临海市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

临海市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若

﹣

+1=0，则角B 的度数是（ ）

A ．60°

B ．120°

C ．150°

D ．60°或120°

2． 从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3． 已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若2=，

则=QF （ ） A ．6

B ．3

C ．

3

8

D ．

3

4 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

4． 单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（ ）

A ．该几何体体积为

B ．该几何体体积可能为

C ．该几何体表面积应为+

D ．该几何体唯一

5． （）0

﹣（1﹣0.5﹣2

）÷

的值为（ ）

A ．﹣

B ．

C ．

D ．

6． 定义在R 上的奇函数f （x ），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf （x ）＞0的解集为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7． 设全集U=M ∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M ∩?U N=﹛2，4﹜，则N=（ ） A ．{1，2，3}

B ．{1，3，5}

C ．{1，4，5}

D ．{2，3，4}

8． △ABC 中，A （﹣5，0），B （5，0），点C 在双曲线上，则=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．±

9． 集合{}5,4,3,2,1,0=S ,A 是S 的一个子集,当A x ∈时,若有A x A x ?+?-11且,则称x 为A 的一个“孤立元素”.集合B 是S 的一个子集, B 中含4个元素且B 中无“孤立元素”,这样的集合B 共有个 A.4 B. 5 C.6 D.7

10．定义在[1，+∞）上的函数f （x ）满足：①当2≤x ≤4时，f （x ）=1﹣|x ﹣3|；②f （2x ）=cf （x ）（c 为正常数），

若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c 的值是（ ）

A ．1

B ．±2

C ．或3

D ．1或2

11．已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}01

2

|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（ ） A ．)1,1(- B ．]1,1(- C ．)2,1[ D ．]2,1[

【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题. 12．已知向量

，

，其中

．则“

”是“

”成立的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件

二、填空题

13．函数f （x ）=a x +4的图象恒过定点P ，则P 点坐标是 ．

14．设函数f （x ）=

，则f （f （﹣2））的值为 ．

15．如果定义在R 上的函数f （x ），对任意x 1≠x 2都有x 1f （x 1）+x 2f （x 2）＞x 1f （x 2）+x 2（fx 1），则称函数为“H 函数”，给出下列函数

①f （x ）=3x+1 ②f （x ）=（）x+1

③f （x ）=x 2+1 ④f （x ）=

其中是“H 函数”的有 （填序号）

16．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的值为 ．

17．若命题“?x ∈R ，|x ﹣2|＞kx+1”为真，则k 的取值范围是 ．

18．已知[2,2]a ∈-，不等式2

(4)420x a x a +-+->恒成立，则的取值范围为__________.

三、解答题

19．已知曲线C 1的极坐标方程为ρ=6cos θ，曲线C 2的极坐标方程为θ=（p ∈R ），曲线C 1，C 2相交于A ，B

两点．

（Ⅰ）把曲线C 1，C 2的极坐标方程转化为直角坐标方程； （Ⅱ）求弦AB 的长度．

20．函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段图象如图所示．

（1）求f （x ）的解析式；

（2）求f （x ）的单调减区间，并指出f （x ）的最大值及取到最大值时x 的集合；

（3）把f （x ）的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数．

21．巳知二次函数f （x ）=ax 2+bx+c 和g （x ）=ax 2+bx+c ?lnx （abc ≠0）．

（Ⅰ）证明：当a＜0时，无论b为何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；

（Ⅱ）在同一函数图象上取任意两个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点C（x0，y0），记直线AB的斜率为k若f（x）满足k=f′（x0），则称其为“K函数”．判断函数f（x）=ax2+bx+c与g（x）=ax2+bx+c?lnx 是否为“K函数”？并证明你的结论．

22．（本小题满分12分）求下列函数的定义域：

（1）()

f x=

（2）()

f x=

23．已知函数f（x）=．

（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；

（2）当时，求f（x）的最大值，并求此时对应的x的值．

24．已知f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）．

（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；

（2）已知函数g（x）=log，当x∈[，]时，不等式f（x）≥g（x）有解，求k的取值范围．

临海市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题

1．【答案】A

【解析】解：根据正弦定理有：=，

代入已知等式得：﹣+1=0，

即﹣1=，

整理得：2sinAcosB﹣cosBsinC=sinBcosC，

即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C），

又∵A+B+C=180°，

∴sin（B+C）=sinA，

可得2sinAcosB=sinA，

∵sinA≠0，

∴2cosB=1，即cosB=，

则B=60°．

故选：A．

【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

2．【答案】A

【解析】解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数的基本事件有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10个，

取出的3个数可作为三角形的三边边长，根据两边之和大于第三边求得满足条件的基本事件有（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）共3个，

故取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率P=．

故选：A．

【点评】本题主要考查了古典概型的概率的求法，关键是不重不漏的列举出所有的基本事件．

3．【答案】A

解析：抛物线C：y

x8

2 的焦点为F（0，2），准线为l：y=﹣2，

设P（a，﹣2），B（m，），则=（﹣a，4），=（m，﹣2），

∵，∴2m=﹣a，4=﹣4，∴m2=32，由抛物线的定义可得|QF|=+2=4+2=6．故选A．

4．【答案】C

【解析】解：由已知中三视图可得该几何体是由一个边长为1的正方体，截掉一个角（三棱锥）得到

且该三棱锥有条过同一顶点且互相垂直的棱长均为1

该几何体的表面积由三个正方形，有三个两直角边为1的等腰直角三角形和一个边长为的正三角形组成

故其表面积S=3?（1×1）+3?（×1×1）+?（）2

=．

故选：C．

【点评】本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据三视图分析出该几何的形状及各边边长是解答本题的关键．

