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概率论与数理统计期末考试试题及答案

概率论与数理统计期末考试试题及答案
概率论与数理统计期末考试试题及答案

)B =________________.

3个,恰好抽到,(8

a

k =

=(24)P X -<= .

乙企业生产的50

四、(本题12分)设二维随机向量(,)X Y 的联合分布律为

\0121

0.10.20.12

0.10.2

Y X a 试求: (1) a 的值; (2)X 与Y 的边缘分布律; (3)X 与Y 是否独立?为什么?

五、(本题12分) 设随机变量X 的概率密度为

(),01,2,12,0,.x x f x x x ≤

=-≤≤???

其他 求()(),E X D X

一、填空题(每小题3分,共30分) 1、ABC 或A

B C 2、0.6 3、21

56311

C C C 或4

11或0.3636 4、1

5、

1

3

6、

2014

1315

55

k

X p 7、1 8、(2,1)N - 二、解 设12,A A 分别表示取出的产品为甲企业和乙企业生产,B 表示取出的零件为次品,

则由已知有 1212606505121101(),(),(|),(|)1101111011605505

P A P A P B A P B A =

======= ........ 2分 (1)由全概率公式得

112261511

()()(|)()(|)1151155

P B P A P B A P A P B A =+=?+?= ..................... 7分 (2)由贝叶斯公式得

22251

()()5

115()1()115

P A P B A P A B P B ?===

........................................ 12分 三、(本题12分)

解 (1)由概率密度的性质知 340391

()21224x f x dx kxdx dx k +∞

-∞

??=+-=+= ??

??

??

故1

6

k =

. .......................................................................... 3分 (2)当0x ≤时,()()0x F x f t dt -∞

==?

;

当03x <<时, 2011()()612

x

x

F x f t dt tdt x -∞=

==??

; 当34x ≤<时, 32

0311()()223624x x t F x f t dt tdt dt x x -∞??==+-=-+- ??????;

当4x ≥时, 34031()()2162x t F x f t dt tdt dt -∞??

==+-= ??

????;

故X 的分布函数为

220

,01,0312

()123,3441,4x x x F x x x x x ≤???<

............................................ 9分

(3) 77151411(1)22161248P X F F ????

<≤=-=-=?? ?????

.................................. 12分

四、

解 (1)由分布律的性质知

01.0.20.10.10.21a +++++=

故0.3a = ......................................................................... 4分

(2)(,)X Y 分别关于X 和Y 的边缘分布律为

012

0.40.30.3

X p ........................................................... 6分

120.40.6

Y p ................................................................ 8分

(3)由于{}0,10.1P X Y ===,{}{}010.40.40.16P X P Y ===?=,故 {}{}{}0,101P X Y P X P Y ==≠==

所以X 与Y 不相互独立. ............................................................. 12分 五、(本题12分) 设随机变量X 的概率密度为

(),01,2,12,0,.x x f x x x ≤

=-≤≤???

其他

求()(),E X D X .

解 2

1

3

1

2

2

3201011()()d d (2)d 1.33x E X xf x x x x x x x x x +∞

-∞????==+-=+-=??????????? ............... 6分

122232017

()()d d (2)d 6

E X x f x x x x x x x +∞-∞==+-=???

................................. 9分 221

()()[()].6

D X

E X E X =-= ................................................... 12分

一、填空题(每空3分,共45分)

1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = P( A ∪B) =

2、设事件A 与B 独立,A 与B 都不发生的概率为1

9,A 发生且B 不发生的概率与B 发

生且A 不发生的概率相等,则A 发生的概率为: ;

3、一间宿舍内住有6个同学,求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率: 没有任何人的生日在同一个月份的概率

4、已知随机变量X 的密度函数为:

,0()1/4,

020,2

x Ae x x x x ??

, 则常数A= ,

分布函数F (x )= , 概率{0.51}P X -<<= ;

5、设随机变量X~ B(2,p)、Y~ B(1,p),若{1}5/9P X ≥=,则p = ,若X 与Y 独立,则Z=max(X,Y)的分布律: ;

6、设~(200,0.01),~(4),X B Y P 且X 与Y 相互独立,则D(2X-3Y)= , 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为:

1,02()2

0,x x x ??≤≤?=???其它

求:1){|21|2}P X -<;2)2

Y X =的密度函数

()Y y ?;3)(21)E X -;

2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为

1)

1/4,||,02,(,)0,

y x x x y ?<<

?其他

求边缘密度函数

(),()X Y x y ??;

2) 问X 与Y 是否独立?是否相关?计算Z = X + Y 的密度函数()

Z z ?

1、(10分)设某人从外地赶来参加紧急会议,他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别是3/10,1/5,1/10和2/5。如果他乘飞机来,不会迟到;而乘火车、轮船或汽车来,迟到的概率分别是1/4,1/3,1/2。现此人迟到,试推断他乘哪一种交通工具的可能性最大?

1、0.8286 , 0.988 ;

2、 2/3 ;

3、14212661112C C ?,6126

6!

12C ;4、 1/2, F (x )=

1,

021,0224

1,2x

e x x

x x ?≤??

?+<≤??>???, {0.51}P X -<<= 0.5

3142e --;5、p = 1/3 , Z=max(X,Y)的

分布律: Z 0 1 2 P 8/27 16/27 3/27;

6、D(2X-3Y)= 43.92 , 二、计算题(35分)

1、解 1)

9{|21|2}{0.5 1.5}16P X P X -<=-<<=

2)

(0()0,01,0440,

X X Y y y y y ???+>=≤?

?≤≤?=???其它

3)

45

(21)212133E X EX -=-=?-=

2、解:1)

1

,02,02()(,)4

20,0,

x X x x dy x x x x y dy ??+∞

--∞??<<<

?===?????

?

??其它

其它

2||

11

,||2

(2||),

||24()(,)40,

0,y Y dx y y y y x y dx ??+∞

-∞??<-

?????其它其它

2)显然,(,)()()

X Y x y x y ???≠,所以X 与Y 不独立。 又因为EY=0,EXY=0,所以,

COV(X,Y)=0,因此X 与Y 不相关。

3)22()(,)11,04,044280,0,Z z z x z x dx

z dx z z ??+∞

-∞

=-??<<-<

?

