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2011-2012年初二数学单元测试题及答案:轴对称(三)

(时间90分钟,满分100分)

一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列图案中是轴对称图形的有:

(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 2.在下列说法中,正确的是( )

A .如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形;

B .如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形;

C .等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;

D .一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

3.如图2,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是

右折 沿虚线剪开

展开

图 2

D .)3,5(-

7.两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称,AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ,下面四个结论①AB=A ′B ′;②点P 在直线1上;③若A 、A ′是对应点,?则直线1垂直平分线段AA ′;④若B 、B ′是对应点,则PB=PB ′,其中正确的是( )

A .①③④

B .③④

C .①②

D .①②③④ 9.将两块全等的直角三角形(有一锐角为30?

)拼成一个四边形,其中轴对称图形的四边形有多少个( )

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

10.如图所示,有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )

A.在AC 、BC 两边高线的交点处

B.在AC 、BC 两边中线的交点处

C.在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处

D.在A 、B 两内角平分线的交点处

16.如图7,点P 在∠AOB 的内部,点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB?的对称点,线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ,若△PEF 的周长是20cm ,则线段MN 的长是___________.

C B A

21.用棋子摆成如图5的“T”字图案.(8分)

(1)摆成第一个“T”字需要___________个棋子,第二个图案需______________个棋子;(

n个需_____个棋子.

22.(6分)如图6

为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块:

⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:⑴分

别作两条对角线(如图7-16

中的图1);⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2)(图2中两个图形的分割看作同一方法).请你按照上述三个要求,分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法.

............(正确画图,不写画法)

23.(6分)认真观察图8的

4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.

特征1:_________________________________________________;

特征2:_________________________________________________.

(2)请在图9中设计出你心中最美丽图案,至少三种。使它也具备你所写出的上述特征

图(1)图(

图 6

图(3)图(4)

图 5

(1) (2)

图8

图9

参考答案

一、选择题 1.C .

2.B 点拨:全等的三角形不一定是成轴对称,而成轴对称的两个三角形一定是全等的. 3.B 4.C 5.B

6.A (提示:关于y 轴对称点的坐标,横坐标不变,纵坐标互为相反数得,a =-4,b =3) 7.D 8.A 9.B 10. C 二、填空题

11.两 一 12.108

13.提示:林 上 下 不是轴对称图形 , 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴, 目 王 有2条对称轴, 田 有4条对称轴.

14.W 5236499 提示:只需将倒影沿垂直旋转180°即可,因此该车的牌照号码为:W 5236499. 15.264×21;198×81;132×42 16.

5 18.(-2,-1);互相垂直 三、解答题

19.如图所示 20.先作出点A 关于台球边EF 的对称点1交EF 于点O .将球杆沿BOA 1的方向撞击B 球,可使白球先撞击台球边EF A . 21.(1)5, 8; (2)32, 3n+2. 22.如图中(1)、(2)符合题意,图(3)的四部分面积相等但形状大小不同.

23.解:(1)特征1:都是轴对称图形;特征2:这些图形的面积都等于4个单位面积;等 (2)满足条件的图形有很多,只要画正确一个,都可以得满分. 24.解:(1)由题意得,??

?=-+=+0

212m n n m ,解得???-==11n m ,所以当m=1,n=-1时,点A 、B 关于x 轴对称.

(2)由题意得,???=--=+212m n n m ,解得???=-=1

1n m ,所以当

m=-1,n=1时,点A 、B 关于y 轴对称.

25.解:(1)略

(2)由A (0,4),B (2,4)可知,AB ⊥x 轴,AB =2,过C 作CD ⊥AB 垂足为D ,则CD =1+4=5,∴

5522

1

21=??=?=

?CD AB S ABC . (3)∵111C B A ?与△ABC 关于x 轴对称∴1A (0,-4),1B (2,-4),1C (3,1).

图(1) 图(2) 图(3)

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