2012-2017年高考文科数学真题总汇编：统计案例和概率老师版

据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ．

【答案】24

10.（2015文）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ ）

A ．90

B ．100

C ．180

D ．300

类别 人数

老年教师 900 中年教师 1800 青年教师 1600

合计 4300

【答案】C

11.（2015年文）已知样本数据1x ，2x ，???，n x 的均值5x =，则样本数据121x +，221x +，???，21n x +的均值为 ．

考

12.（2015年理）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x （万元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y （万元）

6.2

7.5

8.0

8.5

9.8

根据上表可得回归直线方程???y

bx a =+ ，其中???0.76,b a y bx ==- ，据此估计，该社区一户收入为15万

行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ B ） （A ）

710 （B ）58 （C ）38 （D ）3

10

19、（2016年全国III 卷）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均

最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是（ D ）

(A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个

20、（2016年全国III 卷）小敏打开计算机时，忘记了开码的前两位，只记得第一位是,M I N ，中的一个

字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（ C ） （A ）

815 （B ）18 （C ）115 （D ）1

30

21.(2012新课标文) 在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =1

2

x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为（D ）

（A ）－1 （B ）0 （C ）1

2

（D ）1

22、（2017年全国III 卷）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1

月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是（ A ） A ．月接待游客逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加

C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 23、（2016年）已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是____________. 【答案】0.1

24、（2016年）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 . 【答案】5

.6

25、（2016年）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 【答案】1.76

26.（2015年文）某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_______． 【答案】25

27.(2017·全国Ⅰ文)为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田．这n 块地的亩产量(单位：kg)分别为x 1，x 2，…，x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( B ) A ．x 1，x 2，…，x n 的平均数

B ．x 1，x 2，…，x n 的标准差

C ．x 1，x 2，…，x n 的最大值

D ．x 1，x 2，…，x n 的中位数

28.(2015年) 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.【答案】

5.6

29、(2017·)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件．

【解析】∵样本容量总体个数＝60200＋400＋300＋100＝350.∴应从丙种型号的产品中抽取3

50×300＝18(件)．

30、(2017)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A 1,A 2,A 3和3个欧洲国家B 1,B 2,B 3中选择2个国家去旅游. (1)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;[来源:Z+xx+https://www.docsj.com/doc/189788921.html,]

(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A 1但不包括B 1的概率. 解 (1)由题意知,从6个国家中任选两个国家,其一切可能的结果组成的基本事件有: