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人教版六年级上册数学广角--鸡兔同笼教案

鸡兔同笼教案

教学目标：

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学重点：通过经历解决过程，培养学生的数学思想方法及探究精神

教学具准备：课件。

教学过程：

一、揭示课题

1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT 投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意））

2、我们把这一类题目称为鸡兔同笼问题。（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，

3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？

二、展示情境，尝试探究

（一）出示情景，获取信息

1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？

学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示）

（二）猜想验证，

1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时

要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？

学生猜测，老师板书

2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）

3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？）

4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）

5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）

6、那我们还有研究新方法的必要。

（三）尝试假设法

三、练习

1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做

课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评

四、延伸、应用

1.课件出示“做一做1”

鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。

2.看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。信封里有2元和5元的钞票，共8张，34元。两种钞票各多少张？

3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）学生独立完成，集体讲评。

五、课后总结：

本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。

鸡兔同笼公开课教案

鸡兔同笼公开课教案教学目标： 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备：课件。教学过程：一、揭示课题 1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意）） 2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，

3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、展示情境，尝试探究（一）出示情景，获取信息 1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示）（二）猜想验证， 1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书 2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔

(精品)苏教版六年级下册《解决问题的策略(鸡兔同笼)》教案

解决问题的策略---假设一、复习导入师：同学们，回顾一下，我们已经学习了哪些解决问题的策略？生：画图、列表、一一列举、倒推、假设。（增）师：假设是我们上学期刚学过的一种策略，当已知总量同时分配给两个未知量，并告诉我们这两个未知量之间的关系时。我们可以利用倍数关系或相差关系把两种未知量假设成一种未知量来解题，可以使数量关系更清晰，计算更简便。师：是的，利用这些策略可以帮助我们更方便的解决一些实际问题。这节课我们就来继续学习解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）二、教学新知，感知策略 1、同学们，我们一起先来研究一道千古名题，在数学界把它叫做“鸡兔同笼”问题。早在 1500多年前，在《孙子算经》中就记载着“鸡兔同笼”的问题，我们一起来看题。媒体出示：鸡兔同笼，一共有8只，数一数腿有22条，你知道鸡和兔各有多少只吗？（读一读）师：看懂了吗？题中给出了什么条件？生：已知鸡兔共8只，共有22条腿。师：对，要同时满足这两个条件，那么腿为什么会比头多呢？生：因为每只鸡有两条腿，每只兔有4条腿。师：哦，这个问题好像有点幼稚，却是题目背后所隐藏的重要条件。原来22条腿是由两种不同动物的腿组成，好像很难直接算出鸡兔的数量（份数），你准备怎样解决这个问题？生：用假设的策略师：下面我们就来继续研究用假设的策略解决问题的方法。 2、鸡和兔一共有8只，你可以怎样假设？生：假设8只全是鸡，或假设8只全是兔师：同学们的想法真棒，你们都是把两个未知量假设成了一个未知量。课前，老师请了一个二年级的小朋友做这道题，提示他通过假设，她居然做出来了，你知道他是借助什么方法做的吗？生：画图师：你猜对了，她借助画图的策略把这道题做出来了，我们也来试试吧，完成作业纸上第1题。媒体出示：按步骤画图解决问题用一个圆表示一个小动物，用“/”表示小动物的腿假设8只都是鸡，给每只鸡各画上2条腿，通过比较发现画的腿的总数比实际22条腿少6条，我们把这种差距叫做总量差。为什么会少6条呢？因为实际不全是鸡，一只兔比一只鸡多2条腿，我们把这种差距叫做个量差，那么要再给其中的几只动物添上2条腿，使画出的腿正好是22条。6里面有3个2条，要把3只鸡调整为兔。想：假设8只都是（），总量差是（），个量差是（）。总量差里面有（）个个量差，所以把（）只（）调整为（）。假设8只都是兔，给每只兔各画上4条腿，发现画的腿的总数比实际22条腿多10条，总量

人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计

四年级下册《数学广角鸡兔同笼》教学设计象达小学四（4）班赵其喜【教学内容】教科书103-104页内容及相关练习。【教材分析】 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。【学情分析】 “鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。【教学目标】 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。 3、了解“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方

法多样化。【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。【教学过程】一、情境导入。今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：（课件出示以下情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题）有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只？兔有多少只？【设计意图】结合课件呈现的情境图谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。二、新知探究。（一）感受化繁为简的必要性。刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢？（数太大了）你们觉得什么情况下能够猜

数学六年级教学设计人教版鸡兔同笼问题教案

鸡兔同笼问题教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级上册鸡兔同笼问题教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性和解题方法的精巧性。. 2、尝试用例外的方法解决“鸡兔同笼”问题，并能解决与之有关的生活中的实际问题。。 3、在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。教学重点：尝试用例外的方法解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。教学难点：对“假设法”的理解和应用，用合理的方法解决生活中的实际问题。教学过程：一、创设情景，导入课题。 1、同学们，大家还记得《数蛤蟆》的童谣吗?让我们一起来唱一遍好吗?大家都知道，这是一首关于小动物的童谣。其实，生活中不但有关于小动物的童谣、故事，还有许多关于小动物的数学趣题呢，大家请看大屏幕，瞧，它们是谁？鸡和兔都被关在同一个笼子，我们把它叫做鸡兔同笼，这就是我们本节课要探究学习的内容。（板书课题，学生齐读） 2、教师点明本节课的学习目标：本节课我们将一起探究用例外的方法解决鸡兔同笼的问题，学会一题多解，举一反三，究灵活运用。二、自主探究，解决问题 1.出示例题：大家请看，这是我国数学名著《孙子算经》中的一道很出名的鸡兔同笼的应用题，大家还记得解答应用题的步骤吗？引导学生回忆（读→找→列→算→答）

（1）请大家齐读一遍题目，找出已知条件和问题。（2）请大家默读一遍题目，找出隐藏的已知条件。（3）请大家解放读题，探求解题方法。（4）请大家独立思考尝试解答，相信你，一定行！开始吧！ 2.合作探究，一题多解：接下来请把你想到的解题方法在学习小组内说一说。比一比，哪组的解法多。没有想好的同学也不用焦灼，听听你的伙伴是怎样解答的。学生小组内交流解法，教师巡视倾听，捕捉收集例外解法，对有困难的小组加以指导。 3、汇报交流，异中求佳，优化解题方法。（接下来，让我们把个小组的合作成果和大家一起分享好不好？注意认真地倾听，积极地思考，主动地交流，你一定收获不少。）各小组展示交流，教师根据学生汇报的解题方法出示相应的课件，鼓励其它学生大胆质疑，让小老师讲解，不够统统的地方老师做相应的补充说明。学生解题可能会出现猜测、假设、列方程、列表格等方法，其重难点是假设法的理解，还有列方程中设小数为x是会出现不够减的情况，老师要注意启发引导尽量设大数为未知数，降低解方程的难度。让学生在听说的过程中达成学习目标。 A:课件出示表格兔的只数8 7 6 ? ?鸡的只数0 1 2 ? ?脚的只数32 30 28 ? ?依次填写找出符合题意的的答案。这种方法可以叫做列表法。 B：猜想法我们先猜鸡和兔各一半，都是4只，应有24只脚，少了两只脚，马上把一只鸡换成一只兔子，就是26只脚。 C:假设法：假设全是鸡假设全是兔

数学广角鸡兔同笼教案

四年下第九单元数学广角——鸡兔同笼教案数学广角——鸡兔同笼【教学目标】 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。【重点难点】用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。【教学指导】 1. 要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。 2. 要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0 只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。 3. 要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。 4. 要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传

人教版六年级鸡兔同笼教案

课题：鸡兔同笼课时：第一课时教学内容：小学数学六年级上册课本 112 页至 115 页教学目标：培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。教法与学法：在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。教学用具：课件教学过程：一、情境导入（出示主题图）大约在 1500 年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 师生共同理解讨论题目的含义？请学生讲讲自己的理解。教师讲解: 这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个 1500 年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。

（板书课题：鸡兔同笼问题）二、新知（课件出示）例 1：鸡兔同笼，有 8 个头，26 条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）学生小组合作讨论一种或者几种解决方法，并理清思路准备讲解给其他小组。学生初步交流，教师提炼：可以用列表法、可以用假设法、还可以用方程的方法。学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。学生汇报，教师整理 1．列表法（展示学生所列表格）学生说明列表的方法及步骤。学生汇报：我们先假设有 8 只兔这样一共就有 16 条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出 3 只鸡、5 只兔。鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 脚 16 18 20 22 24 26 师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又

六年级上册鸡兔同笼教案

人教版六年级上第七单元数学广角第一课时鸡兔同笼一、教学内容：人教版教科书六年级上册第112——114 页。二、教学目标：知识与技能：掌握用猜测列表法、假设法、方程法来解决“鸡兔同笼”问题。过程与方法：经历尝试用不同方法解决“鸡兔同笼问题”，体会解决问题策略的多样性和代数方法的一般性。在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。情感态度价值观：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。三、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼” 问题。四、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼” 问题的算法，培养学生的逻辑推理能力。五、教学用具：教师：教材、多媒体课件。学生：学生用具。六、课时安排：第一课时。七、教学过程: （一）创设情境： 1、同学们鸡和兔大家熟悉吗？谁能用数学语言给大家来描述一下鸡和兔它们各自的特点，谁来说说？他说的好不好啊？ 2、师：来我们看看图中的这些小朋友紧锁眉头，他们在思考什么问题？是不是和我们思考的一样呢？你们想知道吗？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？老师介绍：好！老师来告诉大家啊，这些小朋友思考的问题，也正是鸡和兔子的问题，就是我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题，也就是著名的“鸡兔同笼”问题。 3、大家应该曾经有听说过这类题吧，那今天这堂课想不想一起去

探索这道有趣问题吗？好！相信六一班的同学是最棒最聪明的孩子，请大家大声的齐读，这道趣题，来一二，好谁来说说这四句话是什么意思呢？指名回答。回答的完整吧！看来同学们古文翻译的能力特别强啊！笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ 4、导入课题今天这节课，我们就一起来解决这道古代的数学趣题。板书课题：“鸡兔同笼”问题（二）探索实践： 1、出示例题1。教师：古代的这道“鸡兔同笼”问题数据比较大，我们先通过一道数据小的“鸡兔同笼”问题，来研究解决的方法，最后再用我们找到的方法来解决这道古代趣题。出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？让学生说说可以从题目中获得哪些信息。 (1)、鸡和兔共用8只。（2）、鸡和兔共用26只脚。、（3）、鸡有2只脚。（4）、兔有4只脚 2、用猜测列表解决“鸡兔同笼”问题（1）我们先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡几只兔呢？（学生猜测举手猜测）。（2）怎样来验证同学们猜测的结果对不对呢，老师准备了一个表格大家来一起看一看，请同学按顺序列表来试一试，把表格补充完整，看谁又快又准。猜测列举法：鸡/只876543210 兔/只012345678 脚/只161820222426283032 我们来请一位同学来说说它的答案，并告诉我们到底鸡和兔各有几只。组织学生讨论并总结评价列举法，让学生发现有什么规律。发现多

小学六年级数学《鸡兔同笼》问题教学案例

小学六年级数学《鸡兔同笼》问题教学案例教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—115页内容。设计理念：本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角“鸡兔同笼”问题。生活是数学的源泉。本节课依据“从生活中来，到生活中去”的理念设计一条主线。“以学生的发展为本，在学习过程中培养学生的数感。引导学生把学到的知识应用到生活中去，用数学的眼光去观察、思考、解决周围的问题。通过向学生提供了现实、风趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用猜测法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索例外的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。学生可以根据自己的经验，逐步探索例外的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。学情分析：在这之前，学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过类似的问题，尝试过用方程解决这样的问题；奥数题中也有专门类似的问题研究。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。学生虽然对这个问题不是很陌生，所以找准有用的连接点，是开启学生自主学习的关键。教学目标： 1、通过学生对一些日常中的现象的观察与思考，从中发现一些分外的规律。

人教版四年级数学下册数学广角——鸡兔同笼练习题

《数学广角——鸡兔同笼》习题 1、广场上有自行车和三轮车共11辆，共26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 2、某校的师生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽120棵。教师和学生各有多少人？ 3、五年级一班有37名同学去划船，一共乘坐9条船，其中大船每条坐5人，小船每条坐3人。大船、小船各几条？ 4、鸡兔头一共100只，足316只，兔和鸡各多少只？ 5、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？ 6、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？ 7、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？ 8、三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？ 9、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？ 10、某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均得60分，

