倒一专题1
专题复习
1、已知：如图，二次函数y=x2+(2k –1)x+k+1的图象与x 轴相交于O 、A 两点. (1)求这个二次函数的解析式；
(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B ，使锐角△AOB 的面积等于3.求点B 的坐标；
(3)对于(2)中的点B ，在抛物线上是否存在点P ，使∠POB=90°？若存在，求出点P 的坐标，并求出△POB 的面积；若不存在，请说明理由.
2、如图，已知抛物线y=－x 2+2x+3交x 轴于A 、B 两点（点A 在点B
的左侧），与
y 轴交于点C 。
（1）求点A 、B 、C 的坐标。
（2）若点M 为抛物线的顶点，连接BC
、CM 、BM ，求△BCM 的面积。
（3）连接AC ，在x 轴上是否存在点P 使△ACP 为等腰三角形，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。
8．如图所示，抛物线
2y x =+交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，顶
点为D.
(1) 求点A 、B 、C 的坐标。
(2) 把△ABC 绕AB 的中点M 旋转180°，得到四边形AEBC. ① 求E 点的坐标；
② 试判断四边形AEBC 的形状，并说明理由；
(3) 试探求：在直线BC 上是否存在一点P ，使得△PAD
若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由. 8．（1）A （-3，0），B （1，0），C （0
（2）①E
（2,-AEBC 是矩形；
（3）在直线BC 上存在一点P
（37
-）使得△PAD 的周长最小。
1．（10广东深圳）如图，抛物线y ＝ax2＋c （a ＞0）经过梯形ABCD 的四个顶点，梯形的底AD 在x 轴上，其中A （－2,0），B （－1, －3）． (1）求抛物线的解析式；
(2）点M 为y 轴上任意一点，当点M 到A 、B 两点的距离之和为最小时，求此时点M 的坐标；
(3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P 使S △PAD ＝4S △ABM 成立，求点P 的坐标．
答案：（1）、因为点A 、B 均在抛物线上，故点A 、B 的坐标适合抛物线方程
∴403a c a c +=??+=-? 解之得：1
4a c =??=-?；故
24y x =-为所求 (2）如图2，连接BD ，交y 轴于点M ，则点M 就是所求作的点
设BD 的解析式为y kx b =+，则有203k b k b +=??
-+=-?，1
2k b =??=-?
， 故BD 的解析式为2y x =-；令0,x =则2y =-，故(0,2)M -
(3)、如图3，连接AM ，BC 交y 轴于点N ，由（2）知，OM=OA=OD=2，90AMB ∠=? 易知BN=MN=1，
易求AM BM ==
图2
1
22ABM S =?= ；设
2
(,4)P x x -， 依题意有：214422AD x -=? ，即：21
4442
2x ?-=?
解之得：x =±0x =，故 符合条件的P 点有三个：
123((0,4)P P P --
2．（10贵州遵义）如图，已知抛物线
)0(2
≠++=a c bx ax y 的顶点坐 标为Q ()1,2-，且与y 轴交于点C ()3,0，与x 轴交于A 、B 两 点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD ∥y 轴， 交AC 于点D ．
(1)求该抛物线的函数关系式；
(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；
(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上， 问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在， 求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．
答案：解：（1）
∵抛物线的顶点为Q （2，-1）
∴设
()122
--=x a y 将C （0，3）代入上式，得
()12032
--=a
1=a
∴()122
--=x y ， 即
342
+-=x x y
(2）分两种情况：
①当点P1为直角顶点时,点P1与点B 重合(如图)
令y =0, 得
0342=+-x x 解之得11=x , 32=x
∵点A 在点B 的右边, ∴B(1,0), A(3,0)
∴P1(1,0)
②解:当点A 为△APD2的直角顶点是(如图)
∵OA=OC, ∠AOC= 90, ∴∠OAD2= 45
当∠D2AP2= 90时, ∠OAP2=
45, ∴AO 平分∠D2AP2 又∵P2D2∥y 轴, ∴P2D2⊥AO, ∴P2、D2关于x 轴对称. 设直线AC 的函数关系式为b kx y += 将A(3,0), C(0,3)代入上式得
??
?=+=b b
k 330, ∴?