??其它

其它

1、解:设事件A1,A2,A3,A4分别表示交通工具“火车、轮船、汽车和飞机”,其概率分别等于3/10,1/5,1/10和2/5,事件B 表示“迟到”,

已知概率

{|},1,2,3,4

i P B A i =分别等于1/4,1/3,1/2,0

4

1{)()(|)i i i P B P A P B A ===∑23

120 111()(|)9(|)()23P A P B A P A B P B ==,222()(|)8

(|)()23P A P B A P A B P B ==

333()(|)6(|)()23P A P B A P A B P B ==,444()(|)

(|)0

()P A P B A P A B P B ==

由概率判断他乘火车的可能性最大。

一、填空题(每小题4分,共20分)

1、设事件A ,B 独立,且()0.5()=0.6P A P B =,,则()P AB = 。

2、设随机变量X 的分布密度为2,02()0,kx x f x ?<<=?

?其它,则k = 。

3、设随机变量~(,4)X N μ,则

2μ-=

X Y ~ 。

,X Y

则 。5、设,则2

EX = 。 二、单项选择题(每小题4分,共20分)

1、对于任意二事件A ,B ,则 ( )

)(A 若AB ≠Φ,则 A B 、一定独立 )(B 若AB ≠Φ,则 A B 、一定不独立 )(C 若=AB Φ,则A B 、一定互斥 )(D 若=AB Φ,则A B 、一定互余

2、某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p ,则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( )

)(A 23(1)p p - )(B 26(1)p p - )(C 223(1)p p - )(D 226(1)p p - 3、已知随机变量X 的分布密度为

34,01

()0,

x x f x ?<<=?

?其它

{}{}

X X a a P P =≤≥, 那么常数()a =

)(

A ................................................................... )(

B 4

4、设,X Y 相互独立,且~(1,1)X N ,~(1,4)Y N ,则( ) )(A 1

22

P X Y +≤()=

)

(B 1

12

P X Y +≤()=

)

(C 122P X Y -≤()=

)(D 1

12P X Y -≤()=

5、设~(1,4)X N ,~(1,2)Y N -,且Y X ,相互独立,则2~X Y -( ) ()(1,13)A N ()(1,5)B N -

()C N ()(3,12)D N

三、(10分)某商店销售的LED 灯中,甲厂产品占80%,其中一等品占95%,乙厂产品占20%,其中一等品占90%,求顾客任购一支LED 灯是一等品的概率。

四、(12分)设某种电子元件的使用寿命X (单位:小时)服从参数为0.002λ=的指数分布,其分布密度为

,0

()0,x e x f x λλ-?≥=?

?其它

1、计算1000P X ≥();

2、某设备装有3个这样的电子元

件,求该设备使用1000小时后至少有一只电子元件正常工作的概率。

五、(12分)袋中装有编号为0、1、1、2四个球,从中接连一只只有放回摸球,用X 表示第一次摸得的号码,Y 表示第二次摸得的号码,

1、求(,)X Y 的联合分布及关于X ,Y 的边缘分布;

2、计算22

()E X Y +。

六、(14分)设二维随机变量(,)X Y 的分布密度为

=),(y x f 401,010xy x y <<<

?,, 其它

计算2P Y X ≤();求随机变量,X Y 的边缘分布密度(),(y)X Y f x f ;判定,X Y 是否相

互独立。

七、(12分)设~(0,1)X N ,求2

=Y X 的分布密度。

全国历自学考试概率论与数理统计(二)试题与答案

全国2011年4月自学考试概率论与数理统计(二) 课程代码:02197 选择题和填空题详解 试题来自百度文库 答案由王馨磊导师提供 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为( A ) A .C B A B .C B A C .C B A D .C B A 2.设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=5 1, P (B )=5 3, 则P (A ∪B )= ( B ) A .253 B .2517 C .5 4 D .2523 3.设随机变量X ~B (3, 0.4), 则P {X ≥1}= ( C ) A .0.352 B .0.432 C .0.784 D .0.936 解:P{X ≥1}=1- P{X=0}=1-(1-0.4)3=0.784,故选C. 4.已知随机变量X 的分布律为 , 则P {-2<X ≤4}= ( C ) A .0.2 B .0.35 C .0.55 D .0.8 解:P {-2<X ≤4}= P {X =-1}+ P {X =2}=0.2+0.35=0.55,故选C. 5.设随机变量X 的概率密度为4 )3(2 e 2 π21)(+-= x x f , 则E (X ), D (X )分别为 ( ) A .2,3- B .-3, 2 C .2,3 D .3, 2 与已知比较可知:E(X)=-3,D(X)=2,故选B. 6.设二维随机变量 (X , Y )的概率密度为? ??≤≤≤≤=,,0, 20,20,),(其他y x c y x f 则常数 c = ( A ) A .4 1 B .2 1 C .2 D .4 解:设D 为平面上的有界区域,其面积为S 且S>0,如果二维随机变量 (X ,Y )的概率密度为 则称 (X ,Y )服从区域D 上的均匀分布,

六年级期末考试数学试卷带答案

2020年六年级毕业班期末考试 数学试卷 一、填空题(6个小题,每小题4分,共24分) 1.右图中有________条线段. 2.一个小数7.123653653653653……,那么小数点后2018个数字是________. 3.已知1357986420x =?,1357886421y =?,那么x ________y (填>、<、=). 4.有一个时钟现在显示10时整,那么经过________分钟,分针和时针第一次重合. 5.如图,D 是BC 的三等分点,E 是AC 的四等分点,三角形ABC 的面积是三角形ADE 的面积的________倍. 6.三个最简真分数 10a ,12b ,15c 的积为1 5 ,则它们的和为________. 二、计算能力题(8个小题,每小题5分,共40分) 7.112 4342516%2 2.515221.751 4 ??-+÷+÷+ 8.111111762353235353762376?????? ?+-?--?- ? ? ??????? 9.137153163127255248163264128256+++++++

10. 11 20202018 20192019 11 20192019 20202018 ++ + ++ 11. 198 1101 1 1 32 1 1 x = + + + 12.巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧.三百六十四只碗,看看用尽不差争.三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹.请问先生明算者,算来寺内几多僧?

