电磁场与电磁波简答题归纳

1、什么是均匀平面电磁波？

答：平面波是指波阵面为平面的电磁波。均匀平面波是指波的电场→

E 和磁场→H 只沿波的传播方向变化，而在波阵面内→E 和→

H 的方向、振幅和相位不变的平面波。

2、电磁波有哪三种极化情况？简述其区别。 答：（1）直线极化，同相位或相差

180；2）圆极化，同频率，同振幅，相位相差 90或

270；（3）椭圆极化，振幅相位任意。

3、试写出正弦电磁场的亥姆霍兹方程（即亥姆霍兹波动方程的复数形式），并说明意义。

答：0

0222

2

=+?=+?→

→→

→

H k H E k E ，式中μεω2

2=k 称为正弦电磁波的波数。

意义：均匀平面电磁波在无界理想介质中传播时，电场和磁场的振幅不变，它们在时间上同相，在空间上互相垂直，并且电场、磁场、波的传播方向三者满足右手螺旋关系。电场和磁场的分量由媒质决定。

4、写出时变电磁场中麦克斯韦方程组的非限定微分形式，并简述其意义。 答：

???????????=??=????-=????+=??→→

→

→→

→→ρ

εμμ

εE H t H E t

E J H )4(0)3()2()1(

物理意义：A 、第一方程：时变电磁场中的安培环路定律。物理意义：磁场是由电流和时变的电场激励的。

B 、第二方程：法拉第电磁感应定律。物理意义：说明了时变的磁场激励电场的这一事实。

C 、第三方程：时变电场的磁通连续性方程。物理意义：说明了磁场是一个旋涡场。

D 、第四方程：高斯定律。物理意义：时变电磁场中的发散电场分量是由电荷激励的。

5、写出麦克斯韦方程组的微分形式或积分形式，并简述其意义。

????

????

=????-

=????+=??→

→

→→

→

→

B t B E t D J H 0)3()2()1(

答：（1）微分形式

（2） 积分形式

物理意义：同第4题。

6、写出达朗贝尔方程，即非齐次波动方程，简述其意义。 答：→

→

→

-=??-?J t

A A μμε2

2

2

，ε

ρμε-=?Φ?-Φ?→

→

22

2

t

物理意义：→

J 激励→

A ，源ρ激励Φ，时变源激励的时变电磁场在空间中以波动方式传播，是时变源的电场辐射过程。 7、写出齐次波动方程，简述其意义。 答：02

22=??-?→→

t

H H με，02

2

2

=??-?→

→

t E E με

物理意义：时变电磁场在无源空间中是以波动方式运动，故称时变电磁场为电磁波，且电磁波的传播速度为：με

υ1=p

8、简述坡印廷定理，写出其数学表达式及其物理意义。 答：（1）数学表达式：①积分形式：???++??=?-→

→

τ

τ

τστεμd E d E H t

S d S S

2

22)2

121(，其中，→

→

→

?=H E S ，

称为坡印廷矢量。

由于?=τ

τεd E W e

2

2

1为体积τ内的总电场储能，?=ττμd H W

m

22

1

为体积τ内的总磁场储

能，?=τ

τσd E P 2

为体积τ内的总焦耳损耗功率。于是上式可以改写成：

P W W t

S d H E m e S

++??

=

??-?→

→→)(，式中的S 为限定体积τ的闭合面。

②微分形式：222

)2

1

2

1(E H E

t S σμε++??=??-→

，其中，→

→

→

?=H E S ，称为坡印廷矢量，电场能

量密度为：2

2

1E w

e

ε=

，

???

?

???

???

?

=?=????-=????+=???????→

→→→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

q S d D l d B S

d t B l d E S

d t D J l d H S

S S l

s

l

)4(0)3()2()()1(

磁场能量密度：22

1

H w

m

μ=

。

（2）物理意义：对空间任意闭合面S 限定的体积τ，→

S 矢量流入该体积边界面的流量等于该体积内电磁能量的增加率和焦耳损耗功率。它给出了电磁波在空间中的能量守恒和能量转换关系。 9、写出麦克斯韦方程组的复数形式。 答：

