Deforming the metric on complete Riemannian manifolds----W.X.Shi

中考几何最值问题(含答案)

几何最值问题 一．选择题（共6小题） 1．（2015?孝感一模）如图，已知等边△ABC的边长为6，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一点，则PE+PC的最小值为（） 3 AE==3， ． 2．（2014?鄂城区校级模拟）如图，在直角坐标系中有线段AB，AB=50cm，A、B到x轴的距离分别为10cm和40cm，B点到y轴的距离为30cm，现在在x轴、y轴上分别有动点P、Q，当四边形PABQ的周长最短时，则这个值为（） 5050+50

LN=AS==40 MN==50 MN=MQ+QP+PN=BQ+QP+AP=50 =50 3．（2014秋?贵港期末）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=110°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠MAN的度数为（）

4．（2014?无锡模拟）如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A，B分别在OM、ON上，当B 在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=．运动过程中，当点D到点O的距离最大时，OA长度为（） C OE=AE=AB=× AD=BC= DE= ADE==， =

DF=， OA=AD= 5．（2015?鞍山一模）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上且CE=1，长为的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tan∠MBC的值是（） C D ，连结，此时四 ，连结MN= =， =， ，

PC= PDC==． 6．（2015?江干区一模）如图，△ABC中，CA=CB，AB=6，CD=4，E是高线CD的中点，以CE 为半径⊙C．G是⊙C上一动点，P是AG中点，则DP的最大值为（） C BG AD=BD=AB=3 CE=

幅度调制与相位调制

幅度/相位调制 过去几十年随着数字信号处理技术与硬件水平的发展，数字收发器性价比已远远高于模拟收发器，如成本更低，速度更快，效率更高。更重要的是数字调制比模拟调制有更多优点，如高频谱效率，强纠错能力，抗信道失真以及更好的保密性。正是因为这些原因，目前使用的无线通信系统都是数字系统。 数字调制和解调的目的就是将信息以比特形式（0/1）通过信道从发送机传输到接收机。数字调制方式主要分为两类：1）幅度/相位调制和2）频率调制。两类调制方式分别又成为线性调制和非线性调制，在优劣势上也各有不同，因此，调制方式的选择最终还需要取决于多方面的最佳权衡。 本文就对幅度/相位调制加以讨论，全文整体思路如下： 1 信号空间分析 在路径损耗与阴影衰落中已提出发送信号与接收信号的模型以复信号的实部来表示，而在本文中为了便于分析各调制解调技术，我们必须引入信号的几何表示。 数字调制将信号比特映射为几种可能的发送信号之一，因此，接收机需要对各个可能的发送信号做比较，从而找出最接近的作为检测结果。为此我们需要一个度量来反映信号间的距离，即将信号投影到一组基函数上，将信号波形与向量一一对应，这样就可以利用向量空间中的距离概念来比较信号间的距离。 1.1 信号的几何表示 向量空间中各向量可由其基向量表示，而在无线通信中，我们也可把信号用其相应的基函数来表示。本文我们讨论的幅度/相位调制的基函数就是由正弦和余弦函数组成的： 21()()cos (2)c t g t f t φπ=(1) 22()()sin (2)c t g t f t φπ=(2) 其中g (t )是为了保证正交性，即保证 220()cos (2)1T c g t f t dt π=? (3) 20()cos(2)sin(2)0T c c g t f t f t dt ππ=? (4) 则信号可表示为 12()()cos(2)()sin(2)i i c i c s t s g t f t s g t f t ππ=+ (5) 则向量s i =[s i1，s i2]T 便构成了信号s i (t )的信号星座点，所有的星座点构成信号星座图，我们把信号s i (t )用其星座点s i 表示的方法就叫做信号的几何表示。而两个星座点s i 和s k 之间的距离就是采用向量中长度的定义，这里不再赘述。 2 幅度/相位调制 相位/幅度调制主要分为3种： 1）脉冲幅度调制(MPAM)：只有幅度携带信息；