5．【答案】D

【解析】解：原式=1﹣（1﹣）÷

=1﹣（1﹣）÷

=1﹣（1﹣4）×

=1﹣（﹣3）×

=1+

=．

故选：D．

【点评】本题考查了根式与分数指数幂的运算问题，解题时应细心计算，是易错题．

6．【答案】B

【解析】解：∵函数f（x）是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f （）=0，

∴f （﹣）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，

∵当x＜0，当﹣＜x＜0时，f（x）＜0，此时xf（x）＞0

当x＞0，当0＜x＜时，f（x）＞0，此时xf（x）＞0

综上xf（x）＞0的解集为

故选B

7． 【答案】B

【解析】解：∵全集U=M ∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M ∩C u N=﹛2，4﹜， ∴集合M ，N 对应的韦恩图为 所以N={1，3，5} 故选B

8． 【答案】D

【解析】解：△ABC 中，A （﹣5，0），B （5，0），点C 在双曲线上，

∴A 与B 为双曲线的两焦点，

根据双曲线的定义得：|AC ﹣BC|=2a=8，|AB|=2c=10，

则=

=±

=±．

故选：D ．

【点评】本题考查了正弦定理的应用问题，也考查了双曲线的定义与简单性质的应用问题，是基础题目．

9． 【答案】C 【解析】

试题分析：根据题中“孤立元素”定义可知，若集合B 中不含孤立元素，则必须没有三个连续的自然数存在，所有B 的可能情况为：{}0,1,3,4，{}0,1,3,5，{}0,1,4,5，{}0,2,3,5，{}0,2,4,5，{}1,2,4,5共6个。故选C 。

考点：1.集合间关系；2.新定义问题。

10．【答案】D

【解析】解：∵当2≤x ≤4时，f （x ）=1﹣|x ﹣3|． 当1≤x ＜2时，2≤2x ＜4，

则f （x ）=f （2x ）=（1﹣|2x ﹣3|），

此时当x=时，函数取极大值；

当2≤x≤4时，

f（x）=1﹣|x﹣3|；

此时当x=3时，函数取极大值1；

当4＜x≤8时，2＜≤4，

则f（x）=cf（）=c（1﹣|﹣3|），

此时当x=6时，函数取极大值c．

∵函数的所有极大值点均落在同一条直线上，

即点（，），（3，1），（6，c）共线，

∴=，

解得c=1或2．

故选D．

【点评】本题考查的知识点是三点共线，函数的极值，其中根据已知分析出分段函数f（x）的解析式，进而求出三个函数的极值点坐标，是解答本题的关键．

11．【答案】C

12．【答案】A

【解析】【知识点】平面向量坐标运算

【试题解析】若，则成立；

反过来，若，则或

所以“”是“”成立的充分而不必要条件。

故答案为：A

二、填空题

13．【答案】（0，5）．

【解析】解：∵y=a x的图象恒过定点（0，1），

而f（x）=a x+4的图象是把y=a x的图象向上平移4个单位得到的，

∴函数f（x）=a x+4的图象恒过定点P（0，5），

故答案为：（0，5）．

【点评】本题考查指数函数的性质，考查了函数图象的平移变换，是基础题．

14．【答案】﹣4．

【解析】解：∵函数f（x）=，

∴f（﹣2）=4﹣2=，

f（f（﹣2））=f（）==﹣4．

故答案为：﹣4．

15．【答案】①④

【解析】解：∵对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）≥x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，∴不等式等价为（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]≥0恒成立，

即函数f（x）是定义在R上的不减函数（即无递减区间）；

①f（x）在R递增，符合题意；

②f（x）在R递减，不合题意；

③f（x）在（﹣∞，0）递减，在（0，+∞）递增，不合题意；

④f（x）在R递增，符合题意；

故答案为：①④．

16．【答案】．

【解析】解：sin43°cos13°﹣cos43°sin13°=sin（43°﹣13°）=sin30°=，

故答案为．

17．【答案】[﹣1，﹣）．

【解析】解：作出y=|x﹣2|，y=kx+1的图象，如图所示，直线y=kx+1恒过定点（0，1），结合图象可知k∈[﹣

1，﹣）．

故答案为：[﹣1，﹣）．

【点评】本题考查全称命题，考查数形结合的数学思想，比较基础．

18．【答案】(,0)(4,)-∞+∞ 【解析】

试题分析：把原不等式看成是关于的一次不等式,在2]，[-2a ∈时恒成立,只要满足在2]，[-2a ∈时直线在轴上方即可，设关于的函数44)2(24)4(x f(x )y 2

2

+-+-=-+-+==x x a x a x a 对任意的2]，[-2a ∈，

当-2a =时，044)42(x )2(f(a)y 2

>++--+=-==x f ，即086x )2(2

>+-=-x f ，解得4x 2x ><或；当2

a =时，044)42(x )2(y 2

>-+-+==x f ，即02x )2(2

>-=x f ，解得2x 0x ><或，∴的取值范围是

{x|x 0x 4}<>或；故答案为：(,0)(4,)-∞+∞．

考点：换主元法解决不等式恒成立问题.

