约分和通分·练习题

约分通分练习题一、填空

1．下面的分数哪些是最简分数．在最简分数的下面用波浪线标出

2．把下面各数约分．

48 72=

30

65

=

16

24

=

36

54

=

64

32

=

20

45

=

3．把下列每组数通分

4．把下面每组分数从大到小排列．

二、应用题

1、一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。这个数最小是多少？

2、一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块。这袋糖至少有多少块

3、有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？

4、甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？

5、今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？

6两根同样长的铁丝，第一根长15厘米，第二根长18厘米，要把它们截成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少？一共能截成多少段？

7、有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是多少？

8、学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年级最少多少人？

排列组合练习题及答案精选

排列组合习题精选 一、纯排列与组合问题： 1. 从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？ 2. 从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？ 3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态” 和“环保”三个夏令营活动，已知共有 90种不同的方案，那么男、女同学的人数是（ ） A.男同学2人，女同学6人 B. 男同学3人，女同学5人 C.男同学5人，女同学3人 D. 男同学6人，女同学2人 4. 一条铁路原有m 个车站，为了适应客运需要新增加n 个车站（n>1），则客运车票增加了58 种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有（） A.12个 B.13 个 C.14 个 D.15 个 答案：1、 2 2 72 3 、选 B. 设男生n 2 1 3 2 2 9 9 n 8 n3 。、mn m C 362、A 人，则有C C A 904 A A58 选 C. 二、相邻问题： 1. A 、B 、C 、D 、E 五个人并排站成一列，若A 、B 必相邻，则有多少种不同排法？ 2. 有8本不同的书，其中3本不同的科技书，2本不同的文艺书，3本不同的体育书，将这 些书竖排在书架上，则科技书连在一起，文艺书也连在一起的不同排法种数为() A.720 B.1440 C.2880 D.3600 答案：1. 2 4 3 2 5 2 4 3 2 5 AA 48(2)选BAAA1440 三、不相邻问题： 1. 要排一个有4个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目都不相邻，有多少种不同排法？ 1

小学五年级数学-五年级数学约分和通分 精品

4、约分和通分 课题一：约分 教学要求 ①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。 教学重点 约分的意义和方法。 教学用具 例1的投影片。 教学过程 一、创设情境 1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？ 16 20 36 45 27 2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。 二、揭示课题 前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题） 三、探索研究 1．教学例1。 （1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。 （2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一 步证实 2418=129=4 3 。 （3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、 分母，得：2418=224218÷÷=129，再用分子、分母的公约数3去除，得：129=31239÷÷=4 3 。 （4）师生共同概括最简分数的意义。 板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 （5）告诉学生：像这样把分数2418化成129，再化成4 3，这个过程叫做约分。 什么叫做约分呢？（让一名学生口述） 板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （6）想一想：约分的依据是什么？ 2．练习：教材第111页上面的“做一做”。 3．教学例2 （1）指名学生说说把30 12 约分是什么意思？ （2）引导学生掌握逐次约分法。 先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。 以上过程板书如下：

胡波化学竞赛题库-有机合成

中学化学竞赛试题资源库——有机合成 A 组 1．已知①卤代烃（或－Br ）可以和金属反应生成烃基金属有机化合物。后者又能与含羰基化合物反应生成醇： RBr ＋Mg ()???→?O H C 252RMgBr ??→?O CH 2RCH 2OMgBr ?? ?→?+H O H /2RCH 2OH ②有机酸和PCl 3反应可以得到羧酸的衍生物酰卤： ③苯在AlCl 3催化下能与卤代烃作用生成烃基苯： 有机物A 、B 分子式均为C 10H 14O ，与钠反应放出氢气并均可经上述反应合成，但却又 不能从羰基化合物直接加氢还原得到。A 与硫酸并热可得到C 和C’，而B 得到D 和D’。C 、D 分子中所有碳原子均可共处于同一平面上，而C’和D’却不可。请以最基础的石油产品（乙烯、丙烯、丙烷、苯等）并任选无机试剂为原料依下列路线合成B ，并给出A 、C’、D 的结构简式及下述指定结构简式。 合成B 的路线： 2．茚是一种碳氢化合物，其结构为 ，茚有一种同分异构体A ，A 分子中的碳原子 不完全在同一平面上，且A 分子中含有一个苯环，A 有如下变化关系： 已知： ①R －X ????→?　加热NaOH R －OH ＋HX ②一个碳原子上同时连两个羟基不稳定，会失水形成羰基 ③B 、C 、D 、E 、F 的分子结构中均有一个苯环 根据变化关系和已知条件，试回答 （1）A 是 ，B 是 （均填结构简式）； （2）写出E 经缩聚生成高聚物的化学方程式： ； （3）写出F 经加聚生成高聚物的化学方程式： ； （4）E →F 的反应类型是 反应； （5）茚与硫酚 －SH 反应生成 的反应类型是 反应。 3．由指定原料及其他必要的无机及有机试剂会成下列化合物： （1）由丙烯合成甘油。 （2）由丙酮合成叔丁醇。