三台路由器静态路由超详细

BY 小福仔 更多教程欢迎光临小福仔百度博客 设置静态路由命令 注意：在设置缺省路由的时候需要考虑，路由回环的问题。路由间链接要设置时钟频率为64000 静态路由里的下一跳是出去路由后的第一个IP地址。 静态配置命令 全局模式 Ip route 目标网络目标网络子网掩码下一跳IP地址 R4 配置 r4(config)#int s0/0 r4(config-if)#no shutdown %LINK-5-CHANGED: Interface Serial0/0, changed state to down

r4(config-if)#ip address 10.65.1.2 255.255.255.0 r4(config)#int s0/1 r4(config-if)#ip address 10.65.2.2 255.255.255.0 配置静态路由 r4(config)#ip route 192.168.1.0 255.255.255.0 10.65.2.1 r4(config)#ip route 192.168.2.0 255.255.255.0 10.65.1.1 设置时钟频率（有时钟端） r4(config)#int s0/1 r4(config-if)#clock rate 64000 R5 设置 r5(config)#int s0/0 r5(config-if)#no shutdown %LINK-5-CHANGED: Interface Serial0/0, changed state to down r5(config-if)#ip address 10.65.1.2 255.255.255.0 r5(config)#int f0/1 r5(config-if)#ip address 10.65.2.2 255.255.255.0 配置静态路由 r5(config)#ip route 192.168.1.0 255.255.255.0 10.65.1.2 r5(config)#ip route 10.65.2.0 255.255.255.0 10.65.1.2 设置时钟频率（有时钟端） r5(config)#int s0/1 r5(config-if)#clock rate 64000 R6设置 r6(config)#int s0/0 r6(config-if)#no shutdown %LINK-5-CHANGED: Interface Serial0/0, changed state to down r6(config-if)#ip address 10.65.1.2 255.255.255.0 r6(config)#int f0/1 r6(config-if)#ip address 10.65.2.2 255.255.255.0 配置静态路由 r6(config)#ip route 192.168.2.0 255.255.255.0 10.65.2.2 r6(config)#ip route 10.65.1.0 255.255.255.0 10.65.2.2

7-7-5 容斥原理之最值问题.教师版

1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用． 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A B A B A B =+-(其中符号“”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“”读作“交”，相当于中文“且”的意思．)则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分，C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积．图示如下:A 表示小圆部分，B 表示大圆部分， C 表示大圆与小圆的公共部分，记为：A B ，即阴影面积． 包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A B 、的并集A B 的元素的个数，可分以下两步进行： 第一步：分别计算集合A B 、的元素个数，然后加起来，即先求A B +(意思是把A B 、的一切元素都“包含”进 来，加在一起)； 第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C A B =(意思是“排除”了重复计算的元素个数)． 二、三量重叠问题 A 类、 B 类与 C 类元素个数的总和A =类元素的个数B +类元素个数C +类元素个数-既是A 类又是B 类的元素个数-既是B 类又是C 类的元素个数-既是A 类又是C 类的元素个数+同时是A 类、B 类、C 类的元素个数．用符号表示为：A B C A B C A B B C A C A B C =++---+．图示如下： 教学目标 知识要点 7-7-5.容斥原理之最值问题 1．先包含——A B + 重叠部分A B 计算了2次，多加了1次； 图中小圆表示A 的元素的个数，中圆表示B 的元素的个数， 1．先包含：A B C ++ 重叠部分A B 、B C 、C A 重叠了2次， 多加了1次． 2．再排除：A B C A B B C A C ++---

rip协议metric是什么意思

竭诚为您提供优质文档/双击可除rip协议metric是什么意思 篇一：Rip、eigRp、ospF计算各自metric时的接口方向 Rip、eigRp、ospF计算各自metric时的接口方向对Rip、eigRp 、ospF 计算metric时到底是出接口还是入接口的问题，一直迷迷糊糊的，老是不记得或者搞混淆！今天特地总结了一下，当做笔记： Rip 先说明一下这个图的含义，在这3台路由器上分别运行Rip、eigRp、ospF，在R1上观察记录这3个协议计算关于网络3.3.3.0/24的metric时的现象！（3.3.3.0/24在R3的环回口上） Rip以跳计数作为metric值，出一个接口算一跳，那么这个出接口是指的哪个方向的哪个接口？ 准确的答案和描述应该是：目标网络到当前路由器方向的出接口。如图中，R3将网络

3.3.3.0/24通告给R2，出了接口s1/0时给3.3.3.0/24的metric加1，R2收到后，将其从s1/0通告给R1，metric 又加1，所以R1收到3.3.3.0/24的metric为2，即2跳。 eigRp eigRp计算metric看k值，k1=1,k2=0,k3=1,k4=0,k5=0，k1代表带宽，k3代表延迟；计算公式(10^7/最小带宽+出接口延迟累积/10)*256 这里的带宽和延迟均指的是图中R1去3.3.3.0/24方向的出接口的带宽和延迟，即R1的s1/1、R2的s1/1、R3的loopback0 最小带宽是这3个接口中的最小带宽，延迟是这3个接口的延迟累加； ospF ospF与eigRp类似，计算metric的方向是一样的。 ospF以接口cost为metric值，该接口指的是出接口，是当前路由器到目标网络方向的出接口； 在图中，即R1去3.3.3.0/24的红色箭头表示的方向上的出接口，R1的s1/1、R2的s1/1、R3的loopback0; cost计算公式：10^8/接口带宽 这里注意ospF的参考带宽，如果有链路的带宽>100m，需要修改参考带宽！ 篇二：Rip协议的原理和配置

