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自动控制原理(二)

离散系统闭环脉冲传递函数的极点，则动态响应为（）

等幅脉冲序列

发散脉冲序列

双向脉冲序列

已知，则有( )

如图输出采样信号的Z变换C(z)为（）

离散状态空间表达式

差分方程

脉冲传递函数

普通传递函数

正确答案：D

已知X(t)的拉氏变换为，则X(t)的Z变换X(z)为（）。

判断题图中系统是否稳定

a点不稳定，b点稳定

a点稳定，b点不稳定

a、b两点都不稳定

输入信号大小

系统结构和参数

A、B、C都是

输入信号大小

系统结构和参数

A、B、C都是

非线性系统的相轨迹在相平面的上半部，其走向是（）

从右向左方向的运动

不动点

从左向右方向的运动

其它选项都不是

从左向右方向的运动

不动点

非线性系统的及的轨迹如下图所示，试问X怎么样变化系统是稳定的（）

X变小，系统稳定

X变大，系统稳定

X无论怎么变化，系统都是不稳定的

已知非线性系统的微分方程是, 则奇点性质是（）

稳定焦点

鞍点

中心点

不稳定焦点

不稳定节点

中心点

两输入，两输出的系统，其模拟结构图如图所示，其状态空间表达式为：（）

已知系统传递函数,则系统的约旦标准型的实现为

只有一个不能观

全部都能观

刚好有两个不能观

试将下列系统按能控性进行结构分解

正确答案：B

以下传递函数阵的最小实现为：（）

已知系统：

已知，下列有关该系统稳定性说法正确的是（）

当T=15时，系统不稳定

当T=10时，系统稳定

当T=6时，系统不稳定

采样控制系统框图如下，T=1,则有( )

K=10时，该系统不稳定

K=10时，该系统稳定

系统临界稳定时K=24

采样系统的结构如图所示，采样周期T=1s，输入为单位阶跃信号, 系统开环和闭环脉冲传递函数分别为，输出为c(t)，则( )

《自动控制原理(第2版)》李晓秀(习题参考问题详解)

《自动控制原理（第2版）》晓秀第1章习题答案 1-3题系统的控制任务是保持发电机端电压U 不变。当负载恒定发电机的端电压U 等于设定值0U 时，0U ?=，电动机不动，电位器滑臂不动，励磁电流f I 恒定；当负载改变，发电机的端电压U 不等于设定值0U 时，0U ?≠，U ?经放大器放大后控制电动机转动，电位器滑臂移动动，使得励磁电流f I 改变，调整发电机的端电压U ，直到 0U U =。系统框图为： 1-4题（1）在炉温控制系统中，输出量为电炉温度，设为c T ；输入量为给定毫伏信号，设为 r u ；扰动输入为电炉的环境温度和自耦调压器输入电压的波动等；被控对象为电炉；控制装置有电压放大器、功率放大器、可逆电动机、减速器、调压器等。（2）炉温控制系统的任务是使炉温度值保持不变。当炉温度与设定温度相等时，r u 等于f u ，即0u =，可逆电动机电枢电压为0，电动机不转动，调压器滑臂不动，炉温温度不改变。

若实际温度小于给定温度，0r f u u u =->，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂上移，使加热器电压增大，调高炉温；若实际温度大于给定温度，0r f u u u =-<，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂下移，使加热器电压减小，降低炉温。使得f u 和r u 之间的偏差减小甚至消除，实现了温度的自动控制。 1-5题（1）在水位控制系统中，输出量为水位高度H ；输入量为给定电压g u ；扰动输入为出水量等。（2）当实际水位高度H 为设定高度时，与受浮球控制的电位器滑臂位置对应的f u 与给定电压g u 相等，电动机不转动，进水阀门维持不变。若水位下降，电位器滑臂上移，f u 增大，偏差 0g f u u u ?=-<，经放大后控制电动机逆转调大进水阀门，加大进水量使水位升高；若水位升高降，电位器滑臂下移，f u 减小，偏差0g f u u u ?=->，经放大后控制电动机正转调小进水阀门，减小进水量使水位下降，实现了水位的自动控制。第2章习题答案 2-1题 a) 122()() ()()()c r c r du t du t R C R C u t R C u t dt dt ++=+ b) 211()()111 ()()()c r c r du t du t u t u t dt R C R C dt R C ++=+ 2-2题