排列组合的21种例题

高考数学复习 解排列组合应用题的21种策略 排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略. 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例 1.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法种数有 A 、60种 B 、48种 C 、36种 D 、24种 2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是 A 、1440种 B 、3600种 C 、4820种 D 、4800种 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法. 例 3.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果B 必须站在A 的右边（,A B 可以不相邻）那么不同的排法种数是 A 、24种 B 、60种 C 、90种 D 、120种 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成. 例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有 A 、6种 B 、9种 C 、11种 D 、23种 5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法. 例5.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是 A 、1260种 B 、2025种 C 、2520种 D 、5040种 （2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有 A 、44412 8 4 C C C 种 B 、44412 8 4 3C C C 种 C 、44312 8 3 C C A 种 D 、4441284 3 3 C C C A 种 6.全员分配问题分组法: 例6.（1）4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种？ （2）5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为 A 、480种 B 、240种 C 、120种 D 、96种 7.名额分配问题隔板法: 例7.10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？ 8.限制条件的分配问题分类法: 例8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？

五年级下数学分数约分和通分

教学目标： 1、通过复习检查学生前期知识的掌握程度 2、分数的约分以及质数与和合数的复习 教学重难点： 1、分数的约分以及通分。 2、求一个数的最大公因数与最小公倍数。 教学内容： 分数的约分和通分 基本概念： 一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如C=A×B，我们把A，B叫做C的因数。 例1、写出30所有的因数。 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,25,3,10,5,6都是30的因数。 把因数按从小到大的顺序排列：1,2,3,5,6,10,15,30 练一练1：写出下面各数的因数 18的因数 25的因数 51的因数 58的因数 想一想：一个数的因数的个数是有限还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 例2、写出15和25的公因数 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有1,5， 练一练2：写出下面各组数的公因数 9和18 12和36 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？ 三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。 例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。用短除法求一求练一练2中，各组数的最大公因数。 四、质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身外，那么这个自然数叫做质数。 合数：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。 思考：根据上面的定义，你能找出最小的质数、最大的质数、最小的合数与最大的合数吗? 五、偶数：能被2整除的数叫做偶数。

创业创新领导力选择题预测2016

创业创新领导力课后作业参考答案 1.1陆向谦非常规自我实现方法与“Disruptive Theory”（上） 1 华谊兄弟创始人是（B）。 A、王长田 B、王中军 C、周成建 D、陈义红 2 以下华人中未获得诺贝尔奖的是（C）。 A、莫言 B、杨振宁 C、钱学森 D、李政道 3 被称为“现代山寨机之父”，台湾的联发科技创始人是（C）。 A、张兰 B、庄辰超 C、蔡明介 D、沈国军 1.2陆向谦非常规自我实现方法与“Disruptive Theory”（下） 1 根据 Disruptive theory，创新有（D）。 A、Disruptive B、non Disruptive C、A 和 B 都不对 D、A 和 B 都选 2 “对真理的追求比对真理的占有更重要。”出自哪位名人（D） A、马克思 B、恩格斯 C、霍金 D、爱因斯坦 3 按照时间，以下计算机出现的顺序正确的是（C）。 A、中型机、mainframe、SGI、PC B、P C、中型机、mainframe、SGI C、mainframe、中型机、SGI、PC D、SGI、mainframe、中型机、PC 2.1胡波与慈铭体检（一） 1 据相关数据统计，每隔 4 年，人的平均寿命就增加（B）年。 ? ? ? A、.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0

