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七年级上册数学正数与负数教学设计

七年级上册数学正数与负数教学设计
七年级上册数学正数与负数教学设计

七年级数学上册教学设计

1.1正数和负数

第一课时

一、学情分析

七年级上册的学生刚刚进入中学,在小学基础上深入学习。小学已经学习了数,也学习了100以内的加减法,但是对于小学毕业的学生,经历了漫长并且没有作业的暑假后,大部分同学对以往知识的掌握有所减少,所以上节课将小学知识大致梳理了一遍,对于数的认识也再度深刻,所以这节课主要放在正数和负数的表示和符号上。

二、教学目标

(一)知识与技能:能判断原数是正数还是负数,并能用正数或者负数表示实际问题中的数量。

(二)过程与方法:了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性,结合生活中的例子理解有理数的意义。

(三)情感态度与价值观:养成学生独立思考的习惯,培养学生上课积极回答问题的习惯,养成合作交流的意识。

三、教学的重、难点

1.重点:正确理解负数的意义,掌握判断原数是正数还是负数的方法。

2.难点:正确理解负数的概念。

四、教学资源

投影仪、黑板、粉笔、教材

五、教学方法设计:启发,探讨分析,合作学习。

六、教学过程

(一)讨论法

师:同学们,我们在小学的时候都学习了数,比如1,2,3,…;并且为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”,有时在分配时不能得到整数的结果,从而产生了分数和小数。

师:上节课的时候,老师让大家回去关注一天的天气预报是不是?

生:是的。

师:那有多少同学看了,举个手。

生:(举手)

师:很好,大家都很棒。我们都知道北方的冬天很冷,那么大家在冬天看天气预报的时候听到说“零下7摄氏度”时,数是怎么表示的?哪位同学愿意为我们在黑板上写一下?下面的同学也可以在本子上写一写。

生:(一名同学在黑板上写)

师:那我们再举一些例子,19摄氏度;零下10摄氏度;零摄氏度;…

生:(在黑板上写9℃,-10℃,0℃…)

师:这位同学做得很好哈,大家来看一看同学写的,在生活、生产、科研中经常遇到这样表示的数。那么我们翻到课本第2页至第3页中提到的四个问题,这里出现的新数:-3,-2,-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示:零下3摄氏度,净输2球,减少2.7%。

(二)讲授法

1.师:像-3,-2,-2.7%这样的数,即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数,即以前学过的0以外的数叫做正数,有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,+3,+2,+0.5,…就是3,2,0.5,…,而负数的前面则必须加上“—”(负)号,例如,-3,-2,-0.5,…。

2.相反意义的量:(多媒体展示)

在日常生活中,常会遇到这样一些量(事情):

例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

例2:收入500元和支出237元。

例3:水位升高1.2米和下降0.7米。

例4:买进100辆自行车和买出20辆自行车。

①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量,有什么共同特点?(具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义)

②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?

(三)直接指导法

1.师:请读出以下温度。(多媒体出示课件)生:+19℃、-5℃、-12℃、+33℃、+28℃、-9℃。

师:请同学们对以上温度进行分类。

生:可分为两类:1.+19℃、+33℃、+28℃ 2.-5℃、-12℃、-9℃

师:你是按照什么来分类的?

生:我是以“0℃”为标准来分的,零上温度分为一类,零下温度分为一类。

2.师:随生的回答板书(我们取了它的单位)+19、+33、+28、-5、-12、-9。

3.像+19、+33、+28这样的数叫正数,这里的“+”读作:正号,可以省略。(并指导读法)像-5、-12、-9这样的数叫负数,这里的“-”读作:负号,不可以省略。

4.师:请同学们说说正数与负数存在的范围。

生:“0”以上的都是正数,“0”以下的都是负数。

师:“0”恰好在正数与负数的中间是什么数呢?