第二章自动控制原理答案

图2.68 习题2.1图解： (a) 11r c u u i R -=，2()r c C u u i -= ，122c u i i R +=，12122 121212 c c r r R R R R R Cu u Cu u R R R R R R +=++++ (b) 11()r c C u u i -= ，1 21 r u u i R -=，1221i i C u += ，121c u i R u =+， 121211122112121121()()c c c r r r R R C C u R C R C R C u u R R C C u R C R C u u ++++=+++ (c) 11r c u u i R -=，112()r C u u i -=，1122u i i R +=，112 1c u i dt u C = +? ， 121212222112122221()()c c c r r r R R C C u R C R C R C u u R R C C u R C R C u u ++++=+++ 2.2 试证明图 2.69(a)所示电路与图 2.69(b)所示的机械系统具有相同的微分方程。图2.69(b)中X r (t )为输入，X c (t )为输出，均是位移量。 (a) (b) 图2.69 习题2.2图解： (a) 11r c u u i R -=，12()r c C u u i -= ，12i i i +=，22 1c u idt iR C =+? ， 121211122212121122()()c c c r r r R R C C u R C R C R C u u R R C C u R C R C u u ++++=+++ (b) 2121()c B x x K x -= ，1121()()()r c r c c B x x K x x B x x -+-=- ， 121221212121211212 ()()c c c r r r B B B B B B B B B x x x x x x K K K K K K K K K ++++=+++

自动控制原理第五版课后答案完整版-2

第一章 1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。工作原理：当电位电刷位于中点（对应 r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度 r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c 。当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c 。反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c 。系统方块图如图所示： 1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统? （１） 222 ) ()(5)(dt t r d t t r t c ++=；

（２）)()(8) (6)(3)(2 233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++；（３） dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+；（４）5cos )()(+=t t r t c ω；（５）?∞-++=t d r dt t dr t r t c τ τ)(5) (6)(3)(；（６）)()(2 t r t c =；（７）???? ?≥<=.6),(6,0)(t t r t t c 解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2 ()r t ，所以该系统为非线性系统。（2）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。（3）该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，所以该系统为线性系统，但第一项 () dc t t dt 的系数为t ，是随时间变化的变量，因此该系统为线性时变系统。（4）因为c(t)的表达式中r(t)的系数为非线性函数cos t ω，所以该系统为非线性系统。（5）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。（6）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，表示二次曲线关系，所以该系统为非线性系统。（7）因为c(t)的表达式可写为()()c t a r t =?，其中 0(6) 1(6)t a t ?

自动控制原理胡寿松第二版课后答案第一章_参考答案

控制系统导论习题及参考答案自动控制原理胡寿松第二版课后答案 1-2下图是仓库大门自动控制系统原理示意图，试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-3根据图示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将a，b与c，d用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。

解：（1）负反馈连接方式为：d b?； a?，c （2）系统方框图如图所示。 1-3 图(a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。假设空载时两系统发电机端电压均为110V，试问带上负载后，图(a)，(b)中哪个能保持110V不变，哪个电压会低于110V？为什么? 解：带上负载后，开始由于负载的影响，图(a)与(b)系统的端电压都要下降，但图(a)中所示系统能恢复到110伏而图(b)系统却不能。理由如下：图(a)系统,当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K放大后，驱动电机D转动，经减速器带动电刷，使发电机F的激磁电流 I增大，发电机的输出电压会升高，从而 j 使偏差电压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。因此，图(a)系统能保持110伏不变。图(b)系统，当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K后，直接使发电机激磁电流增大，提高发电机的端电压，使发电机G 的端电压回升，偏差电压减小，但不可能等于零，因为当偏差电压为0时， i=0，发电机就不能工作。即图(b)所示系统的稳 f 态电压会低于110伏。

自动控制原理课后习题答案第二章

第二章 2-3试证明图2-5( a )的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。分析首先需要对两个不同的系统分别求解各自的微分表达式，然后两者进行对比，找岀两者之间系数的对应关系。对于电网络，在求微分方程时，关键就是将元件利用复阻抗表示，然后利用电压、电阻和电流之间的关系推导系统的传递函数，然后变换成微分方程的形式，对于机械系统，关键就是系统的力学分析，然后利用牛顿定律列岀系统的方程，最后联立求微分方程。证明：(a)根据复阻抗概念可得：即取A、B两点进行受力分析，可得：整理可得：经比较可以看岀，电网络( a)和机械系统(b)两者参数的相似关系为 2-5 设初始条件均为零，试用拉氏变换法求解下列微分方程式，并概略绘制x(t)曲线，指岀各方程式的模态。 (1) (2 ) 2-7由运算放大器组成的控制系统模拟电路如图2-6所示，试求闭环传递函数U c ( s )/U r ( s)。图2-6 控制系统模拟电路解：由图可得联立上式消去中间变量U1和U2,可得： 2-8某位置随动系统原理方块图如图2-7所示。已知电位器最大工作角度，功率放大级放

