清华大学宏观经济学课件第十三章

第十三章货币、利息与通货膨胀

本章要点

当你学完本章后，你将能够：

1、解释货币需求是由什么决定的，以及货币需求与货币供给如何决定名义利率。

2、解释长期内货币数量如何决定价格水平，以及货币量的增长如何导致通货膨胀。

3、了解通货膨胀的成本以及货币币值稳定的益处。

我们已经知道什么是货币，银行如何创造货币，并且知道联储如何控制货币的数量。在这一章，我们将学习有关货币对经济产生影响的问题。

首先，我们将考察任何一天的货币量是如何决定利率的。货币对利率的作用是美联储影响支出计划和经济周期的渠道之一。在后面的几章中，我们将学习更多的有关货币这些方面的知识。

其次，当我们消除了经济周期的影响后，我们将了解从长期趋势看货币数量是如何决定价格水平的，以及货币的增长速度超过潜在GDP的增长速度时如何引起通货膨胀。

最后，我们将会看到为什么通货膨胀——持续的价格水平变化——会对人们的生活产生巨大的影响。

我们的学习已进展到哪里和将去往何处

在我们考察货币对利率和通货膨胀率的影响之前，让我们先回顾一下我们已经学了什么和将去往何处。

实物经济

独立于价格水平之外的实际因素决定了潜在GDP和自然失业率水平（第八章）。劳动力的需求和供给决定了雇用劳动力的数量以及在充分就业情况下的实际工资率。均衡时，充分就业的劳动力数量和生产函数决定了潜在GDP。在充分就业的情况下，实际GDP等于潜在GDP，而且失业率等于自然失业率。

实际GDP和失业率只有在充分就业情况下才独立于价格水平。总供给和总需求决定了均衡时的实际GDP和价格水平，它们可能偏离潜在GDP水平。总供给和总需求的变动会导致围绕充分就业状态的波动（第八章）。

投资需求和储蓄供给决定了投资与储蓄水平以及实际利率（第九章）。投资和储蓄、人口增长、人力资本增长以及科技进步决定了实际GDP的增长率（第十章）。

货币经济

货币——经济体中的支付手段——包括流通中的现金和银行里的存款（第十一章）。银行通过发放贷款创造存款，联储通过它的公开市场业务来控制货币数量，公开市场业务影响基础货币和联邦基金利率——银行间贷款的利率（第十二章）。

我们在本章所要研究的货币对经济的影响是非常复杂的。为了便于阐释和理解，我们将分三步进行。我们所采取的步骤看似不循常规，但却证明是有效的。

第一步，了解联储行为的直接影响。这些行为影响短期内的名义利率。联储通过改变货币数量提高或降低短期名义利率。

第二步，了解联储行为的长期影响。这些影响是针对价格水平和通货膨胀率而言的。联储通

过减少或增加货币量来降低或提高价格水平。同样，联储通过放慢或加速货币量的增长速度来降低或提高通货膨胀率。我们将在本章完成这两个步骤。

第三步，详尽地描述联储行动的影响如何蔓延到整个经济，并最终改变价格水平和通货膨胀率。这部分内容很多，需要分成一些较小的单元加以讨论。我们将在第五部分进行探讨。

有些人读小说的顺序是首先读介绍，然后是结尾，最后再读中间的内容。尝试一下！它有时会帮助你了解将去往何处。

13.1货币与利率

为了理解联储行为在短期内对利率的影响，我们必须理解什么决定货币需求，什么决定货币供给，以及在货币市场中导致均衡的力量。下面我们就从学习货币需求开始。

13.1.1货币需求

货币需求量：家庭和企业愿意持有的货币量。

家庭和企业愿意持有的货币数量就是货币需求量（quantity of money demanded）。什么决定了货币需求量呢？答案是收益－成本分析。家庭和企业持有的货币量必须满足的条件是：多持有1美元的收益刚好足以抵消多持有1美元的机会成本。但问题是，什么是持有货币的收益？什么又是持有货币的机会成本呢？

1) 持有货币的收益

我们知道货币是一种支付手段，并且发挥着交易媒介、计价单位以及价值储藏的功能（第十一章，264 265页）。使用计价单位时我们不一定需要货币。即使没有任何货币，我们也可以用美元或美分的形式进行财务记录。我们也不一定要用货币来储存财富，我们可以用债券、股票以及共同基金的形式来储存。货币和其他金融资产都是价值储藏的相互替代品。然而我们确实需要货币来进行支付和完成交易。货币的这两个特点是持有货币的收益来源。你持有的货币越多，支付和交易就越方便。

持有货币的边际收益是多持有1美元货币导致的总收益的变动。随着持有货币数量的增加，持有货币的边际收益将减少。如果你仅有几美元货币，多持有1美元就会带来很大的收益——你能买1杯咖啡、乘坐公交车，或者使用收费电话。如果你持有正常情况下足够你一周支出的货币，那么多持有1美元就只能带来很少的收益，因为你很可能不用这1美元。持有更多的货币只会带来更少的收益增加量。你肯定很少注意你的银行账户里有1 000美元和有1 001美元之间的差别。

为了从你的资产中获得最大的收益，你所持有的货币量需要达到这样一点：在这一点上，资产的边际收益等于其机会成本。但什么是持有货币的机会成本呢？

2) 持有货币的机会成本

持有货币的机会成本是你所放弃的持有另一种替代资产所能得到的利率。如果你的共同基金账户能赚得8％的年利率，那么多持有100美元的货币成本就是每年8美元。你持有100美元货币的机会成本是你必须放弃的价值8美元的物品和服务。

经济学的基本原则是，如果某种物品的机会成本增加，那么人们就会设法寻求它的替代品。货币亦不例外。其他资产，如共同基金账户，就是货币的替代品。并且，持有货币的机会成本越

高——放弃其他资产的利息收入越高——货币需求量就越少。

3) 机会成本：名义利率是一种实际成本

持有货币的机会成本是名义利率。在第七章（175页）我们已经了解名义利率与实际利率之间的关系，即

名义利率＝实际利率＋通货膨胀率。

在给定名义利率和通货膨胀率的条件下，我们用此等式可以求出实际利率。例如，如果一个共同基金账户的年名义利率是8％，年通货膨胀率是2％，那么年实际利率就是6％。为什么持有货币的机会成本不是6％的年实际利率呢？也就是说，为什么持有100美元货币的机会成本不等于我们放弃的价值6美元的物品或服务呢？

答案是，如果你持有100美元货币而不是共同基金，那么你的购买力下降了8美元而不是6美元。只要年通货膨胀率保持在2％的水平，你每持有100美元无利息货币，每年就会失去2美元的购买力。若把这100美元存入共同基金账户，那么你每年就会得到价值6美元的购买力。因此，如果你持有的是货币而不是共同基金，那你就会失去6美元再加2美元的购买力，也就是8美元的购买力——等于共同基金的名义利率，而不是实际利率。

因为持有货币的机会成本是一种替代性资产的名义收益率，所以

在其他条件保持不变的情况下，名义利率越高，货币需求量就越少。

这个关系描述了个人和企业持有货币的决策。它也描述了整个经济体持有货币的决策——个人和企业决策的加总。

我们用货币需求表和货币需求曲线的形式来总结名义利率对持有货币决策的影响。

4)货币需求表和货币需求曲线

货币需求：当影响人们愿意持有货币数量的其他因素都保持不变时货币需求量与名义利率之间的关系。

货币需求(demand for money)是在影响人们愿意持有货币数量的其他因素都保持不变时货币需求量与名义利率之间的关系。在图13—1中，我们将用货币需求表和货币需求曲线来描述货币需求。若年利率是5％，则货币需求量就是1万亿美元。如果年利率增加到6％，货币需求量就减少到9 800亿美元。如果年利率降至4％，那么货币需求量就增加到1.02万亿美元。

货币需求曲线是MD。其他条件保持不变时，如果利率增加，那么持有货币的机会成本增加，因此货币需求量减少——出现沿货币需求曲线向上运动的趋势。当利率下降时，持有货币的机会成本下降而货币需求量增加——出现沿货币需求曲线向下运动的趋势。

插入原书317页图

图13—1货币需求

根据货币需求表可以绘出货币需求曲线MD。表中的A、B、C三行分别对应曲线上的A、B、C三点，名义利率是持有货币的机会成本。

①其他条件保持不变时，名义利率上升会使货币需求量下降。②名义利率下降会使货币需求量上升。

表横栏：名义利率(百分率/年)，货币需求量(万亿美元)

图横：货币需求量(万亿美元) 纵：名义利率(百分率/年)

①利率上升的影响②利率下降的影响

13.1.2 货币需求的变动

名义利率的变化引起货币需求量的变化和沿着货币需求曲线的运动。其他任何影响货币持有量的变动都会引起货币需求的变动。影响货币需求的三大因素是

●价格水平

●实际GDP

●金融技术

1) 价格水平

货币需求与价格水平成比例关系——对应于任一名义利率，价格水平提高x ％会引起货币需求量增加x ％。原因是我们持有货币是用来支付的：如果价格水平发生变化，我们需要用于支付的美元数量就会随之等比例变化。

2) 实际GDP

货币需求随着实际GDP 的增加而增加。原因是当实际GDP 增加时，收入和支出也相应增加。因此，平均而言家庭和企业就必须持有更多的货币，用以完成增加的支出和对要素收入的支付。

3) 金融技术

金融技术的变动也会引起货币需求的变动。金融技术的改变多数来自于计算机技术和记录保存技术的进步。其中一些进步促使货币需求量增加，而另一些则使货币需求量减少。

支票存款的日利率以及支票存款和储蓄存款之间的自动转帐，使得人们在持有货币的同时能够获得利息，降低了持有货币的机会成本，因此也就增加了货币需求。自动取款机、借记卡和智能卡使得存储和使用货币变得更为简单，增加了货币的边际收益，因而也增加了货币需求。

信用卡使人们购买商品和服务变得更加方便，在信用卡账户到期时，我们用现金来支付我们的消费。这一发展减少了货币需求。

13.1.3 货币需求曲线的移动

如图13—2所示，除利率以外，任何对持有货币有影响的因素的变动都会改变货币需求，并且使货币需求曲线发生移动。价格水平的上升、实际GDP 的增加、或者使持有货币的机会成本下降或使货币更有用的金融技术的进步都会增加货币需求，使货币需求曲线从0MD 右移到1MD 。价格水平的下跌、实际GDP 的下降、或者创造了货币替代物的金融技术的进步都起到相反的作用。它们降低了货币需求，并使货币需求曲线从0MD 左移到2MD 。 插入原书318页图

图13—2 货币需求的变动

①来自下列因素的影响：

·价格水平上升

·实际GDP 增加

·使持有货币的机会成本下降或增加使用货币收益的金融技术变革

②来自下列因素的影响：

·价格水平下跌

·实际GDP下降

·创造了货币替代物的金融技术的变革

横：货币量(万亿美元)纵：名义利率(百分率/年)

①货币需求增加②货币需求减少

13.1.4 名义利率

人们以货币的形式持有部分金融财富，同时也以其他金融资产的形式持有部分金融财富。我们已经知道人们持有的货币量取决于他们能够从其他金融资产上得到的名义利率。我们既可以研究金融资产市场中的供求力量，也可以研究货币市场中的供求力量。用于联储影响到货币量，所以我们将注意力集中于货币市场。

货币供给：货币供给量与名义利率之间的关系。

图13—3说明了货币市场的均衡。货币供给量取决于银行系统和联储的行为。在任何一天，货币供给是一个固定的量。在图13—3中，这一数量是1万亿美元。图中竖直线MS表示货币供给（supply of money），它反映了货币供给量和名义利率之间的关系。

此外，在任何一天，价格水平、实际GDP和金融技术水平都是固定的。因为影响货币需求的这些因素是固定的，所以货币需求曲线就是给定的，即图13—3中的MD曲线。

在影响货币需求量的种种因素中，利率水平是唯一能够自由变动的因素。每天的利率水平都调整到使货币需求量等于货币供给量——达到货币市场的均衡。在图13—3中，均衡年利率是5％。在任何高于5％的年利率下，货币需求量都低于货币供给量。在任何低于5％的年利率下，货币需求量都高于货币供给量。

插入原书319页图

图13—3 货币市场均衡

货币供给曲线是MS，货币需求曲线是MD。

①如果年利率是6％，货币持有量就超过了货币需求量。人们会购买债券，债券的价格上升，

利率下降。

②如果年利率是4％，货币持有量就低于货币需求量。人们会出售债券，债券的价格随之下

降，利率上升。

③如果年利率是5％，货币持有量等于货币需求量。货币市场处于均衡状态。

横：货币量(万亿美元)纵：名义利率(百分率/年)

