第五章曲线运动导学案

第五章 曲线运动导学案

5.1 曲线运动

班级： 小组： 姓名： 评价：

学习目标：

1、知道什么叫曲线运动。

2、明确曲线运动中速度的方向。

3、理解曲线运动是一种变速运动。

4、理解物体做曲线运动的条件，会用来分析具体问题。 学习重点：

1、物体做曲线运动速度的方向的判定。

2、物体做曲线运动条件的分析、理解与应用。 学法指导：

1、要明确一个数学概念：曲线的切线。结合实际现象理解曲线运动中速度的方向特点

2、要学会从力与运动的关系分析理解做曲线运动的条件。 学习过程：

第 1 课 时

【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题： 1、运动轨迹是_________的运动叫曲线运动。

2、研究物体的运动时，坐标系的选取是很重要的。我们研究物体做曲线运动时，已无法应用直线坐标系来处理，而应选取____________坐标系。(P2)

3、过曲线上的A 、B 两点作直线，这条直线叫做曲线的________。设想B 点逐渐向A 点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B 点非常非常接近A 点时，这条割线就叫做曲线在A 点的_________。(P3)

4、质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的_________方向。做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有___________的方向。(P3)

5、曲线运动中速度的方向在改变，所以曲线运动是_____________运动。(P3)

6、曲线运动可分为___________曲线运动和___________曲线运动。 【课堂探究】

7、物体做曲线运动时，速度方向时刻改变。速度是矢量，它与力、位移等其它矢量一样，可以用它在相互垂直的两个方向的分矢量来表示。这两个分矢量叫分速度。

v x 、 v y 为它在两坐标轴上的分速度。由图可知：

v x = v y =

8、飞机起飞时以v =300km/h 的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角成30°角，飞机在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？画出速度分解的图示。

x

y

9、在许多情况下，跳伞员离开飞机后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。随后降落伞张开，跳伞员做减速运动。速度降至一定值后便保持不变，跳伞员做匀速运动，直至落地。如果无风时某跳伞员竖直下落。着地时速度是5 m/s ，在有风的情况下，风使他以4m/s 的速度沿水平方向向东运动。他将以多大速度着地？计算并画图说明

小结：运动的合成与分解(无论是速度还是位移)遵守平行四边形定则。 【课堂练习】 10、（A 级）在沙漠上，甲壳虫在爬行过程中留下一段清晰的痕迹，如图所示，请标明甲壳虫在依次经过图中A 、B 、C 、D 四点时的速度方向。

11、（A 级）下列说法正确的是（ ）

A 、做曲线运动的物体速度的方向必定变化

B 、速度变化的运动必定是曲线运动

C 、加速度恒定的运动不可能是曲线运动

D 、加速度变化的运动必定是曲线运动 12、（A 级）汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2min ，每行驶半周，速度方向改变多少度？汽车每行驶10s ，速度方向改变多少度？先作一个圆

表示汽车的轨迹，然后作出汽车相隔10s 的两个位置速度矢量的示意图。

13、（A 级）一个质点从平面直角坐标系的原点开始运动并开始计时。它在t 1时刻到达x 1=2.0m ，y 1=1.5m 的位置，在t 2时刻到达x 2=3.6m ，y 2=4.8m 的位置。作草图表示质点在0~t 1和0~t 2时间内发生的位移L 1和L 2,然后计算它们的大小及它们与x 轴的夹角。

【课堂小结】

v

=300km/h

第 2 课时

学习过程

【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题：

1、蜡块运动的数学描述（P5）

①建立直角坐标系:以运动开始时蜡烛的位置为，水平向右的方向和竖直向上

的方向分别为和的方向。

②蜡块位置随时间变化的方程：x方向的方程，y方向的方程。

③蜡块运动的轨迹方程:

④蜡块的速度：v = 。蜡块的速度方向与x轴的方向的角θ的正切。

2、初速为v0的匀加速直线运动可看为____________________和____________________

两种运动的合运动。

3、水平抛出物体的运动可看为________________________和______________________

两种运动的合运动。

【课堂探究】

4、拿出一枚硬币，水平抛出后在空中（不计空气阻力，合外力就是重力）将

做曲线运动

问题：硬币做曲线运动物体的速度方向、合力方向及运动轨迹之间的空间关系

怎样？（大致画出轨迹、标出一些位置的速度方向及合力方向，你会有所发现）

结论：物体做曲线运动的条件是：

物体做直线运动的条件是：

【课堂练习】

5、(A级)关于以下三位同学对曲线运动的理解说法正确吗？你是怎么理解的？

同学A：曲线运动一定是变速运动，而变速运动不一定是曲线运动。

同学B：曲线运动是指物体运动的轨迹是曲线的运动，物体作曲线运动时所受到的合外力一定不为零，既可以是恒力，也可以是变力。

同学C：当物体做曲线运动时，物体所受合外力的方向与初速度方向可以成锐角，钝角或直角。

6、(A级)匀速直线运动、匀变速直线运动和曲线运动这三种不同运动的类比

7、(A 级)以下关于力与运动的关系的说法中，正确的是（ ）

A 、物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动

B 、物体在变力的作用下，不可能做曲线运动

C 、物体在恒力的作用下，可能做曲线运动

D 、物体在变力的作用下，不可能做加速运动 8、(B 级)质量为m 的物体，在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F 1、F 2

不变，仅将F 3的方向改变900（大小不变）后，物体可能做（ ） A 、加速度大小为m F 3的匀变速直线运动 B 、加速度大小为m F 32的匀变速直线运动 C 、加速度大小为m F 32的匀变速曲线运动 D 、匀速直线运动

9、(B 级)一个物体的速度方向如图中v 所示。从位置A 开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B 时，这个合力突然改成与前进方向相同。到达C 时，又突然改成向前但偏左的力。物体最终到达D 。请大致画出物体由A 至D 的运动轨迹，并标出B 、C 、D 三点及速度的方向。

【课堂小结】

F

5．2平抛体运动

学习目标:

1、掌握抛体运动的动力学和运动学规律

2、学会用运动的合成与分解知识来解决抛体运动问题

学习重点：抛体运动的处理方法和运动规律

学法指导：抛体运动是比较复杂的曲线运动，我们仍需要从物体的受力情况来确定其运动情况。因此我们是采用运动的合成与分解（特别是正交分解）的方法来探究抛体运动的规律，即在一个平面直角坐标系中来研究抛体运动。

第 1课时

学习过程

【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题：

一、感知抛体运动

1、做抛体运动的物体只受到作用，其、均不变。(P8)

2、生活中常见的抛体运动分为、、、等

几种运动。

二、探究平抛运动规律

3、平抛运动物体的初速度方向与重力方向。

4、以抛出点为坐标原点，以水平方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立平面直角坐标系。那么：

①做平抛运动的物体在x轴方向上做运动。它的加速度为。在y 轴方向上做运动。它的加速度为。

②做平抛运动的物体沿x轴方向上运动的速度v x和位移x随时间的变化规律分别为

_____________、_____________。沿y轴方向上运动的速度v y和位移y随时间的变化规律分别_____________、_____________。

5、下列关于平抛运动的说法中，正确的是（）

A、平抛运动是非匀变速运动

B、平抛运动是匀速运动

C、平抛运动是匀变速曲线运动

D、平抛运动是加速度方向不变、大小变化的曲线运动

【课堂探究】

6、平抛物体运动的速度

①、请你在图1中画出物体运动到P点时的速度v的方向，并根据平

②、请写出用v x、v y表示的物体运动到P点的速度v（即合速度）

的大小和方向的计算式。

图1

7、将一个物体以10m/s 的速度从10m 的高度水平抛出，不计空气阻力，取g =10m/s 2。求：①落地时它的速度大小是多少？②落地时它的速度方向与地面的夹角θ是多少？

