2v 2 (2分)

m 1v c =(m 1+m 2+M)v (2分)

由能量守恒得

μ2m1gS+μ2m2gL=()221222212

121121v m m M v m v m ++-+ (3分) 解得,v 2=2m/s

v 2′=s /m 3

2 v=0.4m/s (3分)

当v2′=s /m 32时,v1=s /m 3

5>v 2′不合题意,舍去. (2分) 即P 与Q 碰撞后瞬间Q 的速度大小为v 2=2m/s

小车最后速度为0.4m/s

18. 如图所示为某种弹射装置的示意图,轻弹簧左端与一固定挡板相连,光滑的水平导轨MN 右端N 处与水平传送带理想连接,传送带长L=4.0m,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带以速率v=3.0m/s 匀速转动.两个质量均为m=1.0kg 的滑块A 、B 置于水平导轨上.第一次使滑块A 压缩轻弹簧至某一位置,由静止释放,滑块A 离开弹簧后以某一速度与B 发生弹性碰撞,碰后滑块B 以速度v B =2.0m/s 滑上传送带,并从传送带右端P 点滑出落至地面上的Q 点,已知滑块B 与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20,重力加速度g 取10m/s 2.求:

(1)滑块B 到达传送带右端P 点时的速度；

(2)第二次实验时,使皮带轮沿逆时针方向转动,带动皮带以速率v=3.0m/s 匀速转动,仍要使滑块B 落至Q 点,则需将滑块A 压缩弹簧至另一位置由静止释放,后与B 发生弹性碰撞,求此过程弹簧对滑块A 做的功W ；

(3)在第二次实验过程中,滑块B 在传送带上滑动过程中产生的热量Q.

解:(1)滑块B 滑上传送带后作匀加速直线运动.设滑块B

从滑上传送带到速度达到传送带的速度v 所用的时间为

t,加速度为a,在时间t 内滑块B 的位移为x,根据牛顿第二

定律和运动学规律有:

μmg=ma v=v B +at x=v B t+2

1at 2 得x=1.25m

即滑块B 在传送带上先加速,后匀速运动,则滑块B 到P

点时的速度为v=3m/s.

(2)要使B 仍落在Q 点,则B 到达P 点的速度仍为v=3m/s

设A 与弹簧分离时速度为v 0,A 、B 碰撞后A 的速度为v 1,B 的速度为v 2,

v 2-v 22=-2aL v=5m/s

由动量守恒定律有:mv 0=mv 1+mv 2 设弹簧对A 做的功为W,由动能定理得222120212

121mv mv m +=υ W=21mv 02 由以上各式得W=12.5J

(3)设滑块B 从N 到P 的时间为t v=v 2-at t=1s

传送带向左运动的距离为s 1=vt=3m

则产生的热量Q=μmg(s 1+L) Q=14J

2动量守恒定律的应用-四种模型

例2.如图所示，一根质量不计、长为1m，能承受最大拉力为14N的绳子，一端固定在天花板上，另一端系一质量为1kg的小球，整个装置处于静止状态，一颗质量为10g、水平速度为500m/s的子弹水平击穿小球后刚好将将绳子拉断，求子弹此时的速度为多少（g取10m/s2）练2、一颗质量为m，速度为v0的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升，子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为T，那么当子弹射出木块后，木块上升的最大高度为多少例3．如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞．求A与C碰撞后瞬间A的速度大小．练3．质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与水平面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块冲来，设小球不能越过滑块，求：小球到达最高点时的速度和小球达到的最大高度。例4.如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中， (1)整个系统损失的机械能； (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．