①超额货币供给。人们购买债券导致利率下降

②超额货币需求。人们卖出债券导致利率上升

③均衡的名义利率

观察美国经济

货币与信用卡

M1货币量占GDP 的比重呈递减趋势。如附图（a ）部分所示，M1占GDP 的比重，从1970年的20％下降到2002年的不足12％。

和M1货币的使用量形成鲜明对比的是，信用卡的拥有和使用有了很大的增长。图中（b ）部分显示了这一上升的趋势。1970年，有16％的家庭（1/6）有信用卡。截止到1999年，72％的家庭拥有信用卡。预计到2005年，将有80％的家庭使用信用卡。

很多人将信用卡视作货币的替代物。当他们购买商品或服务的时候，他们会用信用卡进行支付。每月收到帐单的时候，很多人都只是还清部分欠款。1998年，42％的信用卡使用者在经过最近一次还款之后，其信用卡账户上仍有欠款，平均为4 000美元。

金融技术的改变使货币需求有了明显而稳定的下降，这就使货币需求曲线向左移动。图中（c ）部分表示了M1货币需求的移动。这里我们以M1占GDP 的百分比来表示M1的量，你能发现利率和金融技术对货币需求的影响。

插入原书320页图

（a ）货币趋势

横：年 纵：M1(GDP 的百分比)

持有M1货币量的下降趋势

（b ）信用卡趋势

横：年 纵：拥有信用卡(家庭的百分比)

拥有信用卡的上升趋势

（c ）M1需求

横：M1(实际GDP 的百分比) 纵：名义利率(百分率/年)

资料来源：录入原书320页

利率和债券价格的变动方向相反

政府在发行债券的时候，会详细地规定债券每年的付息额。假设政府发行了每年付息100美元的债券，那么你从这个债券得到的利息率取决于你为它所支付的价格。如果价格是1000美元，那么利率就是10％——100美元是1000美元的10％。

如果债券的价格降至500美元，年利率就上升为20％。这是因为此时每年你仍能收到100美元的利息，但利息额是债券价格500美元的20％。如果债券的价格上升至2000美元，年利率就降为5％。尽管你收到的利息每年仍为100美元，但它只是债券价格2000美元的5％。

利率调整

如果利率高于均衡水平，人们希望持有的货币量会小于实际持有量。因此人们会通过购买金融资产(如债券等)尽量将货币脱手。金融资产的需求增加，其价格自然上升，于是利率会随之下降。直到人们希望持有的货币量增加到和货币供给量相等的时候，利率才会停止下降。

相反，如果利率低于均衡水平，人们实际持有的货币量就小于希望持有的货币量。因此他们会通过出售其他金融资产来取得货币。金融资产的需求减少，其价格自然下跌，于是利率就会随之上升。直到人们希望持有的货币量减少到和货币供给量相等的时候，利率才会停止上升。

13.1.5 改变利率

联储通过改变货币量来改变利率。图13—4分析了两种不同的变化。MD 是货币需求曲线。如果联储增加货币量至1.02万亿美元，货币供给曲线会从0MS 右移至1MS ，年利率会降至4％。

如果联储减少货币量至9 800亿美元，货币供给曲线会从0MS 左移至2MS ，年利率会升至6％。

插入原书321页图

图13—4 利率变动

MD 是货币需求曲线，最初的货币供给量是0MS ，年利率为5％。

①联储增加货币量，货币供给曲线右移至1MS 。年利率降至4％。

②联储减少货币量，货币供给曲线左移至2MS 。年利率升至6％。

横：货币数量(万亿美元) 纵：名义利率(百分率/年)

①货币供给增强使利率降低②货币供给减少使利率上升

检查站13.1

1、解释货币需求是由什么决定的，以及货币需求与货币供给如何决定名义利率。

应用题13.1

1．图1是货币需求曲线。

a ． 如果货币量是4万亿美元，名义利率是多少？

b ．如果实际GDP 增加，利率会如何变动？解释利率变动的过程。

c ． 在（a ）问中，如果联储减少货币量至3.9万亿美元，债券价格是上升还是下降？名义

利率如何变化？

2．加入银行提高信用卡收费，每次用信用卡购物收取一次使用费，并提高信用卡账户欠款的

利率，

a ． 货币需求如何变化？

b ．名义利率如何变化？

插入原书322页上图

图1

横：货币数量(万亿美元) 纵：名义利率(百分率/年)

练习题13.1

1．图1表示货币需求曲线。

a ． 如果货币供给量是3.9万亿美元，名义利率是多少？

b ．如果实际GDP 下降，利率如何变化？解释债券市场重新回到均衡的过程中发生了什

么情况。

c ． 在（a ）问中，联储增加货币量至4万亿美元。名义利率如何变化？债券价格如何变化？

2．假设银行发起一场积极的营销活动，鼓励每个人都用信用卡支付所有的交易。他们给信用

卡的新使用者提供优惠，并大大降低信用卡账户欠款的利率。

a ． 货币需求如何变化？

b ．名义利率如何变化？

应用题13.1答案

1a. 名义利率是4％，即1MD 与MS 的交点（图2）。

1b. 货币需求增加，货币需求曲线从1MD 右移至2MD 。在年利率为4％的时候，人们希望持

有更多的货币，因此他们会出售债券。债券的价格下跌，利率上升（图2）。

1c. 在年利率为4％的时候，人们希望持有4万亿美元的货币。由于实际仅有3.9万亿美元，

他们会出售债券。债券的价格下跌，利率上升。新的均衡年利率为6％（图3）。

2a. 货币需求增加，因为交易中人们会更多地使用货币而较少使用信用卡。

2b. 随着货币需求量的上升，名义利率也随之上升。

13.2 货币、价格水平与通货膨胀

每天的价格水平和实际GDP 都决定于过去的决策。当联储通过公开市场业务改变货币量时，名义利率是唯一能够调整货币需求量和货币供给量使两者相等的变量。我们知道，如果联储减少货币量，利率会随之上升；如果联储增加货币量，利率会随之下降。

名义利率的这种变化也会导致实际利率的改变。这是因为，通货膨胀的调节速度相对而言较慢。每当联储改变货币量的时候，通货膨胀并不立即发生变化。

实际利率的变化会影响支出计划。如果实际利率下降，企业会借更多的贷款用于投资，家庭也会借更多的钱用于消费支出，特别是那些高价商品的消费，如房屋、汽车等。同样地，如果实际利率上升，企业会减少用于投资的贷款，家庭也会减少花在消费品上的借款。

支出的这些变动会影响生产和价格。调整过程的细节非常复杂，我们将在后两章加以介绍。比较而言，调整过程的最终结果较容易描述。本节我们将解释货币量的变动和货币增长率的变动在长期的影响。

13.2.1 长期货币市场

长期是指经济体处于充分就业状态，或者将经济周期平滑后的状态。潜在GDP 、目前的金融技术水平、价格水平和名义利率共同决定了充分就业时的货币需求量。联储和银行系统的行为共同决定了货币供给量。短期内名义利率的调整可以使货币市场达到均衡，但在长期内起调节作用的则是价格水平。为了说明这一点，让我们了解一下影响货币需求的其他因素。

1) 潜在GDP 和金融技术

潜在GDP 和金融技术水平是两个影响货币需求量的因素，它们由各种实际因素决定，并且独立于价格水平。在第八章中我们已经了解了决定潜在GDP 的因素，它是由充分就业时的劳动量生产出的实际GDP 。这一劳动量由均衡实际工资率决定，充分就业时劳动力的需求量等于劳动力的供给量。潜在GDP 是独立于价格水平的。

金融技术由知识水平和银行装备的资本量（计算机、A TM 机等等）决定。和潜在GDP 一样，金融技术也独立于价格水平。

2) 长期内的名义利率

2001年美国的企业能够以7％的年名义利率融资。俄罗斯的企业支付的年名义利率为60％，而土耳其则为80％。尽管美国的名义利率从没有像这两个国家这样高，但在上个世纪80年代，

美国的企业也曾面临过16％的年名义利率。

因为各种原因，不同的国家不同时期的名义利率都在不断变化。其中最主要的原因就是通货膨胀的差别。均衡名义利率等于均衡实际利率加通货膨胀率。也就是说，名义利率比实际利率高出一个通货膨胀率。

我们在第九章研究过全球金融市场，投资、储蓄和均衡实际利率都是在这一市场中决定的。和潜在GDP一样，实际利率也独立于价格水平，并且长期内它也独立于通货膨胀率。

但名义利率和通货膨胀率有直接的关系。当通货膨胀率很高的时候，借款者愿意支付较高的名义利率，这是因为随着时间的推移，贷款的价值也会下降。对出借方而言，他会坚持收一个较高的名义利率，因为和贷出去的货币相比，收回贷款的购买力已经有所下降。

一个例子

假设没有通货膨胀，当实际利率为每年3％时，投资等于储蓄。迪斯尼公司(Walt Disney Corporation)打算新建一批主题公园，它愿意为融入的资本支付3％的年利率。休（以及其他很多人）希望储蓄，愿意以每年3％的实际利率借钱给迪斯尼兴建主题公园。

现在假设年通货膨胀率稳定在2％的水平。所有以美元表示的量(包括主题公园的利润和汽车的价格)都将以每年2％的速度增长。如果没有通货膨胀，迪斯尼愿意支付3％的年利率，那么现在它会愿意支付5％的年利率。它的利润以每年2％的速度增长，因此它实际支付的利率就是3％。同样，在没有通货膨胀时，休愿意以3％的年利率贷出资金，现在只有当年利率是5％的时候，她才会愿意出借资金。休计划购买的汽车的价格每年上涨2％，所以她实际得到的利率仅为3％。

因为在存在通货膨胀的时候，借款方愿意支付更高的利率，而出借方只有在收到更高的利率时才愿意贷出资金，所以此时名义利率会上升，上升的数量等于通货膨胀率。

在本章其余部分的内容中，我们将解释通货膨胀率是如何决定的。

3) 长期内货币市场的均衡

除了价格水平之外，我们已经研究了影响货币需求量的所有因素是如何决定的。货币市场的均衡决定了价格水平。图13—5解释了这一原理。

（a）部分强调了这样一个思想：货币需求取决于价格水平，同时，在给定货币量的条件下，均衡名义利率也取决于价格水平。图中给出了三种可能的短期情况，每种情况下实际GDP都等

于潜在GDP。第一种情况是，如果价格水平是100，货币需求曲线为

MD。在这种情况下，均衡

名义年利率为5％。第二种情况是，如果价格水平是102，货币需求曲线为

MD，均衡名义年利

1

率为6％。最后一种情况是，如果价格水平是98，货币需求曲线是

MD，均衡名义年利率为4％。

2

在上述三种可能的短期情况中，哪种和长期情况相符呢？（b）部分给出了答案。储蓄和投资决策共同决定了长期均衡情况下的实际利率，我们假设这一利率为3％。名义利率等于实际利率加上通货膨胀率。我们假设通货膨胀率为2％。因此长期均衡情况下名义年利率为5％。在（a）部分给出的几种可能的均衡情况中，只有一种情况是和长期均衡名义利率相符的。在这种情况下，价格水平为100，货币需求曲线是

MD，名义年利率为5％。

通过考虑联储改变货币量时出现的情况，我们就能够理解上述长期均衡是怎样建立的。

插入原书325页图

图13—5 长期均衡

①货币需求取决于价格水平，所以②均衡名义利率也取决于价格水平。③长期时的实际利率（由全球金融市场决定）加上④通货膨胀率决定了⑤长期均衡时的名义利率。⑥价格水平调整至100，使得在长期均衡的利率水平下，货币市场达到均衡。

（a ） 三种短期情况

横：货币量(万亿美元) 纵：名义利率(百分率/年)

①不同价格水平下的货币需求②不同价格水平下的均衡名义利率

（b ） 长期内货币市场的均衡

横：货币量(万亿美元) 纵：名义利率(百分率/年)

③长期均衡实际利率④通货膨胀率⑤长期均衡名义利率⑥价格水平为100时的货币需求

13.2.2 货币量的变化

假设最初货币量为1万亿美元，然后联储增加了2％的货币，货币量变为1.02万亿美元。短期内，增加的货币量会降低名义利率。由于利率下降，总需求上升，价格水平也上升。最终，一个新的长期均衡得以建立，此时价格水平的上升和货币量的增加是等比例的。

由于货币量增加了2％，由1万亿美元增至1.02万亿美元，价格水平也会增加2％，从100上升至102。

图13—6反映了这一过程。开始时的货币供给曲线是0MS ，货币需求曲线是0MD ，名义利率

处于长期均衡的水平，为5％，对应0MD 的价格水平为100。

然后，货币量开始增加，货币供给曲线右移至1MS 。由于此时价格仍是100，因此货币需求

曲线仍位于0MD 位置。名义利率下降至4％，低于长期均衡水平。低利率促使支出增加，这使得

价格水平最终升至102的水平。随着价格水平的上升，货币需求也增加了，这又导致利率的上升。最终的情况是，经济中的利率水平又回到其长期均衡状态，但是价格水平升高了。

我们刚刚阐述了一个关于货币和价格水平的非常重要的观点：

长期内，其他条件保持不变时，一个给定百分比的货币量变动会导致价格水平变动相同的百分比。

插入原书326页图

图13—6 价格水平的变动

①货币量增加2％，由1万亿美元增至1.02万亿美元，货币供给曲线由0MS 右移至1MS 。 ②短期内，年利率降至4％。

③长期内，价格水平上升2％，由100上升到102，货币需求曲线由0MD 右移至1MD ，名义

利率又回到其长期均衡水平。

横：货币量(万亿美元) 纵：名义利率(百分率/年)

①货币量从$1万亿增加到$1.02万亿②短期内利率下降③然而长期内价格水平上升至102，货币需求增加，使得利率回到其原来水平

图中红5：长期均衡名义利率

托儿俱乐部中的价格水平

直观地想象一种长期均衡状态不是一件容易的事，要想直观地比较两种长期均衡状态就更加困难了。一个简单例子或许会对我们的理解有所帮助。

在一个相对孤立的社区里，没有青少年，但是有很多婴儿。婴儿的父母找不到照看婴儿的保姆。于是他们成立了一个俱乐部，互相照看孩子。俱乐部的规定是，每位家长帮助别人照料一次孩子后，他们便得到一张票证，用以在别人帮自己照看婴儿时进行支付。组织者发现俱乐部的运转并不十分活跃。每位成员手里都持有几张未用完的票证，但他们很少使用这些票证。为了使俱乐部的运转更加活跃，组织者决定增发新的票证，针对每位成员手中的每一张票证，组织者再增发一张新票证。这样，票证的供给就翻了一番。

由于有更多的票证可供使用，很多父母都计划享受更多的夜生活。于是，由于父母都在寻找照看婴儿的人，一时间电话铃声持续不断。每位俱乐部成员都希望找一个照料自己孩子的人。但此时并没有比以前有更多的“保姆”。在打了一通电话但毫无收获之后，确实需要有人照料自己孩子的父母开始着急起来，他们开出了更高的价钱：一次两张票证。这还真起了作用。在更高的价格水平上，照看婴儿服务的需求下降而供给上升。均衡得以重建。实际的情况并没有什么变化，只是票证的数量和价格水平都增加了一倍。

将均衡时照看婴儿的服务量看成潜在GDP ，将票证的数量看成货币量，照看婴儿的价格看成价格水平，你就能够理解，一个给定的货币量变动是如何导致价格水平变动相同的百分比的。

13.2.3 货币数量论

货币数量论：该理论认为当实际GDP 等于潜在GDP 水平时，货币量的增加将导致价格水平同样百分比的增加。

当实际GDP 等于潜在GDP 时，货币量的增加会导致价格水平增加相同的百分比，这一观点被称为货币数量论（quantity theory of money ）。通过观察长期内货币市场上的均衡，我们已经得出了这种观点。另外一种研究货币量和价格水平关系的方法，是利用两个概念：货币流通速度和交易方程。现在我们就来研究这一方法。然后我们将考察持续的货币量增长是如何带来通货膨胀的，并研究长期内什么因素决定了通货膨胀率。

1) 货币流通速度和交易方程

货币流通速度：为购买最终产品与服务单位货币每年被使用的平均次数。

货币流通速度(velocity of circulation)是1美元货币一年中用于购买最终产品和服务的平均次数。最终产品和服务的价值是名义GDP ，它等于实际GDP(Y )乘以价格水平P 。如果以M 表示货币量，则货币流通速度的定义如下式：

V ＝()M Y P ÷?。

在这个等式中，P 为GDP 平减指数除以100。例如，如果GDP 平减指数是125，那么价格水平就是1.25。如果价格水平是1.25，实际GDP(Y )为8万亿美元，货币量M 为2万亿美元，则货币流通速度可由下式计算：

()

5

V 2

8

25

.1

＝

即

万亿美元万亿美元÷

?

=

V

也就是说，以2万亿美元的货币量，平均1美元使用了5次，因此共购买了2万亿美元×5＝10万亿美元的产品和服务。

交易方程：该方程指出货币数量与货币流通速度的乘积等于实际GDP乘以价格总水平。

交易方程(equation of exchange)指出，货币量M乘以货币流通速度V等于价格水平P乘以实际GDP(Y)，即

M×V＝P×Y。

交易方程总是成立的，因为它可以由货币流通速度的定义推导出来。也就是说，如果你在327页定义货币流通速度的等式两端同时乘以M，你就可以得到交易方程。

利用以上的数据——价格水平为1.25，实际GDP(Y)为8万亿美元，货币量M为2万亿美元，货币流通速度为5——我们有

M×V＝2万亿美元×5＝10万亿美元，

以及P×Y＝1.25×8万亿美元＝10万亿美元。

所以，M×V＝P×Y＝10万亿美元。

2) 货币数量论的预言

我们可以将交易方程重新整理，将价格水平置于等式左边。通过在等式的两边同时除以实际GDP(Y)可以做到这一点，所以

P＝M×V÷Y。

左边是价格水平。右边是所有影响价格水平的因素。但这个等式仍然只是在货币流通速度定义基础上的推导。为了将这个等式变成一个理论，探讨决定价格水平的因素，我们需要利用另外两个事实：（1）在充分就业时，实际GDP等于潜在GDP，潜在GDP仅由实际因素决定，并独立于货币量；（2）货币流通速度相对稳定，在货币量变动的时候它不发生变化。

所以，V与Y不变时，M的增加必然导致P的等比例增加。

我们可以用前面的数字来说明这个预言。实际GDP(Y)为8万亿美元，货币量M为2万亿美元，货币流通速度V为5，将这些数值代入等式：

P＝M×V÷Y

得到P＝2万亿美元×5÷8万亿美元＝1.25。

现在将货币量由2万亿美元增加到2.4万亿美元。货币量增长的百分比为：

（2.4万亿美元－2万亿美元）×100÷2万亿美元＝20％。

现在计算新的价格水平，即

P＝2.4万亿美元×5÷8万亿美元＝1.50。

价格水平由1.25升至1.5，其上升的百分比为

（1.50－1.25）×100÷1.25＝20％。

价格水平和货币量都增长了20％。

13.2.4 通货膨胀与货币数量论

交易方程告诉了我们价格水平、货币量、实际GDP水平和货币流通速度之间的关系。我们

可以将等式整理转换成有关变化率或增长率的新的式子。之所以能够这样做，是因为通货膨胀率是价格水平的变化率，我们想知道什么因素决定了通货膨胀率。

用变化率或增长率表示的交易方程形式如下：

货币量增长率＋流通速度增长率＝通货膨胀率＋实际GDP增长率。

例如，在图13—7中的时期1，货币量的年增长率为4％，流通速度年增长率为1％。所以M ×V的年增长率为5％。由于M×V＝P×Y，所以P×Y的年增长率也为5％。实际GDP的年增长率为3％，所以年通货膨胀率为2％，即

4％/年＋1％/年＝通货膨胀率＋3％/年，

所以，通货膨胀率＝4％/年＋1％/年－3％/年，

即通货膨胀率＝2％/年。

插入原书329页图

图13—7 货币增长与通货膨胀

其他条件保持不变时，货币增长率的变动导致通货膨胀率同等程度的变动。

货币流通速度的年增长率为1％，实际GDP的年增长率为3％。在时期1，货币量的年增长率为4％，年通货膨胀率为2％。在时期2，货币量的年增长率增至6％，年通货膨胀率升至4％。在时期3，货币量的年增长率降至3％，年通货膨胀率降至1％。

横：时期1，时期2，时期3 纵：增长率(百分比/年)

蓝：货币增长率黄：货币流通速度增长率绿：通货膨胀率红：实际GDP增长率

图中文字：其他条件不变时，货币增长率的波动导致通货膨胀率的等量波动

通货膨胀率的变化

回忆一下，有两个事实使得交易方程成为探讨什么因素决定价格水平的理论：（1）在充分就业时，实际GDP等于潜在GDP，潜在GDP仅由实际因素决定，并独立于货币量；（2）货币流通速度相对稳定，在货币量变动的时候它不发生变化。当考虑增长率时，潜在GDP的增长率和货币流通速度的增长率不受货币量增长率的影响。如果货币量的增长率发生变化，货币流通速度的增长率和实际GDP的增长率保持不变，通货膨胀率的变化则与货币量增长率的变化相同。

图13—7显示了货币量增长率和通货膨胀率的上升和下降的情况。在每一时期，实际GDP 的增长率和货币流通速度的增长率保持不变。在时期2，货币量年增长率由4％增至6％，年通货膨胀率由2％升至4％。在时期3，货币量年增长率由6％降至3％，年通货膨胀率则由4％降至1％。

实际上，通货膨胀率会影响货币流通速度和实际GDP，因此货币量增长和通货膨胀之间的联系并不像图13—7所显示的那样精确。当出现加速通货膨胀时，货币流通速度会上升。高通货膨胀会降低潜在GDP并减慢实际GDP的增长。但这些作用通常都很微弱，并远小于货币量增长对通货膨胀率的直接影响。

观察美国经济

货币数量论与经济现实

在二十世纪60年代，M2的流通速度为常数，实际GDP的年增长率为4.4％，M2数量的年增长率为6.7％，年通货膨胀率为2.3％。

在二十世纪70年代，M2增长加速，实际GDP增长放慢，年通货膨胀率上升至6.6％。80年代和90年代期间，M2的增长速度又放慢，通货膨胀亦如此。但在90年代，M2流通速度的上升使

得年通货膨胀率高出原来预期的2％。

插入原书330页图

横：年代纵：增长率(百分比/年)

图中由上到下：货币（M2）增长率

实际GDP增长率

通货膨胀率

货币流通速度增长率

资料来源：录入原书330页

13.2.5 超速通货膨胀

超速通货膨胀：每月超过50%的通货膨胀率。

当每月通货膨胀率超过50％时，即称为超速通货膨胀（hyperinflation）。当政府的支出超过它的税收收入和借债之和时，就可能发生超速通货膨胀。在这种情况下，政府会印刷钞票，货币量会以惊人的速度增长。这种现象很少见，但并非没有发生过（见本页“了解历史”）。当今世界上最高的年通货膨胀率超过100％，它们发生在非洲的一些国家，如安哥拉和津巴布韦，但通常并不认为这是超速通货膨胀。

了解历史

二十世纪20年代德国的超速通货膨胀

1919年签订的国际条约要求德国向其他欧洲国家支付大量的战争赔款。为了履行条约，德国开始大量印刷钞票。德国的货币供给1921年增加了24％，1922年增加了220％，1923年增加了百分之430亿！

毫无疑问，价格水平也开始飙升。1923年12月，当超速通货膨胀达到顶点时，价格水平的上升每天翻倍还不止。工资一天两付，人们早晨领到的工资，中午就去花掉以避免下午贬值带来的损失。

1923年，银行券作为货币的价值还不如被用来引火，经常可以看到人们在点燃马克（Reichmark，当时德国的货币）。

插入原书331页图

横：年/月纵：指数数值(比率指标)

红：价格水平蓝：货币

资料来源：录入原书331页

检查站13.2

2、解释长期内货币数量如何决定价格水平，以及货币量的增长如何导致通货膨胀。

应用题13.2

1．1999年，加拿大经济处于充分就业状态。实际GDP为8 860亿美元，名义年利率为6％，年通货膨胀率为2％，价格水平为100，货币流通速度为10。

a．计算实际利率。

b．假设实际利率保持不变，年通货膨胀率上升至4％，解释名义利率如何变化。

c．加拿大的货币量是多少？

2．如果货币量的年增长率为10％，潜在GDP的年增长率为3％，问：长期内通货膨胀率是多少？

练习题13.2

1．2002年，英国处于充分就业状态。名义GDP为8 500亿英镑，实际年利率为5％，年通货膨胀率为6％，价格水平为120。

a．计算名义利率。

b．假设实际利率保持不变，长期内年通货膨胀率降至3％，解释名义利率如何变化。

2．2003年，英国处于充分就业状态。名义GDP为9 000亿英镑，名义年利率为8％，价格水平为130，货币流通速度恒定为2。英国的货币量是多少？

3．在练习题2中，如果货币流通速度恒定为2，货币量每年增长8％，实际GDP长期内每年增长5％，那么长期内通货膨胀率是多少？

应用题13.2答案

1a，实际利率等于名义利率减去通货膨胀率。即实际利率等于6％/年－2％/年，等于4％/年。

1b，名义利率由6％上升至8％。

1c，货币流通速度（V）＝名义GDP（P×Y）÷货币量（M）。重新整理为：货币量（M）＝名义GDP（P×Y）÷货币流通速度（V），名义GDP为8 860亿美元×110，即9 750亿