8、平抛运动的时间、位移问题

①、设将一小球以速度v 0从离地高h 处水平抛出，请你求出小球经多长时间着地？并根据计算结果说明，做平抛运动的物体的运动时间由什么条件决定？

②、请你用所掌握的知识来解释课本第10页“做一做”中A 、B 两球运动时间的关系。 结论：

③、在问题①中，小球落地时的水平位移是多少？做平抛运动的物体的水平位移由什么条件决定？

思考：合位移为多大？方向如何？

【课堂练习】 9、（A 级）在水平方向匀速飞行的飞机上，相隔1s 先后落下物体A 和B ，在A 落地前，A 物体将（ ）

A 、在

B 物体之前 B 、在B 物体之后

C 、在B 物体正下方

D 、在B 物体前下方

10、（B 级）如图2所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上。则物体完成这段飞行的时间是(g 取9.8m/s 2)（ ） A 、

s 33 B 、s 3

3

2 C 、s

3 D 、2s

【课堂小结】

图2

图2 第 2 课 时

【课前自学】

1、平抛运动物体的轨迹 ①、请同学们根据平抛运动物体沿x 轴、y 轴两个方向上运

动的位移随时间的变化规律，推导出平抛运动的轨迹方程（即包含

x 、y 两个变量的关系式）。

②、根据上述推导，你认为平抛物体运动的轨迹是一条怎样的曲线？

【课堂探究】

2、一般抛体运动（只要求了解方法）

①、斜抛运动物体的初速度和重力 。（填“共线”或“不共线”）斜抛运动 匀变速曲线运动。（填“是”或“不是”）

②、物体抛出的初速度大小为v 0，初速度与水平方向的夹角为θ（射角）。以抛出点为坐标原点，以水平方向为x 轴的方向，竖直向上的方向为y 轴的方向，建立平面直角坐标系。那么，在水平方向和竖直方向物体的初速度分别为：v 0x = v 0cos θ，v 0y = v 0sin θ。则做斜抛运动的物体在x 轴、y 轴方向上分别做什么运动？它的加速度多大？

x 轴上做初速度为 的 运动，加速度为 ，速度表达式为v x = ，位移表达式为x = ；

y 轴上做初速度为 的 运动，加速度为 ，速度表达式为v y =

【课堂练习】

3、（A 级）在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以v =40m/s 的速度沿水平方向飞向另一侧，壕沟两侧的高度及宽度如图2所示。摩托车前后轮的轴距为1.6m ，不计空气阻力。

①摩托车是否能越过壕沟？请计算说明。(g =10m/s 2)

②如果摩托车能越过壕沟，它落地的速度多大？落地速度的方向与地面的夹角是多大（可用这个角的三角函数表示）？(g=10m/s 2)

v 图1

4、（A 级）一条水平放置的水管，横截面积S=2.0cm 2 ,距地面高h=1.8m.水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水落到地面的位置到管口的水平距离是0.9m ，问：每秒内从管口流出的水有多大体积？设管口横截面上各处水的速度相等。g 取10m/s 2,不计空气阻力。

5、（A 级）某卡车在限速60km/h 的公路上与路旁的障碍物相撞，处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，可以判断：其为事故车顶松脱的零件被抛出而陷在泥巴地中，警察测出这个零件在事故发生时的原位置与现落点的水平距离为13.3m ，车顶距离地的竖直高度为2.45m ，请你根据这些数据判定该车是否超速？

【课堂小结】

0.9m

合速度：0

222022tan ,v gt t g v v v v y x =+=+=θ

平抛运动的速度公式

x 轴：0v v x =，做匀速直线运动 y 轴：gt v y =，做自由落体运动 平抛运动的位移公式 x 轴：t v x 0=，y 轴：221gt y =，

合位移：0

2tan ,22202

2合v gt a h g hv y x L =

+=+= 轨迹方程：20

2x v g

y =

图2 5．3 实验：研究平抛运动(两课时)

学习目标

1、知道平抛运动的条件及相应控制方法，知道用实验获得平抛运动轨迹的方法。

2、知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法。

3、会推导平抛初速度的表达式，能依据实验数据计算平抛运动的初速度。 学习重点：

1、 判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

2、利用平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度 学习方法：平抛运动是抛体运动中一种典型，在通过实验得到平抛运动的轨迹后，应结合数学二次函数中各变量的关系来分析其轨迹的特征，并应用运动的分解求出平抛运动物体的初速度。 教具：平抛运动仪、小球、复写纸、多媒体软件

学习过程： 【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题： 一、平抛运动轨迹的判断

1、该同学在实验中利用坐标纸得到平抛运动轨迹如图1（O 为抛出点），为了判断该轨迹是否为抛物线，他对图象作了如下的处理：

①、在坐标轴上取一点A 1并测得M 1坐标为（0.1m ，

0.2m ），请你根据该同学的方法依次作出点A 2、A 3、A 4，找到轨迹上对应的M 2、M 3、M 4并写出它们对应的坐标值为：M 2（ 0.2 m ，_______）、M 3（0.3m ，

________）、M 4（0.4m ，_______）

②、请你帮该同学判断：这条轨迹是不是抛物线？(由

平抛运动的公式2202x v g y =可知)(220

常数C v g

=)

二、计算平抛物体运动的初速度（重点）

2、图2是一同学在实验后在白纸上作出的轨迹图（以抛出点为坐标原点）和所得数据。试求出该运动物体的初速度。（g 取10m/s 2）

小结方法：①取三点，使相邻两点的水平距离⊿x 相等，则相邻点间历时相等，设历时为T ②由竖直方向相邻两点间的距离之差⊿y =gT 2,求出T ③由⊿x=v 0T ,可求出v 0

【课堂探究】

3、实验探究：某同学在实验室用图3装置研究平抛运动。为了得到清晰的运动轨迹，该同学进行如下的操作：

①检查平抛导轨，要求导轨末端切线与重锤线 （该同学将小球放在导轨末端水平

部分，将其向两边各轻轻拔动一次，看其是否有明显的运动倾向，这样做的目的是 。） ②利用重垂线调整平板竖直。 ③确定坐标原点，把小球放在导轨末端处，用铅笔 记下小球此时球心所在平板上的水平投影点O ，O 即为原点。利用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为______轴，同时作出x 轴。

④使球从导轨某一高处由静止落下，打在接球槽上，记下小球通过的位置。

⑤将接球槽逐次下降，使球从_____________由

静止落下，（以保证每次抛出的________相同，轨迹

重合。）重复上述操作，即在白纸上描得一系列平抛球运动点迹。（取4-6点即可）

⑥取下白纸，以O 点为原点画出水平线用平滑曲线将记下的各点连接便可画出平抛球的运动轨迹。

1号点

2号点

3号点

4号点

5号点

水平x 轴坐标/cm 竖直y 轴坐标/cm

5、(B 级)如图4为一小球做平抛运动闪光照片的一部分，图中背景格的边长均为5cm ，如果取g =10m/s 2，那么：

（1）闪光频率是 Hz 。（就是求周期T 的倒数） （2）小球运动的水平分速度的大小是 m/s 。 提示：A 点和照片的最左上角均不是小球的抛出点！

图4

A

B

C

底板

平板 接球槽

导轨

重锤

图3

20 40 图5 1030【课堂练习】

6、(A 级)我们利用斜面小槽来研究平抛运动，下列做法可减小实验误差的是（ ）

A 、使用密度较大、体积较小的钢球

B 、尽量减小球与导轨间的摩擦

C 、实验时，让小球每次从同一高度由静止开始滚下

D 、导轨末端的切线保持水平

7、(B 级)某同学在做平抛运动的实验时得到了如图5所示的物体运动轨迹，a 、b 、c 三点的位置在运动轨迹上已标出，则： a 、b 、c 三点间的时间间隔为 S 小球平抛的初速度为 m/s 。（g 取10m/s 2）

计算过程：

8、(A 级)某同学使小球沿桌面水平飞出，有数码照相机拍摄小球做平抛运动的录像（每秒15帧照片），并将小球运动的照片打印出来。请问：他大约可以得到几帧小球正在空中运动的照片？（课桌的高度一般为80cm 高，g =10m/s 2）

