一、填 空 题
1.流体力学中三个主要力学模型是(1)连续介质模型(2)不可压缩流体力学模型(3)无粘性流体力学模型。
2.在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。
3.流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于:前者是作用在某一面积上的总压力;而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。
4.均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。
5.和液体相比,固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。
6.空气在温度为290K ,压强为760mmHg 时的密度和容重分别为 1.2a ρ= kg/m 3和11.77a γ=N/m 3。
7.流体受压,体积缩小,密度增大 的性质,称为流体的压缩性 ;流体受热,体积膨胀,密度减少 的性质,称为流体的热胀性 。
8.压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ,以E 来表示
9.1工程大气压等于98.07千帕,等于10m 水柱高,等于735.6毫米汞柱高。
10.静止流体任一边界上压强的变化,将等值地传到其他各点(只要静止不被破坏),这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。
11.流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。
12.液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。
13.静止非均质流体的水平面是等压面,等密面和等温面。
14.测压管是一根玻璃直管或U 形管,一端连接在需要测定的容器孔口上,另一端开口,直接和大气相通。
15.在微压计测量气体压强时,其倾角为?=30α,测得20l =cm 则h=10cm 。
16.作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。
17.通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。
18. 流线不能相交(驻点处除外),也不能是折线,因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量,流线只能是一条光滑的曲线或直线。
19.静压、动压和位压之和以z p 表示,称为总压。
20.液体质点的运动是极不规则的,各部分流体相互剧烈掺混,这种流动状态称为紊流。
21.由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k
v ',其
中k
v '称为上临界速度,k v 称为下临界速度。 22.对圆管来说,临界雷诺数值=k Re 2000。
23.圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关,且成反比,而和管壁粗糙无关。
24.根据λ繁荣变化特征,尼古拉兹实验曲线可分为五个阻力区,分别是层流区;临界区;紊流光滑区;紊流过渡区和紊流粗糙区。
25.紊流过渡区的阿里特苏里公式为25.0)Re
68(11.0+=d k λ。 26.速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失,称为局部损失。
27.正方形形断面管道(边长为a),其水力半径R 等于4
a R =,当量直径de 等于a d e =。
28.正三角形断面管道(边长为a),其水力半径R 等于a x A R 123==
,当量直径de 等于a R 334=
。 29.湿周是指过流断面上流体和固体壁面接触的周界。
30.层流运动时,沿程阻力系数λ与(Re)f 有关,紊流运动沿程阻力系数λ在光滑管区与(Re)f 有关,在过渡区与)(Re,d K f 有关,在粗糙区与)(d
K f 有关。 31.串联管路总的综合阻力系数S 等于各管段的阻抗叠加。
32.并联管路总的综合阻力系数S 与各分支管综合阻力系数的关系为321111
1
s s s s ++=。管嘴与孔口比较,如果水头H 和直径d 相同,其流速比
V 孔口/V 管嘴等于82.097.0,流量比Q 孔口/Q 管嘴等于82
.060.0。 33.不可压缩流体的空间三维的连续性微分方程是0=??+??+??z
u y u x u z y x 。 34.1=M 即气流速度与当地音速相等,此时称气体处于临界状态。
35.淹没出流是指液体通过孔口出流到另一个充满液体的空间 时的流动。
36.气体自孔口、管路或条缝向外喷射 所形成的流动,称为气体淹没射流。
37.有旋流动是指流体微团的旋转角速度在流场内不完全为零 的流动。
38.几何相似是指流动空间几何相似。即形成此空间任意相应两线段夹角相同,任意相应线段长度保持一定的比例 。
39.因次是指物理量的性质和类别。因次分析法就是通过对现象中物理量的因次以及因次之间相互联系的各种性质的分析来研究现象相似性的方法。他是一方程式的因次和谐性为基础的。
40.容积泵与风机又可分为往复式和回转式。
41.根据流体的流动情况,可将泵和风机分为以下四种类别:离心式泵与风机;轴流式泵与风机;混流式泵与风机和贯流式泵与风机。
42.风机的压头(全压)p 是指单位体积气体通过风机所获的的能量增量。
43.单位时间内泵或风机所输送的流体量称为流量。风机的容积流量,特指风机进口处的容积流量。
44.泵或风机所提供的流量与设备本身效率之间的关系,用)(3Q f =η来表示。
45.泵或风机的工作点是泵与风机的性能曲线 与管路的性能曲线 的交点。
46.泵的扬程H 的定义是:泵所输送的单位重量流量的流体从进口至出口的能量 增值。
47.安装角是指叶片进、出口处的切线 与圆周速度反方向 之间的交角。
48.泵和风机的全效率等于容积效率 ,水力效率 及机械效率 的乘积。
49.当泵的扬程一定时,增加叶轮转速可以相应的减少 轮径。
50.附面层的分离发生在减速增压 区。附面层外主流区的流动属于有势 流动。附面层内的流动属于有旋 流动。
二、判 断 题
1.当平面水平放置时,压力中心与平面形心重合。 对
2.一个工程大气压等于98kPa,相当于10m 水柱的压强。对
3.静止液体自由表面的压强,一定是大气压。错
4.静止液体的自由表面是一个水平面,也是等压面。对
5.当静止液体受到表面压强作用后,将毫不改变地传递到液体内部各点。对
6.当相对压强为零时,称为绝对真空。错
7.某点的绝对压强小于一个大气压强时即称该点产生真空。对
8.流场中液体质点通过空间点时,所有的运动要素不随时间变化的流体叫恒定流。对
9.恒定流时,流线随的形状不随时间变化,流线不一定与迹线相重合。错
10.渐变流过水断面上动水压强的分布规律可近似地看作与静水压强分布规律相同。对
11.流线是光滑的曲线,不能是折线,流线之间可以相交。错
12.一变直径管段,A断面直径是B断面直径的2倍,则B断面的流速是A断面流速的4倍。对
13.弯管曲率半径Rc与管径d之比愈大,则弯管的局部损失系数愈大。错14.随流动雷诺数增大,管流壁面粘性底层的厚度也愈大。错
15.水泵的扬程就是指它的提水高度。错
16.管嘴出流的局部水头损失可有两部分组成,即孔口的局部水头损失及收缩断面出突然缩小产生的局部水头损失。错
17.当流速分布比较均匀时,则动能修正系数的值接近于零。错
18.流速分布越不均匀,动能修正系数的值越小。错
19.在水流过水断面面积相等的前提下,湿周愈大,水力半径愈小。对
20.圆形管的直径就是其水力半径。错
21.为了减少摩擦阻力,必须把物体做成流线型。错
22.在研究紊流边界层的阻力特征时,所谓粗糙区是指粘性底层的实际厚度Δ小于粗糙高度。对
23.水泵的安装高度取决于水泵的允许真空值、供水流量和水头损失。对24.大孔口与小孔口都可认为其断面上压强、流速分布均匀,各点作用水头可以认为是一常数。错
三、简答题
1.什么是粘滞性?什么是牛顿内摩擦定律?不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体?
答:粘滞性是当流体流动时,在流体内部显示出的内摩擦力性质。
牛顿内摩擦定律是:
du
T A
dy
μ
=;不满足牛顿内摩擦定律的流体是非牛顿流体。
2.在流体力学当中,三个主要的力学模型是指哪三个?
答:(1)连续介质;(2)无粘性流体;(3)不可压缩流体。
3.什么是理想流体?
答:理想流体即指无粘性流体,是不考虑流体的粘性的理想化的流体。4.什么是实际流体?
答:考虑流体的粘性的流体。
5.什么是不可压缩流体?
答:不计流体的压缩性和热胀性的而对流体物理性质的简化。
6.为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线?
答:由于流体在静止时,不能承受拉力和切力,所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。
7.为什么水平面必是等压面?
答:由于深度相等的点,压强也相同,这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面,可见水平面是压强处处相等的面,即水平面必是等压面。
8.什么是等压面?满足等压面的三个条件是什么?
答:在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。
9.什么是阿基米德原理?
答:无论是潜体或浮体的压力体均为物体的体积,也就是物体排开液体的体积。10.潜体或浮体在重力G和浮力P的作用,会出现哪三种情况?
答:(1)重力大于浮力,则物体下沉至底;(2)重力等于浮力,则物体可在任一水深处维持平衡;(3)重力小于浮力,则物体浮出液体表面,直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。
11.等角速旋转运动液体的特征有那些?