练4．如图所示，光滑水平面上有A 、B 、C 三个物块，其质量分别为m A ＝2.0 kg ，m B ＝m C ＝1.0 kg ，现用一轻弹簧将A 、B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A 、B 两物块靠近，此过程外力做功108 J(弹簧仍处于弹性限度范围内)，然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰好以4 m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并瞬时粘连．求： (1)弹簧刚好恢复原长时(B 与C 碰撞前)，A 和B 物块速度的大小； (2)当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能． 1．静止在光滑水平地面上的平板小车C ，质量为m C =3kg ，物体A 、B 的质量为m A =m B =1kg ，分别以v A =4m/s 和v B =2m/s 的速度大小，从小车的两端相向地滑到车上．若它们在车上滑动时始终没有相碰，A 、B 两物体与车的动摩擦因数均为μ=．求：（1）小车的最终的速度；（2）小车至少多长（物体A 、B 的大小可以忽略）． 2．如图，水平轨道AB 与半径为R=1.0 m 的竖直半圆形光滑轨道BC 相切于B 点．可视为质点的a 、b 两个小滑块质量m a =2m b =2 kg ，原来静止于水平轨道A 处，AB 长为L=3.2m ，两滑块在足够大的内力作用下突然分开，已知a 、b 两滑块分别沿AB 轨道向左右运动，v a = 4.5m/s ，b 滑块与水平面间动摩擦因数5.0=μ，g 取10m/s 2．则 (1)小滑块b 经过圆形轨道的B 点时对轨道的压力． (2)通过计算说明小滑块b 能否到达圆形轨道的最高点C ．附加题：如图，两块相同平板P 1、P 2置于光滑水平面上，质量均为的右端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L .物体P 置于P 1的最右端，质量为2m 且可看作质点．P 1与P 以共同速度v 0向右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P 1与P 2粘连在一起．P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点(弹簧始终在弹性限度内)．P 与P 2之间的动摩擦因数为μ.求： (1)P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1和P 的最终速度v 2； (2)此过程中弹簧的最大压缩量x 和相应的弹性势能E p . O C B a b A B v A v B C

高中物理动量定理动量守恒定律习题带答案

动量早测一、单项选择题。 1.光滑的水平地面上放着一个木块.一颗子弹水平地射进木块后停留在木块中,带动木块一起向前滑行一段距离,在这个过程中,子弹和木块组成的系统 A ．动量和能量都守恒 B 。动量和能量都不守恒 C ．动量守恒,能量不守恒 D 。动量不守恒,能量守恒 2.如图所示，一个质量为0.18kg 的垒球，以25m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s ，设球棒与垒球的作用时间为0.01s 。下列说法正确的是 A.球棒对垒球的平均作用力大小为360N B.球棒对垒球的平均作用力大小为720N C.球棒对垒球的平均作用力大小为1260N D.无法判断 3．质量为1kg 的物体在距离地面5m 高处，由静止开始自由落下，正落在以5m/s 速度沿光滑水平面匀速行驶的装有砂子的小车中，车与砂的总质量为4kg ，当物体与小车相对静止后，小车的速度为 A ．4m/s B ．5m/s C ．6m/s D ．3m/s 4．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这是为了 A ．减小冲量 B ．减小动量的变化量 C ．增长和地面的冲击时间，从而减小冲力 D ．增大人对地的压强，起到安全作用 5．如图1-1-4所示，在光滑水平面上质量分别为m A =2 kg 、m B =4 kg ，速率分别为v A =5 m/s 、v B =2 m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动（） A ．它们碰撞前的总动量是18 kg · m/s ，方向水平向右 B ．它们碰撞后的总动量是18 kg · m/s ，方向水平向左 C ．它们碰撞前的总动量是2 kg · m/s ，方向水平向右 D ．它们碰撞后的总动量是2 kg · m/s ，方向水平向左二、双项选择题 6．质量为m 的小球A ，在光滑的水平面上以速度v 0与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后，A 球的速率变为原来的1/3，那么碰后B 球的可能值是 A ．031 v B ．032v C ． 034v D ．03 5v 7、下列说法正确的是[ ] A ．动量的方向与受力方向相同 B ．动量的方向与冲量的方向相同 C ．动量的增量的方向与受力方向相同 D ．动量变化率的方向与受力方向相同 8、如图1-3-11示，光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，M P >M Q ，Q 与轻质弹簧相连．设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞，一段时间后P 与弹簧分离．在这左右