2 胡波董事长所学的专业是（D）。 A、营销学 B、心理学 C、管理学 D、医疗影像学 3 慈铭体检的董事长是（C）。 A、郭建新 B、宋志平 C、胡波 D、修涞贵 2.2胡波与慈铭体检（二）已完成 1 慈铭第一家启动是在（C)年。 A、2002.0 B、2008.0 C、2001.0 D、2003.0 2 日本做体检是在那个时期开始的（D）。 A、新时期 ? ? ? B、21 世纪 C、一战时期 D、二战时期 3 专做体检的比较成型的模式是在以下（C）国家。 A、美国 B、法国 C、日韩 D、德国 2.3胡波与慈铭体检（三）已完成 1 中国最大的健康体检与健康管理机构——慈铭健康体检连锁机构(原慈济)的掌门人是（C）。 A、钟南山 B、苗阳 C、韩小红 D、陈韵岱 2 以下国家中，癌症的检出率和治愈率最高的是（D）。 A、中国 B、韩国 C、德国 D、日本 3 以下地区癌症的发病率最高的是(C)。 A、欧洲 B、非洲 C、亚洲 D、南美洲 2.4胡波与慈铭体检（四）已完成 1 胡波教授所提到的三个创新不包括以下哪项（B）。 A、生物技术疗法 B、管理服务 C、健康体检 D、高端的医疗

分数的通分与约分练习题

1、吨表示 还表示_________________________ 2、 在下面括号里填上适当的最简分数。 ① 68分 = ( )小时 ② 5200千克 = ( )吨 ③ 3升400毫升= ( )升 ④ 32时= ( )日 3、 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”符号： ① 7 6 ( ) 74 ② 10 3 ( ) 8 3 ③ 412( )4 9 ④ 5 4( ) 3 2 ⑤ 4 3( )0.76 ⑥ 6.65( )8 56 4、的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数 5、 () ( ) ( )( )30 165 8.020 =÷ == = 6、分母是15的最简真分数一共有( )个 7、大于、小于的分数有( )个，最简分数又有（ ） 8、 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( ) 9、 一个最简分数，如果把它的分子扩大3 倍，分母缩 小 4 倍后，就得到 4.2。这个最简分数原来是( )。 10、 有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按 2个红球、3个蓝球，4个白球的顺序排列。蓝玻璃球的个数占总数的( ) 11、_________________________________________是 分数的基本性____________________ __________________________叫做约分，约分的方法是 _______________________________ _________________,_____________________________ _______________ 叫做通分，方法是 ___________________________________, 通分约分的 依据是____________________ 14、12和8的公因数是（ ）其中最大 公因数是（ ） 15、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A 和B 的公因数是 （ ），最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ） 16、整数A ÷B=C （A 、B 不等于0），那么A 和B 的最大 公因数是（ ） 二、判断下列各题：对的打“√”，错的打“×”。 1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（ ） 2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（ ） 3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值 越来越大．（ ） 4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故．（ ）5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（ ） 6、带分数通分时，要先化成假分数．（ ） 7、分数的分母越大，它的分数单位就越小。…………………( ) 8、真分数比1小，假分数比1大。…………………… ( ) 9、把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数…( ) 10、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。( ) 三、把下面的分数花间成为最简分数。 = = = = = = 四、把下面的分数进行通分，并比较大小。 和 和 和 、和 五、应用 1、两根铁丝，分别长24m 和36m ，现在要把它们剪成同样长的铁丝，并且没有剩余，则每根铁丝最长有多长，一共能剪多少根？ 2、一个分数连续用3约分三次之后，是，则原分数是多少？ 3、把一张长36cm 、宽24cm 的长方形纸裁成同样大的正方形，纸没有剩余，最少可以裁多少个正方形？ 4、用96朵红花，72朵百花做花束，两种花都没有剩余，如果每个花束里的红白花相同，则每个花束里最少有几朵花？ 5、五年级一班的同学参加植树，每6人或8人一组，都没有剩余，已知该班的人数在30人至50人之间，该班有学生多少人？

排列组合典型例题(带详细答案)

例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数 例2三个女生和五个男生排成一排 （1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法 （2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法 （3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法 （4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法 例3 排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。 （1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种 （2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种 例4某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术

共六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排课程表的方法． 例 5 现有3辆公交车、3位司机和3位售票员，每辆车上需配1位司机和1位售票员．问车辆、司机、售票员搭配方案一共有多少种 例6下是表是高考第一批录取的一份志愿表．如果有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择．若表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有多少种不同的填表方法 例7 7名同学排队照相． (1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法 (2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必

须在后排，有多少种不同的排法 (3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法 (4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不面的排法 例8计算下列各题： (1) 2 15 A ； (2) 66 A ； (3) 1 1 11------?n n m n m n m n A A A ； 例9 f e d c b a ,,,,,六人排一列纵队，限定a 要排在b 的前面（a 与b 可以相邻，也可以不相邻），求共有几种排法． 例10 八个人分两排坐，每排四人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，共有多少种安排办法 例11 计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、