13.下图是用棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形,求立体图形的体积. 14.下图中正方形的边长为8厘米,求阴影部分的面积. 三、解决生活问题(6个小题,共36分) 15.(本小题5分)有三杯重量相等的溶液,它们的浓度依次是10%,20%,45%,如果依次将三个杯子中 的溶液重量的1 2 , 1 3 , 1 4 倒入第四个空杯子中,则第四个杯子中溶液的浓度是多少? 16.(本小题5分)甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向面行.出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米,那么A、B两地间的距离是多少千米?

c期末考试试题及答案完整版

c期末考试试题及答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

AutoCAD 试卷 一、 单项选择 1、AutoCAD 默认扩展名是 A 、dwt B 、dwg C 、bak D 、dxf 答案:B 2、在CAD 中,以下哪个命令可用来绘制横 平竖直的直线 A 、栅格 B 、捕捉 C 、正交 D 、对象捕捉答案:C 3、按哪个键可切换文本窗口和绘图窗口 A 、F2 B 、F8 C 、F3 D 、F5答案:A 4、默认情况下,命令提示行显示为几行 A 、3 B 、5 C 、2 D 、8答案:A 5、在CAD 中为一条直线制作平行线用什么命令 A 、移动 B 、镜像 C 、偏移 D 、旋转答案:C 6、在图层特性管理器中不可以设定哪项 A 、颜色 B 、页面设置 C 、线 宽 D 、是否打印答案:B 7、绘制建筑图步骤为 A 、墙线、轴线、门窗 B 、墙线、 门窗、轴线 C 、轴线、门窗、墙线 D 、轴线、 墙线、门窗答案:D 8、哪个命令可用于绘制直线与圆弧的复合 体 A 、圆弧 B 、构造线 C 、多段线 D 、样条曲线答案:C 9、如何在图中输入“直径”符号 A 、%%P B 、%%C C 、%%D D 、%%U 答案:B

10、如果要在一个圆的圆心写一个“A”字,应使用以下哪种对正方式 A、中间 B、对齐 C、中心 D、调整答案:A 11、在哪个层创建的块可在插入时与当前层特性一致 A、0层 B、在所有自动产生的层 C、所有图层 D、新建的图层答案:A 12、一个完整的尺寸由几部分组成 A、尺寸线、文本、箭头 B、尺寸线、尺寸界线、文本、标记 C、基线、尺寸界线、文本、箭头 D、尺寸线、尺寸界线、文本、箭头 答案:D 13、要将图形中的所有尺寸都为原有尺寸的2倍,应设定以下哪项A、文字高度 B、使用全局比例 C、测量单位比例 D、换算单位 答案:B 14、三维模型中哪种模型可以进行布尔运算 A、线框模型 B、实心体模型 C、表面体模型答案:B 15、渲染三维模型时,哪种类型可以渲染出物体的所有效果 A、一般渲染 B、普通渲染 C、照片级真实感渲染 D、照片级光线跟踪渲染答案:D 16、样板文件的括展名是 A、BAK B、SVS C、DWT D、DWG 答案:C 17、以下哪种相对坐标的输入方法是画8个单位的线长 A.8, 0 B.@0,8 C.@0<8

《概率论与数理统计》讲义#(精选.)

第一章 随机事件和概率 第一节 基本概念 1、排列组合初步 (1)排列组合公式 )! (! n m m P n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行排列的可能数。 )! (!! n m n m C n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行组合的可能数。 例1.1:方程 x x x C C C 765107 11=-的解是 A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 例1.2:有5个队伍参加了甲A 联赛,两两之间进行循环赛两场,试问总共的场次是多少? (2)加法原理(两种方法均能完成此事):m+n 某件事由两种方法来完成,第一种方法可由m 种方法完成,第二种方法可由n 种方法来完成,则这件事可由m+n 种方法来完成。 (3)乘法原理(两个步骤分别不能完成这件事):m ×n 某件事由两个步骤来完成,第一个步骤可由m 种方法完成,第二个步骤可由n 种方法来完成,则这件事可由m ×n 种方法来完成。 例1.3:从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会,要求与会成员中既有男同学又有女同学,有几种不同的选法? 例1.4:6张同排连号的电影票,分给3名男生和3名女生,如欲男女相间而坐,则不同的分法数为多少? 例1.5:用五种不同的颜色涂在右图中四个区域里,每一区域涂上一种颜

色,且相邻区域的颜色必须不同,则共有不同的涂法 A.120种B.140种 C.160种D.180种 (4)一些常见排列 ①特殊排列 ②相邻 ③彼此隔开 ④顺序一定和不可分辨 例1.6:晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目,问:分别按以下要求各可排出几种不同的节目单? ①3个舞蹈节目排在一起; ②3个舞蹈节目彼此隔开; ③3个舞蹈节目先后顺序一定。 例1.7:4幅大小不同的画,要求两幅最大的排在一起,问有多少种排法? 例1.8:5辆车排成1排,1辆黄色,1辆蓝色,3辆红色,且3辆红车不可分辨,问有多少种排法? ①重复排列和非重复排列(有序) 例1.9:5封不同的信,有6个信箱可供投递,共有多少种投信的方法? ②对立事件 例1.10:七人并坐,甲不坐首位,乙不坐末位,有几种不同的坐法? 例1.11:15人中取5人,有3个不能都取,有多少种取法? 例1.12:有4对人,组成一个3人小组,不能从任意一对中取2个,问有多少种可能性?