【方法点晴】本题考查了含有参数的一元二次不等式得解法，解题时应用更换主元的方法，使繁杂问题变得简

洁，是易错题．把原不等式看成是关于的一次不等式,在2]，[-2

a ∈时恒成立,只要满足在2]，[-2a ∈时直线在轴上方即可.关键是换主元需要满足两个条件，一是函数必须是关于这个量的一次函数，二是要有这个量的具体范围.

三、解答题

19．【答案】

【解析】解：（Ⅰ）曲线C 2：（p ∈R ）

表示直线y=x ，

曲线C 1：ρ=6cos θ，即ρ2

=6ρcos θ 所以x 2+y 2=6x 即（x ﹣3）2+y 2

=9

（Ⅱ）∵圆心（3，0）到直线的距离，

r=3所以弦长AB=

=

．

∴弦AB 的长度．

【点评】本小题主要考查圆和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距等基本方法，属于基础题．

20．【答案】

【解析】解：（1）由函数的图象可得A=3， T==4π﹣

，解得ω=．

再根据五点法作图可得×+φ=0，求得φ=﹣，∴f （x ）=3sin （x ﹣）．

（2）令2k π﹣≤x ﹣

≤2k π+

，k ∈z ，求得 5k π﹣π≤x ≤5k π+

，故函数的增区间为[5k π﹣π，5k π+]，

k ∈z ．

函数的最大值为3，此时， x ﹣=2k π+

，即 x=5k π+，k ∈z ，即f （x ）的最大值为3，及取到最大值

时x 的集合为{x|x=5k π+

，k ∈z}．

（3）设把f （x ）=3sin （x ﹣）的图象向左至少平移m 个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数[即

y=3sin （x+

）]．

则由（x+m ）﹣=x+

，求得m=π，

把函数f （x ）=3sin （x ﹣）的图象向左平移π个单位，可得y=3sin （x+

）=3cos x 的图象．

【点评】本题主要考查由函数y=Asin （ωx+φ）的部分图象求解析式，正弦函数的单调性和最值，函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

21．【答案】

【解析】解：（Ⅰ）证明：如果g （x ）是定义域（0，+∞）上的增函数，

则有g ′（x ）=2ax+b+=

＞0；

从而有2ax 2

+bx+c ＞0对任意x ∈（0，+∞）恒成立；

又∵a ＜0，则结合二次函数的图象可得，2ax 2

+bx+c ＞0对任意x ∈（0，+∞）恒成立不可能，

故当a ＜0时，无论b 为何值，函数g （x ）在定义域内不可能总为增函数；

（Ⅱ）函数f （x ）=ax 2+bx+c 是“K 函数”，g （x ）=ax 2

+bx+c ?lnx 不是“K 函数”， 事实上，对于二次函数f （x ）=ax 2

+bx+c ，

k=

=a （x 1+x 2）+b=2ax 0+b ；

又f ′（x 0）=2ax 0+b ， 故k=f ′（x 0）；

故函数f （x ）=ax 2

+bx+c 是“K 函数”； 对于函数g （x ）=ax 2

+bx+c ?lnx ，

不妨设0＜x 1＜x 2，则k=

=2ax 0+b+；

而g ′（x 0）=2ax 0+b+

；

故=，化简可得，

=；

设t=，则0＜t ＜1，lnt=；

设s （t ）=lnt ﹣；则s ′（t ）=

＞0；

则s （t ）=lnt ﹣是（0，1）上的增函数，

故s （t ）＜s （1）=0；

则lnt ≠

；

故g （x ）=ax 2

+bx+c ?lnx 不是“K 函数”．

【点评】本题考查了导数的综合应用及学生对新定义的接受能力，属于中档题．

22．【答案】（1）()[),11,-∞-+∞；（2）[)(]1,23,4-． 【解析】

考点：函数的定义域. 1

【方法点晴】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中涉及到分式不等式的求解、一元二次不等式的求解、集合的交集运算等综合考查，着重考查了学生的推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中正确把握函数的定义域，列出相应的不等式或不等式组是解答的关键，同时理解函数的定义域的概念，也是解答的一个重要一环.

23．【答案】

【解析】解：（1）f（x）=﹣

=sin2x+sinxcosx﹣

=+sin2x﹣

=sin（2x﹣）…3分

周期T=π，

因为cosx≠0，所以{x|x≠+kπ，k∈Z}…5分

当2x﹣∈，即+kπ≤x≤+kπ，x≠+kπ，k∈Z时函数f（x）单调递减，

所以函数f（x）的单调递减区间为，，k∈Z…7分

（2）当，2x﹣∈，…9分

sin（2x﹣）∈（﹣，1），当x=时取最大值，

故当x=时函数f（x）取最大值为1…12分

【点评】本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，三角函数的周期性及其求法，三角函数最值的解法，属于基础题．

24．【答案】

【解析】解：（1）f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）为奇函数．

理由：1+x＞0且1﹣x＞0，得定义域为（﹣1，1），（2分）

又f（﹣x）=log3（1﹣x）﹣log3（1+x）=﹣f（x），

则f（x）是奇函数.

（2）g（x）=log=2log3，（5分）

又﹣1＜x＜1，k＞0，（6分）

由f（x）≥g（x）得log3≥log3，

即≥，（8分）

即k2≥1﹣x2，（9分）

x∈[，]时，1﹣x2最小值为，（10分）

则k2≥，（11分）

又k＞0，则k≥，

即k的取值范围是（﹣∞，].

