8A Chapter2 知识点梳理
8A Chapter2 知识点梳理
Name Date
I.New words
1. local adj. 当地的；本地locally adv.
the local time 当地时间the local people 当地农民the local news 当地新闻扩展：location n. 位置the location of ….
locate v. 位于be located in 在…的地方
2．term n .学期short-term memory long-term memory。
3．publish v. 出版come out/give out
He _______________his new book last year
=His new book _____________last year.
4. hold v. 举行held-held hold a meeting 举行(会议) hold = take place
The meeting will ______________ tomorrow.
= The meeting will_________________ tomorrow。
5.elect v. 选举election n. ( choose by voting)
The students ____________Mary to be their monitor .
= Mary was ____________ as their monitor .
6．chief editor n.总编辑edit v. 编辑edition n. 版本army / police chiefs 部队首长/警察局长
7．suggest v. 建议; 推荐suggestion n.
suggest doing sth.
8. experience n./v 经验，经历experienced adj. == skillful 有经验的, 熟练的We all learn by ___________________.
He told us his__________________ in Australia.
He is __________________in looking after children.
9. vote for sb. /sth. 投票选举vote against sb. /sth.投票反对voter n. 投票人
10. free adj. 1 自由的; 不受约束的2 免费的, 无偿的3 空闲的; 不忙的
I’m free today.
The first customer will get a free gift from the shop.
11. consider v. 考虑= think of considerate adj. 考虑周到的= thoughtful consider sb. / sth. for / as sth. consider doing sth.
He’s considering __________(go) abroad. (考虑)
You have to consider what ___________(do) next.
12. brief adj. 简要的briefly adv 简要地
a brief discussion briefly = in brief 短暂地, 简要地
13. conclude v. 结束；下结论( come or bring sth. to an end ; finish)
conclusion n. make a conclusion 做出决定
13. form v. 排列成form – formed – formed
14. compliment n. 恭维；称赞pay sb a compliment 恭维某人
15. sympathy n. 同情feel / show sympathy for sb. 对…表示同情
16. . praise v. 表扬praise sb for sth
17.. deserve v. 应受；应得deserve -- deserved – deserved
18. shame n.& v. shameful adj.
22.be absent from school
23．design v.设计designer n. 设计师design a house
24. take charge of / be responsible for / be in charge of / in the charge of 负责，管理Our class will be in the charge of Mr. Smith next term.
= Mr. Smith will be in charge of our class next term.
= Mr. Smith will take charge of our class next term .
25. pay for sth/ sb 付款
I have to pay 20 pounds for this room each month.
重点短语与句型
hold a meeting 开会elect the chief editor 选定主编vote for / against sb. 投票赞成/ 反对某人take charge of 负责
local news 当地新闻take notes 记笔记
publish a newspaper 出版一份报纸ought to do sth. 应该做某事
Ask for suggestions 征求/ 寻求建议be responsible for 为某事负责
1.First, we decided to elect the chief editor. 首先，我们决定选举主编。
①.decide v. 决定；decide to do sth.决定做某事；
decide = make a decision = make up one's mind 决定
② . elect v. 选举
elect sb. (to be) + n. ( monitor; chief editor; captain; chairman; president …)
选举某人担任……（职务）= elect sb. (as) + n.
We elected Joyce to be the chief editor. 我们推选乔伊斯为主编。
1.Tony suggested, "We ought to choose Joyce, because she has experience.
Tony建议说：“我们应该选乔伊斯，因为她有经验。”
①. suggest v. 建议；suggestion n. 建议
②. experience n. 经验（不可数）；经历（可数）；experienced adj.有经验的；老练的
be experienced in doing sth.在做某事方面有经验的
After 20 years' teaching, he has much experience in teaching English.
二十多年的英语教学使她获得了许多经验。
I will never forget those terrible experiences in the earthquake.
我永远不会忘记地震中那些可怕的经历。
2.Then Joyce took charge of the meeting. 然后由乔伊斯主持会议。
take charge of sth.= be in charge of sth. = be responsible for sth. 负责；担当
3.We ought to elect a secretary next. 下面我们应选一位秘书。
ought to = should 应该；应当情态动词，后接动词原形
As for students,we ought to obey the school rules. 作为学生，我们应当遵守校规。10．根据首字母或汉语提示完成单词。
1. Eating vegetables is good for our h .
2. Mr Smith is a famous doctor and he has a lot of e .
3. All the students e him to be the monitor.
4.Who will be the c editor of our newspaper?
5. A s is a person who takes notes.
6.We should talk over and （决定）next time.
7.Do you all （同意）with your monitor.
8.Who will be （负责）for this matter?
9. The students （发行）the first edition of the newspaper last week.
10. What did he （提议）？
11．英汉词组互译。
1. 本地新闻 6. at the meeting
2. 开会7. decide to do sth.
3. 商量8. vote for sb.
4. 请求9. take charge of
5. 放学后10.according to
三．用所给单词的适当形式填空。
1. We (hold) a meeting yesterday afternoon in the school hall.
2. They decided (visit) the beautiful park near the beach.
3. Have you made a (decide) at last?
4. How often should we (listen) to music?
5. After twenty years of teaching, she has gained a lot of experience in it. So she is considered to
be an (experience) teacher.
6. They accepted（接受）my (suggest) — going to Tokyo and staying for a week.
7. — We beat Class Four in the match. —(congratulate)!
8. In the end we gathered in the clubs and (sing) some songs.
9. It was wonderful (see）so many students and teachers after the long vacation.
10. There was some good (news) for you.
四．单项选择。
1. — Thank you very much! —.
A. The same to you.
B.That's all right.
C. OK.
D. That's right.
2. Our class decide for a trip next month.
A. Going
B. gone
C. To go
D. be going
3. When does your father usually newspapers?
A.look
B. See
C. Watch
D. Read
4. The family will come back two weeks.
A. In
B. For
C. About
D. After
5. Who takes charge your class when Mr. Li isn't at school?
A. With
B. In
C. Of
D. On
6. We will elect Li Ming our study monitor.
A. To as
B. To
C. As to
D. To be
7. That isn't a sheep.It ought to a goat.
A. Be
B.am
C. Is
D.are
8. There are about two students in the newly built school.
A. Thousand
B. Thousands
C. Thousand of
D. Thousands of
9. " You can't have them both. You can choose the kite the toy car," said Mother.
A. Either; or
B. Both; and
C. Not only; but also
D. Either; and
10. Everyone to see the Temple of Heaven.
A. Like
B. Love
C. Loves
D. loving
11. — How old is your son?
—. We had a special party for his birthday last Sunday.
A. Nine; nine
B. Nine; ninth
C. Ninth; ninth
D. Ninth; nine
12. — Let's go to the park after school. —.
A. I'm sure.
B. Let me think
C. Good idea.
D. No. Can we?
五. 句型转换。
1. We decided to elect the chief editor. （改为同义句）
We to elect the chief editor.
2. We elected Joyce to be the chief editor. （改为同义句）
We elected Joyce the chief editor.
3.Then Joyce took charge of the meeting. (改为同义句）
Then Joyce of the meeting.
4. We ought to elect a secretary next. （改为同义句）
We elect a secretary next.
A.She has much experience in teaching English. （改为同义句）
She in teaching English.
6. Shall we go for a walk after supper? （改为同义句）
going for a walk after supper?
7.To finish that work is very difficult. （改为同义句）
is ver difficult that work.
8. How do they like Great Wall? （改为同义句）
What do they the Great Wall?
Part Two
重点短语与句型
take notes 记录；做笔记be responsible for sth. 为某事负责
talk sth. over 讨论某事make a list of sth. 列张清单
For example 比如be free to sb. 对某人免费
Pay for sth. 为……付钱think about sth. 考虑某事
A bit 一点点make a decision about sth. 做决定
Agree to do sth. 同意做某件事in one week's time 一周后
1.You will be responsible for different sections of the paper. 你们将负责报纸的不同版面。be responsible for sth.为……负责= t ake charge of sth.
2.Then we made a list of some other things to discuss.
discuss v. 讨论；discussion n. 讨论
discuss sth.with sb. = talk sth. over with sb. 与某人讨论某事
3.We considered the last question briefly.
consider v. 考虑；认为consider = think about 考虑; consider doing sth. 考虑做某事
4.We should think about it a bit longer.