(完整)人教版小学六年级数学期末试卷

人教版小学六年级数学期末试卷 (满分:100分 ,时间:90分钟) 一、认真细致,填一填。(20分) 1、小明每天睡眠时间大约是9小时,占一天时间的( )% 2、( )∶20 =) ( 8= 0.8 =( )÷ 15 =) ( 20 = ( )折。 3、把8 7 、0.85 、6 5 和 85.1% 按从小到大排列是 ( )。 4、3∶4 1的比值是( ),化成最简整数比是( )。 5、一台拖拉机6 5小时耕地8 7公顷,照这样计算,耕一公顷地要( )小时,一小时 可以耕地( )公顷。 6、 27 公顷的 49 是( ),( )的 4 5 是60米。 7、张师傅今天生产100个零件,出现3个废品,那么合格率约是( )%。 8、一件玩具打七五折出售,也就是比原价降低了( )%。 9、一个圆的半径是3cm ,直径是( ),它的周长是( ),面积是 ( )。 10、笼中共有鸡、兔50只,有124只脚。笼中有鸡( )只,兔( )只。二、火眼金睛,辨真假。(8分) 1、一个真分数的倒数一定比这个真分数小 ( ) 2、一种商品先提价10%,再降价10%,售价不变。 ( ) 3、某班男生比女生多20%,女生就比男生少20%。 ( ) 4、六月份的用电量是七月份的115%,七月份的用电量就比六月份的节约15%。 ( ) 三、对号入座,选一选。(12分) 1、下面错误的说法是( )。 A:一个比,它的前项乘以3,后项除以3 1,这个比的比值不变。 B: 非零自然数的倒数不一定比它本身小。 C:一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3,这个三角形一定是钝角三角形。 2、下面三个算式计算结果最大的是( )。 A:)3 1 4 3 ( ×85 B:)31+43(÷85 C:)31 43( ÷85 3、甲城绿化率是10%,乙城绿化率是8%,甲城绿化率与乙城相比,( )。 A:甲城绿化面积大 B:乙城绿化面积大 C:无法比较 4、在一次数学竞赛中,有100人及格,2人不及格,不及格率( )。 A:等于2% B:大于2% C:小于2% 5、一种花生仁的出油率是38%,1000千克花生仁可榨油( )千克。 A:380 B: 1380 C: 约2381 6、要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况,你会选用( )。 A:条形统计图 B:折线统计图 C: 扇形统计图 四、实践操作,显身手。(8分) (一)、按要求作图、填空(右图:O 为圆心。A 为圆周上一点)。(5分) 1、量一量已知圆的直径是( )cm 。 2、以A 点为圆心,画出一个与已知圆同样大小的圆。 3、画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。 (二)、请在下图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置(3分) 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 学校: 班级: 姓名: -------------------------------- 线 ------------------------- 订 ------------------------- 装 ------------------------------------ O A

2018年六年级上册数学期末试题

1、比24多6的数是( );比56少4的数是( )。 比5吨多51吨是( )吨;比10吨多51 是( )吨。 2、( )∶15=40 () =80%=( )÷40 =( )填小数 3、2.4与4.8的最简单整数比是( ),比值是( ) 4、六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,今天六(1)班学生的出勤率是( )。 5、从甲城到乙城,货车要行5小时,客车要行6小时,货车的速度与客车的速度的最简比是( )。 6、六(1)班有50人,女生占全班人数的5 2 ,女生有( )人,男生有( )人。 7、小红15 小时行38 千米,她每小时行( )千米,行1千米要用( )小时。 8、王师傅的月工资为2000元,比李师傅少15 ,李师傅每月工资收入是( )元。 9、一个圆形舞池周长是37.68米,如果把半径增加1米,面积可增加( ) 10、要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上,最多能截取( )个直径是2分米的圆形铁板。 12、大船限乘6人,小船限乘4人,38人共租了8条船,都坐满了.租的小船( )艘. 二、判断(5分)

1、7米的18 与8米的17 一样长。( ) 2、周长相等的两个圆,它们的面积也一定相等。( ) 3、 1 100 和1%都是分母为100的分数,它们表示的意义完全相同。( ) 4、六年级去年植树101棵,成活了100棵,成活率是100%。( ) 5、比的前项增加10%,要使比值不变,后项应乘1.1。( ) 三、选择(6分) 1、若a 是非零自然数,下列算式中的计算结果最大的是( )。 A. a ×58 B. a÷58 C. a ÷32 D. 3÷a 2、自行车后齿轮的半径是前齿轮的3倍,后齿轮转12圈,前齿轮转( )圈。 A. 12 B. 4 C. 36 D. 16 3、林场去年种植了10000棵树苗,年底抽查了其中的1000棵,死亡率是2%。你预计一下,林场种植的这批树苗的成活率是( )。 A. 20% B. 80% C. 2% D. 98% 4、一个饲养场,养鸭1200只,养的鸡比鸭多3 5 ,养的鸡比鸭多多少只?正确 的列式是( ) A. 1200×35 B. 1200+1200×3 5 C. 1200-1200×35 D. 1200÷3 5 5、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片,至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)。 A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 6、两个圆的半径比是2∶3,这两个圆的面积比是( )。 A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.9∶4 四、计算题(共32分) 1、直接写出得数。(8分) 67 ÷ 3= 35 ×15= 1+23%= 3 7 ÷7 =

最新软件测试期末考试试题及答案

一,判断 1 √ 2.× 3.√ 4.× 5. × 6. ×7. ×8. ×9.√10. ×二,选择 1. D 2. D 3. B 4. B 5. B 6. A 7. D 8. B 9. C 10. A 三填空 1. 测试计划、测试用例 2. 稳定性测试、负载测试、压力测试 3. 非增量是集成测试自顶向下增量式测试、自底向上增量式测试 4. 回归 5. 软件需求 四简答题(30分) 1.试描述软件测试的定义?(3分) 答:利用手工或者自动化的方式,按照测试方案对系统执行测试用例的过程叫做软件测试。 2.什么是软件缺陷?(4分) 答:满足以下条件的问题都叫缺陷: 软件未达到产品说明书中已标明的功能 软件出现了产品说明书中指明不会出现的错误 软件功能超出了产品说明书指明的范围 软件未达到产品说明书虽未指出但应达到的目标 软件测试员认为软件难以理解,不易使用,运行速度缓慢,或者最终用户认为该软件使用效果不好。 3.常见的黑盒测试用例的设计方法?并分别简单介绍一下各自的思想。(8分)答:等价类划分:等价类划分法是一种重要的、常用的黑盒测试方法,它将不能穷举的测试过程进行合理分类,从而保证设计出来的测试用例具有完整性和代表性。 边界值分析:对输入输出的边界值进行测试的一种黑盒测试方法。 决策表法:决策表是分析和表达多逻辑条件下执行不同操作的情况的工具 因果图分析法:是一种利用图解法分析输入的各种组合情况,从而设计测试用例的方法,它适合于检查程序输入条件的各种组合情况。 错误推测法:基于经验和直觉推测程序中所有可能存在的各种错误,从而有针对

