钢筋混凝土结构考虑耐久性的可靠度研究进展_贡金鑫
·综 述·
钢筋混凝土结构考虑耐久性的可靠度研究进展＊
贡金鑫 赵国藩
(大连理工大学土木工程系 大连 116023)
摘 要:钢筋混凝土结构的耐久性不足将会引起结构性能的劣化,从而使结构的可靠度降低。论述
了不同耐久性条件下钢筋混凝土结构可靠度分析的国内外研究现状,指出了需进一步研究的问题。
关键词:钢筋混凝土结构 可靠度 耐久性 综述
STATE OF THE ART OF RELIABILITY ANALYSIS OF DETERIORATING
REINFORC ED C ONC RETE STRUCTURES
Gong Jinxin Zhao Guofan
(Department of Civil Engineering ,Dalian University of Technol ogy Dalian 116023)
Abstract :The deficiency of the durability of a reinforced concrete s tructure will decrease its load bearing
capacity ,then its reliability .In this paper ,the state of the art of rel iabil ity analysis of deteriorating reinforced concrete structures is presented ,and some aspects that need further study are proposed .
Keywords :reinforced concrete structures reliability durability state of the art
＊国家自然科学基金(59878008)和中国博士后基金资助项目。
第一作者:贡金鑫 男 1964年6月出生 博士后收稿日期:1999-12-16
由于材料制作、结构设计、施工及使用过
程中存在的不确定性,结构设计中的各参数都是随机变量。因此,在规定的时间内和规定的条件下结构能否完成预定的功能是不可预知的,结构能够完成预定功能的概率为结构的可靠度。然而,在自然环境、使用环境和材料内部因素的作用下,钢筋混凝土结构的性能会逐步劣化,抗力不断下降,从而使结构在规定的时间内和规定的条件下完成预定功能的能力降低。
现行的结构可靠度分析和设计方法不考虑结构抗力随时间的降低,而抗力降低是耐久性不足的结构性能劣化的必然结果,在这种情况下,结构可靠度的变化是工程设计及结构性能评估中极为关注的问题,也是结构生命全过程可靠度研究的一项重要内容。本文将在文献[1]的基础上,从五个方面,对钢筋混凝土结构考虑耐久性可靠度分析的国内
外研究现状进行评述。
1 考虑抗力随时间变化的结构可靠度分析方法
在腐蚀环境中,由于结构的抗力随时间不断降低,可靠度分析中必须考虑结构抗力随时间的变化,这属于时变可靠度的范畴。结构性能劣化后的可靠度分析方法,日本学
者较早进行过研究[2],但所考虑的结构抗力衰减不是由环境腐蚀引起的,而是所经历的荷载作用累积损伤的结果,但其分析方法与结构疲劳可靠度又有所不同,而且将每一次未使结构失效的荷载作为结构的一个验证荷载,不断使用抗力的截尾分布。之后一些学
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Industrial Constructio n 2000,V ol .30,N o .11
工业建筑 2000年第30卷第11期
者又做过较多的工作,主要包括多维积分法[3]、蒙特卡洛法[4]、随机过程中的上跨阈理论[5]。这些方法都有一定的局限性,如多维积分法计算较为麻烦,特别是工程应用较为困难;蒙特卡洛法常用于可靠度近似计算方法精度的校核,直接用于结构可靠度分析有许多不便之处;随机过程方法理论上合理,但计算过程复杂,需进一步研究。在考虑抗力随时间变化的可靠度分析中,另一个需要考虑的问题是,由于目前所计算的结构可靠度只是一个相对值,不是可靠度的精确结果,它与分析中所采用的计算方法及抗力、荷载的计算模型有关,分析中采用的计算方法及抗力、荷载的计算模型不同,计算的结果也不同。因此,为保证计算结果的可比性,考虑抗力随时间变化的结构可靠度分析方法应与现行结构可靠度设计统一标准采用的可靠度分析方法有较好的协调性,但上述方法都不具备这样的特点。基于与现行结构可靠度设计统一标准相同的假定,国内提出了与现行统一标准方法协调的考虑抗力随时间变化的可靠度分析方法[6],推导出了等效抗力的计算公式,可用于老化结构的可靠度分析和评估。
另外,目前考虑抗力随时间变化的结构可靠度计算方法的研究,大都局限于静态荷载的情况,对于承受反复荷载的结构,如铁路桥梁、公路桥梁、吊车梁等,当考虑环境腐蚀作用对结构疲劳性能的不利影响时,需要计算结构的腐蚀疲劳可靠度,但有关计算方法的研究不多见。事实上,对于腐蚀环境中的钢筋混凝土结构,腐蚀作用不仅使钢筋的有效截面面积减少,而且腐蚀的不均匀性会导致钢筋出现应力集中,因此环境腐蚀对钢筋混凝土结构疲劳性能的影响要较对静态性能的影响严重。已有文献对腐蚀环境下钢筋混凝土受弯构件疲劳可靠度的计算方法进行了初步的研究[7]。
2 腐蚀环境下结构的可靠度分析
腐蚀环境中腐蚀介质的侵蚀作用降低了混凝土结构的力学性能,从而使结构的可靠度减小。分析腐蚀环境中混凝土结构的可靠度,首先应建立不同环境条件下的结构抗力衰减模型,这属于材料层次和构件层次上的耐久性研究的内容。目前国外的研究多数集中在氯离子侵蚀环境中钢筋混凝土结构可靠度的变化。在这些研究中,有的未考虑结构设计参数(如混凝土强度、混凝土保护层厚度)对混凝土中钢筋锈蚀起始时间和钢筋锈蚀速度的影响,有的虽作了考虑但未考虑钢筋锈蚀起始时间与钢筋锈蚀速度的相关性(因为两者都与混凝土强度和混凝土保护层厚度有关)。因此,可靠度分析结果不尽合理。国内这方面的研究不多,有的计算的是钢筋混凝土结构的动态可靠度(时点或截口可靠度),有的以构件的最小抗力作为结构使用期内的抗力进行可靠度分析。考虑结构设计基准期内结构抗力的变化历程,国内曾研究了大气环境下钢筋锈蚀对钢筋混凝土结构可靠度的影响[8],明确了环境条件、混凝土保护层厚度和混凝土强度与钢筋混凝土结构可靠度的关系。对于其它原因引起的混凝土结构劣化,如受冻融循环作用或碱-骨料反应影响的结构,可靠度的分析尚不多见。关于基于可靠度的结构耐久性设计,研究也较少,有关文献给出了经验计算公式。
3 已有结构的可靠度评估
本节论述的已有结构可靠度评估与文献[1]论述的评估方法和内容有所不同,文献[1]论述的方法属“实用分析法”,是在传统经验法的基础上,结合现代检测手段和计算技术的一种评估方法,而本节论述的可靠度评估方法则是根据实测的材料强度的不确定性和未来荷载的不确定性,直接用可靠度方法对结构安全性进行评估的方法。
已有结构与待建结构有很大的不同。首先已有结构已是一个客观存在的实体,其结构材料强度和构件截面尺寸是可测的;其次,已有结构的继续使用期与待建结构的设计基
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准期已有所不同,根据结构的具体情况及使用目的和要求可缩短或延长;第三,已有结构已成功经受了使用荷载的作用,为可靠度评估积累了一定的信息。在具体分析已有结构的可靠度时,材料强度应采用实测值,但由于材料强度的不均匀性,分析中仍需作随机变量看待[9],而其平均值和变异系数取用实测结果;对于继续使用期内的荷载,也应根据继续使用期的长短作相应的调整。