美元，货币量等于9 750亿美元÷10，即975亿美元。

2．若货币流通速度不变，则其增长率为0。所以长期内通货膨胀率等于货币量增长率减去实际GDP增长率，即10％/年－3％/年，等于7％/年。

13.3通货膨胀的成本

通货膨胀减少了潜在GDP，放慢了经济增长并消耗了人们的闲暇时间。产生这些结果有四个原因，我们将它们归结为通货膨胀的四种成本。它们是：

●“通货膨胀税”的成本

●“皮鞋成本”

●混乱成本

●不确定性的成本

13.3.1 “通货膨胀税”的成本

我们知道，当货币量的增长速度高于实际GDP的增长速度时，通货膨胀就会发生。但我们为什么会让这种情况发生呢？我们为什么不控制货币量使其和实际GDP同步增长呢？部分原因是政府能够从通货膨胀中取得收入。

1) 通货膨胀是一种税

通货膨胀是一种向货币持有者征收的税。为了理解通货膨胀税是如何征收的，我们假设可口可乐公司平时持有10万美元的现金。当年通货膨胀率是10％的时候，这些货币一年后仅能买到9万美元的产品和服务。所以可口可乐公司每年损失1万美元——它每年支付1万美元的通货膨胀

税。

我们已经知道可口可乐公司是怎样支付通货膨胀税的，但政府又是怎样从通货膨胀中受益的呢？答案是通过出售最终由联邦储备系统持有的政府有价证券。当政府发行有价证券时，它必须为此支付利息。但向联储支付利息对政府来说成本为零，因为联储归政府所有，并且联储的利润也是属于它的。所以当政府发行最终由联储持有的有价证券时，它就得到了相当于证券售价的货币用于支出。但当联储购买政府有价证券时，货币量就会有所增长，这就会导致通货膨胀。

所以通货膨胀是一种税。但如果这就是问题的全部，通货膨胀税还不至于成为一个问题。它只是政府获得其收入的一个手段——只是收入税或销售税的替代办法。通货膨胀将资源从家庭和企业手中转移到政府手中，但它对社会来说并不是一种成本。有些人受损而有些人受益，两者恰好相互抵消。

2) 通货膨胀税、储蓄和投资

通货膨胀税高于货币持有税，并且它和收入税相互作用，降低了储蓄和投资。关键的问题是，通货膨胀提高了名义利率，由于收入税征收的是名义利率收入，实际收入税也就随之提高。我们考虑下面的例子。

假设实际年利率是4％，收入税税率是50％。如果没有通货膨胀，名义年利率也是4％，这个利率的50％要征税，税后实际利率为2％（4％的50％）。现在假设年通货膨胀率为4％，因此名义利率为8％，税后名义利率为4％（8％的50％）。现在从这个量中减去4％的通货膨胀率，你会发现税后实际利率为零，收入税的实际税率为100％。

通货膨胀率越高，资本收入的实际收入税税率就越高。税率越高，借款者支付的名义利率就越高，同时出借者得到的税后利率也就越低。

税后实际利率的降低，削弱了储蓄的激励，于是储蓄供给随之下降。由于借款的成本上升了，投资量随之下降。储蓄和投资的下降导致资本累积速度放慢，从而使长期内实际GDP的增长率放慢。

13.3.2 “皮鞋成本”

通货膨胀的“皮鞋成本”是指由下面的两个原因导致的成本：货币流通速度的上升和人们为了尽力避免货币贬值所引起的损失而增加的跑路量。

当货币以可预期的高速度贬值时，它就不能很好地发挥其价值储藏的功能，人们也会努力避免持有它。他们会在获得收入后尽快将其花掉，企业在收到它们的销售收入时，也会尽快完成对要素收入的支出——支付工资和红利。货币流通速度因此加快了。

在二十世纪90年代，巴西的年通货膨胀率为80％左右，人们乘坐出租车时，会让车停在离目的地最近的ATM机旁，从ATM机里取钱付费，然后徒步走到目的地。出租车司机在等待他的下一个顾客之前，会先将钱存入他的银行账户。

在二十世纪20年代，当德国的月通货膨胀率超过50％——超速通货膨胀——时，一天内工人的工资要支付和被花掉两次！

可以想象一下，当你为了尽量不持有货币而花费大量时间时，一切是多么不方便。

降低货币持有量的方法之一是使用其他支付手段，如代价券、商品，甚至物物交换。尽管作为支付手段，它们都不如货币有效率。例如，在二十世纪80年代的以色列，当年通货膨胀率高达1 000％时，美元开始替代越来越不值钱的谢克尔（shekel，以色列的货币）。结果，人们不得不时刻关注谢克尔和美元的汇率，并在外汇市场进行许多次额外的而又成本高昂的交易。

13.3.3 混乱成本

我们进行经济决策的依据是比较边际成本和边际收益。边际成本是一种实际成本——一个被放弃的机会。边际收益也是一种实际收益——放弃一个机会的意愿。尽管成本和收益都是实际变量，我们仍然用货币作为计价单位和价值标准来计算它们。货币是我们测量价值的尺度。借款者和出借者、工人和雇主在达成协议时均以货币作单位。通货膨胀改变了货币的价值，因此它也改变了我们的测量标准。

如果我们的价值单位不断改变，会有什么影响吗？有些经济学家认为影响很大，有些则认为无关紧要。

认为影响很大的经济学家指出，在我们日常生活的其他领域，稳定的测量单位所带来的好处是十分明显的。例如，假设我们没有发明精确的时间校正技术，钟表每天都会走快5到10分钟。你可以想象为了准时赶到课堂或不错过一场球赛的开赛而经历的忙乱。再举一个例子，假设裁缝所用的尺子是有弹性的。那么你最终得到的夹克衫不是太紧就是太松，这要取决于尺子拉伸的松紧。

第三个例子，回忆一下火星气象卫星的坠毁事故。

“火星气象卫星……由于导航失误未能抵达火星轨道……所提供的用于导航的航天飞船操作数据……是英制单位而不是所指定的公制单位。这是此次失败的直接原因。”（火星计划独立评估小组总结报告，2000年3月14日）

如果连航天科学家都不能进行两种测量单位的正确换算，那么在货币的价值不停地变动的情况下，普通大众和企业决策者又怎能进行货币计量的正确计算呢？

这些例子都是因为测量单位引起的混乱和错误，但它们并不一定能表明币值的变化的确就是一个大问题，它们只是表明这更可能是一个大问题。

13.3.4 不确定性的成本

当通货膨胀率很高时，长期通货膨胀率的不确定性将增加。通货膨胀将长时间维持于高水平还是物价稳定会得到恢复呢？这种不确定性的增加使长期计划变得困难重重，因而使人们的视线集中在短期上。投资减少，从而增长率放慢。

但这种不确定性的增加还使资源不能进行有效配置。人们不是集中在自己拥有比较优势的活动上，因为把精力花在寻找避免通货膨胀所引起损失的方法对他们来说更为重要。结果，本应用于生产性创新的发明才能却被用于寻找从通货膨胀中获利的方法。

通货膨胀导致的不确定性使整个经济体犹如一个赌场，其中有些人获利而有些人受损，并且没有人能够预测谁能获利、谁会受损。之所以出现获利或受损是由于货币价值的不可预期的变动。短期内出现不可预期的通货膨胀时，资源会从生产性活动转移到预测通货膨胀的活动上。如果预测准确的话，这会比发明一种新产品有利可图得多。医生、律师、会计师——几乎每一个人——不再钻研其所擅长的专业，而是像业余经济学家和通货膨胀预测者那样花更多的时间尝试预测通货膨胀，并管理他们的投资组合，以使自己生活得更好。

从全社会的角度看，通货膨胀导致的这种才能分流犹如将稀缺的资源扔进垃圾堆。这种资源的浪费也是通货膨胀的一种成本。

13.3.5 通货膨胀成本有多大？

通货膨胀的成本取决于通货膨胀率的大小以及它的可预测性。通货膨胀率越高，成本越大；通货膨胀的不可预期性越大，成本越大。布朗大学(Brown University)的彼得·休伊特(Peter Howitt)

根据哈佛大学的罗伯特·巴罗的研究估算出，如果年通货膨胀率从3％下降到0，实际GDP的年增长率将提高0.06到0.09个百分点。这个数字看起来不大，但它们是增长率。30年之后，实际GDP将增长2.3％，所有累积的未来产量的增量将是目前GDP的85％，即8.5万亿美元！

如果出现超速通货膨胀，其成本会大许多。超速通货膨胀非常罕见，但历史上确曾出现过几例。20世纪第一次世界大战后的20年代及第二次世界大战后的40年代，有些欧洲国家就经历了超速通货膨胀。但超速通货膨胀远非历史陈迹，当今世界同样出现过。1994年，非洲国家扎伊尔就经历了超速通货膨胀，顶点时其月通货膨胀率达到76％。同样在1994年，巴西几乎也进入了超速通货膨胀，其月通货膨胀率达40％。1980年值15克鲁塞罗（cruzeiro, 巴西货币单位）的一杯咖啡，在1994年值220亿克鲁塞罗。俄罗斯近年来也交互经历了超速通货膨胀。