答:(1)等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇;(2)在同一水平面上的轴心压强最低,边缘压强最高。
12.什么是绝对压强和相对压强?
答:绝对压强:以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。
相对压强:当地同高程的大气压强
p为零点起算的压强。
a
13.什么叫自由表面?
答:和大气相通的表面叫自由表面。
14.什么是流线?什么是迹线?流线与迹线的区别是什么?
答:流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线,此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合,这条曲线叫流线。
区别:迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的,它是表示这无究多个流体质点在某一固定瞬间运动方向的曲线。而迹线则是在时间过程中表示同一流体质点运动的曲线。
15.什么是流场?
答:我们把流体流动占据的空间称为流场,流体力学的主要任务就是研究流场中的流动。
16.什么是欧拉法?
答:通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。
17.什么是拉格朗日法?
答:通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法。
18.什么是恒定流动?什么是非恒定流动?
答: 动平衡的流动,各点流速不随时间变化,由流速决定的压强、粘性力也不随时间变化,这种流动称之为恒定流动反之为非恒定流动。
19.什么是沿程损失?
答: 在沿程不变的管段上,流动阻力沿程也基本不变,称这类阻力为沿程阻力,克服沿程阻力引起的能量损失为沿程损失。
20.什么是局部损失?
答:在边壁急剧变化的区域,阻力主要地集中在该区域中及其附近,这种集中分布的阻力称为局部阻力。克服局部阻力的能量损失为局部损失。
21.什么叫孔口自由出流和淹没出流?
答: 在容器侧壁或底壁上开一孔口,容器中的液体自孔口出流到大气中,称为孔口自由出流。如出流到充满液体的空间,则称为淹没出流。
22.什么是有旋流动?什么是无旋流动?
答: 流体微团的旋转角速度不完全为零的流动称为有旋流动,流场中各点旋转角速度等于零的运动,成为无旋运动。
23.在流体力学中,拉格朗曰分析法和欧拉分析法有何区别?
答: 拉格朗曰法着眼于流体中各质点的流动情况跟踪每一个质点观察与分析该质点的运动历程然后综合足够多的质点的运动情况以得到整个流体运动的规律。 欧拉法着眼于流体经过空间各固定点时的运动情况它不过问这些流体运动情况是哪些流体质点表现出来的也不管那些质点的运动历程因此拉格朗曰分析法和欧拉分析法是描述流体的运动形态和方式的两种不同的基本方法 。
24.什么叫流管、流束、过流断面和元流?
答:在流场内,取任意非流线的封闭曲线L ,经此曲线上全部点做流线,这些流线组成的管状流面,称为流管。流管以内的流体,称为流束。垂直于流束的断面称为流束的过流断面,当流束的过流断面无限小时,这根流束就称为元流。
25.什么是入口段长度?对于层流、紊流分别用什么表示?
答:从入口到形成充分发展的管流的长度称为入口段长度,以E x 表示。对于层流:Re 028.0=d x E ;对于紊流:50=d
x E 。 26.什么是单位压能?
答:p γ
是断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度,水力学中称为压强水头,表示压力作功所能提供给单位重量流体的能量,称为单位压能。
27.什么是滞止参数?
答:气流某断面的流速,设想以无摩擦绝热过程降低至零时,断面各参数所达到的值,称为气流在该断面的滞止参数。滞止参数一下标“0”表示。
28.气流速度与断面的关系有哪几种?
答:M<1为亚音速流动,说明速度随断面的增大而减慢;随断面的减少而加快。M>1为超音速流动,说明速度随断面的增大而加快;随断面的减少而减慢。M=1既气流速度与当地音速相等,此时称气体处于临界状态。
29.什么是几何相似、运动相似和动力相似?
答: 几何相似是指流动空间几何相似,即形成此空间任意相应两线段交角相同,任意相应线段长度保持一定的比例。
运动相似是指两流动的相应流线几何相似,即相应点的流速大小成比例,方向相同。
动力相似是指要求同名力作用,相应的同名力成比例。
30.要保证两个流动问题的力学相似所必须具备的条件是什么?
答:如果两个同一类的物理现象,在对应的时空点上,各标量物理量的大小成比例,各向量物理量除大小成比例外,且方向相同,则称两个现象是相似的。要保证两个流动问题的力学相似,必须是两个流动几何相似,运动相似,动力相似,以及两个流动的边界条件和起始条件相似。
31.什么是因次分析法?
答: 因次分析法就是通过对现象中物理量的因次以及因次之间相互联系的各种性质的分析来研究现象相似性的方法。
32.为什么虹吸管能将水输送到一定的高度?
答: 因为虹吸管内出现了真空。
33.什么是泵的扬程?
答: 泵所输送的单位重量流量的流体从进口至出口的能量增值。 也就是单位重量流量的流体通过泵所获得的有效能量。单位是m 。
34.什么是水力半径?什么是当量直径?
答:水力半径R 的定义为过流断面面积A 和湿周χ之比,即χA R =
;当量直径
R de 4=。
35.什么是气蚀现象?产生气蚀现象的原因是什么?
答:气蚀是指浸蚀破坏材料之意,它是空气泡现象所产生的后果。
原因有下:泵的安装位置高出吸液面的高差太大;泵安装地点的大气压较低;泵所输送的液体温度过高。
36.为什么要考虑水泵的安装高度?什么情况下,必须使泵装设在吸水池水面以下?
答: 避免产生气蚀现象。吸液面压强处于气化压力之下或者吸水高度大于10米时必须使泵装设在吸水池水面以下。
37.试述泵与风机的工作原理
答: 当叶轮随轴旋转时,叶片间的气体也随叶轮旋转而获得离心力,并使气体从叶片间的出口处甩出。被甩出的气体及入机壳,于是机壳内的气体压强增高,最后被导向出口排出。气体被甩出后,叶轮中心部分的压强降低。外界气体就能使风机的的吸入口通过叶轮前盘中央的孔口吸入,源源不断地输送气体。
38.欧拉方程:)(11122∞∞∞∞∞?-?=T u T T u T T v u v u g
H 有哪些特点? 答:(1)用动量矩定理推导基本能量方程时,并未分析流体在叶轮流道中途的运动过程,于是流体所获得的理论扬程T H ∞,仅与液体在叶片进、出口的运动速度有关,而与流动过程无关;
(2)流体所获得的理论扬程T H ∞,与被输送流体的种类无关。也就是说无论被输送的流体是水或是空气,乃至其它密度不同的流体;只要叶片进、出口的速度三角形相同,都可以得到相同的液柱或气柱高度(扬程)。
39.为什么要采用后向叶型?
答:动压水头成分大,流体在蜗壳及扩压器中的流速大,从而动静压转换损失必然较大,实践证明,了解这种情况是很有意义的。因为在其它条件相同时,尽管前向叶型的泵和风机的总的扬程较大,但能量损失也大,效率较低。因此离心式泵全采用后向叶轮。在大型风机中,为了增加效率或见得噪声水平,也几乎都采用后向叶型。
40.流体流经过泵或风机时,共包括那些损失?
答:(1)水力损失(降低实际压力);
(2)容积损失(减少流量);
(3)机械损失。
四、计 算 题
1. 图示为一采暖系统图。由于水温升高引起水的体积膨胀,为了防止管道及暖气片胀裂,特在系统顶部设置一膨胀水箱,使水的体积有自由膨胀的余地。若系统内水的总体积8V =m 3,加热前后温差50t =o C ,水的膨胀系数0005.0=α,求膨胀水箱的最小容积。
[解] 由dV V dT
α=
得: 0.0005850dV V dT α=??=?? 0.2=m 3
故膨胀水箱的最小容积为0.2m 3
2. 有一矩形底孔闸门,高 3h =m ,宽 2b =m ,上游水深 16h =m 下游水深25h =m 。试用图解法及解析法求作用于闸门上的水静压力及作用点?
[解] A h A h P P P c c ?'
?-??=-=γγ下上
)5.35.4(6807.9-?=
59=kN 作用于闸门中心
图解h b A h h P ??=?-?=γγ)(21
9.807659=?=kN
3. 宽为1m ,长为AB 的矩形闸门,倾角为?45,左侧水深 13h =m ,右侧水深 22h =m 。试用图解法求作用于闸门上的水静压力及其作用点?
[解] 压强分布图略,根据图计算如下: 22121211sin 45sin 4522
P P P h h γγ=-=??-??