动量守恒定律典型例题解析

动量守恒定律·典型例题解析【例1】如图52－1所示，在光滑的水平面上，质量为m 1的小球以速度v 1追逐质量为m 2，速度为v 2的小球，追及并发生相碰后速度分别为v 1′和v 2′，将两个小球作为系统，试根据牛顿运动定律推导出动量守恒定律．解析：在两球相互作用过程中，根据牛顿第二定律，对小球1有：F ＝＝，对有′＝＝．由牛顿第三定律得＝m a m m F m a m F 1112222????v t v t 12 －F ′，所以F ·Δt ＝－F ′·Δt ，m 1Δv 1＝－m 2Δv 2，即m 1( v 1′－v 1)＝－m 2(v 2′－v 2)，整理后得：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋ m 2v 2′，这表明以两小球为系统，系统所受的合外力为零时，系统的总动量守恒．点拨：动量守恒定律和牛顿运动定律是一致的，当系统内受力情况不明，或相互作用力为变力时，用牛顿运动定律求解很繁杂，而动量定理只管发生相互作用前、后的状态，不必过问相互作用的细节，因而避免了直接运用牛顿运动定律解题的困难，使问题简化．【例2】把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，下列说法正确的是 [ ] A ．枪和子弹组成的系统动量守恒 B ．枪和车组成的系统动量守恒 C ．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D ．子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同解析：正确答案为C 点拨：在发射子弹时，子弹与枪之间，枪与车之间都存在相互作用力，所以将枪和子弹作为系统，或枪和车作为系统，系统所受的合外力均不为零，系统的动量不守恒，当将三者作为系统时，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等，方向相反．可见，系统的动量是否守恒，与系统的选取直接相关．【例3】如图52－2所示，设车厢的长度为l ，质量为M ，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动，与车厢壁来

高考物理练习题库28(动量守恒定律的应用)

高考物理练习题库28(动量守恒定律的应用) 1.相向运动的A 、B 两辆小车相撞后,一同沿A 原来的方向前进,这是由于( ).【0.5】 (A)A 车的质量一定大于B 车的质量 (B)A 车的速度一定大于B 车的速度 (C)A 车的动量一定大于B 车的动量 (D)A 车的动能一定大于B 车的动能量答案:C 2.一个静止的质量为m 的不稳定原子核,当它完成一次α衰变.以速度v 发射出一个质量为m α的α粒子后,其剩余部分的速度等于( ).【0.5】 (A)v m m α- (B)-v (C)v m -m m αα (D)v m -m m α α- 答案:D 3.在两个物体碰撞前后,下列说法中可以成立的是( ).【1】 (A)作用后的总机械能比作用前小,但总动量守恒 (B)作用前后总动量均为零,但总动能守恒 (C)作用前后总动能为零,而总动量不为零 (D)作用前后总动景守恒,而系统内各物体的动量增量的总和不为零答案:AB 4.在光滑的水平面上有两个质量均为m 的小球A 和B,B 球静止,A 球以速度v 和B 球发生碰撞,碰后两球交换速度.则A 、B 球动量的改变量Δp A 、Δp B 和A 、B 系统的总动量的改变Δp 为( ).【1】 (A)△p A =mv,△p B =-mv,△p=2mv (B)△p A ,△p B =-mv,Δp=0 (C)Δp A =0,Δp B =mv,Δp=mv (D)△p A =-mv,Δp B =mv,Δp=0 答案:D 5.向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a 、b 两块,若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向,则( ).【1】 (A)b 的速度方向一定与原来速度方向相同 (B)在炸裂过程中,a 、b 受到的爆炸力的冲量一定相同 (C)从炸裂到落地这段时间里,a 飞行的水平距离一定比b 的大 (D)a 、b 一定同时到达水平地面答案:D 6.大小相同质量不等的A 、B 两球,在光滑水平面上作直线运动,发生正碰撞后分开.已知碰撞前A 的动量p A =20㎏·m/s,B 的动量p B =-30㎏·m/s,碰撞后A 的动量p A =-4㎏·m/s,则:【2】 (1)碰撞后B 的动量p B =_____㎏·m/s. (2)碰撞过程中A 受到的冲量=______N·s. (3)若碰撞时间为0.01s,则B 受到的平均冲力大小为_____N. 答案:(1)-6(2)-24(3)2400 7在光滑的水平面上有A 、B 两个小球向右沿同一直线运动,取向右为正方向,两球的动量分别为p A =5㎏·m/s,p B =7㎏·m/s,如图所示.若两球发生正碰,则碰后两球的动量增量Δp A 、Δp B 可能是( ).【2】 (A)Δp A =3㎏·m/s,Δp B =3㎏·m/s (B)Δp A =-3㎏·m/s,Δp B =3㎏·m/s