ρ

ωω=??=??-=??+=??→→→

→

→

→

→

D B B j

E D j J H 0

10、写出达朗贝尔方程组的复数形式。 答：→

→

→

-=+?J A A μμεω2

2，ε

ρμεω-=Φ+Φ?→

→

2

2

11、写出复数形式的的坡印廷定理。 答：???-+++=?→

→

τ

τ

τωτd w w j d P P P S d S e m T

e m S

)(2)(平均

平均

其中24

1H w

m ‘平均

μ=

为磁场能量密度的平均值，2'4

1E w

e ε=

平均

为电场能量密度的平

均值。这里场量→

→

H E 、分别为正弦电场和磁场的幅值。 正弦电磁场的坡印廷定理说明：流进闭合面S 内的有功功率供闭合面包围的区域内媒质的各种功率损耗；而流进（或流出）的无功功率代表着电磁波与该区域功率交换的尺度。

坡印廷矢量)2

1Im()21Re(21*

*

*

→→

→→

→→

→

?+?=?=H E j H E H E S 为穿过单位表面的复功率，实部

)

2

1Re(*→

→→

?=H E S 平均为穿过单位表面的平均功率，虚部)

2

1Im(*

→→→

?=H E Q

平均

为穿过单位表

面的无功功率。

12、工程上，通常按ωε

σ的大小将媒质划分为哪几类？

答：当∞

→ωε

σ时，媒质被称为理想导体；

当210>>ωε

σ时，媒质被称为良导体； 当22

1010<<

-ωε

σ

时，媒质被称为半导电介质； 当2

10-<<ωε

σ时，媒质被称为低损耗介质；

当0

=ωε

σ

时，媒质被称为理想介质。

13、简述均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性。

答：（1）电场、波的传播方向三者满足右手螺旋关系，电场与磁场处处同相，在传播过程中，波的振幅不变，电场与磁场的振幅之比取决于媒质特性，空间中电场能量密度等于磁场能量密度。 （2）相速度为：με

υ1=p

，频率π

ω2=f ，

波长：)(221μεωπ

με

ωπ

με

λ==

=

=

=k k

f T v p

其中，

电场与磁场的振幅比，即本征阻抗：ε

μη==y x

H E ，电场能量密度：22

1E

w

e

ε=

，磁场能量密度：2

2H w m

μ=

二者满足关系：e

m

w E H H w

===

=2

22

2

22εμεμμ

14、试写出麦克斯韦位移电流假说的定义式，并简述其物理意义。

答：按照麦克斯韦提出的位移电流假说，电位移矢量对时间的变化率可视为一种广义的电流密度，称为位移电流密度，即t

D J d

??=→

→。物理意义：位

移电流一样可以激励磁场，即变化的电场可以激励磁场。 15、简述什么是色散现象？什么是趋肤效应？

答：在导电媒质中波的传播速度随频率变化，这种现象称为色散现象。导电媒质中电磁波只存在于表面，这种现象称为趋肤效应，工程上常用穿透深度δ（m ）表示趋肤程度，

16.相速度和群速度有什么区别和联系？

答：区别：相速度是波阵面移动的速度，它不代表电磁波能量的传播速度，也不代表信号的传播速度。而群速度才是电磁波信号和电磁波能量的传播速度。

联系：在色散媒质中，二者关系为：ω

υυωυd d p p g

-

=11，其中，p ν为相速度，g

ν为

群速度。在非色散媒质中，相速度不随频率变化，群速度等于相速度。 17、写出真空中安培环路定律的数学表达式，说明它揭示的物理意义。 答：∑?=?→

→

I l d B C 0μ，它表明在真空中，磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。

18、写出电荷守恒定律的数学表达式，说明它揭示的物理意义。

dV

t

S d J V

S

????-=?ρ 答：电荷守恒定律表明任一封闭系统的电荷总量不变。也就是说，任意

一个体积内的电荷增量必定等于流入这个体积的电荷量。 19、简述分界面上的边界条件 答：（1）法向分量的边界条件

A 、→

D 的边界条件S D D n ρ=-?→

→→)(21，若分界面上0=S ρ，则0)(2

1=-?→

→→D D n B 、→

B 的边界条件0)(2

1=-?→

→→B B n （2）切向分量的边界条件 A 、→E 的边界条件0)(2

1=-?→

→→E E n

B 、→H 的边界条件→→→→=-?S J H H n )(21，若分界面上0=→

S J ，则0)(2

1=-?→

→→H H n （3）理想导体（∞=σ）表面的边界条件

????