目前的已有结构可靠度分析方法,是以当时实测的结构材料强度和构件截面尺寸为依据的,没有考虑腐蚀环境中材料性能的变化,这是将来需要做的工作。但需要指出的是,结构的具体情况不同,其抗力的变化规律也各不相同,不能用从大量工程实践得到的结构抗力衰减模型来反映一个具体结构的抗力变化规律。因此,如何根据为数不多的已有结构本身材料性能的实测结果,来推断该结构的抗力随时间的变化规律,进而计算该结构继续使用期内的可靠度或评估该结构的使用寿命,是已有结构可靠度研究的一项重要内容。另外,对于已有结构的可靠度评估,要求以结构现场实测数据为依据,但有些情况下用传统的可靠度分析方法进行分析可能会有某些不便之处,为此需要使用专门的可靠度计算方法[10]。
4 已有结构的最佳维修决策
已有结构的可靠度评估是结构维修、加固的前期工作,根据结构可靠度的评估结果,来决定结构是否需要维修、加固。与结构可靠度评估实用分析法相对应的维修、加固方法,是以加固规范为基础的维修、加固方法,在这方面已有文献进行过可靠度校准[9],证实了按加固规范方法加固的结构具有可靠度设计统一标准规定的可靠度。但从结构安全性和经济性的角度看,在一定的技术水平下,用于维修、加固的费用越高,结构继续使用期内的可靠度越高,倒塌损失期望值越小;反之,用于维修、加固的费用越小,结构的可靠度越低,倒塌损失期望值越大。因此,对于耐久性不足或老化的结构,存在一个最佳维修决策问题。
关于结构的最佳维修决策,目前国内外学者已做过一些研究,内容涉及一般荷载情况的维修、加固理论[11～14],地震作用下的维修、加固理论[15]。除结构的维修、加固费用和倒塌损失外,分析中还包括结构常规检测的费用。结构最佳维修决策分析的基本方法是事件树法,假定若干年对结构检测一次,由此生成事件树的节点,逐点计算结构需要维修和不需要维修的概率及结构失效的概率,维修的准则和维修的程度根据优化结果确定,有的研究也将检测间隔时间作为优化变量[13]。一般情况下,事件树的分枝数与检测次数成指数关系,计算中很容易出现“爆炸”现象,而且由于维修、加固改变了原来结构的性能,使可靠度的计算变得困难。另外,有的研究过于理论化,与实际工程问题相差较远,如认为缺陷是可数的,在短时期对结构进行多次加固等。文献[14]的研究将结构性能离散化为若干个状态,然后应用马尔可夫过程进行分析和优化,这种方法考虑了结构由一种状态过渡到另一种状态的随机性,理论上较为合理,但状态转移概率矩阵的确定较为困难。总的讲,结构最佳维修决策理论的研究还需进一步深入,特别是需要加强与工程实际问题的结合。
5 考虑耐久性的结构经济优化设计
结构经济优化设计的思想起源于20世纪20年代,但由于分析中需要计算结构的失效概率,只是进入50年代、结构可靠度的研究达到高潮以来,这一概念才日渐被接受,之后一些结构可靠度、结构优化研究者和规范工作者在这方面做了大量的工作[16,17]。最新版的国际标准《结构可靠度总原则》[18]也包含了结构经济优化设计的内容。早期的结构经济优化设计概念,是从保持结构安全性与经济性的最佳平衡着眼的,即使结构初始
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钢筋混凝土结构考虑耐久性的可靠度研究进展———贡金鑫等
造价与结构倒塌损失期望值的和最小,以此
作为确定结构最优安全度的依据。然而,大量工程调查表明,由于腐蚀环境中结构的耐久性不足,许多结构往往未达到设计使用期就必须进行维修,甚至有的维修费用超过了结构初始的造价。在这种条件下,结构经济优化设计的含义发生了本质的变化,应通过正常维护,来建立结构安全性和经济性的新平衡,即在结构的全生命过程中,使结构的初始造价、倒塌损失期望值和维护费用的总和最小,由此产生了结构设计与维护的协调问题。
在结构经济优化设计理论中,一个比较棘手的问题是如何估计结构倒塌的损失,它除了包括一些可以定量的因素外,还包括许多难以定量的因素,这方面的研究有一定困难,研究较少[19]。结构经济优化设计的另一个困难是,目前的可靠度分析只处于构件水平上,已有的结构体系可靠度分析方法尚不能完全反映结构整体可靠度的本质,况且结构的倒塌损失与结构的失效模式有关,不同的失效模式,其造成的损失也各不相同。因此,目前的结构经济优化设计还只是一种概念,尽管如此,它对保持结构设计的合理性仍具有重要的指导意义。
6 结 语
本文从五个方面论述了钢筋混凝土结构考虑耐久性的可靠度研究现状和进展,介绍了钢筋混凝土结构基于可靠度的耐久性分析方法。由于结构可靠度能直接反映结构耐久性不足对结构安全性的影响,而且我国现行的结构设计规范也是以可靠度理论为基础编制和修订的,因此,从可靠度研究结构的耐久性是结构耐久性分析与设计的一个重要方面,也是结构生命全过程可靠度的研究的一个重要组成部分,相信这方面研究的不断深入,将会有力地促进传统的钢筋混凝土结构耐久性分析和设计方法的发展。
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8工业建筑 2000年第30卷第11期
汽车零部件可靠性常用测试标准
汽车零部件可靠性常用测试标准 1.振动试验目的： 正弦振动以模拟陆运、空运使用设备耐震能力验证以及产品结构共振频率分析和共振点驻留验证为主。 随机振动则以产品整体性结构耐震强度评估以及在包装状态下之运送环境模拟。 参考的测试标准： GMW3172 6.6.2, GMW3431 4.3.12, GM9123P 9.4, GME3191 4.26 2.复合环境试验（三综合）目的： 是一种利用温度和振动环境应力进行产品品质管制的程序，其主要作用为利用特定且低于产品设计强度的环境应力，使产品潜在缺陷提早暴露出来而加以剔除，避免在正常使用时因这类疵病的存在而发生失效。参考的测试标准： GMW3172 4.2.8/5.5.3/5.5.4, GMW3431 4.4.10, GM9123P 10.2.2, IEC60068-2-13/40/41, GB2423.21/22/25/26, SAEJ1455, MIL-STD-202G Method 105C, MIL-STD-883E Method 1001, MIL-STD-810F Method 500.4, GJB150.2. 3.机械冲击试验目的： 产品在生命周期中通有在两种情况下会遭受到冲击，一种为运输过程中因为车辆行走于颠坡道路产生碰撞与跳动或因人员搬运时掉落地面所产生之撞击。 参考的测试标准：GMW3172 5.4.2, GMW3431 4.3.11, GM9123P 9.2, VW80101 4.2, Etl_82517 8.2.2, MGRES6221001 9.4.2, SES E 001-04 6.13.1, FORD DS000005 10.8.20, FORD_WDS00.00EA_D11 4.6.3, PSA B21 7090 5.4.5, IEC60068-2-27, GB2423.5/6, GJB150.18, EIA-264, SAEJ1455, MIL-STD-202G Method 213B, MIL-STD-810F Method 516.5 4.温湿度试验目的： 温湿度测试方法是用来评估产品有可能储存或者使用在高温潮湿环境中的功能。 