??=-=31b k ∴3+-=x y
∵D2在3+-=x y 上, P2在342
+-=x x y 上, ∴设D2(x ,3+-x ), P2(x ,342
+-x x ) ∴(3+-x )+(342
+-x x )=0
0652=+-x x , ∴21=x , 32=x (舍)
∴当x =2时, 342
+-=x x y =32422
+?-=-1
∴P2的坐标为P2(2,-1)(即为抛物线顶点)
∴P 点坐标为P1(1,0), P2(2,-1)
(3)解: 由题(2)知,当点P 的坐标为P1(1,0)时,不能构成平行四边形
当点P 的坐标为P2(2,-1)(即顶点Q)时,
平移直线AP(如图)交x 轴于点E,交抛物线于点F. 当AP=FE 时,四边形PAFE 是平行四边形
∵P(2,-1), ∴可令F(x ,1)
∴1342
=+-x x
解之得: 221-=x , 222+=x ∴F 点有两点,即F1(22-,1), F2(22+,1)
3． (10山东临沂）如图，二次函数y= -x2+ax +b 的图像与x 轴交于A(-21
，0)
B(2，0)两点，且与y 轴交于点C ；
(1) 求该拋物线的解析式，并判断△ABC 的形状；
(2) 在x 轴上方的拋物线上有一点D ，且以A 、C 、D 、B 四 点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D 点的坐标； (3) 在此拋物线上是否存在点P ，使得以A 、C 、B 、P 四点
为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由。
答案：[解] (1) 根据题意，将A(-21，0)，B(2，0)代入y= -x2+ax +b 中，得?????=++-=+--0
240
2
1
41b a b a ，
解这个
方程，得a=23，b=1，∴该拋物线的解析式为y= -x2+23
x +1，当 x=0时，y=1， ∴点C 的坐标为(0，1)。∴在△AOC 中，AC=2
2OC OA +=221)21(+=25
。
在△BOC 中，BC=22OC OB +=2
212+=5。
AB=OA +OB=21+2=25，∵AC 2+BC 2=45+5=425
=AB 2，∴△ABC 是直角三角
形。
(2) 点D 的坐标为(23
，1)。
(3) 存在。由(1)知，AC ⊥BC 。
若以BC 为底边，则BC//AP ，如图1所示，可求得直线
BC 的解析式为y= -21
x +1，直线AP 可以看作是由直线 BC 平移得到的，所以设直线AP 的解析式为y= -21
x +b ， 把点A(-21，0)代入直线AP 的解析式，求得b= -41
，
∴直线AP 的解析式为y= -21x -41
。∵点P 既在拋物线上，又在直线AP 上， ∴点P 的纵坐标相等，即-x2+23x +1= -21x -41，解得x1=25， x2= -21(舍去)。当x=25时，y= -23，∴点P(25，-23
)。
若以AC 为底边，则BP//AC ，如图2所示。 可求得直线AC 的解析式为y=2x +1。
直线BP 可以看作是由直线AC 平移得到的，
所以设直线BP 的解析式为y=2x +b ，把点B(2，0)代 入直线BP 的解析式，求得b= -4，
∴直线BP 的解析式为y=2x -4。∵点P 既在拋物线 上，又在直线BP 上，∴点P 的纵坐标相等，
即-x2+23x +1=2x -4，解得x1= -25
，x2=2(舍去)。 当x= -25时，y= -9，∴点P 的坐标为(-25
，-9)。 综上所述，满足题目条件的点P 为(25，-23)或(-25
，-9)。
4．（10山东潍坊）如图所示，抛物线与x 轴交于点()()
1030A B -，、，两点，与
y 轴交于
点
()03.
C -，以AB 为直径作M ⊙，过抛物线上一点P 作M ⊙的切线P
D ，切点为D ，并与
M ⊙的切线AE 相交于点E ，连结DM 并延长交M ⊙于点N ，连结.AN AD 、
(1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标； (2）若四边形EAMD
的面积为求直线PD 的函数关系式；
(3）抛物线上是否存在点P ，使得四边形EAMD 的面积等于DAN △的面积？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.
答案：解：（1）因为抛物线与x 轴交于点()()
1030A B -，、，两点，设抛物线的函数关系式
为：
()()13y a x x =+-，
∵抛物线与y 轴交于点()03C -，，
∴
()()30103a -=+-，
∴ 1.a =
所以，抛物线的函数关系式为：2
23y x x =--，
又
()2
14y x =--，
因此，抛物线的顶点坐标为
()14-，．
(2）连结EM ，∵EA ED 、是M ⊙，的两条切线，
∴EA ED EA AM ED MN =⊥⊥，，，∴EAM EDM △≌△
又四边形EAMD
的面积为
∴EAM
S =△
∴1
2AM AE =·
又2AM =，
∴AE = 因此，点E
的坐标为
(
11E -
或(2
1.E --，
当E 点在第二象限时，切点D 在第一象限.
在直角三角形EAM
中，
tan EA EMA AM ∠=
==
∴60EMA ∠=°，∴60DMB ∠=°
过切点D 作DF AB ⊥，垂足为点F ，
∴1
MF DF =，因此，切点D
的坐标为
(2．
设直线PD 的函数关系式为y kx b =+，
将
(
(
12E D -、的坐标代入得
2k b
k b =+=-+??
解之，得3k b ?=-????=??
所以，直线PD
的函数关系式为
y x =
当E 点在第三象限时，切点D 在第四象限.
同理可求：切点D
的坐标为
(2，，
直线PD
的函数关系式为
y x =
因此，直线PD 的函数关系式为
y x =+
或y x =
(3）若四边形EAMD 的面积等于DAN △的面积 又22EAM DAN AMD EAMD S S S S ==△△△四边形，
∴
AMD EAM S S =△△
∴E D 、两点到x 轴的距离相等，
∵PD 与M ⊙相切，∴点D 与点E 在x 轴同侧，
∴切线PD 与x 轴平行，
此时切线PD 的函数关系式为2y =或 2.y =-
当2y =时，由2
23y x x =--
得，1x = 当2y =-时，由
2
23y x x =--
得，1x = 故满足条件的点P 的位置有4
个，分别是
(
)(
)()
1231112P P P -、、、
(
)412.
P -
5． (10广西河池）
如图11，在直角梯形OABC 中，CB ∥OA ，90OAB ∠=
，点O 为坐标原点，点A 在x 轴
的正半轴上，对角线OB ，AC 相交于点M ，4OA AB ==，2OA CB =． (1）线段OB 的长为 ，点C 的坐标为 ； (2）求△OCM 的面积；
(3）求过O ，A ，C 三点的抛物线的解析式； (4）若点E 在（3）的抛物线的对称轴上，点F 为该 抛物线上的点，且以A ，O ，F ，E 四点为顶点的四边形
为平行四边形，求点F 的坐标．
答案：解：（1）42 ；
()2,4.
(2）在直角梯形OABC 中，OA=AB=4，90OAB ∠=
∵ CB ∥OA ∴ △OAM ∽△BCM
又 ∵ OA=2BC
∴ AM ＝2CM ，CM ＝31
AC 所以
1118
443323OCM OAC S S ??==???=
(注：另有其它解法同样可得结果，正确得本小题满分.） (3）设抛物线的解析式为
()
20y ax bx c a =++≠
由抛物线的图象经过点
()0,0O ,
()4,0A ,
()
2,4C .所以
???
