混凝土热力学连续微平面塑性损伤模型

ABAQUS混凝土塑性损伤模型

4.5.2 混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型 这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。 混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。 本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。这些特性在宏观上表现如下： ?单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多； ?受拉软化，而受压在软化前存在强化； ?在循环荷载(压)下存在刚度恢复； ?率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。 概论 混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下： 应变率分解 对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的： 是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。 应力应变关系 应力应变关系为下列弹性标量损伤关系： 其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。在标量损伤理论框架内，刚度退化是各向同性的，它可由单个标量d来描述。按照传统连续介质力学观点，有效应力可定义如下：

混凝土塑性损伤模型1

混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型 这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。 混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。 本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。这些特性在宏观上表现如下： ?单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多； ?受拉软化，而受压在软化前存在强化； ?在循环荷载(压)下存在刚度恢复； ?率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。 概论 混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下： 应变率分解 对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的： 是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。 应力应变关系 应力应变关系为下列弹性标量损伤关系： 其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。在标量损伤理论框架内，刚度退化是各向同性的，它可由单个标量d来描述。按照传统连续介质力学观点，有效应力可定义如下：

ABAQUS_混凝土损伤塑性模型_损伤因子

混凝土损伤因子的定义 BY lizhenxian27 1 损伤因子的定义 损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。 由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。一般来说，按使用的基准可将损伤分为: (1) 微观基准量 1,空隙的数目、长度、面积、体积; 2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。 (2) 宏观基准量 1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。 2、密度、电阻、超声波波速、声发射。 对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。 对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。 由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承

载面积由

A 减小为A ’。如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A ’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D 为 D= ( A- A ’ )/ A 事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有 0dD dt ≥ 2有效应力 定义Cauchy 有效应力张量'σ ''//(1)A A D σσσ==- 一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。这时的损伤变量是一标量。 3等效性假设 损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。采用能量等效性假设可以避免采用应变等效假设而使得各向异性损伤模型中的有效弹性矩阵不对称的问题.以下对两种假设进行简要的介绍。 (1) 应变等效性假设 1971年 Lematire 提出，损伤单元在应力σ作用下的应变响应与无损单元在定义的有效应力'σ作用下的应变响应相同。在外力作用下受损材料的本构关系可采用无损时的形式，只要

(仅供参考)Abaqus混凝土损伤塑性模型的参数标定

Abaqus 混凝土损伤塑性模型的参数标定 1. 塑性参数（Plasticity ） 1) 剪胀角（Dilation Angle ） = 30° 2) 流动势偏移量（Eccentricity ） 3) 双轴受压与单轴受压极限强度比 = 1.16 4) 不变量应力比 = 0.667 5) 粘滞系数（Visosity Parameter ） = 0.0005 2. 受压本构关系 应力-Yield Stress ：第一行应输入本构模型刚进入非弹性段非弹性应变为0时所对应的应力。 非弹性应变-Inelastic Strain （受拉时为开裂应变-Cracking Strain ）：根据应力按混凝土本构模型得出对应的应变值，并通过 , 和 ，得出非弹性应变。 3. 受压损伤因子（Damage Parameter ）计算 根据《Abaqus Analysis User's Manual (6.10)》 - 20.6.3 “Concrete damaged plasticity ”中公式： 假设非弹性应变 in c ε中塑性应变 pl c ε所占的比例为c β，通过转换可得损伤因子c d 的计算公式： () () 0 011in c c in c c c c E E d βεσβε-=+- 根据《ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数验证》规定，混凝土受压时c β的取值范围为0.35 ~ 0.7。

4. 受拉损伤因子（Damage Parameter ）计算 受拉损伤因子的计算与受压损伤因子的计算方法基本相同，只需将对应受压变量更换为受拉即可： () () 0011in t t in t t t t E E d βεσβε-=+- 而根据参考文献混凝土受拉时t β的取值范围为0.5 ~ 0.95。 5. 损伤恢复因子 受拉损伤恢复因子（Tension Recovery ）：缺省值0t w =。 受压损伤恢复因子（Compression Recovery ）：缺省值1c w =。