生:不是正数也不是负数。

5.实例应用(多媒体出示)

1.如果电梯上升15层记作+15层,那么它下降6层应记作____层。

2.如果进了3个球记作+3,那么失2球应记作____。

生:正确作答

6.知识的应用

(1)读出下面各数。

+6-8+3827+600-10055-21+3+66-1

(2)给下面的数分类

+5-80+12-2415-97

正数有:负数有:

7.师:小结并板书

(1)一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号。

(2)0既不是正数,也不是负数,但0是正数与负数的分界数。

(四)自习法

同学们将本节课所学的内容梳理一遍,然后看到课本第3页,练习1、2、3、4题,自己做一做。

七、课后作业布置

1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题。

八、板书设计

七年级上册数学-正数与负数--教学设计

七年级数学上册教学设计 1.1正数和负数 第一课时 一、学情分析 七年级上册的学生刚刚进入中学,在小学基础上深入学习。小学已经学习了数,也学习了100以内的加减法,但是对于小学毕业的学生,经历了漫长并且没有作业的暑假后,大部分同学对以往知识的掌握有所减少,所以上节课将小学知识大致梳理了一遍,对于数的认识也再度深刻,所以这节课主要放在正数和负数的表示和符号上。 二、教学目标 (一)知识与技能:能判断原数是正数还是负数,并能用正数或者负数表示实际问题中的数量。 (二)过程与方法:了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性,结合生活中的例子理解有理数的意义。 (三)情感态度与价值观:养成学生独立思考的习惯,培养学生上课积极回答问题的习惯,养成合作交流的意识。 三、教学的重、难点 1.重点:正确理解负数的意义,掌握判断原数是正数还是负数的方法。 2.难点:正确理解负数的概念。 四、教学资源 投影仪、黑板、粉笔、教材 五、教学方法设计:启发,探讨分析,合作学习。 六、教学过程 (一)讨论法 师:同学们,我们在小学的时候都学习了数,比如1,2,3,…;并且为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”,有时在分配时不能得到整数的结果,从而产生了分数和小数。 师:上节课的时候,老师让大家回去关注一天的天气预报是不是? 生:是的。 师:那有多少同学看了,举个手。 生:(举手)

师:很好,大家都很棒。我们都知道北方的冬天很冷,那么大家在冬天看天气预报的时候听到说“零下7摄氏度”时,数是怎么表示的?哪位同学愿意为我们在黑板上写一下?下面的同学也可以在本子上写一写。 生:(一名同学在黑板上写) 师:那我们再举一些例子,19摄氏度;零下10摄氏度;零摄氏度;… 生:(在黑板上写9℃,-10℃,0℃…) 师:这位同学做得很好哈,大家来看一看同学写的,在生活、生产、科研中经常遇到这样表示的数。那么我们翻到课本第2页至第3页中提到的四个问题,这里出现的新数:-3,-2,-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示:零下3摄氏度,净输2球,减少2.7%。 (二)讲授法 1.师:像-3,-2,-2.7%这样的数,即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数,即以前学过的0以外的数叫做正数,有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,+3,+2,+0.5,…就是3,2,0.5,…,而负数的前面则必须加上“—”(负)号,例如,-3,-2,-0.5,…。 2.相反意义的量:(多媒体展示) 在日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 例2:收入500元和支出237元。 例3:水位升高1.2米和下降0.7米。 例4:买进100辆自行车和买出20辆自行车。 ①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量,有什么共同特点?(具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义) ②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗? (三)直接指导法 1.师:请读出以下温度。(多媒体出示课件)生:+19℃、-5℃、-12℃、+33℃、+28℃、-9℃。 师:请同学们对以上温度进行分类。

人教版七年级上册数学正数与负数知识点与练习题

七年级上册数学暑假班学习资料(01) 学生姓名:_______ 成绩:_______ 第一章:有理数(1.1正数和负数) 一、知识点梳理 1.正数和负数的定义 (1)正数:大于0的数叫正数。 (2)负数:在正数前加上符号:“-”(负号)的数叫做负数,小于0的数叫负数. 注意:比0大的数是正数。正数前面有“+”号,人们习惯将“+”号省略,在正数前面加“-”号,就是负数,负数前面必须有“-”号。 3)“0”既不是正数,也不是负数。( 0是正数和负数的分界) 2. 正数负数是表示具有相反意义的量 扩充:(1)用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的,习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负; (2)具有相反意义的量一定是具体的数量; (3)具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性;(例如:上升和下降,零上和零下) (4)具有相反意义的量是成对出现的,单独的个量不能成为具有相反意义的量; 考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。为了计算方便,常把高于平均数,标准数或某一基准数的量规定为正,把与它们具有相反意义的量用负数表示。 二、强化训练 (一)选择题(3*11=33) 1.在0,-1,3,-0.1,0.08中,负数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果零上3℃记作+3℃,那么零下3℃记作( ) A.3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃ 3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( ) A.0是正数与负数的分界 B.0比任何负数都大 C.0只表示没有 D.0常用来表示某种量的基准 4.如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示() A.亏损3% B.少赚3% C. 盈利7% D.亏损5%