检查站13.3

3、了解通货膨胀的成本以及货币币值稳定的益处。

应用题13.3

假设你的储蓄账户中有1 000美元，银行向你支付的年利率为5％。年通货膨胀率为3％。政府征收利息税的税率为20％。

a．计算你得到的税后名义利率。

b．计算你得到的税后实际利率。

练习题13.3

萨莉的信用卡账户尚有4 000美元的欠款。对这些欠款，信用卡公司收取的年利率为18％，年通货膨胀率为3％。

a．计算萨莉向信用卡公司支付的实际利率。

b．如果年通货膨胀率降至2％，信用卡公司收取的年利率仍为18％，计算萨莉支付的实际利率。

应用题13.3答案

a．如果你得到50美元的利息，政府就会拿走10美元的利息税，因此你的税后利息收入为40美元。税后名义年利率为4％。

b．税后实际利率等于税后名义利率减去通货膨胀率，为1％/年。

本章检查站

知识要点

1、解释货币需求是由什么决定的，以及货币需求与货币供给如何决定名义利率。

●货币需求是在其他条件不变时货币需求量和名义利率之间的关系——其他条件不变时，名

义利率越高，货币需求量越小。

●实际GDP的增长导致货币需求增加。有些金融技术的进步导致货币需求增加，而有些金

融技术的进步则导致货币需求减少。

●在每一天中，价格水平、实际GDP和金融技术水平都是给定的，货币市场均衡便决定了

名义利率。

●为了降低利率，联储会增加货币供给。为了提高利率，联储会减少货币供给。

2、解释长期内货币数量如何决定价格水平，以及货币量的增长如何导致通货膨胀。

●长期内实际GDP等于潜在GDP，实际利率水平在全球金融市场上决定，它必须使投资需

求量等于储蓄供给量。

●长期内名义利率等于均衡实际利率加通货膨胀率。

●长期内货币市场的均衡决定了价格水平。

●其他条件不变时，货币量的增长导致价格水平的同百分比增长。

●长期内通货膨胀率等于货币量的增长率减去潜在GDP的增长率。

●交易方程和货币流通速度提供了研究货币量和价格水平（以及货币增长和通货膨胀）关

系的另一种视角。

3、了解通货膨胀的成本以及货币币值稳定的益处。

●通货膨胀有四种成本：“通货膨胀税”的成本、“皮鞋成本”、混乱成本和不确定性的成本。

●通货膨胀率越高，这四种成本就越大。

关键术语

货币需求，316 货币需求量，315 货币流通速度，327

交易方程，327 货币数量论，327

超速通货膨胀，331 货币供给，319

练习题

1．总结影响人们计划持有货币量的因素，并

a．画出货币需求曲线。

b．实际GDP增长时，画出新的货币需求曲线。

c．用图表示利率变化的效应。

d．当持有信用卡的家庭数量上升时，图示这一效应。

e．解释ATM机的推广如何影响货币需求。

2．联储减少了货币量。解释这一行为在短期、长期内对下列变量的影响：

a．货币需求量。

b．名义利率。

c．实际利率。

d．实际GDP。

e．价格水平。

3．联储在公开市场购买有价证券。（提示：如果你对公开市场业务不熟悉，查阅第十二章的相关内容。）解释这一行为在短期、长期内对下列变量的影响：

a．货币量。

b．货币需求量。

c．名义利率。

d．实际利率。

e．实际GDP。

f．价格水平。

4．2000年，美国处于充分就业状态。货币量的年增长率为8.3％，名义利率为9.5％，实际GDP的年增长率为5％，年通货膨胀率为3.1％。

a．计算实际利率。

b．利用以上信息，结合货币数量论考察货币流通速度是否为常数。如果不是常数，它如何变化？如果它是变化的，为什么变化？

5．假设政府通过一项新的法律，对信用卡公司向过期欠款收取的利率设置上限。由于这个原因，信用卡公司得到的名义利率由15％降至7％。如果收入税平均税率是30％，解释

信用卡过期欠款的税后实际利率如何变化。

6．画图分析货币市场的短期、长期均衡。

a．解释短期内实际利率和名义利率的变化。

b．解释长期内实际利率和名义利率的变化。

c．解释为什么短期效应和长期效应不同。

7．什么是货币数量论？

8．定义货币流通速度，并解释它是如何度量的。

9．如果货币量是3万亿美元，实际GDP是10万亿美元，价格水平是0.9，实际年利率是2％，名义年利率是7％。

a．货币流通速度是多少？

b．M×V的值是多少？

c．名义GDP的值是多少？

10．如果货币流通速度不变，实际GDP的年增长率为3％，实际年利率为2％，名义年利率为7％。

a．通货膨胀率是多少？

b．货币增长率是多少？

c．名义GDP的增长率是多少？

11．如果货币流通速度的年增长率为1％，实际年利率为2％，名义年利率为7％，实际GDP 的年增长率为3％。

a．通货膨胀率是多少？

b．货币增长率是多少？

c．名义GDP的增长率是多少？

12．列出通货膨胀的各种成本，并为每种成本各找一例。

13．对巴西人来说，当其月通货膨胀率达到40％时，解释其通货膨胀的成本。

14．解释为什么在二战后的德国企业每天向工人付两次工资，为什么工人在拿到工资后要立即花掉它。

思考题

15．随着信用卡、借记卡及电子货币的推广，人们愿意持有的货币量越来越少。最终会没有人愿意持有任何货币，联邦储备系统会失去其功能。评论这一观点。

16．通过使货币量的增长率等于实际GDP的增长率减去货币流通速度的增长率，联邦储备系统可以轻松地消除通货膨胀。你认为联储应该追求这一目标吗？解释为什么应该，或者

为什么不应该。

17．通过调节货币量使其和选定利率下的货币需求量相符，联邦储备系统可以使利率维持在某一水平。你认为联储应该追求这一目标吗？解释为什么应该，或者为什么不应该。

18．你认为联邦储备系统能够同时追求一个固定利率水平和一个等于实际GDP增长率减去货币流通速度增长率的货币量增长率吗？解释为什么能够，或者为什么不能够。

网上练习题

利用本教材网站上的链接完成以下的练习。

19．访问联邦储备系统和经济分析局网站，找到M1、M2、实际GDP和价格水平的最新数据。

a．计算通货膨胀率，两种货币量的增长率和实际GDP的增长率。

b．利用（a）问的计算结果，考察货币流通速度是不是一个常数。如果不是常数，它是

中国最好的10所土木工程系

中国最好的10所土木工程系: 1.清华大学 2.同济大学 3.天津大学4.东南大学 5.浙江大学 6.哈尔滨工业大学（哈尔滨建筑工程大学并入）7.华南理工大学8.湖南大学9.重庆大学（重庆建筑大学并入）10.西安建筑工程大学英国建筑师协会承认上述十所大学的土木工程系本科毕业文凭,这些十所大学的土木工程系毕业生可在英国申请工程师职称。 1. 清华大学学校名气就不用说了。今年清华土木系的招生可能又是令人失望。2001年我知道土木系的结构工程和防震减灾工程的录取最低分只有310分。2002年的情况呢？据现在的情况来看估计录取分大约335左右。专业课没有同济的相关专业难。有北京钢铁学院、北方交大、石家庄铁道学院等等学校报，可能是名气大的缘故，很多牛的同学不敢报。建议有实力的同学不必观望，下定决心，上的机会极大，考上后留学机会多多，前途大好。 2. 同济大学专业名气好，学校名气不是很强。处于上海，全国顶尖高手报名的热点，特别是结构工程，报名人数极多，危险系数大。专业课出得为同类高校最难，总分却不低于他们，特别是同济的结构力学和钢结构、材料力学、混凝土难。复试为差额，淘汰多。建议没有绝对实力和足够复习时间和把握的同学慎报。很牛的同学例外。建议报者六级80以上，数学基础好，力学有天赋。总分380以上有机会公费（还要看复试表现）。机会多，前途大好。 3. 天津大学 4. 东南大学这两所学校也是建筑业一流的学府。名气很响。也是报名比较多的学校。专业课并不很难。名气与同济大学旗鼓相当。竟争较激烈。建议报者有一定的把握和实力。是报清华、同济大学没绝对把握的同学的最佳选择。考上后，机会多，前途大好。 5. 浙江大学 6. 哈尔滨工业大学这两所学校也是建筑业名气较好的学府。浙江大学好环境。他们是全国十大名校。学校名气好。竟争比较激烈。建议报者有一定的把握和实力。是土木同学的好选择。考上后，机会多，前途大好。 7.华南理工大学位置好，处于广州。学校名气不错，土木专业好。在广东一带好找工作，工资较高。有一定实力同学的好选择。公费多，自费好象3000元。考上后，机会多，前途好。8. 湖南大学专业可排前5，但位置相对不太好，报人相对少。9. 重庆大学10. 西安建筑工程大学不敢考名校的同学的选择。还有上海交通大学、西安交大、华中科大等名校难度不大。上海交通大学好象招不满。中国最好的建筑系: 1.清华大学2.天津大学 3.东南大学 4.同济大学这四所大学的建筑系被我国建筑称为"老四所",实力不相上下,为我国的建筑界培养了大批优秀的人才泥会惊诧故宫的宏伟、布达拉宫的雄壮、赵州桥的精致，你会为上海外滩的52 幢风格迥异的大厦而倾倒，也会为拥有10个“世界第一”的东方明珠广播电视塔而自豪。是的，建筑无处不在，建筑无奇不有。而要领略建筑的精髓，把握建筑学的真谛，就不得不探询土木工程专业。目前国内开设土木工程专业的高校很多，而英国建筑师协会承认的土木工程本科文凭的仅有10所，即清华大学、同济大学、天津大学、浙江大学、东南大学、哈尔滨建筑工程大学、西安建筑工程大学、重庆大学、华南理工大学、湖南大学。这10所大学的土木工程系毕业生才可在英国申请工程师职称。无疑，拥有这种身份的土木工程专业，不敢说是真的“全国十强”，但起码也是榜上有名了。即使这样，各个高校土木工程专业的倾向还是有所不同，在此点评一二，与大家共同管窥一斑。清华大学武林盟主君临天下清华在当今武林的地位，相信不用在下多说，大家都很清楚。除了这几年在江湖声名鹊起的后生华中理工大学偶尔在喝多酒后不满意“小华工”的称呼欲改清华为“小清华”而外，其他的如西安交通大学、南京大学、浙江大学等武林巨擎等都很 知趣地只去争“武林第二”位置。一举一动都倍引起武林注目的“武林盟主”下设的得意机

全国土木工程专业学校排名

A+等级同济大学清华大学浙江大学哈尔滨工业大学重庆大学湖南大学东南大学西南交通大学河海大学 A等级：上海交通大学西安交通大学山东大学天津大学华中科技大学大连理工大学中南大学东北大学华南理工大学福州大学新疆大学贵州大学南昌大学武汉理工大学太原理工大学西南大学合肥工业大学北京交通大学郑州大学中国矿业大学广西大学中国矿业大学(北京) 南京农业大学北京工业大学华侨大学河南大学南京工业大学河北农业大学长沙理工大学石家庄铁道学院兰州理工大学安徽理工大学, 河南理工大学河南工业大学广东工业大学沈阳建筑大学西安建筑科技大学西南科技大学汕头大学华东交通大学华北水利水电学院深圳大学长安大学兰州交通大学广州大学山东建筑大学西安科技大学山东科技大学安徽建筑工业学院浙江科技学院河北工程大学重庆交通大学北京建筑工程学院广西工学院苏州科技学院天津城市建设学院长春工程学院青岛理工大学河北建筑工程学院 *B+等级：武汉大学四川大学吉林大学中山大学厦门大学北京航空航天大学兰州大学西北工业大学北京科技大学暨南大学哈尔滨工程大学南京理工大学燕山大学内蒙古大学河北大学浙江工业大学南京航空航天大学中国石油大学(华东) 中国石油大学(北京) 海南大学中国海洋大学黑龙江大学昆明理工大学西安电子科技大学中国地质大学(北京) 成都理工大学济南大学江苏大学北京林业大学中北大学湘潭大学内蒙古科技大学上海大学上海理工大学江南大学扬州大学河南科技大学哈尔滨工业大学（威海）南京林业大学宁波大学青海大学东北林业大学上海应用技术学院辽宁工程技术大学东北农业大学沈阳工业大学内蒙古农业大学华北电力大学（保定）浙江理工大学东北电力大学中国民航大学四川农业大学华南农业大学西安理工大学河北理工大学山东农业大学辽宁科技大学西南石油大学山东理工大学南昌航空大学中国地质大学(武汉) 西华大学河北工业大学集美大学中南林业科技大学长江大学福建工程学院四川理工学院烟台大学辽宁工业大学平顶山工学院武汉科技大学南华大学湖南工业大学安徽工业大学陕西科技大学湖北工业大学山东交通学院桂林理工大学内蒙古工业大学大连水产学院三峡大学江西理工大学大连大学大连交通大学南京工程学院大连民族学院北方工业大学攀枝花学院湖南理工学院黑龙江科技学院武汉工程大学安徽工程科技学院盐城工学院河北科技师范学院黑龙江工程学院吉林建筑工程学院徐州工程学院宁波工程学院浙江海洋学院华北科技学院黄石理工学院鲁东大学长沙学院常州工学院合肥学院宁波诺丁汉大学襄樊学院 B 等级：中国农业大学宁夏大学延边大学东华大学上海师范大学云南农业大学贵州师范大学河北科技大学湖南科技大学哈尔滨理工大学哈尔滨商业大学北华大学温州大学西北农林科技大学福建农林大学沈阳农业大学l西北民族大学湖南农业大学江西农业大学大庆石油学院东华理工大学贵州民族学院甘肃农业大学大连海事大学; 中原工学院郑州航空工业管理学院信阳师范学院安阳师范学院厦门理工学院黄淮学院南阳理工学院许昌学院安阳工学院西安工程大学五邑大学辽宁石油化工大学佳木斯大学佛山科学技术学院天水师范学院东莞理工学院成都大学绍兴文理学院嘉应学院仲恺农业工程学院榆林学院石家庄经济学院沈阳大学江苏科技大学湖南工程学院南通大学江苏工业学院西南林学院聊城大学孝感学院塔里木大学重庆三峡学院淮海工学院辽东学院淮阴工学院皖西学院, 黑龙江八一农垦大学江西科技师范学院浙江林学院重庆科技学院武汉工业学院湖南工学院井冈山大学西昌学院湖南科技学院青岛农业大学防灾科技学院湖南城市学院邵阳学院潍坊学院白城师范学院泰山学院同济大学浙江学院惠州学院华东交通大学理工学院长沙理工大学城南学院青岛理工大学琴岛学院哈尔滨学院重庆大学城市科技学院四川大学锦城学院中国矿业大学徐海学院华中科技大学武昌分校四川大学锦江学院武汉理工大学华夏学院浙江大学宁波理工学院武汉科技大学城市学院北京城市学院浙江大学城市学院茂名学院唐山学院福州大学至诚学院北京工业大学实验学院天津大学仁爱学院 C+等级：南阳师范学院商丘师范学院莆田学院三明学院武夷学院洛阳理工学院宜春学院九江学院台州学院南昌工程学院嘉兴学院黄山学院廊坊师范学院金陵科技学院新乡学院临沂师范学院辽宁科技学院山西大同大学江苏科技大学南徐学院呼伦贝尔学院东南大学成贤学院福州大学阳光学院江南大学太湖学院福建农林大学金山学院沈阳建筑大学城市建设学院河南大学民生学院南京理工大学紫金学院厦门大学嘉庚学院吉林建筑工程学院建筑装饰学院武汉科技大学中南分校苏州科技学院天平学院吉林建筑工程学院城建学院中国地质大学江城学院南京工业大学浦江学院黑龙江东方学院湖北工业大学商贸学院大庆石油学院华瑞学院三峡大学科技学院湘潭大学兴湘学院丽水学院江西蓝天学院华侨大学厦门工学院哈尔滨工业大学华德应用技术学院湖南科技大学潇湘学院浙江树人大学南昌大学科学技术学院河北理工大学轻工学院中南林业科技大学涉外学院宁波大学科学技术学院南昌航空大学科技学院华北电力大学科技学院湖南农业大学东方科技学院浙江理工大学科技与艺术学院铜陵学院南昌理工学院石家庄铁道学院四方学院广东技术师范学院天河学院浙江海洋学院东海科学技术学院北京科技大学天津学院中国地质大学长城学院广东工业大学华立学院山东科技大学泰山科技学院燕山大学里仁学院河北工业大学城市学院广西工学院鹿山学院安徽工业大学工商学院北华航天工业学院中国海洋大学青