大系数为K3,要求：

(1) 分别求岀电位器传递系数 K 0、第一级和第二级放大器的比例系数 K 1和K 2； (2) 画岀系统结构图； (3) 简化结构图，求系统传递函数。图2-7 位置随动系统原理图 (2)假设电动机时间常数为 Tm 忽略电枢电感的影响，可得直流电动机的传递函数为式中Km 为电动机的传递系数，单位为。又设测速发电机的斜率为，则其传递函数为由此可画岀系统的结构图如下： (3)简化后可得系统的传递函数为 2-9若某系统在阶跃输入 r(t)=1(t) 时，零初始条件下的输岀响应，试求系统的传递函数和脉冲响应。分析：利用拉普拉斯变换将输入和输出的时间域表示变成频域表示，进而求解出系统的传递函数，然后对传递函数进行反变换求岀系统的脉冲响应函数。解：(1)，则系统的传递函数 (2)系统的脉冲响应 2-10试简化图2-9中的系统结构图，并求传递函数 C(s)/R(s ) 和C(s)/N(s) 分析：分别假定 R(s)=o 和N(s)=O ，画出各自的结构图，然后对系统结构图进行等效变换, 将其化成最简单的形式，从而求解系统的传递函数。解：(a )令N (s )= 0,简化结构图如图所示：可求出：分析：利用机械原理和放大器原理求解放大系数, 构图，求岀系统的传递函数。解：(1) 然后求解电动机的传递函数，从而画岀系统结

自动控制原理夏超英第2章+习题解答

第二章习题解答 2-1试求下列各函数的拉氏变换。（a ）()12f t t =+，（b ）2 ()37()f t t t t δ=+++，（c ）23()2t t t f t e e te ---=++，（d ）2 ()(1)f t t =+，（e ）()sin 22cos 2sin 2t f t t t e t -=++，（f ）()2cos t f t te t t -=+，（ g ）()sin32cos f t t t t t =-，（ h ）()1()2cos 2f t t t t =+ 解：（a ）212()F s s s = +（b ）23372 ()1F s s s s =+++（c ）2 121()12(3)F s s s s =+++++ （d ）2 ()21f t t t =++，3221()F s s s s =++（e ）222222()44(1)4s F s s s s =++++++ （f ）2222 211621()11(1)s d s s F s s ds s s ?? ?++??=+=++++ （g ）2222222223262231()(3)(1)s d d s s s s F s ds ds s s ???? ? ? +++????=-+=-++ （h ）2222 211684()(4)s d s s F s s ds s s ?? ?++??=+=++ 2-2试求图2.54所示各信号的拉氏变换。（a ）（b ）（c ）（d ）图2.54 习题2-2图解：（a ）021()t s e X s s s -=+（b ）000 221()t s t s e e X s t s s s --=-+- （c ） 33112212()()t s t s t s t s t s t s t s t s a ae be be ce ce a b a c b ce X s e e s s s s s s s s s s ----------=-+-+-=++- （d ） 11 ()1()1()1()()1()1()11 ()1()(2)1(2)1(2)111 1()21()2()1()(2)1(2)1(2) x t t t T t t t T t T t T T T t T t T t T t T t T T T t t T t t T t T t T t T t T T T T =--+------ --+--+-=-?-+---+--+-

自动控制原理答案(第二版)+中国电力出版社

第二部分古典控制理论基础习题详解一概述 2-1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。【解】：控制系统优点缺点开环控制简单、造价低、调节速度快调节精度差、无抗多因素干扰能力闭环控制抗多因素干扰能力强、调节精度高结构较复杂、造价较高 2-1-2试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。【解】：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。 2-1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。【解】：（1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性定常系统；（4）线性定常系统。 1

