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《动量守恒定律》单元测试题

1．如图，质量为3 kg 的木板放在光滑的水平地面上，质量为1 kg 的木块放在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4 m/s 的初速度向相反方向运动.当木板的速度为2.4 m/s 时，木块（）

A.处于匀速运动阶段

B.处于减速运动阶段

C.处于加速运动阶段

D.静止不动

2．（多项）如图所示，位于光滑水平桌面，质量相等的小滑块P 和Q 都可以视作质点，Q 与轻质弹簧相连，设Q 静止，P 以某一初动能E0水平向Q 运动并与弹簧发生相互作用，若整个作用过程中无机械能损失，用E1表示弹簧具有的最大弹性势能，用E2表示Q 具有的最大动能，则（）

A ．20

1E E =

B ．01E E =

C ．2

2E E =

D ．02

E E =

3．（多项）光滑水平桌面上有两个相同的静止木块（不是紧捱着），枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同，且子弹进入木块前两木块的速度都为零。忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块的过程中（）

A.子弹两次损失的动能相同

B.每个木块增加的动能相同

C.因摩擦而产生的热量相同

D.每个木块移动的距离不相同

4．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v 0，则( )

A ．小木块和木箱最终都将静止

B ．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动

C ．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动

D ．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 5．质量为m a ＝1kg ，m b ＝2kg 的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于( )

A ．弹性碰撞

B ．非弹性碰撞

C ．完全非弹性碰撞

D ．条件不足，不能确定

6.人的质量m ＝60kg ，船的质量M ＝240kg ，若船用缆绳固定，船离岸1.5m 时，人可以跃上岸。若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为(不计水的阻力，两次人消耗的能量相等) (

)

A ．1.5m

B ．1.2m C.1.34m D ．1.1m

7.如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m 的物体A 相连，A 放在光滑水平面上，有一质量与A 相同的物体B ，从高h 处由静止开始沿光滑曲

面滑下，与A 相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B 与A 分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是( )

A ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh

B ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh

C ．B 能达到的最大高度为h

D ．B 能达到的最大高度为h

8．（多项）如图所示，三辆完全相同的平板小车a 、b 、c 成一直线

排列，静止在光滑水平面上。c 车上有一小孩跳到b 车上，接着又立即从b 车跳到a 车上。小孩跳离c 车和b 车时对地的水平速度相同。他跳到a 车上相对a 车保持静止，此后( )

A ．a 、b 两车运动速率相等

B ．a 、c 两车运动速率相等

C ．三辆车的速率关系v c >v a >v b

D ．a 、c 两车运动方向相反

9.（多项）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m 1和m 2的两物块A 、B 相连接，并静止在光滑的水平面上。现使B 瞬时获得水平向右的速度3m/s ，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得 ( )

A ．在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1m/s ，且弹簧都处于伸长状态

B ．从t 3到t 4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C ．两物体的质量之比为m 1∶m 2＝1∶2

D ．在t 2时刻A 与B 的动能之比为

E k1∶E k2＝8∶1

10．如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体m 1、m 2同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道M 点，已知OM 与竖直方向夹角为60°，则两物体的质量之比m 1∶m 2为( )

A.2∶1

B ．(2＋1)∶(2－1)

C ．1∶ 2

D ．(2－1)∶(2＋1)

11．在“验证动量守恒定律”的实验中：

是:____________________________________________________

___________，其目的是减小实验中的________(选填“系统误差”

或“偶然误差”)．

(2) 入射小球每次必须从斜槽上________滚下，这是为了保证入

射小球每一次到达斜槽末端时速度相同．

(3) 入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，在m1＞m2

时，实验中记下了O、M、P、N四个位置(如图所示)，若满足________________________________________(用m1、m2、OM、OP、ON表示)，则说明碰撞中动量守恒；若还满足________________________________(只能用OM、OP、ON表示)，则说明碰撞前后动能也相等．

12．如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度为v0。

求弹簧释放的势能。

13.如图所示，甲车的质量是m甲＝2.0kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为m ＝1.0kg可视为质点的小物体，乙车质量为m乙＝4.0kg，以v乙＝9.0m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得v甲′＝8.0m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车上表面与物体的动摩擦因数为0.50，

则乙车至少多长才能保证物体不从乙车上滑下？(g取10m/s2)

14．在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙．动摩擦因数为

，滑块CD上表面是光滑的1/4圆弧，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，如图所示．一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB,过B点时速度为v0/2，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求：(1）物块滑到B处时木板的速度v AB；

(2）木板的长度L；

(3）滑块CD圆弧的半径.

《动量守恒定律》参考答案

1.【答案】C

【解析】：木板和木块组成的系统动量守恒，设它们相对静止时的共同速度为v，以木板运动的方向为正方向，则：Mv1－mv2=(M+m)v

v==2 m/s，方向与木板运动方向相同.在这之前，木板一直做匀减速运动，木块先做匀减速运动，当相对地面的速度为零时，再反向向右做匀加速运动，直到速度增大到2 m/s.设当木块对地速度为零时，木板速度为v′，则：Mv1－mv2=Mv′，v′==2.67 m/s，大于2.4 m/s，故木板的速度为2.4 m/s时，木块处在反向向右加速运动阶段，C正确.