??=++=++=4
2404160
c b a c b a c
解这个方程组，得1a =-，4b =，0c = 所以抛物线的解析式为 2
4y x x =-+
(4）∵ 抛物线
2
4y x x =-+的对称轴是CD ，2x = ① 当点E 在x 轴的下方时，CE 和OA 互相平分则可知四边形OEAC 为平行四边形，此时点F 和点C 重合，点F 的坐标即为点
()
2,4C ；
② 当点E 在x 轴的下方，点F 在对称轴2x =的右侧，存在平行四边形AOEF ，
OA ∥EF ，且OA EF =，此时点F 的横坐标为6，将6x =代入
2
4y x x =-+，可得12y =-.所以()
6,12F -.
同理，点F 在对称轴2x =的左侧，存在平行四边形OAEF ，OA ∥FE ，且O
A F E =，
此时点F 的横坐标为2-，将2x =-代入
2
4y x x =-+，可得12y =-.所以()2,12F --. 综上所述，点F 的坐标为()2,4，()6,12-(),2,12--.
专题一 第1讲
第1讲 三角函数的图象与性质(小题) 热点一 三角函数的概念、诱导公式及同角基本关系式 1.三角函数 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (x ，y )，则sin α＝y ，cos α＝x ，tan α＝y x (x ≠0). 各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦. 2.同角基本关系式 sin 2α＋cos 2α＝1，sin α cos α＝tan α????α≠k π＋π2，k ∈Z . 3.诱导公式 在k π 2 ＋α，k ∈Z 的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限”. 例1 (1)(2019·绵阳诊断)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y ＝3x 上，则sin 2θ等于( ) A.－45 B.－3 5 C.35 D.45 答案 C 解析 因为角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合， 终边在直线y ＝3x 上，所以tan θ＝3，则sin 2θ＝2sin θcos θsin 2θ＋cos 2θ＝2tan θtan 2θ＋1＝610＝3 5.故选C. (2)已知曲线f (x )＝x 3－2x 2－x 在点(1，f (1))处的切线的倾斜角为α，则cos 2??? ?π 2＋α－2cos 2α－
3sin(2π－α)·cos(π＋α)的值为( ) A.85 B.－45 C.43 D.－23 答案 A 解析 由f (x )＝x 3－2x 2－x 可知f ′(x )＝3x 2－4x －1， ∴tan α＝f ′(1)＝－2， cos 2????π2＋α－2cos 2α－3sin ()2π－αcos () π＋α ＝(－sin α)2－2cos 2α－3sin αcos α ＝sin 2α－2cos 2α－3sin αcos α ＝sin 2α－2cos 2α－3sin αcos αsin 2α＋cos 2α＝tan 2α－3tan α－2tan 2α＋1 ＝4＋6－25＝8 5 . 跟踪演练1 (1)已知角α的终边上一点坐标为????sin 5π6，cos 5π 6，则角α的最小正值为( ) A.5π6 B.11π6 C.5π3 D.2π 3 答案 C 解析 角α的终边上一点坐标为????sin 5π6，cos 5π6，即为点????12，－3 2，在第四象限， 且满足cos α＝12，且sin α＝－32，故α的最小正值为5π 3，故选C. (2)已知sin(3π＋α)＝2sin ???? 3π2＋α，则sin (π－α)－4sin ??? ?π2＋α5sin (2π＋α)＋2cos (2π－α)等于( ) A.12 B.13 C.16 D.－16 答案 D 解析 ∵sin(3π＋α)＝2sin ????3π2＋α， ∴－sin α＝－2cos α，即sin α＝2cos α， 则sin (π－α)－4sin ??? ?π2＋α5sin (2π＋α)＋2cos (2π－α)＝sin α－4cos α5sin α＋2cos α
_专题复习篇 专题1 第2讲 力与直线运动—2021届高三物理二轮新高考复习讲义
力与直线运动 [建体系·知关联] [析考情·明策略] 考情分析纵览2020年山东、海南、北京、天津各省市等级考物理试题，该部分多与交通、体育运动等真实情境结合，考查匀变速直线运动相关概念、规律及公式的应用，增强考生从运动图象中提取信息的能力和推理能力。题型以选择题、较为综合的计算题为主。 素养呈现1.匀变速直线运动规律、推论 2.图象问题 3.牛顿第二定律瞬时性问题 4.动力学两类基本问题 素养落实1.匀变速直线运动规律和推论的灵活应用 2.掌握瞬时性问题的两类模型 3.熟悉图象类型及图象信息应用 考点1| 匀变速直线运动规律的应用 新储备·等级考提能 1．匀变速直线运动的基本规律
(1)速度关系：v＝v0＋at。 (2)位移关系：x＝v0t＋1 2 at2。 (3)速度位移关系：v2－v20＝2ax。 (4)某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度：v＝ x t＝v t 2 。 (5)匀变速直线运动在相等时间内相邻的两段位移之差为常数，即Δx＝aT2。 2．追及问题的解题思路和技巧 (1)解题思路 (2)解题技巧 ①紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式。 ②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。 ③若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，最后还要注意对解的讨论分析。 新案例·等级考评价 [案例1]现有甲、乙两汽车正沿同一平直大街同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为t0＝0.5 s)。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.6倍，g＝10 m/s2，假设汽车可看作质点。 (1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？ (2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在正常行驶过程中应至少保持多大距离？ [解析](1)根据牛顿第二定律，甲车紧急刹车的加速度大小为a1＝ f1 m1＝ 0.4m1g m1＝4 m/s2。 甲车停下来所需时间为
第一部分 专题四 第1课时