2 2-1-4 根据题2-1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图：（1）将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈系统；（2）画出系统方框图。【解】：（1）a -d 连接，b -c 连接。（2）系统方框图题2-1-4解图抽头移动，电动机获得一个正电压，通过齿轮减速器传递，使阀门打开，从而增加入水流量使水位上升，当水位回到给定值时，电动机的输入电压又会回到零，系统重新达到平衡状态。反之易然。题2-1-5解图

自动控制原理课后习题答案第二章

第二章 2-3试证明图2-5(ａ)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。分析首先需要对两个不同的系统分别求解各自的微分表达式，然后两者进行对比，找出两者之间系数的对应关系。对于电网络，在求微分方程时，关键就是将元件利用复阻抗表示，然后利用电压、电阻和电流之间的关系推导系统的传递函数，然后变换成微分方程的形式，对于机械系统，关键就是系统的力学分析，然后利用牛顿定律列出系统的方程，最后联立求微分方程。证明：(a)根据复阻抗概念可得： 22212121122122112121122121221 11()1()1 11 o i R u C s R R C C s R C R C R C s R u R R C C s R C R C R C C s R C s R C s + ++++== +++++ + + 即 220012121122121212112222()()i i o i d u du d u du R R C C R C R C R C u R R C C R C R C u dt dt dt dt ++++=+++取A 、B 两点进行受力分析，可得： o 112( )()()i o i o dx dx dx dx f K x x f dt dt dt dt -+-=- o 22()dx dx f K x dt dt -= 整理可得： 2212111221121212211222()()o o i i o i d x dx d x dx f f f K f K f K K K x f f f K f K K K x dt dt dt dt ++++=+++ 经比较可以看出，电网络（a ）和机械系统（b ）两者参数的相似关系为 11122212 11,,,K f R K f R C C : ::: 2-5 设初始条件均为零，试用拉氏变换法求解下列微分方程式，并概略绘制x(t)曲线，指出各方程式的模态。 (1) ; )()(2t t x t x =+&

自动控制原理答案完全版_第二版(孟庆明)

自动控制原理（非自动化类）习题答案第一章习题 1-1（略） 1-2（略） 1-3 解：受控对象：水箱液面。被控量：水箱的实际水位 h c 执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。比较计算元件：电位器。测量元件：浮子，杠杆。放大元件：放大器。工作原理：系统的被控对象为水箱。被控量为水箱的实际水位 h 。给定值为希望水位 h （与电位器设定 c r 电压 u r 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。当 h c = h r 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。一但 h c ? h r 时，浮子位置相应升高（或降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h r 。水位自动控制系统的职能方框图 1-4 解：受控对象：门。执行元件：电动机，绞盘。放大元件：放大器。受控量：门的位置测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。被控量为大门的实际位置。输入量为希望的大门位置。当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动，使大门向上提起。同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开门开关自动断开。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。开(闭)门门实际仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图 1-5 解：系统的输出量：电炉炉温给定输入量：加热器电压被控对象：电炉

放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器比较元件：电位计测量元件：热电偶职能方框图：第二章习题 2-1 解：对微分方程做拉氏变换： ? X 1 (s ) = R (s ) C (s ) + N 1 (s ) ? ? X 2 (s ) = K 1 X 1 (s ) ? X 3 (s ) = X 2 (s ) X 5 (s )? ? TsX 4 (s ) = X 3 (s ) ? X 5 (s ) = X 4 (s ) K 2 N 2 (s )? ?K X (s ) = s 2C (s ) + sC (s ) ? 3 5 绘制上式各子方程的方块图如下图所示： 1(s) 3(s) 5(s) K 1K 3 C (s ) / R (s ) = ， Ts 3 + (T + 1)s 2 + s + K K 1 3

自动控制原理第2章习题解

习题 2 2-1 试证明图2-77(a)所示电气网络与图2 77(b)所示的机械系统具有相同的微分方程。图2-77习题2-1图证明：首先看题2-1图中(a) ()()()s U s U s U C R R -= ()()()()s U Cs R s CsU s U R s I R R R R ?? ? ??+=+= 11 ()()s I s C R s U C ???? ? ?+=221 ()()()[]s U s U s C R s C R s U C R C -??? ? ??+???? ??+=112211 ()()s U s C R s C R s U s C R s C R R C ???? ??+???? ??+=??????+???? ??+???? ? ?+112211221 1111 ()()()()()()s U R s C R s C s C R s U R s C R s C s C R R C 11122211122211111+?+=?? ????++?+ 2-2试分别写出图2-78中各有源网络的微分方程。图2-78 习题2-2图解： (a)()()()t u R t u R dt t du C o r r 211-=+ (b)()()()?? ????+-=t u R dt t du C t u R r o 2o 111

