2019高三物理一轮第7章 第3节 电容器 带电粒子在电场中的运动

第三节 电容器带电粒子在电场中的运动

知识点1 电容器、电容、平行板电容器 1．电容器

(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成． (2)带电量：一个极板所带电荷量的绝对值． (3)电容器的充、放电：

①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．

②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能． 2．电容

(1)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量． (2)定义式：C ＝Q U ＝ΔQ ΔU .

(3)单位：法拉(F)，1 F ＝106μF ＝1012pF. 3．平行板电容器

(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与两极板间的距离成反比． (2)决定式：C ＝εr S

4πkd ，k 为静电力常量． 易错判断

(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和．(×) (2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比．(×) (3)放电后电容器的电荷量为零，电容也为零．(×) 知识点2 带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子在电场中的加速

(1)处理方法：利用动能定理：qU ＝12m v 2

－1

2m v 20. (2)适用范围：任何电场．

2．带电粒子在匀强电场中的偏转

(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．

(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法．

①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t＝

l v0.

②沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动．

易错判断

(1)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动．(×)

(2)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动．(√)

(3)带电粒子在电场中运动时重力必须忽略不计．(×)

知识点3示波管

1．示波管装置

示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．如图7-3-1所示．

图7-3-1

2．工作原理

(1)如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子

束沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑．

(2)YY′上加的是待显示的信号电压．XX′上是机器自身产生的锯齿形电

压，叫作扫描电压．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象．

易错判断

(1)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的．(√)

(2)电子在YY′间做直线运动，在XX′间做类平抛运动．(×)

[教材习题回访]

考查点：对电容器电容的理解

1．(教科版选修3－1P40T9)关于电容器的电容，下列说法中正确的是() A．电容器所带电荷量越多，电容越大

B．电容器两板间电压越低，其电容越大

C．电容器不带电时，其电容为零

D．电容器的电容只由它本身的特性决定

[答案]D

考查点：电容器动态分析问题

2．(人教版选修3－1P32T1改编)如图7-3-2所示的装置，可以探究影响平行板电容器电容的因素，关于下列操作及出现的现象的描述正确的是()

图7-3-2

A．电容器与电源保持连接，左移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大B．电容器充电后与电源断开，上移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大C．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计指针偏转角增大

D．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入金属板，则静电计指针偏

转角增大

[答案] B

考查点：带电粒子在电场中的运动

3．(鲁科版选修3－1P 44T 4)一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a 和b ，从电容器的P 点(如图7-3-3)以相同的水平速度射入两平行板之间．测得a 和b 与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2.若不计重力，则a 和b 的比荷之比是( )

图7-3-3 A ．1∶2 B ．1∶8件 C ．2∶1 D ．4∶1 [答案] D

考查点：带电粒子在电场中加速和偏转

4．(人教版选修3－1P 39T 5改编)如图7-3-4所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d .

忽略电子所受重力，电子射入偏转电场时初速度v 0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy 分别是( )

图7-3-4 A.eU 0m UL 2

2U 0d B.2eU 0m UL 22U 0d C.

eU 0m UL 2

4U 0d

D.

2eU 0m UL 24U 0d

D [根据动能定理，有 eU 0＝1

2m v 2

0，

电子射入偏转电场时的初速度v0＝2eU0 m，

在偏转电场中，电子的运动时间Δt＝L

v0＝L

m

2eU0，

加速度a＝eE

m＝

eU

md，

偏转距离Δy＝1

2a(Δt)2＝

UL2

4U0d.]平行板电容器及其动态分析问题

1．分析思路

(1)先确定是Q还是U不变：电容器保持与电源连接，U不变；电容器充

电后与电源断开，Q不变．

(2)用决定式C＝

εr S

4πkd确定电容器电容的变化．

(3)用定义式C＝Q

U判定电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化．

(4)用E＝U

d分析电容器极板间场强的变化．

2．两类动态变化问题的比较

[题组通关]

1. (2018·河南三市二模)如图7-3-5所示，固定在绝缘支架上的平行板电容器充电

后与电源断开，B极板接地，A极板与一个静电计相连．将B极板向左水平移动一小段距离后，电容器的电容C、静电计指针偏角θ和极板间电场强度

E 的变化情况分别是( )

图7-3-5 A ．C 变小，θ变大，E 不变B ．C 不变，θ不变，E 变小 C ．C 变小，θ不变，E 不变D ．C 变小，θ变大，E 变小

A [电容器充好电后与电源断开，则电容器所带电荷量不变．当

B 极板左移时，极板间距离增大，由

C ＝εr S 4k πd 知电容C 减小，又C ＝Q

U ，则知两板间电压U 升高，则静电计指针偏角θ变大，再由E ＝U d ＝Q Cd ＝4k πQ

εr S 可知电场强度不变，故A 正确．]

2.如图7-3-6所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )

图7-3-6 A ．θ增大，E 增大B ．θ增大，E p 不变 C ．θ减小，E p 增大D ．θ减小，E 不变

D [由题意可知平行板电容器的带电荷量Q 不变，当下极板不动，上极板向下移动一段距离时，两极板间距d 减小，则电容C 变大，由U ＝Q C 可知U 变小，则静电计指针的偏角θ减小．又因为两板间电场强度

E ＝U

d ＝Q Cd ＝4πkQ

εr S ，Q 、S 不变，则E 不变．因为E 不变，则点电荷从P 点移动