Windows操作系统路由表完全解析

Windows操作系统路由表完全解析 时间能够以这样的方式过去令人感到惊异。人们倾向于认为计算机技术属于高科技，但是，TCP/IP协议在过去的三十年里以各种形式出现,无所不在。因此，TCP/IP协议有时间变得真正成熟起来，并且更稳定和更可靠。然而，当涉及到计算机的时候，事情就没有那样简单了。当路由包通过网络的时候，有时候会出现错误。在这种情况下，熟悉Windows路由表是很有帮助的。路由表能够决定来自有问题的机器的数据包的去向。在本文中，我将向你介绍如何查看Windows路由表以及如何让Windows路由表中包含的数据有意义。 查看Windows路由表 路由表是Windows的TCP/IP协议栈的一个重要的部分。但是，路由表不是Windows 操作系统向普通用户显示的东西。如果你要看到这个路由表，你必须要打开一个命令提示符对话框，然后输入“ROUTE PRINT”命令。然后，你将看到一个类似于图A中显示的图形。 图A:这是Windows路由表的外观 在我深入讨论这个路由表之前，我建议你在命令提示符对话框中输入另一个命令。这个命令是:IPCONFIG /ALL 我建议你使用IPCONFIG /ALL命令的理由是因为这个命令能够显示TCP/IP协议在机器中实际上是如何设置的。的确，你可以在网卡属性页认真查看TCP/IP协议，但是，如果你从IPCONFIG得到这个信息，这个信息会更可靠。在过去的几年里，我曾经遇到过这样一些例子，IPCONFIG报告的信息与机器中的TCP/IP协议设置屏幕中显示的信息完全不一样。这种事情不常见，但是，如果正好出现这种错误，你就会遇到这种不匹配的情况。坦率

Windows路由表详解

Windows路由表详解 对于路由器的路由表，大部分网管朋友都很熟悉，但是对于windows的路由表，可能了解的人就相对少一些。今天我们就一起来看看windows路由表。 一、 windows路由表条目解释 1. 使用ipconfig /all查看网卡信息 2. 使用route print命令查看路由表信息，如下图： 3. 路由表信息解释

1）名词解释： Active Routes：活动的路由 Network destination ：目的网段 Netmask：子网掩码 Gateway：网关，又称下一跳路由器。在发送IP数据包时，网关定义了针对特定的网络目的地址，数据包发送到的下一跳服务器。如果是本地计算机直接连接到的网络，网关通常是本地计算机对应的网络接口，但是此时接口必须和网关一致；如果是远程网络或默认路由，网关通常是本地计算机所连接到的网络上的某个服务器或路由器。 Interface：接口，接口定义了针对特定的网络目的地址，本地计算机用于发送数据包的网络接口。网关必须位于和接口相同的子网（默认网关除外），否则造成在使用此路由项时需调用其他路由项，从而可能会导致路由死锁。 Metric：跳数，跳数用于指出路由的成本，通常情况下代表到达目标地址所需要经过的跳跃数量，一个跳数代表经过一个路由器。跳数越低，代表路由成本越低，优先级越高。 Persistent Routes：手动配置的静态固化路由 2）第一条路由信息：缺省路由 当系统接收到一个目的地址不在路由表中的数据包时，系统会将该数据包通过 192.168.99.8这个接口发送到缺省网关192.168.99.1。 3）第二条路由信息：本地环路 当系统接收到一个发往目标网段127.0.0.0的数据包时，系统将接收发送给该网段的所有数据包。 4）第三条路由信息：直连网段的路由记录

网络实验-3个路由器的静态路由配置实验

计算机网络实验(4B) 实验名称：路由器的基本操作及静态路由配置实验 实验目的：了解路由器的基本结构，功能，使用环境以及基本参数的配置。 实验要求： 1．配置路由器接口的IP地址。 2．设置静态路由。 3. 测试静态路由：ping IP 地址; trace IP 地址 4．写出实验报告 实验准备知识： 一、实验环境的搭建： ?准备 PC 机 2 台，操作系统为 Windows XP ； ?准备Huawei S2501E 路由器 3 台； ?路由器串口线（2对） ?交叉线（或通过交换机的直连线）网线 2条； ? Console电缆2条。 步骤：del 删除各个路由器原有的路由表 ?第一步：设置Router1 [Quidway]SYSNAME R1 ?[R1] interface Ethernet 0 #设置其IP地址 ?[R1-Ethernet0] ip address 10.0.0.2 255.255.255.0 shutdown undo shutdown #激活此以太网口！！（对此口配置了IP地址后用此命令） #进入串口Serial0视图 ?[R1-Ethernet0] interface serial 0 #设置其IP地址