(c) ()()() ? ? ? ? ? ? + - =t u dt t du C R t u R r c c 2 1 1 2-3某弹簧的力一位移特性曲线如图2-79所示。在仅存在小扰动的情况下，当工作点分别为x0=-1.2，0，2.5时，试求弹簧在工作点附近的弹性系数。解：由题中强调“仅存在小扰动”可知，这是一道非线性曲线线性化处理的问题。于是有，在x0=-1.2，0，2.5这三个点处对弹簧特性曲线做切线，切线的导数或斜率分别为： 1） () ()35.56 25 .2 80 5.1 75 .0 40 40 2.1 = = - - - - = - =x dx df 2）20 2 40 = - - = = x dx df 3）6 5.2 15 5.0 3 20 35 5.2 = = - - = = x dx df 2- 4图2-80是一个转速控制系统，其中电压u为输入量，负载转速ω为输出量。试写出该系统输入输出间的微分方程和传递函数。解：根据系统传动机构图可列动态如下： ()()()t u K dt t di L t Ri r e = + +ω(1) i K T T em =(2) dt d J T i K T T L T L em ω = - = -(3)将方程(3)整理后得： dt d K J T K i T L T ω + = 1 (4)将方程(4)代入方程(1)后得： ()t u K dt d K LJ dt dT K L dt d K RJ T K R r e T L T T L T = + + + +ω ω ω 2 2 (5)

自动控制原理答案完全版-第二版(孟庆明)

; 自动控制原理（非自动化类）习题答案第一章习题 1-1（略） 1-2（略）、 1-3 解：受控对象：水箱液面。被控量：水箱的实际水位 h " 执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。比较计算元件：电位器。测量元件：浮子，杠杆。放大元件：放大器。 h h （与电位器设定电压 u 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。当 h h 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。一但 h ≠ h 时，浮子位置相应升高（或 ' 降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h 。水位自动控制系统的职能方框图 1-4 解：受控对象：门。执行元件：电动机，绞盘。放大元件：放大器。受控量：门的位置 , 测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。被控量为大门的实际位置。输入量为希望的大门位置。当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动，使大门向上提起。同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开门开关自动断开。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。 * 仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图 1-5 解：系统的输出量：电炉炉温给定输入量：加热器电压被控对象：电炉

放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器比较元件：电位计测量元件：热电偶职能方框图：第二章习题 2-1 解：对微分方程做拉氏变换： ? X (s ) R (s ) ? C (s ) N (s ) ? ? X (s ) KX (s ) ? X (s ) X (s ) ? X (s ) ? ? TsX (s ) X (s ) ? X (s ) X (s ) ? KN (s ) ? ?K X (s ) sC (s ) sC (s ) ? 绘制上式各子方程的方块图如下图所示： KK C (s ) / R (s ) ， Ts (T 1)s s K K 1 s s 1 s s

941自动控制原理二

考试科目代码及名称：941自动控制原理二一、考试基本要求本考试大纲适用于报考深圳大学控制工程专业的专业学位硕士研究生入学考试。《自动控制原理二》是为招收控制工程专业硕士生而设置的具有选拔功能的水平考试，它的主要目的是测试考生对《自动控制原理》各章节内容的掌握程度。要求考生熟练掌握自动控制理论的基本概念和基本理论，掌握控制系统分析和校正（综合）的基本思想和分析设计方法, 具有较强的逻辑推理能力和分析运算能力。二、考试内容和考试要求 1 控制系统的数学模型（1）掌握控制系统数学模型的概念及种类；（2）掌握用微分方程描述系统数学模型的建模方法，了解非线性方程的线性化方法；（3）牢固掌握系统传递函数的概念、定义及和微分方程的关系；（4）牢固掌握典型环节的传递函数，明确常用控制系统的传递函数形式。特别是两种标准形式表示的传递函数（时间常数型和零极点型）；（5）牢固掌握控制系统结构图、信号流图和系统表示方法；（6）掌握由系统微分方程建立系统结构图的方法；（7）熟练应用结构图等效变换和Mason公式求解系统的传递函数。 2 线性系统的时域分析法（1）牢固掌握控制系统时域指标的概念及定义，熟练掌握一、二阶系统动态品质的计算公式，特别是欠阻尼情况下系统的性能指标计算；（2）牢固掌握控制系统误差的定义及稳态误差的概念；熟练掌握用终值定理求解稳态误差的方法；熟练掌握静态误差系数法；熟悉减小、消除稳态误差的方法；（3）深刻理解稳定性概念及稳定的充要条件，熟练掌握Routh-Hurwitz稳定性判据及其应用；（4）掌握改善系统动态性能及提高系统控制精度的措施。（例如测速反馈控制，比例微分控制，按输入补偿的复合控制，按扰动补偿的复合控制）；