119.80739.807222=??-?? 62.327.6534.65=-=kN
1122D P y P y P y ?=?-?
1122D P y P y y P
?-?=
122262.327.65)3245324534.65
h h ??-?+????=
62.327.65334.65
?= 17691 2.4634.65
-==m 4.20.4h =m ,闸门可绕C 点转动。求闸门自动打开的水深h 为多少米。
[解] 故
2111
1120.1()c b h l J y A h h b h ?=?==-??m C 点是合力作用点的极限点,当其高于C 点闸门自动打开。 )2
(1.0121121h h h -?= 21110100.5 1.3312212h h h =
+=+=m 即 1.33h ?m 时,闸门便自动打开。
5. 有一圆滚门,长度 10l =m ,直径 4D =m ,上游水深 14H =m ,下游水深22H =m ,求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。
[解]
2221211()2x P P P l H H γ=-=
??- 2219.80710(42)2
=???- 590=kN
234
z P V A l R l γγγπ=?=??=???? 39.8074104
π=??? 920=kN
6. 一弧形闸门AB ,宽 4b =m ,圆心角 ?=45?,半径 2r =m ,闸门转轴恰与水面齐平,求作用于闸门的水静压力及作用点。
[解] 2sin =
?=?γh
21449.80739.22
x P h b γγ=??==?=kN z P V b γγ=?=??面积
()b γ=??-扇形面积三角形面积
2211()9.8074(1)822b r h πγπ=??-
=??- 22.4=kN
45.2P ==kN
7. 油沿管线流动,A 断面流速为2m/s ,不计损失,求开口C 管中的液面高度。
[解] 2)1
.015.0()(22?=?=A B A B v d d v 4.5=m/s
通过B 断面中心作基准面,写A 、B 两断面的能 能量方程:
025.40225.12.12
2+++=++g
p g γ 2212.7(2 4.5)2p
g
γ=+- 2.70.83=-
1.86=m
8. 用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速u 如图。测得A 点的比压计读数60h ?=mm 汞柱。(1)求该点的流速u ;(2)若管中流体是密度为0.8g/cm 3的油,h ?仍不变,该点流速为若干,不计损失。
[解] γγA B
p g u p =+22
h p p g u B A ??-=-=)(212
γ
γγγγ
当管中通水时:
h h ??=??-6.121γ
γγ
3.85u ===m/s
当管中通油时:
h h ??=??-=??-16807
.98.0807.98.04.1331γγγ
4.31u =m/s
9. 水由管中铅直流出,求流量及测压计读数。水流无损失。
[解] 写出管口断面,圆盘周边断面的能量方程:
g
v g v 2002032
221++=++ 3222122=-g
v g v 2211v A v A ?=? 2
12112(0.05)40.30.001A v v v A π
π?==?? 2
110.05 2.10.30.0014
v v ==??? 所以 322)1.2(2121=-?g v g v 882.011.23222
1=-=g v
12
4.15v =m/s 211(0.05) 4.150.008154Q A v π==
?=m 3/s
写管出口、圆盘测压管连接处的能量方程: γ
p g v =+232
1 )882.03(+?=∴γp 由等压面规律得: h p ??=?+15.1γγ
1119.807( 1.5)(30.882 1.5) 5.3820.395395133.4
h p m γγγγ?=?+=++=?==
mm
10. 直径为1700d =mm 的管道在支承水平面上分支为2500d =mm 的两支管,A-A 断面压强为70kN/m 2,管道流量0.6Q =m 3/s ,两支管流量相等:(1)不计水头损失,求支墩受水平推力。(2)水头损失为支管流速水头的5倍,求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。
[解] 112
10.6 1.56(0.7)4
Q v A π=
==?m/s 222
20.3 1.53(0.5)4Q v A π===?m/s g
v p g v p 222
22211+=+γγ γγγγ122122211
2253.1256.122p g g p g v g v p p ≈-+=-+= 2170p p ==kN/m 2
写能量方程式: Rx v Q A p v Q A p +??+?=+30cos )(222221111ρρ
??+?-+=30cos )(22222111v Q A p v Q A p Rx ρρ
]53.13.01000)7.0(470000[356.16.01000)7.0(4
7000022??+?-??+?=ππ
30801393219 3.219N =+==kN 当记入损失时:
g
v g v p g v p 25222
2222211++=+γγ 264.15p =kN/m 2 同理
35.24Rx =kN
11.油在管中以1v =m/s 的速度流动,油的密度920ρ=kg/m 3,3l =m ,25d =mm 水银压差计测得9h =cm ,试求(1)油在管中的流态?(2)油的运动粘滞系数υ?(3)若保持相同的平均流速反向流动,压差计的读数有什何变化?
[解] (1)若为层流:
2
2
v d l h f ρλ??= 2
64
)(2v d l d v g h ????=?-?ρυρρ油汞 2
2320.09(13600920)9.807l v d
υ???-?= 2
3231920(0.025)υ????= 24
40.09126809.8(2.5)100.7910323920
γ--????==???m 2/s 校核是否为层流 31610
79.0025.01Re 4=??==-υvd
所以为层流。
(3)若倒流:
则下端压强大于上端压强,h 仍为9cm 。
12.油的流量77Q =cm 3/s ,流过直径6d =mm 的细管,在2l =m 长的管段两端水银压差计读数30h =cm ,油的密度900ρ=kg/m 3,求油的μ和υ值。
[解] 设若为层流
277 2.720.785(0.6)
v ==?m/s 2
2
f l v p d ρλ?=?? 2()2
v l h g d ρρρλ??-?=??油汞油 2
60.3127009.8(0.006)8.610232900 2.72
υ-???==????m 2/s 638.6109007.7510μυρ--=?=??=?Pas 验证:6
2.720.006Re 189720008.610u d υ-??=
==?? 故为层流。
13. 水箱侧壁接出一根由两段不同的管径所组成的管道。已知1150d =mm ,275d =mm ,50l =m ,管道的当量糙度0.6K =mm ,水温为20o C 。若管道的出口流速22v =m/s ,求
(1)水位H 。(2)绘出总水头线和测压管水头线。
[解](1)2222175(
)2()0.5150d v v d ==?=1m/s 1160.50.15Re 742571.0110
v d υ-??===?1 226
0.50.15Re 742571.0110v d υ-??===?2 10.6()0.004150
K d == 20.6()0.00875
K d == 由叶迪图可知 0.03λ=1;0.037λ=2
221122121222l v l v h d g d g
λλ=??+??f 22
50(0.5)5020.030.0370.1520.0752g g
=??+?? 0.1275 5.03 5.16=+= m
0.5λζ= 0.5]0.375ζ=??=221油2A 75[1-()]=0.5[1-()A 150 22120.50.3750.006370.080.08622m v v h g g
=?+?=+= 220.2 5.160.086 5.442f m v H h h g
=++=++= 210.012752v g =m ; 220.22v g
=m (2)水头线略。
14. 一隔板将水箱分为A 、B 两格,隔板上有直径140d =mm 的薄壁孔口,如题下图,B 箱底部有一直径的圆柱形管嘴,管嘴长0.1l =m ,A 箱水深13H =m 恒定不变。(1)分析出流恒定条件(2H 不变的条件)。(2)在恒定出流时,B 箱中水深2H 等于多少?(3
)水
箱流量1Q 为何值?
[解] (1)21Q Q =时,2H 恒定不变。
(2)24~31.0d m l ==,为管嘴出流,1d 为空 孔口出流。取
10.6μ=
1122A A μμ?=? 222212220.6[2(3)]0.82[2(0.1)]A g H A g H ??-=??+
22224
2222222410.820.820.33(0.1)(0.1)0.59(0.1)0.60.60.4
A H H H H A ??-=+=+=?+?? 2230.059(10.59) 1.59H H -=+=
2 2.9411.59 1.85H ==m
(3
)2210.60.040.358104Q A π
μ-=???=?m 3/s
15.某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴,管径为4mm ,长度100l =mm ,02.0=λ,从管嘴入口到出口的局部阻力系数
5.0=∑ζ,求管嘴的流速系数和流量系数(见图5-4图)
。 [解] 34l d ? 为短管出流。故
0.707?==== 0.707μ?==
16. 如上题,当管嘴外空气压强为当地大气压强时,要求管嘴出流流速为30m/s 。此时静压箱内应保持多少压强?空气密度为 1.2ρ=kg/m 3。
[解]
v ?==0000a p p p p p ?=-=-=。即静压箱中相对压强为1.08kN/m 2
17. 某恒温室采用多孔板送风,风道中的静压为200Pa ,孔口直径为20mm ,空气温度为
20o C ,8.0=μ。要求通风量为1m 3/s 。问需要布置多少孔口?