????

?=?=?=?=?=?=?=?=?→→→

→→

→→→

→→→→00)4(0

0)3(0

0)2()1(ερερS n S

n t S t S E E n B B n E E n J H J H n ，

式中→

n 是导体表面法线方向的单位矢量。上述边界条件说明：在理想导体与空气的分界面上，如果导体表面上分布有电荷，则在导体表面上有电场的法向分量，则由上式中的④式决定，导体表面上电场的切向分量总为零；导体表面上磁场的法向分量总为零，如果导体表面上分布有电流，则在导体表面上有磁场的切向分量，则由上式中的（1）决定。

电磁场与电磁波波试卷3套含答案

《电磁场与电磁波》试卷1 一. 填空题（每空2分,共40分） 1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 。另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 。 2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说，导体是一个 等电位体 ，电荷分布在导体的 表面 。 3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积，而且每个函数仅是 一个 坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。 4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ，这种条件成为狄利克莱条件。第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ，成为诺伊曼条件。第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。在每种边界条件下，方程的解是 唯一的 。 5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分 界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是 12()0n B B ?-=，12()s n H H J ?-=。 6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。 二．简述和计算题（60分） 1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。（10分） 答：（1）在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波。 （2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内，这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波。 （3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。因为它只有纵向磁场分量，又成为磁波或M 波。 从Maxwell 方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。 2．写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。（12分） 解：H 的边界条件 12()s n H H J ?-= E 的边界条件

电磁场与电磁波课程习题集(1)8.2 习题集(1)

《电磁场与电磁波》测验试卷﹙一﹚ 一、 填空题（每题8分，共40分） 1、在国际单位制中，电场强度的单位是________；电通量密度的单位是___________；磁场强度的单 位是____________；磁感应强度的单位是___________；真空中介电常数的单位是____________。 2、静电场→E 和电位Ψ的关系是→E ＝_____________。→ E 的方向是从电位_______处指向电位______处。 3、位移电流与传导电流不同，它与电荷___________无关。只要电场随__________变化，就会有位移电流；而且频率越高，位移电流密度___________。位移电流存在于____________和一切___________中。 4、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝________；而磁场→ B 的法向分量B 1n －B 2n ＝_________；电流密度→ J 的法向分量J 1n －J 2n =___________。 5、沿Z 轴传播的平面电磁波的复数表示式为：_____________________=→ E , ____________________=→ H 。 二、计算题（题，共60分） 1、（15分）在真空中，有一均 匀带电的长度为L 的细杆， 其电荷线密度为τ。 求在其横坐标延长线上距 杆端为d 的一点P 处的电 场强度E P 。 2、（10分）已知某同轴电容器的内导体半径为a ，外导体的内半径为c ， 在a ﹤r ﹤b (b ﹤c)部分填充电容率为ε的电介质，求其单位长度上的电容。 3、（10分）一根长直螺线管，其长度L ＝1.0米，截面积S ＝10厘米2，匝数N 1＝1000匝。在其中段密绕一个匝数N 2＝20匝的短线圈，请计算这两个线圈的互感M 。 4、（10分）某回路由两个半径分别为R 和r 的 半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流I 。 求中心点O 处的磁感应强度→ B 。 5、电场强度为)2106(7.378 Z t COS E Y a ππ+?=→ → 伏／米的电磁波在自由空间传播。问：该波是不 是均匀平面波？并请说明其传播方向。 求：（1）波阻抗； （2）相位常数； （3）波长； （4）相速； （5）→ H 的大小和方向； （6）坡印廷矢量。 《电磁场与电磁波》测验试卷﹙二﹚ （一）、问答题（共50分） 1、（10分）请写出时变电磁场麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，并写出其辅助方程。 2、（10分）在两种媒质的交界面上，当自由电荷面密度为ρs 、面电流密度为J s 时，请写出→ →→→H B D ,,,E 的边界条件的矢量表达式。 3、（10分）什么叫TEM 波，TE 波，TM 波，TE 10波？ 4、（10分）什么叫辐射电阻？偶极子天线的辐射电阻与哪些因素有关？ 5、什么是滞后位？请简述其意义。 （二）、计算题（共60分） 1、（10分）在真空里，电偶极子电场中的任意点M （r 、θ、φ）的电位为2 cos 41r P θ πε= Φ（式中，P 为电偶极矩，l q P =）， 而 → →→?Φ?+?Φ?+?Φ?=Φ000sin 11φφ θθθr r r r 。 试求M 点的电场强度→ E 。 2、（15分）半径为R 的无限长圆柱体均匀带电，电荷 体密度为ρ。请以其轴线为参考电位点， 求该圆柱体内外电位的分布。 3、（10分）一个位于Z 轴上的直线电流I ＝3安培，在其旁 边放置一个矩形导线框，a ＝5米，b ＝8米，h ＝5米。 最初，导线框截面的法线与I 垂直（如图），然后将该 截面旋转900，保持a 、b 不变，让其法线与I 平行。 求：①两种情况下，载流导线与矩形线框的互感系数M 。 ②设线框中有I ′＝4安培的电流，求两者间的互感磁能。 4、（10分）P 为介质（2）中离介质边界极近的一点。 已知电介质外的真空中电场强度为→ 1E ，其方向与 电介质分界面的夹角为θ。在电介质界面无自由电 荷存在。求：①P 点电场强度→ 2E 的大小和方向；