【点评】本题考查函数的奇偶性的判断和证明，考查不等式有解的条件，注意运用对数函数的单调性，考查运算化简能力，属于中档题．

高二数学第一次月考试卷(文科)

高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③

高二数学下学期第一次月考题及答案

高二数学下学期第一次月考 （选修2-2第一、二、三章） 一：选择题（共12题，每小题5分，共60分） 1. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 (A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立，那么可推得 （ ） A ．当n=6时该命题不成立 B ．当n=6时该命题成立 C ．当n=8时该命题不成立 D ．当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是（ D ） A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.（x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= －2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直，则切线方程为（ D ） A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x

8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 （ B ） A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9． 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A ．()+∞,2 B ． ()2,∞- C ． ()0,∞- D ． ()2,0 10． 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ，则a 的范围是 A A ．0>a B ．01<<-a C ． 1->a D ． 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是（ D ） A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4，当3=x 时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（B ） A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二：填空题（共6题，每题5分，共30分） 13. 函数2 100x y -= ，当86≤≤-x 时的最大值为____10_______，最小值为_____6__。 14. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P （3 π ,0）处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三：简答题(共60分) 17、（15分） （1）求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 （2） 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。

高二(上)第一次月考数学题

高2014届天府名校月考（一） 高二·数学试题 命题人：王红 黄丽 审题人：周迎新 刘志明 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知A （-1，0），B （-2，-3），则直线AB 的斜率为（ ） A 31 B 1 C 2 1 D 3 2．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 3.直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 4． 已知圆的方程为x 2+y 2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是（ ） A （0，0），r=3 B （3，0），r=3 C （-3，0），r=3 D （3，0），r=9 5．球面面积等于它的大圆面积的（ ）倍 A 1 B 2 C 3 D 4 6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8.若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤??-≤??≥? ，则23z x y =+的最大值为（ ） （A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 9.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是：（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.

开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)

开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人：闫霄 审题人：宁宁 注意：（1）本试卷满分150分，时间120分钟； （2）所有试题的答案均须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 一．选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 （ ） .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = （ ） .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 （ ） .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+，则()f x = （ ） .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ，则实数a 的取值范围是 （ ） .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系，则满足(0)(1)f f >的映射有（ ） .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(2)0f -=，则()0x f x <的解集是 （ ） .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= （ ） .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数，则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 （ ） .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二．填空题 13.函数1()=13 x f x -（）的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-，与x 轴的两个交点间的距离为6，那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题： ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数；

高二数学上学期第一次月考试题 理

库尔勒市第四中学2016-2017学年（上）高二年级第一次月考数学（理科） 试卷（问卷） 考试范围： 试卷页数：4页 考试时间：120分钟 班级： 姓名： 考号： 一、选择题（本题共有12小题，每小题5分） 1、设集合{} {},0|,065|2>=≥+-=x x T x x x S 则=T S ( ) (][)+∞,32,0. A []3,2.B (][)+∞∞-,32,. C [)+∞,3.D 2、执行如图所示程序框图，则输出的结果是（ ） 61.A 43.B 109.C 12 11.D 3、如图所示的甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） 52.A 107.B 54.C 10 9.D 4、在ABC ?中，3,6,60===∠b a A ，则ABC ?解的情况是（ ） A.无解 B.有一解 C.有两解 D.不能确定 5、下表是某工厂1—4月份用电量（单位：万度）的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用电量y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知，用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是a x y +-=7.0?，则=a ( ) A.10.5 B.5.25 C.5.2 D.5.15

6、一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ） 61.A 3 1.B 41.C 21.D 7、某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（ ） A.2400 B.2700 C.3000 D.3600 8、已知直线,,,//,γααγβγβα⊥?=?m m l l l m 满足、、与平面、则下列命题一定正确的是（ ） A l m .αγ⊥⊥且 βγα//.m B 且⊥ m l m C ⊥且β//. γαβα⊥且//.D 9、设P ：实数,11,>>y x y x 且满足q ：实数满足2>+y x ，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10、已知命题,01,:200≤+∈?mx R x p 命题01,:2 >++∈?mx x R x q ，若q p ∨为假命题，则实数m 的取值范围是（ ） 22.≤≤-m A 22.≥-≤m m B 或 2.-≤m C 2.≥m D 11、在平面直角坐标系xOy 中，若?? ???≥≥--≤-+001042,y y x y x y x 满足约束条件，则y x z +=的最大值为（ ） 3 7.A 1.B 2.C 3.D 12、数列{}n a 满足)1)((2,11211>+++==--n a a a a a n n n ，则=5a （ ） A.54 B.81 C.162 D.243 二、填空题 13、在长为2的线段AB 上任取一点C,以线段AC 为半径的圆面积小于π的概率为__________. 14、命题"052,"2 >++∈?x x R x 的否定是__________________. 15、已知是单位向量，(,b =223，()a a b ⊥+2，则a ,的夹角为__________.