[解] 在通风工程中,对于多孔板送风,流量系数μ采用
0.8
41Q A 0.8(0.01)11.5104πμ-=?=??=?m 3/s 1Q nQ =;4
11872()11.510Q n Q -===?个 18. 水从A 水箱通过直径为10cm 的孔口流入B 水箱,流量系数为0.62。设上游水箱的水面高程13H =m 保持不变。
(1)B 水箱中无水时,求通过孔口的流量。
(2)B 水箱水面高程22H =m 时,求通过孔口的流量。
(3)A 箱水面压力为2000Pa ,13H =m 时,而B 水箱水面压力为0,22H =m 时,求通过孔口的流量。
[解]
(1
)2210.620.1 3.72104Q A μπ-=?=??=?m 3/s
(2
)2210.620.1 2.16104Q A μπ-=?=??=?m 3/s
(3
)210.620.14
Q A μπ=?=??
20.620.1 2.36104π
-=??=?m 3/s
19. 如图示管路中输送气体,采用U 形差压计测量压强差为h m 液体。试推导通过孔板的流量公式。
[解]
Q μμ=?=?
式中h 以米计,1γ为差压计用的液体容重。γ为
流动气体的容重。
20. 如上题图孔板流量计,输送20o C 空气,测量100h =mmH 2O 。
62.0=μ,100d =mm ,求Q 。
[解
]
Q μ=?
0.620.10.24π
=??=m 3/s 21. 某供热系统,原流量为0.005m 3/s ,总水头损失5h =mH 2O ,现在要把流量增加到0.0085m 3/s ,试问水泵应供给多大压头。
[解]
211f h
S Q =?∑ 2222110.0085()5()14.450.0050
f f Q h h Q ==?=∑∑mH 2O 22. 两水池用虹吸管连通,上下游水位差2H =m ,管长13l =m ,25l =m ,34l =m ,直径200d =mm ,上游水面至管顶高度1h =m 。已知026.0=λ,进口网5.1=ζ(每个弯头),出口0.1=ζ,求:
(1)虹吸管中的流量;
(2)管中压强最底点的位置及其最大负压值。
[解] 写上、下游水面的能量方程:
2222212()(0.02102 1.51)15.222220.22l v v v l v v H d g g g d g g
λζλζ=??+?=??+=?++?+=?∑220.1315215.215.2
v H g ===
1.6v ==m/s
220.2 1.65104Q A v π-=?=
??=?m 3/s
压强最低点在2l 末端,则 222
120(10 1.5)222p l l v v v h g d g g λγ+=+++++ 208[1(12.50.02)][10.131513.3] 2.7520.2
p v g γ=-++=-+?=-m 23. 如图水泵抽水系统,管长、管径单位为m ,ζ给于图中,流量34010Q -=?m 3/s ,03.0=λ。求:(1)吸水管及压水管的S 数。
(2)求水泵所需水头。
(3)绘制总水头线。
[解] (1)S 数:
12424208()8(0.03 3.2)0.251180.25l d S d g g
λ
ζππ+?+===????∑ 224242608()8(0.03 1.7)0.221000.2l d S d g g λ
ζππ+?+=
==????∑
222321212()2218(4010) 3.54h S Q S Q S S Q -=?+?=+?=??=∑m
20 3.5423.54H Z h =+=+=∑m
24. 有一简单并联管路如下图,总流量38010Q -=?m 3/s ,02.0=λ,求各管段的流量及两节点间的水头损失。第一支路1200d =mm ,1600l =m ,第二支路2200d =mm ,2360l =m 。
[解]
=+ 1124251880.0260030900.2l d S d g g λππ???=
==????
2224251880.023*******.2l d S d g g
λππ???===????
110.01820.02320.041455.543==+=+= 2
15820.0414S ∴== 节点间的水头损失225820.08 3.72h S Q =?=?=
m
10.0350Q ===m 3
/s 20.045Q =
==m 3/s 校核 120.08Q Q +=m 3/s
25.三层供水管路,各管路的S 值皆为6
10s 2/m 5,层高均为5m 。设a 点的压力水头为20m ,求1Q 、2Q 、3Q ,并比较三流量,得出结论来。(忽略a 处流速水头)
[解] 211h S Q H =?=
第一章习题答案 选择题(单选题) 1.1 按连续介质的概念,流体质点是指:(d ) (a )流体的分子;(b )流体内的固体颗粒;(c )几何的点;(d )几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括:(c ) (a )压力;(b )摩擦阻力;(c )重力;(d )表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是:(d ) (a )N ;(b )Pa ;(c )kg N /;(d )2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是:(b ) (a )剪应力和压强;(b )剪应力和剪应变率;(c )剪应力和剪应变;(d )剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高:(b ) (a )增大;(b )减小;(c )不变;(d )不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是:(a ) (a )2/s m ;(b )2/m N ;(c )m kg /;(d )2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是:(c ) (a )黏度是常数;(b )不可压缩;(c )无黏性;(d )符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时,水的密度增大约为:(a ) (a )1/20000;(b )1/10000;(c )1/4000;(d )1/2000。 1.9 水的密度为10003 kg/m ,2L 水的质量和重量是多少? 解: 10000.0022m V ρ==?=(kg ) 29.80719.614G mg ==?=(N ) 答:2L 水的质量是2 kg ,重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53 m 的油料,重量为4410N ,试求该油料的密度是多少? 解: 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ= ===(kg/m 3) 答:该油料的密度是899.358 kg/m 3 。 1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ?,其密度为8503 /kg m ,试求其运动黏度。
【1-1】500cm 3的某种液体,在天平上称得其质量为0.453kg ,试求其密度和相对密度。 【解】液体的密度 33 4 0.4530.90610 kg/m 510m V ρ-= ==?? 相对密度 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1-2】体积为5m 3的水,在温度不变的条件下,当压强从98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时,体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 10-15 10.001 5.110 Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 910 1 1 1.9610 Pa 5.110 p E β-= = =?? 【1-3】温度为20℃,流量为60m 3/h 的水流入加热器,如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1,问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少? 【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。 封闭后由于温度变化升高了20℃,此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1,弹性系数为13.72×106Pa ,(1)试计算由于压力温度变化所增加的体积,(2)问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少? 【解】(1)由1 β=-=P p dV Vdp E 可得,由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积,可由 1β= t t dV V dT
《流体力学》选择题库 第一章 绪论 1.与牛顿内摩擦定律有关的因素是: A 、压强、速度和粘度; B 、流体的粘度、切应力与角变形率; C 、切应力、温度、粘度和速度; D 、压强、粘度和角变形。 2.在研究流体运动时,按照是否考虑流体的粘性,可将流体分为: A 、牛顿流体及非牛顿流体; B 、可压缩流体与不可压缩流体; C 、均质流体与非均质流体; D 、理想流体与实际流体。 3.下面四种有关流体的质量和重量的说法,正确而严格的说法是 。 A 、流体的质量和重量不随位置而变化; B 、流体的质量和重量随位置而变化; C 、流体的质量随位置变化,而重量不变; D 、流体的质量不随位置变化,而重量随位置变化。 4.流体是 一种物质。 A 、不断膨胀直到充满容器的; B 、实际上是不可压缩的; C 、不能承受剪切力的; D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 5.流体的切应力 。 A 、当流体处于静止状态时不会产生; B 、当流体处于静止状态时,由于内聚力,可以产生; C 、仅仅取决于分子的动量交换; D 、仅仅取决于内聚力。 6.A 、静止液体的动力粘度为0; B 、静止液体的运动粘度为0; C 、静止液体受到的切应力为0; D 、静止液体受到的压应力为0。 7.理想液体的特征是 A 、粘度为常数 B 、无粘性 C 、不可压缩 D 、符合RT p ρ=。 8.水力学中,单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。 A 、面积 B 、体积 C 、质量 D 、重量
9.单位质量力的量纲是 A、L*T-2 B、M*L2*T C、M*L*T(-2) D、L(-1)*T 10.单位体积液体的重量称为液体的______,其单位。 A、容重N/m2 B、容重N/M3 C、密度kg/m3 D、密度N/m3 11.不同的液体其粘滞性_____,同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。 A、相同降低 B、相同升高 C、不同降低 D、不同升高 12.液体黏度随温度的升高而____,气体黏度随温度的升高而_____。 A、减小,升高; B、增大,减小; C、减小,不变; D、减小,减小 13.运动粘滞系数的量纲是: A、L/T2 B、L/T3 C、L2/T D、L3/T 14.动力粘滞系数的单位是: A、N*s/m B、N*s/m2 C、m2/s D、m/s 15.下列说法正确的是: A、液体不能承受拉力,也不能承受压力。 B、液体不能承受拉力,但能承受压力。 C、液体能承受拉力,但不能承受压力。 D、液体能承受拉力,也能承受压力。 第二章流体静力学 1.在重力作用下静止液体中,等压面是水平面的条件是。 A、同一种液体; B、相互连通; C、不连通; D、同一种液体,相互连通。 2.压力表的读值是 A、绝对压强; B、绝对压强与当地大气压的差值; C、绝对压强加当地大气压; D、当地大气压与绝对压强的差值。 3.相对压强是指该点的绝对压强与的差值。 A、标准大气压; B、当地大气压; C、工程大气压; D、真空压强。
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 1. 等压面是水平面的条件是什么 2. 图中三种不同情况,试问:A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么 3 已知某点绝对压强为80kN/m 2,当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2,h 1=5m ,h 2=2m 。求A 、B 两点的静水压强。
答:与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。8.如图所示,水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道,试问: (1)当阀门开度一定,上游水位保持不变,各段管中,是恒定流还是非恒定流是均匀流还是非均匀流
(2)当阀门开度一定,上游水位随时间下降,这时管中是恒定流还是非恒定流 (3)恒定流情况下,当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时,与该段管长有无关系 9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流 出,出口流速s m V /13=,如图所示。求流量及其它管道的断面平 均流速。 解:应用连续性方程 (1)流量:==33A v Q s l /10 3 -?
(2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02=。 10如图铅直放置的有压管道,已知d 1=200mm ,d 2=100mm ,断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求(1)输水流量Q ;(2)断面2-2处的平均流速v 2;(3)若此管水平放置,输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化(4)图a 中若水自下而上流动,Q 及v 2是否会发生变化 解:应用连续性方程 (1)4.31=Q s l / (2)s m v /42= (3)不变。 (4)流量不变则流速不变。 11. 说明总流能量方程中各项的物理意义。 12. 如图所示,从水面保持恒定不变的水池中引出一管路,水流在管路末端流入大气,管路由三段直径不等的管道组成,其过水面积分别是A 1=,A 2=,A 3=,若水池容积很大,行近流速可以忽
一、问答题 (1) 简述边界层分离的原因。 答:边界层分离的原因在于逆压强梯度(0>dx dp )作用和物面粘性滞止效应的共同影响,使物面附近的流体不断减速,最终由于惯性力不能克服上述阻力而停滞,边界层便开始脱落,即边界层开始分离。 (2) 判断下述论点的正确性,并说明理由。 “水一定是从高处往低处流动的。” 答:上述论点是错误的。 水往何处流取决于总水头。水是不可压缩粘性流体,由不可压缩粘性流体能量方程: w h V gz p V gz p +++=++222 2222111ρρ 可知:不可压缩粘性流体流动过程会产生阻力损失,流动导致总水头减少,两处的总水头满足上式,所以水只能从总水头高处流向总水头低处。 (3) 粘性流体在管内作湍流流动时,何为“水力粗糙”? 答:当层流底层厚度小于粗糙度δ<ε时,管壁粗糙凸出部分暴露在湍流区中,导致流体产生碰撞、冲击,形成漩涡,增加能量损失。这种情况称为“水力粗糙”。 (4)已知流场中的速度分布为?? ???=-=+=xy t xz t yz u ωυ (1)说明此流动是否恒定? (2)求流体质点在通过流场中点(1,1,1)时的加速度。 答案:(1)因为速度与时间有关,所以此流动为非恒定流动; (2)?????=+=-=2 13z y x a t a t a (5)如图所示为一吸水装置,已知321h h h 、、,若甲、乙两水箱的水位保持不变,忽略流动的水头损失,试问要从甲水箱将水吸入喉道,喷嘴断面面积2A 与喉道断面面积1A 之比:1 2A A 与321h h h 、、之间应满足什么条件? 解题要点:1)取过喷嘴轴线的水平面为基准面,对1-1与 2-2应用总水流的伯努利方程(忽略阻力损失)
第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念,流体质点是指:(a )流体的分子;(b )流体内的固体颗粒; (c )几何的点;(d )几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 解:流体质点是指体积小到可以看作一个几何点,但它又含有大量的分子,且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 (d ) 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是:(a )切应力和压强;(b )切应力和剪切变 形速度;(c )切应力和剪切变形;(d )切应力和流速。 解:牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =,而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ,故d d t γ τμ=。 (b ) 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是:(a )m 2 /s ;(b )N/m 2 ;(c )kg/m ;(d )N·s/m 2 。 解:流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 (a ) 【1.4】 理想流体的特征是:(a )黏度是常数;(b )不可压缩;(c )无黏性;(d )符合RT p =ρ 。 解:不考虑黏性的流体称为理想流体。 (c ) 【1.5】当水的压强增加一个大气压时,水的密度增大约为:(a )1/20 000;(b ) 1/1 000;(c )1/4 000;(d )1/2 000。 解:当水的压强增加一个大气压时,其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 (a ) 【1.6】 从力学的角度分析,一般流体和固体的区别在于流体:(a )能承受拉力,平衡时 不能承受切应力;(b )不能承受拉力,平衡时能承受切应力;(c )不能承受拉力,平衡时不能承受切应力;(d )能承受拉力,平衡时也能承受切应力。 解:流体的特性是既不能承受拉力,同时具有很大的流动性,即平衡时不能承受切应力。 (c ) 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体:(a )汽油;(b )纸浆;(c )血液;(d )沥青。 解:满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 (a ) 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气,621.14610m /s υ-=?水,这说明:在运动中(a )空气比水的黏性力大;(b )空气比水的黏性力小;(c )空气 与水的黏性力接近;(d )不能直接比较。 解:空气的运动黏度比水大近10倍,但由于水的密度是空气的近800倍,因此水的黏度反而比空气大近50倍,而黏性力除了同流体的黏度有关,还和速度梯度有 关,因此它们不能直接比较。 (d ) 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体:(a )分子热运动;(b )分子间内聚力;(c )易变形 性;(d )抗拒变形的能力。解:液体的黏性主要由分子内聚力决定。 (b )
流体力学习题解答一、填 空 题 1.流体力学中三个主要力学模型是(1)连续介质模型(2)不可压缩流体力学模型(3)无粘性流体力学模型。 2.在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3.流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于:前者是作用在某一面积上的总压力;而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4.均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5.和液体相比,固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 6.空气在温度为290K ,压强为760mmHg 时的密度和容重分别为 1.2a ρ= kg/m 3和11.77a γ=N/m 3。 7.流体受压,体积缩小,密度增大 的性质,称为流体的压缩性 ;流体受热,体积膨胀,密度减少 的性质,称为流体的热胀性 。 8.压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ,以E 来表示 9.1工程大气压等于98.07千帕,等于10m 水柱高,等于735.6毫米汞柱高。 10.静止流体任一边界上压强的变化,将等值地传到其他各点(只要静止不被破坏),这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。 11.流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。 12.液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。= 13.静止非均质流体的水平面是等压面,等密面和等温面。 14.测压管是一根玻璃直管或U 形管,一端连接在需要测定的容器孔口上,另一端开口,直接和大气相通。 15.在微压计测量气体压强时,其倾角为?=30α,测得20l =cm 则h=10cm 。 16.作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17.通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 19.静压、动压和位压之和以z p 表示,称为总压。 20.液体质点的运动是极不规则的,各部分流体相互剧烈掺混,这种流动状态称为紊流。 21.由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v ',其