自动控制原理C作业(第二章)答案

自动控制原理C作业(第二章)答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

第二章控制系统的数学模型 2.1 RC 无源网络电路图如图2－1所示，试采用复数阻抗法画出系统结构图，并求传递函数U c (s )/U r (s )。图2－1 解：在线性电路的计算中，引入了复阻抗的概念，则电压、电流、复阻抗之间的关系，满足广义的欧姆定律。即： )() () (s Z s I s U = 如果二端元件是电阻R 、电容C 或电感L ，则复阻抗Z (s )分别是R 、1/C s 或L s 。 (1) 用复阻抗写电路方程式： s C S I S V R S U S U S I s C S I S I S U R S U S U S I c c c c C r 222221212111 111)()(1 )] ()([)(1)]()([)(1 )]()([)(? =-=? -=? -= (2) 将以上四式用方框图表示，并相互连接即得RC 网络结构图，见图2－1（a ）。 2－1（a ）。 (3) 用梅逊公式直接由图2－1(a) 写出传递函数U c (s )/U r (s ) 。

? ?= ∑K G G K 独立回路有三个： S C R S C R L 11111 11-= ?- = S C R S C R L 22222111-=?- = 回路相互不接触的情况只有L 1和 L 2两个回路。则 2 221121121S C R C R L L L == 由上式可写出特征式为： 2 2211122211213211 1111)(1S C R C R S C R S C R S C R L L L L L ++++ =+++-=? 通向前路只有一条 221212*********S C C R R S C R S C R G =???= 由于G 1与所有回路L 1，L 2， L 3都有公共支路，属于相互有接触，则余子式为 Δ1=1 代入梅逊公式得传递函数 1 )(1 111111 21221122121222111222112 221111++++=++++= ??=s C R C R C R s C C R R s C R C R s C R s C R s C R s C R C R G G 2-2 已知系统结构图如图2-2所示，试用化简法求传递函数C (s )/R (s )。 S C R R S C L 12213111-= ?- =

自动控制原理第二章习题答案

2-1试建立如图所示电路的动态微分方程。解：输入u i 输出u o u 1=u i -u o i 2=C du 1 dt ) - R 2(u i -u o )=R 1u 0-CR 1R 2( du i dt dt du o o i 1=i-i 2 u o i= R 2 u 1 i 1= R 1 = u i -u o R 1 dt d (u i -u o ) =C C d (u i -u o ) dt u o - R 2 = u i -u o R 1 CR 1R 2 du o dt du i dt +R 1u o +R 2u 0=CR 1R 2 +R 2u i (a) i=i 1+i 2 i 2=C du 1 dt u o i 1= R 2 u 1-u o = L R 2 du o dt R 1 i= (u i -u 1) (b) o = R 1 u i -u 1 u o +C R 2 du 1 dt u 1=u o + L R 2 du o dt du o dt R 1R 2 L du o dt + CL R 2 d 2u o dt 2 = - - u i R 1 u o R 1 u o R 2 +C )u o R 1R 2 L du o dt ) CL R 2 d 2u o dt 2 = + +( u i R 1 1 R 1 1 R 2 +(C+ 解： 2-2 求下列函数的拉氏变换。（1）t t t f 4cos 4sin )(+= （2）t e t t f 43 )(+= （3）t te t f --=1)(