性的设计测试用例的方法。 4. 列举常见的系统测试方法。答出来5个即可。(5分) 答:恢复测试 安全测试 强度测试 性能测试 正确性测试 可靠性测试 兼容性测试 Web测试 5.文档测试主要测试哪些内容?答出来5点即可(5分) 答:(1)检查产品说明书属性 (2)检查是否完整 (3)检查是否准确 (4)检查是否精确 (5)检查是否一致 (6)检查是否贴切 (7)检查是否合理 (8)检查代码无关 (9)检查可测试性 6. 单元测试主要测试那几方面的问题?(5分) 答:模块接口、局部数据结构、边界条件、独立的路径和错误处理。五,设计题

概率论与数理统计知识点总结(详细)

《概率论与数理统计》 第一章概率论的基本概念 (2) §2.样本空间、随机事件..................................... 2.. §4 等可能概型(古典概型)................................... 3.. §5.条件概率.............................................................. 4.. . §6.独立性.............................................................. 4.. . 第二章随机变量及其分布 (5) §1随机变量.............................................................. 5.. . §2 离散性随机变量及其分布律................................. 5..§3 随机变量的分布函数....................................... 6..§4 连续性随机变量及其概率密度............................... 6..§5 随机变量的函数的分布..................................... 7..第三章多维随机变量. (7) §1 二维随机变量............................................ 7...§2边缘分布................................................ 8...§3条件分布................................................ 8...§4 相互独立的随机变量....................................... 9..§5 两个随机变量的函数的分布................................. 9..第四章随机变量的数字特征.. (10)

概率论与数理统计考研复习资料

概率论与数理统计复习 第一章 概率论的基本概念 一.基本概念 随机试验E:(1)可以在相同的条件下重复地进行;(2)每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现. 样本空间S: E 的所有可能结果组成的集合. 样本点(基本事件):E 的每个结果. 随机事件(事件):样本空间S 的子集. 必然事件(S):每次试验中一定发生的事件. 不可能事件(Φ):每次试验中一定不会发生的事件. 二. 事件间的关系和运算 1.A ?B(事件B 包含事件A )事件A 发生必然导致事件B 发生. 2.A ∪B(和事件)事件A 与B 至少有一个发生. 3. A ∩B=AB(积事件)事件A 与B 同时发生. 4. A -B(差事件)事件A 发生而B 不发生. 5. AB=Φ (A 与B 互不相容或互斥)事件A 与B 不能同时发生. 6. AB=Φ且A ∪B=S (A 与B 互为逆事件或对立事件)表示一次试验中A 与B 必有一个且仅有一个发生. B=A, A=B . 运算规则 交换律 结合律 分配律 德?摩根律 B A B A = B A B A = 三. 概率的定义与性质 1.定义 对于E 的每一事件A 赋予一个实数,记为P(A),称为事件A 的概率. (1)非负性 P(A)≥0 ; (2)归一性或规范性 P(S)=1 ; (3)可列可加性 对于两两互不相容的事件A 1,A 2,…(A i A j =φ, i ≠j, i,j=1,2,…), P(A 1∪A 2∪…)=P( A 1)+P(A 2)+… 2.性质 (1) P(Φ) = 0 , 注意: A 为不可能事件 P(A)=0 . (2)有限可加性 对于n 个两两互不相容的事件A 1,A 2,…,A n , P(A 1∪A 2∪…∪A n )=P(A 1)+P(A 2)+…+P(A n ) (有限可加性与可列可加性合称加法定理) (3)若A ?B, 则P(A)≤P(B), P(B -A)=P(B)-P(A) . (4)对于任一事件A, P(A)≤1, P(A)=1-P(A) . (5)广义加法定理 对于任意二事件A,B ,P(A ∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) . 对于任意n 个事件A 1,A 2,…,A n ()()() () +∑ + ∑ - ∑=≤<<≤≤<≤=n k j i k j i n j i j i n i i n A A A P A A P A P A A A P 111 21 …+(-1)n-1P(A 1A 2…A n ) 四.等可能(古典)概型 1.定义 如果试验E 满足:(1)样本空间的元素只有有限个,即S={e 1,e 2,…,e n };(2)每一个基本事件的概率相等,即P(e 1)=P(e 2)=…= P(e n ).则称试验E 所对应的概率模型为等可能(古典)概型. 2.计算公式 P(A)=k / n 其中k 是A 中包含的基本事件数, n 是S 中包含的基本事件总数. 五.条件概率 1.定义 事件A 发生的条件下事件B 发生的条件概率P(B|A)=P(AB) / P(A) ( P(A)>0). 2.乘法定理 P(AB)=P(A) P (B|A) (P(A)>0); P(AB)=P(B) P (A|B) (P(B)>0). P(A 1A 2…A n )=P(A 1)P(A 2|A 1)P(A 3|A 1A 2)…P(A n |A 1A 2…A n-1) (n ≥2, P(A 1A 2…A n-1) > 0) 3. B 1,B 2,…,B n 是样本空间S 的一个划分(B i B j =φ,i ≠j,i,j=1,2,…,n, B 1∪B 2∪…∪B n =S) ,则 当P(B i )>0时,有全概率公式 P(A)= ()()i n i i B A P B P ∑=1