山东省郓城一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题含答案

郓城一中高二年级第一次月考数学试题 （时间：120分钟 分数：150分） 一. 选择题（共8小题，每题5分） 1. 直线sin 20x y α++=的倾斜角的取值范围是（ ） A. [0,)π B. 30,,44πππ????????????? C. 0,4π?????? D. 0,,42πππ????? ??????? 2. 已知点()2,3P -，点Q 是直线l ：3430x y ++=上的动点，则||PQ 的最小值为（ ） A. 2 B. 95 C. 85 D. 75 3. 斜率为-3，在x 轴上截距为-2的直线的一般式方程是（ ） A. 360x y ++= B. 320x y -+= C. 360x y +-= D. 320x y --= 4. 已知空间向量(3,1,3)m =， (1,,1)n λ=--，且而//m n ，则实数λ=（ ） A. 1 3- B. -3 C. 13 D. 6 5. 已知正四面体D ABC -的各棱长为1，点E 是AB 的中点，则· EC AD 的值为（ ） A. 14 B. 14- C. 3 D. 3-6. 如图所示，三棱柱111ABC A B C -，所有棱长均相等，各侧棱与底面垂直，D ，E 分别为枝1111A B B C ，的中点，则异面直线AD 与BE 所成角的余弦值为（ ） A. 710 B. 35 C. 15 D. 35

7. 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线，已知ABC 的顶点()2,0A ，()0,4B ，且AC BC =，则ABC 的欧拉线的方程为（ ） A. 230x y ++= B. 230x y ++= C. 230x y -+= D. 230x y -+= 8. 在正方体1111ABCD A B C D -中，平面1A BD 与平面ABCD 夹角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 13 二. 多选题（共4小题，每题5分，选全得满分，不全得3分，错选0分） 9. 下列说法中，正确的有（ ） A. 过点()1,2P 且在x 、y 轴截距相等的直线方程为30x y +-= B. 直线32y x =-在y 轴上的截距为-2 C. 直线10x +=的倾斜角为60° D. 过点()5,4并且倾斜角为90的直线方程为50x -= 10. 已知直线1l ：0x ay a +-=和直线2l ：()2310ax a y ---=，下列说法正确的是（ ） A. 2l 始终过定点21,33?? ??? B. 若12//l l ，则1a =或-3 C. 若12l l ⊥，则0a =或2 D. 当0a >时，1l 始终不过第三象限 11. 如图，在四棱锥P ABCD -中，底面为直角梯形，//90AD BC BAD ? ∠=，，PA ⊥底面ABCD ，且2PA AD AB BC ===，M 、N 分别为PC 、PB 的中点. 则（ ）

高二数学第一次月考试卷

第6题 第13题 第14题 新农大附中2020—2021学年度第一学期第一次月考 高二年级 数学 试卷 （卷面分值：100分；考试时间：100分钟） 一、选择题：（每题3分，共16*3=48分） 1．某企业用自动化流水线生产统一规格的产品，每天上午的四个小时开工期间，每隔10分钟抽取一件产品作为样本，则这样的抽样方法是（ ） A ．简单随机抽样 B ．系统抽样 C ．分层抽样 D ．以上三种方法都有 2．总体由编号01，02，，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取 方法是随机数表从第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6 个个体的编号为（ ） 7806 6512 0802 6314 0702 4312 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A ．12 B ．04 C ．02 D ．01 3．已知直线l 过()1,1A 、()1,3B -两点，则直线l 的斜率为（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．1 4．在区间[3,2]-上随机取一个数x ，则||1x ≥的概率为（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．4 5 5．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A ．至少有一个黑球与都是黑球 B ．至少有一个黑球与至少有一个红球 C ．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D ．至少有一个黑球与都是红球 6．以下给出的是计算111 2420 +++的值的一个程序框图（如图所示）， 其中判断框内应填入的条件是（ ） A ．i >10? B ．i <10? C ．i <20? D ．i >20? 7．将二进制数()211100化为十进制数，正确的是（ ） A ．14 B ．16 C ．28 D ．56 8．用秦九韶算法计算多项式65432()126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+，当2x = 时3v 的值为（ ） A ．40 B ．－40 C ．80 D ．－80 9．已知A 、B 、C 三个社区的居民人数分别为600、1200、1500，现从中抽取一个容量为n 的样本，若从C 社区抽取了15人，则n =（ ） A ．33 B ．18 C ．27 D ．21 x y x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 70 根据表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为? 6.515.5y x =+，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ） A ．45 B ．55 C ．50 D ．60 11．连接正方体各表面的中心构成一个正八面体，则正八面体的体积和正方体的体积之比为（ ） A ．1 12 B ．16 C ．14 D ．13 12．设m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列说法错误．．的是（ ） A ．若m α⊥，n α⊥，则//m n ； B ．若//αβ，m α⊥，则m β⊥； C ．若//m α，//n α，则//m n ； D ．若m α⊥，//m β，则αβ⊥． 13．已知几何体三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则 该几何体表面积．．．为 （ ） A ．6π B ．5π C ．4π D ．3π 14．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，12AA AB ==，1AD =，点,,E F G 分别是 1DD ， AB ，1CC 的中点，则异面直线1A E 与GF 所成的角是（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 15．若直线()130a x ay -+-=与()3120x a y --+=互相垂直，则a 等于（ ） A ．3- B ．1 C ．0或3- D ．1或3- 16．某校早读从7点30分开始，若张认和钱真两位同学均在早晨7点至7点30分之间到校，且二人在该时段的任何时刻都到校都是等可能的，则张认比钱真至少早到10分钟的概率为（ ） A ．112 B ．19 C ．16 D ．2 9 二、填空题（每题3分，共18分） 17．圆()2 211x y -+=的圆心到直线310x y ++=的距离为______. 18．直线l 1：2x ＋y ＋1＝0与直线l 2：4x ＋2y ﹣3＝0之间的距离为_______． 19．已知球的体积是32 3 π，则球的表面积为_________． 20．888与1147的最大公约数为_____________. 21．若一组样本数据21，19，x ，20，18的平均数为20，则该组样本数据的方差为________ 22．.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成如图所示的频率分布 第22题