2020年国内十大土木工程专业大学排名

2020年国内十大土木工程专业大学排名 2017年国内十大土木工程专业大学排名第一、同济大学 2017年国内十大土木工程专业大学排名第二、哈尔滨工业大学 哈尔滨工业大学(HarbinInstituteofTechnology)，简称哈工大，是中华人民共和国工业和信息化部直属理工类全国重点大学，首批“211工程”、“985工程”重点建设院校，“九校联盟”、“中俄 工科大学联盟”成员，入选国家首批“111计划”、“2011计划”、“卓越计划”，为中管副部级建制，由工信部、教育部、黑龙江省 人民政府三方重点共建。 学校溯源于1920年创办的哈尔滨中俄工业学校，建校初衷为培 养铁路工程技术人才;而后历经“中俄工业大学校”、“哈尔滨工业 大学校”、“哈尔滨高等工业学校”等多个阶段，学校在1938年1 月正式定名为哈尔滨工业大学，沿用至今。 2017年国内十大土木工程专业大学排名第三、清华大学 清华大学由中华人民共和国教育部直属，位列“211工程”、“985工程”，入选“珠峰计划”、“2011计划”、“111计划”、“卓越工程师教育培养计划”、“卓越法律人才教育培养计划”、“卓越医生教育培养计划”，是C9联盟、东亚研究型大学协会、环 太平洋大学联盟、清华—剑桥—麻省理工学院低碳能源大学联盟成员，中管副部级建制。 2017年国内十大土木工程专业大学排名第四、东南大学 东南大学(SoutheastUniversity)，简称东大，坐落于南京市， 是中央直管、教育部直属的副部级全国重点大学，中国著名的建筑 老八校之一，国家“211工程”、“985工程”首批重点建设的大学，是“卓越工程师教育培养计划”、“卓越医生教育培养计划”、

清华大学运筹学考试

一、不定向选择 1、若线性规划问题有可行解则： A其可行域可能无界 B其可行域为凸集 C至少有一个可行解为基本可行解 D可行域边界上点都为基本可行解 E一定存在某一可行解使目标函数达最优值 F任一可行解均能表示为所有可行域顶点线性组合表示 G某一可行解为最优解必要条件为它是一个基本解。 2、线性规划问题和其对偶问题关系： A对偶问题的对偶问题为原问题 B若原问题无解，其对偶问题有无界解 C若原问题无界解，其对偶问题无解或者无界解 D即使原问题有最优解，其对偶问题也未必有最优解 E原问题目标函数达到最大时，其对偶问题取最小值 F只有原问题达最优解时，其对偶问题才有可行解 G若原问题有无穷多最优解，其对偶问题有无界解。 二、已知线性规划问题，如下： max z=x1+x2-x3 -x1+2x2+x3<=2 st. -2x1+x2-x3<=3 x1,x2,x3>=0 据对偶理论分析此问题有解的情况（最优，无界或无解）三、已知线性规划问题 max z=x1+4x2+x3+2x4 x1+2x2 +x4<=8 x2 +2x4<=6 st. x2+x3+x4<=9 x1+x2+x3 <=6 x1,x2,x3,x4>=0 最优解为（0,2,4,2）据对偶理论找出其对偶问题最优解四、单纯形法解下列线性规划问题 max z=3x1+2x2

x1+2x2<=6 st. 2x1+x2<=8 -x1+x2<=1 x2<=2 x1,x2>=0 1)第一、二、四约束的影子价格为多少？ 2)变量x1价值系数增加2，最优解是否变化？ 五、运输问题单价表如下，确定总运费最小的调运方案 B1 B2 B3 B4 产量 A1 3 10 3 11 14 A2 2 8 1 9 8 A3 10 6 7 4 18 销量10 12 6 12 40 六、设备更新题：某设备收益r（万元），维修保养费w（万元） 更新费g（万元）与役龄t（年）关系如下： r(t)=10-1/2 t w(t)=1+5/4 t g(t)=1/2+4/5 t 考虑资金占用利率I ,试建立10年更新计划动态规划模型

计算机操作系统作业汇总清华大学出版社

思考与练习题（第一章） 1.什么是操作系统？它的主要功能是什么？ 答：操作系统是控制和管理计算机的软、硬件资源，合理地组织计算机的工作流程，以方便用户使用的程序集合。其主要功能包括进程管理功能、存储管理功能、设备管理功能和文件管理功能。 2.什么是多道程序设计技术？多道程序设计技术的主要特点是什么？ 答：把多个独立的程序同时放入内存，使它们共享系统中的资源。??????? （1）多道，即计算机内存中同时放多道相互独立的程序。? （2）宏观上并行，是指同时进入系统的多道程序都处于运行过程中。? （3）微观上串行，是指在单道处理机环境下，内存中的多道程序轮流占用CPU，交替执行。 3.批处理操作系统是怎样的一种操作系统？它的特点是什么？ 答：批处理操作系统是一种基本的操作系统类型。在该系统中，用户的作业（包括程序、数据及程序的处理步骤）被成批地输入到计算机中，然后在操作系统的控制下，用户的作业自动的执行。? 特点：单道：（1）自动性。（2）顺序性。（3）单道性。 多道：（1）多道性。（2）无序性。（3）调度性。

4.什么是分时操作系统？什么是实时操作系统？试从交互性、及时性、独立性、多路性和 可靠性几个方面比较分时操作系统和实时操作系统。 答：分时操作系统：计算机能够同时为多个终端用户服务，而且能在很短的时间内响应用户的要求。实时操作系统：对外部输入的信息，实时系统能够在规定的时间内处理完毕并做出反应。 （1）多路性：分时系统是为多个终端用户提供服务，实时系统的多路性主要表现在经常对多路的现场信息进行采集以及多个对象或多个执行机构进行控制。 （2）独立性：每个终端向实时系统提出服务请求时，是彼此独立的工作、互不干扰。 （3）及时性：实时信息处理系统与分时系统对及时性的要求类似，都以人们能够接受的等待时间来确定。实时控制系统对一时性的要求更高，是以控制对象所要求的开始截止时间或完成截止时间来确定的。 5.实时操作系统分为哪两种类型？ 答：（1）实时控制系统?（2）实时信息处理系统。 6.操作系统的主要特征是什么？ 答：（1）并发性?（2）共享性?（3）虚拟性?（4）不确定性。 7.操作系统与用户的接口有几种？它们各自用在什么场合？ 答：两种，命令接口和程序接口。

2015年清华大学826运筹学与统计学

2015年清华大学826运筹学与统计学（数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3）考研复习参考书 科目：826 运筹学与统计学（数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3）参考书：《运筹学（数学规划）（第3版）清华大学出版社，2004年1月 W.L.Winston 《运筹学》（应用随机模型）清华大学出版社，2004年2月 V.G. Kulkarni 《概率论与数理统计》（第1～9章）高等教育出版社，2001年盛聚等 考研复习方法，这里不详细展开。简单归纳为： 新祥旭考研提醒：首先，清楚考试明细，掌握真题，真题为本。通过真题，了解和熟知：考什么、怎么考、考了什么、没考什么；通过练习真题，了解：目前我的能力、复习过程中我的进步、我的考试目标。提醒一句：千万不要浪费大量时间做不相关的模拟题；千万不要把考研复习等同于做题目，搞题海战术。 其次，把握参考书，参考书为锚。弄懂、弄熟。考研复习如何才能成功？借用《卖油翁》里的一句话，那就是：手熟而已。明确考试之后，考研就基本上是一个熟悉吃透的过程。无论何时，参考书第一，不能轻视。所以，千万不要本末倒置，把做题凌驾于看书之上。如何才叫熟悉？我认为，要打破“讲速度，不讲效率”的做法，看了多少遍并不是检验熟悉与否的指标，合上书本，随时自我检测，能否心中有数、一问便知，这才是关键。 再次，制定计划，合理分配时间。不是每一本参考书都很重要，都一样重要，所以，在了解真题的基础上，要了解每一本书占多少分，如何命题考试，在此基础上，每一本参考书的主次轻重、复习方略也就清楚了，复习才不会像开摊卖药，平均用力。一个月制定一份计划书，每天写一句话鼓励自己，一个月调整一次复习重点，这都是必要的。 最后，快乐复习。考研复习是以什么样状态进行的，根源在于能否克服不良情绪。第一，报考对外汉语，你是因为喜欢这个专业吗？如果是，那么，就继续给自己这种暗示，那么你一定会发现，复习再紧张，也是愉悦的，因为你是为了兴趣而考研的；第二，规律的作息，不大时间战，消耗战，养精蓄锐。运动加休息，如果能每天都很规律，那么成功也就有了保障，负面情绪少了，效率也就高了。 总结为几个关键词，就是：知己知彼、本末分明。

清华土木工程系推免名单

清华土木工程系推免名单 清华土木工程系推免生申请推研必须符合以下条件： 1.没有任何违纪违法等处分记录。 2.已修的本科必修及限定性选修课程（含实践教学环节）中，曾经不合格课程门数累计不超过2门：第一学期不合格课程门数累计不超过2门，以后各个学期未再出现不及格；或第一学期不合格课程门数1门，以后各个学期不合格课程门数累计不超过1门。第一学期以后累计2门不合格者，没有资格。 3.前三年课程成绩排名前20％的学生，累计不合格门数可放宽至3门。 4.前三年课程成绩排名不在后20％。 5.没有开具出国成绩单；且本人承诺被接收为推荐免试研究生，在研究生入学之前不开具出国成绩单。 6.按照培养计划已开设的必修及限定性选修课程（含实践教学环节），未修门次不超过1门（转系生大一课程不记入；参加校级交换留学项目的学生，如因个人无法控制的原因而导致未修门次超过1门的，经辅导员认定情况属实，可特殊处理。） 获得清华土木工程系推免初试合格资格后，大四第一学期的所有课程平均分低于80分，或任何一门必修或限选课成绩低于75分，将按以下程序处理：学生写出情况说明，提交保留推研资格申请书；由博士生导师或硕士生意向导师在申请书上注明“愿意接收该生攻读研究生”并签字；提交申请且导师愿意接收的学生，参加学院组织的全国硕士生入学考试复试阶段的专业综合考试，考试成绩达到我校硕士生入学基本水平（即录取外校同卷考生中的最低分），方可保留研究生入学资格。如不能达到则取消研究生入学资格，并由外招考生顶替。 清华土木工程系推免名单：（博士生） 程作、张旭、王笑吟、张国辉、邓梦思、吕孟强、张楠 清华土木工程系推免名单：（学硕） 南硕、王建 公示期：10天，即日起生效。 凡对名单有异议者，请书面具名向建筑学院教学办公室（建筑馆南103）反映。 联系电话：62782359，联系人：李老师。 盛世清北—专注清华大学考研|保研|考博辅导https://www.docsj.com/doc/2518942583.html,