六年级数学期末试卷

期末考试小学数学试题 一、填空:(17分) 1、5 9 ÷5表示两个因数的积是( ),其中一个因数是( ),求( )。 2、一件羊毛衫的标签中写有“羊毛85%”表示( )占( )的85%。 3、37 ÷( )=( )×116 =( ) 4、( )8 ×( )=112 5、圆周率表示的是( )和( )的倍数关系,用字母( )表示。 6、在同圆里,半径是直径的( ),它们都有( )条。 7、利息与本金的百分比叫做( )。 8、在○里填上>、<或=。 17 9 ×89 ○179 329 ÷11100 ○329 四成五○45% 1023 ○1023 ÷45 9、根据男生人数是女生人数的45 ,可以写出数量关系式:( )×45 =( ) 10、 123 的35 是( ) 0.75比3 5 多( )% 18是( )的11 3 倍 ( )比18多15%。 11、甲数是甲、乙两数和的5 11 ,甲数比乙数少( ) ( ) 。 二、判断题:(6分) 1、分母是100的分数就是百分数。( ) 2、已知X ×1 Y =1,那么X 和Y 互为倒数。( )

3、4米增加它的14 后,再减少1 4 ,结果还是4米。( ) 4、圆内最长的线段是直径。( ) 5、小明家12月份用电量比11月份节约了110%。( ) 6、A 和B 为自然数,A 的3 5 等于B 的40%,那么A <B 。( ) 三、选择题:(6分) 1、一堆煤,运走23 吨,还剩下( )。A 13 B 13 吨 C 无法确定 2、把0.85、78 、85.1%、5 6 四个数按从小到大的顺序排列,排在第二位的是( ) A 0.85 B 78 C 85.1% D 5 6 3、一个圆的直径扩大2倍,那么这个圆的周长就扩大( )。 A 6.28倍 B 2倍 C 4倍 D 2π倍 4、把5千克的水果平均分成10份,每份是( )。 A 1 10 千克 B 10%千克 C 2千克 D 1 2 千克 5、甲数减少了它的2 5 后是75,这个数是( )。 A 30 B 45 C 100 D 125 6、在一个正方形里画一个最大的圆,这个圆的面积是正方形面积的( )。 A 14 B 78.5% C π4 D 34 四、计算。 1、直接写出得数(8分)

数据库期末考试试题及答案

数据库期末考试试题 ━━━━━━━━━━━━━━━ 一、填空共30题(共计30分) ━━━━━━━━━━━━━━━ 第1题(分)题号:2385 ORDER BY 子句实现的是【1】. 答案: =======(答案1)======= 排序 第2题(分)题号:2374 如果列上有约束,要删除该列,应先删除【1】 答案: =======(答案1)======= 相应的约束 第3题(分)题号:2394 在每次访问视图时,视图都是从【1】中提取所包含的行和列. 答案: =======(答案1)======= 基表 第4题(分)题号:2372

1.在增加数据文件时,如果用户没有指明文件组,则系统将该数据文件增加到【1】文件组.答案: =======(答案1)======= 主 第5题(分)题号:2371 查看XSCJ数据库信息的存储过程命令是【1】 答案: =======(答案1)======= sp_helpdb 第6题(分)题号:2392 创建视图定义的T-SQL语句的系统存储过程是【1】. 答案: =======(答案1)======= sp_helptext 第7题(分)题号:2379 1.表的外键约束实现的是数据的【1】完整性. 答案: =======(答案1)======= 参照 第8题(分)题号:2390 要进行模糊匹配查询,需要使用【1】关键字来设置查询条件.

答案: =======(答案1)======= LIKE 第9题(分)题号:2380 定义标识列的关键字是【1】. 答案: =======(答案1)======= identity 第10题(分)题号:2383 在进行多表查询是,必须设置【1】条件. 答案: =======(答案1)======= 连接 第11题(分)题号:2363 联系两个表的关键字称为【1】 答案: =======(答案1)======= 外键 第12题(分)题号:2382 用【1】字句可以实现选择行的运算. 答案:

(完整版)概率论与数理统计课程标准

《概率论与数理统计》课程标准 一、课程概述 (一)课程定位 《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics),由概率论和数理统计两部分组成。它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科,是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。从学科性质讲,它是一门基础性学科,它为建筑专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。 (二)先修后续课程 《概率论与数理统计》的先修课程为《高等数学》、《线性代数》等,这些课程为本课程的学习奠定了理论基础。 《概率论与数理统计》的后续课程为《混凝土结构设计》、《地基与基础》等课程。通过该课程的学习可为这些课程中的模型建立等内容的知识学习奠定良好的基础,在教学中起到了承上启下的作用。 二.课程设计思路 本课程的基本设计思路是极力用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法;理论和方法相结合,以强调数理统计理论的应用价值。总之,强调理论与实际应用相结合的特点,力求在实际应用方面做些有益的探索,也为其它学科的

进一步学习打下一个良好的基础。 三、课程目标 《概率论与数理统计》是一门几乎遍及所有的科学技术领域以及工农业生产和国民经济各部门之中。通过学习该课程使学生掌握概率、统计的基本概念,熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法,并能用所掌握的方法具体解决工程实践中所遇到的各种问题。 (一)能力目标 力求在简洁的基础上使学生能从整体上了解和掌握该课程的内容体系,使学生能够在实际工作中、其它学科的学习中能灵活、自如地应用这些理论。 (二)知识目标 1.理解掌握概率论中的相关概念和公式定理; 2.学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算; 3.理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法。 (三)素质目标 1.培养学生乐于观察、分析、不断创新的精神; 2.培养具有较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力; 3.培养具有认真、细致严谨的职业能力。 四、课程内容 根据能力培养目标的要求,本课程的主要内容是随机事件、随机变量、随机向量、数字特征、极限定理。具体内容和学时分配见表4-1。 表4-1 课程内容和学时分配