参考的测试标准： BMW GS95003-4, GMW3172 5.5.1/5.5.2/5.6, GMW3431 4.4.1/4.4.5/4.4.6, GM9123P 9.6/9.11/9.12, GME60202_0181, VM80101 5.1.2/5.1.3/5.3/5.5.2, FORD DS00005 10.9.1/10.9.2/10.9.3/10.9.8/10.9.9/10.9.10, FORD_WDS 00.00EA_D11 4.5.1/4.5.2/4.5.3/4.5.4/4.5.5/4.5.8/4.8.1/4.8.4, MGRES6221001 9.3, MGRES6221001 11, SES E 001-04 6.1/6.2/6.3/6.4/6.5/6.8/6.9/6.11, IEC60068-2-30, SAEJ1455, JESD22-A103C, JESD 22-A100B,EIA-364,GB2324.1/2/3/4/9/34/4, GJB 150.3/4/9, MIL-STD-810F 507.4, MIL-STD-202G 103B/106G, MIL-STD-1004.1 5.温度试验目的： 使用温度试验来获得数据评价温度对装备安全和性能的影响，效应如：使材料硬化、因不同收缩特性而使零件变形、电阻电容功能改变、缩短寿命、润滑剂失去粘性等。
疲劳与环境作用下混凝土的耐久性研究进展
疲劳与环境作用下混凝土的耐久性研究进展 发表时间：2019-06-06T16:00:10.553Z 来源：《建筑学研究前沿》2019年3期作者：周艳霞1 谢波1 [导读] 桥梁、公路、海洋平台等混凝土结构在实际服役环境中经历着荷载与环境共同作用。 中核新能核工业工程有限责任公司山西太原 030012 摘要：桥梁、公路、海洋平台等混凝土结构在实际服役环境中经历着荷载与环境共同作用。对疲劳荷载加载方式、疲劳荷载对混凝土碳化及氯离子侵蚀的影响进行了总结与分析，并指出需要进一步研究和探索的问题。 关键词：混凝土；疲劳荷载；碳化；氯离子 Review Progress on Durability of Concrete under Fatigue and Environment Zhou yanxia1，Xie bo1 （CNNC Xinneng Nuclear Engineering Co．，Ltd，Taiyuan 030012，China） Abstract：Concrete structures such as bridges，highways，and offshore platforms experience the combined effects of loads and the environment in the actual service environment.This paper summarizes and analyzes the loading methods of fatigue，the effects of fatigue load on carbonation of concrete and chloride ion erosion，and points out issues that need further research and exploration. Key words：concrete；fatigue load；carbonation；chloride ion 引言 近年来，随着我国城市化进程的不断推进及现代化不断发展，高铁、地铁、机场、道路、桥梁等工程建设迎来了高峰期。混凝土结构因其取材容易、性能稳定、耐火性能好等诸多优点而被广泛地应用上述工程。在实际服役过程中，此类混凝土结构不仅经历着环境作用（空气中CO2碳化作用、腐蚀性离子侵蚀、冻融作用等），同时还经历着循环往复的交通运输荷载（即疲劳荷载），在诸多作用下混凝土耐久性问题变得越来越突出。 在疲劳荷载作用下，混凝土内部微裂缝不断萌生、扩展、汇合，直至混凝土试件失稳破坏。混凝土碳化及氯离子侵蚀均是CO2、Cl-1通过混凝土孔隙、裂缝进入内部并发生作用。处于海洋环境、除冰盐环境中的混凝土结构，在混凝土碳化、氯离子侵蚀与疲劳荷载耦合作用下，混凝土结构的耐久性性能会加剧劣化，直接关系到混凝土结构能否满足正常使用要求、能否达到预定的服役年限，甚至影响建筑结构的安全性[1]。 鉴于公路、铁路、桥梁等混凝土结构在疲劳荷载和环境共同作用下，将导致混凝土结构耐久性退化和过早劣化，将造成严重的安全隐患和巨大的经济损失。本文将着重论述疲劳荷载与环境作用下混凝土的耐久性研究现状，并讨论需要进一步研究和探索的问题。 1.疲劳荷载的加载方式 疲劳荷载可按照不同的方式进行加载，获得不同疲劳损伤程度混凝土试件用于研究。 宋玉普[2，3]等通过自行改造的MTS疲劳试验机实现混凝土在定侧压下等幅和变幅抗压疲劳。杨健辉[4]等通过大连理工大学研制的大型三轴试验机实现混凝土试件在双向侧压作用下受拉疲劳。吕培印[5]基于室内试验，设计了在等幅和变幅疲劳荷载作用下混凝土的轴拉疲劳试验。易成[6]、石小平[7]、王晶[8]利用三分点加载的方式实现混凝土试件弯曲疲劳。 2.疲劳荷载对混凝土碳化的影响 混凝土碳化是大气环境中的CO2气体通过混凝土内部孔隙、裂缝与混凝土中水化物发生化学反应的过程。疲劳荷载作用会造成混凝土内部产生更多的裂缝，促使裂缝和孔隙贯穿连通，为环境中CO2提供更多通道向混凝土内部扩散，所以疲劳荷载大小和形式一定会影响混凝土碳化性能。到目前为止，国内外学者对疲劳荷载作用下混凝土碳化性能研究已取得不少成果。 胡刚等[9]通过对使用年限不同的实际工程结构在疲劳荷载作用下，对其耐久性性能退化问题进行了调查研究，研究了在疲劳荷载作用下混凝土碳化性能随时间变化的规律，结果表明，疲劳荷载加速了CO2在混凝土中的扩散能力，加快了混凝土碳化速率，同时也加剧了混凝土中钢筋锈蚀的程度。蒋金洋等[10]研究了疲劳荷载作用下超高程泵送钢纤维混凝土碳化性能，研究结果表明，疲劳荷载对混凝土碳化性能劣化存在临界值，一旦疲劳循环次数超过相应的临界值，SFRC试件的抗碳化性能就会随着疲劳次数的增加而降低。王晶等[8]研究了不同疲劳损伤度混凝土的耐久性性能变化规律，综合分析了疲劳损伤对相对动弹模、混凝土碳化深度、空气渗透性、裂缝等多方面的影响，研究结果表明，混凝土碳化深度随疲劳损伤度的增大而增大。 3.疲劳荷载对氯离子侵蚀的影响 在实际工程中，处于海洋环境中或除冰盐环境中的混凝土结构，研究疲劳荷载作用下混凝土氯离子侵蚀性能具有重大的实际工程意义和理论研究价值。到目前为止，国内外学者对疲劳荷载作用下混凝土氯离子侵蚀性能已开展了不少研究。 张武满等[13]研究了在抗压疲劳荷载作用下，GGBFS和SF对混凝土氯离子渗透性影响。分析表明，氯离子渗透速率随应力水平增高而增大；GGBFS掺量不大于30%、SF掺量不大于10%时，可有效抑制氯离子在混凝土中的渗透性速率。 李炜等[14]采用轴向压缩疲劳加载方式，通过控制应力水平、加载循环次数，确定不同疲劳损伤度混凝土试件，研究了疲劳荷载对混凝土中氯离子扩散系数的影响。研究表明，混凝土中氯离子扩散系数随疲劳损伤的增加而增大，该规律在高应力水平下更为明显，但未给出定量表达式。 孙培华[15]通过轴向压缩进行疲劳加载，对不同疲劳损伤程度混凝土进行了氯离子侵蚀试验。结果表明，在疲劳荷载下，氯离子的侵蚀速率和侵蚀深度明显提高，特别当疲劳荷载水平超过0.6fu时，氯离子的侵蚀速率和侵蚀深度显著提高。不足的是该研究未建立考虑疲劳荷载影响的氯离子扩散模型。 Saito等[16]研究了循环压缩荷载对混凝土氯离子侵蚀性能影响。分析得出，当循环压缩荷载水平大于60%时，混凝土中氯离子侵蚀速度显著增大；氯离子侵蚀速率随混凝土残余应变的增大而增大；但未提出定量公式。Xi等[17]利用微观监测方法，研究了轴心抗压疲劳与氯离子扩散交互作用下混凝土的氯离子传输性能，也得出了与Saito等[16]一致的结论。 Xiang等[18]利用数值模拟和可靠性分析方法，研究了不同疲劳损伤度混凝土氯离子扩散速率随时间变化规律，得出了以疲劳损伤度为