清华大学土木工程系去年考试题型

水力学 选择3*10 概念比较多，建议多看书，有三道好像是ppt上的 btw，雷诺应力的物理意义真的考了…… 大题 1 书上作业题2-18，改了个数静水压力25分（厚道吧） 2 π定理布金汉定理25分 3 水头损失用牛顿迭代计算不是很好做10分 （到现在我也不是很清楚到底用不用判断层流紊流） 4 推导给定q 推导水跃前后h关系，能量损失10分 建筑材料 一。名词解释5*3 二。填空20*1 三。选择10*2 四。问答9*5 据说打印课件的会比较手忙脚乱，我是建议只翻书，因为书上有页码，比较一目了然提前把书上没有的抄在书上或者选择性打印几张ppt就可以了 kelvin模型考了，如果不看ppt的推导过程自己算微分方程估计会很郁闷 名词解释：混凝土的工作度、材料的泊松比、金属的栅格结构、沥青的劲度、凝胶的触变性问答： 用粘弹性原件表示kelvin模型，推导应力应变关系，分析徐变，定义劲度 叙述如何减少混凝土生产使用过程中的资源使用和环境污染 沥青混凝土的配合比设计原则和参数 火山灰反应的定义和在混凝土水化过程中的作用 分析混凝土受压过程中的裂纹变化和应力应变曲线，简述高强混凝土和普通混凝土的区别分析钢筋受压过程中的微结构变化和应力应变曲线 分析钢筋锈蚀的机理和诱发因素，结合北京地区民用建筑的情况进行分析 早期混凝土的塑性收缩机理和影响因素 1.沥青混凝土配合比设计原则和设计参数 2.火山灰反应的定义和在混凝土强化过程中的作用 3.混凝土材料与环境保护，资源利用 4.普通混凝土与高强混凝土在受压时的微结构变化 5.早强混凝土的塑性收缩和影响因素 6.钢筋混凝土腐蚀原因及影响因素,结合北京地区民用建筑分析钢筋腐蚀的危险性 7.理论强度定义，用断裂理论来解释两者差异 8.画图，低碳钢拉伸应力应变图，解释材料内部微结构变化 9.kelvin模型，推导应力应变本构关系，说明徐变，用模型定义沥青劲度 运筹学 不定向选择 1、若线性规划问题有可行解则：abc A其可行域可能无界B其可行域为凸集C至少有一个可行解为基本可行解

2018年清华土木工程系土木工程考研复试科目安排分数线流程经验谈

2018年清华土木工程系土木工程考研复试科目安排分数线流程经验谈 启道考研网快讯：2018年考研复试即将开始，启道教育小编根据根据考生需要，整理2017年清华大学土木工程系081400 土木工程考研复试细则，仅供参考： 一、复试科目（启道考研复试辅导班） 二、复试通知（启道考研复试辅导班） 复试原则、复试日程、复试实施办法等： 总成绩计算办法：总成绩满分为 1000 分，计算方法如下：总成绩＝初试总分＋复试笔试成绩×1.5＋面试成绩×3.5 一) 复试由以下两部分组成： ①笔试：3.14 下午 13：30-15:30 考试时间为 120 分钟，满分为 100 分。按报考专业及研究方向分别命题，由土木、建管系统一组织考试。(具体地点在资格审查时告知) ②面试: 3.15 上午(具体地点在资格审查时告知)8：30 非管理科学与工程专业9：00 管

理科学与工程专业 考生应携带准考证和身份证件以备核查.面试可采取口试、笔试或两者兼而有之的方式，面试按满分 100分给出评分。 二) 资格审查 复试期间请先按学校规定由考生通过网上缴费平台在复试前缴纳 100 元复试费，之后将进行资格审查，资格审查定在 3 月 14 日上午 9:00－10:00，考生届时须按清华招办的要求带齐相关材料到土木馆（六教以北）106 进行资审。凡未进行资格审查或资格审查未通过以及未缴纳复试费的考生一律不予录取。已支付的复试费不退。 三）体检 按清华大学网上相关要求在指定时间前往清华大学医院进行复试体检。 四) 录取 对参加复试的考生按专业总成绩排名择优录取。 三、复试分数线（启道考研复试辅导班） 复试时间、地点安排： 3.14 上午资格审查（9：00-10:00）下午笔试（13：30-15:30,按招生专业目录要求参加相应的考试科目） 3.15 上午面试 四、复试流程 关于考研复试流程及调剂，启道考研复试辅导班老师解析如下图：

清华考博辅导：清华大学土木工程考博难度解析及经验分享

清华考博辅导：清华大学土木工程考博难度解析及经验分享 根据教育部学位与研究生教育发展中心最新公布的第四轮学科评估结果可知，全国共有94所开设土木工程专业的大学参与了2017-2018土木工程专业大学排名，其中排名第一的是同济大学，排名第二的是东南大学，排名第三的是清华大学。 作为清华大学实施国家“211工程”和“985工程”的重点学科，建筑学院的土木工程一级学科在历次全国学科评估中均名列第三。 下面是启道考博整理的关于清华大学土木工程考博相关内容。 一、招生信息 081400 土木工程 研究方向为：01 人工环境系统分析与控制，02 人工环境特征 考试科目：①101 英语②202 传热传质及工程热力学③501 综合考试：1、笔试（暖通空调基础和应用）+ +专业面试；2、英语口试。 启道考博老师解析： 1、土木工程专业设定为2个研究方向 2、7个研究方向的考试科目并不一致，即01-04方向科目相同，05-06方向科目相同，07方向为单独科目。所以建议考生备考时，一定要先选择好研究方想再进行备考。 3、7个研究方想有英语笔试、英语口试及专业面试，07方向多一项专业笔试 4、专业面试均有10分钟自我介绍PPT，并需要提交有代表性作品及论文 5、招生实行“申请-审核”制 二、时间安排 1.博士生申请在每年的8-9月和11月。 2.直博生（包括夏令营拟录取的直博生）、硕博连读生及部分9月份招收普博生的院系8-9月申请，9月中下旬考试录取，见当年招生简章及目录、招生说明、直博直硕招生要求。其他类别的考生11月份申请，来年3月份考试，见每年的对外招生目录（10月底上网）。 3.9月份考试由院系组织，持身份证参加考试，无需下载准考证。3月份由学校组织考试，3月初网上下载准考证，以准考证上考试科目、时间、地点为准。 4.成绩公布约在考试后20天左右，用自己的ID号查询。 5.拟录取结果5月份向院系查询。 6.5月中下旬调档签协议。

清华北大等30所985工程院校最王牌专业

盘点清华北大等30所985工程院校最王牌专业 [摘要]备战高考的路上，有目标才有动力。即将参加高考的你，制定高考目标了没？还在犹豫不决吗？以下为大家整理了清华北大等30所“985”工程院校专业“最王牌”，一起来定目标吧！ 1、清华大学 工学老大，实力超群。 王牌专业：经济与金融、工商管理、土木工程、建筑学、电子信息科学类、工程力学、水利水电工程、临床医学等。 2、北京大学 综合类大学老大，理学、医学、哲学、经济学、文学、历史学都是第一名，法学第二名。 王牌专业：经济学类、法学、生物科学等。 3、复旦大学 综合类大学第二名，医学、文学、历史学、管理学、哲学、理学、经济学实力超群，被称为“南方小北大”。 4、中国人民大学 毕业生多集中在政界、商界、社会科学界等领域，法学、经济学、哲学、文学、管理学、历史学都是实力强大的专业，生源很好，最热专业为金融学。 5、上海交通大学 工学第三名 王牌专业：土建类、机械类、电气信息类、信息安全等。 6、浙江大学 俗称“南方小清华” 王牌专业主要集中在工学、管理学、理学、医学、文学。 7、中国科学技术大学 理科第三名，典型的高精尖大学，学风很正，数学类、物理学类、化学类为其重点王牌专业。 8、南京大学 理科实力很强 王牌专业：物理学类、化学类、数学类、天文类、文学等。 9、同济大学 同济有四大公认的王牌专业：土木工程、建筑学、城乡规划、车辆工程。 10、哈尔滨工业大学 航空航天领域的强校，工学第四名，飞行器设计、建筑学、土木工程都是实力很强的专业。 11、西安交通大学 西安交大与上海交大是同一前身，管理、机械、电气通信类实力强大 王牌专业：工商管理、电气工程、机械工程、自动化、能源动力系统与自动化等。 12、北京航天航空大学 北航是航空航天大学的领头羊，重点王牌专业为飞行器设计与工程，另外，

土木工程系-清华大学土木水利学院

土木工程系硕士培养方案 土木工程 （2015年7月修订） 一、适用学科、专业：土木工程（一级学科，工学门类，学科代码：0814） 含以下七个研究方向： ?结构工程 ?岩土工程 ?抗震抗爆工程 ?地下结构 ?桥梁结构 ?土木工程材料 ?土木工程信息技术 二、学习年限 培养计划一般按两到三年安排。 三、培养环节 1、入学强化教育 按学校《研究生两周专业强化教育计划》实施。 2、文献综述与选题报告 在导师指导下查阅文献资料，深入调查研究，确定具体课题。研究课题应具有理论和实际工程意义。阅读不少于20篇与学位论文有关，且反映所研究内容最新状况的文献，其中50%应为外文文献，提交文献综述报告。针对学位论文的研究目的、技术路线和方法、主要研究内容和计划、预期成果等提交不少于五千字的书面报告，并在选题报告会上报告。选题报告会应在二级学科范围内相对集中、公开地进行，应由不少于3名副教授职称以上的教师（含导师）参加，并吸收有关教师和研究生参加。若学位论文课题有重大变动，应重新作选题报告。评审通过的选题报告，应以书面形式交系研究生业务办备案。论文选题报告一般在第一学年第二学期的五月底前完成，最迟在第二学期结束前完成。 研究生学位论文选题应紧密结合指导教师的研究方向和学术专长，从事交叉学科课题研究的学生应申请联合指导教师，学生应选择指导教师熟悉的研究领域从事学位论文工作。也可由学生自己选题。鼓励硕士生自己选择具有创新性的研究课题。 3、论文工作 累计时间不应少于12个月（含选题报告时间）。论文工作成果应能反映研究生的科学研究和开发能力。论文工作应由学生独立完成，在论文工作中应主动与指导教师联系解决课题

2017年清华大学土木工程考研：就业前景

2015年清华大学土木工程考研：就业前景 基础宽、综合能力强是机械工程及自动化专业本科生培养的突出特点。清华大学土木工程系本科毕业生中，大部分的学生继续在本校和国内其他科研院校攻读博士、硕士学位，比例为70%(2006年) 、58%(2007年)，48%(2008)，60%(2009年);到国外攻读博士、硕士学位的比例为10%(2006年)、21%(2007年)、21%(2008年)，主要留学学校包括MIT、剑桥、英国帝国理工等世界著名大学。本科毕业生的就业比例为20%，去向广阔，可根据“双向选择”原则，在机电、材料、制造、信息、电子等领域从事研发、生产和管理工作。近几年的就业领域主要有：汽车、航天、制造业、能源、IT、经济管理;主要的单位有：一汽、二汽、航天一院和二院、联想、华为、东方电气、中冶集团等，还有一些外资企业(如微软、IBM、现代汽车、奔驰、西门子等)、金融咨询公司(如中国银行上海分行、中国银行深圳市分行、南方基金、国泰君安证券)等。培养的杰出人才有大型国企的主要负责人、美国自然科学基金会青年教授奖和美国制造工程师学会杰出青年制造工程师奖获得者，等等。 土木工程系近3年共有毕业生227名，其中136名(59.9%)选择了在清华大学(微博)(微博)、中科院等国内高校和科研院所攻读研(微博)(微博)究生;38名(16.7%)赴Harvard Univ.、Princeton Univ.、UC Berkeley、Carnegie Mellon Univ。和UIUC等国外知名高校攻读研究生;42名(18.5%)直接参加工作，工作单位有航天科工集团、哈尔滨电气国际工程责任有限公司、北京市三一重机有限公司、东方电气集团公司、广州本田汽车有限公司、中广核工程有限公司、国家知识产权局等;11名同学选择了自主创业或回乡就业。 近年来，本系本科毕业生受到越来越多重点用人单位的关注和重视，系领导每年也都到相关单位去看望年轻系友。 本系知名校友 姓名入学年 份 就职单位职务 潘际銮1944 清华大学 中国科学院院士，南昌大学名誉校长、 湘潭大学名誉校长 宋宝 瑞 1957 曾任四川省省长 庄丽君1965 清华大学 校务委员会副主任，曾任校党委常务 副书记 邵宁1978 国有资产监督管理委 员会 副主任、党委副书记 刘晓 凯 1978 贵州省政府副省长李志1978 中国南车株洲电力机董事长