高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析

高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ，B 的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B 平衡时，弹簧的压缩量为x 0，O 点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ，距物块B 为3x 0，现让A 从静止开始沿斜面下滑，A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点)，重力加速度为g ．求：（1）A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小；（2）A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R ＝x 0的半圆轨道PQ ，圆弧轨道与斜面相切于最高点P ，现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑，与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度，则v 至少为多大时物块A 能沿圆弧轨道运动到Q 点．（计算结果可用根式表示）【答案】20132v gx =01 4 P E mgx =0(2043)v gx =+【解析】试题分析：（1）A 与B 球碰撞前后，A 球的速度分别是v 1和v 2，因A 球滑下过程中，机械能守恒，有： mg （3x 0）sin30°= 1 2 mv 12 解得：103v gx ＝又因A 与B 球碰撞过程中，动量守恒，有：mv 1=2mv 2…② 联立①②得：21011 322 v v gx ＝＝（2）碰后，A 、B 和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒．则有：E P + 1 2 ?2mv 22＝0+2mg?x 0sin30° 解得：E P ＝2mg?x 0sin30°? 1 2?2mv 22=mgx 0?34 mgx 0＝14mgx 0…③ （3）设物块在最高点C 的速度是v C ，

高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点，B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点，现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A 、B 两点间的距离为L=1m ，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s 2．求： (1)圆弧所对圆的半径R ； (2)若AB 间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动，则小物块从C 点抛出后，经多长时间落地? 【答案】（1）1m （2）4282 25 t s = 【解析】【分析】根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小；物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C 抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间；【详解】解：(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ，根据动能定理得：22011122 mgL mv mv μ= - 设小物块在B 点时的速度大小为2v ，物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有：22 01211()(cos53)22 mv m M v mg R R =++- 联立解得：1R m = (2)若整个水平面光滑，物块以0v 的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有： 22 00311(cos53)22 mv mv mg R R =+- 解得：322/v m s = 物块从C 抛出后，在竖直方向的分速度为：38 sin 532/5 y v v m s =?= 这时离体面的高度为：cos530.4h R R m =-?=

动量守恒定律习题及答案

动量守恒定律及答案一．选择题（共32小题） 1．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是（） A．枪和弹组成的系统，动量守恒 B．枪和车组成的系统，动量守恒 C．因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很大，使系统的动量变化很大，故系统动量守恒 D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零 2．静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度为v0喷出质量为△m的高温气体后，火箭的速度为（） A．B．﹣C．D．﹣ 3．据新华社报道，2018年5月9日凌晨，我国长征系列运载火箭，在太原卫星发射中心完或第274次发射任务，成功发射高分五号卫星，该卫星是世界上第一颗实现对大气和陆地综合观测的全谱段高光谱卫星。最初静止的运载火箭点火后喷出质量为M的气体后，质量为m的卫星（含未脱离的火箭）的速度大小为v，不计卫星受到的重力和空气阻力。则在上述过程中，卫星所受冲量大小为（） A．Mv B．（M+m）v C．（M﹣m）v D．mv 4．在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端（如图）。在连续的敲打下，关于这辆车的运动情况，下列说法中正确的是（）

A．由于大锤不断的敲打，小车将持续向右运动 B．由于大锤与小车之间的作用力为内力，小车将静止不动 C．在大锤的连续敲打下，小车将左右移动 D．在大锤的连续敲打下，小车与大锤组成的系统，动量守恒，机械能守恒5．设a、b两小球相撞，碰撞前后都在同一直线上运动。若测得它们相撞前的速度为v a、v b，相撞后的速度为v a′、v b′，可知两球的质量之比等于（） A．B． C．D． 6．两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A球的动量是8kg?m/s，B球的动量是6kg?m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B 两球的动量可能为（） A．p A=0，p B=l4kg?m/s B．p A=4kg?m/s，p B=10kg?m/s C．p A=6kg?m/s，p B=8kg?m/s D．p A=7kg?m/s，p B=8kg?m/s 7．质量为m1=2kg和m2的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其χ﹣t（位移﹣时间）图象如图所示，则m2的质量等于（）

高考物理动量守恒定律的应用技巧(很有用)及练习题

高考物理动量守恒定律的应用技巧(很有用)及练习题一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用 1．足够长的水平传送带右侧有一段与传送带上表面相切的 1 4 光滑圆弧轨道，质量为M ＝2kg 的小木盒从离圆弧底端h =0.8m 处由静止释放，滑上传送带后作减速运动，1s 后恰好与传送带保持共速。传送带始终以速度大小v 逆时针运行，木盒与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木盒与传送带保持相对静止后，先后相隔T ＝5s ，以v 0＝10m/s 的速度在传送带左端向右推出两个完全相同的光滑小球，小球的质量m ＝1kg ．第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中并与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t ＝0.5s 与木盒相遇。取g ＝10m/s 2，求：（1）传送带运动的速度大小v ，以及木盒与第一个小球相碰后瞬间两者共同运动速度大小v 1；（2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇；（3）从木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量。【答案】（1）v =2m/s ；v 1=2m/s （2）t 0=1s （3）24J Q = 【解析】【详解】（1）设木盒下滑到弧面底端速度为v '，对木盒从弧面下滑的过程由动能定理得 21 2 Mgh Mv = ' 依题意，木箱滑上传送带后做减速运动，由运动学公式有：v v at ='-' 对箱在带上由牛顿第二定律有：Mg Ma μ= 代入数据联立解得传送带的速度v =2m/s 设第1个球与木盒相遇，根据动量守恒定律得 ()01mv Mv m M v -=+ 代入数据，解得v 1=2m/s （2）设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s ，第1个球经过t 0与木盒相遇，则00 s t v = 设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a ，根据牛顿第二定律有 ()()m M g m M a μ+=+ 得：2 2m/s a g μ==