三角形解答题单元培优测试卷
三角形解答题单元培优测试卷 一、八年级数学三角形解答题压轴题（难） 1．已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°． （1）∠ABC＋∠ADC＝°； （2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明； （3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝1 4 ∠CDN，∠CBE ＝1 4 ∠CBM），试求∠E的度数． 【答案】（1）180°；（2）DE⊥BF；（3）450 【解析】 【分析】 （1）根据四边形内角和等于360°列式计算即可得解； （2）延长DE交BF于G，根据角平分线的定义可得∠CDE=1 2 ∠ADC，∠CBF= 1 2 ∠CBM， 然后求出∠CDE=∠CBF，再利用三角形的内角和定理求出∠BGE=∠C=90°，最后根据垂直的定义证明即可； （3）先求出∠CDE+∠CBE，然后延长DC交BE于H，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解即可． 【详解】 （1）解：∵∠A=∠C=90°， ∴∠ABC+∠ADC=360°-90°×2=180°； 故答案为180°； （2）解：延长DE交BF于G， ∵DE平分∠ADC，BF平分∠CBM， ∴∠CDE=1 2 ∠ADC，∠CBF= 1 2 ∠CBM， 又∵∠CBM=180°-∠ABC=180°-（180°-∠ADC）=∠ADC，∴∠CDE=∠CBF， 又∵∠BED=∠CDE+∠C=∠CBF+∠BGE， ∴∠BGE=∠C=90°，
∴DG⊥BF， 即DE⊥BF； （3）解：由（1）得：∠CDN+∠CBM=180°，∵BE、DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角， ∴∠CDE+∠CBE=1 4 ×180°=45°， 延长DC交BE于H， 由三角形的外角性质得，∠BHD=∠CDE+∠E，∠BCD=∠BHD+∠CBE， ∴∠BCD=∠CBE+∠CDE+∠E， ∴∠E=90°-45°=45° 【点睛】 本题考查了三角形的内角和定理，四边形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键，要注意整体思想的利用． 2．如图，在△ABC 中，记∠A=x 度，回答下列问题： （1）图中共有三角形个． （2）若 BD，CE 为△ABC 的角平分线，则∠BHC= 度（结果用含 x 的代数式 表示），并证明你的结论． （3）若 BD，CE 为△ABC 的高线，则∠BHC= 度（结果用含 x 的代数式表示），并证明你的结论． 【答案】（1）图中共有三角形 8 个；（2）(90+1 2 x ) ；（3）(180－x). 【解析】 【分析】 本题考查的是三角形内角和定理，分析题意观察图形，根据三角形内角和为180°可知
(完整版)直角三角形单元测试题
图4 4米3米 湘教版八年级数学下册《直角三角形》单元测试题 姓名 得分： 一、填空题（每小题2分，共30分） 1、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 . 2、等腰直角三角形的斜边长为3,则它的面积为 . 3.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下 树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为__________米。 4、△ABC 中各角的度数之比如下,能够说明△ABC 是直角三角形的是( ) A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:4:5 D.3:2:5 5、直角三角形中,两锐角的角平分线相交所成的角的度数为 . 6、等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半,则其顶角为 . 7、长方体地面长为4，宽为3，高为12，那么长方体对角线的长是 . 8、在直角三角形ABC 中，∠ACB=90度，CD 是AB 边上中线，若CD=5cm,则AB=____ _ 9、在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为 10、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________． 11、在△ABC 中， ∠ACB=90 °，CE 是AB 边上的中线，那么与CE 相等的线段有_________，与∠A 相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________． 12、在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=10，则AB=________. 13、顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高__________，三角形面积是________ 14、等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_________ 15、三角形ABC 中，AB=AC=6，∠B=30°，则BC 边上的高AD=_______________ 二、选择题（每小题2分，共20分） 1、在△ABC 中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,CD ⊥AB 于D,AB=a ,则DB 等于( ) A.2a B.3a C.4a D.以上结果都不对 2.Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=54° ，则∠A=（ ） A.66° B.36° C.56° D.46° 3.△ABC 中，∠A :∠B :∠C=1:2:3，则△ABC 是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4.以下四组数中，不是勾股数的是（ ） A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17 5.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 6.三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 7.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为 （ ） A.12 B.7 C.5 D.6 8.如右图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是∠BAC 的平分线，AD=10，则点D 到AB 的距离是（ ） A.8 B.5 C.6 D.4