第1课时 力学中的动量和能量问题 高考命题点 命题轨迹 情境图 动量定理和动量守恒定律的应用 2016 1卷35(2) 17(3)20题 2017 2卷15, 3卷20 2019 1卷16 “碰撞模型” 问题 2015 1卷35(2)， 2卷35(2) 15(1)35(2)题 15(2)35(2)题 16(3)35(2)题 2016 3卷35(2) 2018 2卷15、24
20191卷25 18(2)24题 19(1)25题 “爆炸模型” 和“反冲模 型”问题 20171卷14 19(3)25题 20181卷24 20193卷25 “板块模型” 问题 20162卷35(2) 16(2)35(2)题 1．动量定理 (1)公式：Ft＝p′－p，除表明等号两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因． (2)意义：动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反映了力对时间的累积效果，与物体的初、末动量无必然联系．动量变化的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系． 2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变． (2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)，或Δp＝0(系统总动量的变化量为零)，或Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的变化量大小相等、方向相反)． (3)守恒条件 ①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零． ②系统所受外力的合力不为零，但在某一方向上系统受到的合力为零，则系统在该方向上动量守恒．
专题一 第1讲 函数的图象与性质(解析版)
专题一 第1讲 函数的图象与性质 【要点提炼】 考点一 函数的概念与表示 1．复合函数的定义域 (1)若f(x)的定义域为[m ，n]，则在f(g(x))中，m ≤g(x)≤n ，从中解得x 的范围即为f(g(x))的定义域． (2)若f(g(x))的定义域为[m ，n]，则由m ≤x ≤n 确定的g(x)的范围即为f(x)的定义域． 2．分段函数 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数值域的并集． 【热点突破】 【典例1】 (1)若函数f(x)＝log 2(x －1)＋2－x ，则函数f ? ?? ??x 2的定义域为( ) A ．(1,2] B ．(2,4] C ．[1,2) D ．[2,4) (2)设函数f(x)＝? ???? 2x ＋1，x ≤0， 4x ，x>0，则满足f(x)＋f(x －1)≥2的x 的取值范围是________． 【答案】 ???? ??12，＋∞ 【解析】 ∵函数f(x)＝????? 2x ＋1，x ≤0， 4x ，x>0， ∴当x ≤0时，x －1≤－1，f(x)＋f(x －1)＝2x ＋1＋2(x －1)＋1＝4x ≥2，无解； 当????? x>0， x －1≤0， 即0 当x －1>0，即x>1时，f(x)＋f(x －1)＝4x ＋4 x －1 ≥2，得x>1. 综上，x 的取值范围是???? ??12，＋∞. 【方法总结】 (1)形如f(g(x))的函数求值时，应遵循先内后外的原则． (2)对于分段函数的求值(解不等式)问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解． 【拓展练习】(1)已知实数a<0，函数f(x)＝? ?? ?? x 2 ＋2a ，x<1， －x ，x ≥1，若f(1－a)≥f(1＋a)，则实 数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－2] B ．[－2，－1] C ．[－1,0) D ．(－∞，0) 【答案】 B 【解析】 当a<0时，1－a>1且1＋a<1，即f(1－a)＝－(1－a)＝a －1；f(1＋a)＝(1＋a) 2 ＋2a ＝a 2 ＋4a ＋1，由f(1－a)≥f(1＋a)，得a 2 ＋3a ＋2≤0，解得－2≤a ≤－1，所以a ∈[－2，－1]． (2)(多选)设函数f(x)的定义域为D ，如果对任意的x ∈D ，存在y ∈D ，使得f(x)＝－f(y)成立，则称函数f(x)为“H 函数”．下列为“H 函数”的是( ) A ．y ＝sin xcos x B ．y ＝ln x ＋e x C ．y ＝2x D ．y ＝x 2 －2x 【答案】 AB 【解析】 由题意，得“H 函数”的值域关于原点对称．A 中，y ＝sin xcos x ＝12sin 2x ∈??????－12，12， 其值域关于原点对称，故A 是“H 函数”；B 中，函数y ＝ln x ＋e x 的值域为R ，故B 是“H 函数”；C 中，因为y ＝2x >0，故C 不是“H 函数”；D 中，y ＝x 2 －2x ＝(x －1)2 －1≥－1，其值域不关于原点对称，故D 不是“H 函数”．综上所述，A ，B 是“H 函数”． 【要点提炼】 考点二 函数的性质 学习目标 本讲主要通过例题加深对行程问题的三个基本数量关系的理解。 在历年小升初与各类小学竞赛试卷中，行程问题的试题占的比值是相当大的，所以学好行程问题不但对于应对小升初考试和各类数学竞赛有着举足轻重的关键性作用，而且也为初中阶段的学习打下良好的基础。 我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题. 行程问题主要涉及时间 (t)、速度 (v)和路程 (.s)这三个基本量，它们之间的关系如下： 路程 = 速度×时间 可简记为：s vt = 速度 = 路程÷时间 可简记为：/v s t = 时间 = 路程÷速度 可简记为：/t s v = 路程一定，速度与时间成反比 速度一定，路程与时间成正比 时间一定，路程与速度成正比 显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量. 【例 1】 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是 1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是 4：5：6，已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为 20千米，此人走完全程需多少时间？ 【例2】甲、乙两地相距60千米，自行车队8点整从甲地出发到乙地去，前一半时间每分钟行1千米，后一半时间每分钟行0.8千米。自行车队到达乙地的时间是几点几分几秒？ 