混凝土塑性损伤模型表格解读by自习菌

ABAQUS塑性损伤模型计算表格解读by自习菌（wx公众号） 受压本构： fc,r：砼单轴抗压强度标准值，可根据需要取多种值，此处取fck轴心抗压强度标准值 fck：C30,20.1MPa;C35,23.4;C40,26.8;C45,29.6;C50,32.4;C55,35.5;C60,38.5 εcr：与单轴抗压强度fc,r相应的峰值压应变，规范附录公式 αc：单轴受压应力-应变曲线下降段的形状参数，规范附录公式 εcu：应力-应变曲线下降段0.5 fc,r对应的压应变 εcu/εcr：规范附录公式 可适当修正抗压强度代表值fcr，峰值压应变εcr，以及曲线形状参数αc，砼规C.2.4附录。 Ec：弹性模量，只是辅助计算的一个临时取值。C30,3e4MPa;C40,3.25e4;C50,3.45e4 ρc：规范公式 n：规范公式 x：穷举数列，按规范公式与ε、εcr相关 dc：单轴受压损伤演化参数，以x=1为界限，规范为分段公式 ε：由x计算出，规范公式 σ：规范公式 σ修正：在应力-应变曲线上选定弹性阶段与弹塑性阶段的分界点，按Susoo88取0.4 fc,r， 或取1/3~1/2 fc,r，可见这也是一个可调整的值。通过这个选定的点的应力应变，计算弹性阶段的斜率，即E0弹性模量，这个弹性模量就是所采用本构的弹性模量，用E0和ε再重新反算弹性阶段的σ，即得“σ修正”。 对于C30砼，fc,r 取fck=20.1MPa，0.4*20.1=8.04MPa，在表格中插入一行，定义一个ε值，使σ无限逼近8.04（此时尚需重新定义表格这一行x列公式，使之由ε列导出）。根据这个应力应变值，求出E0，再由E0修正弹性阶段的应力值（即插入行之上的部分）。 【Susoo88：受压曲线与受拉曲线弹性临界点不一样，会产生两个弹性模量，需要在输入时选较大值，不然在后面导算等效塑性应变时会出错…】 σtrue，εtrue：之前得到的应力应变是“名义”应力应变，需要在此转换成真实应力应变。 表格中的红色部分为abaqus中的输入数据。

混凝土损伤模型

塑性应力－应变关系 Compress Stress Inelastic strain Damage Inelastic strain 24019000000 292080000.00040.12990.0004 317090000.00080.24290.0008 323580000.00120.34120.0012 317680000.00160.42670.0016 303790000.0020.50120.002 285070000.00240.5660.0024 219070000.00360.7140.0036 148970000.0050.82430.005 29530000.010.96910.01 Tension recovery factor = 0.0 Tension Stress Cracking strain Damage Cracking strain 1.78E+06000 1.46E+060.00010.30.0001 1.11E+060.00030.550.0003 9.60E+050.00040.70.0004

8.00E+050.00050.80.0005 5.36E+050.00080.90.0008 3.59E+050.0010.930.001 1.61E+050.0020.950.002 7.30E+040.0030.970.003 4.00E+040.0050.990.005 Compression recovery factor = 1.0 **************************************************************************************** ********************************************************* 全应力-应变关系 Compress Stress Strain Tension Stress Strain 0000 0.000126480000.00001264800 0.000252960000.00002529600 0.000379440000.00003794400 0.0004105920000.000041059200 0.0005132400000.000051324000 0.0006158880000.000061588800 0.0007185360000.0000671780000 0.0008211840000.0001550231457000 0.000907062240190000.0003420321113000 0.001503021292080000.000436254960000 0.00199747317090000.000530211800000 0.002421979323580000.000820242536000 0.002799698317680000.001013557359000 0.003147243303790000.00200608161000 0.003476548285070000.00300275773000 0.004427304219070000.00500151140000 0.00556257614897000 0.0101115182953000