高二数学必修二第一次月考试题含答案

1 / 3 中学2012-2013学年第一学期 高二数学月考试题 一、 选择题 （ 本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．） 1、若a 与b 是异面直线，且直线c ∥a ，则c 与b 的位置关系是 ( ） A ．相交 B ．异面 C ．平行 D ．异面或相交 2、下列说法中正确的是（ ） Ａ平行于同一直线的两个平面平行； Ｂ垂直于同一直线的两个平面平行； Ｃ平行于同一平面的两条直线平行； Ｄ垂直于同一平面的两个平面平行． 3、对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（ ） A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B.梯形的直观图可能不是梯形 C.正方形的直观图为平行四边形 D.正三角形的直观图一定是等腰三角形 4、如图，一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边等 1，那么这个几何体的体积为 （ ） A. 1 B. 21 C.31 D.6 1 5、圆锥的底面半径为a ，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 （ ） A ．2 2a π B ．2 4a π C ． 2 a π D ．2 3a π 6、设α、β、r 是互不重合的平面，m ，n 是互不重合的直线，给出四个命题： ①若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β②若α⊥r ，β⊥r ，则α∥β ③若m ⊥α，m ∥β，则α⊥β④若m ∥α，n ⊥α，则m ⊥n 其中正确命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7、△ABC 是边长为1的正三角形，那么△ABC 的斜二测平面直观图C B A '''?的面积为（ ） A ． 43 B ．83 C ．86 D ．16 6 8、设正方体的表面积为242 cm ，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是 （ ） A ．π343cm B ．π63cm C ．π383 cm D ． π3 32 3cm 9、如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 （ ） Ａ．π Ｂ．π3 Ｃ．π2 Ｄ．3+π 10、将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，折后连结BD ，构成三棱锥D-ABC,若棱BD 的长为2 2 a ．则此时三棱锥D-ABC 的体积是（ ） A ． 122a 3 B ．12 3a 3C ．246a 3 D ．61a 3 11、在ABC ?中，0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB （如下图），若将ABC ?绕直线BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 12、正四棱锥S —ABCD A 、B 、C 、 D 都在同一个球面上，则该球的体积为 ( ) A 、34π B 、3 πC 、 32πD 、38π 二、填空题（共4题，各4分，共16分） 13、一个底面直径．．和高． 都是4的圆柱的侧面积为． 14、圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为0 60，则它的侧面积为__________________． 15、已知△ABC 为直角三角形，且0 90=∠ACB ，AB=10，点P 是平面ABC 外一点，若PA=PB=PC ，且P Ｏ⊥平面ABC ，Ｏ为垂足，则ＯＣ=__________________． 16、若3223===⊥BC AB PA ABCD ABCD PA ，，是矩形，若，且平面，则 俯视图 左视图 正视图正视图 侧视图 俯视图

高二上学期第一次月考数学

吉林省汽车三中-高二上学期第一次月考 数学 命题人：杨怡玫 审题人：高红菊 注意事项：1.试卷满分：120分。答题时间：90分钟。 2.本试卷总页数2页；共20小题,考试结束时请将答题卡与答题纸一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一． 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每四个小题的选项中只有一个是符合题目要求的。 1．不等式的解集为 ( ) A ． B ． C ． D ． 2．下列命题中正确命题的个数是 ( ) ① ② ③ ④ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的 ( ) A ．90° B ．120° C ．135° D ．150° 4．在三角形ABC 中，已知AB=2，BC=5，三角形ABC 的面积为4，若则= ( ) A ． B ． C ． D ． 5．在△ABC 中，a ＝，b ＝，B ＝45°，则A 等于 ( ) A ．30° B ．60° C ．60°或120° D ．30°或150° 6．在△ABC 中，周长为7.5cm ，且sinA ：sinB ：sinC ＝4：5：6,下列结论： ① ② ③ ④ 其中成立的个数是 ( 2340x x -++<{|14}x x -<<{|41}x x x ><-或{|14}x x x >-<-或{|41}x x -<<,a b c d a c b d >>?+>+,a b a b c d d c >>?>22||||a b a b >?>11 0a b a b >>?<θ =∠ABC θcos 53±5354 ±5432226:5:4::=c b a 6:5:2::=c b a cm c cm b cm a 3,5.2,2===6:5:4::=C B A

高二数学第一次月考情况分析

高二数学第一次月考情况分析 一、试卷分析 本次考试主要考查内容为高中数学必修5第二章数列，考查内容虽然不多，但都是高考的重点，因此这块内容对学生来说既基础又较灵活。试卷由范叶华老师命题，主要考查基础知识和运算能力，命题重视数学基本方法的运用，淡化特殊技巧。回避原苏教版过难、过繁的题目，立意明确，迎合新课程改革的理念，达到了较好的考查目的。 试卷的结构和题量紧贴全国新高考山东卷模式，总题量22小题，总分150分，包括8道单选题、4道多选题、4道填空题和6道解答题。各部分难度适中，区分度强。在不同层次班级中，顾建华组长、黄小燕老师、李翔组长、范东明老师、陆秀良主任等许多同仁取得了优异的成绩。 从整体数据上来看基础题99分，占比66%。其中容易题34分，占比23%；较易题目65分，占比44%；中档题25分，占比17%；难题26分，占比17.3%。平均分100.1，难度系数0.67，基本接近教务处要求的难度系数0.7，考生分数符合正态分布，贴合新高考考查要求。