（4）t e t t f 22)1()(-= 解： (1) f(t)=sin4t+cos4t L [sin ωt ]ω=s s+42+16L [sin4t+cos4t ]+s ω2+s 2L [cos ωt ]=解：(2) f(t)=t 3+e 4t 解： L [t 3+e 4t ]6s+24+s 4 s 4(s+4)= (3) f(t)=t n e at L [t n e at ]=n!(s-a)n+1(4) f(t)=(t-1)2e 2t L [(t-1)2e 2t ]=e -(s-2)2(s-2)3 解：解： 2-3求下列函数的拉氏反变换。 (1))3)(2(1)(+++= s s s s F (2) ) 2()1()(2++=s s s s F (3) )1(1 52)(2 2++-=s s s s s F (4) )2)(34(2)(2++++=s s s s s F A 1=(s+2)s+1(s+2)(s+3)s=-2=-1 =2f(t)=2e -3t -e -2t (1) F(s)=解：A 2=(s+3)s+1(s+2)(s+3)s=-3F(s)= 2s+3- (2) F(s)=s (s+1)2(s+2)F(s)=-2e -2t -te -t +2e -t 解：= A 2s+1s+2+ A 3+ A 1(s+1)2A 1=(s+1)2s (s+1)2(s+2)s=-1A 3=(s+2)s s+2][A 2s=-1=-1 =2=-2 (3) F(s)=2s 2-5s+1s(s 2+1)F(s)(s 2=A 1s+A 2s=+j A 2=-5 A 3解： = A 3 s 2+1A 1s+A 2=1 2s s 2-5s+1=A 1s+A s=j j -5j-1=-A 1+jA 2 A 1=1 F(s)= 1s s 2+1s -5s 2+1 ++ (4) F(s)=s+2s(s+1)2(s+3) 解：=+A 1A (s+1)2+A +A A 123A 3= A 4A 2d []A 2+e 212 -+f(t)=-t 32e -3t -t e -t 1 t t t f sin 5cos 1)(-+=

自动控制原理答案完全版_第二版

自动控制原理（非自动化类）习题答案第一章习题被控量：水箱的实际水位 h c 执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。比较计算元件：电位器。 h 「。给定值为希望水位 h r （与电位器设定 c r 电压u r 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）当h c h r 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。一但 h c h r 时，浮子位置相应升高（或 C I c I 降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h r 。水位自动控制系统的职能方框图受控量：门的位置测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。被控量为大门的实际位置。输入量为希望的大门位置。当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动, 使大门向上提起。同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开门开关自动断开。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。 1-5 解：系统的输岀量：电炉炉温给定输入量：加热器电压被控对象：电炉 1-1 （略） 1-2 （略） 1-3 解：受控对象：水箱液面测量元件：浮子，杠杆。放大元件：放大器。工作原理：系统的被控对象为水箱。被控量为水箱的实际水位 1-4 解：受控对象：门。执行元件：电动机，绞盘。放大元件：放大器。开闭门门实际仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图

放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器比较元件：电位计测量元件：热电偶职能方框图: KK 3 2 Ts (T 1)s s K1K 3电位器电压放大炉温热电偶第二章习题 2-1解：对微分方程做拉氏变换：X,(s) R(s) C(s) N,(s) X 2 (s) Q X/s) X 3 (s) X2 (s) X5 (s TsX4 (s) X 3 (s) X5 (s) X4 (s) K2 N2 (s k 3 X 5 (s) s 2C (s) sC(s) C(s) / R(s) 功率放大加热器 '电机电炉 R(s) 绘制上式各子方程的方块图如下图所示:

《自动控制原理[第2版]》李晓秀[习题答案解析]

《自动控制原理（第2版）》李晓秀第1章习题答案 1-3题系统的控制任务是保持发电机端电压U 不变。当负载恒定发电机的端电压U 等于设定值0U 时，0U ?=，电动机不动，电位器滑臂不动，励磁电流f I 恒定；当负载改变，发电机的端电压U 不等于设定值0U 时，0U ?≠，U ?经放大器放大后控制电动机转动，电位器滑臂移动动，使得励磁电流f I 改变，调整发电机的端电压U ，直到 0U U =。系统框图为： 1-4题（1）在炉温控制系统中，输出量为电炉内温度，设为c T ；输入量为给定毫伏信号，设为r u ；扰动输入为电炉的环境温度和自耦调压器输入电压的波动等；被控对象为电炉；控制装置有电压放大器、功率放大器、可逆电动机、减速器、调压器等。（2）炉温控制系统的任务是使炉内温度值保持不变。当炉内温度与设定温度相等时，r u 等于