部编版七年级数学上册正数与负数119

1 -—, -3900 , 2 , -5.27 , -131 , 5.575 5 4 -—, -36 , 6 , -1.68 , 365 , 0.3325 5 正数: 负数: 二、填一填。 如果49m表示向东走49m,那么-49m表示__________________。 三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 3 -—, +23, -5, -600, 8, 2, -190, 20.3 7 4 —, +27, -5, +0.7, +4, 3, -4.7, +90.9 5 正数: 负数: 整数: 分数:

5 -—, -74000 , -10 , -0.65 , 847 , -67.68 6 2 -—, -7300 , 1 , -7.05 , 896 , 655.4 3 正数: 负数: 二、填一填。 如果水位升高10m时水位变化记作+10m,那么水位下降10m时水位变化记作____m。 三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 1 -—, +30, +9, -0.04, 1, 1, +810, 58.9 5 2 -—, +17, +2, +1, 8, 1, +890, +76.1 3 正数: 负数: 整数: 分数:

4 +—, -115000 , 10 , 29.7 , 746 , -9.754 5 2 +—, 0.19 , -6 , -6.25 , 496 , -11.15 3 正数: 负数: 二、填一填。 某星球表面白天平均温度零上163℃,记作________℃,夜间平均温度零下140℃,记作________℃。 三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 1 +—, -25, +2, -50, +5, 1, -6, 3140 2 2 -—, -55, +7, -0.04, 3, 6, -5.3, 11.8 3 正数: 负数: 整数: 分数:

新人教版七年级上册数学正数和负数教案

1.1正数和负数 内容简介 1.《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节. 2.“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课,引入负数是实际的需要,也是学好后续内容的需要.本节先回顾数的产生和发展,然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例,引出负数,进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用. 学情分析 1.学生已经学过了正整数、正分数和零的知识,即正有理数及“0”的知识,还学过用字母表示数的知识,这些都是学习本节内容的基础. 2.负数是一个比较抽象的概念,为了让学生能比较容易理解负数,要多采用从学生的生活实际出发,让学生理解由于知识面的不断扩大,引入负数的必要性.教学目标 1.借助生活中的实例,感受引入负数的必要性,认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 2.知道什么是正数和负数,并会用正、负数表示实际问题中的数量. 3.理解数“0”表示的量的意义. 4.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.5.通过本节课的学习,培养观察、想象、归纳与概括的能力. 6.通过正负数的学习,渗透对立、统一的辩证思想. 教学重点 1.知道什么是正数和负数. 2.理解数“0”表示的量的意义. 教学难点 理解负数、数“0”表示的量的意义. 教学策略 1.通过师生共同活动,创设问题情景,展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片,激发学生对新知识的兴趣,引入“负数”. 2.通过学生主动学习和研讨,让学生自己完成对负数概念的引入. 3.课前把学生分成几个学习小组,培养学生主动学习与合作学习的能力. 教学资源 1.教具:电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪. 2.学具:地图册等. 3.多媒体教室. 教学时数 2课时. 第1课时

初一数学正数和负数练习题完整版

初一数学正数和负数练 习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

1.1正数和负数 1、5 21,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中,正数有____,负数有_____。 2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ,那么水位下降3m 时水位变化记作___m , 水位不升不降时水位变化记作___m 。 3、在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有___的意义。 4、下列说法正确的是() A 、零是正数不是负数 B 、零既不是正数也不是负数 C 、零既是正数也是负数 D 、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是() A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米 6、甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为__这时甲乙两人相距___m. 7、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在__℃~__℃范围内保存才合适。 8、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ,那么这个物体又移动+5m 是什么意思这时物体离它两次移动前的位置多远 9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分? 10、某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少? 11、零上13℃记作+13℃,零下2℃可记作() A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃ 12、某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高()A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃ 13.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________. 14.向东行进-50m 表示的意义是〖〗 A .向东行进50m B .向南行进50m C .向北行进50m D .向西行进50m 15.下列结论中正确的是〖〗 A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数 C .0是最大的负数 D .0既不是正数,也不是负数 16.下列各数中,哪些是正数哪些是负数? +8,-25,68,O ,7 22,-3.14,0.001,-889. 正数:负数: 17.零下15℃,表示为_________,比O ℃低4℃的温度是_________. 18.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地.