【课堂小结】

5．4 圆周运动

学习目标：

1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动

2、知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。

3、知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。

4、掌握角速度和线速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。

学习重点：

1、线速度、角速度的概念以及它们之间的联系。

2、理解匀速圆周运动是变速运动，熟悉各物理量之间的关系并能应用解决一般问题

学习方法：

1.本节内容介绍了描述圆周运动的几个物理量及它们之间的关系，应在自学的基础上加强对概念的理解，并能结合实例对线速度、角速度之间的关系进行实际的分析运用。

2.在分析传动装置时，要抓住相等的物理量进行过渡分析：如同一转盘上各点的角速度相等，

同一皮带上各点的线速度相等。

第 1 课时

学习过程：

【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题：

1、感知圆周运动：________________叫圆周运动，圆周运动______变速运动。（填“是”或“不是”）

2、线速度：是反映物体沿圆周运动快慢的物理量。物体做圆周运动时通过的弧长与所用时的比值叫做_________。其定义式为_________。线速度的单位为_________。线速度的方向___________________________。（P16）

若物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做________________。

3、角速度：是反映物体绕圆心转动快慢的物理量。物体做圆周运动时半径所转过的角度与所用时的比值叫做________。其定义式为_________。角速度的单位为________。（P17）

4、转速、周期：物体做圆周运动时单位时间内所转过的圈数叫做_________。物体做圆周运动时转过一周所用的时间叫做_________。（P18）

5、知道线速度、角速度、转速、周期之间的关系：

①v与ω：②T与n：

③ω与T：④v与T：

⑤ω与n ：

⑥v 与n ：

6、某走时准确的时针，分针与时针的长度之比为2：1，则分针与时针的角速度之比为

________________。分针针尖与时针针尖的线速度之比为________________。

7、时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是：（ ）

A ．秒针的角速度是分针的60倍

B ．分针的角速度是时针的60倍

C ．秒针的角速度是时针的360倍

D ．秒针的角速度是时针的86400倍

8、地球可以看做一个半径为6.4×103 km 的球体,北京的纬度约为400,位于赤道和北京的两个物体,随地球自转做匀速圆周运动

时的角速度各为多少?线速度各为多少?

【课堂探究】

讨论：匀速圆周运动有哪些特点？

角速度ω ，线速度v 不变， 不断变化。 9、以下说法正确的是：（ ）

A 、做匀速圆周运动的物体，其线速度始终保持不变

B 、做匀速圆周运动的物体，其角速度始终保持不变

C 、做匀速圆周运动的物体，其速率始终保持不变

D 、匀速圆周运动是一种变速运动。

【课堂练习】 10、（A 级）20XX 年10月15日，我国成功地发射了“神州五号”载人宇宙飞船，将我国的第一位宇航员杨利伟成功地送入太空，飞船在轨道半径为6700km 的轨道上绕行14圈，历时21小时后成功返回地球，“神州五号”在此圆轨道上的运行速度大小为

______，周期为

______。

（发射时间：20XX 年10月15日9时；返回时间：20XX 年10月16日6时） 计算过程：

【课堂小结】

第5题各个物理量的关系要熟记，匀速圆周运动的特点要清楚。

赤道

B

C

O 1

r

O 2

A

r

2r

第 2 课 时

学习过程： 【课前自学】

一、线速度、角速度、转速、周期之间有什么关系？

1、关于物体做圆周运动时某一点的角速度和线速度，下列说法正确的是：（ ） A 、半径一定，角速度与线速度成反比 B 、半径一定，角速度与线速度成正比 C 、线速度一定，角速度与半径成正比 D 、角速度一定，线速度与半径成反比 二、匀速圆周运动有哪些特点？

2、两质点做匀速圆周运动时，关于线速度、角速度和周期的关系说法正确的是（ ）

A 、线速度大的角速度一定大

B 、角速度大的周期一定小

C 、周期小的线速度一定大

D 、周期大的线速度一定小 【课堂探究】

传动轮问题

3、如图所示，A 、B 两点分别位于大、小轮的边缘上，C 点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。请在该装置上的A 、B 、C 三个点中选定两个点，说明公式v =ωr 的以下三种变量关系： ①、v 大小相等，ω与r 成反比

②、ω相等，v 与r 成正比

③、r 相等，v 与ω成正比

4、如右图所示O 1轴上有两个转动轮，大轮半径为 2 r ，小轮的半径为 r ，轮O 2的半径为 r ，对于轮缘上的A 、B 、C 三点，则：

ωA ：ωB ：ωC ＝ ， V A ：V B ：V C ＝ 。

【课堂练习】 5、（B 级）两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，杆绕O 点逆时针旋转，如下图所示，当小球A 的速度为v 1时，小球B 的速度为v 2。则小球B 到转轴O 的距离是（ ）

A ．

211v v Lv + B ．2

12

v v Lv +

C

．

121)(v v v L + D ．2

21)

(v v v L + 6、（A 级）自行车匀速行驶中，车轮绕轴转动的转速为120r/min ，车轮的直径为0.70m ．求自

行车行驶速度的大小？ 7、（A 级）如图所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的质点，且R A =R C =2R B ，则三质点的线速度大小之比V A ：V B ：V C 为多大？ωA ：ωB ：ωC 为多大？

8、（B 级）直行车传动机构如图所示，假设脚踏板每2s 转1圈，要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，还需要测量哪些量？请在图中用字母标出来，并用这些量导出自行车前进速度的表达式。

9、（B 级）家用台式计算机的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。某台计算机的硬磁盘共有9216个磁道（即有9216个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每个扇区为1/8192圆周），每个扇区可记录512个字节。电动机使磁盘以7200r/min 的转速匀速转动。磁头在读写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。求：一个扇区通过磁头所用的时间是多少？若不计磁头转移磁道的时间，计算1s 内最多可从一个硬盘面上读取多少个字节？

【课堂小结】

大齿轮r 1

小齿轮r 2

后轮R

5．5 向心加速度

学习目标：

1、知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度

2、会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，了解加速度与速度、速度变化量的区别

3、会应用所学知识推导向心加速度的表达式，能根据具体问题情景选择合适的向心加速度

表达式进行分析和计算。初步体会圆周运动中运动与力的关系。

学习重点：

1、向心加速度表达式的推导和理解

2、向心加速度的大小和方向的分析计算

学习方法：

1、运用牛顿第二定律，“从力推知加速度”的思路，掌握向心加速度的大小和方向；

2、利用在矢量状态下速度变化量与加速度之间的联系，从“速度的变化量”入手，结合“极

限思想”（时间极短）推导出“向心加速度的大小的表达式”。

学习过程

【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题：

一、知识准备：

试求抛出后经过△t=1s，石子速度变化量△v的大小与方向？（提

示：依a=△v/△t可知：△v与a方向相同，大小△v= a×△t）

二、感知与思考

2、月球绕地球做(近似)匀速圆周运动，月球受到什么力作用？此力可能沿什么方向？

3、光滑桌面上一小球用细线拴住后绕桌面上固定的图钉做匀速圆周运动，小球受到几个力的作用？这几个力的合力是谁？沿什么方向？

我的感悟：做匀速圆周运动的物体所受合力总指向__________ ，加速度指向___________ （时刻变化），此加速度叫_________________

【课堂探究】

4、研究相信加速度大小的表达式：某物体在半径为r的圆周上以线速度v（角速度ω）做匀速圆周运动，请根据加速度定义式a=△v/△t，结合相关的知识（矢量差法、三角形相似规律、极限思想等）尝试推导出向心加速度a n的表达式：

结论：向心加速度a n可表示为：或

（说一说）：从公式a n = v 2/r 看，向心加速度a n 与圆周半径r 成反比，而从看a n =ω2r ，a n 与圆周半径成正比，这两个结论是否矛盾？如何理解？

5、如图为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度a n 随半径变化的图象，表示质点P 的图象是双曲线，表示Q 的图象是一条过原点直线，由图象可知：（ ）

A ．质点P 的线速度大小不变

B ．质点P 的角速度大小不变

C ．质点Q 的角速度随半径变化

D ．质点Q 的线速度大小不变

【课堂练习】

6、（A 级）甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，以下哪些情况下甲的

向心加速度比较大？（ ）

A ．它们的线速度大小相等，乙的半径小

B ．它们的周期相等，甲的半径大

C ．它们的角速度相等，乙的线速度小

D ．它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大 7、（A 级）关于物体做匀速圆周运动，其向心加速度的说法正确的是（ ） A ．与线速度方向始终相同 B ．与线速度方向始终相反 C ．始终指向圆心 Ｄ．始终保持不变