最新电磁场与电磁波复习题(含答案)

电磁场与电磁波复习题 一、填空题 1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任 意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。 2、 散度在直角坐标系的表达式 z A y A x A z y x A A ??????++ = ??=ρ ρdiv ； 散度在圆柱坐标系下的表达 ； 3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分， 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右 手螺旋法则。当S 点P 时,存在极限环量密度。二者的关系 n dS dC e A ρρ?=rot ； 旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方向是该 点最 大环量密度的方向。 4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式 。 5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。梯度的大小为该点 标量函数 ?的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的 方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与 梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数 ?的最大变化率，即该点最 大方向导数; 梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数 的增加方向.； 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e r 的表达 式 ；

7、直角坐标系下方向导数 u ?的数学表达式是 ，梯度的表达式 8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定，说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。 9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为 ()s l s s l s D dS Q B E dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+????????r r r r r r r r g r r r r r g ???? 其物理描述分别为 10、麦克斯韦方程组的微分形式分别为 2 0E /E /t B 0 B //t B c J E ρεε??=??=-????=??=+??r r r r r r r 其物理意义分别为 11、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的 场， 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来表示；在线性条件下，可以使用叠加原理。 12、坡印廷矢量的数学表达式 2 0S c E B E H ε=?=?r r r r r ，其物理意义表示了单 位面积的瞬时功率流或功率密度。功率流的方向与电场和磁场的方向垂直。表达式 ()s E H dS ??r r r g ?的物理意义穿过包围体积v 的封闭面S 的功率。 13、电介质的极化是指在外电场作用下，电介质中出现有序排列电偶极子以及表面上出

电磁场与电磁波试题及答案

1.麦克斯韦的物理意义：根据亥姆霍兹定理，矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系：除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁 场也是电场的源。 1.简述集总参数电路和分布参数电路的区别： 2.答：总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近似认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。 1.写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。 2.答：实际边值问题的边界条件可以分为三类：第一类是整个边界上的电位已知，称为“狄利克莱”边界条件；第二类是已知边界上的电位法向导数，称为“诺依曼”边界条件；第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分上的电位法向导数已知，称为混合边界条件。 1.简述色散效应和趋肤效应。 2.答：在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。 1.在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波有何特性？ 2. 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。 在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 啵。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=；动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都 是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通 量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量 x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????===??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。 1. 在直角坐标系证明0A ????= 2.

《电磁场与电磁波》期末复习题及答案

《电磁场与电磁波》期末复习题及答案 一，单项选择题 １．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。 A.磁场强度 B.电场强度 C.电场强度和磁场强度 D. 矢量磁位 2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿ A. ρ??=D B. 0??=E C. 0C d ?=? E l D. 0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量 z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为 ＿＿D ＿＿＿A. 02r I a μe B.02I a φμe C. 02z I a μe D. 02z I a μπe 4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿ A.是表示电子在电场中运动的轨迹 B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小 C. 曲线上各点E 的量值是恒定的 D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小

5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿ A. 磁场是无旋场 B. 磁场是无散场 C. 空间不存在电流 D. 以上都不是 6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿ A. 电场和磁场振幅相同，方向不同 B. 电场和磁场振幅不同，方向相同 C. 电场和磁场处处正交 D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同 7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ） A. 电场是有旋场 B. 电场和磁场相互激发 C.电荷可以激发电场 D. 磁场是有源场 8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿ A. 不再是平面波 B. 电场和磁场不同相 C.振幅不变 D. 以ＴＥ波形式传播 9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿

电磁场与电磁波试题及答案

电磁场与电磁波试题及答案

1.麦克斯韦的物理意义：根据亥姆霍兹定理，矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系：除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁 场也是电场的源。 1.简述集总参数电路和分布参数电路的区别： 2.答：总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近似认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。 1.写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。 2.答：实际边值问题的边界条件可以分为三类：第一类是整个边界上的电位已知，称为“狄利克莱”边界条件；第二类是已知边界上的电位法向导数，称为“诺依曼”边界条件；第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分上的电位法向导数已知，称为混合边界条件。 1.简述色散效应和趋肤效应。 2.答：在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。 1.在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波有何特性？ 2. 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。 在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 啵。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=；动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都 是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量 x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????= ==??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。

电磁场与电磁波试题答案

《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B ?和磁场H ? 满足的方程 为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中， 02=?φ称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ? ???=称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场 )(r A ? ?穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??- =????，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数 y x e xz e y B ??2+-=? 是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量z y x e e e A ?3??2-+=?，z y x e e e B ??3?5--=? ，求 （1）B A ??+ （2）B A ??? 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E e E --=004?3?? （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求

电磁场与电磁波习题及答案

. 1 麦克斯韦方程组的微分形式 是：.D H J t ???=+?u v u u v u v ,B E t ???=-?u v u v ,0B ?=u v g ,D ρ?=u v g 2静电场的基本方程积分形式为： 0C E dl =? u v u u v g ? S D ds ρ =?u v u u v g ? 3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为： 3.00n S n n n S e e e e J ρ??=??=???=???=?D B E H r r r r r r r r r 4线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 4.D E ε=u v u v ,B H μ=u v u u v ,J E σ=u v u v 5电流连续性方程的微分形式为： 5. J t ρ??=- ?r g 6电位满足的泊松方程为 2ρ?ε?=- ； 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界 。 12??= 1212n n εεεε??=?? 7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理 论依据是: 唯一性定理。 8.电场强度E ?的单位是V/m ，电位移D ? 的单位是C/m2 。 9．静电场的两个基本方程的微分形式为 0E ??= ρ?=g D ； 10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用 1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A u v ，并令 B A =??u v u v 的依据是（ 0B ?=u v g ） 2. “某处的电位0=?，则该处的电场强度0=E ? ” 的说法是（错误的 ）。 3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ )ln( 1 a a D C -= πε ）。 4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（1/r2 ）。 5. N 个导体组成的系统的能量∑==N i i i q W 1 21φ，其中i φ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。 6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ） 7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。 8. 如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一定为零 ）。 8. 真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（1/r2 ）。 10. 半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于 （整个空间 ）。 三、海水的电导率为4S/m ，相对介电常数为81，求频率为1MHz 时，位幅与导幅比值？ 三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为： cos x m E e E t ω=r r 则位移电流密度为：0sin d x r m D J e E t t ωεεω?==-?r r r 其振幅值为：3 04510.dm r m m J E E ωεε-==? 传导电流的振幅值为：4cm m m J E E σ== 因此： 3112510.dm cm J J -=? 四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。试求：（1）空间的电场强度分布；（2）导体球的电容。（15分） 四、解：由高斯定理 D S u u v u u v g ?S d q =?得2 4q D r π= 24D e e u u v v v r r q D r π== 空间的电场分布2 04D E e u u v u u v v r q r επε== 导体球的电位 2 0044E l E r e r u u v u u v v u u v g g g r a a a q q U d d d r a πεπε∞∞∞====??? 导体球的电容04q C a U πε==

电磁场与电磁波试题及答案

《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D 和电场E 满足的 方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。 5．表达式()S d r A S ??称为矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 13．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．矢量函数z x e yz e yx A ??2 +-= ，试求 （1）A ?? （2）A ?? 16．矢量z x e e A ?2?2-= ，y x e e B ??-= ，求 （1）B A - （2）求出两矢量的夹角