人教版七年级数学上册 正数与负数测试题

人教版七年级数学上册正数与负数测试题 时间:60分钟总分:100 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世 界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作元那么元表示 A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2.在,0,,.,2,,中负数的个数有 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.如果向北走6步记作,那么向南走8步记作 A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 4.下列不是具有相反意义的量是 A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元 C. 向东走10米和向北走10米 D. 超过5克和不足2克 5.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为、、 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 A. B. C. D. 6.在,0,,3,中,负数的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.在,,,0,,中,负数的个数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8.有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N,则下列式子结果为负数的个数是 ;;;;;;;;. A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 9.在,,,,0,100,中,正数有个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.大米包装袋上的标识表示此袋大米重 A. ~ B. C. D. 10kg 二、填空题(本大题共10小题,共30.0分) 11.在,0,,,3这五个数中,一共有______ 个正数.

12.小明妈妈有记账的习惯,如收入300元记作元,则支出200元记作______ . 13.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在 “正负术”的注文中指出,可将算筹小棍形状的记 数工具正放表示正数,斜放表示负数如图,根据 刘徽的这种表示法,观察图,可推算图中所得 的数值为______. 14.数轴上到点的距离为6的点表示的数为______ . 15.如果下降5m记作,那么上升6m,记作______ m,不升也不降记作______ 16.如果存入200元表示为元,则元表示______ . 17.某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况如下上车为正,下车为负: ,,,,则车上还有______ 人. 18.在,,0,这四个数中,结果为正数的是______ . 19.我国海警船在钓鱼岛海域巡航,如果60km表示“向北走60km”,那么“向南走 40km”可以表示为______ km. 20.如果向西走6米记作米,那么10米表示______. 三、计算题(本大题共4小题,共24.0分) 21.周日,出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客规定向东为正, 向西为负,出租车的行程依次如下单位:千米:,,,,,,,,最后一名游客送到目的地时,小张距出车地点的距离是多少? (2)小张离开出车点最远处是多少千米?

七年级数学上册 1.1 正数和负数教案 (新版)新人教版

课题:1.1正数和负数 教学目标: 1.了解什么是正数和负数||,理解数0表示的量的意义; 2.会用正、负数表示具有相反意义的量||,体会其中的符号转化方法. 重点: 正确认识正数和负数||,理解0所表示的量的意义. 难点: 用正负数表示具有相反意义的量. 教学流程: 一、情境引入 引言:数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 二、探究1 问题1:北京冬季里某天的气温为―3℃~3℃.“―3”的含义是什么? 这一天北京的温差是多少? 答案:“―3”表示这一天的最低气温是“零下3℃” 强调:最高气温与最低气温的差 追问:“3”的含义是什么? 答案:这一天的最高气温 温差:3-(―3)=6 问题2:某年||,我国花生产量比上一年增长1.8%||,油菜籽产量比上一年增长-2.7%. 追问1:“增长1.8%”是什么意思? 追问2:“增长-2.7%”表示什么意思? 答案:减少了2.7%. 问题3:夏新同学通过捡、卖废品||,既保护了环境||,又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况. 收支情况表年月

答案:欠同学1.2元 强调1:像3||,1.8%||,3.5||,……这样大于0的数叫做正数;像-3||,-2.7%||,-4.5||,-1.2||,……这样在正数前面加上符负号“-”(负)的数叫做负数 强调2:“+”、“—”叫做数的符号||,正数前面的“+”也可以省略. 注意:0既不是正数||,也不是负数. 练习1: 1.在数-5||,- 2.8||,0||, 2 7 ||,2019||,3π中||,负数有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案:D 2.下列说法正确的是() A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数 D.0是什么数无法确定 答案:C 三、探究2 问题4:例(1)一个月内||,小明体重增加2kg||,小华体重减少1kg||,小强体重无变化||,写出他们这个月的体重增长值; 解:(1)这个月小明体重增长2kg||, 小华增长-1kg||, 小强体重增长0kg. 追问:“增长-1” 答案:“负”与“正”相对.增长-1||,就是减少1 问题5:例(2)某年||,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%||,德国增长1.3%||, 法国减少2.4%||,英国减少3.5%||, 意大利增长0.2%||,中国增加7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