汽车的可靠性
汽车的可靠性 1 可靠性的定义 广义可靠性由三大要素构成：可靠性、耐久性和维修性。通常所说的可靠与不可靠，只是对汽车本身的质量而言。 1.1可靠性 汽车的可靠性是指汽车产品在规定的使用条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。 汽车可靠性包括四个因素：汽车产品、规定条件、规定时间和规定功能。 汽车产品是指汽车整车、总成或零部件，它们都是汽车可靠性研究的对象。 规定条件是指规定的汽车产品工作条件，它包括：气候情况、道路状况、地理位置等环境条件，载荷性质、载荷种类、行驶速度等运行条件，维修方式、维修水平、维修制度等维修条件，存放环境、管理水平、驾驶技术等管理条件。 规定时间是指规定的汽车产品使用时间，它可以是时间单位（小时、天数、月数、年数），也可以是行驶里程数、工作循环次数等。在汽车工程中，保修期、第一次大修里程、报废周期都是重要的特征时间。 规定功能是指汽车设计任务书、使用说明书、订货合同及国家标准规定的各种功能和性能要求。不能完成规定功能就是不可靠，称之为发生了故障或失效。 根据故障的危害程度不同．汽车故障通常分类： 1）致命故障。指危及人身安全、引起主要总成报废、造成重大经济损失、对周围环境造成严重危害的故障。 2）严重故障。指引起主要零部件或总成损坏、影响行驶安全、不能用易损备件和随车工具在短时间（30min）内排除的故障。 3）一般故障。指不影响行驶安全的非主要零部件故障，可用易损备件和随车工具在短时间（30min）内排除。 4）轻微故障。指对汽车正常运行基本没有影响，不需要更换零部件，可用随车工具（5min内）较容易排除的故障。 1.2 汽车的耐久性：是指汽车进入极限技术状态之前，经预防维修（不更换主要总成和大修）维持工作能力的性能。 1.3维修性：是指在规定条件下使用的产品，在规定时间内按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功能的能力。 1.4 汽车的使用期限：是指新车开始使用直至报废为止的使用延续时间（或行程）。使用期限分为技术使用期限、经济使用期限和合理使用期限。 2 可靠性的评价指标 对产品进行可靠性评价时，可将产品分为可修产品和不可修产品两种类型。 2.1 不可修产品的可靠性评价
【混凝土】结构耐久性研究现状
混凝土结构耐久性研究现状 由于钢筋混凝土结构结合了钢筋抗拉与混凝土抗压的优点，表现出良好的受力性能，成为应用最普遍最广泛的结构形式，近年对水工结构、港工结构、桥梁结构、建筑结构的大量工程调查显示，钢筋混凝土结构表现出了严重的耐久性问题，许多既有钢筋混凝土结构工程往往达不到设计使用年限就需要进行加固修复，其中耐久性的降低是一大影响因素。钢筋混凝土结构耐久性问题的日益突出，引起了世界各国对加强钢筋混凝土结构耐久性研究的重视。 耐久性是指在确定的环境和维修、使用条件下，构件在设计使用年限内保持适用性、安全性的能力。钢筋混凝土结构在其使用过程中经常会受到各种各样的腐蚀和损伤，降低了构件的耐久性和结构的可靠度，导致工程的实际使用寿命往往短于设计使用年限。 影响耐久性的因素，混凝土的碳化，钢筋锈蚀，混凝土的冻融，碱－骨料反应等。 我国在钢筋混凝土耐久性问题上尚缺少全国性的系统资料,但从一些调查资料和发表的有关文献来看,钢筋混凝土耐久性问题也是极其严重的。中国建筑科学研究院的调查表明,我国现役工业建筑物损坏严重,其结构的使用寿命一般不能保证50年,多数在25-30年左右就必须进行大修或加固。1994年铁路部门的统计表明,我国铁路存在有病害的钢筋混凝土桥2675座,其中的722座发生裂损；仅使用20年的北京西直门立交桥,由于长期在冬季使用化冰盐,部分梁柱锈蚀严重,现己拆除重建。从发达国家所取得的经验来看,钢筋混凝土耐久性问题造成的损失己是惊人的。美国标准局(NBS)1975年的调查表明,美国每年因腐蚀造成的各种损失为700多亿美元,蚀破坏的修复费,1998年度就需要2500亿美元。英国为解决海洋环境下钢筋混凝土结构的腐蚀与防护问题和修复已损伤的钢筋混凝土结构,每年耗资将近200亿英镑,而日本引以为自豪的新干线,在运行10年后也出现大面积的混凝土开裂、剥蚀现象,日本运输省曾检查了其103座混凝土港口码头,发现使用20年以上的都有大量的顺筋裂缝,目前日本每年用于房屋结构维修的费用就达400亿日元。 混凝土结构耐久性降低首先起源于材料性能劣化，继而引起混凝土构件强度、刚度衰减，最后影响整个结构安全。由于客观条件，很多研究基于一般假设，如先钢筋锈蚀后加载试验，忽略荷载对混凝土力学性能劣化影响。在实际工程中绝大多数混凝土结构经受荷载和环境因素同时作用，混凝土在承受荷载时，混凝土本身力学性能退化；同时对钢筋保护作用降低，加速钢筋锈蚀，有效钢筋截面面积减小致使构件承载力降低，钢筋与混凝土黏结性能退化使得钢筋塑性不能充分发挥，降低结构延性。混凝土结构经受荷载和环境因素共同作用，荷载与环境等各因素产生的交互作用使得实际服役混凝土结构破坏过程复杂。研究荷载与环境综合作用下混凝土结构耐久性问题对实际工程更具有意义。 混凝土结构在荷载与一般大气环境综合作用下，荷载对混凝土碳化影响不容忽视，混凝土碳化与荷载大小(应力水平)和荷载形式(拉、压应力)等有关。当荷载应力抑制混凝土内部微裂缝发展时，混凝土碳化减缓; 而当荷载应力扩展混凝土内部微裂缝时，混凝土碳化加速。 荷载与特定大气环境( 如人工气候环境、盐雾大气环境、海洋大气环境等) 综合作用下构件耐久性研究成果甚少。张俊芝等试验研究了人工气候环境下承受荷载作用混凝土梁受压
混凝土结构耐久性研究
混凝土结构耐久性 1.1 混凝土结构耐久性问题的重要性 钢筋混凝土结构结合了钢筋与混凝土的优点，造价较低，且一直被认为是一种非常耐久性的结构形式，其应用范围非常广泛。 然而，从混凝土应用于建筑工程至今的150年间，大量的钢筋混凝土结构由于各种各样的原因而提前失效，达不到预定的服役年限。这其中有的是由于结构设计的抗力不足造成的，有的是由于使用荷载的不利变化造成的，但更多的是由于结构的耐久性不足导致的。特别是沿海及近海地区的混凝土结构，由于海洋环境对混凝土的腐蚀，尤其是钢筋的锈蚀而造成结构的早期损坏，丧失了结构的耐久性能，已成为实际工程中的重要问题。早期损坏的结构需要花费大量的财力进行维修补强，甚至造成停工停产的巨大经济损失。耐久性失效是导致混凝土结构在正常使用状态下失效的最主要原因。 国内外统计资料表明，由于混凝土结构耐久性病害而导致的损失是巨大的，并且耐久性问题越来越严重。结构耐久性造成的损失大大超过了人们的估计。国外学者曾用“五倍定律”形象地描述了混凝土结构耐久性设计的重要性，即设计阶段对钢筋防护方面节省1美元，那么就意味着：发现钢筋锈蚀时采取措施将追加维修费5美元；混凝土表面顺筋开裂时采取措施将追加维修费25美元；严重破坏时采取措施将追加维修费125美元。 因此，钢筋混凝土结构耐久性问题是一个十分重要也是迫切需要加以解决的问题，通过开展对钢筋混凝土结构耐久性的研究，一方面能对已有的建筑结构物进行科学的耐久性评定和剩余寿命预测，以选择对其正确的处理方法；另一方面可对新建项目进行耐久性设计，揭示影响结构寿命的内部与外部因素，从而提高工程的设计水平和施工质量。因此，它既有服务于服役结构的现实意义，又有指导待建结构进行耐久性设计的理论意义，同时，对于丰富和发展钢筋混凝土结构可靠度理论也具有一定的理论价值。 正因为混凝土结构耐久性的问题如此重要，近年来世界各国均越来越重视混凝土结构的耐久性问题，众多的研究者对混凝土结构耐久性展开了研究，取得了系列研究成果，而材料层面的成果尤为显著。迄今为止，已经形成了混凝土结构耐久性研究框架，如图1-1所示。本章将着重介绍混凝土结构耐久性研究中成熟的相关研究成果。 图1-1 混凝土结构耐久性研究框架 ?????????????????????????????????????????????????耐久性评估耐久性设计结构层次构件承载力的变化粘结性能衰退模型混凝土锈胀开裂模型构件层次钢筋锈蚀碱－集料反应冻融破坏氯盐腐蚀混凝土碳化材料层次工业环境土壤环境海洋环境大气环境环境层次混凝土结构耐久性