混凝土塑性损伤模型 -ABAQUS

4.5.2 混凝土塑性损伤模型ABAQUS ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。 混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。 本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。这些特性在宏观上表现如下： ?单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多； ?受拉软化，而受压在软化前存在强化； ?在循环荷载(压)下存在刚度恢复； ?率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。 概论 混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下： 应变率分解 对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的： 是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。 应力应变关系 应力应变关系为下列弹性标量损伤关系： 其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。在标量损伤理论框架内，刚度退化是各向同性的，它可由单个标量d来描述。按照传统连续介质力学观点，有效应力可定义如下： Cauchy应力通过标量退化变量（d）转化为有效应力

混凝土塑性损伤模型1

混凝土与其它准脆性材料得塑性损伤模型 这部分介绍得就是ABAQUS提供分析混凝土与其它准脆性材料得混凝土塑性损伤模型。ABAQUS材料库中也包括分析混凝得其它模型如基于弥散裂纹方法得土本构模型、她们分别就是在AＢＡQUS/Staｎdａrd “Aｎｉnelastiｃconstｉｔutive model fｏr ｃonｃrete," Secｔｉoｎ4。５.１, 中得弥散裂纹模型与在AＢAQUS/Eｘplｉcit, “Ａcracking model ｆoｒcｏncrete ａnd ｏtheｒbrittle ｍａterials," Sｅｃｔｉon 4。5.3中得脆性开裂模型。 混凝土塑性损伤模型主要就是用来为分析混凝土结构在循环与动力荷载作用下得提供一个普遍分析模型、该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆与陶瓷得分析;本节将以混凝土得力学行为来演示本模型得一些特点。在较低得围压下混凝土表现出脆性性质,主要得失效机制就是拉力作用下得开裂失效与压力作用下得压碎。当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了、这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构得聚集与坍塌,从而导致混凝土得宏观力学性质表现得像具有强化性质得延性材料那样。 本节介绍得塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下得力学行为。而只能模拟混凝土与其它脆性材料在与中等围压条件(围压通常小于单轴抗压强度得四分之一或五分之一)下不可逆损伤有关得一些特性、这些特性在宏观上表现如下: ?单拉与单压强度不同,单压强度就是单拉强度得10倍甚至更多; ?受拉软化,而受压在软化前存在强化; ?在循环荷载(压)下存在刚度恢复; ?率敏感性,尤其就是强度随应变率增加而有较大得提高。 概论 ? 混凝土非粘性塑性损伤模型得基本要点介绍如下: 应变率分解 对率无关得模型附加假定应变率就是可以如下分解得: 就是总应变率,就是应变率得弹性部分,就是应变率得塑性部分。 应力应变关系 应力应变关系为下列弹性标量损伤关系: 其中就是材料得初始(无损)刚度,就是有损刚度,就是刚度退化变量其值在0(无损)到1(完全失效)之间变化,与失效机制(开裂与压碎)相关得损伤导致了弹性刚度得退化。在标量损伤理论框架内,刚度退化就是各向同性得,它可由单个标量d来描述。按照传统连续介质力学观点,有效应力可定义如下:

混凝土塑性损伤模型

以下为C30混凝土的塑性损伤模型完整数据************8塑性损伤模型============== ******************************** **混凝土C30单位： N/m2，kg/m3 ******************************** *Material,name=concrete30（定义材料名称） *Density（密度） 2600 *damping,alpha= 0.1657,beta= 0.014934（材料阻尼比-Rayleigh阻尼） *Elastic（弹性模量-规范） 3.00e+010, 0.2 *Concrete Damaged Plasticity（参数待研究） 30., 0.1, 1.16, 0.6667, 0.