?[R1-Serial0] ip address 20.1.0.1 255.255.255.0 shutdown undo shutdown #激活此串口！！（对此口配置了IP地址后用此命令） #设置链路层协议为PPP ?[R1-Serial0] link-protocol ppp #进入系统视图 ?[R1-Serial0] quit #添加静态路由 ?[R1] ip route-static 40.1.0.0 255.255.255.0 20.1.0.2 preference 60 ##添加静态路由（R2的以太网接口） [R1] ip route-static 50.1.0.0 255.255.255.0 20.1.0.2 preference 60 #保存路由器设置 ?[R1] save #重启路由器 ?[R1] reboot ?第二步：设置Router2 [Quidway]SYSNAME R2 #进入以太网接口视图： ?[R2] interface Ethernet 0 #设置其IP地址 ?[R2-Ethernet0] ip address 50.1.0.2 255.255.255.0 shutdown undo shutdown #激活此以太网口！！！ #进入串口Serial0视图 ?[R2-Ethernet0] interface serial 0 #设置其IP地址 ?[R2-Serial0] ip address 20.1.0.2 255.255.255.0 shutdown undo shutdown #激活此串口！！（对此口配置了IP地址后用此命令） #设置链路层协议为PPP ?[R2-Serial0] link-protocol ppp #进入系统视图 ?[R2-Serial0] quit #进入串口Serial1视图 ?[R2] interface serial 1 #设置其IP地址 ?[R2-Serial1] ip address 30.1.0.1 255.255.255.0 shutdown

容斥原理之最值问题

7-7-5.容斥原理之最值问题 教学目标 1.了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2.掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用． 知识要点 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A U B=A+B-A I B(其中符号“U”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思；符号“I”读作“交”，相当于中文“且”的意思．)则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理．图示如下:A表示小圆部分，B表示大圆部分，C表示大圆与小圆的公共部分，记为：A I B，即阴影面积．图示如下:A表示小圆部分，B表示大圆部分，C表示大圆与小圆的公共部分，记为：A I B，即阴影面积． 1．先包含——A+B 重叠部分A I B计算了2次，多加了1次； 包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合A、B的并集A U B的元素的个数，可分以下两步进行： 第一步：分别计算集合A、B的元素个数，然后加起来，即先求A+B(意思是把A、B的一切元素都“包含” 进来，加在一起)； 第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C=A I B(意思是“排除”了重复计算的元素个数)．二、三量重叠问题 A类、B类与C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A类又是B类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B类、C类的元素个数．用符号表示为：A U B U C=A+B+C-A I B-B I C-A I C+A I B I C．图示如下：

路由协议的优先级,以及管理距离AD和metric的区别

路由协议的优先级,以及管理距离AD和metric的区别 发布时间：2013-07-20 09:02:06 浏览次数：737 路由协议的优先级（Preference，即管理距离Administrative Distance）一般为一个0到255之间的数字，数字越大则优先级越低。 ?直连路由具有最高优先级。 ?人工设置的路由条目优先级高于动态学习到的路由条目。 ?度量值算法复杂的路由协议优先级高于度量值算法简单的路由协议 路由的优先级的概念是优先级高的新路由协议可替代优先级低的同信宿路由，反之，则不然。 需要区别的是路由开销（metric）和路由优先级（preference）这两个概念。metr ic是针对同一种路由协议而言，对不同的路由协议，由于代表的含义不同，比较不同协议的metric是无意义的，所以要在两条不同协议的同信宿路由中作出选择，只能比较路由协议的优先级。相反，preference是针对不同路由协议而言，同协议的路由的preference 优先级是一般情况下一样的，这时metric是在两条同信宿路由中作出选择的标准。