高二解三角形综合练习题
解三角形 一、选择题 1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若A＝60°，c＝2，b＝1，则a＝() A．1 B. 3 C．2 D．3 2．设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对的边，则直线l1：sin A·x＋ay＋c ＝0与l2：bx－sin B·y＋sin C＝0的位置关系是() A．平行B．重合 C．垂直D．相交但不垂直 3．在△ABC中，若2cos B sin A＝sin C，则△ABC的形状一定是() A．等腰直角三角形B．直角三角形 C．等腰三角形D．等边三角形 4．在△ABC中，已知A∶B＝1∶2，∠ACB的平分线CD把三角形分成面积为3∶2的两部分，则cos A等于() A.1 3 B. 1 2 C.3 4D．0 5．在△ABC中，AC＝7，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于() A. 3 2 B. 33 2 C.3＋6 2 D. 3＋39 4 6．已知锐角三角形三边长分别为3,4，a，则a的取值范围为() A．1 A ．43－1 B.37 C.13 D ．1 8．在△ABC 中，sin 2A ≤sin 2B ＋sin 2C －sin B sin C ，则A 的取值范围是( ) A ．(0，π 6] B ．[π 6，π) C ．(0，π 3] D ．[π 3，π) 9．如图，△ADC 是等边三角形，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，BD 与AC 交于E 点．若AB ＝2，则AE 的长为( ) A.6－ 2 B.1 2(6－2) C.6＋ 2 D.1 2(6＋2) 10．如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使AE ＝1，连接EC ，ED ，则sin ∠CED ＝( ) A.31010 B.1010 C.510 D.515 11．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，A ＝π 3，a ＝3，b ＝1，则c 等于( ) A ．1 B ．2 三角形单元测试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有 （ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 2．已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．120° 3．如图1，在ABC ?中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C ∠的度数是（ ） A ．70° B ．80° C ．100° D ．110° 4．如图2，已知∠A=∠30°∠BEF=105°∠B=20°，则∠D=( ) A ．25° B ．35° C ．45° D ．30° 5．能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是 （ ） A ．中线 B ．高线 C ．角平分线 D ．某边的中垂线 6从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（ ） A ． 六边形 B ． 七边形 C ． 八边形 D ． 九边形 A B C D 图1 C A F B D E 图2 7．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A ． 7cm 、 5cm 、 12cm B ． 6cm 、 8cm 、15cm C ． 8cm 、 4cm 、3cm D ． 4cm 、 6cm 、5cm 8 四边形ABCD 中，∠A+∠C=∠B+∠D ，∠A 的外角为120°，则∠C 的度数为（ ） A ． 36° B ． 60° C ． 90° D ． 120° 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 9．在△ABC 中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B ，则∠A= ，∠B= ， ∠C= ． 10．一个多边形的每一个外角都等于24°，那么这个多边形的边数是 _________ ． 11．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a ﹣b+c|+|a ﹣b ﹣c|= _________ ． 《汽车可靠性技术》复习题及答案 一、填空题 1．可靠性工程是研究如何评价、分析、提高产品可靠的工程技术。 2．产品发生故障或失效是指其不能完成规定的功能。 3．汽车产品的质量从经济学观点是指的汽车的使用价值，从管理学观点是满足用户要求所应具备的质量特性。 4． n个数据从小到大排列，居于中央位置的数，称为中位数。 5．在一批数据中，出现次数最多的一个数叫众数。 6．在一批数据中，最大与最小数值之差为样本极差。 7. 可靠性可以分为固有可靠性、使用可靠性、基本可靠性和任务可靠性。 8．基本可靠性反映了产品对维修人力费用和后勤保障资源的需求。确定基本可靠性指标时应统计产品的所有寿命单位和所有的故障. 9 可靠性寿命指标包括中位寿命、特征寿命和额定寿命。 10．汽车可靠性研究中常用的分布有：指数分布、威布尔分布、正态分布、超几何分布、二项分布、泊松分布、对数分布等。 11．可靠性模型主要有以下类型：串联系统、并联系统混联系统，此外还有备用冗长余系统、复杂系统。 12．抽样检查中，判断能力用检查水平表示，即判断能力强，检查水平高。 二、名词解释 1．可靠性：可靠性是指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定的功能的能力。 2．可靠性工程：为达到产品可靠性要求而开展的一系列设计、研制、生产、试验和管理工作。 3．基本可靠性：产品在规定的条件下，无故障的持续时间或概率。 4．任务可靠性：产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力。 5．失效概率分布函数：通常用累积故障概率的分布函数来表示产品失效概率或不可靠度，这种函数，称不可靠度函数或累积失效概率分布函数，简称失效概率分布函数。 