2017--2018七年级数学期末测试题及答案

2017----2018学年度上学期七年级期末

数学试卷（人教版） 2017.12

（试卷共4页，考试时间为120分钟，满分150分）

一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分．将正确答案的字母填入方框中）

1．2-等于（ ）

A ．－2

B ．12

-

C ．2

D ．1

2

2．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．

需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚

3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0

B ．x ＋2y ＝3

C ．x 2=2x

D ．

21

=+y y

4．下列各组数中，互为相反数的是( )

A ．)1(--与1

B ．（－1）2与1

C ．1-与1

D ．－12与1

5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3

与a 2

B ．

12

a 2与2a 2

C ．2xy 与2x

D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是

A ．a ＋b>0

B ．ab >0

C ．110a b -<

D ．110a b +>

7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )

8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120° 9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB

的大小为 ( )

A ．69°

B ．111°

C ．141°

D ．159°

10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获

利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )

A ．(1＋50%)x×80%＝x －28

B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28

C ．(1＋50%x)×80%＝x －28

D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28

11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水

速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．

32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．326

2

262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）

A ．110

B ．158

C ．168

D ．178

二、填空题（本大题共6个小题；每小题4分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．单项式12

-xy 2的系数是_________．

14．若x

=2是方程8－2x =

ax 的解，则a =_________． 15

．计算：15°37′+42°51′=_________．

16．

青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学

记数法表示应为_________________平方千米． 17．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．

18．已知y 1=x ＋3

，y 2=2－x ，当x =_________时，y

1比y 2大5． 三、解答题（本大题共8个小题；共78分）

19．（本小题满分8分）计算：(

－1)3－14

×[2－(－3)2

] ．

20．（本小题满分10分） 一个角的余角比这个角的

2

1

少30°，请你计算出这个角的大小．

A B C D

6 2 22 4 2 0 4 8 8

4 44

6 …… 第8题图

21．（本小题满分10分） 先化简，再求值：

41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =2

1

．

22．（本小题满分10分） 解方程：

513x +－21

6

x -=1．

23．（本小题满分10分）

一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……

（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．

24．（本小题满分10分）

如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．

25．（本小题满分8分）

如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =1

4

CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．

26．（本小题满分12分）

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小

于10元的整数，请通过计算，直接．．

写出签字笔的单价可能为 元．

A

E D

B

F

C

2017---2018学年度第一学期七年级期末考试

数学试题参考答案及评分说明

说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但

不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-

；14．2

1

-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）

21．解：原式= －1－1

4×（2－9） ………………………………………………………3分

=－1+ 4

7

(5)

分

=

4

3

……………………………………………………………………………6分 22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分

由题意得： 30)90(2

1=--x x

(3)

分

解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =12

1

2212

+--+

-x x x ………………………………………………3分 =12

--x (4)

分

把x =

2

1

代入原式： 原式=12

--x =1)2

1(2--……………………………………………………………5分

=4

5

- ……………………………………………………………………………7分

24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分

612210=+-+x x . (4)

分

8x =3. …………………………………………………………6分

8

3

=

x . …………………………………………………………7分

25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分

（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =

1

2

∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分

∠BOD =3∠DOE

∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分

∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，

∴AE =

12AB =1.5x cm ，CF =1

2

CD =2x cm ． ……………………………………………3分 ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ………………………………………………………4分 ∵EF =10cm ，

∴2.5x =10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分

∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分

由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………3分

解得：x =21

则x +4=25. ……………………………………………………………………4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分 解之得：y =44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分 所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分

〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗

28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.

即：4z=178+a，

因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，

所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.

当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；

当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；

当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；

当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.

所以笔记本的单价可能2元或6元.

〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