习 题 六 1. 已知不可压缩平面流动的速度分布u=x 2+2x-4y ,v=-2xy-2y 。确定流动:(1)是否满足 连续性条件;(2)是否有旋;(3)驻点位置;(4)如存在速度势函数和流函数,求出它 们。4题 2. 已知不可压缩平面流动的速度势为:(1)?= r Q ln 2π;(2)?=x y arctan 2πΓ。求: (1)速度分布;(2)流函数和流动图案。5题图 3. 求以下平面流动的涡量场,并判断由给定涡量场能否唯一地确定相应的速度场。 (1) u=-y ,v=0;(2)u=-(x+y ),v=y ;(3)u=-y ,v=x ; 4. 已知平面流场的速度分布量为:r>a ,u=222y x y a +-ω,v=2 22y x x a +ω;r ≤a ,u=-y ω,v=x ω。ω为常数,a 为半径,求图中三条封闭曲线C 1,C 2,C 3的环量1Γ,2Γ,3Γ。 5. 证明以下分别用速度势和流函数表示的两个流场实际实际上是同一流场: 22y x x -+=?和y xy +=2ψ 6. 不压缩流体平面流动的速度势为x y x +-=2 2 ?,求其相应的流函数。 7. 在(1,0)和(-1,0)两点各有强度为4π的点源,试求在(0,0),(0,1),(0,-1), (1,1)的速度。 8. 两个速度环量相等且为s m /102 =Γ的旋涡,分别位于y=3±处。求(1)原点处的分 速度u ,v ;(2)A (4,0)点处的u ,v ;(3)B (6,5)点处的u ,v ;(4)流线方程。15题图 9. 已知不可压缩流体平面流动的速度势为2 2 y x -=?,求在点(2,1.5)处的压强。设 驻点的压强为101kN/m 2 ,流体的密度为3 /19.1m kg =ρ。 10. 根据固定壁面可以和流线等价交换的原则,决定如下平面流动的速度势和沿壁面的 速度分布。 (1) 一强度为Q 的点源位于(a ,0)处,y 轴为固定壁面。 (2) 一强度为Q 的点汇位于(0,a )处,x 轴为固定壁面。 11. x 轴上的两点(a ,0),(-a ,0)处分别放置强度为Q 的一个点源和一个点汇。证 明叠加后组合流动的流函数为: 2 222arctan 2a y x ay Q -+= πψ 12. 速度为V ∞的平行流和强度为Q 的点源叠加,形成绕半无穷体的流动。求其流函数 和速度势,并证明柱形体的外形方程为r=Q (θπθπsin 2/)∞-V ,它的宽度为Q/ V ∞。 13. 在平面xoy 上的点(a ,0),(-a ,0)处各放置一个强度为Q 的点源,在点(0,a ),
工程流体力学习题全解 -标准化文件发布号:(9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第1章 绪论 选择题 【】 按连续介质的概念,流体质点是指:(a )流体的分子;(b )流体内 的固体颗粒;(c )几何的点;(d )几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 解:流体质点是指体积小到可以看作一个几何点,但它又含有大量的分 子,且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 (d ) 【】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是:(a )切应力和压强;(b )切 应力和剪切变形速度;(c )切应力和剪切变形;(d )切应力和流速。 解:牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =,而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ,故 d d t γ τμ =。 (b ) 【】 流体运动黏度υ的国际单位是:(a )m 2/s ;(b )N/m 2;(c )kg/m ;(d )N·s/m 2。 解:流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 (a ) 【】 理想流体的特征是:(a )黏度是常数;(b )不可压缩;(c )无黏 性;(d )符合 RT p =ρ 。 解:不考虑黏性的流体称为理想流体。 (c ) 【】 当水的压强增加一个大气压时,水的密度增大约为:(a )1/20 000;(b )1/1 000;(c )1/4 000;(d )1/2 000。 解:当水的压强增加一个大气压时,其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==???=。 (a ) 【】 从力学的角度分析,一般流体和固体的区别在于流体:(a )能承受拉力,平衡时不能承受切应力;(b )不能承受拉力,平衡时能承受切应
第一章 绪论 1-1 连续介质假设的条件是什么? 答:所研究问题中物体的特征尺度L,远远大于流体分子的平均自由行程l ,即l/L<<1。 1-2 设稀薄气体的分子自由行程是几米的数量级,问下列二种情况连续介质假设是否成立? (1)人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时; (2)假象地球在这样的稀薄气体中运动时。 答:(1)不成立。 (2)成立。 1-3 粘性流体在静止时有没有切应力?理想流体在运动时有没有切应力?静止流体没有粘性吗? 答:(1)由于0=dy dv ,因此0==dy dv μτ,没有剪切应力。 (2)对于理想流体,由于粘性系数0=μ,因此0==dy dv μ τ,没有剪切应力。 (3)粘性是流体的根本属性。只是在静止流体中,由于流场的速度为0,流体的粘性没有表现出来。 1-4 在水池和风洞中进行船模试验时,需要测定由下式定义的无因次数(雷诺数)ν UL =Re ,其中U 为试验速度,L 为船模长度,ν为流体的运动粘性系数。如果s m U /20=,m L 4=,温度由C ?10增到C ?40时,分别计算在水池和风洞中试验时的Re 数。(C ?10时 水和空气的运动粘性系数为410013.0-?和410014.0-?,C ?40时水和空气的运动粘性系 数为4100075.0-?和410179.0-?)。 答:C ?10时水的Re 为:()() 72410154.6/10013.04)/(20Re ?=??==-s m m s m UL ν。 C ?10时空气的Re 为:()()72410714.5/10014.04)/(20Re ?=??==-s m m s m UL ν 。 C ?40时水的Re 为:()() 82410067.1/100075.04)/(20Re ?=??== -s m m s m UL ν。
流体力学与叶栅理论课程考试试题 一、选择题(每小题1分,共10分) 1、在括号内填上“表面力”或“质量力”: 摩擦力();重力(); 离心力();浮力(); 压力()。 2、判断下列叙述是否正确(对者画√,错者画╳): (a) 基准面可以任意选取。() (b) 流体在水平圆管内流动,如果流量增大一倍而其它条件不变的话,沿程 阻力也将增大一倍。() (c) 因为并联管路中各并联支路的水力损失相等,所以其能量损失也一定相 等。() (d) 定常流动时,流线与迹线重合。() (e) 沿程阻力系数λ的大小只取决于流体的流动状态。() 二、回答下列各题(1—2题每题5分,3题10分,共20分) 1、什么是流体的连续介质模型?它在流体力学中有何作用? 2、用工程单位制表示流体的速度、管径、运动粘性系数时,管流的雷诺数4 Re , 10
3、常见的流量的测量方法有哪些?各有何特点? 三、计算题(70分) 1、如图所示,一油缸及其中滑动栓塞,尺寸D=120.2mm,d=119.8mm,L=160mm,间隙内充满μ=0.065Pa·S的润滑油,若施加活塞以F=10N的拉力,试问活塞匀速运动时的速度是多少?(10分) 题1图 2、如图所示一盛水容器,已知平壁AB=CD=2.5m,BC及AD为半个圆柱体,半径R=1m,自由表面处压强为一个大气压,高度H=3m,试分别计算作用在单位长度上AB面、BC面和CD面所受到的静水总压力。(10分) 题2图
3、原型流动中油的运动粘性系数υp=15×10-5m2/s,其几何尺度为模型的5倍,如 确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数,试问模型中流体运动粘性系数υm=?(10分) 4、如图所示,变直径圆管在水平面内以α=30。弯曲,直径分别为d1=0.2m,d =0.15m,过水流量若为Q=0.1m3/s,P1=1000N/m2时,不计损失的情况下,求水2 流对圆管的作用 力及作用力的位置。(20分) 题4图 5、两水池的水位差H=6m,用一组管道连接,管道的第一段BC长L1=3000m,直 径d1=600mm,C点后分为两根长L2=L3=3000m,直径d2=d3=300mm的并联管,各 在D点及E点进入下水池。设管道的沿程阻力系数λ=0.04,求总流量Q=?(20 分)
2.在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3.流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于:前者是作用在某一面积上的总压力;而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4.均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5.和液体相比,固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 7.流体受压,体积缩小,密度增大 的性质,称为流体的压缩性 ;流体受热,体积膨胀,密度减少 的性质,称为流体的热胀性 。 8.压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ,以E 来表示 12.液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。 13.静止非均质流体的水平面是等压面,等密面和等温面。 14.测压管是一根玻璃直管或U 形管,一端连接在需要测定的容器孔口上,另一端开口,直接和大气相通。 16.作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17.通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 18. 流线不能相交(驻点处除外),也不能是折线,因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量,流线只能是一条光滑的曲线或直线。 20.液体质点的运动是极不规则的,各部分流体相互剧烈掺混,这种流动状态称为紊流。 21.由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v ',其中k v '称为上临界速度,k v 称为下临界速度。 23.圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关,且成反比,而和管壁粗糙无关。