f u ，即0u =，可逆电动机电枢电压为0，电动机不转动，调压器滑臂不动，炉温温度不改变。若实际温度小于给定温度，0r f u u u =->，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂上移，使加热器电压增大，调高炉温；若实际温度大于给定温度，0r f u u u =-<，经放大后控制可逆电动机转动使调压器滑臂下移，使加热器电压减小，降低炉温。使得f u 和r u 之间的偏差减小甚至消除，实现了温度的自动控制。 1-5题（1）在水位控制系统中，输出量为水位高度H ；输入量为给定电压g u ；扰动输入为出水量等。（2）当实际水位高度H 为设定高度时，与受浮球控制的电位器滑臂位置对应的f u 与给定电压g u 相等，电动机不转动，进水阀门维持不变。若水位下降，电位器滑臂上移，f u 增大，偏差 0g f u u u ?=-<，经放大后控制电动机逆转调大进水阀门，加大进水量使水位升高；若水位升高降，电位器滑臂下移，f u 减小，偏差0g f u u u ?=->，经放大后控制电动机正转调小进水阀门，减小进水量使水位下降，实现了水位的自动控制。第2章习题答案 2-1题 a) 122()() ()()()c r c r du t du t R C R C u t R C u t dt dt ++=+ b) 211()()111 ()()()c r c r du t du t u t u t dt R C R C dt R C ++=+ 2-2题

自动控制原理二试卷(2014.4-2010.1)

全国2010年1月自学考试自动控制理论(二)试题课程代码：02306 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.自动控制系统中，比较元件又称为( ) A.放大器 B.控制器 C.受控对象 D.偏差检测器 2.信号流图中，不接触回路是指( ) A.开通路 B.闭通路 C.没有任何公共节点的回路 D.只有一个公共节点的回路 3.一阶系统G(s)=1 Ts K +的单位阶跃响应是y(t)=( ) A.K(1-T t e -) B.1-T t e - C.T t e T K - D.K T t e - 4.当二阶系统的根为一对相等的负实数时，系统的阻尼比ζ为( ) A. ζ=0 B. ζ=-1 C. ζ=1 D.0<ζ<1 5.当输入信号为阶跃、斜坡、抛物线函数的组合时，为了使稳态误差为某值或等于零，系统开环传递函数中的积分环节数N 至少应为( ) A.N ≥0 B.N ≥l C.N ≥2 D.N ≥3 6.设二阶振荡环节的频率特性为16 4j )j (16)j (G 2+ω+ω=ω，则其极坐标图的奈氏曲线与负虚轴交点频率值=ω ( ) A.2 B.4 C.8 D.16 7.设开环系统频率特性为)14j )(1j (j 1)j (G +ω+ωω= ω，当频率ω从0变化至∞时，其相角变化范围为( ) A.0°～-180° B.-90°~-180° C.-90°～-270° D.-90°～90°

8.在奈氏判据中若N=2，即表示F(s)在F(s)平面上的封闭曲线( ) A.逆时针包围原点2次 B.逆时针包围(-l ，j0)点2次 C.顺时针包围原点2次 D.顺时针包围(-1，j0)点2次 9.下面最小相位系统的奈氏曲线中，闭环系统稳定的是( ) 10.幅值条件公式可写为( ) A.∏∏==++=m 1 i i n 1j j |z s || p s |K B. ∏∏==++=m 1i i n 1j j | z s ||p s |K C. ∏∏==++=n 1j j m 1i i |p s ||z s |K D. ∏∏==++=n 1j j m 1i i | p s ||z s |K 11.当系统开环传递函数G(s)H(s)的分母多项式的阶次n 大于分子多项式的阶次m 时，趋向s 平面的无穷远处的根轨迹有( ) A.n —m 条 B.n+m 条 C.n 条 D.m 条 12.设开环传递函数为G(s)H(s)= )5s )(3s ()9s (K +++，其根轨迹( ) A.有会合点，无分离点 B.无会合点，有分离点 C.无会合点，无分离点 D.有会合点，有分离点 13.采用超前校正对系统抗噪声干扰能力的影响是( ) A.能力上升 B.能力下降 C.能力不变 D.能力不定 14.为改善系统的稳态性能，采用滞后校正装置，可使系统在中频段和高频段的幅值显著衰减，从而允许系统提高 ( ) A.开环放大系数 B.闭环放大系数 C.时间常数 D.超调量 15.一个二阶系统状态方程的可控标准形为( ) A.u 10X 2110X ??????+??????--=? B.u 10X 2001X ?? ????+??????--=? C. u 10X 2110X ??????+??????--=? D. u 10X 2111X ??????+??????--=? 二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)

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