6．故障率：工作到某时刻尚未发生故障的产品，在该时刻后单位时间内发生故障的概率。 7．可靠寿命：指给定的可靠度所对应的产品工作时间。 8．使用寿命：指产品在规定的使用条件下，具有可接受的故障率的工作时间区间。 9．可靠性模型：指的是系统可靠性逻辑框图(也称可靠性方框图)及其数学模型。 高一必修5 解三角形单元测试题 1．在△ABC 中，sinA=sinB ，则必有 （ ） A ．A=B B ．A ≠B C ．A=B 或A=C －B D ．A+B= 2 π 2．在△ABC 中，2cosBsinA=sinC ，则△ABC 是 （ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 3．在ABC ?中，若 b B a A cos sin =，则B 的值为 （ ） A ． 30 B ． 45 C ． 60 D ． 90 4．在ABC ?中，bc c b a ++=2 2 2 ，则角A 等于 （ ） A ．60° B ．45° C ．120° D ．30° 5．在△ABC 中，b =， ，C=600，则A 等于 （ ） A ．1500 B ．750 C ．1050 D ．750或1050 6．在△ABC 中，A:B:C=1:2:3，则a:b:c 等于 （ ） A ．1:2:3 B ．3:2:1 C ． 2: D ． 7．△ABC 中，a=2，A=300，C=450，则S △ABC = （ ） A B ． C 1 D ．11)2 8．在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则acosB+bcosA 等于 （ ） A ． 2 b a + B ． b C ． c D ．a 9．设m 、m ＋1、m ＋2是钝角三角形的三边长，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．0＜m ＜3 B ．1＜m ＜3 C ．3＜m ＜4 D ．4＜m ＜6 10．在△ABC 中，已知a=x ， A=450，如果利用正弦定理解这个三角形有两个解， 则x 的取值范围为 （ ） A ． B ．2 “三角形”知识要点梳理 三角形三角形内角和定理 角平分线 中线 高线 全等图形的概念 全等三角形的性质 三角形全等三角形SSS } SAS 全等三角形的判定ASA AAS HL（适用于RtΔ） 全等三角形的应用利用全等三角形测距离 作三角形 一、三角形概念 1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“Δ” 表示。 2、顶点是A、B、C的三角形，记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。 · 3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c来表示， 顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b，c来表示； 4、∠A、∠B、∠C为ΔABC的三个内角。 二、三角形中三边的关系 1、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 用字母可表示为a+b>c,a+c>b,b+c>a；a-b 2、判断三条线段a,b,c能否组成三角形： （1）当a+b>c,a+c>b,b+c>a同时成立时，能组成三角形； （2）当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。 3、确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和， -<<+. 即a b c a b 三、三角形中三角的关系 % 1、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。 2、三角形按内角的大小可分为三类： （1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形； （2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。 （3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。 3、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。 4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。 5、任意一个三角形都具备六个元素，即三条边和三个内角。都具有三边关系和三内角之和为1800的性质。 6、三角形内角和定理包含一个等式，它是我们列出有关角的方程的重要等量关系。 { 四、三角形的三条重要线段 1、三角形的三条重要线段是指三角形的角平分线、中线和高线。 2、三角形的角平分线： （1）三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。 3、三角形的中线： （1）在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 （2）三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。 1试述耐久性极限状态标志及耐久性极限状态的可靠指标取值 答： 混凝土结构发生耐久性破坏可近似认为是当混凝土发开裂到一定程度时混凝土与钢筋之间的粘结力发生破坏从而不能满足受力要求，我国《混凝土结构耐久性设计规》中将混凝土结构构件的耐久性极限状态分为三种：钢筋开始发生锈蚀的极限状态，钢筋发生适量锈蚀的极限状态和混凝土表面发生轻微损伤的极限状态，然而这个破坏程度很难定量描述，同时可知，氯离子浓度是影响钢筋锈蚀的主要因素，所以可以通过对氯离子浓度的定量描述来反映混凝土结构的耐久性能。 在对氯离子侵蚀环境下的混凝土结构进行寿命预测时,保护层内部钢筋表面 的氯离子浓度达到使钢筋开始锈蚀的临界浓度时,即认为结构开始进入失效状态,所以可近似将钢筋表面氯离子浓度达到临界值作为耐久性极限状态的标志。 2.论述混凝土产生裂缝原因及防止方法 混凝土产生裂缝的主要原因可以分为内部材料原因和外部环境作用原因。 1）内部材料原因： 材料原因引起的裂缝各类包括有: 干缩裂缝、中性化伴随钢筋腐蚀产生裂缝、氧化物使钢筋腐蚀产生裂缝、碱集料反应产生裂缝、水泥水化热产生裂缝。 2）外部环境作用原因： 外部环境作用原因引起的裂缝各类包括有：冻融循环作用、干湿交替、盐结晶、施工原因引起的混凝土裂缝、养护条件不当引起的裂缝，结构设计不当引起的裂缝以及建筑物沉降不均引起的裂缝等。 防止措施： 1）合理选择混凝土原材料和配合比，例如骨料品种、水泥品种等。 2）在混凝土中掺加外加剂，提高混凝土的密实度，或配置成高性能混凝土。 3）控制混凝土的搅拌质量和加强混凝土的早期养护条件以及合理的混凝土保护层厚度。4）优化结构设计，加强施工质量。 3.为什么在有盐环境及有干湿交替时耐久性环境等级较差? 