总结：路由优先级在不同协议时候，比较preference的大小，而在路由协议相同时候由于preference相同，则再比较metric的大小，进而确定最终选择的路由。 一般在ip route命令中静态路由中的参数“Distance metric for this route“都是指metric参数，而Administrative Distance在使用不同路由协议间比较时候，都使用默认值，。一般Administrative Distance值不单独写出来，除非要更改其默认值。 PS：对于小规模的网络，使用静态路由方式很合适，以下为cisco的静态路由配置命令： Static Routing 静态路由:手动填加路由线路到路由表中,优点是: 1.没有额外的router的CPU负担 2.节约带宽 3.增加安全性 缺点是: 1.网络管理员必须了解网络的整个拓扑结构 2.如果网络拓扑发生变化,管理员要在所有的routers上手动修改路由表 3.不适合在大型网络中 静态路由的配置命令:ip route [dest-network] [mask] [next-hop address或exit interface][administrative distance] [permanent] ip route:创建静态路由 dest-network:决定放入路由表的路由表 mask:掩码 next-hop address:下1跳的router地址 exit interface:如果你愿意的话可以拿这个来替换next-hop address,但是这 [NextPage][/NextPage] 个是用于点对点(point-to-point)连接上,比如广域网(W AN)连接,这个命令不会工作在LAN上 administrative distance:默认情况下,静态路由的管理距离是1,如果你用exit int erface代替next-hop address,那么管理距离是0（不同协议是AD，但是对于相同路由协议时候，是指metric）

dos命令下查看路由表

tracert dos命令下查看路由表 2010-03-28 16:44 很多玩游戏的都用过网络加速器吧。尤其是教育网的，估计大家对类似于统一加速器这样的解决网络互联互通的软件。我们怎么知道加速器是否真正起作用了。出来查看游戏的延迟，打开网页的快慢外当然还有个方法——查看路由表。很多加速器只说了提供多少多少的带宽。其实提供路由线路的多少也是一个影响加速自量的因素。 转帖了方法如下： 在dos下面输入 route print 就可以查看路由表如何读懂路由表 如何读懂路由表 源 码:-------------------------------------------------------------------------------- Active Routes: Network Destination Netmask Gateway Interface Metric 0.0.0.0 0.0.0.0 192.168.123.254 192.168.123 .88 1 0.0.0.0 0.0.0.0 192.168.123.254 192.168.123 .68 1 127.0.0.0 255.0.0.0 127.0.0.1 127.0.0.1 1 192.168.123.0 255.255.255.0 192.168.123.68 192.168. 123.68 1 192.168.123.0 255.255.255.0 192.168.123.88 192.168. 123.88 1 192.168.123.68 255.255.255.255 127.0.0.1 127.0.0.1 1 192.168.123.88 255.255.255.255 127.0.0.1 127.0.0.1 1 192.168.123.255 255.255.255.255 192.168.123.68 192.168.12 3.68 1 192.168.123.255 255.255.255.255 192.168.123.88 192.168.12 3.88 1 224.0.0.0 224.0.0.0 192.168.123.68 192.168.12 3.68 1 224.0.0.0 224.0.0.0 192.168.123.88 192.168. 123.88 1 255.255.255.255 255.255.255.255 192.168.123.68 192.16 8.123.68 1

小学奥数——最值问题

最值问题 一、例题讲解 例题1．把1、2、3……16分别填进图中16个三角形里，使每边上的7个小三角形里的数之和相等，问：这个和的最大值是多少？ 例题2．一把钥匙只能开一把锁，现在有9把钥匙和9把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，那么最多要试开多少次才能配对好全部的钥匙和锁？ 例题3．一种购物券的面值只有1元、3元、5元、7元和9元五种，为了直接付清1元、2元、3元……98元、99元、100元各种整数元的物品，至少要准备多少张什么样的购物券？ 例题4．猴妈妈摘来一筐桃，将它们三等分之后还剩2个桃；取出2份，将它们三等分之后还剩2个桃；再取出2份，将它们三等分之后还剩2个桃 ．猴妈妈至少摘了几个桃？ 例题5．a 和b 是小于100的两个不同的自然数（非0），那么， 的最大值是多少？ 例题6．把14拆成几个自然数相加的形式，再把拆成的这些自然数乘起来，如果想让所乘的积最大，应该怎么拆？ 例题7．10、9、8、7、6、5、4、3、2、1这十个数，在每相邻的两个数之间添上一个加号或一个减号，组成一个算式，使它符合下面两个要求：① 算式的结果等于37，② 这个算式中所有的减数（前面添了减号的数）的乘积尽可能的大，那么这些减数的最大乘积是多少？ 例题8．三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114，这三个数中，最小的数是多少？ 例题9．有三个数字，能组成6个不同的三位数，这6个数的和是2886，那么所组成的6个三位数中，最小的三位数是几？ a - b a + b