【优选】人教版七年级上册数学1.1正数与负数知识点与练习题部分含答案5份汇总

1.1正数和负数同步练习(附答案) 一、单选题 1.下列各数中,是负数的是() A.-1 B.0 C.0.2 D.1 2 2.如果收入1000元记作+1000元,那么支出300元记作() A.-300元B.+300元C.1300元D.+1300元 3.规定:(↑30)表示零上30摄氏度,记作+30,(↓8)表示零下8摄氏度,记作() A.+8 B.﹣8 C.+1 8 D.﹣ 1 8 4.在3,1,1,3 --这四个数中,比2-小的数是() A.3-B.1-C.1 D.3 5.手机截屏显示吐鲁番盆地的海拔高度,它表示吐鲁番盆地() A.高于海平面154米B.低于海平面﹣154米 C.低于海平面154米D.海平面154米以下 6.不等式a>0表示的意义是() A.a不是负数B.a是负数C.a是非负数D.a是正数7.规定:(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作() A.+3 B.﹣3 C.﹣1 3 D.+ 1 3 8.如果5+表示前进了五个名次,那么某位同学倒退了三个名次应记为() A.3 B.3-C.1 3 D. 1 3 - 9.若火箭发射点火前5秒记为-5秒,那么火箭发射点火后10秒应记为()A.-10秒B.-5秒C.+5秒D.+10秒

10.在-2,+3,5,0,2 3 -,-0.7,11中,负数有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 二、填空题 11.某种零件,标明要求是φ20±0.2 mm (φ表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是19.9mm ,该零件_____________(填“合格” 或“不合格”). 12.举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子,如__________. 13.如果水位升高6,m 记做6,m +那么水位下降3,m 记做_____. 14.如果﹣20%表示减少20%,那么+6%表示_____. 15.如果0,0,0a a b a c >?,那么a b c ??_________0(用“>”或“<”填空) 16.如果把向西走5米记为-5米,则向东走8米表示为________米; 17.某地平均气温以26摄氏度为标准,统计员将某5天的气温简记为+3,0,-4,+5,-5,则这5天实际温度最高的是______摄氏度. 18.四个数6-,0,1,2中的负数是_______. 19.甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米,那么甲地比乙地高_____米. 20.负数最早出现在_____书中 (填书名) 三、解答题 21.某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从A 地出发,晚上到达B 地,约定向东为正方向,当天的行驶记录如下(单位千米): +18,-9,+7,-14,-6,+13,-6;-8 试问:(1)B 地在A 地的哪个方向?它们相距多少千米? (2)如果汽车行驶每千米耗油m 升,那么该小组一天共耗油多少升? 22.“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元.

初一数学正数和负数练习题【精选】-精心整理

1.1正数和负数 1、5 2 1,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中,正数有____, 负数有_____。 2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ,那么水位下降3m 时水位变化记作___m , 水位不升不降时水位变化记作___m 。 3、在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有___ 的意义。 4、下列说法正确的是( ) A 、零是正数不是负数 B 、零既不是正数也不是负数 C 、零既是正数也是负数 D 、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是( ) A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米 6、甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为__ 这时甲乙两人相距___m. 7、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在__℃~__℃范围内保存才合适。 8、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ,那么这个物体又移动+5m 是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远? 9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分? 10、某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少? 11、零上13℃记作+13℃,零下2℃可记作( ) A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃ 12、某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( )A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 13.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________.

初中七年级数学 正数和负数

第一章有理数 1.1正数和负数 能力提升 1.团团和圆圆共同写了下列四组数:①-3, 2.3,;②,0,2;③,0.3,7;④,2.其中,3个数都不是负数的是() A.①② B.②④ C.③④ D.②③④ 2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示() A.增加14% B.增加6% C.减少6% D.减少26% 3.下列判断正确的是() ①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0 A.①② B.③④ C.①②③④ D.都不正确 4.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是() A.100 B.-100 C.101 D.-101 ★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有() A.36 B.37 C.38 D.39 6.已知一个乒乓球的标准质量为2.70 g,把质量为2.72 g的乒乓球记为+0.02 g,则质量为2.69 g的乒乓球应记为. 7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100 g仙人掌可以产生 2千焦的热量,2千焦的含义是产生的热量在千焦至千焦之间.

8.前进5 m记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了 m,这时距离出发地 m. 9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位:分).又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少? 10.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m. (1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少? (2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少? 创新应用 ★11.观察下面一列数,探究其规律: -1,,-,-,…. 请问: (1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么? (2)第100个数是多少?它是正数还是负数?