25.紊流过渡区的阿里特苏里公式为25.0)Re 68 (11.0+=d k λ。 26.速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失,称为局部损失。 29.湿周是指过流断面上流体和固体壁面接触的周界。 31.串联管路总的综合阻力系数S 等于各管段的阻抗叠加。 32.并联管路总的综合阻力系数S 与各分支管综合阻力系数的关系为 3 2 1 1111s s s s + + = 。管嘴与孔口比较,如果水头H 和直径d 相同,其流速比 V 孔口/V 管嘴等于 82.097.0,流量比Q 孔口/Q 管嘴等于82 .060 .0。 33.不可压缩流体的空间三维的连续性微分方程是0=??+??+??z u y u x u z y x 。 34.1=M 即气流速度与当地音速相等,此时称气体处于临界状态。 36.气体自孔口、管路或条缝向外喷射 所形成的流动,称为气体淹没射流。 37.有旋流动是指流体微团的旋转角速度在流场内不完全为零 的流动。 38.几何相似是指流动空间几何相似。即形成此空间任意相应两线段夹角相同,任意相应线段长度保持一定的比例 。 39.因次是指物理量的性质和类别。因次分析法就是通过对现象中物理量的因次以及因次之间相互联系的各种性质的分析来研究现象相似性的方法。他是一方程式的因次和谐性为基础的。 二、判 断 题 3.静止液体自由表面的压强,一定是大气压。错 4.静止液体的自由表面是一个水平面,也是等压面。对 6.当相对压强为零时,称为绝对真空。错
第三章 流体静力学 【3-2】 图3-35所示为一直煤气管,为求管中静止煤气的密度,在高度差H =20m 的两个截面装U 形管测压计,内装水。已知管外空气的密度ρa =1.28kg/m3,测压计读数h 1=100mm ,h 2=115mm 。与水相比,U 形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。 图3-35 习题3-2示意图 【解】 1air 1O H 1gas 2p gh p +=ρ 2air 2O H 2gas 2p gh p +=ρ 2gas gas 1gas p gH p +=ρ 2air air 1air p gH p +=ρ 2gas gas 1air 1O H 2 p gH p gh +=+ρρ gH gh p p air 2O H 1air 2gas 2ρρ-=- gH gh gH gh air 2O H gas 1O H 2 2 ρρρρ-+= H H h h gas air 2O H 1O H 2 2 ρρρρ=+- () 3air 21O H gas kg/m 53.028.120 115 .01.010002 =+-?=+-=ρρρH h h 【3-10】 试按复式水银测压计(图3-43)的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p 。已知:H =3m , h 1=1.4m ,h 2=2.5m ,h 3=1.2m ,h 4=2.3m ,水银的密度ρHg =13600kg/m 3。 图3-43 习题3-10示意图
【解】 ()p h H g p +-=1O H 12ρ ()212Hg 1p h h g p +-=ρ ()232O H 32p h h g p +-=ρ ()a 34Hg 3p h h g p +-=ρ ()()212Hg 1O H 2 p h h g p h H g +-=+-ρρ ()()a 34Hg 232O H 2 p h h g p h h g +-=+-ρρ ()()a 3412Hg 321O H 2 p h h h h g p h h h H g +-+-=+-+-ρρ ()()()()() Pa 14.3663101013252.15.24.13807.910004.15.22.13.2807.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ ()()()()()Pa 366300.683 1013252.15.24.1380665.910004.15.22.13.280665.913600a 321O H 1234Hg 2=+-+-??--+-??=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ 【3-15】 图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器,水深h =2m ,加速度a =4.9m/s 2。试确定:(1) 容器底部的流体绝对静压强;(2)加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强?(3)加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零? 图3-48 习题3-15示意图 【解】 0=x f ,0=y f ,g a f z -= 压强差公式 () z f y f x f p z y x d d d d ++=ρ ()()z g a z f y f x f p z y x d d d d d -=++=ρρ ()?? --=h p p z g a p a d d ρ ()()()()??? ? ??-=-=----=-g a gh a g h g a h g a p p a 10ρρρρ ??? ? ??-+=g a gh p p a 1ρ () a g h p p a -=-ρh p p g a a ρ-- = (1) ()()()Pa 111138.39.480665.921000101325=-??+=-+=a g h p p a ρ
一、选择题 1、流体传动系统工作过程中,其流体流动存在的损失有( A ) A、沿程损失和局部损失, B、动能损失和势能损失, C、动力损失和静压损失, D、机械损失和容积损失 2、液压千斤顶是依据( C )工作的。 A、牛顿内摩擦定律 B、伯努力方程 C、帕斯卡原理 D、欧拉方程 3、描述液体粘性主要是依据( D ) A、液体静力学原理 B、帕斯卡原理 C、能量守恒定律 D、牛顿内摩擦定律 4、在流场中任意封闭曲线上的每一点流线组成的表面称为流管。与真实管路相比(C )。 A、完全相同 B、完全无关 C、计算时具有等效性 D、无边界性 5、一般把( C )的假想液体称为理想液体 A、无粘性且可压缩, B、有粘性且可压缩, C、无粘性且不可压缩, D、有粘性且不可压缩 6、进行管路中流动计算时,所用到的流速是( D ) A、最大速度 B、管中心流速 C、边界流速 D、平均流速 7、( A )是能量守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式 A、伯努力方程, B、动量方程, C、连续方程, D、静力学方程 8、( A )是用来判断液体流动的状态 A、雷诺实验 B、牛顿实验 C、帕斯卡实验 D、伯努力实验 9、黏度的测量一般采用相对黏度的概念表示黏度的大小,各国应用单位不同,我国采用的是( D ) A、雷氏黏度 B、赛氏黏度 C、动力黏度 D、恩氏黏度 10、流体传动主要是利用液体的( B )来传递能量的 A、动力能 B、压力能, C、势能, D、信号 11、静止液体内任一点处的压力在各个方向上都( B ) A、不相等的, B、相等的, C、不确定的 12、连续性方程是( C )守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式 A、能量, B、数量, C、质量 D、动量 13、流线是流场中的一条条曲线,表示的是( B ) A、流场的分布情况, B、各质点的运动状态 C、某质点的运动轨迹, D、一定是光滑曲线 14、流体力学分类时常分为( A )流体力学 A、工程和理论, B、基础和应用 C、应用和研究, D、理论和基础 15、流体力学研究的对象( A ) A、液体和气体 B、所有物质, C、水和空气 D、纯牛顿流体 16、27、超音速流动,是指马赫数在( B )时的流动 A、0.7 < M < 1.3 B、1.3 < M ≤5 C、M > 5 D、0.3 ≤M ≤0.7 17、静压力基本方程式说明:静止液体中单位重量液体的(A )可以相互转换,但各点的总能量保持不变,即能量守恒。 A、压力能和位能, B、动能和势能, C、压力能和势能 D、位能和动能 18、由液体静力学基本方程式可知,静止液体内的压力随液体深度是呈( A )规律分布的 A、直线, B、曲线, C、抛物线 D、不变 19、我国法定的压力单位为( A ) A、MPa B、kgf/cm2 C、bar D、mm水柱 20、理想液体作恒定流动时具有( A )三种能量形成,在任一截面上这三种能量形式之间可以相互转换。 A压力能、位能和动能,B、势能、位能和动能, C、核能、位能和动能, D、压力能、位能和势能 21、研究流体沿程损失系数的是(A) A、尼古拉兹实验 B、雷诺实验 C、伯努力实验 D、达西实验 22、机械油等工作液体随温度升高,其粘度( B ) A、增大, B、减小, C、不变 D、呈现不规则变化