女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人？ 11、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？ 12、一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？ 13、解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天？ 14、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？ 15、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）

新人教版四年级鸡兔同笼教案

鸡兔同笼教学内容：人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题， 3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。教学重点：尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。教学过程：一、课前游戏，导入课题。同学们在生活中有没有看见过鸡和兔子。接下来老师想考考大家，同学们注意听了，想到的举手？１、一只鸡有几个头，几只脚？２、一只兔有几个头，几只脚？３、一只鸡和一只兔共有几个头，几只脚？二、创设情境，提出问题。 1、出示原题：师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学着作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！

（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 2、理解题意：师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？师：大家同意吗？（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读） 3、揭示课题：师：这就是着名的“鸡兔同笼”问题，也是这节课我们要研究的问题。师：哪位同学愿意先来试猜一下，鸡和兔各有几只呢？三、自主探索，解决问题看来，这样大的数字，要猜出准确的结果是很困难，要不我们先从简单一些的问题入手，一起探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。 1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 2、分析并理解题意：（1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。（也就是说鸡和兔一共有8只。）（2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。（3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？） 3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。

鸡兔同笼教学设计与反思

“鸡兔同笼”教学设计与反思永泰县城南小学卢鸿祯设计理念： “鸡兔同笼”作为一种经典名题，在国标新教材中，不少版本都有编排。比如，北师大版五年级上册“尝试与猜测”中用它来让学生学会表格列举；苏教版六年级上册将之作为一道练习题来巩固“假设和替换”的策略；而人教版更是浓墨重彩，在六年级上册“数学广角”中用6个页码详细介绍了“鸡兔同笼”问题的出处、多种解法及实际应用。除此之外，还有很多名师在不同年级用不同的方法来生动地演绎它。但我想尽管“鸡兔同笼”各年级都可以作为教学内容，且有着不同的目标指向，但对于六年级而言，是否可以用来让学生“从已有的经验出发，经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程”，从而更好地认识数学？让学生在学习过程中培养“模型”意识和举一反三的能力。感受到一些数学问题所具有的“模型”的力量呢？带着这样的思考，我对这节“鸡兔同笼”数学活动课作了如下尝试：教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第112～117页。教学目标： 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学重点：用假设法和方程解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：用假设法程解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备： 1、设计导学提纲：自学课本第112～115页并思考解决以下几个问题： (1)、尝试用不同的方法解决例1的“鸡兔同笼”问题。 (2)、生活中有类似“鸡兔同笼”的问题吗？请举例说明。 (3)、试着完成课本第115页“做一做”第1题。 (4)、你还有什么疑问吗？ 2、课件制作。教学流程：一、课前谈话。（课前板书：鸡兔同笼）

小学数学四年级《鸡兔同笼》优秀教学设计

《鸡兔同笼（一）》教学设计一、教学目标（一）知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。（二）过程与方法经历猜测的过程，尝试用列表、画图、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。（三）情感态度和价值观在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。二、学情分析 “鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。列表法解决此类问题清晰易懂，但不适合数量比较大的题。“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。三、教学重难点教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。三、教学准备课件、实物投影。四、教学过程（一）情境导入教师：同学们，你们喜欢小动物吗？请看画面上的笼子里有什么动物？学生：有鸡和兔教师：对，鸡和兔被关在同一个笼子里，我们可以说“鸡兔同笼”。（板书课题：鸡兔同笼）大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道有关“鸡兔同笼”的数学趣题。（出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 教师：你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？这节课我们就来研究鸡兔同笼的问题（板书课题：鸡兔同笼）

课标人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》精品教案

新课标人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》精品教案教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备：黑板、卡片、图表教学过程：一、揭示课题 1、同学们，这节课老师要领大家熟悉一下我们生活中常见的倆种小动物。（课件出示鸡、兔）提问：这是什么？接下来老师就从这倆种可爱的小动物身上找出一些数学问题来考考你们。如：一只鸡几条腿？一只兔几条腿？ 3只鸡有几条腿？你是怎么算的？ 2只兔子几条腿？你怎么想的？7只兔子几条腿？难吗？看来老师的题要增加难度了，你们还敢试试吗？ 2只鸡和1只兔子共有几个头？几条腿？5只鸡和3只兔子共有几个头，几条腿？ 2、通过刚才的问答我们发现如果把一些鸡和一些兔子放在一起，就是一道非常有意思的数学题。师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（出示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（讲解今意）） 3、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同

笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，

4、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、展示情境，尝试探究（一）出示情景，获取信息 1、“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？” 2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（教师板书）（二）猜想验证， 1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书 2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） 3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？） 4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法） 5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。） 6、那我们还有研究新方法的必要。（三）尝试假设法 1、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把

数学广角《鸡兔同笼》教学设计

《鸡兔同笼》教学设计一、教学目标与内容 1、通过列表、假设、方程等方法来解决鸡兔同笼的问题，建立起“鸡兔同笼”的数学模型，并会用来解决生活中的同类型的数学问题。 2、用多种思路去解决问题，培养学生的逻辑推理能力，并想学生渗透化繁为简、知识迁移的思想。 3、体会我国古代数学问题的趣味性，感受我过的古典数学文化。二、教学重难点 1、用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2、由“鸡兔同笼”问题拓展到一般性的文类型数学问题。三、教学方法数形结合法、创设情境法、讨论法四、教学准备查资料、课件制作五、教学过程第一课时（一）、旧知铺垫，引入新课课件展示题目：笼子里有3只鸡，2只兔子，问笼子里有多少只脚？你能算出来吗？请学生回答。 3 x 2+2 x4=14（只）师：你能告诉大家，你列式的根据吗？（意在引导学生说出隐含的条件：鸡有2只脚，兔有4只脚）

师：这样的题很简单是吧，那如果现在条件变了，我们只知道鸡和兔的总数和它们的脚的总数，要我们求鸡和兔各有多少只？还这么简单吗？其实，早在1500年前，我国的数学家就已经在《孙子算经》中记载了这样的数学问题了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题，今天我们学习的内容就是数学广角的鸡兔同笼问题，把书翻到126页。（课件展示原题，并板书课题：数学广角——鸡兔同笼）师：xx，你来读一下题。生读题。师：这有点文言文，哪位同学来分析一下? 生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（二）、化繁为简，探究新知 1、列表法师：现在这个题难度变大了吧，我们数学常讲花繁为简，我们现在把题目变成这样（课件展示例1）。好，现在关上书，我们来猜一下，应该有几只鸡，几只兔子。学生猜测，师生一起计算验证。师：看来，同学们猜的不尽相同，我们一起来按照顺序列表来试一试，现在，同桌之间讨论一下，表格应该怎么设计？学生回答，教师引导总结，在黑板上画出2个简表，并课件出示表格：师：同学们会填吗？请两位同学到黑板上来填写一下，其他同学在书上127页填上。全班一起订正。

鸡兔同笼研讨课教学设计

鸡兔同笼教学设计五家站镇中心小学侯雪花本课意图：以文化历史为背景，鸡兔同笼问题为主线，在解决问题的过程中体会假设法、吹哨法，初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。教学内容：教材104页鸡兔同笼。教学目标： 1．了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会解决问题策略的多样性，并沟通各种方法之间的联系，初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。 3．了解数学思考的一些基本思想方法，使学生体会代数方法的一般性。 4．了解一些中国历史文化，使学生体会中国五千年璀璨的历史文化。教学重点：探讨假设法和吹哨法等多种解题策略和方法教学难点：如何用假设法和吹哨法解决鸡兔同笼问题教学过程：一、引入问题，感受数学文化。 1．谈话：唐代诗人孟浩然某次路过故人田庄，受到盛情之款待.浩然有诗传世：故人具鸡黍，邀我至田家.绿树村边合，青山郭外斜. 开轩面场圃，把酒话桑麻.待到重阳日，还来就菊花. 转眼又到九月九，浩然如约再访.问曰：“贤弟又有何下酒之佳肴耶？”故人曰：“同笼之鸡兔也，仁兄欲品尝须解答一题.”浩然欣然应允.但闻题曰：鸡兔同笼乐陶陶，三十五头百只脚。今日主人有雅兴，多少鸡兔把客考。孟浩然遇到的这道题就是我们这节课要解决的问题，板书课题。二、解决问题，体会策略的多样性 1．提问：从题目中你们能获取哪些数学信息？预设：鸡和兔共35只，共有100只脚；每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。我们來换一组数目小的试着解决一下：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 2．猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？你是根据哪个条件猜测的？ 3．鸡兔同笼共8头，脚数可能有哪些？最多有几只脚？最少有几只脚？用什么办法可以将我们的猜测展现出来，既不重复也不遗漏？ 4．反馈。预设：（1）假设。