高中物理动量守恒定律练习题及答案

高中物理动量守恒定律练习题及答案一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求： (1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ； (2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1； (3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值．【答案】(1)2 4.610N F N -=? (2)1 1.25B T = (3)127s 360 t π = ,001290143ββ==和【解析】【详解】解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v 从a 到b ，对P ，由动能定理得：221011111 -22 m gl m v m v μ=- 解得：17m/s v = 碰撞过程中，对P ，Q 系统：由动量守恒定律：111122m v m v m v ' =+ 取向左为正方向，由题意11m/s v =-'，解得：24m/s v =

动量守恒定律及应用练习题

动量守恒定律习题课教学目标：掌握应用动量守恒定律解题的方法和步骤能综合运用动量定理和动量守恒定律求解有关问题教学重点：熟练掌握应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤教学难点：守恒条件的判断，系统和过程的选择，力和运动的分析教学方法：讨论，总结；讲练结合【讲授新课】 1、“合二为一”问题：两个速度不同的物体，经过相互作用，最后达到共同速度。例1、甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？分析与解：甲、乙两小孩依在抛球的时候是“一分为二”的过程，接球的过程是“合二为一”的过程。（1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞。设共同速度为V，则: M1V1－M2V1=（M1+M2）V （2）这一过程中乙小孩及时的动量变化为:△P=30×6－30×（－ 1.5）=225（kg·m/s）每一个小球被乙接收后，到最终的动量弯化为△P1=16.5×1－ 1.5×1=15（kg·m/s）故小球个数为 2、“一分为二”问题：两个物体以共同的初速度运动，由于相互作用而分开后以不同的速度运动。例2、人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度V推向前方弹性挡板，木箱与档板碰撞后又反向弹回，设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失，人接到木箱后又以速度V推向挡板，如此反复多次，试求人推多少次木箱后将不可能再

动量守恒定律及其应用习题(附答案)

动量守恒定律及其应用习题(附答案) 1. 如图所示,光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动.两球质量关系为m B =2m A ,规定向右为正方向,A 、B 两球的动量均为6kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A 球的动量增量为-4kg·m/s,则(A) A.左方是A 球,碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2:5 B.左方是A 球,碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1:10 C.右方是A 球,碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2:5 D.右方是A 球,碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1:10 2. 有一则“守株待兔”的古代寓言,设兔子的头部受到大小等于自身重量的打击时,即可致死.假若兔子与树桩作用时间大约为s 2.0,则若要被撞死,兔子奔跑的速度至少为()/102s m g = ( C ) A.s m /1 B.s m /5.1 C.s m /2 D.s m /5.2 3. 向空中抛出一手榴弹,不计空气阻力,当手榴弹的速度恰好是水平方向时,炸裂成a 、b 两块,若质量较大的a 块速度方向仍沿原来的方向,则( CD ) A.质量较小的b 块的速度方向一定与原速度方向相反 B.从炸裂到落地这段时间内,a 飞行的水平距离一定比b 的大 C.a 、b 两块一定同时落到水平地面a D.在炸裂过程中,a 、b 两块受到的爆炸力的冲量大小一定相等 4. 两木块A 、B 质量之比为2∶1，在水平地面上滑行时与地面间的动摩擦因数相同，则A 、B 在开始滑行到停止运动的过程中，滑行的时间之比和距离之比( AD ) A.初动能相同时分别为1∶2和1∶2 B.初动能相同时分别为1∶2和1∶4 C.初动量相同时分别为1∶2和1∶2 D.初动量相同时分别为1∶2和1∶4 5. 在我们日常的体育课当中,体育老师讲解篮球的接触技巧时,经常这样模拟:当接迎面飞来的篮球,手接触到球以后,两臂随球后引至胸前把球接住.这样做的目的是( D ) A.减小篮球的冲量 B.减小篮球的动量变化 C.增大篮球的动量变化 D.减小篮球的动量变化率 6．在光滑的水平面上，有A 、B 两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为m/s kg 5A ?=P ，m/s kg 7B ?=P ，如图所示.若两球发生正碰，则碰后两球的动量增量A P ?、B P ?可能是( B ) A.m/s kg 3A ?=?P ，m/s kg 3B ?=?P B.m/s kg 3A ?-=?P ，m/s kg 3B ?=?P C.m/s kg 3A ?=?P ，m/s kg 3B ?-=?P D.m/s kg 10A ?-=?P ，m/s kg 10B ?=?P 7. 材料不同的两个长方体,上下粘结在一起组成一个滑块,静止在光滑的水平面上.质量为m 的子弹以速度0v 水平射入滑块,若射击上层,子弹的深度为d 1；若射击下层,子弹的深度为d 2,如图所示.已知d 1>d 2.这两种情况相比较( B ) A.子弹射入上层过程中,子弹对滑块做功较多 B.子弹射人上层过程中,滑块通过的距离较大 C.子弹射入下层过程中,滑块受到的冲量较大 D.子弹射入下层过程中,滑块的加速度较小 8. 如图所示，质量相同的两个小物体A 、B 处于同一高度。现使A 沿固定的光滑斜面无初速地自由下滑，而使B 无初速地自由下落，最后A 、B 都运动到同一水平地面上。不计空气阻力。则在上述过程中，A 、B 两物体( BD ) A.所受重力的冲量相同 B.所受重力做的功相同 C.所受合力的冲量相同 D.所受合力做的功相同