*Concrete Compression Hardening 1.4300e+007, 0.00（受压弹性极限应力）， 0.00 1.5596e+007, 0.0004（压应力），（非弹性压应变） 1.8982e+007, 0.0008 2.0100e+007, 0.0012 1.8918e+007, 0.0016 1.6617e+007, 0.0020 1.4296e+007, 0.0024 9.3660e+006, 0.0036 6.40e+006, 0.0050 2.8732e+006,

0.0100 *Concrete Compression damage 0.00, 0.00 0.1299, 0.0004（受压损伤），（非弹性压应变）0.2429, 0.0008 0.3412, 0.0012 0.4267, 0.0016 0.5012, 0.0020 0.5660, 0.0024 0.7140, 0.0036 0.8243, 0.0050 0.9691,

ABAQUS中的损伤模型

本周主要是研究了ABAQUS中自带的损伤模型。关于弹塑性力学的内容，感觉再看下去会跑偏，故先回归损伤力学。 主要阅读ABAQUS用户帮助手册及一些用ABAQUS建立损伤模型的相关文献。 [1]Abaqus Analysis User’s Manual [2]婴幼儿摇椅金属底座的破裂分析.2010 Abaqus Taiwan Users’Conference. [3]曹明,ABAQUS损伤塑性模型损伤因子计算方法研究. [4] Failure Modeling of Titanium 6Al-4V and Aluminum 2024-T3 With the Johnson-Cook Material Model 另外，在Abaqus Example Problems Manual中有考虑损伤的模拟薄板铝材在准静态荷载和动力荷载下的累进失效分析的操作范例，还没来得及看。 ABAQUS中包括延性金属损伤、服从Traction-Separation法则的损伤、纤维增强复合物的损伤、弹性体损伤。实际上对于混凝土还有塑性损伤模型，东南大学的曹明[3]对该模型有详尽描述。在此仅讨论金属损伤模型。 对于损伤的主菜单，定义的是损伤的萌发模型，子选项为损伤的演化。先来谈谈损伤的萌发模型。 1、损伤萌发模型 延性金属损伤包括柔性损伤、Johnson-Cook损伤、剪切损伤、FLD损伤、FLSD

损伤、M-K损伤、MSFLD损伤。 服从Traction-Separation法则的损伤是针对Cohesive Element（黏着单元），应该不适合厚钢板结构，不予考虑。 纤维增强复合物损伤不考虑。 弹性体损伤针对于类似橡胶类物质，不考虑。 对于延性金属损伤，剪切损伤模型用于预测剪切带局部化引起的损伤，FLD、FLSD、MSFLD、M-K损伤都是用于预测金属薄片成型引起的损伤，故现在只剩柔性损伤和Johnson-Cook损伤符合厚钢板结构的损伤研究。 柔性损伤和Johnson-Cook损伤都是一类模型，预测由于延性金属内部空隙成核、成长、集结引起的损伤萌生。模型假定损伤萌生时的等效塑性应变是三轴应力和应变率的函数。该延性准则由MISES、Johnson-Cook、Hill、Drucker-Prager塑性模型整合得到。 柔性损伤需输入的参数是断裂应变（损伤发生时的等效断裂应变）（Equivalent fracture strain at damage initiation）、应力三轴度（η=?p/q，其中p是压应力（pressure stress，也可译为静水压应力），q是MISES等效应力）、应变率（等效塑性应变率ε???pl）。三者关系是，在不同的三轴应力和应变率下，损伤萌生的断裂应变是不同的。三者是以表格的形式输入的，表现了材料的一种性能。所以应用该模型的前提是材料性能已知或已经假定，有点类似ABAQUS中对塑性材料的定义。 Johnson-Cook损伤需要输入五个失效参数D1-D5、熔点θmelt、转变温度