【例3】某人上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟，已知下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3 时50分钟，那么下山用多少时间？ 【例4】汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地，求该车的平均速度。 【例5】甲、乙两车往返于A、B两地之间，甲车去时的速度为60千米/时，返回时的速度为40千米/时，乙车往返的速度都是50千米/时，求甲、乙两车往返一次所用的时间比. 古代中国经济的基本结构与特点 古代中国的农业经济 一、“神农”的传说 1、中国农业的起源 （1）起源：①七八千年前，----------和----------就形成了规模性的农耕经济。②中国是世界上最早培植-------------和-----------的国家之一。 （2）论据：①“神农”的传说反映了当时先民们进行农具创造和农作物种植的成功实践。 ②许多新石器时代的遗存反映并印证了当时先民们进行农耕创造的实践。 2、农业的历史地位 （1）农耕作为最基本的-----------，支撑着中国古代的社会生产和生活。 （2）中国古代的重大文明成就，都在----------发展的基础上取的得。 二、从“刀耕火种”到“以牛田——生产力的发展 1、发展历程 （1）春秋战国以前：人们主要采用“火耕“的手段，进行最基本的种植经营。 （2）春秋战国时期：农业发达地区已经采用了------------技术和铁制工具，古代中国农业--------的耕作方式形成。 （3）汉代：--------------逐渐普及全国，铁制农具的数量大大超过前代，-------------大镰和--------相继出现。东汉时，在某些地方出现了-----------------，便于牛耕的普及和山地的开垦。（4）唐代：结构更为完备的--------------出现，通过改变牵引点的高低，控制耕土的深浅。 2、基本评价 （1）积极作用：农业耕作技术的进步，促使农产品亩产量逐渐提高，推动了中国农业经济的发展。 （1）消极作用：中国传统农业长期以来--------------------为主，农业耕作技术没有革命性的发展。 三、贫者无立锥之地——封建土地私有制的痼疾 1、土地所有制形式 （1）商周时代实行------------，土地名义上归国家公有，实际归国王所有。 （2）战国时期，秦国-----------废除了井田制，确立了土地私有制，土地大部分为地主私有。（3）北魏到唐前期，曾经推行-----------，但因受到严重破坏而被迫废弛。 2、土地兼并————封建土地私有制的痼疾 （1）表现：----------占有大量土地，“富者田连阡陌，贫者无立锥之地”是古代经济生活中的普遍现象。 （2）影响：①---------和劳动者的分离，导致农耕生产秩序的严重破坏。②------------使得无数小农破产，社会动荡不安。③“平均”的口号，包含-------------的内容，成为中国传统社会经济意识中十分重要的内容。 四、沉重的赋税和力役——————地主阶级剥削农民的主要方式 1、赋税 （1）用途：为政府的------------提供物质保障。 （2）形式：----------和人头税是主要形式。此外还有很多杂税以及各种附加税和临时性的征收。 2、徭役 （1）作用：劳动者服事徭役，使许多大型------------得以成功营造。 主旨大意题——标题归纳题 (建议用时：25分钟) A (2019·青岛质量检测)Recently whenever I turned on my computer or my mobile phone, news about the great effect of Hurricane Harvey on thousands of people caught my eye. I saw many unfortunate events. However, there was also the bright news that confirmed the goodness of mankind. As a journalist, I wrote many human-interest stories during my career. That’s why the story about the guys in the bakery caught my eye. When the staff at a Mexican bakery chain in Houston were trapped inside the building for two days, they didn’t sit there feeling sorry for themselves. They used their time wisely after flooding caused by Hurricane Harvey. While they were waiting for the eventual rescue that came on Monday morning, four decided to make as many loaves of bread as possible for their community. The flood water rose in the street outside. They took advantage of their emergency power supply to bake bread. They used more than 4，200 pounds of flour to create hundreds of loaves and sheets of sweet bread. Although the water kept rising, they continued baking to help more people. By the time the owner managed to get to them, they had made so much bread that they took the loaves to loads of emergency centers across the city for people affected by the floods. The store manager, Brian Alvarado, told The Independent, “Whenever a disaster occurs, nobody should just feel forlorn. Instead, we should take positive action to save ourselves and help others. Our acts of kindness will make a big difference.” 【解题导语】本文是一篇记叙文。一家连锁面包店的员工们在面对哈维飓风带来的洪水、断电时，在等待救援的同时采取积极的行动，利用应急电源烤面包去帮助社区受洪水影响的居民。 