胡波题库试题精选

第 1 页 共 13 页 1998～2000胡波竞赛题库全国化学竞赛预赛模拟试题精选 编者注：本套试题来源于胡波所编的16套全国化学竞赛预赛模拟试卷，大部分试 题为原创试题，作者唯一拥有其版权，除先得化学资源网——化学试题集——中学综合学科网外，任何网站不得转载。 1．1994年度诺贝尔化学奖授予为研究臭氧做出特殊贡献的化学 家。O 3能吸收有害紫外线，保护人类赖以生存的空间。O 3分子的结构 如右图，呈V 型，键角116.5o ，与SO 2近似，三个原子以一个O 原子 为中心，与另外两个O 原子分别构成一个非极性共价键；中间O 原子 提供2个电子，旁边两个O 原子各提供1个电子，构成一个大π键——三个O 原子均 等地享有这4个电子。在1.01×105Pa ，273℃时，O 3在催化剂作用下能迅速转化为O 2, 当生成该状态下22.4L O 2时，转移电子数_________mol 。（98一） 【参考答案】 2/9 本题通过对O 3的分析解决问题，打破“题海”中单质间的转化为非氧化还原反应 的束缚。O 3分子中各原子电荷为，即O 3为，每摩尔O 3转变为O 2转 移电子数为2/3mol ，本题还对物理中的气态方程进行了考查。（98一） 2．稠环芳香烃并m 苯（）的一氯取代物的同分异构体有______种；二氯 取代物的同分异构体有______种。（98一） 【参考答案】 为奇数）（m m 2 3+、为偶数）（m m 22+；2)3)(2(++m m 本题主要考查了异构体和数列的思想（或排列组合或归纳法的思想）。本答案仅提 供一种方法，该物质可取代的H 为2m+4，当m 为奇数时，二氯取代物为(2m ＋3)＋(2m －1)＋……＋5＋1（共23+m 项），等差数列求和，2 )3)(2(++=m m S ；m 为偶数时，S=(2m ＋3)＋……＋7＋3，可得相同答案。另外我们可以根据m=2，3，4，5……归纳出 通式；也可以用排列组合思想解答（详见《中学生化学报》第413期）。 3．将5.6 g Fe 投入浓硝酸溶液，产生红棕色气体A ，把所得溶液减压蒸干，得到 20g Fe(NO 3)2和Fe(NO 3)3的混合物，将该固体在高温下加热，得到红褐色的Fe 2O 3和气 体B ，A 、B 气体混合通入水中，还有 mL 气体（S.T.P ）不能溶解。（相对原 子质量 H.1 N.14 O.16 Fe.56）（98一） 【参考答案】 2240

通分约分专项练习30大题(有答案)

1．把下面的分数化成分母是36，而大小不变的分数． = = = = == 2．通分 和和和和和．和和和．和和和和 3．把下面的分数约分． ．

19．把分数、和通分，并比较大小． 20．约分． = = = 21．约分： = = = = = 23．把下面每组分数通分． （1）和 和 （2） 和 （3） （4）、和． 24．约分： ．

25．把下面各组分数通分，再比较大小． ①2和②和③和．26．把下面不是最简分数的化成最简分数． 27．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数． 和和和． 28．通分．（把下列各组分数化成分母相同的分数） （1）和（2）和（3）和（4）和． 29．把下面每组分数通分 和和和和．30．和和、和．

通分约分专项练习30题参考答案： 1. ； ； ； ； ； 2．=； = =； =；3．①=，=； ②=， =， =．4．， ， ； ， ， ； ， ； ， ， ； 5．（1）==； ==； 所以＞； （2）==； ==； 所以＜； （3）==； ==； 所以＜ 6．和， ， ； ， ， ； ， ， ； ； ； ； ； ； =3； ； ； 8．（1）； =； （2）， ； （3）， ； （4）， 9．=； ； ； =3； ；

10．==； ==； ==； == 11．（1）和 ==； ==； 所以）＜；（2）和 ==； ＞， 所以）＞；（3）和 ==； 所以＜12．=； ==； == 13．==； ==； ==； == 14．==， ==， ==． 15．； =1； ； ； ； =2； =； ． 16．==； ==； ==； ==5 17．（1）； ； ； （2）=2； =3；=5． 18．==； ==； ==； ==； == 19．==1； =； ==2； ==2； ==1； =； 20．==； ==； ==； ＞＞， 所以＞＞ 21．==； ==； == 22. （1）==； （2）==； （3）==； （4）==； （5）== 23．（1）和， ==， ==；

排列组合专题复习与经典例题详解

排列组合专题复习及经典例题详解 1. 学习目标 掌握排列、组合问题的解题策略 2.重点 （1）特殊元素优先安排的策略： （2）合理分类与准确分步的策略； （3）排列、组合混合问题先选后排的策略； （4）正难则反、等价转化的策略； （5）相邻问题捆绑处理的策略； （6）不相邻问题插空处理的策略． 3.难点 综合运用解题策略解决问题． 4.学习过程: (1)知识梳理 1．分类计数原理（加法原理）：完成一件事，有几类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法……在第n 类型办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有n m m m N +++=...21种不同的方法． 2．分步计数原理（乘法原理）：完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法……，做第n 步有n m 种不同的方法；那么完成这件事共有n m m m N ???=...21种不同的方法． 特别提醒： 分类计数原理与“分类”有关，要注意“类”与“类”之间所具有的独立性和并列性； 分步计数原理与“分步”有关，要注意“步”与“步”之间具有的相依性和连续性，应用这两个原理进行正确地分类、分步，做到不重复、不遗漏． 3．排列：从n 个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列，n m <时叫做选排列，n m =时叫做全排列. 4．排列数：从n 个不同元素中，取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用符号m n P 表示. 5．排列数公式：）、（+∈≤-= +---=N m n n m m n n m n n n n P m n ,)! (!)1)...(2)(1( 排列数具有的性质：11-++=m n m n m n mP P P 特别提醒： 规定0!=1

(人教版)五年级数学下册约分和通分及答案(一).doc

（人教版）五年级数学下册约分和通分及答案（一） 一、填空 1.（）的分数，叫做最简分数。 2. 一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（） 3. 分母是 8 的所有最简真分数的和是（）。 4. 一个最简分数，把它的分子扩大 3 倍，分母缩小 2 倍，是4 1 ），它 ，原分数是（ 2 的分数单位是（）。 5. 24 的分子、分母的最大公约数是（），约成最简分数是（）。 30 6. 通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1. 分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（） 2. 分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（） 3. 约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（） 4.异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。（） 5. 约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。（） 6. 带分数通分时，要先化成假分数。（） 三、选择题 1. 分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。 ①一定是②一定不是③不一定是 2. 分母是 5 的所有最简真分数的和是（）。 欢迎下载

①2② 1 4 ③1 ④ 2 1 5 5 3. 两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积。原来的两个分母一定（）。 ①都是质数③是相邻的自然数③是互质数 4.小于 7 而大于 7 的分数（）。1113 ①有 1 个②有2个③有无数个 5. 通分的作用在于使（）。 ①分母统一，规格相同，不容易写错。 ②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。 ③分子和分母有公约数，便于约分 6. 分母分别是15 和 20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（） ①分母是 15 的最简真分数的个数多。 ②分母是 20 的最简真分数的个数多。 ③它们的最简真分数的个数一样多。 7. 把30 化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（）8 ①先约简再化成带分数。 ②先化成带分数再把分数部分约简。 ③都可以，结果一样。 8.一个最简真分数，分子与分母的和是 15，这样的分数一共有（）①1个 ②2个③3个④4个 参考答案 欢迎下载

创业创新领导力题目正确答案

一、陆向谦非常规自我实现方法与“Disruptive Theory” 何为领导力 1 被称为“现代山寨机之父”,台湾的联发科技创始人就是()。 A、张兰 B、庄辰超 C、蔡明介 D、沈国军 我的答案:C 得分: 25、0分 2 华谊兄弟创始人就是()。 A、王长田 B、王中军 C、周成建 D、陈义红 我的答案:B 得分: 25、0分 3 以下华人中未获得诺贝尔奖的就是()。 A、莫言 B、杨振宁 C、钱学森 D、李政道 我的答案:C 得分: 25、0分 4 相比较而言,在学习与工作方面犹太人用的时间比中国人更多。() 我的答案:× 非常规自我实现 1 按照时间,以下计算机出现的顺序正确的就是()。 A、中型机、mainframe、SGI、PC B、P C、中型机、mainframe、SGI C、mainframe、中型机、SGI、PC D、SGI、mainframe、中型机、PC 我的答案:C 得分: 25、0分