17．方程2 2 2 ),,(z y x z y x u ++=给出一球族，求 （1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点()0,2,1处的单位法向矢量。 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点r 处产生的电场强度表达式为 r e r q E ?42 0πε= （1）求出电力线方程；（2）画出电力线。 19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置 （2） 直角劈任意一点),,(z y x 处的电位表达式 20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为： )cos(0e t E E φω-= )cos(0m t H H φω-= （1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式 （2） 证明其坡印廷矢量的平均值为：) cos(2100m e av H E S φφ-?= 五、综合题 （10分） 21．设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场 只有x 分量即 z j x e E e E β-=0? (1) 求出反射波电场的表达式； (2) 求出区域1 媒质的波阻抗。 图1

电磁场与电磁波第一章复习题练习答案

电子信息学院电磁场与电磁波第一章复习题练习 姓名 学号 班级 分数 1-7题，每题5分；8-15题，每题5分，16题10分，17题15分。 8: 解：不总等于，讨论合理即可 9. 已知直角坐标系中的点P 1(-3，1，4)和P 2（2，-2,3）： (1) 在直角坐标系中写出点P 1、P 2的位置矢量r 1和r 2； (2) 求点P 1到P 2的距离矢量的大小和方向； (3) 求矢量r 1在r 2的投影； 解：（1）r1=-3a x +a y +4a z ; r2=2a x -2a y +3a z (2)R=5a x -3a y -a z (3) [（r1?r2）/ │r2│] =（17）? 10.用球坐标表示的场E =a r 25/r 2，求： （1） 在直角坐标系中的点（-3,4，-5）处的|E |和E z ； （2） E 与矢量B =2a x -2a y +a z 之间的夹角。 解：（1）0.5；2?/4; (2)153.6 11.试计算∮s r ·d S 的值，式中的闭合曲面S 是以原点为顶点的单位立方体，r 为 空间任一点的位置矢量。 解：学习指导书第13页 12.从P （0,0,0）到Q （1,1,0）计算∫c A ·d l ，其中矢量场A 的表达式为 A =a x 4x-a y 14y 2.曲线C 沿下列路径： （1） x=t ，y=t 2； （2） 从（0,0,0）沿x 轴到（1,0,0），再沿x=1到（1,1,0）； （3） 此矢量场为保守场吗？ 解：学习指导书第14页 13.求矢量场A =a x yz+a y xz+a z xy 的旋度。 A ??=x a （x -x ）+y a （y -y ）+z a （z -z ）=0 14.求标量场u=4x 2y+y 2z-4xz 的梯度。 u ?=x a u x ??+y a u y ??+z a u z ??=x a (8xy-4z)+y a (42x +2yz)+z a (2y -4x)

电磁场与电磁波试题集

《电磁场与电磁波》试题1 填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ ，则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程 为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中， 02=?φ称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ?=称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场 )(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??-=?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数y x e xz e y B ??2+-= 是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量z y x e e e A ?3??2-+= ，z y x e e e B ??3?5--= ，求 （1）B A + （2）B A ? 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。

《电磁场与电磁波》试题8及答案

《电磁场与电磁波》试题（8） 一、填空题（每小题 1 分，共 10 分） 1．已知电荷体密度为，其运动速度为，则电流密度的表达式为：。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为零，电位 所满足的方程为。 3．时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为。 4．时变电磁场中，变化的电场可以产生。 5．位移电流的表达式为。 6．两相距很近的等值异性的点电荷称为。 7．恒定磁场是场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。 8．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的三者符合右手螺旋关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是连续的场，因此，它可用磁矢位函数 的来表示。 二、简述题（每小题 5分，共 20 分） 11．已知麦克斯韦第一方程为，试说明其物理意义，并写出方 程的微分形式。 12．什么是横电磁波？ 13．从宏观的角度讲电荷是连续分布的。试讨论电荷的三种分布形式，并写出其数学表达式。 14．设任一矢量场为，写出其穿过闭合曲线C 的环量表达式，并讨论之。 三、计算题（每小题5 分，共30分） 15．矢量 和 ，求 （1）它们之间的夹角； （2）矢量在上的分量。 16．矢量场在球坐标系中表示为， （1）写出直角坐标中的表达式； （2）在点 处求出矢量场的大小。 17．某矢量场 ，求 （1）矢量场的旋度； ρv φ ε??????? ????+=?S C S d t D J l d H )(r A 4?3?2?z y x e e e A -+= x e B ?= A B r e E r ?= )2,2,1(x e y e A y x ??+=