2.【答案】AD

【解析】：P、Q相互作用的过程中满足动量守恒和机械能守恒，当P、Q速度相等时，系统的动能损失最大，此时弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和机械能守恒可以求得A项正确，由于P、Q 的质量相等，故在相互作用过程中发生速度交换，当弹簧恢复原长时，P的速度为零，系统的机械能全部变为Q的动能，D正确。

3.【答案】AD

【解析】：设木块的长度为L，子弹穿过木块过程中对木块的作用

力为f。子弹穿过木块过程中，子弹和木块阻力组成的系统克服阻力

做功为fL，所以两次系统损失的动能相同，因摩擦而产生的热量相同，

C正确。在同一个速度-时间图象上作出子弹和木块的运动图象，如图

所示。从图象可知，子弹的运动图线与木块的运动图线与坐标轴围成

的面积等于木块的长度L，两次应相同，但子弹第二次穿过木块时初

速度小，因而时间长;木块第二次的位移大，木块增加的动能多;子弹损失的动能也多。D正确

4.【答案】：B

【解析】：木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，A、D错；由于木箱与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，B对、C错。

5.【答案】：A

【解析】：由x－t图象知，碰撞前v a＝3m/s，v b＝0，碰撞后v a′＝－1m/s，v b′＝2m/s，碰撞前动

能1

2m a v

＋

2m b v

＝

2J，碰撞后动能

2m a v a

′2＋

2m b v b

′2＝

2J，故机械能守恒；碰撞前动量m a v a＋m b v b＝

3kg·m/s，碰撞后动量m a v a′＋m b v b′＝3kg·m/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性碰撞。

6.【答案】：C

【解析】：船用缆绳固定时，设人起跳的速度为v 0，则x 0＝v 0t 。

撤去缆绳，由动量守恒0＝mv 1－Mv 2，两次人消耗的能量相等，即动能不变，12mv 20＝12mv 21＋12Mv 22，解得v 1＝M

M ＋m v 0

故x 1＝v 1t ＝

M ＋m x 0

≈1.34m ，C 正确。 7.【答案】： B 8.【答案】：CD

【解析】：若人跳离b 、c 车时速度为v ，由动量守恒定律知，人和c 车组成的系统：0＝－M 车v c

＋m 人v

对人和b 车：m 人v ＝－M 车v b ＋m 人v 对人和a 车：m 人v ＝(M 车＋m 人)·v a 所以：v c ＝

m 人v M 车，v b ＝0，v a ＝m 人v

M 车＋m 人

即v c >v a >v b ，并且v c 与v a 方向相反。 9.【答案】：BD

【解析】：选项A ，交点表示速度相同，由A 的速度图象知t 1时刻正在加速，说明弹簧被拉伸，t 3时刻，正在减速，说明弹簧被压缩，故选项A 错误；选项B ，t 3时刻，A 正在减速，说明弹簧被压缩，t 4时刻A 的加速度为零，说明弹簧处于原长，故选项B 正确；选项C ，对0到t 1过程使用动量

守恒定律得3m 2＝(m 1＋m 2)×1，故m 1∶m 2＝2∶1，故选项C 错误；选项D ，由动能mv 2

2结合t 2时刻各

自速度知动能之比为8∶1，故选项D 正确。 10.【答案】：D

11答案 (1)用圆规画一个尽可能小的圆把所有的落点圈在里面，圆心即平均位置偶然误差

(2)同一位置由静止开始 (3)m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON

OP ＝ON －OM

12.【答案】：13mv 20

【解析】：设碰后A 、B 和C 的共同速度的大小为v ，由动量守恒定律得 3mv ＝mv 0①

设C 离开弹簧时，A 、B 的速度大小为v 1，由动量守恒定律得 3mv ＝2mv 1＋mv 0②

设弹簧的弹性势能为E p ，从细线断开到C 与弹簧分开的过程中机械能守恒，有 12(3m )v 2＋E p ＝12(2m )v 21＋12

mv 20③ 由①②③式得弹簧所释放的势能为E p ＝1

3mv 20

13.【答案】：2m

【解析】：乙与甲碰撞动量守恒： m 乙v 乙＝m 乙v 乙′＋m 甲v 甲′

小物块m 在乙上滑动至有共同速度v ，对小物体与乙车运用动量守恒定律得： m 乙v 乙′＝(m ＋m 乙)v

由能量关系得：μmg Δx ＝12m 乙v 乙′2－1

2(m 乙＋m )v 2

代入数据得：Δx ＝2m ，所以车长至少为2m 。

14.【答案】：（1）

40v v AB

=（2）g v L μ1652

（3）

g v R 6420= 【解析】：(1)由点A 到点B 时，取向左为正．由动量守恒得

AB B v m mv mv ?+=20，又

v v B =

，则40

v v AB =

(2)由点A 到点B 时，根据能量守恒得

mgL v m v m mv μ=-?-20202

0)4(21)16(21221，则

g v L μ1652

(3)由点D 到点C,滑块CD 与物块P 的动量守恒，机械能守恒，得

共m v v

m v m 24200=?+?

共

2020221)16(21)4(21mv v m v m mgR ?-+=

解之得

g v R v v 6483

0==，共