2019届四川成都成华区中考二诊数学试卷【含答案及解析】

2019届四川成都成华区中考二诊数学试卷【含答案及

解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

一、选择题

1. 2的倒数是（）

A． B．﹣ C．± D．2

2. 如图，一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，则其主视图是（）

A． B． C． D．

3. 2015年9月3日，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在今年中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会上宣布：中国将裁减军队员额30万，将30万用科学记数法表示为（）

A．3×10 B．3×104 C．3×105 D．3×106

4. 下列计算正确的是（）

A．x+x=x2 B．x6÷x2=x3 C．（x3）2=x5 D．3x2+4x2=7x2

5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．正三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．平行四边形

6. 函数y=中自变量x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x＞2 C．x≥1且x≠2 D．x≠2

7. 如图，⊙O中，劣弧AB所对的圆心角∠AOB=120°，点C在劣弧AB上，则圆周角

∠ACB=（）

A．60° B．120° C．135° D．150°

8. 数据1，3，5，2，3，5，4，5，6的众数和中位数分别是（）

A．4和4 B．4和5 C．5和4 D．5和5

9. 若二次函数y=﹣x2﹣3x+2的自变量x分别取x1、x2、x3，且x1、x2、x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1、y2、y3的大小关系正确的是（）

A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1

10. 如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．8 B．10 C．12 D．14

二、填空题

11. 方程x2﹣3x+2=0的根是．

三、解答题

12. 如图，菱形ABCD中，两条对角线长AC=8，BD=6，则菱形ABCD的面积为．

四、填空题

13. 已知反比例函数y=的图象经过点A（m，2），则m= ．

14. 如图，在直角坐标系中，已知点B（0，6），O（0，0），D（8，0）和点C都在⊙A 上，则sin∠BCO= ．

五、解答题

15. （1）计算：|1﹣|﹣tan60°+（）﹣2

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

六、计算题

16. 先化简，再求值：﹣（a﹣b）÷，其中a=2+，b=2﹣．

七、解答题

17. 将四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片放在一个不透明的盒中，三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片放在另一个不透明的盒中，卡片除颜色和数字外完全相同．现从两个盒内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数字，蓝色卡片上的数字作为个位数字组成一个两位数．

（1）求组成的两位数是偶数的概率；

（2）求组成的两位数大于22的概率．

18. 如图，海面上以点A为宗信的4海里内有暗礁，在海面上点B处有一艘海监船，欲到C处去执行任务，若∠ABC=45°，∠ACB=37°，B，C两点相距10海里，如果这艘海监船沿BC直接航行，会有触礁的危险吗？请说明理由．

（参考数据：sin37°≈0.60，c os37°≈0.80，tan37°≈0.75）

19. 如图，已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣2，m）和点B（4，﹣2），与x轴交于点C

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

20. 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是劣弧AC上的一点，连结AD并延长与BC的延长线交于点E，AC、BD相交于点M．

（1）求证：BC?CE=AC?MC；

（2）若点D是劣弧AC的中点，tan∠ACD=，MD?BD=10，求⊙O的半径．

（3）若CD∥AB，过点A作AF∥BC，交CD的延长线于点F，求﹣的值．

八、填空题

21. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于

1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图所示，则抽查的学生中户外活动时间为1.5

小时的人数．

22. 如图，半径为2cm的圆O与地面相切于点B，圆周上一点A距地面高为（2+）cm，

圆O沿地面BC方向滚动，当点A第一次接触地面时，圆O在地面上滚动的距离为．

23. 设α、β是方程x2+2013x﹣2=0的两根，则（α2+2016α﹣1）（β2+2016β﹣1）

= ．

24. 双曲线y=（x＞0）与直线y=x在坐标系中的图象如图所示，点A、B在直线上AC、BD分别平行y轴，交曲线于C、D两点，若BD=2AC，则4OC2﹣OD2的值为．

25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）现将y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，又将点P4绕点D旋转180°得点P5，又将点P5绕点D旋转180°得点P6…，按此方法操作依次得到P1，P2，…，则点P2016的坐标是．

九、解答题

26. 某电器超市销售甲、乙两种型号的电风扇，两种型号的电风扇每台进价与售价长期保

持不变，表是近两周的销售情况：

27. 销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周10台8台3200元第二周8台10

台3100元td

28. 如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF 经过点C．

（1）若∠B=60°．

①求∠ADE的度数；

②如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1，∠E2DF2，DE1交直线AC于点P，DF1交直线BC于点Q，

DE2交直线AC于点M，DF2交直线BC于点N，求的值；

（2）将（1）问中的“若∠B=60°”改为“∠B=β（60°＜β＜90°）”，其余条件不变，

判断的值是否为定值，如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，

请说明理由．

29. 如图1，二次函数y=a（x2﹣x﹣6）（a≠0）的图象过点C（1，﹣），与x轴交于A，B两点（点A在x轴的负半轴上），且A，C两点关于正比例函数y=kx（k≠0）的图象

对称．

（1）求二次函数与正比例函数的解析式；

（2）如图2，过点B作BD⊥x轴交正比例函数图象于点D，连接AC，交正比例函数的图象

于点E，连接AD，CD．如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，当其中一个点到达

终点时，另一个点随之停止运动，连接PQ，QE，PE，设运动时间为t秒，是否存在某一刻，使PE，QE分别平分∠APQ和∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】

第7题【答案】

第8题【答案】

第9题【答案】

第10题【答案】

第11题【答案】

第12题【答案】

第13题【答案】

第14题【答案】

第15题【答案】

第16题【答案】

第17题【答案】

第18题【答案】

第19题【答案】

第20题【答案】

第21题【答案】

第22题【答案】