专题(四) 电路设计与连接 类型1根据电路图连接实物图 【规律总结】根据电路图连接实物图，比较常用的方法是“分支路连接法”，步骤如下： (1)找电源，分清正负极。 (2)从电源正极开始，沿电流方向先连接其中一条支路(一般先连接电路元件较多的支路)，直到电源负极。 (3)找准分支点(注意分支点在哪个元件前与后)，再将另一条支路连到两分支点之间。 例请按照图ZT4－1甲所示的电路图将图乙中的实物元件连接起来。 图ZT4－1 【思路点拨】 图ZT4－2 【答案】如图ZT4－3所示 图ZT4－3 【针对训练】 1．2016·北海请用笔画线代替导线，在图ZT4－4中将两个灯泡、开关连成串联电路。 图ZT4－4 2．如图ZT4－5所示，根据电路图，将电路元件一一对应地连接起来。 图ZT4－5 类型2根据实物图画电路图 【规律总结】 (1)在串联电路中，从电源的正极开始，把元件依次连接至电源的负极。 (2)在并联电路中：①首先要找到分支点和汇合点，靠近电源正极的是分支点，靠近电源负极的是汇合点；②然后分析在分支点和汇合点之间并列连接着几条支路(电压表可以看成一条支路)，并列画出，在支路上先画出用电器，再画出开关或电流表；③最后画出干路上的元件，补全电路。 例[2015·永州] 请根据如图ZT4－6所示的实物图，画出对应的电路图。 图ZT4－6 【思路点拨】 图ZT4－7 【答案】如图ZT4－8所示 图ZT4－8 【针对训练】 1．[2015·郴州] 请按照图ZT4－9甲所示的实物图在图乙的虚线框内画出电路图。 图ZT4－9 2．在虚线方框中画出如图ZT4－10所示实物电路对应的电路图。 第2讲 不等式与线性规划 考情解读 1.在高考中主要考查利用不等式的性质进行两数的大小比较、一元二次不等式的解法、基本不等式及线性规划问题．基本不等式主要考查求最值问题，线性规划主要考查直接求最优解和已知最优解求参数的值或取值范围问题.2.多与集合、函数等知识交汇命题，以选择、填空题的形式呈现，属中档题． 1．四类不等式的解法 (1)一元二次不等式的解法 先化为一般形式ax 2＋bx ＋c >0(a ≠0)，再求相应一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的根，最后根据相应二次函数图象与x 轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集． (2)简单分式不等式的解法 ①变形?f (x ) g (x ) >0(<0)?f (x )g (x )>0(<0)； ②变形?f (x ) g (x )≥0(≤0)?f (x )g (x )≥0(≤0)且g (x )≠0. (3)简单指数不等式的解法 ①当a >1时，a f (x )>a g (x )?f (x )>g (x )； ②当0a g (x )?f (x ) 专题一中国古代的政治与经济 姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟 一、选择题 1．(2019·青岛中考)《史记》记载：“禹于是遂即天子位，南面朝天下，国号曰夏后，姓姒(sì)氏。”材料反映的史实标志着( ) A．世袭制的确立B．郡县制的确立 C．华夏族的形成D．中国早期国家的产生2．(2019·深圳中考)“天子建国，诸侯立家，卿置侧室，大夫有贰宗，士有隶子弟。”与此材料有关的制度是( ) A．丞相制B．郡县制C．科举制D．分封制3．(2019·烟台模拟)《史记·秦始皇本纪》记载，始皇曰：“天下初定，又复立国(分封诸侯国)，是树兵也，而求其宁息，岂不难哉！”为此，秦朝( ) A．在地方实行郡县制B．统一货币、度量衡 C．对有功者授予爵位D．大兴土木修筑宫殿 4．(2019·宿迁中考)公元前127年，汉武帝下令长子只可继承封地的一半，余下的封地分给其他子弟。这样，诸侯王的疆土越来越小，势力大为减弱，材料中采取的措施是( ) A．推行郡县制B．设立锦衣卫 C．颁布推恩令D．实行行省制 5．(2019·泸州中考)如图为中国古代时间轴图，其中阶段②的特征是( ) A．统一多民族国家建立与巩固B．早期人类与文明起源 C．奠定了现代中国版图的基础D．政权分立与民族交融6．(2019·孝感中考)钱穆在《国史新论》中说：“唐代制度，在下有……为政府公开选拔人才；在上有……综合管理全国行政事务。这两种制度，奠定了中国传统政治后一千年的稳固基础。”材料中“公开选拔人才”的制度是指( ) A．分封制B．三省六部制C．科举制D．八股取士7．(2019·娄底中考)某皇帝深知“水能载舟，亦能覆舟”的古训，在治国过程中轻徭薄赋，广纳贤才，虚心纳谏，开创了政治清明、社会稳定、经济发展的盛世局面，史称( ) A．文景之治B．光武中兴C．贞观之治D．开元盛世8．(2019·烟台龙口模拟)以下示意图呈现了中国古代某一阶段的政权更替，与①相关的史实是( ) 时间：30分钟 一、选择题 1．新航路开辟前，人类文明尚未超出地域的发展，不同区域文明之间的交流少、相互影响小。造成这一状况的主要原因是() A．人类对世界尚缺乏整体的了解 B．不同文明的交往存在观念差异 C．人类技术水平难以克服地理障碍 D．缺少富有冒险精神的伟大航海家 答案 C 解析新航路的开辟是在具备了一定的条件之后才开辟的，如造船技术、航海技术、地圆学说等理论上的突破。所以在新航路开辟前人类文明未超出地域限制的主要原因是不具备跨区域交往的客观条件。故C项正确。 2．斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“那时的西欧是无可匹敌的，它拥有向外猛冲的推动力——宗教动力、思想骚动、经济活力、技术进步和有效动员人力物力的民族君主国。”材料指出了() A．新航路开辟的原因和条件 B．中国四大发明的历史影响 C．“商业革命”出现的原因 D．殖民扩张的客观作用 答案 A 解析材料中宗教动力是传播天主教，思想骚动是“寻金热”，经济活力是资本主义经济的发展，技术进步是航海、天文技术的提高，因此材料所述是新航路开辟的原因和条件。故选A项。 3．1492年，一位欧洲航海家带着三艘帆船组成的船队，经过两个多月的向西艰苦航行，终于看到了陆地——北美洲的巴哈马群岛。这位把“割裂的世界连接在一起”的航海家是() A．郑和B．马可·波罗 C．哥伦布D．达尔文 答案 C 解析1492年到达北美洲巴哈马群岛的是哥伦布。故选C项。 4．绝大多数历史学家认为：公元1500年前后是人类历史的一个重要分水岭，从那个时候开始，人类的历史才称得上是真正意义上的世界史。这主要是因为() A．美洲的发现B．商品贸易范围空前扩大 C．殖民扩张的开始D．各地文明开始汇合交融 答案 D 解析题干反映的是1500年以后，新航路开辟打破了世界各地相对隔绝的状况，各地区各民族间的联系日益密切，开始逐渐演变为相互交流、影响和融合的一部完整的世界历史。A、B两项是具体表现，C项是手段，D项符合题意，故选D项。 5．新航路的开辟带来了“地理大发现”，从而引起了“商业革命”。