“对真理的追求比对真理的占有更重要。”出自哪位名人() A、马克思 B、恩格斯 C、霍金 D、爱因斯坦 我的答案:D 得分: 25、0分 3 任何一个大的成功,其背后创业的founder实际上都就是一个常规自我实现的案例。我的答案:×得分: 25、0分 4 Disruptive往往就是在边缘上,而不在中心。 我的答案:√ 二、胡波与慈铭体检 胡波创业想法的萌生 1 慈铭体检的董事长就是()。 A、郭建新 B、宋志平 C、胡波 D、修涞贵 我的答案:C 得分: 25、0分 2 胡波董事长所学的专业就是()。 A、营销学 B、心理学 C、管理学 D、医疗影像学 我的答案:D 得分: 25、0分 3 创业有好的合作伙伴就是非常重要的。 我的答案:√得分: 25、0分

五年级数学分数的约分和通分第讲

教师寄语： 数学题型主要分为70%基础、20%难点、10%探究题，所以学好数学，必须要有扎实的基础，我们每天进步一点点，每天熟练一道题，相信我们一定可以学好数学这门简单易懂的学科！ 分数的约分和通分 一、考点、热点回顾 分数知识图解： 分数的产生 分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。 分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。 真分数真分数小于1 真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1 带分数（整数部分和真分数） 假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子） 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数， 分数的基本性质分数的大小不变。 通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分） 最大公因数 约分求最大公因数 最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数） 约分及其方法 最小公倍数 通分求最小公倍数 分数比大小（通分、通分子、化成小数） 通分及其方法 小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 分数和小数的互化 分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值

二、典型例题 1、把下面的分数约分成最简分数。 2、把下面每组中的两个分数通分。 和和和 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 4、先通分，再比较每组中分数的大小。 5、把下列分数从大到小排列 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 7、.在下图中画出阴影表示下面的分数，再比较它们的大小。 2 3○ 4 6 ○ 8 12 2 1 ○4 2 2 8 10 15 6 9 8 10 14 2118 30 70 105 66 88 1 45 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 42 3 5 6 1 8 7 12

胡波化学竞赛题库-初中元素与化合物

中学化学竞赛试题资源库——初中元素与化合物 A组 1．下列各物质的名称或俗称与其化学式不一致的是 A 烧碱、纯碱、NaOH B 天然气（主要成分）、沼气、CH4 C 金刚石、石墨、C D 消石灰、熟石灰、Ca(OH)2 2．二氧化碳的下列用途，既跟它的物理性质有关，又跟它的化学性质有关的是 A 制干冰 B 制化肥 C 制纯碱 D 灭火 3．能将氢气中混有的二氧化碳和水蒸气同时除去的是 A 烧碱溶液 B 浓硫酸 C 五氧化二磷 D 碱石灰 4．下列关于水的叙述中，正确的是 A 水是由氢、氧两种元素按2︰1的比例组成的 B 天然水是一种溶液，能导电 C 水循环是指海洋水和陆地水之间的互相转换和运动 D 人体内的各种代谢终产物必须溶解在水中才能通过各种排泄途径排出体外 5．下列说法不正确的是 A 一氧化碳可以像二氧化碳一样从一个容器倒入另一个容器 B 干冰不是水，但是可用于保藏容易腐败的食品和人工降雨 C 二氧化碳溶于水生成碳酸，碳酸不稳定，又易分解为二氧化碳和水 D 水中铁易生锈，因为铁易与水反应 6．下列化合物的组成中，一定含有氢元素，不一定含有氧元素的是 ①碱②酸③酸性氧化物④碱式盐⑤酸式盐⑥铵盐⑦结晶水合物 A 只有①④⑦ B 只有②⑥ C 只有②⑤⑥ D 只有③⑦ 7．根据物质相对分子质量和所含元素化合价有规律排列的一组化学式：CH4、X、H2O、HF，其中X应选择 A HCl B H2S C PH3 D NH3 8．病人输液时常用的葡萄糖，它的化学式为C6H12O6，下列关于葡萄糖的叙述，正确的是 A 葡萄糖中含碳、氢、氧三种元素 B 由6个碳元素、12个氢元素和6个氧元素组成一个葡萄糖分子 C 葡萄糖由六份碳和六份水构成 D 葡萄糖分子中，碳、氢、氧原子个数比为1︰2︰1 9．下列物质分别在氧气中燃烧，其产物可使无色硫酸铜变蓝，又可使澄清石灰水变浑浊的是 A CH4 B C2H5OH C H2 D CO 10．将铁片分别投入下列溶液中，溶液的质量减轻的是 A 盐酸 B 稀硫酸 C 硫酸铜溶液 D 硫酸镁溶液 11．下列物质中，不能由金属跟稀酸反应直接制得的是 A 硫酸铜 B 氯化锌 C 氯化铁 D 氯化铝 12．将稀硫酸加入氧化铜和铁粉的混合物中进行反应，当反应停止后，滤出不溶物，