答：混凝土是一种多孔材料，内部结构比较复杂，孔洞、微裂缝的分布和形态等对微观特征对混凝土的硫酸盐侵蚀有很大影响，干湿循环对混凝土产生疲劳破坏，干燥状态下水份蒸发，混凝土毛细孔内的硫酸钠溶液浓度上升，溶液过饱和产生析晶，体积膨胀使毛细孔内壁产生微裂缝，降低混凝土试件的抗渗透性；另一方面毛细孔内盐溶液的浓度增大促进了化学反应的速度，侵蚀产物生长速度加快，侵蚀产物富集体积膨胀微裂缝开展，也进一步降低混凝土的抗渗透性。 1）在干湿交替的条件下，潮湿时侵入混凝土孔隙中的盐溶液当环境转为干燥后因过饱和而结晶，还会产生极大的结晶压力使混凝土破坏。 2）盐在混凝土内部孔隙中形成的盐溶液浓度不同，导致渗透压不同，从而在混凝土内部 高二数学必修5解三角形单元测试题 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题：（每小题5分，共计60分） 1. 在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于 （ ） A ．310+ B ．() 1310- C ．13+ D ．310 2. 在△ABC 中，，c=3，B=300，则a 等于（ ） A ． C ．2 3. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ） A ．a=7，b=14，A=300有两解 B ．a=30，b=25，A=1500有一解 C ．a=6，b=9，A=450有两解 D ．a=9，c=10，B=600无解 4. 已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为 （ ） A ．41- B ．41 C ．32- D ．3 2 5. 在△ABC 中，A ＝60°，b ＝1，其面积为3，则C B A c b a sin sin sin ++++等于( ) A ．33 B ．3392 C ．338 D ．2 39 6. 在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则?的值为( ) A ．79 B ．69 C ．5 D ．-5 7.关于x 的方程02 cos cos cos 22=-??-C B A x x 有一个根为1，则△AB C 一定是 （ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 8. 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（ ） A ．()10,8 B ． ( ) 10,8 C ． () 10,8 D ．() 8,10 9. △ABC 中，若c=ab b a ++22，则角C 的度数是( ) A.60° B.120° C.60°或120° D.45° 10. 在△ABC 中，若b=22,a=2，且三角形有解，则A 的取值范围是( ) A.0°＜A ＜30° B.0°＜A ≤45° C.0°＜A ＜90° D.30°＜A ＜60° 11.在△ABC 中，A B B A 22sin tan sin tan ?=?，那么△ABC 一定是 （ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 12. 已知△ABC 的三边长6,5,3===c b a ，则△ABC 的面积为 （ ） A ． 14 B ．142 C ．15 D ．152 《相似三角形》单元测试题 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1. 下列各组图形有可能不相似的是( ). (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件（1）△ACD ＝∠B ，（2）AC 2＝AD·AB，（3） AB 边上与点C 距离相等的点D 有两个，（4）∠B ＝△ACB 中，一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（ ） （A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 （B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 （C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边 形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( ) A. 40° B110° C70° D30° 8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ， EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周 长之和为（ ） A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填 （每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ∥AD 交CB 延长线于点E ，则⊿BAE 相似于______． 吉林大学《汽车可靠性技术》期末考试复习题（含答案） 填空题 1．可靠性工程是研究如何评价、分析、提高产品可靠的工程技术。 2．产品发生故障或失效是指其不能完成规定的功能。 3．汽车产品的质量从经济学观点是指的汽车的使用价值，从管理学观点是满足用户要求所应具备的质量特性。 4． n个数据从小到大排列，居于中央位置的数，称为中位数。 5．在一批数据中，出现次数最多的一个数叫众数。 7. 可靠性可以分为固有可靠性、使用可靠性、基本可靠性 8．基本可靠性反映了产品对维修人力费用和后勤保障资源的需求。确定基本可靠性指标时应统计产品的所有寿命单位和所有的故障. 9 可靠性寿命指标包括中位寿命、特征寿命和额定寿命。 10．汽车可靠性研究中常用的分布有：指数分布、威布尔分布、正态分布、超几何分布、 11．可靠性模型主要有以下类型：串联系统、并联系统混联系统，此外还有备用冗长余系统、复杂系统。 12．抽样检查中，判断能力用检查水平表示，即判断能力强，检查水平高。 名词解释 1．可靠性：可靠性是指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定的功能的能力。 2．可靠性工程：为达到产品可靠性要求而开展的一系列设计、研制、生产、试验和管理工作。 3．基本可靠性：产品在规定的条件下，无故障的持续时间或概率。 4．任务可靠性：产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力。 6．故障率：工作到某时刻尚未发生故障的产品，在该时刻后单位时间内发生故障的概率。 7．可靠寿命：指给定的可靠度所对应的产品工作时间。 8．使用寿命：指产品在规定的使用条件下，具有可接受的故障率的工作时间区间。 9．可靠性模型：指的是系统可靠性逻辑框图(也称可靠性方框图)及其数学模型。 10．可靠性分配：把系统的可靠性指标合理的分配到组成此系统的每个单元。 11．可靠度分配：设备或系统的可靠度目标值转换为其零部件或子系统的可靠度的过程，即可靠度计算的逆过程。12．子系统重要度：第i个子系统失效引起系统失效的次数与第i个子系统失效次数的比值；也即第i个子系统发生失效时，整个系统发生失效的概率。三角形单元测试卷
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