二、举一反三 ① 如果四个人的平均年龄是30岁，并且在这四个人中没有小于21岁的，那么年龄最大的人是几岁？ ② 将5、6、7、8、9、10六个数分别填入下面的圆圈内，使三角形每边上三个数的和相等，这个和最大是多少？ ③ 现在有1元、2元、5元和10元的人民币若干张，如果要付清1元、2元、3元……98元、99元、100元各种整数元，至少需要准备多少张什么样的人民币？ ④ x 和y 是小于50的两个不同的自然数（非0），并且x ＞y ，那么， 的最小值是多少？ ⑤ 把50拆成几个自然数的和，要使这些自然数的乘积最大，应该怎么拆？ ⑥ a 、b 、c 是从大到小排列的三个数，且a – b = b – c ，前两个数的积与后两个数的积之差是280，如果b = 35，那么c 是多少？ ⑦ 把135个苹果分成若干份，使任意两份的苹果数都不相同，最多可以分成多少份？ ⑧ 育才小学六（1）班51名学生一共植树251棵，已知植树最少的同学植树3棵，又知最多有11名同学植树的棵树相同，植树最多的同学可能植树多少棵？ ⑨ 有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个，现在要把300克的盐分成3等份，那么最少需要称几次？ ⑩ 一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些小球，其中红的10个、白的9个、黄的8个、蓝的2个，一次最少取多少个球，才能保证有4个球颜色相同？ x - y x + y

幅值裕量和相位裕量

一般来说，)(ωj G 的轨迹越接近与包围-1+j001j +-点，系统响应的震荡性越大。因此，)(ωj G 的轨迹对01j +-点的靠近程度，可以用来度量稳定裕量(对条件稳定系统不适用)。在实际系统中常用相位裕量和增益裕量表示。 Re Positive Phase Margin Negative Gain Margin Negative Stable System Unstable System (ωj G

64 ω Log ω Log ω Log ω Log ?-90? -270?-180Positive Gain Margin Positive Phase Margin Negative Gain Margin Negative Phase Margin Stable System Unstable System dB ? -90? -270?-1800 dB 图1 稳定系统和不稳定系统的相位裕度和幅值裕度 相位裕度、相角裕度(Phase Margin)γ 设系统的截止频率(Gain cross-over frequency)为c ω 1)()()(==c c c j H j G j A ωωω 定义相角裕度为 )()(180c c j H j G ωωγ+?= 相角裕度的含义是，对于闭环稳定系统，如果开环相频特性再滞后γ度，则系统将变为临界稳定。 当0>γ 时，相位裕量相位裕度为正值；当0<γ时，相位裕度为负值。为了使最小相位系统稳定，相位裕度必须为正。在极坐标图上的临界点为0分

贝和-180度。?-180 增益裕度、幅值裕度(Gain Margin)h 设系统的穿越频率(Phase cross-over frequency) πωωω?)12()()()(+== k j H j G x x x ，Λ,1,0±=k 定义幅值裕度为 ) ()(1 x x j H j G h ωω= 幅值裕度h 的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性再增大h 倍，则系统将变为临界稳定状态。 若以分贝表示，则有 )()(log 20)(x x j H j G dB h ωω-= 当增益裕度以分贝表示时，如果1>h ，则0)(>dB h 增益裕度为正值；如果1

顺序查找路由表

青岛农业大学理学与信息科学学院 计算机网络综合实习报告 题目 专业 学号 姓名 指导教师 日期

目录 一、课程设计任务和目的 (1) 二、设计要求 (1) 三、设计内容 (1) 3.1顺序查找路由表的工作原理 (1) 3.2课程设计程序运行结果与分析 (2) 四、改进和建议 (5) 五、总结 (5) 六、主要参考文献 (5) 附录： (6)

一、课程设计任务和目的 1.了解路由器更新的原理。 2.了解表示路由器的结构。 3.掌握路由器转发分组的算法。 二、设计要求 编写计算机程序，用（目的网络，掩码，下一跳）的结构表示路由表，以一个目的地址作为输入，顺序查找路由表，找出正确的下一跳，并输出。 三、设计内容 3.1顺序查找路由表的工作原理 使用子网划分后，路由表必须包含：目的地址，子网掩码，下一跳地址。路由器分组转发的算法如下： （1）从收到的数据包的首部提取目的IP地址D； （2）对路由器直接相连的网络逐个进行检查：用个网络的掩码和D逐位相“与”，看结果是否和相应的网络地址匹配。若匹配，则把分组直接交付，转发任务结束，否则就是间接交付执行（3）。 （3）若路由表中有目的地址为D特定主机路由，则把数据报传送给路由表中所指明的下一跳路由器否则执行（4）。 （4）对路由表的每一行，用其中的子网掩码和D逐位相“与”，其结果为N。若N 与该行的目的网络相匹配，则把数据报送给该行指明的下一跳路由器；否则执行（5）。 （5）若路由表中有一个默认路由，则把数据报传送给路由表中所指明的默认路由器；否则执行（6）。 （6）报告转发分组出错，没有查找到路由。 简单来说，就是当来一个数据报时，抓