(完整版)人教版七年级数学正数和负数教案

人教版七年级数学正数和负数教案人教版七年级数学正数和负数教案已经为大家准备好啦,老师们,大家可以参考以下教案内容,整理好自己的授课思路哦! 1,整理前两个学段学过的整数、分数的知识,掌握正数和负数的概念; 2,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程设计理念 引入课题上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生思考:生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗!下面的例子仅供参考. 师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XX,身高1.73米,体重58.5千克,今年40岁.我们的班级是七(13)班,有60个同学,其中男同学有22个,占全班总人数的37%…

问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数!分别是什么!你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗! 学生活动:思考,交流 师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数. 问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗! 请同学们看书并思考讨论,然后进行交流。 学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严密性,但对于学生来说,更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴 趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际.这个问题能激发学生探究的欲望,学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径,都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础。 探究新知问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样

七年级数学正数和负数(含答案).

正数和负数 本节主要通过生活中的实例,引导学生发现问题:负数的产生,通过具有相反意义的量来帮助学生理解掌握负数的含义,并通过丰富的实例加深印象。结合以前的知识引入了有理数的概念及分类,为后面的学习打下了良好的基础。 一、用正负数来表示具有相反意义的量 这是本节的重点知识,设置了【知识点击】中【针对训练】第1题,【当堂检测】中第3题,【课时作业】中第6题【备选题目】第1题。 二、正负数在实际的应用 本知识既是重点又是难点,为突破此知识,特设置了【典例引路】中例1,【课时作业】中第18题。 三、易错题目 【课时作业】中第1题,【典例引路】中例2,在进行分类时,要注意不同的标准下所包含的范围大小,做到不重不漏。在找规律时看清各数间的变化情况。 点击一:正数、负数概念 在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数,如:-1,-2,-3等;把在以前学过的0以外的数都叫正数.有进正数前面也加上“+”(正号),一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号.数0既不是正数,也不是负数. 点击二:相反意义的量 1、引入负数可以简明的表示相反意义的量,对于相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量可以用负数表示。 2、在表示具有相反意义的量时,把哪一种意义的量规定为正,可根据实际情况决定。 3、要特别注意零既不是正数也不是负数,建立正负数概念后,当考虑一个数时,一定要考虑它的符号,这与小学里学过的数有很大的区别。 正数和负数可以代表意义相反的量. 如:正数可代表:上升,盈利,增加,运入,海平面以上,零度以上……

负数可代表:下降,亏本,减少,运出,海平面以下,零度以下…… 针对性练习:1.用正负数表示具有相反意义的量。 (1)如果零上3 ℃记为+3 ℃,那么-7 ℃表示的意义是___ ___; (2)如果下降了3米记为-3米,那么上升5米记为_ _____; (3)如果前进5千米记为+5千米,那么后退6千米记为___ ___; 【解析】要知道上与下、下降与升高、前进与后退、运进与运出等表示相反意义. 答案: (1)零下7 ℃; (2)+5米;(3)-6千米; 类型之一:应用创新型 例1.(1)在知识竞赛中,如果用+10表示加10分,那么扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么? 【解析】因为“加分与扣分”、“逆时针转圈与顺时针转圈”、“超出标准质量与低于标准质量”是相反意义的量,所以加分用正数表示则扣分就用负数表示;逆时针转圈用正数表示则顺时针转圈就用负数表示;超出标准质量记作正数则负数表示低于标准质量. 【答案】(1)扣20分记作-20分; (2)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈; (3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克. 类型之二:规律探索型 例2.观察下列按次序排成的一列数,你能发现它的排列有什么规律?它后面的三个数能是什么数?试把它写出来. (1)2,-4,6,-8,10,-12,________,________,________. (2)-2 004,-2 002,-2 000,________,________,________. 【解析】研究数字的排列规律,要从两方面入手,一是符号的排列规律;二是数字本身与序号及其他数字之间的关系.(1)序号为奇数的数为正数,序号为偶数的数为负数,且它们与序号的关系依次为2×1,-2×2,2×3,-2×4,2×5,-2×6,…,依此规律,后面的三个数分别为14,-16,18;(2)都为负数,且后面的数都比前面的数大2,依此规律,后面的三个数分别为-1 998,-1 996,-1 994.