《电磁场与电磁波》期末复习题-基础

电磁场与电磁波复习题 1.点电荷电场的等电位方程是（ ）。A ． B ． C ． D ． C R q =04πεC R q =2 04πεC R q =024πεC R q =2 024πε2.磁场强度的单位是（ ）。 A ．韦伯 B ．特斯拉 C ．亨利 D ．安培/米 3.磁偶极矩为的磁偶极子，它的矢量磁位为（ ）。 A ． B ． C ． D ．024R m e R μπ?u r r 02 ·4R m e R μπu r r 02 4R m e R επ?u r r 2 ·4R m e R επu r r 　4.全电流中由电场的变化形成的是（ ）。A ．传导电流 B ．运流电流 C ．位移电流 D ．感应电流 5.μ0是真空中的磁导率，它的值是（ ）。 A ．4×H/m B ．4×H/m C ．8.85×F/m D ．8.85×F/m π7 10-π7 107 10-12 106.电磁波传播速度的大小决定于（ ）。 A ．电磁波波长 B ．电磁波振幅 C ．电磁波周期 D ．媒质的性质7.静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( )A.成反比 B.成平方关系 C.成正比 D.无关8.真空中磁导率的数值为( ) A.４π×10-5H/m B.４π×10-6H/m C.４π×10-7H/m D.４π×10-8H/m 9.磁通Φ的单位为( )A.特斯拉 B.韦伯 C.库仑 D.安/匝10.矢量磁位的旋度是( )A.磁感应强度 B.磁通量 C.电场强度 D.磁场强度11.真空中介电常数ε0的值为( )A.8.85×10-9F/m B.8.85×10-10F/m C.8.85×10-11F/m D.8.85×10-12F/m 12.下面说法正确的是( ) A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量 B.仅在无源区域存在磁场能量 C.仅在有源区域存在磁场能量 D.在无源、有源区域均不存在磁场能量13.电场强度的量度单位为（ ）A ．库/米 B ．法/米 C ．牛/米D ．伏/米14.磁媒质中的磁场强度由（ ）A ．自由电流和传导电流产生B ．束缚电流和磁化电流产生C ．磁化电流和位移电流产生D ．自由电流和束缚电流产生15.仅使用库仓规范，则矢量磁位的值（ ）A ．不唯一 B ．等于零 C ．大于零D ．小于零16.电位函数的负梯度（－▽）是（ ）。?A.磁场强度 B.电场强度 C.磁感应强度 D.电位移矢量 17.电场强度为=E 0sin(ωt -βz +)+E 0cos(ωt -βz -)的电磁波是（ ）。 E v x e v 4πy e v 4π A.圆极化波 B.线极化波 C.椭圆极化波 D.无极化波 18.在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是（ ）。

电磁场与电磁波习题及答案

1麦克斯韦方程组的微分形式 是：.D H J t ???=+?,B E t ???=-?,0B ?=,D ρ?= 2静电场的基本方程积分形式为： C E dl =? S D d s ρ =? 3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：4线性且各向同性媒质的本构关系方程是：5电流连续性方程的微分形式为：。 6电位满足的泊松方程为 ； 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界 。7应用镜像法和其它间接方法解静 态场边值问题的理论依据是。8.电场强度E 的单位是， 电位移D 的单位是 。9．静电场的两个基本方程的微分 形式为 0E ??= ρ?=D ；10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用 3.00n S n n n S e e e e J ρ??=? ?=?? ?=?? ?=?D B E H 4.D E ε=,B H μ=,J E σ= 5. J t ρ??=-? 6.2ρ?ε?=- 12??= 1212n n εεεε??=?? 7.唯一性定理 8.V/m C/m2 1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A ，并令 B A =??的依据是（c.0B ?= ） 2. “某处的电位0=?，则该处的电场强度0=E ”的说法是（错误的 ）。 3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ ) l n (0 1 a a D C -= πε ）。 4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ 1/r2 ）。 5. N 个导体组成的系统的能量∑==N i i i q W 1 21φ，其中i φ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。 6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ） 7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。 8. 如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一 定为零 ）。 8. 真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（1/r2 ）。 10. 半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于 （整个空间 ）。 三、海水的电导率为4S/m ，相对介电常数为81，求频率为1MHz 时，位幅与导幅比值？ 三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为： cos x m E e E t ω= 则位移电流密度为：0sin d x r m D J e E t t ωεεω?= =-? 其振幅值为： 304510.dm r m m J E E ωεε-==? 传导电流的振幅值为：4cm m m J E E σ== 因此： 3112510.dm cm J J -=? 四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。试求：（1）空间的电场强度分布；（2）导体球的电容。（15分） 四、解：由高斯定理 D S S d q =?得2 4q D r π= 24D e e r r q D r π== 空间的电场分布2 04D E e r q r επε== 导体球的电位 2 0044E l E r e r r a a a q q U d d d r a πεπε∞ ∞ ∞ ==== ??? 导体球的电容04q C a U πε= = 五、两块无限大接地导体板分别置于x=0和x=a 处，其间在x=x0处有一面密度为σ2C/m 的均匀电荷分布，如图所示。求两导体板间的电场和电位。（20分） 解：()2 102d 00;d x x x ?=<<()22 02d 0 d x x a x ?=<< 得： ()()11100;x C x D x x ?=+<< ()( )222 0x C x D x x a ?=+< < ()()()()()()()(122112102000,0;, x x x x a x x x x ???????????===-???? 和满足得边界条件为

电磁场与电磁波试题及答案

1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=；动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+ =-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ= ??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的 通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ?? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 2211()()()3r r r r r r r r r ????= ==??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。

《电磁场与电磁波》期末复习题-基础

电磁场与电磁波复习题 1. 点电荷电场的等电位方程是（ ）。 A ．C R q =04πε B ．C R q =204πε C ．C R q =02 4πε D ．C R q =202 4πε 2. 磁场强度的单位是（ ）。 A ．韦伯 B ．特斯拉 C ．亨利 D ．安培/米 3. 磁偶极矩为m 的磁偶极子，它的矢量磁位为（ ）。 A ．024R m e R μπ? B ．02 ?4R m e R μπ C ．024R m e R επ? D ．02 ?4R m e R επ 4. 全电流中由电场的变化形成的是（ ）。 A ．传导电流 B ．运流电流 C ．位移电流 D ．感应电流 5. μ0是真空中的磁导率，它的值是（ ）。 A ．4π×710-H/m B ．4π×710H/m C ．8.85×710-F/m D ．8.85×1210F/m 6. 电磁波传播速度的大小决定于（ ）。 A ．电磁波波长 B ．电磁波振幅 C ．电磁波周期 D ．媒质的性质 7. 静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( ) A.成反比 B.成平方关系 C.成正比 D.无关 8. 真空中磁导率的数值为( ) A.４π×10-5H/m B.４π×10-6H/m C.４π×10-7H/m D.４π×10-8H/m 9. 磁通Φ的单位为( ) A.特斯拉 B.韦伯 C.库仑 D.安/匝 10. 矢量磁位的旋度是( ) A.磁感应强度 B.磁通量 C.电场强度 D.磁场强度 11. 真空中介电常数ε0的值为( ) A.8.85×10-9F/m B.8.85×10-10F/m C.8.85×10-11F/m D.8.85×10-12F/m 12. 下面说法正确的是( ) A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量 B.仅在无源区域存在磁场能量 C.仅在有源区域存在磁场能量 D.在无源、有源区域均不存在磁场能量 13. 电场强度的量度单位为（ ） A ．库/米 B ．法/米 C ．牛/米 D ．伏/米 14. 磁媒质中的磁场强度由（ ） A ．自由电流和传导电流产生 B ．束缚电流和磁化电流产生 C ．磁化电流和位移电流产生 D ．自由电流和束缚电流产生 15. 仅使用库仓规范，则矢量磁位的值（ ） A ．不唯一 B ．等于零 C ．大于零 D ．小于零 16. 电位函数的负梯度（－▽?）是（ ）。 A.磁场强度 B.电场强度 C.磁感应强度 D.电位移矢量 17. 电场强度为E =x e E 0sin(ωt -βz +4π)+y e E 0cos(ωt -βz -4 π)的电磁波是（ ）。 A.圆极化波 B.线极化波 C.椭圆极化波 D.无极化波 18. 在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是（ ）。