(物理)动量守恒定律练习题含答案

（物理）动量守恒定律练习题含答案一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ，B 的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B 平衡时，弹簧的压缩量为x 0，O 点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ，距物块B 为3x 0，现让A 从静止开始沿斜面下滑，A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点)，重力加速度为g ．求：（1）A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小；（2）A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R ＝x 0的半圆轨道PQ ，圆弧轨道与斜面相切于最高点P ，现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑，与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度，则v 至少为多大时物块A 能沿圆弧轨道运动到Q 点．（计算结果可用根式表示）【答案】20132v gx =01 4 P E mgx =0(2043)v gx =+【解析】试题分析：（1）A 与B 球碰撞前后，A 球的速度分别是v 1和v 2，因A 球滑下过程中，机械能守恒，有： mg （3x 0）sin30°= 1 2 mv 12 解得：103v gx ＝又因A 与B 球碰撞过程中，动量守恒，有：mv 1=2mv 2…② 联立①②得：21011 322 v v gx ＝＝（2）碰后，A 、B 和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒．则有：E P + 1 2 ?2mv 22＝0+2mg?x 0sin30° 解得：E P ＝2mg?x 0sin30°? 1 2?2mv 22=mgx 0?34 mgx 0＝14mgx 0…③ （3）设物块在最高点C 的速度是v C ，

动量守恒定律的综合应用练习及答案

1.如图所示，以质量m=1kg的小物块(可视为质点),放置在质量为M=4kg的长木板，左侧长木板放置在光滑的水平地面上，初始时长木板与木块一起，以水平速度v?=2m/s向左匀速运动。在长木板的左侧上方固定着一个障碍物A，当物块运动到障碍物A处时与A发生弹性碰撞（碰撞时间极短，无机械能损失)，而长木板可继续向左运动，重力加速度g=10m/s2。（1）设长木板足够长,求物块与障碍物第1次碰撞后,物块与长木板速度相同时的共同速率 1.2m/s （2）设长木板足够长，物块与障碍物发生第1次碰撞后，物块儿向右运动能到达的最大距离，s=0.4m，求物块与长木板间的动摩擦因数以及此过程中长木板运动的加速度的大小.1.25m/s2 （3）要使物块不会从长木板上滑落，长木板至少为多长?2m 2.如图所示为一根直杆弯曲成斜面和平面连接在一起的轨道，转折点为C,斜面部分倾角为30度，平面部分足够长,滑块A,B放在斜面上，开始时A,B之间的距离为1米，B与C的距离为0.6米，现将A B同时由静止释放.已知A 、B与轨道的动摩擦因数分别为√3/5和√3/2 ,A、B质量均为m，g取10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B发生碰撞时为弹性碰撞。物体A,B可以看作是质点,不计在斜面与平面转弯处的机械能损失，则（1）经过多长时间滑块A,B第1次发生碰撞. 1s （2）滑块B停在水平轨道上的位置与C点儿的距离是多少？m 10 3 3.如图所示，光滑的轨道固定在竖直平面内，其O点左边为水平轨道,O点右边的曲面轨道高度h等于0.45米，左右两段轨道在O点平滑连接.质量m=0.10kg的小滑块a由静止开始从曲面轨道的顶端沿轨道下滑，到达水平段后与处于静止状态的质量M=0.30kg的小滑块b发生碰撞，碰撞后现小滑块a恰好停止运动，取重力加速度g=10m/s2,求（1）小滑块a通过O点时的速度大小3m/s （2）碰撞后小滑块b的速度大小1m/s （3）碰撞后碰撞过程中小滑块a、b组成的系统损失的机械能。0.3J A B C b c h o