人教版数学五年级下册：约分和通分 专项练习

8 10 18 70 30 105 9 3 人教新课标五年级数学下册约分和通分专项练习 1、把下面的分数约分成最简分数。 2 6 8 9 班级 姓名： 10 15 14 66 21 88 2、把下面每组中的两个分数通分。 1 和 5 和 7 2 和 9 5 4 6 10 6 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 24 3 30 18 32 12 70 48 4、先通分，再比较每组中个分数的大小。 7 9 15 20 5 8 9 15 7 5 18 12 4 11 5 13 3 7 13 3 5 5 5 10 15 4 6 8 5、把下列分数从大到小排列 3 4 2 5 1 3 6 8 7 12 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了 30、40、50 发子弹，分别打中了靶子 25、36、40 次，请问谁的命中率比较高一些？ 7、.在下图中画出阴影表示下面的分数 ，再比较它们的大小。

3 ○ 4 6 ○ 8 25 ＝ 25 O 5 ?K ? 5 ＝ 5 O ?K ? ?K ? 80 ＝ 80 O ? K ? ?K ? 2 ＝ 6 ?K ? ＝2÷ ?K 1 1 3 5 2 12 1 2 2 ○ 4 ○8、在 里填上适当的运算符号，在 ?Λ ? 里填上适当的数。 20 20 ÷ ?Λ ? ?K ? 2 2 O ?Λ ? 8 ＝ ＝ 16 16 O ? Λ ? 1 1 ?Λ ? 8 ＝ ＝ ? 9、把下列分数化成分母是 10 而大小不变的分数。 2 1 12 4 15 108 5 2 30 20 50 120 10.填空 （1）约分的依据是（ ），约分的结果通常要得到（ ）分数。 3 7 2 （2）在 6 、 4 、 8 、 4 、 21 、 9 中，（ ）是最简真分数。 （3）分母是 8 的最简真分数有（ ），分子是 6 的最简假分数有（ （ ）。 11、把下列分数化成最简分数。 12 18 4 13 8 2 18 27 20 65 32 8 12、把下列小数化成最简分数。 0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝ 13、在（ ）里填上适当的最简分数。 80 厘米＝（ ）米 700 千克＝（ ）吨 350 平方分米＝（ ）平方米 4 时 4 5 分＝（ ）时 14、填一填。 （1）把（ ）分数化成和原来相等的（ ）分母分数，叫做通分。 （2）通分的依据是( ）。 2 （3） 3 的分母增加 6,要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 ）。

人教版数学五年级下册：约分和通分 专项练习

人教新课标五年级数学下册约分和通分专项练习 班级 姓名： 1、把下面的分数约分成最简分数。 2、把下面每组中的两个分数通分。 和 和 和 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 4、先通分，再比较每组中个分数的大小。 5、把下列分数从大到小排列 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 7、.在下图中画出阴影表示下面的分数 ，再比较它们的大小。 2 8 10 15 6 9 8 10 14 21 18 30 70 105 66 88 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 4 2 3 5 6 1 8 7 12

23 ○ 4 6 ○ 8 12 21 ○ 42 8、在○里填上适当的运算符号，在Λ??里填上适当的数。 2520＝52520O ??÷Λ＝????K K 52＝??O ??O K Λ52＝??K 8 8016＝??O ??O K Λ8016＝??K 1 21＝6??Λ＝??K 8 ＝2÷??K 9、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。 52 21 3012 204 5015 120108 10.填空 （1）约分的依据是（ ），约分的结果通常要得到（ ）分数。 （2）在63、47、82、411、213、95 中，（ ）是最简真分数。 （3）分母是8的最简真分数有（ ），分子是6 的最简假分数有（ ）。（ ）。 11、把下列分数化成最简分数。 1812 2718 204 6513 328 82 12、把下列小数化成最简分数。 0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝ 13、在（ ）里填上适当的最简分数。 80厘米＝（ ）米 700千克＝（ ）吨 350平方分米＝（ ）平方米 4时45分＝（ ）时 14、填一填。 （1）把（ ）分数化成和原来相等的（ ）分母分数，叫做通分。 （2）通分的依据是( ）。 （3）32 的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该（ ）。