8、（A 级）A 、B 两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是多少？

9、（A 级）一轿车以30m/s 的速率沿半径为60m 的圆弧公路行驶，当轿车从A 处运动到B 处时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求： （1）此过程中轿车的位移大小； （2）此过程中轿车通过的路程； （3）轿车运动的向心加速度的大小。

【课堂小结】

a A

5．6向心力

学习目标：

1、了解向心力概念，会分析向心力的来源。

2、掌握向心力的表达式，从牛顿第二定律角度理解向心力表达式，计算向心力。

3、初步了解“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理

4、会测量、分析实验数据，获得实验结论

学习重点：

1、向心力来源的分析计算

2、变速圆周运动中力和运动的关系

学习方法：

1、根据牛顿第二定律和向心加速度表达式得到向心力的表达式，定义向心力概念，讨论向心力性质和特点。

2、对推出的向心力表达式用圆锥摆实验来验证，最后分析变速圆周运动和一般曲线运动中的物体的受力情况和处理办法。

第 1 课时

学习过程

【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题：

1、根据向心加速度和牛顿第二定律写出向心力的表达式（提示：F = m×a）

2、地球的质量为6.0×1024kg，地球与太阳的距离为1.5×1011m。地球绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。(地球绕太阳运动的周期为一年)

①求地球绕太阳运动的向心加速度有多大？方向如何？

②太阳对地球的引力有多大？方向如何？

思考：如果太阳与地球之间的引力突然消失，地球将会沿什么方向飞出？

【课堂探究】

用圆锥摆实验验证向心力表达式

3、仔细阅读课本P23实验，并做一做(其中小钢球可用小石头或小铁锁替代)

⑴写出需要测出的物理量，并写出所需的仪器

⑵分析小球的受力，并求出合力(画在右图上)

4、若某人测得小球的质量为m=0.1kg ，小球作圆周运动的半径为r =0.4m ，悬挂高度h=0.4m ，小球在t=60s 时间内转了n=48圈。(g =10m/s 2)求：①小球的合力；②小球的向心加速度；③小球的向心力

5、把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球的向心力是由什么力提供

的？请画出受力分析图，并求向心力的大小。

我的感悟：做匀速圆周运动的物体所受合力总指向__________ ,加速度指向___________ （方向时刻变化），此加速度叫_________________此力由效果命名叫___________ 【课堂练习】 6、（A 级）细绳一端系一个物体，使物体绕另一端在光滑水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A ．线速度一定时，线长容易断

B ．向心加速度一定时，线短容易断

C ．角速度一定时，线短容易断 Ｄ．周期一定时，线长容易断 【课堂小结】

第 2 课 时

【课堂探究】

一、变速圆周运动和一般曲线运动

把一个沙袋系在绳子的一端，用手拉住绳子的另一端，抡动绳子使沙袋在竖直平面内做圆周运动。沙袋将在竖直平面内

做变速圆周运动。如图：

试分析小球的受力，小球的合力会通过圆心吗？

小结：做匀速圆周运动的物体，所受的合力的方向一定指向_____________

做变速圆周运动的物体，所受的合力的方向不一定指向_______________

C

M

M

M 甲 乙 丙 丁

1、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。如图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，你认为正确的是哪个？

二、摩擦力提供向心力的讨论

2、一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s 。盘面上距圆盘中心0.10m 的位置要一个质量为0.10kg 的小物体能够随圆盘一起运动，如图 ①求小物体做匀速圆周运动时所受的向心力的大小。

②关于小物体的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为小物体有向前运动的趋势，静摩

擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能是静摩擦力。你的意见是什么？说明理由。

（说一说）：物体做圆周运动时，根据公式r

v m F n 2

=和r m F n 2ω=，当半径比较大的时候，向

心力比较大还是比较小？

3、如图细绳的一端固定于O 点，另一端系一个小球，小球从一定高度摆下。经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠

近小球，绳就越容易断。请你通过下面的计算对这一经验进行论证。

已知：绳长L =0.8m ，质量m =0.1kg 的小球从某一高度摆下后到达最

低点A 的速度为v =4m/s 。(g =10m/s 2)

⑴ 小球到达最低点时对细绳的拉力有多大？

⑵若在O 点的正下方0.4 m 的B 处钉一个钉子，求细绳与钉子相碰时，小球对细绳的拉力？

乙

人教版高中物理必修二：《曲线运动》学案(含答案)

第一节曲线运动 1.了解曲线的切线。 2.知道曲线运动速度的方向。 3．理解并掌握曲线运动的条件。 ★自主学习 1.曲线运动速度的方向:质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的方向。 2．速度是矢量,它既有,又有。不管速度的大小是否改变,只要速度的发生变化，就表示速度矢量发生了变化。3．曲线运动的性质:曲线运动中速度的方向时刻(填“不变”、“改变”）；也就是具有。所以，曲线运动是运动。 4.物体做匀速直线运动的条件:合力为,速度矢量（填“不变”、“改变”)；当物体所受的方向与它的方向在上时,物体做直线运动；物体做曲线运动的条件:当物体所受的方向与它的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 ★新知探究 一、曲线运动中速度方向的确定 1．曲线运动的几个实例 体育活动中的例子： 日常生活中的例子: 自然现象中的例子: 2．切线的理解 （1）数学上曲线的割线:过曲线上的A、Ｂ两点所作的这一条叫做曲线的割线。 （２）数学上曲线的切线:当曲线跟其割线的两个交点时,这条就叫这条曲线的切线。 （3)曲线运动质点速度的方向：沿曲线在这一点的。 (4)数学上曲线的切线与物理上曲线运动在某点的轨迹的切线方向的异同: 同:二者都是曲线上的两点之间所作的。 不同：前者是一条没有方向的直线，后者是一条有的。 二、曲线运动的性质

曲线运动中质点速度的方向时刻在,也就具有了，所以曲线运动是。 三、曲线运动的条件 1．规律发现 (１)演示实验: （2）观察结果: ２．规律内容 当物体受的的方向与它的方向上时，物体作曲线运动。 ★例题精析 【例题1】下列说法正确的是( ） A.只要速度大小不变,物体的运动就是匀速运动Ｂ．曲线运动的加速度一定不为零 C.曲线运动的速度方向，就是它的合力方向 Ｄ.曲线运动的速度方向为曲线上该点的切线方向 【训练１】关于曲线运动,下列说法正确的是( ） A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动不一定是曲线运动 C.曲线运动是变加速运动 Ｄ.加速度大小及速度大小都不变的运动一定不是曲线运动 【例题2】关于曲线运动,下列说法错误 ．．的是( ) A.物体在恒力作用下可能做曲线运动 B.物体在变力作用下一定做曲线运动 Ｃ.做曲线运动的物体,其速度大小一定变化 D.做曲线运动的物体，其速度方向与合外力方向不在同一直线上 参考答案 ★自主学习 1.切线 2.大小方向方向 2. 3.改变加速度变速 3. 4.0 不变合力速度同一直线合力速度 ★新知探究 一、1．略 2.（1）直线 (2)非常非常接近割线（3）切线方向(4)非常非常接近割线方向线段 二、变化加速度变速运动 三、1．略２.合力速度不在同一直线 ★例题精析 例题1 BD 训练1 AB

人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计

人教版高中物理必修二《曲线运动》教学 设计 人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计 一、教学目标 1.知识与技能 （1）知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上； （2）理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上． 2.方法与过程 （1）类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件； （2）通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力． 3.情感态度与价值观 激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯． 二、教学重难点 1.曲线运动中瞬时速度方向的判断 2.理解物体做曲线运动的条件 三、教学过程 1.新课导入，引入曲线运动

教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动（图片）。 问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点？ （运动的轨迹是一条曲线） 教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。 2.曲线运动的方向 问题2：我们知道物体在做直线运动时，物体的速度方向始终是保持不变的，那么在做曲线运动时，物体的速度的方向又有什么特点呢？ （方向时刻在改变） 问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢？ 教师：我们猜想一下，钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出，

