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第7章概率测试题(必修3)

新课标高中数学必修3测试题

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出1只球.若摸出的球是红球的概率是0.4,摸出的球是黑球的概率是0.25,那么摸出的球是白球的概率是( )

A.0.35 B.0.65 C.0.1 D.不能确定

2. 掷一颗骰子,出现偶数点或出现不小于4的点数的概率是( ) A.23 B.34 C.56 D.45

3. 利用秦九韶算法,对求当23x =时,多项式3273511x x x +-+的算法

①1S :23x =

2S :3273511x x x +-+

3S :输出y

②1S :23x =

2S :((73)5)11y x x x =*+*-*+

3S :输出y

③算6次乘法3次加法

④算3次乘法3次加法

以上正确描述为( )

A.①③ B.②③、 C.②④ D.①④

4. 从总数为N 的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N =( )

A.150 B.200 C.120 D.100

5. 某市为了了解职工家庭生活状况,先把职工按所在行业分为B 类,然后每个行业抽1

100

的职工家庭进行调查,这种抽样是( )

A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.不属于以上抽样

6. 一个三位数字的密码锁,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记了密码最后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为( ) A.3110 B.2110 C.110 D.11000

7. x 是1x ,2x ,…,100x 的平均数,a 是1x ,2x ,…,40x 的平均数, b 是41x ,42x ,…,100x 的平均数,则下列各式正确的是( ) A.4060100a b x += B.6040100a b x +=C.x a b =+ D.2a b x +=

8.上图输出的是( ) 开始

输入n 计算(1)2

n n +的值 2004>

A.2005 B.65 C.64 D.63

9. 算法

1S:输入n

2S:判断n是否是2

若2

n=,则n满足条件

若2

n>,则执行3S

3S:依次从2到1

n-检验能不能整除n.若不能整除n满足条件,上述的满足条件是什么()

A.质数B.奇数C.偶数D.约数

10. 盒子中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么

3

10

等于

()

A.恰有1只是坏的概率B.恰有2只是好的概率

C.4只全是好的概率D.至多2只是坏的概率

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在题中横线上.

11. 某厂的产品次品率为2%,该厂8000件产品中次品约为件.

12. (1)在已分组的若干数据中,每组的频数是指,每组的频率是指.(2)一个公司共有N名员工,下设一些部门,要采用等比例分层抽样的方法从全体员工中抽取样本容量为n的样本,已知某部门有m名员工,那么从该部门抽取的员工人数是.

13. 在1,2,3,4共4个数字中,可重复选取两个数,其中一个数是另一个数的2倍的概率是.

14. 两次抛掷骰子,若出现的点子相同的概率是a,出现的点子之和为5的概率是b,那么a与b的大小关系是.

三、解答题:本大题共6小题,共50分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说

明.

15.(本小题8分) 在一个盒中装有15枝圆珠笔,其中7枝一等品,5枝二等品和3枝三等品,从中任取3枝,问下列事件的概率有多大?

(1)恰有一枝一等品;

(2)恰有两枝一等品;

(3)没有三等品.

16.(本小题8分) 一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本.

17.(本小题8分) 用i N 代表第i 个学生学号,用i G 代表成绩,打印出每个班及格学生的学号和成绩,画出程序框图.

18.(本小题8分) 某城市的电话号码是8位数,如果从电话号码本中任指一个电话号码,求: (1) 头两位数码都是8的概率;

(2) 头两位数码都不超过8的概率;

(3) 头两位数码不相同的概率.

19.(本小题8分) 掷一枚均匀的硬币10次,求出现正面的次数多于反面次数的概率.

20.(本小题10分) 假设每个人在任何一个月出生是等可能的,利用随机模拟的方法,估计在一个有10个人的集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率?

参考答案

一、选择题: 1. A.2. A.3. C.4. C.5. C.6. C.7. A.8. D.9. A.10. D.

二、填空题: 11. 160 12. (1)该组中的数据个数,该组的频数除以全体数据总数;

(2)nm N . 13. 14 14. a b > 三、解答题: 15.(

本小题8分) (1)2865;(2)2465;(3)4491. 16.(本小题8分) 田径队运动员的总人数是56+42=98(人),

要得到28人的样本,占总体的比例为27

.于是,应该在男 运动员中随机抽取256167

?=(人),在运动员中随机抽取 28-16=12(人).这样我们就可以得到一个容量为28的样本.

17.(本小题8分)

18.(本小题8分) 每一位可以是09这10个数字中的一个, 所以(1)1100;(2)81100;(3)109110010-=.

19.(本小题8分) 第一步,先计算出现正面次数与反面次数相等的概率

510102526321024256c ==. 第二步,利用对称性,即出现正面的次数多于反面次数的概率与出现

反面的次数多于正面次数的概率是相等的,所以出现正面的次数多于

反面次数的概率为 6319312256512??-÷= ???

. 20.(本小题10分) 具体步骤如下:

① 建立概率模型.首先要模拟每个人的出生月份,可用1,2,,11,12

表示月份,用产生取整数值的随机数的办法,随机产生112之间的随机数.由于模拟的对象是一个有10个人的集体,故把连续产生的10个随机数作为一组模拟结果,可模拟产生100组这样的结果.

② 进行模拟试验.可用计算器或计算机进行模拟试验.如使用Excel 软件,

可参看教科书125页的步骤,下图是模拟的结果:

打印i N ,i G

Y N

开始

60i G ≥ 1i = 50i ≤ 结束 1i i =+

Y N

,B,C,D,E,F,G,H,I,J的每一行表示对一个10人集体的模拟结果.这样的试验一共做了100次,所以共有100行,表示随机抽取了100个集体.

③统计试验的结果.K,L,M,N列表示统计结果.例如,第一行前十列

中至少有两个数相同,表示这个集体中至少有两个人的生日在同一个月.本题的难点是统计每一行前十列中至少有两个数相同的个数.由于需要判断的条件太多,所以用K,L,M三列分三次完成统计.

其中K列的公式为“=

IF(OR(A1=B1,A1=C1,A1=D1,A1=E1,A1=F1,A1=G1,A1=H1,A1=I1,A1=J1,B1=C1,B1=D1,B1=E1,B1=F1,B1=G1,B1=H1,B1=I1,B1=J1,C1=D1,C1=E1,C1=F1,C1=G1,C1=H1,C1=I1,C1=J1,D1=E1,D1=F1,D1=G1,D1=H1,D1=I1,D1=J1),1,0”,

L列公式为“=

IF(OR(E1=F1,E1=G1,E1=H1,E1=I1,E1=J1,F1=G1,F1=H1,F1=I1,F1=J1,G1=H1,G1=I1,G1=J1,H1=I1,H1=J1,I1=J1),1,0)”,

M列的公式为“=IF(OR(K1=1,L1=1),1,0)”.

M列的值为1表示该行所代表的10人集体中至少有两个人的生日在同一个月,N1表示100个10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的个数,其公式为“=SUM(M$1:M$100)”.N1除以100所得的结果0.98,就是用模拟方法计算10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率的估计值.可以看出,这个估计值很接近1.

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