排列组合典型例题

典型例题一 例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数 解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有39A 个； 当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理 有281814 A A A ??（个）． ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296179250428181439 =+=??+A A A A 个． 典型例题二 例2 三个女生和五个男生排成一排 （1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法 （2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法 （3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法 （4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法 解：（1）（捆绑法）因为三个女生必须排在一起，所以可以先把她们看成一个整体，这样同五个男生合一起共有六个元素，然成一排有66A 种不同排法．对于其中的每一种排法，三个女生之间又都有33A 对种不同的排法，因此共有43203366=?A A 种不同的排法． （2）（插空法）要保证女生全分开，可先把五个男生排好，每两个相邻的男生之间留出一个空档．这样共有4个空档，加上两边两个男生外侧的两个位置，共有六个位置，再把三个女生插入这六个位置中，只要保证每个位置至多插入一个女生，就能保证任意两个女生都不相邻．由于五个男生排成一排有55A 种不同排法，对于其中任意一种排法，从上述六个位置中选出三个来让三个女生插入都 有36A 种方法，因此共有144003655 =?A A 种不同的排法． （3）解法1：（位置分析法）因为两端不能排女生，所以两端只能挑选5个男生中的2个，有25A 种不同的排法，对于其中的任意一种排法，其余六位都 有66A 种排法，所以共有1440066 25=?A A 种不同的排法． （4）解法1：因为只要求两端不都排女生，所以如果首位排了男生，则未位 就不再受条件限制了，这样可有7715A A ?种不同的排法；如果首位排女生，有13A 种 排法，这时末位就只能排男生，有15A 种排法，首末两端任意排定一种情况后，

排列组合例题精选

10.1排列与组合 10.1.1学习目标 掌握排列、组合问题的解题策略 10.1.2重点 （1），特殊元素优先安排的策略： （2），合理分类与准确分步的策略； （3）排列、组合混合问题先选后排的策略； （4 ）正难则反、等价转化的策略； （5）相邻问题捆绑处理的策略；（6 ）不相邻问题插空处理的策略。 10.1.3难点 综合运用解题策略解决问题。 10.1.4学习过程： （1）知识梳理 1 ?分类计数原理（加法原理）：完成一件事，有几类办法，在第一类中有m1种有不同的方法，在第2类中有m2种不同的方法……在第n类型有m n种不同的方法，那么完成这件事 共有N = mn ? m2? m n种不同的方法。 2?分步计数原理（乘法原理）：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……，做第n步有m n种不同的方法；那么完成这件事 共有N = mb m2；—心m n种不同的方法。 特别提醒：分类计数原理与“分类”有关，要注意“类”与“类”之间所具有的独立性和并列性；分步计数原理与“分步”有关，要注意“步”与“步”之间具有的相依性和连续性，应用这两个原理进行正确地分类、分步，做到不重复、不遗漏。 3.排列：从n个不同的元素中任取m（m窃）个元素，按照.一定.顺序.排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 4 .排列数：从n个不同元素中取出m（m

小学五年级下册数学约分及其通分练习题86217

分数的习题训练 1、填空. （1）9的因数：；18的因数： 9和18的公因数：；9和18的最大公因数： （2）15的因数：；50的因数： 15和50的公因数：；15和50个最大公因数： （3）13的因数：；11的因数： 13和11的公因数：；11和13的最大公因数： 2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。 3、找出下列各数的最大公因数 5和13 6和7 5和8 6和12 24和16 25和10 4和68 14和16 30和10 15和9 21和28 45和30 4.现有足球112个，篮球70个，排球42个。平均分成若干堆，每堆中这三种球的数量分别相等。最多可以分几堆？每堆中足球、篮球、排球各有多少个？ 5、有三根木料分别是8米、12米、6米，要把它们截成同样长的木料，不能有剩余，每段截成的木料最长是多少米？ 约分

1．判断下面各数哪些是最简分数 不是的请化成最简分数. 2．判断： （1）把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。（） （2）把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。3．下面各分数变化后，能说是约分吗？ 化为；化为；化为；化为 4．比一比：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ○；○；○ 5．单位换算 8米＝（）分米 2时＝（）分 1200厘米＝（）米 360秒＝（）分 6分米＝（）米 40厘米＝（）米 15秒＝（）分 25分＝（）时 6．一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少？ 1、把下面的分数约分成最简分数。 2、把下面每组中的两个分数通分。 和和 2 8 10 15 6 9 8 10 14 21 18 30 70 105 66 88 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6