新人教版八年级数学上轴对称》全章导学案

(A ) (B ) (C ) (D ) . 1 轴对称 一、学习目标 1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴； 2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。 3、掌握轴对称的性质； 二、自主探究 合作展示 探究（一） 自学课本58页，完成以下问题。 1、 什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？ 2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。 （1） （2） （3） （4） （5） 探究（二） 自学课本59页，完成以下问题。 1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子 吗？ 探究（三） 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 归纳： 区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。 轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形_________。 联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称） 练习 1、我国的文字非常讲究对称美，下面四个图案中不是轴对称图形的是( )． 2、下列图形中不是轴对称图形的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、以下汽车标志中，和其他三个不同的是（ ） A B C D 4、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 5、写出英文26个大写字母中是轴对称图形的字母，写出三个是轴对称图形的汉字: 6、美国哈佛大学在一次数学考试中，有这样一道填空题：要求在横线上填上适当的图形．你能完成吗？ 探究（四） 轴对称的性质 1、如图(1)，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、 B ′、C ′分别是点A 、B 、C 的对称点，线段AA ′、BB ′、CC ′ 与直线MN 有什么关系？ （1） 设AA ′交对称轴MN 于点P ，将△ABC 和△A ′B ′C ′沿 MN 折叠后，点A 与A ′重合吗？ 于是有PA ＝ ，∠MPA ＝ ＝ 度 （2）对于其他的对应点，如点B ，B ′；C ，C ′也有类似的情况吗？ 图（1）

高中物理第五章曲线运动第1节曲线运动导学案新人教版必修21

曲线运动 一、学习目标： 1.通过预习知道曲线运动是变速运动，能在曲线运动轨迹图上画出各点的速度方向。 2.通过探究能够用平面直角坐标系描述曲线运动的位移；能用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件 二、预习案： 1．什么是曲线运动？做曲线运动的物体，不同时刻的速度方向是否相同？质点在某一点的速度方向，是曲线在这一点的什么方向？ 2.研究曲线运动的位移应建立平面直角坐标系，用坐标轴的来表示位移。3．曲线运动速度通常分解到两个互相垂直的方向上，这两个分矢量叫分速度，如果速度v 的方向与x轴夹角是θ，则分速度Vx= ，分速度Vy= 。 4.在用玻璃管和红蜡块演示“运动的合成和分解”实验中，将红蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为Vy，玻璃管向右匀速运动的速度设为Vx，红蜡块速度v= ，求合运动的速度（位移，加速度），遵循的定则是。 5、物体在什么条件下做曲线运动？ 预习检测 1、下列对曲线运动中速度的说法中正确的是 ( ) A．质点在某一过程中速度方向总是沿着轨迹曲线的切线方向 B．质点在某一点的速度方向总是沿着轨迹曲线在这点的切线方向 C．曲线运动的速度方向一定不断变化 D．曲线运动的速度大小一定不断变化 2、关于质点的曲线运动，下列说法中正确的是（） A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动加速度可能为零 D．曲线运动合外力一定不为零 三、课内探究： （一）、曲线运动速度的方向 1.砂轮打磨下来的炽热的微粒沿着什么方向离开砂轮？ 2.运动员掷链球时链球沿什么方向飞出？ （二）、曲线运动的位移和速度 问题：物体从O运动到A，位移大小为L，与x轴夹角为α，瞬时速度大小为v，与x轴夹角为θ，分析后回答下列问题。 （1）怎样在坐标系中描述质点运动到A点时的位置？ （2）如何求出速度V在x、y方向分速度？ （3）α与θ两个角度有没有可能相等？为什么？ （三）、物体做曲线运动的条件 问题（1）物体做直线运动的条件是什么？ （2）如图所示物体所受的合力与它的速度方向不在同一条直线上时，物体为什么做曲线运动？ （3）物体运动轨迹向哪个方向弯曲？物体的速度、运动轨迹及所受的合力的分布有何特点？

《曲线运动》教学设计

《曲线运动》教学设计 江苏省姜堰第二中学黄开智 一、设计思想 就《曲线运动》的知识点而言，实际上只有两个，一是曲线运动的速度方向，二是曲线运动的条件。如果说，教师通过简单的图片展示、理论推导后，就将以上两结论直接告知学生，相信学生也是比较容易接受的，剩下的时间就可以通过习题加以巩固。但如此，未免有过于注重物理学科知识，而忽略了物理学科思维、物理学科方法等核心素养的嫌疑。因此，解决该问题的关键在于施教的理念和方法上。 本节课，教师通过大量的演示实验，并在问题的引导下，让学生通过观察实验现象，自主获取实验结论，进而又通过实验直接验证学生所得出的结论，完全遵循伽利略科学实验的探究方法，即发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流，实际上也是学校提出的问题链·导学模式的具体化应用，发现问题——解决问题——感悟问题。在问题发现的环节上，通过开放性的实验，引导学生思考，发散学生思维；在问题解决的过程中，通过小组合作探究，交流讨论，体会知识获取的乐趣；在问题感悟时，学生自主小结，并将已学知识运用到指导实践生活当中来，体会STS的意义，提高科学素养。 二、教材分析 教学要求：知道曲线运动的概念，知道曲线运动中速度的方向且理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件，并掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。 本课是整章教学的基础，但不是重点内容，通过实验和讨论，让学生体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的方向是曲线的切线方向。本节课知识内容主要有两点：1、曲线运动的速度方向如何；2、物体做曲线运动的条件。 三、学情分析 《必修1》，学生已经初步掌握几种运动，但都局限于直线运动，而曲线运动是最为常见的运动。其实在初中，学生已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。虽然学生在《必修1》学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也就是说学生对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。此外，在获取“曲线运动的速度方向为切线方向”和“合外力与速度不共线，物体做曲线运动”的结论时，虽较为简单，但实验验证过程却不容易。学生分组实验时，容易滚跑小钢珠，要求学生小心配合。几何作图可能难以下手，教师可以适当提示。学生主要的学习行为是观察、回答、实验。 四、教学目标 1、知识与技能： （1）知道曲线运动的速度方向并认识曲线运动是一种变速运动 （2）理解物体做曲线运动的条件并掌握轨迹弯曲方向与受力方向的位置关系 （3）会将曲线运动的相关知识应用到生产生活实践中去 2、过程与方法 （1）经历发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流的探究过程 （2）经历并体会研究问题要先从特殊到一般，由定性到定量的过程

最新运动的合成与分解导学案

【课题】§5.1曲线运动运动的合成与分解 【学习目标】 1、理解物体做曲线运动的条件； 2、知道运动的合成与分解遵循的矢量法则——平行四边形定则． 【知识要点】 一、曲线运动 1．运动特点 曲线运动的速度：曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的方向，是时刻的，具有加速度，因此曲线运动一定是运动，但变速运动不一定是曲线运动． 2．物体做曲线运动的条件 (1)从动力学角度看，如果物体所受合外力方向跟物体的方向不在同一 条直线上，物体就做曲线运动． (2)从运动学角度看，就是加速度方向与方向不在同一条直线上．经常 研究的曲线运动有平抛运动和匀速圆周运动． 二、运动的合成与分解： 3．已知分运动求合运动称为运动的；已知合运动求分运动称为运动的．两者互为逆运算．在对物体的实际运动进行分析时，可以根 据分解，也可以采用正交分解． 4．遵循的法则： 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即、、的合成与分解，由于它们都是矢量，故遵循． 5.物体做曲线运动的受力特点： 物体所受合外力与速度方向不在一条直线上，且指向轨迹的凹侧． 6．两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动．两个互成θ角度(0°＜θ<180°)的分运动合运动的性质 两个匀速直线运动匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动如v合与a合共线，为匀变速直线运动 如v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 三、两种典型模型1．小船过河问题模型

(1)涉及的三个速度： v1：船在静水中的速度 v2：水流的速度 v：船的实际速度 (2)小船的实际运动是合运动，两个分运动分别是水流的运动和船相对静水的运动． (3)两种情景 ①怎样渡河，过河时间最短？ 船头正对河岸，渡河时间最短，t短＝d v1 (d为河宽)． ②怎样渡河，路径最短(v2