ABAQUS钢筋混凝土损饬塑性模型有限元分析教程文件

A B A Q U S钢筋混凝土损饬塑性模型有限元分 析

ABAQUS钢筋混凝土损饬塑性模型有限元分析 发表时间：2009-10-12 刘劲松刘红军来源：万方数据 钢筋混凝土材料，是一种非匀质的力学性能复杂的建筑材料。随着计算机和有限元方法的发展，有限元法已经成为研究混凝土结构的一个重要的手段。由于数值计算具有快速、代价低和易于实现等诸多优点，这种分析方法已经广泛用于实际工程中。然而，要在有限元软件中尽可能准确地模拟混凝土这种材料，是不容易的，国内外学者提出了基于各种理论的混凝土本构模型。但是迄今为止，还没有一种理论被公认为可以完全描述混凝土的本构关系。 ABAQUS是大型通用的有限元分析软件，其在非线性分析方面的巨大优势，获得了广大用户的认可，在结构分析领域的应用趋于广泛。本文把规范建议的混凝土本构关系，应用到损伤塑性模型，对一悬臂梁进行了精细的有限元建模计算和探讨。 1 混凝土损伤塑性模型 ABAQUS在钢筋混凝土分析上有很强的能力。它提供了三种混凝土本构模型：混凝土损伤塑性模型，混凝土弥散裂缝模型和ABAQUS/Explicit中的混凝土开裂模型。其中混凝土损伤塑性模型可以用于单向加载、循环加载以及动态加载等场合，它使用非关联多硬化塑性和各向同性损伤弹性相结合的方式描述了混凝土破碎过程中发生的不可恢复的损伤。这一特性使得损伤塑性模型具有更好的收敛性。 2 模型材料的定义

2.1 混凝土的单轴拉压应力-应变曲线 本模型中选用的混凝土本构关系是《混凝土结构设计规范》所建议的曲线，其应力应变关系可由函数表达式定义。 2.2 钢筋的本构关系 钢筋采用本构关系为强化的二折线模型，无刚度退化。折线第一上升段的斜率，为钢筋本身的弹性模量，第二上升段为钢筋强化段，此时的斜率大致可取为第一段的1/100。 2.3 损伤的定义 损伤是指在单调加载或重复加载下，材料性质所产生的一种劣化现象，损伤在宏观方面的表现就是(微)裂纹的产生。材料的损伤状态，可以用损伤因子来描述。根据前面确定的混凝土非弹性阶段的应力一应变关系。可求得损伤因子的数值。 2.4混凝土塑性数值的计算 混凝土在单向拉伸，压缩试验中得到的数据，通常是以名义应变和名义应力表示的，为了准确地描述大变形过程中截面积的改变，需要使用真实应变和真实应力，可通过它们之间的换算公式计算。真实应变是由塑性应变和弹性应变两部分构成的。在ABAQUS中定义塑性材料参数时，需要使用塑性应变。 3 钢筋混凝土悬臂梁实例分析 3.1 模型设计 该悬臂梁的具体情况如图1所示，梁截面尺寸为200mm×300mm，梁长1500mm；纵筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋，混凝土强度等级为 C30。混凝土和钢筋的各力学参数均取自《混凝土结构设计规范》的标准值。

第九章 损伤模型

第九章损伤模型 9 . 1 引言 1958 年Kachanov 在研究金属蠕变破坏时，首次用“连续性因子”和“实际应力”（在损伤力学中常称为有效应力，在土塑性力学中为避免与有效应力原理中的有效应力相混淆，故改称为实际应力）的概念反映材料的损伤，标志着损伤力学研究的开始。后米Rabotnov 引人了“损伤因子”的概念。20 世纪70 年代中后期，各国学者相继采用连续介质力学的方法，把损伤因子作为种场变量，并称为损伤变量，逐步形成了损伤理论的框架和基础。损伤理论可分为能量损伤理论和几何损伤理论。能量损伤理论是以连续介质力学和热力学为基础，将损伤过程视为不可逆的能量转换过程，由自由能和耗散势导出损伤本构方程和损伤演变过程。几何损伤理论认为材料的损伤是由材料的微缺陷所造成的，材料损伤程度的大小和损伤的演变与材料中的微缺陷的性状有关。将材料损伤的几何描述和等价应力的概念相结合，可以发展本构方程和损伤演变方程。 采用损伤理论分析一般可分为下述四个阶段： （1）选择合适的损伤变量； （2）建立损伤演变方程； （3）建立考虑材料损伤的本构方程； （4）根据初始条件和边界条件求解。 材料损伤与材料变形密切相关。材料损伤按材料变形的性质和形态可分为下述几类： （1）弹性损伤； （2）弹塑性损伤； （3）蠕变损伤； （4）疲劳损伤； （5）剥落损伤或称动力损伤； （6）其它类型的损伤。 最近几年，国内外学者开展了大量研究工作，将损伤理论应用于金属材料、钢筋混凝卜材料、复合材料和岩土材料的分析。在土力学领域，沈珠江和章为民