从小题角度来看容易题中第7、8、20三题难度系数大，但是区分度却很大，说明这三题班级平均差距明显，难度低却失分现象严重。此种题型性价比高，提分容易，是我们部分班级提高均分的主要着力点。同样中档题中15、16两题也是难度系数偏高但是区分度较大。中档题第11、17题各班标准差相距甚大，班级内部学生得分差异很明显。这些数据特征值得我们相关班级关注。 从大题角度来看多项选择题也是这种现象，主要原因是多选题赋分的特色，选中部分答案给三分，选错得零分。这种应试策略影响了部分同学得分，也可以成为教师指导学生应试的着力点。在新高考模式下，一道客观题最低得分是5分，而一道多小题、多步骤的解答题只有10分或12分，从这个角度上看，重视客观题训练也应提上日程。从本次试卷数据上来看客观题得分占比仅为78%，尚有很大提升空间。 二、学生答卷中存在的问题 1．基本概念不强，灵活应用能力有待进一步提高 从学生的答卷情况来看，部分学生对教材的基本概念，基本性质等基础知识掌握理解不够，知识记忆模糊，灵活运用能力还有所欠缺，考虑问题不全面，比如解答题20题未对n=1的情况讨论而导致答案不完善的同学相当地多。

高二上学期数学学科第一次月考答案

2020-2021上期高二年级第一次月考数学答案 一、 选择题（每题5分，共60分） 二、填空题（每题5分，共20分） 13． 1∶1∶ 3 14． 19 10 15． 4或5 16． ①②③ 三、 解答题 17.解 (1)∵cos 2C ＝1－2sin 2C ＝－1 4，00)，解得b ＝6或26， ∴??? b ＝6，c ＝4或??? b ＝26， c ＝4. 18.

19．（1）由题设得114()2()n n n n a b a b +++=+，即111 ()2 n n n n a b a b +++= +． 又因为a 1+b 1=l ，所以{}n n a b +是首项为1，公比为 1 2 的等比数列． 由题设得114()4()8n n n n a b a b ++-=-+，即112n n n n a b a b ++-=-+． 又因为a 1–b 1=l ，所以{}n n a b -是首项为1，公差为2的等差数列． （2）由（1）知，11 2 n n n a b -+= ，21n n a b n -=-． 所以111[()()]222 n n n n n n a a b a b n = ++-=+-， 111 [()()]222 n n n n n n b a b a b n =+--=-+． 20.解 方法一 设四个数依次为a －d ，a ，a ＋d ，a ＋d 2 a ， 由条件得??? ?? a －d ＋a ＋d 2a ＝16， a ＋a ＋d ＝12. 解得??? ?? a ＝4，d ＝4， 或???? ? a ＝9，d ＝－6. 所以，当a ＝4，d ＝4时，所求四个数为0,4,8,16； 当a ＝9，d ＝－6时，所求四个数为15,9,3,1. 故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1. 方法二 设四个数依次为2a q －a ，a q ，a ，aq(q≠0)， 由条件得????? 2a q －a ＋aq ＝16， a q ＋a ＝12， 解得? ?? ?? a ＝8， q ＝2或???? ? a ＝3，q ＝1 3 . 当a ＝8，q ＝2时，所求四个数为0,4,8,16； 当a ＝3，q ＝1 3时，所求四个数为15,9,3,1. 故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1. 21.

高二数学第一次月考(导数及其应用)

2017-2018年第一学期第一次月考试卷 高二 数学 （时间120分钟，分值150分） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上) 1．集合{5|<∈* x N x }的用列举法表示为( ) A ．{0，1，2，3，4} B ．{1，2，3，4} C ．{0，1，2，3，4，5} D ．{1，2，3，4，5} 2．4 21 dx x ?等于 （ ） A ．2ln 2- B ．2ln 2 C ．ln 2- D ．ln 2 3.下列式子不正确的是 ( ) A ．() 23cos 6sin x x x x '+=- B ．()1ln 22ln 2x x x x '-=- C. ()2sin 22cos 2x x '= D ．2sin cos sin x x x x x x '-??= ??? 4.下列函数中,在( 0,+∞ )上为增函数的是( ) A. y ＝sin2x B. y ＝x3－x C. y ＝xex D. y ＝ln(1＋x)－x 5. 函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是 ( ) A. )2,(-∞ B ．(0,3) C ．(1,4) D. ),2(+∞ 6．若曲线2 y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则（ ） A ．1,1a b == B ．1,1a b =-= C ．1,1a b ==- D ．1,1a b =-=- 7.如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm 处，则克服弹力所做的功为（ ） A 0.28J B 0.12J C 0.26J D 0.18J 8．已知 2 2 316 x k dx +=?（），则k = A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．设f(x)、g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,当x ＜0时,()()()()f x g x f x g x ''+＞0. 且 A ．(－3,0)∪(3,+∞) B ．(－3,0)∪(0, 3) C ．(－∞,－ 3)∪(3,+∞) D ．(－∞,－ 3)∪(0, 3) 10．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足(2)()0x f x '->，则必有 A. (2)(0)(3)f f f <<- B. (3)(0)(2)f f f -<< C. (0)(2)(3)f f f <<- D. (2)(3)(0)f f f <-< 12.函数()y f x =在定义域3 (,3) 2-内可导，其图象如图所示，记()y f x =的导函数为()y f x '=，则不等式()0f x '≤的解集为 （ ） A ．[) 1,12,33??-? ??? B ． []481,2,33?? -?? ?? C ．[]31,1,222??-???? D ．3148,1,,32233??????-- ??????????? 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分.请将答案写在答题卡上.） 13．设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A ∪B = ． 13. 3 22 1(3)x dx --? =_______________ 14．求曲线 sin x y x = 在点M （π，0）处的切线方程_______________ 15．函数 3 ()31f x x x =-+在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是_______________ 2017-2018学年第一学期高二数学第一次月考答题卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. ； 12. ；13. ； 14. . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 班级 姓名 学号 ……………密………………………………封……………………………线…………………………………………………