“商业革命”的表现不包括() A．贵金属的大量流入，西欧金银持续贬值，物价直线上升 B．美洲的烟草、玉米、可可等商品出现在欧洲市场上 C．欧洲商路和贸易的枢纽由地中海区域转移到大西洋沿岸 D．贸易范围空前扩大，地区性贸易向世界性贸易扩展 答案 A 解析贵金属的大量流入，西欧金银持续贬值，物价直线上升属于“价格革命”的影响。A项符合题意，故选A项。 6．1637年，意大利传教士艾儒略在《西方问答》一书中介绍道：“大西近海一国，每岁所入(美洲白银)亦不下数百万，有识者曰：敝地实受多银之害，金银愈多，而货愈贵也。”这种现象反映的是() A．殖民扩张B．“价格革命” C．黑奴贸易D．“商业革命” 答案 B 解析材料体现了西欧国家随着大量白银的流入，引起物价上涨，并不是西欧的对外殖民扩张，故A项错误；材料“每岁所入(美洲白银)亦不下数百万……敝地实受多银之害，金银愈多，而货愈贵也”是指大量白银的流入，引起物价上涨，货币贬值，这是“价格革命”的表现，故B项正确；黑奴贸易与材料主旨不符，C项错误；“商业革命”是指商业联系的加强，商贸中心的转移，D项错误。 7．阅读下面公元1500年存在的两种交通方式的运输成本对比表。据此分析 专题1 增值税 大题精讲 【大题3?简答题】（2016年）甲公司为增值税一般纳税人，位于珠海，专门从事家用电器（适用的增值税税率为13%）生产和销售。2019年6月发生如下事项： （1）将自产的冰箱、微波炉赠送给偏远地区的小学，该批冰箱和微波炉在市场上的含税售价共为56.5万元。 （2）将自产的家用电器分别移送上海和深圳的分支机构用于销售，不含税售价分别为250万元和300万元，该公司实行统一核算。 （3）为本公司职工活动中心购入健身器材，取得的增值税专用发票上注明的金额为20万元、增值税额为2.6万元。 要求： 根据上述资料和增值税法律制度的规定，回答下列问题（答案中的金额单位用“万元”表示）。 （1）事项（1）中，甲公司是否需要缴纳增值税？如果需要，简要说明理由并计算销项税额；如果不需要，简要说明理由。 【答案】甲公司需要缴纳增值税。根据规定，将自产、委托加工或购进的货物无偿赠送其他单位或者个人的，视同销售货物，缴纳增值税。事项（1）需要计算的销项税额=56.5÷（1+13%）×13%=6.5（万元）。 （2）事项（2）中，甲公司是否需要缴纳增值税？如果需要，简要说明理由并计算销项税额；如果不需要，简要说明理由。 【答案】甲公司需要缴纳增值税。根据规定，设有两个以上机构并实行统一核算的纳税人，将货物从一个机构移送其他机构用于销售的，视同销售货物，缴纳增值税，但相关机构设在同一县（市）的除外。在本题中，甲公司实行统一核算，而珠海、上海、深圳显然不属于同一县（市），相关移送行为应视同销售货物，需要计算的销项税额=250×13%+300×13%=71.5（万元）。 （3）事项（3）中，甲公司负担的进项税额是否可以抵扣？简要说明理由。 【答案】甲公司负担的进项税额不可以抵扣。根据规定，购进货物用于简易计税项目、免征增值税项目、集体福利或者个人消费的，对应的进项税额不得从销项税额中抵扣。在本题中，甲公司购入的健身器材用于集体福利（职工活动中心），即使取得增值税专用发票，进项税额也不得抵扣。 【大题4·简答题】（2016年）甲制药厂为增值税一般纳税人，所生产的药品适用的增值税税率均为13%。2019年10月发生如下经营业务： （1）以折扣方式销售一批应税药品，在同一张增值税专用发票的“金额”栏注明销售额20万元，“备注”栏注明折扣额4万元。 1.细节理解题 一A (2019·陕西咸阳模拟) 话题：介绍公司难度：★建议用时：5分 Companies with Kid CEOs Maxine Marcus，The Ambassador Company Unlike many young CEOs,17-year-old Maxine Marcus built a service，not a product.Her company，The Ambassador Company，helps big companies and brands understand the teen viewpoint and ensures that their efforts to connect with them succeed. Brandon and Sebastian Martinez，Are You Kidding This pair of brothers creates some pretty stylish socks for their company，Are You Kidding.They include fun，colorful designs for kids and adults，but their charity line，which designs special socks for various charities like Special Olympics，Autism Awareness，and Big Brothers Big Sisters，may be their most popular and meaningful designs. Benjamin “Kickz” Kapelushnik，Sneaker Don Benjamin was just 15 when he decided to turn his passion for sneakers into a business，dealing in hard-to-get，limited edition kicks.He started out by paying friends to stand in line when new shoes were released but now has connections with retailers (零售商) to help him get the most sought-after shoes in bulk(批量) for Sneaker Don.He currently counts star athletes and musicians，including DJ Khaled and P．Diddy，among his clients. Mihir Garimella，Firefly This 18-year-old Stanford freshman has a number of projects already under his belt，including creating a homework app to replace paper planners and working on technology to help with accidental injuries in a soccer game.But his latest work，Firefly Autonomy，involves building autonomous drones(无人机) that can go into dangerous or difficult locations，from inspecting equipment to conducting. 