容斥原理之最值问题

教学目标 1. 了解容斥原理二量重叠和三量重叠的内容； 2. 掌握容斥原理的在组合计数等各个方面的应用. 知识要点 一、两量重叠问题 在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算?求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把 两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数， 用式子可表示成： AUB A B AI B （其中符号“ U ”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思; 符号“ I ”读作“交”，相当于中文“且”的意思. ）则称这一公式为包含与排除原理，简称容斥原理?图示 AI B ,即阴影面积?图示 第一步：分别计算集合 A 、B 的元素个数，然后加起来，即先求 A B （意思是把A B 的一切元素都“包含” 进来，加在一起）; 第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去 C AI B （意思是“排除”了重复计算的元素个数 ）? 、三量重叠问题 A 类、 B 类与 C 类元素个数的总和 A 类元素的个数 B 类元素个数 C 类元素个数 既是A 类又是B 类 的元素个数 既是B 类又是C 类的元素个数 既是A 类又是C 类的元素个数 同时是A 类、B 类、C 类的元 素个数.用符号表示为： AUBUC A B C AI B BI C AI C AI BI C .图示如下： 如下:A 表示小圆部分, B 表示大圆部分, C 表示大圆与小圆的公共部分，记为: 包含与排除原理告诉我们，要计算两个集合 A B 的并集AU B 的元素的个数，可分以下两步进行:

例题精讲 【例1】 “走美”主试委员会为三?八年级准备决赛试题。 每 个年级12道题，并且至少有8道题与其他各年 级都不同。如果每道题出现在不同年级，最多只能出现 3次。本届活动至少要准备 道决赛 试题。 【考点】容斥原理之最值问题 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】走美杯，4年级，决赛，第9题 【解析】每个年级都有自己8道题目，然后可以三至五年级共用 4道题目，六到八年级共用 4道题目，总共有 8 6 4 2 56 （道）题目。 【答案】56题 【例2】 将1?13这13个数字分别填入如图所示的由四个大小相同的圆分割成的 个圆内的7个数相加，最后把四个圆的和相加，问：和最大是多少？ 【考点】容斥原理之最值问题 【难度】4星 【题型】填空 【解析】越是中间，被重复计算的越多，最中心的区域被重复计算四次，将数字按从大到小依次填写于 被重复计算多的区格中，最大和为: 13 X 4+ (12+11 + 10+9 ) X 3+ 8+7+6+5 ) X 2+ 4+3+2+1 ) =240. 【答案】240 【例3】如图，5条同样长的线段拼成了一个五角星?如果每条线段上恰有 这个五角星上红色点最少有多少个 ？ 目 tMlF 13个区域中，然后把每 1994个点被染成红色，那么在

正弦扫频信号幅值及相位的提取

正弦扫频信号幅值及相位的提取 正弦振动控制系统提供输入的扫频信号，对于对数扫频， ，其中Sr为对数扫描率，若频响函数为则系统输出为 。 测量系统中可得到Calo信号及响应信号，通过对二者进行数据处理，可得到频域下的响应。不知道LMS的信号采集软件是如何提取频域响应的，个人认为软件计算速度有限，LMS应该是通过硬件实现的。下面我提供几种方法并进行比较。 算例对于Calo信号，频响函数为正弦扫频信号幅值及相位的提取，其中 ，信号采样率为1000次/秒，图1给出了时域下的响应信号。 图1时域下的响应信号 方法1 分段FFT 在[f, f+df]区间内对Calo信号、响应信号进行FFT变换，二者在频率f处的谱值比即为频响函数在f处的值。此方法的缺陷是由于信号采样率为1000Hz，而[f, f+df]的区间很窄，在此区间下时域的点不会很多，因而FFT的频率分辨率不高。 对于没有相位差的扫频信号，此方法能较好的提取幅值。图2给出了使用此方法提取的

幅值与理论结果比较，由图中可以看出二者基本吻合。 图2使用分段FFT提取的频域幅值 对于有相位差的扫频信号，则要对结果进行光滑处理，Matlab的smooth函数提供了这一功能。图3给出了有相位差时分段FFT提取的幅值与相位同理论结果的比较，从图中可以看出在频域峰值处分段FFT比理论值大，在其余频段二者吻合较好。