《概率论与数理统计》基本名词中英文对照表

《概率论与数理统计》基本名词中英文对照表英文中文 Probability theory 概率论 mathematical statistics 数理统计 deterministic phenomenon 确定性现象 random phenomenon 随机现象 sample space 样本空间 random occurrence 随机事件 fundamental event 基本事件 certain event 必然事件 impossible event 不可能事件 random test 随机试验 incompatible events 互不相容事件 frequency 频率 classical probabilistic model 古典概型 geometric probability 几何概率 conditional probability 条件概率 multiplication theorem 乘法定理 Bayes's formula 贝叶斯公式 Prior probability 先验概率 Posterior probability 后验概率 Independent events 相互独立事件 Bernoulli trials 贝努利试验 random variable 随机变量

probability distribution 概率分布 distribution function 分布函数 discrete random variable 离散随机变量distribution law 分布律hypergeometric distribution 超几何分布 random sampling model 随机抽样模型binomial distribution 二项分布 Poisson distribution 泊松分布 geometric distribution 几何分布 probability density 概率密度 continuous random variable 连续随机变量uniformly distribution 均匀分布exponential distribution 指数分布 numerical character 数字特征mathematical expectation 数学期望 variance 方差 moment 矩 central moment 中心矩 n-dimensional random variable n-维随机变量 two-dimensional random variable 二维离散随机变量joint probability distribution 联合概率分布 joint distribution law 联合分布律 joint distribution function 联合分布函数boundary distribution law 边缘分布律

2017学年第一学期六年级数学期末试卷

2017学年第一学期六年级期末试卷1 班级: 姓名: 座位号: 成绩: 一、仔细思考,认真判断 1、一个假分数的倒数一定小于1。 ( ) 2、 1+32 1 +161+81+41+21=??????。 ( ) 3、大牛和小牛的头数比是4:5,那么大牛头数比小牛少5 1 。 ( ) 4、一个圆剪拼成长方形后,它的周长和面积都没有发生变化。 ( ) 5、一件商品先降价10%,再涨价10%,价格还是和原来一样。 ( ) 二、理解题意,作出选择 1、学校在小红家西偏北30度400米处,小红家在学校( )400米处。 A 、西偏北30度 B 、西偏南30度 C 、东偏南30度 D 、南偏东30度 2、一台电视机原价2000元,以八折出售,便宜了( )。 A 、1600元 B 、400元 C 、2500元 D 、500元 3、一根绳子,剪去全长的53 ,还剩下5 3 米,剪去的比剩下的( )。 A 、剪去的长 B 、剩下的长 C 、一样长 D 、无法比较

4、用来反映小明体温变化情况可选( );用来反映慈溪市各种饮料市场占有率可选( );用来反映龙场小学图书室各种图书的数量可选( )。 A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 、扇形统计图 D 、都可以 5、右图阴影部分面积是24cm 2,大圆面积是( )cm 2 A 、8 B 、32 C 、30 D 、36 三、填空 1、小丁画一个圆,直径取4厘米,那么圆规两脚尖应该取( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。 2、( )÷( )=0.45=27 =( ):10=( )%=( )折 =( 成 ) 3、在下面的〇里填上>、<或= 7 5 43?〇43 41〇%601- 3 2 18÷ 〇3218?÷ 4、( )和0.375互为倒数,43 :97化成最简整数比是( : ) 5、 3 10 、3.12、314%、π按从大到小的顺序排列: 6、16米的41是( )米; 98里面有( )个27 4 7、工厂有48人来上班,有2人请假,这天工厂的出勤率是( )%。 8、龙场小学足球队里有男生25人,女生15人。 女生是男生的(— —),男生是足球队总人数的( )%。

数据库期末考试试题及答案

一、选择题(每题1分,共20分) 1.在数据管理技术的发展过程中,经历了人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。在这几个阶段中,数据独立性最高的是( A )阶段。 A. 数据库系统 B. 文件系统 C. 人工管理 D.数据项管理 2.数据库三级视图,反映了三种不同角度看待数据库的观点,用户眼中的数据库称为(D)。 A. 存储视图 B. 概念视图 C. 内部视图 D. 外部视图 3.数据库的概念模型独立于(A)。 A.具体的机器和DBMS B. E-R图 C. 信息世界 D. 现实世界 4.数据库中,数据的物理独立性是指(C)。 A. 数据库与数据库管理系统的相互独立 B. 用户程序与DBMS的相互独立 C. 用户的应用程序与存储在磁盘上的数据库中的数据是相互独立的 D. 应用程序与数据库中数据的逻辑结构相互独立 5.关系模式的任何属性(A)。 A. 不可再分 B. 可再分 C. 命名在该关系模式中可以不惟一 D.以上都不是 6.下面的两个关系中,职工号和设备号分别为职工关系和设备关系的关键字: 职工(职工号,职工名,部门号,职务,工资) 设备(设备号,职工号,设备名,数量) 两个关系的属性中,存在一个外关键字为( C )。 A. 职工关系的“职工号” B. 职工关系的“设备号” C. 设备关系的“职工号” D. 设备关系的“设备号” 7.以下四个叙述中,哪一个不是对关系模式进行规X化的主要目的( C )。 A. 减少数据冗余 B. 解决更新异常问题 C. 加快查询速度 D. 提高存储空间效率 8.关系模式中各级X式之间的关系为( A )。 A. B. C. D. 9.保护数据库,防止未经授权或不合法的使用造成的数据泄漏、非法更改或破坏。这是指数据的( A )。 A. 安全性 B.完整性 C.并发控制 D.恢复 10.事务的原子性是指( B )。 A. 事务一旦提交,对数据库的改变是永久的 B. 事务中包括的所有操作要么都做,要么都不做 C. 一个事务内部的操作及使用的数据对并发的其他事务是隔离的 D. 事务必须使数据库从一个一致性状态变到另一个一致性状态 11.下列哪些运算是关系代数的基本运算( D )。 A. 交、并、差 B. 投影、选取、除、联结 C. 联结、自然联结、笛卡尔乘积 D. 投影、选取、笛卡尔乘积、差运算