数学广角鸡兔同笼教学设计

数学广角——《鸡兔同笼》教学设计【教学内容】：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容【教材分析】： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。 “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。【学生分析】：学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，但很多学生不敢说，有一定的小组合组经验和合作能力。【设计理念】： “鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、画图法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方

人教版小学数学教案《鸡兔同笼》

《鸡兔同笼》教学设计【教学目标】：知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程，进一步体会数学的乐趣。能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。【教学重点】：用假设法来解决鸡兔同笼问题。【教学难点】：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。【教学过程】：一、创设情境，引出问题 1、师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。 2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ 3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）二、自主探索，解决问题 1、师：这道题的数据比较大，在数学中，我们通常用化繁为简的方法来研究问题，我们先来解决简单点的例1。（齐读例1），你从题目中找到了几个信息？（4个）（隐含了2个条件）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 2、请思考，怎样解决这个问题？（分组讨论）要求：四人小组合作，每组讨论2种方法。师巡视，参加讨论，调节并给予适当点评。

人教版六年级鸡兔同笼教学设计

小学六年级数学《鸡兔同笼》问题教学设计教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—115页内容。教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。。 2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。 3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。教学重难点： 1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学教具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，激趣导入 1、谈话：同学们，鸡和兔你们熟悉吗？谁能用数学语言，给老师描述一下他们

各自的特点。如果把鸡和兔关在一个笼子里，现在老师告诉你鸡和兔的只数，你能算出它们一共有多少条腿吗？ 2、揭示课题师：有4只鸡，3只兔，谁能来算一算一共有几条腿？师：你是怎么算出来的师：那现在，我们既不知道有几只鸡也不知道有几只兔，只告诉你鸡和兔一共有几个头，一共有多少条腿，让你求鸡和兔各有多少只？这样的问题你遇到过吗？这就是我们古代著名的趣味数学题，鸡兔同笼问题。（板书课题：鸡兔同笼问题）二、师生合作讨论、探究新知出示例1 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？（一）列表法 1.请一位同学大声读题 2.谁来说一说这道题告诉我们什么条件了（鸡和兔一共有8只，一共有26条腿） 3.问我们什么问题呢？ 4.鸡和兔一共有8只，你能不能猜测一下鸡和兔可能有几只

《数学广角──鸡兔同笼》同步试题(带解析)

《数学广角──鸡兔同笼》同步试题北京市东城区和平里第四小学陈英一、选择 1．鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中兔有（）只。 A．3 B．4 C．5 D．6 考查目的：采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。答案：D。解析：列表法：假设法：假设全是鸡，则兔子的只数为（36－12×2）÷（4－2）＝12÷2＝6（只）。 2．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有（）张。 A．12 B．10 C．9 D．8 考查目的：找准实际问题中的数量关系，巩固解决“鸡兔同笼”问题的解题策略。答案：C。解析：在这个实际问题中，10元人民币和5元人民币的总数量15相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。 3．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有（）张。 A．3 B．4 C．5 D．6 考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，巩固假设法解决“鸡兔同笼”问题。答案：B。解析：在这个问题中，乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，同学数量32相当于脚数。假设全是双打桌，则应该有10×4＝40（名）同学，实际上少40－32＝8（名）同学。因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2（名）同学，所以单打桌有8÷2＝4（张）。 4．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，李明总共投中9个球，得了20分，他投中（）个2分球。 A．2 B．4 C．5 D．7 考查目的：巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法，加深对“鸡兔同笼”问题本质的理解。答案：D。解析：在这个问题中，3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，所得总分20相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。可以假设投中的球都是3分球，也可以假设投中的球都是2分球。 5．李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分。他打了20枪，一共得了51分。他打中了（）枪。