(物理)动量守恒定律练习题含答案及解析

（物理）动量守恒定律练习题含答案及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的 1 2 反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度2 10m/s g =。求：（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】【详解】解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理： 22 1111011=22 m gL m v m v μ-- 解之可得：1=4m/s v 因为1v v <，说明假设合理滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221 =+2 m v m v m v - 解之得：2=2m/s v 碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2 22 2m v F m g l -= 小球受到的拉力：42N F = （2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t ，则()0111 2 L v v t =+ 解之得：11s t = 在这过程中，传送带运行距离为：113S vt m == 滑块与传送带的相对路程为：11 1.5X L X m ?=-= 设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为2t 则根据动量定理：121112m gt m v μ??-=-? ???

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析【例1】在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子，盒子中间有一质量为m 的物体，如图55－1所示．物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为 v 02 ，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求： (1)物体在盒内滑行的时间； (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量．解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：－μmgt ＝ m mv t 0·－，＝v v g 0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰撞前瞬时盒子的速度为，则：＝＋＝＋．解得＝，＝．所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得＝－＝，方向向右． v mv m v 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043 点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键．【例2】如图55－2所示，质量均为M 的小车A 、B ，B 车上挂有质量为的金属球，球相对车静止，若两车以相等的速率M 4 C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C 球摆到最高点时C 球的速度多大？解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C 球没有参与两车在水平方向的相互作用．对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv －Mv ＝

2Mv 1两车相碰后速度v 1＝0，这时C 球的速度仍为v ，向左，接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车具有共同的速度，对和两车组成的系统，水平方向动量守恒，＝＋＋，解得＝＝，方向向左．v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419 点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而C 球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B 车发生水平方向的相互作用．在C 球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C 球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒．【例3】如图55－3所示，质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端，处于静止状态．已知车的长度为L ，则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s ，则人向左移动的距离为L －s ，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M ·s －m(L －s)＝0，从而可解得s ．注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分．参考答案例例跟踪反馈．．．；；．×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】如图55－4所示，气球的质量为M 离地的高度为H ，在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度．

高考物理动量守恒定律的应用解题技巧及练习题

高考物理动量守恒定律的应用解题技巧及练习题一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用 1．如图所示,质量为M 的木块A 静置于水平面上,距A 右侧d 处有固定挡板B,一质量为m 的小物体C,以水平速度v 0与A 相碰,碰后C 、A 粘连在一起运动,CA 整体与B 碰撞没有能量损失,且恰好能回到C 、A 碰撞时的位置所有碰撞时间均不计,重力加速度为g 。求: (1)C 与A 碰撞前后,C 损失的机械能； (2)木块A 与水平面间动摩擦因数μ。【答案】(1)202(2)2()k M m Mmv E M m +?=+ (2)22 2 4()m v gd M m μ=+ 【解析】【详解】解：(1)设C 、A 碰后瞬时速度大小为v ，根据动量守恒则有：0()mv m M v =+ 由于C 与A 碰撞，C 损失的机械能：22011 22 E mv mv ?= - 解得：2 2 (2)2() M m Mmv E M m +?=+ (2)由动能定理得：21 ()20()2 M m g d M m v μ-+?=- + 解得：22 4() m v gd M m μ=+ 2．如图所示，质量为M=2kg 的木板A 静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x ，右端与一固定在地面上的半径R=0.4m 的光滑四分之一圆弧紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切。质量为m=1kg 的滑块B(可视为质点)以初速度08/v m s =从圆弧的顶端沿圆弧下滑，B 从A 右端的上表面水平滑入时撤走圆弧。A 与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A 、B 之间动摩擦因数0.1μ=，A 足够长，B 不会从A 表面滑出，取g=10m/s 2。 (1)求滑块B 到圆弧底端时的速度大小v 1； (2)若A 与台阶碰前，已和B 达到共速，求A 向左运动的过程中与B 摩擦产生的热量Q(结