图3使用分段FFT提取的频域幅值、相位 分段FFT提取方法计算速度一般，不会出现异常而中止，计算精度基本也能保证。 方法2分段曲线拟合 在[f, f+df]区间内，假定A，ψ不变，此区间内在时域内对其拟合。图4给出了有相位差时曲线拟合提取的幅值与相位同理论结果的比较，从图中可以看出计算结果与真实值吻合非常好。 图 4 使用分段曲线拟合提取的频域幅值、相位 分段曲线拟合提取的结果精度非常高，但是由于是拟合方法，因而可能会由于初始值给的不合理或拟合关系式不恰当而出现迭代次数超过规定值从而导致计算中止。 由于相隔此次的频率相距很近，因而把上一次拟合的结果作为本次的初值，不但可以保证初始值给得非常合理，同时可以加快计算速度。另外要强调的是尽管如此，由于每个频率段都要使用拟合，因而分段曲线拟合方法计算速度比较慢。 方法3分段两点求解 在[f, f+df]区间内，利用两点求出两个未知数A，ψ，在[f, f+df]区间内对A，ψ取平均。图5给出了有相位差时曲线拟合提取的幅值与相位同理论结果的比较，从图中可以看出计算结果与真实值基本重合。由于算例中的扫频信号是理想的正弦扫频信号，因而两点求解能够精确计算得到真实值。

查看Windows路由表

时间能够以这样的方式过去令人感到惊异。人们倾向于认为计算机技术属于高科技，但是，TCP/IP协议在过去的三十年里以各种形式出现,无所不在。因此，TCP/IP 协议有时间变得真正成熟起来，并且更稳定和更可靠。然而，当涉及到计算机的时候，事情就没有那样简单了。当路由包通过网络的时候，有时候会出现错误。在这种情况下，熟悉Windows路由表是很有帮助的。路由表能够决定来自有问题的机器的数据包的去向。在本文中，我将向你介绍如何查看Windows路由表以及如何让Windows路由表中包含的数据有意义。 查看Windows路由表 路由表是Windows的TCP/IP协议栈的一个重要的部分。但是，路由表不是Windows操作系统向普通用户显示的东西。如果你要看到这个路由表，你必须要打开一个命令提示符对话框，然后输入“ROUTE PRINT”命令。然后，你将看到一个类似于图A中显示的图形。 图A:这是Windows路由表的外观 在我深入讨论这个路由表之前，我建议你在命令提示符对话框中输入另一个命令。这个命令是:IPCONFIG /ALL 我建议你使用IPCONFIG /ALL命令的理由是因为这个命令能够显示TCP/IP 协议在机器中实际上是如何设置的。的确，你可以在网卡属性页认真查看TCP/IP 协议，但是，如果你从IPCONFIG得到这个信息，这个信息会更可靠。在过去的几年里，我曾经遇到过这样一些例子，IPCONFIG报告的信息与机器中的TCP/IP 协议设置屏幕中显示的信息完全不一样。这种事情不常见，但是，如果正好出现这种错误，你就会遇到这种不匹配的情况。坦率地说，键入到TCP/IP属性页中的信息反映了你想要Windows为选择的网络设置的TCP/IP协议。IPCONFIG提供的信息显示了Windows实际上设置的协议。

最值问题(费马点)

最值问题2 （费马点） 2、已知：P是边长为1的等边三角形ABC内的一点, PA+PB+PC的最小值.求PA+PB+PC的最小值.

3、（延庆）（本题满分 4分）阅读下面材料: 阅读下面材料： 1 ,在△ ABC （其中∠ BAC 是一个可以变化的角）小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合. 他的方法是以点 B 为旋转中心将△ ABP 逆时针旋转60。得到△ A BC,连接A 'A ,当点A 落在A C 上时,此 题可解（如图2）. 请你回答：AP 的最大值是 ___________ . 参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题： 如图3,等腰Rt △ ABC .边AB=4,P ABC 内部一点， 则AP+BP+CP 的最小值是 ___________ .（结果可以不化简） 中, AB=2，AC=4 ,以BC 为边在 BC 的下方作等边△ PBC ,求AP 的最大值。 小伟遇到这样一个问题：如图 图1

4、(朝阳二模)阅读下列材料: 内部有一点P，连接FA、PB、PC,求PA+PB+PC的最小值. 小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了?他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题?他的做法是，如图2,将厶APC绕点C顺时针旋转60o, 得到△ EDC ,连接PD、BE ,则BE的长即为所求. (1)请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值为 __________ ; (2)参考小华的思考问题的方法，解决下列问题： ①如图3,菱形ABCD中，∠ ABC=60o,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3 中画出并 指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段(保留画图痕迹，画出一条即可)； ②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB + PC值最小时PB的长. 小华遇到这样一个问题，如图1, △ ABC 中，∠ ACB=30o, BC=6，AC=5，在^ABC 图1 图2 图3