（1988 ）将损伤的概念应用于上力学，并建议了土休损伤力学模型的墓本框架。沈珠江（1993 ）还发展了个可以考虑土结构破坏过程的损伤模刑。张土乔（1992 ）借鉴混凝土的弹脆性损伤模型建立了水泥土的弹脆性损伤模型。童小东（1998 ）根据水泥土的应变硬化规律和损伤硬化规律建立了水泥土弹塑性损伤本构模型和损伤演化规律。损伤理论在岩土材料、金属材料和复合材料中的应用研究正日趋活跃。 9 . 2 基本概念 下面介绍损伤模型中常用的几个基本概念： 1 ．损伤变量 用损伤理论分析材料受力后的性状，首先要选择恰当的损伤变量来描述材料的损伤状态。材料的损伤可以从微观和宏观两方面选择变量基准。从微观方面，可以选用孔隙的数目、长度、面积和体积；从宏观方面可以选择弹性系数、屈服应力、拉伸强度、密度等。从热力学的观点看，损伤变量是一种内部状态变量，它能反映物质结构的不可逆变化过程。 现举例说明：图9 -1 为一损伤物体的截面，A 代表截面的总面积，A D 代表损伤和缺陷的面积，A E 代表除去A D 后承受外力的有效而积，n 为截面的法线力向。定义n 力向的损伤变量为 D E n A A A A A ω-== （9.2.1） 式9.2.1也可写成下述形式 ()1E n A A ω=- （9.2.2） （a ） （b ）

使用纤维模型做桥梁的动力弹塑性分析

使用纤维模型做桥梁的动力弹塑性分析 北京迈达斯技术有限公司 2004.12

目 录 1.概要 2.纤维单元的特性 3.桥梁资料 4.建立结构模型 5.定义纤维单元 6.结构的非线性特性 7.定义时程分析数据 8.运行结构分析 9.定义分析结果函数 10.查看分析结果

使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析 1. 概要 纤维单元是将梁单元截面分割为许多只有轴向变形的纤维的模型，使用纤维模型时 可利用纤维材料的应力-应变关系和截面应变的分布形状假定较为准确地截面的弯 矩-曲率关系，特别是可以考虑轴力引起的中和轴的变化。但是因为使用了几种理 想化的骨架曲线(skeleton curve)计算反复荷载作用下梁的响应，所以与实际构件 的真实响应还是有些误差。 MIDAS/Civil中的纤维模型使用了下面的几个假定。 ?截面的变形维持平截面并与构件轴线垂直。 ?不考虑钢筋与混凝土之间的滑移(bond-slip)。 ?梁单元截面形心的连线为直线 通过下面例题，介绍使用纤维单元做动力弹塑性分析的步骤。 因为本例题说明侧重于利用纤维单元做动力弹塑性分析的介绍，所以省略了前期建 模的过程，并认为用户已经熟练掌握了MIDAS/Civil的建模方法。 本例题模型为三维预应力梁桥的实际桥梁模型(2002年11月建，韩国)，但为了说明 上的便利，进行了一些简化处理，最后的结果有可能与实际设计稍有差异。 MIDAS/Civil中使用纤维单元做动力弹塑性分析的步骤如下: 1.定义纤维模型的材料特性 2.定义纤维模型的截面特性 3.定义并分配构件的非弹性铰特性 4.输入动力弹塑性时程分析数据 5.运行分析 6.定义分析结果函数 7.检查并验算分析结果 1