动量守恒定律练习题及答案

动量守恒定律一、单选题(每题3分，共36分) 1．下列关于物体的动量和动能的说法，正确的是 ( ) A ．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化 B ．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化 C ．若两个物体的动量相同，它们的动能也一定相同 D ．两物体中动能大的物体，其动量也一定大 2．为了模拟宇宙大爆炸初期的情境，科学家们使用两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞．若要使碰撞前重离子的动能经碰撞后尽可能多地转化为其他形式的能，应该设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有 ( ) A ．相同的速度 B ．相同大小的动量 C ．相同的动能 D ．相同的质量 3．质量为M 的小车在光滑水平面上以速度v 向东行驶，一个质量为m 的小球从距地面H 高处自由落下，正好落入车中，此后小车的速度将 ( ) A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先减小后增大 4．甲、乙两物体质量相同，以相同的初速度在粗糙的水平面上滑行，甲物体比乙物体先停下来，下面说法正确的是 ( ) A ．滑行过程中，甲物体所受冲量大 B ．滑行过程中，乙物体所受冲量大 C ．滑行过程中，甲、乙两物体所受的冲量相同 D ．无法比较 5．A 、B 两刚性球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A 球的动量是5kg·m ／s ，B 球的动量是7kg·m ／s ，当A 球追上B 球时发生碰撞，则碰撞后A 、B 两球的动量的可能值是 ( ) A ．-4kg·m/s 、14kg·m/s B ．3kg·m/s 、9kg·m/s C ．-5kg·m/s 、17kg·m/s D ．6kg·m ／s 、6kg·m/s 6．质量为m 的钢球自高处落下，以速率1v 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为2v ．在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为 ( ) A ．向下，12()m v v - B ．向下，12()m v v + C ．向上，12()m v v - D ．向上，12()m v v + 7．质量为m 的α粒子，其速度为0v ，与质量为3m 的静止碳核碰撞后沿着原来的路径被弹回，其速度为0/2v ，而碳核获得的速度为 ( ) A ．06v B ．20v C ．02v D ．03 v 8．在光滑水平面上，动能为0E ，动量大小为0P 的小钢球1与静止的小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记作1E 、1P ，球2的动能和动量的大小分别记为2E 、2P ，则必有 ( ) ①1E ＜0E ②1P ＜0P ③2E ＞0E ④2P ＞0P A ．①② B．①③④ C．①②④ D．②③ 9．质量为1.0kg 的小球从高20 m 处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.O m ．小球与软垫接触的时间是1.0s ，在接触的时间内小球受到的合力的冲量大小为(空气阻力不计，g 取10m/s 2) ( ) A ．10N·s B ．20N·s C ．30N·s D ．40N·s 10．质量为2kg 的物体，速度由4m ／s 变成 -6m/s ，则在此过程中，它所受到的合外力冲量是 ( ) A ．-20N·s B.20N·s C ．-4N·s D ．-12N·s 11．竖直向上抛出一个物体．若不计阻力，取竖直向上为正，则该物体动量随时间变化的图线是 ( ) 12．一颗水平飞行的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋并留在其中和沙袋一起上摆．关于子弹和沙袋组成的系统，下列说法中正确的是 ( ) A ．子弹射入沙袋过程中系统动量和机械能都守恒 B ．子弹射入沙袋过程中系统动量和机械能都不守恒 C ．共同上摆阶段系统动量守恒，机械能不守恒 D ．共同上摆阶段系统动量不守恒，机械能守恒二、多选题(每题4分，共16分) 13．下列情况下系统动量守恒的是 ( )A ．两球在光滑的水平面上相互碰撞 B ．飞行的手榴弹在空中爆炸 C ．大炮发射炮弹时，炮身和炮弹组成的系统 D ．用肩部紧紧抵住步枪枪托射击，枪身和子弹组成的系统 14．两物体相互作用前后的总动量不变，则两物体组成的系统一定 ( ) A ．不受外力作用 B ．不受外力或所受合外力为零 C ．每个物体动量改变量的值相同 D ．每个物体动量改变量的值不同

动量守恒定律及其应用习题(附答案)

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