语篇解读本文是一篇说明文。文章介绍了几家CEO是年轻人的公司。 第1课 太史公自序 1．通假字 (1)《诗》记山川溪谷禽兽草木牝牡雌雄，故长于风． ：__________________________________ (2)《春秋》文成数万，其指． 数千：__________________________________________________ (3)失之豪． 厘，差以千里：__________________________________________________________ (4)察其所以，皆失其本已． ：________________________________________________________ (5)堕． 先人所言，罪莫大焉：_________________________________________________________ (6)罔．罗天下放失． 旧闻：____________________________________________________________ (7)辅拂． 股肱之臣配焉：____________________________________________________________ (8)扶义俶． 傥，不令己失时：_______________________________________________________ 答案 (1)同“讽”，讽喻 (2)同“旨”，要旨 (3)同“毫”，毫毛，极小的数量单位 (4)同“矣”，助词，表陈述语气 (5)同“隳”，毁 (6)“罔”同“网”，搜罗；“失”同“佚”，散失 (7)同“弼”，辅助 (8)同“倜”，与“傥”构成联绵词，卓越洒脱，不拘于俗 2．一词多义 (1)适????? 白司马氏去周适．晋： 而子迁适．使反： (2)卒????? 卒．三岁而迁为太史令： 于是卒． 述陶唐以来： (3)罔????? 罔．罗天下放失旧闻： 罔．疏则兽失： 第1讲 函数图象与性质 高考定位 1.以基本初等函数为载体，考查函数的定义域、最值、奇偶性、单调性和周期性；2.利用函数的图象研究函数性质，能用函数的图象性质解决简单问题；3.函数与方程思想、数形结合思想是高考的重要思想方法. 真 题 感 悟 1.(2017·全国Ⅲ卷)函数y ＝1＋x ＋sin x x 2的部分图象大致为( ) 解析 法一 易知g (x )＝x ＋sin x x 2为奇函数，其图象关于原点对称.所以y ＝1＋x ＋sin x x 2的图象只需把g (x )的图象向上平移一个单位长度，选项D 满足. 法二 当x ＝1时，f (1)＝1＋1＋sin 1＝2＋sin 1>2，排除A ，C.又当x →＋∞时，y →＋∞，B 项不满足，D 满足. 答案 D 2.(2017·山东卷)设f (x )＝???x ，0 ∵f (a )＝f (a ＋1)，∴a ＝2(a ＋1－1)， 解得a ＝14，∴f ? ???? 1a ＝f (4)＝2(4－1)＝6. 答案 C 3.(2017·全国Ⅰ卷)已知函数f (x )在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数.若f (1)＝－1，则满足－1≤f (x －2)≤1的x 的取值范围是( ) A.[－2，2] B.[－1，1] C.[0，4] D.[1，3] 解析 因为f (x )为奇函数，所以f (－1)＝－f (1)＝1，于是－1≤f (x －2)≤1等价于f (1)≤f (x －2)≤f (－1)，又f (x )在(－∞，＋∞)上单调递减， ∴－1≤x －2≤1，∴1≤x ≤3. 答案 D 4.(2016·全国Ⅱ卷)已知函数f (x )(x ∈R )满足f (x )＝f (2－x )，若函数y ＝|x 2－2x －3|与y ＝f (x )图象的交点为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x m ，y m )，则∑m i =1x i ＝( ) A.0 B.m C.2m D.4m 解析 ∵f (x )＝f (2－x )， ∴函数f (x )的图象关于直线x ＝1对称. 又y ＝|x 2－2x －3|＝|(x －1)2－4|的图象关于直线x ＝1对称， ∴两函数图象的交点关于直线x ＝1对称. 当m 为偶数时，∑m i =1x i ＝2×m 2＝m ； 当m 为奇数时，∑m i =1x i ＝2×m －1 2＋1＝m . 答案 B 考 点 整 合 1.函数的性质 (1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质.证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、变形、判断符号和下结论.复合函数的单调性遵循“同增异 第1讲 函数的图象与性质 [考情分析] 1.高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等，主要考查求函数的定义域、分段函数的函数值的求解或分段函数中参数的求解及函数图象的识别．难度属中等及以上.2.此部分内容多以选择题、填空题形式出现，有时在压轴题的位置，多与导数、不等式、创新性问题结合命题． 考点一 函数的概念与表示 核心提炼 1．复合函数的定义域 (1)若f (x )的定义域为[m ，n ]，则在f (g (x ))中，m ≤g (x )≤n ，从中解得x 的范围即为f (g (x ))的定义域． (2)若f (g (x ))的定义域为[m ，n ]，则由m ≤x ≤n 确定的g (x )的范围即为f (x )的定义域． 2．分段函数 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数值域的并集． 例1 (1)若函数f (x )＝log 2(x －1)＋2－x ，则函数f ????x 2的定义域为( ) A ．(1,2] B ．(2,4] C ．[1,2) D ．[2,4) 答案 B 解析 由????? 2－x ≥0，x －1>0， 得1 答案 ??? ?1 2，＋∞ 解析 ∵函数f (x )＝? ???? 2x ＋1，x ≤0， 4x ，x >0， ∴当x ≤0时，x －1≤－1，f (x )＋f (x －1)＝2x ＋1＋2(x －1)＋1＝4x ≥2，无解； 当? ???? x >0， x －1≤0，即0行程专题(学而思)第1-4讲
专题一1
新高考专题1 阅读理解 第2部分 第3讲 专题强化训练 含答案精析
1专题(四)
高考数学(理)二轮练习【专题1】(第2讲)不等式与线性规划(含答案)
专题一
专题五 第1课 课后课时作业
第2讲_专题1：增值税(2)
专题一 1
专题一第1课
专题一 第1讲
专题一 第1讲 函数的图象与性质