新人教版七年级上册数学1.1正数和负数教案

1.1 正数和负数 内容简介 1.《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节. 2.“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课,引入负数是实际的需要,也是学好后续内容的需要.本节先回顾数的产生和发展,然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例,引出负数,进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用. 学情分析 1.学生已经学过了正整数、正分数和零的知识,即正有理数及“0”的知识,还学过用字母表示数的知识,这些都是学习本节内容的基础. 2.负数是一个比较抽象的概念,为了让学生能比较容易理解负数,要多采用从学生的生活实际出发,让学生理解由于知识面的不断扩大,引入负数的必要性.教学目标 1.借助生活中的实例,感受引入负数的必要性,认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 2.知道什么是正数和负数,并会用正、负数表示实际问题中的数量. 3.理解数“0”表示的量的意义. 4.体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.5.通过本节课的学习,培养观察、想象、归纳与概括的能力. 6.通过正负数的学习,渗透对立、统一的辩证思想. 教学重点 1.知道什么是正数和负数. 2.理解数“0”表示的量的意义. 教学难点 理解负数、数“0”表示的量的意义. 教学策略 1.通过师生共同活动,创设问题情景,展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片,激发学生对新知识的兴趣,引入“负数”. 2.通过学生主动学习和研讨,让学生自己完成对负数概念的引入. 3.课前把学生分成几个学习小组,培养学生主动学习与合作学习的能力. 教学资源 1.教具:电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪. 2.学具:地图册等. 1

人教版七年级上册数学学案:1.1正数和负数(一)

课题: 1.1正数和负数(一) 备课组: 七年级数学 执笔者: 课型:新课 讲学时间: 审核者: 学习目标: 1. 掌握正数和负数的概念. 2.会用正、负数表示具有相反意义的量. 学习重点:掌握正数和负数的概念. 学习难点:会用正、负数表示具有相反意义的量. 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来: 2、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数? 3、阅读课本P 1和P 2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 4、 在实际生活中仅有你以前学的数够用吗?请看下面的例子,如何记录其中的数据呢? ⑴温度是零上10℃和零下5℃. ⑵ 收入500元和支出237元. ⑶水位升高1.2米和下降0.7米. ⑷买进100辆自行车和买出20辆自行车. 二、探究活动 知识点: 过去学过的一些数,如10、500、1.2、100、+3 4等,这样___________的数叫做正数,正数书写时可带“+”号(也可以省略不写),像 -5、-237、-0.7、-20、-7 2等,这样____________________________的数叫做负数。负数必须是在正数前面带“-”号(不能省略不写),数字前面所带的符号叫做他的性质符号。 (注意:数0既不是正数,也不是负数.) 1、用正数、负数的概念填空: 1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。 2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。 2. 在相应的大括号里任意填入4个数: ①正数集合:{ }, ②负数集合:{ }, ③正整数集合:{ },④负分数集合:{ }。 3. “一个数,如果不是正数,必定就是负数.”这句话对不对?为什么? 4. 地海拔高度是70m ,B 地海拔高度是30m ,C 地海拔高度是-10m ,D 地海拔高度是-30m . 地最高? 地最低?最高的地方比最低的地方高 。 知识点:生活中具有相反意义的量: 如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子: . 一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如—3、—8、—47。

人教版-数学-七年级上册-人教版七年级上数学 1.1 正数和负数

课题:1.1 正数和负数(1) 【学习目标】:1、掌握正数和负数概念; 2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】:正数和负数概念 【导学指导】: 一、知识链接: 1、小学里学过哪些数请写出来:、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 回答下面提出的问题: 3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数? 二、自主学习 1、正数与负数的产生 (1)、生活中具有相反意义的量 如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子:。 (2)负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 (1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它 相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用 小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“-”(读作负)号来表示,如上面的-3、-8、-47。 (2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. (3)阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。

2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】: 1. P 3第一题到第四题(直接做在课本上)。 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3.已知下列各数:-51,4 32,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。 4.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数 C .0是最大的负数 D .0既不是正数,也不是负数 5.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,2 1-,2004,+2010; 其中是负数的有 ……………………………………………………( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 【要点归纳】: 正数、负数的概念: (1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。 (2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】: 1.零下15℃,表示为_________,比O ℃低4℃的温度是_________。 2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地. 3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】:

数学人教版七年级上册正数和负数的定义

第一课时:§2.1.1正数和负数的概念 一、教学目的和要求: 1、在了解相反意义的基础上,使学生认识到负数的产生是实际的需要. 2、掌握正、负数的概念,初步应用正、负数表示常见的具有相反意义的量. 3、使学生能正确地判定一个数是正数还是负数. 二、教学重点和难点: 重点:通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数,要求学生理解正数和负数的意义,为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础.难点:对负数的意义的理解. 三、教学过程: 1、引入:大家在小学里学过哪些数? 我们知道,为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,... 为了表示“没有”,引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的. 2、新课:在日常生活中,常会遇到这样的一些量: 例1 汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里; 例2 温度是零上10℃和零下5℃; 例3 收入500元和支出237元; 例4 水位升高1.2米和下降0.7米等等; 例5买进100辆自行车和卖出20辆自行车. 这些例子中出现的每一对量,有什么共同特点? 这里出现的每一对量,虽然有着不同的具体内容,但有着一个共同特点,它们都是具有相反意义的量,向东和向西;零上和零下;收入和支出;升高和下降都具有相反的意义. 你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗? 对于相反意义的量,只用原来的那些数很难区分量的相反意义.例如,零上5℃用5表

示,那么零下5℃就不能仍用同一个数5来表示. 想一想:怎样表示具有相反意义的量呢?能否从天气预报的电视屏幕上出现的标记中,得到一些启发呢? 在天气预报的电视屏幕上我们发现,零下5℃可以用-5℃来表示.一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数表示,把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作负)号来表示. 就拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上10℃就用10℃表示,零下5℃用 -5℃来表示. 在例1中,如果规定向东为正,那么向西为负.汽车向东行驶3公里记作3公里,向西2公里应记作-2公里. 在例3中,如果规定收入为正,收入500元记作500元,支出237元应记作 . 在例4中,如果升高1.2米记作1.2米,下降0.7米记作 . 在例5中,如果买进100辆自行车记作100辆,那么卖出20辆记作 . 在这些讨论中,出现了哪些新数? 为了表示具有相反意义的量,我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数,这是一种新数,叫做负数(negative number).过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,1.2等,叫做正数(positive number).正数前面有时也可放上一个"+"号,如5可以写成+5, +5和5是一样的. 注意:0既不是正数,也不是负数. 3、例题:例1:(1)如果向南走9米记作+9米,那么向北走7米记作 . (2)高出海平面85米记作+85米,那么-13米表示 . (3)如果水位上升5米记作5米,那么下降3米记作 ,不升不降记作 . (4)足球比赛中,如果负2场记作-2,那么胜4场应记作 . (5)某年龄段学生标准体重为50kg ,超出部分记为正,如某学生体重记为+12表示超出标 准体重12kg ,即体重为62kg ,那么另一位同学体重记作-8,则说明其体重为 kg . 例2:下面各数中,哪些数是正数,哪些数是负数? 1, 2.3, -5.5, 68, -3 1, 0, -11, +123. 例3:测量一座公路桥的长度,各次测量的数据是:

七年级数学正数和负数练习题

七年级数学正数和负数 练习题 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

正数和负数 一、选择题 1.若规定收入为“+”,那么支出-50元表示( ) A .收入了50元; B .支出了50元; C .没有收入也没有支出; D .收入了100元 2.下列说法正确的是( ) A .一个数前面加上“-”号,这个数就是负数; B .零既不是正数也不是负数 C .零既是正数也是负数; D .若a 是正数,则-a 不一定就是负数 3.既是分数,又是正数的是( ) A .+5 B .-5 14 C .0 D .8310 4.下列说法不正确的是( ) A .有最小的正整数,没有最小的负整数; B .一个整数不是奇数,就是偶数 C .如果a 是有理数,2a 就是偶数; D .正整数、负整数和零统称整数 5.下列说法正确的是( ) A .有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B .有理数不是正数就是负数 C .有理数不是整数就是分数; D .以上说法都正确 二、填空题 1.向东走10米记作-10米,那么向西走5米,记作____________. 2.某城市白天的最高气温为零上6℃,到了晚上8时,气温下降了8℃,该城市当晚8时的气温为_________. 3.如果某股票第一天跌了3.01%,应表示为________,第二天涨了4.21%,?应表示为_____________. 4.一种零件标明的要求是0.020.0210+-Φ= (?单位:?mm )?,?表示这种零件的标准尺寸为直 径10mm ,该零件最大直径不超过____________mm ,最小不小于____________mm ,为合格产品. 5.若书店在学校的东面500米记作+500米,那么超市的位置记作-600米,?则表示____________. 6.在东西走向的公路上,?乙在甲的东边3?千米处,?丙距乙5?千米,?则丙在甲的__________.

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