第3章 流体运动的基本方程组 3.1 写出下列各量的数学表达式: (1)单位时间内以n 为法向的面积元dA 上的流体体积流量; (2)t ?时间内经固定不动空间τ的表面S 净流入τ的质量; (3)流体体积τ内的动量、动能的随体导数。 [解] (1)设流速为V ,单位时间令为“1”,则解为: dA n ? (2)设流体密度为ρ,n 为其单位法向量,流速为ν,则解为: t dA n ??-?ρ (3)动量的随体导数: () ? τρτ d Dt D 动能的随体导数: ??? ? ???τνρτd Dt D 22 (解完) 3.2 写出下列情况的连续性方程: (a) yz 平面上稳定可压缩性流体。 (b) 在xz 平面上不稳定、不可压缩流体。 (c) 仅在y 方向上不稳定的可压缩流体。 (d) 在平面极坐标上的稳定、可压缩流体。 [解] (a) yz 平面上稳定可压缩性流体: 0)()(=?? +??w z v y ρρ (b) 在xz 平面上不稳定、不可压缩流体: 0=??+??z w x u (c) 仅在y 方向上不稳定的可压缩流体: 0)(=?? +??v z t ρρ (d) 在平面极坐标上的稳定、可压缩流体。 0)()(=?? +??θρρv z rv r r (解完)
3.3 一不可压流场为2 Kxz u =,Cy w =,式中的K 与C 均为定值。试由连续性方程导出速度分量v 。 [解] 由连续性方程: 0=??+??+??z w y v x u ? 002=+??+ y v Kz ? 2Kz y v -=?? ? ),,(2t z x f Kyz v +-= (解完) 3.4 一不可压流场具有如下的圆柱坐标分量:Cr v =θ,)(2 2 r R K v z -=,0=r v ,式中C 与K 为常数,且R r ≤,L z ≤。此流动满足连续方程吗?物理上,此流场代表什么?[解] 由连续性方程: 0)()(1)(1=?? +??+??z r v z v r rv r r θθ ? 0)]([)(1)0(122=-?? +??+???r R K z Cr r r r r θ ? 00= 故此速度分布满足连续性方程。此流场可能是一圆柱中之流体,由于圆柱底盘转动所带动的粘性流。 (解完) 3.5 在流体中取一任意形状的控制体,由此求连续性方程。 [解] 取一任意形状控制体(流场中),其体积为τ,表面积为S,密度为()t z y x ,,,ρ,左方流入流体质量dA n s ρ??-1,右方流出流体质量 dA n s ρ? ?2 ,净流量为dA n s ρ? ?- 1 -dA n s ρ??2 =dA n s ρ??- 据质量守恒有: dA n d t p s νρττ ??-=??,即0=+????dA n d t p s ρττ (解完) 3.6 流体作有自由面的三维波动,底面为平面且流体等深,波动幅度小,求连续性方程。 [解] 取一控制体(如上图):
流体力学习题解析
《流体力学》习题(五) 5-1 水流经变截面管道,已知细管直径d1,粗管直径d2=2d1,试问哪个截面的雷诺数大?两截面雷诺数的比值Re 1/Re2是多少? 5-2 水管直径d=10cm,管中流速u=1.0m/s,水温为10℃,试判别流态。又流速u等于多少时,流态将发生变化? 5-3 通风管道直径为250mm,输送的空气温度为20℃,试求保持层流的最大流量。若输送空气的质量流量为200kg/h,其流态是层流还是紊流? 5-4 有一矩形截面的小排水沟,水深15cm,底宽20cm,流速0.15m/s,水温10℃,试判别流态。 5-5 散热器由8×12mm2的矩形截面水管组成,水的运动粘性系数为0.0048cm2/s,要确保每根水管中的流态为紊流(取Re≥4000)以利散热,试问水管中的流量应为多少? 5-6 输油管的直径d=150mm,流量Q=16.3m3/h,油的运动粘性系数ν=0.2cm2/s,试求每公里管长的沿程压头损失。 5-7 应用细管式粘度计测定油的粘度,已知细管直径d=6mm,测量段长l=2m,实测油的流量Q=77cm3/s,水银压差计读数h=30cm,油的重度γ=8.83kN/m3,试求油的运动粘性系数ν和动力粘性系数μ。
5-8 为了确定圆管内径,在管内通过ν为0.013cm2/s 的水,实测流量为35cm3/s,长15m管段上的压头损失为2cm水柱,试求此圆管的内径。 5-9 要求用毕托管一次测出半径为r0的圆管层流的截面平均流速,试求毕托管测口应放置的位置。 题5-7图题5-9图题5-10图 5-10 油管直径为75mm,已知油的重度为8.83kN/m3,运动粘性系数为0.9cm2/s,在管轴位置安放连接水银压差计的毕托管,水银面高差h=20mm,水银重度为133.38kN/m3,试求油的流量。 5-11 铁皮风管直径d=400mm,风量Q=1.2m3/s,空气温度为20℃,试求沿程阻力系数,并指出所在阻力区。 5-12 管道直径d=50mm,绝对粗糙度Δ=0.25mm,水温为20℃,试问在多大流量范围内属于水力粗糙区流动? 5-13 钢板制风道,截面尺寸为300×500mm2,长度为30m,风量为2.1m3/s,温度为20℃,试分别按阿尔特索里公式和莫迪图计算压力损失。 5-14 自来水铸铁管管长600m,直径300mm,通过流量60m3/h,试用莫迪图计算沿程压头损失。 5-15 矩形风道的截面尺寸为1200×600mm2,空气
工程流体力学习题及答案(1) 1 某种液体的比重为3,试求其比容。 (答:3.3×10-4米3/公斤) 2 体积为5.26米3的某种油,质量为4480公斤,试求这种油的比重、密度与重度。 (答:0.85;851公斤/米3;8348牛/米3) 3 若煤油的密度为0.8克/厘米3,试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。 (答:800公斤力/米3;81.56公斤力·秒2/米4;1.25×10-3米3/公斤力) 4 试计算空气在温度t=4℃,绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。 (答:42.4牛/米3;4.33公斤/米3;0.231米3/公斤) 5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃,绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。 (答:104牛/米3;10.6公斤/米3;0.09厘米3/公斤 ) 6 空气在蓄热室内于定压下,温度自20℃增高为400℃,问空气的体积增加了多少倍? (答:1.3倍) 7 加热炉烟道入口烟气的温度900=t 入℃,烟气经烟道及其中设置的换热器后,至烟道出 口温度下降为500=t 出℃,若烟气在0℃时的密度为28.10 =ρ公斤/米3,求烟道入口与出口处烟气的密度。 (答:298.0=ρ人公斤/米3;452.0=ρ出 公斤/米3) 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温度为8℃下的重度。 (答:15.49牛/米3) 9 已知速度为抛物线分布,如图示 y=0,4,8,12,17厘米处的速度梯度。又若气体的绝 对粘性系数为1013.25-?=μ牛·秒/米3,求以上各处气体的摩擦切应力。 9 题图 10 夹缝宽度为h ,其中所放的很薄的大平板以定速v 移动。若板上方流体的粘性系数为μ,
一、填 空 题 2.在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3.流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于:前者是作用在某一面积上的总压力;而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 5.和液体相比,固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 7.流体受压,体积缩小,密度增大 的性质,称为流体的压缩性 ;流体受热,体积膨胀,密度减少 的性质,称为流体的热胀性 。 9.1工程大气压等于98.07千帕,等于10m 水柱高,等于735.6毫米汞柱高。 11.流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。 15.在微压计测量气体压强时,其倾角为?=30α,测得20l =cm 则h=10cm 。 17.通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 18. 流线不能相交(驻点处除外),也不能是折线,因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量,流线只能是一条光滑的曲线或直线。 20.液体质点的运动是极不规则的,各部分流体相互剧烈掺混,这种流动状态称为紊流。 21.由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v ',其中k v '称为上临界速度,k v 称为下临界速度。 23.圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关,且成反比,而和管壁粗糙无关。 24.根据λ繁荣变化特征,尼古拉兹实验曲线可分为五个阻力区,分别是层流区;临界区;紊流光滑区;紊流过渡区和紊流粗糙区。 25.紊流过渡区的阿里特苏里公式为25 .0)Re 68( 11.0+=d k λ。 26.速度的大小、方向或分布发生变化而引起的能量损失,称为局部损失。 27.正方形形断面管道(边长为a),其水力半径R 等于4 a R = ,当量直径de 等于a d e =。 30.层流运动时,沿程阻力系数λ与(Re)f 有关,紊流运动沿程阻力系数λ在光滑管区与 (Re)f 有关,在过渡区与)(Re, d K f 有关,在粗糙区与)(d K f 有关。 37.有旋流动是指流体微团的旋转角速度在流场内不完全为零 的流动。 38.几何相似是指流动空间几何相似。即形成此空间任意相应两线段夹角相同,任意相应线段长度保持一定的比例 。 二、判 断 题 1.当平面水平放置时,压力中心与平面形心重合。 对