2016-2017年高二数学第一次月考试题

4．一次函数y=-m 高二年级第二次月考数学试卷 一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1．下列语句中是命题的是（B） A．周期函数的和是周期函数吗？B．sin450=1 C．x2+2x-1>0D．梯形是不是平面图形呢？ 2．设原命题：若a+b≥2，则a,b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（A） A．原命题真，逆命题假 C．原命题与逆命题均为真命题B．原命题假，逆命题真 D．原命题与逆命题均为假命题 3．有下述说法：①a>b>0是a2>b2的充要条件.②a>b>0是11 <的充要条件. a b ③a>b>0是a3>b3的充要条件.则其中正确的说法有（A） A．0个B．1个C．2个D．3个 1 x+的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（B） n n A．m>1,且n<1B．mn<0C．m>0,且n<0D．m<0,且n<0 5.方程|x|+|y|=|xy|+1表示的曲线是（D） A．一条直线B．一个正方形C．一个圆D．四条直线 6.已知点O(0,0),A(1,-2)，动点P满足|P A|=3|PO|，则点P的轨迹方程是（C） A．8x2+8y2+2x-4y-5=0B．8x2+8y2-2x-4y-5=0 C．8x2+8y2-2x+4y-5=0D．8x2+8y2+2x+4y-5=0 7.椭圆x2y2 +=1的焦点坐标为（A）1625 （A）(0,±3)（B）(±3,0)（C）(0,±5)（D）(±4,0) 8.已知F 1,F 2 是定点，|F 1 F 2 |=8,动点M满足|M F 1 |+|M F 2 |=8，则点M的轨迹是(D) （A）椭圆（B）直线（C）圆（D）线段 9.过点(3,－2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是(C) （A）x2y2x2y2x2y2x2y2 +=1（B）+=1（C）+=1（D）+=1 101551015102510

高二数学上学期第一次月考试题 文(答案不全)

2016-2017学年度清河高中高二第一次月考试卷 文科数学 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、选择题（12小题，每小题5分，共60分） 1．若直线1x y a b +=（a>0,b>0）过点（1,1）,则a+b 的最小值等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2．不等式(1)2x x ->的解集为（ ） A ．(1,2)- B ．(2,1)- C ．(,1)(2,)-∞-?+∞ D ．(,2)(1,)-∞-?+∞ 3．“p q ∨是假命题”是“p ?为真命题”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．若0a b >>，0c d <<，则一定有（ ） A ．a b d c > B ．a b d c < C ．a b c d > D ． a b c d < 5．命题“存在00,2 0x x R ∈≤”的否定是（ ） A ．不存在00,20x x R ∈> B ．存在00,20x x R ∈≥ C ．对任意的,20x x R ∈≤ D ．对任意的,20x x R ∈> 6．已知x ，y 满足约束条件041x y x y y -≥??+≤??≥? ，则2z x y =-+的最大值为（ ） A ．1- B ．2- C ．5- D ．1

7．已知命题:p 函数2()24f x x mx =-+在[2)+∞，上单调递增；命题:q 关于x 的不等式22(2)10mx m x +-+>对任意x ∈R 恒成立．若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则实数m 的取值范围为 A ．(14)， A ．[24]-， C ．(1](24)-∞，， D ．(1)(24)-∞，， 8．已知点()3,0M ，椭圆2214x y +=与直线()3y k x =+交于点A B 、，则ABM ?的周长为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．16 9．一个椭圆中心在原点，焦点F 1，F 2在x 轴上，P （2，3）是椭圆上一点，且|P F 1|，|F 1F 2|，|PF 2|成等差数列，则椭圆方程为（ ） A ．22186x y += B ．221166x y += C ．22184x y += D ．22 1164 x y += 10．在直角坐标平面内，已知点12(4,0),(4,0)F F -，动点M 满足条件：128MF MF +=，则点M 的轨迹方程是( )． A ．1 ＝ 9＋1622y x B ．0x = C ．0y =(44x -≤≤) D ．1 ＝ 16 ＋162 2　y x 11．已知命题:3p a ≥-，命题|2||2|:9430x x q a -----?-=有实根，则p 是q 的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 12．如图，焦点在x 轴上的椭圆22 213 x y a +=（0a >）的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线2F P 与y 轴的正半轴交于A 点，1APF ?的内切圆在边1PF 上的切点为Q ，若1||4F Q =，则该椭圆的离心率为（ ）