第十三章轴对称导学案全章

问题导读： 1.什么是轴对称图形？什么是对称轴? 2.关于这条直线成轴对称？什么是对称点? 3.轴对称图形和成轴对称的两个图形有什么区别和联系? 4.什么是垂直平分线? 5.轴对称的性质是什么？ 预习自测： 1、下列图案是轴对称图形的有（ 探究一：轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系 区别与联系? 区别：轴对称是说个图形的位置关系， 13.1.1轴对称学习目标： 1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念; 2、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察, 培养学生认真探究、积极思考的能力。学 习重点：学习难点： 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念及轴对称的性质 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系及轴对称的性质. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 等腰三角形的对称轴有（) A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条 3.下面不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 4.要使大小两个圆有无数条对称轴, 应米用第（ 2 、 ）种画法。 学法指导: 1、浏览学案，带着问题自学课本；2、首先读课本58?60 页了解内容；3、再读课文，根据下面“问题导读”戈闲关的概念及性 我的疑惑: ② ◎ 质；4、再读课文，理解轴对称图形和成轴对称的两个图形之间的区别 和联系以及轴对称的性质5、完成课后习题；6、再读课文，找出疑惑 1 : 并作出相应的标记；7、合上课本完成学案；9、交流讨论学案的内容2 : 并作出评价。 观察上面两幅图片，议一议：轴对称图形与成轴对称的两个图形的

轴对称图形是说个具有特殊形状的图形。 联系：都能沿着某条直线跟踪训练2:作出下列图形的对称轴。 跟踪训练1： 1.标出下列图形中的对称点 探究二：轴对称的性质 。这条直线是0 如图，△ ABC ffiA A B' C关于直线MN对称, 轻松检测点A'、B'、C分别是点A、B、C的对称点, 线段AA'、BB'、CC与直线MN有什么关系? (1)设AA交对称轴MN于点卩，将^ ABC和 △ A B' C沿MN折叠后，点A与A'重合吗? 于是有P心,/ MPA F/ (2)对于其他的对应点，如点B、B' , C C 度 1.下列图形中不是轴对称图形的是( 似的情况吗? (3)那么MN与线段AA，BB'，CC的连线有什么关系呢? 归纳: 1、垂直平分线的定义: ，叫做这条线段的垂直平分线也有类 5 . 2、轴对称的性质: ①如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点 所连线段的 ②类似地，轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线。 A B 2.下列英文字母属于轴对称图形的是( A、N B、S 3 .下列各时刻是轴对称图形的为( I3： DE C 、 4.在镜中看到的一串数字是“ 下列图形中对称轴最多的是 A、圆 B 、正方形 C 、 ) 780903”，则这串数字是 () C 、等腰三角形 D *6.求右图阴影部分的面积。(单位：厘米) 反思总结: □： 5D 、线段 1

第五章 曲线运动导学案

班级：组别：姓名：组内评价： 第五章曲线运动导学案 一．曲线运动： 1．曲线运动概念：。 特征：轨迹是；速度方向不断地在变化，速度方向。2．特点：曲线运动的性质是运动，因而具有，则合外力。 3．物体做曲线运动的条件：①。②。 物体曲线运动的轨迹处于合力F与速度v方向之间，并且合力F指向轨迹的。4．研究方法：运动的合成与分解 ①合运动: 。 ②分运动: 。 ③运动的合成: 。 ④运动的分解: 。 ⑤运动的合成与分解是指的合成与分解。 ⑥特点: a.分运动与合运动的位移、速度和加速度的合成与分解满足。 b.合运动和分运动的关系：、、、 ⑦判断两个直线运动的合运动的性质：直线运动还是曲线运动？ 匀速运动、匀变速运动还是变加速运动？ ⑧推论: a. 两个匀速直线运动的合运动是运动。 b. 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是运动。 c. 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动是运动。 d. 两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动是运动。5．小船过河问题 A．渡河时间最短：船头与河岸________，t min= ，与水速无关。 小船靠岸位置在对岸的下游s= 处靠岸。小船实际运动的位移为。B．过河路径最短：（v v > 船水 ）船头斜指上游与河岸的夹角为，实际过河路径s= ，t= 。 C．过河路径最短：（v v < 船水 ）。船头斜指上游，但不可能重直于河岸过河。S min= 。【练习1】判断以下说法的对错 1．速度变化的运动必是曲线运动吗？（） 2．加速度变化的运动必是曲线运动吗？（） 3．曲线运动一定是变速运动？（） 4．变速运动一定是曲线运动？（） 5．曲线运动的速度一定变？（） 6．做曲线运动的物体所受合力一定不为零？（） 7．物体在恒力下不可能做曲线运动? （） 8．物体在变力作用下一定做曲线运动？（） 9．加速度恒定的运动不可能是曲线运动？（） 【练习2】关于质点做曲线运动下列说法正确的是：（） A．变速运动一定是曲线运动 B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C．有些曲线运动也可能是匀速运动 D．曲线运动的轨迹上任意一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 【练习3】如图所示,物体在恒力的作用下沿曲线从A运动到B,此时突然使力反向,物体的运动情况是：A．物体可能沿曲线Ba运动 B．物体可能沿直线Bb运动 C．物体可能沿曲线Bc运动 D．物体可能沿曲线B返回A

高一物理：《曲线运动》教学设计

高中物理新课程标准教材 物理教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 物理教案 / 高中物理 / 高一物理教案 编订：XX文讯教育机构

《曲线运动》教学设计 教材简介:本教材主要用途为通过学习物理知识，可以让学生培养自己的逻辑思维能力,对事物的理解认识也会有一定的帮助，本教学设计资料适用于高中高一物理科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 课题 曲线运动 课时 1课时 教材分析 教材先安排曲线运动的方向，然后安排物体做曲线运动的条件。从知识结构上看，曲线运动的方向在轨迹上某点的切线方向是反映曲线运动的运动学特征，而曲线运动的条件则是动力学特征，完全符合牛顿力学的研究思路。从对学生认知建构的过程来看，知道曲线运动的方向只是知道一个事物的结果，掌握了曲线运动发生的条件才能理解出现该结果的原因，这样才能在逻辑上有利于学生深刻理解本节的两个重点内容。本节是整章教学的知识基础。教材中选取了两个实际情景的图片和一个演示实验。这样的安排充分体现了重视教学中知识与技能目标达成的同时更加突出过程和方法的形成。本来在通过观察砂轮打磨刀具和投掷链

球两个视频后学生得出感性的、最表面的结论，学生还需要深入问题的本质。教材中又安排了一个看似简单的实验，这个实验和上述两个材料有本质的不同，它不是一看就了事，而是要通过收集信息和分析、处理信息，然后得到物理结论，这是科学研究过程的必然。这样能使学生感觉到，一个结论的形成并不是草率的。到此似乎研究的过程就可以画上完美的句号，但是通过上述实验只能得出做圆周运动时质点的速度方向，这不能代表一般的曲线运动，所以结论不具有普遍性。因此教材中又安排了采用极限思想的一段理论证明，从理论上证明了任何曲线运动的物体在某点的速度方向在曲线上该点的切线方向。通过实验和讨论，让学生体会到做曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动；速度的方向沿轨迹的切线方向；理解物体做曲线运动的条件。 学情分析 在初中的学习中对于直线运动的特点和规律已经理解透彻，曲线运动在知识结构上对于高一学生是比较新的内容，又涉及到对矢量的理解，学生掌握这部分知识就具有一定的难度。但在教学中，首先让学生要建立物体做曲线运动的图景。教材中所示的曲线运动的图景，生活中有很多，让学生们去观察，去体验。例如让学生抬起自行车的后轮，旋转脚踏板使后轮转动，观察轮上的泥点脱离车轮前的运动。然后提高车轮的转速，泥点将脱离车轮，观察泥点脱离车轮时的速度方向以及泥点脱离车轮后的运动。自行车是学生们最常用的交通工具，

鲁教版七年级数学上第二章轴对称 全章导学案

鲁教版七年级数学上第二章轴对称2.1轴对称现象导学案 【学习目标】 1.理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义;能找出对称图形的对称轴,并能作出轴对称图形. 2.通过观察、操作的过程认识轴对称图形,并能用剪刀剪出简单的轴对称图形,感悟对称轴,会画对称轴;在认识、制作和欣赏对称图形的过程中,感受物体和图形的对称美. 【学习过程】 一、复习 1.下面这些图形同学们熟悉吗?它们有什么特征? 2.面对生活中这些美丽的图片,你是否强烈地感受到美就在我们身边? 这是一种怎样的美呢?请你谈谈你的感想. 二、探索新知，合作探究 （一）自学指导 1.请你想一想:将上图中的每一个图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能完全重合吗? 2.我们能不能给具有这样特征的图形起一个名称呢? 如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 3.观察下图中的图形,哪些图形是轴对称图形?如果是轴对称图形,请找出它的对称轴. （二）合作探究 1.做一做:将一张纸对折后,用笔尖在纸上扎出如图所示 的图形,将纸打开后铺平,观察所得到的图形,是轴对称图 形吗?你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗?与同 伴进行交流. 2.议一议:观察下图中的每组图案,你发现了什么? 对于两个平面图形,如果沿一条直线折叠后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的对称轴.

（三）[例题]下列四组图片中有哪几组图形成轴对称? 小组讨论自学指导中出现疑问的地方,组织学生思考如何判断是轴对称图形还是图形成对称轴. （四）归纳小结 （五）当堂训练 1.镜子里是他的像的是( ) 2.下列图形中不是轴对称图形的是(填序号). 3.下列图形中,不是轴对称图形的是() 4.如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是() 5.(2019东营)下列图形中,是轴对称图形的是() 6.观察下列各组图形,其中成轴对称的为() (A)②④ (B)②③④ (C)①②④(D)①②③④ 7.下列各组图形中,其中成轴对称的是()

第五章曲线运动导学案

第五章 曲线运动导学案 5.1 曲线运动 班级： 小组： 姓名： 评价： 学习目标： 1、知道什么叫曲线运动。 2、明确曲线运动中速度的方向。 3、理解曲线运动是一种变速运动。 4、理解物体做曲线运动的条件，会用来分析具体问题。 学习重点： 1、物体做曲线运动速度的方向的判定。 2、物体做曲线运动条件的分析、理解与应用。 学法指导： 1、要明确一个数学概念：曲线的切线。结合实际现象理解曲线运动中速度的方向特点 2、要学会从力与运动的关系分析理解做曲线运动的条件。 学习过程： 第 1 课 时 【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题： 1、运动轨迹是_________的运动叫曲线运动。 2、研究物体的运动时，坐标系的选取是很重要的。我们研究物体做曲线运动时，已无法应用直线坐标系来处理，而应选取____________坐标系。(P2) 3、过曲线上的A 、B 两点作直线，这条直线叫做曲线的________。设想B 点逐渐向A 点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B 点非常非常接近A 点时，这条割线就叫做曲线在A 点的_________。(P3) 4、质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的_________方向。做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有___________的方向。(P3) 5、曲线运动中速度的方向在改变，所以曲线运动是_____________运动。(P3) 6、曲线运动可分为___________曲线运动和___________曲线运动。 【课堂探究】 7、物体做曲线运动时，速度方向时刻改变。速度是矢量，它与力、位移等其它矢量一样，可以用它在相互垂直的两个方向的分矢量来表示。这两个分矢量叫分速度。 v x 、 v y 为它在两坐标轴上的分速度。由图可知： v x = v y = 8、飞机起飞时以v =300km/h 的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角成30°角，飞机在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？画出速度分解的图示。 x y

高中物理曲线运动教学案

第四章曲线运动 命题规律 本章知识点，从近几年高考看，主要考查的有以下几点：（1）平抛物体的运动。（2）匀速圆周运动及其重要公式，如线速度、角速度、向心力等。（3）万有引力定律及其运用。（4）运动的合成与分解。注意圆周运动问题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，要加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析、解决实际问题的能力。近几年对人造卫星问题考查频率较高，它是对万有引力的考查。卫星问题与现代科技结合密切，对理论联系实际的能力要求较高，要引起足够重视。本章内容常与电场、磁场、机械能等知识综合成难度较大的试题，学习过程中应加强综合能力的培养。 从近几年的高考试题可以看出，曲线运动的研究方法——运动的合成与分解、平抛运动和圆周运动；万有引力定律与牛顿运动定律结合分析天体、人造卫星、宇宙飞船、航天飞机的运动问题，估算天体的质量和密度问题，反映了现代科技信息与现代科技发展密切联系是高考命题的热点。例如2020全国I第17题，山东基本能力第32题，全国II第25题，广东单科第12题考查了万有引力定律的应用，2020年全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷以及北京理综、广东物理均考查了人造卫星在万有引力作用下的圆周运动问题。再如2020全国I卷、江苏物理、天津理综、重庆理综、广东物理均考查了人造卫星及万有引力定律在天体运动中的应用问题。 预计在今后的高考中平抛运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度和向心加速度仍是高考的热点。与实际应用和与生产、生活、科技联系命题已经成为一种命题的趋向，特别是神舟系列飞船的发射成功、探月计划的实施，更会结合万有引力进行命题。 复习策略 在本专题内容的复习中，一定要多与万有引力、天体运动、电磁场等知识进行综合，以便开阔视野，提高自己分析综合能力。

新人教版第13章轴对称导学案

13.1 轴对称（1） 一、学习目标 1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴； 2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。 二、温故知新（口答） 1、如图（1），OC 平分AOC ∠，则AOC ∠=_______= 1 2 ______。 2、如图（2）,△ ABD ≌ △ACD ,AB 与 AC 是对应边。试说出这两个三角形的对应顶点和对应边。 观察上面两个图形，你能发现它们有什么共同的的特点吗 ？ 三、自主探究 合作展示 探究（一） 自学课本29页，完成以下问题。 1、 什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？ 2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。 （1） （2） （3） （4） （5） 探究（二） 自学课本30页，完成以下问题。 1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？ 2、 下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点． 探究（三） 问题：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ A C B O 图（1） A C B D 图（2）

联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称） 四、双基检测 1、轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条 2、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 3、如下图，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由. 答：图形；理由是： . 4、标出下列图形中点A、B、C的对称点。 5 思考：正三角形有条对称轴；正四边形有条对称轴； 正五边形有条对称轴；正六边形有条对称轴； 正n边形有条对称轴； 当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？

轴对称图形复习导学案

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学科导学案 教师:学生: 年级八日期: 12-07-28 星期:时段:10:00-12:00

知识点二：轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点<即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。 例2：标出下列图形中的对称点 知识点三：关于某条直线成轴对称的图形的性质特征 1、成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的． 2、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？ 区别： ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。 联系： ①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。 常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。

知识点四：垂直平分线的定义： 引入：如图：△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？ <1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？ 于是有PA＝，∠MPA＝＝度 <2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似 的情况吗？ <3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关 系呢？ 归纳：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 知识点五：线段垂直平分线的性质 <1）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？ <2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上． 例3：、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ 例4、△ABC中，DE是AC的垂直平分 线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求 △ABC的周长。 知识点六：轴对称的性质以及轴对称图形：

最新教科版小学科学三年级下册《直线运动和曲线运动》教学设计

教科版小学科学三下1.3《直线运动和曲线运动》教案

生活中物体的运动是多种多样的，运动的路线既有直线运动也有曲线曲线。 二、物体的复合运动 有一些物体的运动包含了一种以上的运动方式， 这样的运动被称为复合运动。 易拉罐：罐体滚动，整体直线运动。 人行走：身体直线运动，手臂摆动。 竹蜻蜓：竹柄、翅膀旋转运动，整体曲线运动三、球场上的曲线运动--奇怪的“香蕉球” 播放视频 足球绕过“人墙”，划出一道弧线，破门而入!由于足球呈弧线形运行，与香蕉形状相似,故俗称“香蕉球”。香蕉球又称“弧线球”，足球运动技术名词。 弧线球的原理：当足球在空中飞行时，并且不断地旋转，由于空气具有一定的黏滞性，因此当球转动时，空气就与球面发生摩擦，旋转着的球就带动周围的空气层一起转动，从而形成足球在空中向前并作弧线飞行。对课件展示运动 进行路线描述。 观看视频 知识应用到实际 中能改变人们的 生活。 作业布置完成同步练习题课后作业 课堂小结通过这节课的学习，我们知道了根据运动路线的不同，物体的运动分为直线运动和曲线运动；能 够用图示记录物体的运动路线；能够观察、描述 并判断物体的运动形式，体验生活中的物体运动 更多是直线运动和曲线运动的结合。思考小结内容，巩固学习知识。 板书 1.3直线运动和曲线运动板书设计 教学反思通过教学，学生会用图示的方法表示物体运动的 形式，知道按照运动轨迹可以分为直线运动和曲