概率论与数理统计基本知识

概率论与数理统计基本知识点 一、概率的基本概念 1.概率的定义: 在事件上的一个集合函数P ,如果它满足如下三个条件: (1)非负性 A A P ?≥,0)( (2)正规性 1)(=ΩP (3)可列可加性 若事件,...,2,1,=n A n 两两互斥 则称P 为概率。 2.几何概型的定义: 若随机试验的样本空间对应一个度量有限的几何区域S ,每一基本事件与S 内的点一一对应,则任一随机事件A 对应S 中的某一子区域D 。(若事件A 的概率只与A 对应的区域D 的度量成正比,而与D 的形状及D 在S 中的位置无关。)==(每点等可能性)则称为几何概型。 的度量 对应区域的度量 对应区域S D )()()(Ω=Ω= A m A m A P 3.条件概率与乘法公式: 设A,B 是试验E 的两个随机事件,且0)(>B P ,则称) () ()|(B P AB P B A P = 为事件B 发生的条件下,事件A 发生的条件概率。(其中)(AB P 是AB 同时发生的概率) 乘法公式:)|()()|()()(B A P B P A B P A P AB P == 4.全概率公式与贝叶斯公式: (全概率公式)定理:设n A A A ...,21是样本空间Ω的一个划分,n i A P i ,...,2,1,0)(=>,B 是任一事件,则有∑== n i i i A B P A P B P 1 )|()()(。 (贝叶斯公式)定理:设n A A A ...,21是样本空间Ω的一个划分,n i A P i ,...,2,1,0)(=>,B 是任一事件,则∑== =?n k k k i i A B P A P A B P A P B A P n i 1 ) |()() |()()|(,,...,2,1。 5.事件的独立性: 两事件的独立性:(定义)设A 、B 是任意二事件,若P(AB)= P(A)P(B),则称事件A 、B 是相互独立的。(直观解释)A 、B 为试验E 的二事件,若A 、 B 的发生互不影响。 二、随机变量和分布函数:

浙江省绍兴市六年级数学期末试卷

浙江省绍兴市六年级数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧! 一、对错我会判。(6分) (共6题;共6分) 1. (1分) (2020六上·会宁期末) 把10克盐溶化在100克水中,盐水含盐10%() 2. (1分)因为× × =1,所以、和互为倒数。 3. (1分) (2018六下·盐田期末) 一种商品先提价20%,再降价20%,现价与原价相等。 4. (1分)王华说:“我们年级总共有98个同学,今天全到了,出勤率达到了100%.”. 5. (1分) (2019六上·京山期中) 把1米长的绳子剪去和剪去米,剩下的长度相等。 6. (1分)(2014·东莞) 任何圆的周长都是它半径的2π倍。 二、答案我会选。(12分) (共6题;共12分) 7. (2分)折线统计图表示()。 A . 数量的多少和增减变化情况 B . 数量的多少 C . 部分量与总量的关系 8. (2分)工程队做一项工程全部完工,工程队做了这项工程的() A . 120% B . 90% C . 100%

9. (2分)打一部稿件,已打的页数和没打的页数的比是3:4,已知已打的页数比没打的页数少8页,这本书共有()页. A . 24 B . 32 C . 56 10. (2分) (2019四下·铜川期中) 用小棒照样子摆一摆。 摆一个三角形要3根小棒,摆2个三角形要5根小棒,摆6个三角形要()根小棒。 A . 11 B . 13 C . 15 11. (2分) (2020六上·天峨期末) 在一个正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是正方形的() A . B . C . 12. (2分)=() A . B . C .

概率论与数理统计学习地总结

概率论与数理统计 学习报告 学院 学号: 姓名:

概率论与数理统计学习报告 通过短短一学期的学习,虽然学习、研究地并不深入,但该课程的每一处内容都有不同的奇妙吸引着我,让我对它在生活中饰演的角色充满遐想;它将我带入了一个由随机变量为桥梁,通过表面偶然性找出其内在规律性,从而与其它的数学分支建立联系的世界,让我对这种进行大量的随机重复实验,通过分析研究得出统计规律性的过程产生了极大地兴趣。我很喜欢这门课程,但也不得不说课后在它上面花的时间并不多,因此学得还不深入,但它真的深深地吸引了我,我一定会找时间进一步深入地学习它。 先简单地介绍一下概率论与数理统计这门学科。 概率论是基于给出随机现象的数学模型,并用数学语言来描述它们,然后研究其基本规律,透过表面的偶然性,找出其内在的规律性,建立随机现象与数学其他分支的桥梁,使得人们可以利用已成熟的数学工具和方法来研究随机现象,进而也为其他数学分支和其他新兴学科提供了解决问题的新思路和新方法。数理统计是以概率论为基础,基于有效的观测、收集、整理、分析带有随机性的数据来研究随机现象,进而对所观察的问题作出推断和预测,直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议。 概率论与数理统计是研究随机现象及其规律性的一门数学学科。研究随机现象的规律性有其独特的思想方法,它不是寻求出现每一现象的一切物理因素,不能用研究确定性现象的方法研究随机现象,而是承认在所研究的问题中存在一些人们不能认识或者根本不知道的

随机因素作用下,发生随机现象。这样,人们既可以通过试验来观察随机现象,揭示其规律性,作出决策,也可根据实际问题的具体情况找出随机现象的规律,作出决策。 至今,概率论与数理统计的理论与方法已经广泛应用于自然科学、社会科学以及人文科学等各个领域中,并随着计算机的普及,概率论与数理统计已成为处理信息、制定决策的重要理论和方法。它们不仅是许多新兴学科,如信息论、控制论、排队论、可靠性论以及人工智能的数学理论基础,而且与其他领域的新兴学科的相互交叉而产生了许多新的分支和边缘学科,如生物统计、统计物理、数理金融、神经网络统计分析、统计计算等。 概率论应用随机变量与随机变量的概率分布、数字特征及特征函数为数学工具对随机现象进行描述、分析与研究,其前提条件是假设随机变量的概率分布是已知的;而数理统计中作为研究对象的随机变量的概率分布是完全未知的,或者分布类型已知,但其中的某些参数或某些数字特征是未知的。概率论研究问题的方法是从假设、命题、已知的随机现象的事实出发,按一定的逻辑推理得到结论,在方法上是演绎式的。而统计学的方法是归纳式的,从所研究地对象的全体中随机抽取一部分进行试验或观测,以获得试验数据,依据试验数据所获取的信息,对整体进行推断,是归纳而得到结论的。因此掌握它特有的学习方法是很重要的。 在学习的过程中,不论是老师提出的一些希望我们课后讨论的问题还是自己在做作业看书过程中遇到的一些问题都引发了我的一些

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