清华大学操作系统lab2及slub实现实验报告

练习0：把实验1的代码填入本实验中代码有lab1的注释相应的部分。 用understand中的merge工具将实验1中填写代码部分复制到实验2中，如图1。 图1 练习1：实现firstfit连续物理内存分配算法。 对于lab2代码首先对其make，之后在虚拟机中运行查看其错误所在位置如图2。 可以发现其错误出现在default_check(void)这个函数之中，该函数为检查firstfit算法的函数。继续分析错误出现的原因: struct Page *p0 = alloc_pages(5), *p1, *p2; assert(p0 != NULL); assert(!PageProperty(p0)); list_entry_t free_list_store = free_list; list_init(&free_list); assert(list_empty(&free_list)); assert(alloc_page() == NULL); unsigned int nr_free_store = nr_free; nr_free = 0;

free_pages(p0 + 2, 3); assert(alloc_pages(4) == NULL); assert(PageProperty(p0 + 2) && p0[2].property == 3); assert((p1 = alloc_pages(3)) != NULL); assert(alloc_page() == NULL); assert(p0 + 2 == p1); p2 = p0 + 1; free_page(p0); free_pages(p1, 3); assert(PageProperty(p0) && p0->property == 1); assert(PageProperty(p1) && p1->property == 3); assert((p0 = alloc_page()) == p2 - 1); //错误出现的位置 分析源码后可知，在其对内存进行一些列分配释放操作后，再次申请一页内存后出现错误，可知其在最后一次p0 = alloc_page()申请中得到内存页的位置与算法规则不相符，回到default_alloc_pages(size_t n)、default_free_pages(struct Page *base, size_t n)函数中可以分析得到，在分配函数和释放函数中都出现错误： list_add(&free_list, &(p->page_link)); 分配函数中若分得的块大小大于申请页数，则需要将多余的页形成一个块，按照从低地址到高地址的顺序挂回free_list中，而不是直接挂到free_list的后面。 list_add(&free_list, &(base->page_link)); 将释放页与空闲页合并操作之后，只是将新的空闲区域挂到了free_list的后面，并没有按照从低地址到高地址的顺序将其挂到free_list之中，导致后面check 函数中出现错误。对源代码做如下修改（红色为修改部分）： static struct Page * default_alloc_pages(size_t n) { assert(n > 0); //出错判断 if (n > nr_free) { //申请页大小与现有空闲页比较 return NULL; } struct Page *page = NULL; list_entry_t *le = &free_list; while ((le = list_next(le)) != &free_list) { //从free_list的头开始寻找符合条件的空闲块 struct Page *p = le2page(le, page_link); if (p->property >= n) { page = p; break; } } if (page != NULL) {

土木工程专业排名

中国各大学土木工程专业简介 全国共有188所大学开设土木工程专业,92所大学招收土木工程研究生，70所大学有结构工程硕士以上学位授予权，51所大学有岩土工程硕士以上学位授予权，30所大学有防灾减灾与防护工程硕士以上学位授予权，23所大学有桥梁与隧道工程硕士以上学位授予权。 清华大学有结构工程、防灾减灾与防护工程、材料学博士点，并有土木工程一级学科博士学位授予权，结构工程（联合防灾减灾与防护工程）是国家重点学科。中国工程院院士2人，教授23人，副教授24人，讲师8人，目前在校本科生300多名，研究生200多名。 同济大学中国科学院院士和中国工程院院士5人、博士生导师55人、硕士生导师105人、正高级职称98人、副高级职称135人。设有10个硕士点、7个博士点，设有土木工程博士后流动站。桥梁工程学科为上海市“重中之重”重点学科, 结构工程、岩土工程学科为上海市重点学科；桥梁与隧道工程、结构工程、岩土工程三个二级学科为全国重点学科。 浙江大学岩土工程学科为国家重点学科；结构工程学科为浙江省重点学科；土木工程博士后流动站；土木工程一级学科博士点（涵盖结构工程，岩土工程，市政工程，桥梁与隧道工程，防灾减灾与防护工程，供热、供燃气、通风及空调工程等6个二级学科博士点) 哈尔滨工业大学结构工程、防灾减灾工程与防护工程硕士点学科，结构工程、防灾减灾工程与防护工程和岩土工程博士点学科；土木工程一级学科博士后流动站；结构工程学科设有“长江学者奖励计划”特聘教授岗位。 重庆大学土木工程一级学科博士点及所覆盖的结构工程、岩土工程、防灾减灾与防护工程、桥梁与隧道工程、土木水利施工二级学科博士学位授予点，现有博士导师12人。并设有土木工程一级学科博士后科研流动站。结构工程和岩土工程为建设部及重庆市重点学科，防灾减灾工程为重庆市重点学科。 西安建筑科技大学教授28人，副教授，高级工程师43人，土木工程学院所属的实验室有结构与抗震实验室和岩土工程实验室，其中结构与抗震实验室为陕西省和原冶金部重点实验室，结构工程国家重点学科，土木工程一级学科博士后科研流动站。 天津大学结构工程、防灾减灾与防护工程、桥梁与隧道工程、岩土工程有博士学位授予权 东南大学结构工程国家重点学科、防灾减灾工程及防护工程学科为江苏省重点学科、中国工程院院士1名，教授29名，博士生导师17名 太原理工大学结构工程、岩土工程博士点，防灾减灾工程及防护工程硕士点。结构工程、岩土工程为省重点学科 上海交通大学结构工程博士点，岩土工程、防灾减灾工程及防护工程硕士点 北京工业大学工程减灾与结构检测实验室、交通工程实验室和水质科学与水环境恢复工程是北京市重点实验室。现有6个本、专科专业和方向，11个硕士学位授权学科，其中交通工程、结构工程为北京市重点学科，具有博士学位授予权。

2020年清华大学建筑学院土木工程考研考试科目、招生人数、参考书目、复试分数、录取人数

2020年清华大学建筑学院土木工程考研考试科目、招生人数、参考书目、复试分数、录取人数 摘要：本文将系统的对清华大学建筑学院土木工程考研进行解析，主要有以下几个板块：清华大学建筑学院介绍、建筑学院土木工程专业介绍、考试科目、招生情况、近三年录取情况分析、建筑学院土木工程考研参考书目及清华大学备考经验等几大方面。新祥旭考研老师xxx-nls将详细的为大家解答： 一、清华大学建筑学院介绍 清华大学建筑系由著名建筑学家梁思成先生创办于1946年10月；1988年成立建筑学院，设建筑系和城市规划系；2001年，组建建筑技术科学系；2003年成立景观学系。目前，建筑学院设有4个系，即建筑系、城市规划系、景观学系和建筑技术科学系。 截至2016年9月，建筑学院学生总数为1140人，其中本科生673人、研究生312人、博士生290人，其中国际学生84人；在职教职工总数为124人，其中教授47人、副教授57人，在海外取得最高学位人数占教师总人数的15%；另有兼职教授1人，双聘教授3人，客座教授2人，专职研究人员64人，博士后44人。 七十年的发展，清华大学建筑学院一直在人才培养、科学研究、理论创新、创作实践和国际交流等方面保持着鲜明的特色和优势。作为清华大学实施国家“211工程”和“985工程”的重点学科，建筑学院的建筑学一级学科在历次全国学科评估中均名列第一。 2011年教育部调整学科目录，将原建筑学一级学科调整为建筑学、城乡规划学、风景园林学三个一级学科；在2012年的新一轮全国学科评估中，清华大学建筑学院再次获得建筑学和城乡规划学两个一级学科全国排名第一、风景园林学一级学科全国排名第二的优异成绩。 在2015、2016年的QS世界大学学科排名中，清华大学建筑学院名列第八，在国际评估中被国际同行誉为“世界高水平”（High Standing in the World）。

运筹学教程 清华大学 第三版 课后习题题目

1.某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素。现有五 种饲料可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如表1所示。 表1 要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。 2.某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需护士数如表2所示。每班护士值班开始时间向病房 报道，试决定： （1）若护士上班后连续工作8h，该医院最少需要多少名护士，以满足轮班需要； （2）若除22:00上班的护士连续工作8h外（取消第6班），其他班次护士由医院排定上1～4班的其中两个班，则该医院又需要多少名护士满足轮班需要。 表2 3.一艘货轮分前、中、后三个舱位，它们的与最大允许载重量如表3.1所示。现有三种货物待运，已 知有相关数据列于表3.2。 表3.1 表3.2 又为了航海安全，前、中、后舱实际载重量大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。具体要求：前、

后舱分别与中舱之间载重量比例的偏差不超过15%，前、后舱之间不超过10%。问该货轮应该载A,B,C 各多少件运费收入才最大？试建立这个问题的线性规划模型。 4.时代服装公司生产一款新的时装，据预测今后6个月的需求量如表4所示，每件时装用工2h和10 元原材料费，售价40元。该公司1月初有4名工人，每人每月可工作200h，月薪2000元。该公司可于任一个月初新雇工人，但每雇1人需一次性额外支出1500元，也可辞退工人，但每辞退1人需补偿1000元。如当月生产数超过需求，可留到后面月份销售，但需付库存费每件每月5元，当供不应求时，短缺数不需补上。试帮组该公司决策，如何使用6个月的总利润最大。 5.篮球队需要选择5名队员组成出场阵容参加比赛。8名队员的身高及擅长位置见表5. 表5 出场阵容应满足以下条件： （1）只能有一名中锋上场； （2）至少一名后卫； （3）如1号和4号均上场，则6号不出场； （4）2号和8号至少有一个不出场。 问应当选择哪5名队员上场，才能使出场队员平均身高最高，试建立数学模型。 6.童心玩具厂下一年度的现金流（万元）如表6所示，表中负号表示该月现金流出大于流入，为此该 厂需借款。借款有两种方式：一是于上一年末借一年期贷款，一次得全部贷款额，从1月底起每月还息1%，于12月归还本金和最后一次利息；二是得到短期贷款，每月初获得，于月底归还，月息 1.5%。当该厂有多余现金时，可短期存款，月初存入，月末取出，月息0.4%。问该厂应如何进行存 贷款操作，既能弥补可能出现的负现金流，又可使年末现金总量为最大。

清华大学土木工程系博士培养方案

土木工程系博士培养方案 土木工程 （2015年7月修订） 一、适用学科、专业：土木工程（一级学科，工学门类，学科代码：0814），含以下六个研究方向： ●结构工程 ●岩土工程 ●市政交通 ●抗震抗爆工程 ●土木工程信息技术 ●土木工程材料 二、学制年限 直博生和提前攻博生4-5年，普博生一般为3-4年，在职博士生可适当延长。 三、培养环节 博士生培养包括课程学习，资格考试，文献综述与选题报告，论文工作，最终学术报告，论文答辩等环节。 1、文献综述与选题报告 博士生应在导师指导下查阅文献资料，深入调查研究，确定具体课题。研究课题应具有理论和实际工程意义。阅读不少于30篇与学位论文有关，且反映所研究内容最新状况的文献，其中50%应为外文文献，提交文献综述报告。针对学位论文的研究目的、技术路线和方法、主要研究内容和计划、工作特色及难点、预期成果及可能的创新点等提交选题报告。选题报告会应在二级（或一级）学科范围内相对集中、公开地进行，并以博士生导师为主的不少于3名教授（含导师）参加，并吸收有关教师和研究生参加。跨学科的论文选题应聘请相关学科的导师参加。若学位论文课题有重大变动，应重新作选题报告，以保证课题的前沿性和创新性。评审通过的选题报告，应以书面形式交系研究生业务办备案。 论文选题可由学生自己选题，也可结合指导教师的科研任务进行。研究生学位论文选题应紧密结合指导教师的研究方向和学术专长，从事交叉学科课题研究的学生应申请联合指导教师，学生应选择指导教师熟悉的研究领域从事学位论文工作。 选题报告时间由指导教师自行决定，但距离申请答辩的日期不少于12个月。 2、资格考试 资格考试在课程学习结束后进行，一般定于每年的10月底。由系统一安排。按照土木工程学位分委员会《关于博士生资格考试规定》实施。 3、论文工作 论文工作成果应能反映研究生的科学研究和开发能力，所获成果应在所研究的领域具有一定的创新性和前沿性。论文实际工作时间应不少于24个月。 4、最终学术报告 在博士论文工作基本完成后，正式答辩前3个月进行。最终学术报告会应由5名教授职称的教师（含导师）参加。不通过者应在3个月后重新进行最终学术报告。 5、论文答辩 自选题报告起12个月后、最终学术报告3个月后，方可申请答辩。论文应于答辩前2个月交评阅人（提交