【致读者】 读者朋友，您好！非常荣幸，我的作品对您有所帮助。 为您提供优质作品是我最大的心愿。为了提高作品质量，今后能创作出更高质量的作品，供您参考使用。希望您能点赞或留言告诉我该文档的不足之处，改进方向、方法，以便于对该文档进行优化完善。您的支持是我创作最大的动力，愿您我携手共建，共同提高。在此深表感谢！祝您天天快乐！万分感谢！

树人导学案第一章轴对称图形(导学)

第一章轴对称图形 1．1轴对称与轴对称图形 【学习目标】 1、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形、探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念． 2、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴． 3、知道轴对称与轴对称图形的区别和联系． 4、欣赏现实生活中的轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值． 【重点、难点】 重点：1、轴对称和轴对称图形的定义、区别与联系． 2、判断一般图形的轴对称性并找出对称轴． 难点：轴对称和轴对称图形的定义、区别与联系． 【走进课堂】 学习背景 滴一滴墨水在一张纸上，然后将纸对折、压平，再将纸重新展开，你有什么发现？ 探究活动一 观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？ 归纳总结 基础概念1：把一个图形沿着某一条直线折叠后，如果能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成__________，这条直线叫做______．两个图形中的对应点叫_________． 探究活动二 观察下列图形，它们有什么共同特征？ 北京天坛 归纳总结 基础概念2：把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是图形．这条直线就是．

探究活动三 1.观察下面的图形，想一想它们是如何剪出来的？请画出它们的对称轴． 2.填空：如图，△ABC 与 关于 成对称轴． 是对称轴，点A 与点 、点B 与 、点C 与 等都是对称点． 3.轴对称与轴对称图形的区别与联系． 区别： ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 联系： _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂练习： 1、从镜子中看到一只表的时针和分针的位置如图，此时的实际时刻是_____ _． 2、如果把轴对称图形沿它的对称轴对折后，那么对称轴两旁的部分（ ）． A ．完全重合 B ．不完全重合 C ．A 、B 都有可能 3、国旗上的一个五角星的对称轴的条数是（ ）． A ．1条 B ．2条 C ．5条 D ．10条 4、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）． A ．这条直线的两旁 B ．这条直线的同旁 C ．这条直线上 D ．这条直线两旁或这条直线上 5、长方形对称轴的条数是（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 6、在你熟悉的轴对称图形中，请说出对称轴有1条、2条、3条、4条和无数条的图形各1个． 7练习：请找出下列符号所蕴含的内在规律,然后在横线上设计一个恰当的图形． A B C D E F M N

高中物理《曲线运动》导学案

高中物理《曲线运动》导学案 5、1 曲线运动◇课前预习◇ 1、什么是曲线运动？说出一些生活中常见的曲线运动。 2、曲线的切线指的是什么？曲线运动的速度方向沿什么方向？ 3、物体做曲线运动的条件是什么？ 4、怎样确定曲线运动的位移？ 5、什么叫合运动？什么叫分运动？◇课堂互动◇ 【融会贯通】 一、曲线运动速度的方向[说一说] 运动员掷链球时链球沿什么方向飞出？砂轮打磨下来的炽热的微粒沿着什么方向离开砂轮？ 1、做曲线运动时，物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的方向。 2、由于曲线的切线方向在不断地变化，所以做曲线运动的物体方向在不断地变化，曲线运动一定是（“变速”或“匀速”）运动。 [问题探究]：曲线运动加速度可能为零吗？合外力可能为零吗？〖例1〗下列对曲线运动中速度的说法中正确的是 ( ) A、质点在某一过程中速度方向总是沿着轨迹曲线的切线方向

B、质点在某一点的速度方向总是沿着轨迹曲线在这点的切线方向 C、曲线运动的速度方向一定不断变化 D、曲线运动的速度大小一定不断变化〖训练1〗关于质点的曲线运动，下列说法中正确的是（） A、曲线运动一定是变速运动 B、变速运动一定是曲线运动 C、曲线运动加速度可能为零 D、曲线运动合外力一定不为零 二、物体做曲线运动的条件[说一说]：曲线运动物体的合外力，若物体的合外力为零，物体做运动。 [想一想]：物体做曲线运动的条件是什么？①物体的合外力，②物体所受的合外力方向跟它的速度方向。 [说一说]：物体做直线运动的条件：物体的合外力，或物体所受的合外力方向跟它的速度方向。问题探究]：做曲线运动的物体合外力方向指向曲线的哪一侧？物体的速度、合外力和轨迹的位置之间有什么关系？〖例2〗关于曲线运动，下列说法中不正确的是（） A、物体做曲线运动时，受到的合外力一定不为零 B、物体受到的合外力不为零时，一定做曲线运动 C、物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向不在同一直线上

1. 曲线运动 教学设计 教案

教学准备 1. 教学目标 知识与技能 1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动． 2.知道物体做曲线运动的条件． 3.学会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题． 过程与方法 1.学会分析日常生活中的曲线运动． 2.结合牛顿第二定律解释物体做曲线运动的条件． 3.通过红蜡块运动的实验，观察并分析在平面直角坐标系中研究物体的运动情况． 情感、态度与价值观 曲线运动是物体运动的普遍形式，注意观察身边不同物体的运动状态，思考产生不同运动的原因，体验分析实际问题的乐趣. 2. 教学重点/难点 多媒体、板书 3. 教学用具 4. 标签 教学过程 一、曲线运动的位移 探究交流：图中做飞行表演的飞机正在螺旋上升，为了描述飞机的位移，选择平面直角坐标系可以吗？如果不可以，应该选择什么样的坐标系？

【提示】飞机不是在一个平面内运动，所以在平面直角坐标系中无法描述它的位移．描述飞机的位移需建立三维坐标系. 1.基本知识 (1)曲线运动 质点运动的轨迹是曲线的运动． (2)建立坐标系 研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时，应选择平面直角坐标系． (3)描述 对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示． 2．思考判断 (1)人造卫星围绕地球的运动是曲线运动．(√) (2)研究风筝的运动时，可以选择平面直角坐标系．(×) (3)当物体运动到某点时，位移的分矢量可用该点的坐标来表示．(√) 二、曲线运动的速度 探究交流 在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向飞出？转动雨伞时，雨伞上的水滴沿什么方向飞出？由以上两种现象你能得出什么结论？

人教版八年级上册数学 第十三章 轴对称 单元复习导学案

课题：轴对称单元复习课授课时间： 周课时数：总课时数：主备：审核： 自主学习 知识梳理 专题一：根据轴对称及线段垂直平分线性质的作图题 1、如图所示，在△ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使 △ENF的周长最小，试说明理由. 2、如图，在ABC ?中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD ?的周长 为cm 12，cm AC5 =，则ABC ?的周长为_______cm. 3、如图，已知在直角三角形ABC中，? = ∠90 C，? = ∠15 B，DE垂直平分AB， 交BC于E，5 = BE，则= AC______. 专题一：用坐标表示轴对称 3、点 A（-3 ，2）关于 y 轴对称点的坐标是______ 4、点P（a，b）关于 x 轴的对称点为P＇（1，-6），则A、B的值分别为________ 专题三：等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想 5、已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是 6、已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是 7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角度数为 8、如图，∠DEF =36°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠A的度数为___________ 专题四.关于等腰三角形证明题 9、如图所示，F、C是线段BE上的两点，A、D分别在线段QC、RF上，AB=DE， BF=CE，∠B=∠E，QR∥BE．求证：△PQR是等腰三角形． 调整建议 F E D C B A P Q R F E D C B A

10、如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝30°，D是BC边上的中点，DE⊥AB于E，BC ＝12．求：(1)∠1和∠ADC的度数； (2)DE的长． 11、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，CD的垂直平分线MF交AC于F，交BC于M，MF的长为2． (1)求∠ADE的度数． (2)△ADF是等边三角形吗?为什么? (3)求AB边的长． 课时小结 总结收获 A F M C B D E