①. Think about sth. = consider sth. 考虑某事
As a student, I think you should think about what you should do at school.
5.We will make a decision about the name at the next meeting.
6.We agreed to conclude the meeting then.
① agree to sth. / agree to do sth. 同意表示“计划，提议等” / 同意做某事
agree with sb. 赞同某人，或表示看法，意见的词
②. Conclude = finish or end sth. V. 结束
Conclude = make a conclusion 下结论；断定
一．英汉词组互译。
1. 结束
2. 请求
3. 总计
4. 负责
5. 列张清单
二．用所给单词的适当形式填空。
1. Sometimes it's hard to make a （decide).
2. What ought I to (say) when I meet him?
3. Do we have any other things (discuss)?
4. — What about (sing) an English song? — It's a good idea.
5. Are you (interest) in math?
6. He will never forget that terrible (experience) in Sichuan.
7. I talked a long time with them, but they didn't accept my (suggest).
8. He is considered to be an (experience) teacher.
9. Our class began at 8:00 a.m.and (conclude) at 9:30 p.m.
10. This is a difficult question. Let's think about it as (careful) as possible.
五. 单项选择。
1. My holiday in Egypt is full of frustrating（沮丧的）, but I have got much
In traveling in desert.
A. experience; experiences
B. experiences; experience
C. experience;experience
D. experiences ; experiences
2. There will be a discussion about the plan the clerks time.
A. in; in two week's
B. among; after two weeks'
C. between; in two weeks'
D. among; in two weeks'
12．Nobody agreed what he said.
A. on
B. with
C. to
D. at
4. How do you know that Kate was a popular as our monitor?
A. choice
B. choose
C. chance
D.choosing
8.You are the manager of this company, you should be responsible this.
A. to
B. of
C. for
D. on
9.I don't know how to solve this problem, I decided it my parents.
A. discuss; to
B. to discuss; with
C. discussing; for
D. discuss; with
7. The National Day is coming, our class consider for a picnic（去野炊）。
A.to go
B. going
C. go
D. goes
8. I have money on me. Though（虽然）this clothe is cheap.
A. little; a few
B. a little; few
C. little; a bit
D. little; a bit of
9. The teacher told us in the sun.
A.not read
B.not to read
C. doesn't read
D. isn't reading
10. any noise in class.
A. not make
B. don't make
C. not to make
D. don't makes
六. 句型转换。
1.They considered this problem briefly.（改为同义句）
They this problem briefly.
2. We will make a decision about the topic（主题）at the next meeting. （同义句转换）
We will the topic at the next meeting.
B.It should be free to readers.They should pay for it. （改为为选择疑问句）
4. We ought to call it the Mayfield Sun. （对划线部分提问）
We call it?
5.Let's go to the park. （改为反意疑问句）Let us go to the park.
Let's go to the park, ? Let us go to the park, ?
6. My sister will graduate from college in two years' time. （对划线部分提问）
Will your sister graduate from college?
7.You will be responsible for different sections of the paper. （改为同义句）
You will different sections of the paper.
8. We agreed to conclude the meeting then. （改为同义句）
We agreed to the meeting then.
第一部分：情态动词
①.情态动词简介：常见的情态动词有：can/ could能；may/ might 可以，will，would（表意愿），need 需要，dare 敢，must 必须，have to 不得不，shall，should 应该（表义务），ought to 应该。
②.情态动词后的动词不能改变词形，必须用动词原形；情态动词不能独立做谓语，并且情态动词在句中没有人称和数的变化。
我/ 你（们）/ 他/她/我ought to应该discuss it.
should not不应该讨论这件事。
ought not to不应该
Ought we to discuss it now? Yes,we should/ ought to. 是的，我们应该。
我们应该现在讨论它吗？No, we should n't/ ought not to. 不，我们不应该。
①.should和ought to可互换，所在的句子动词用原形；意义相同。
②.改否定句时在should和ought后直接加not;改疑问句时将should 和ought提到句首。
③.should 和ought to 都是情态动词，其他情态动词用法也是一样。
第二部分：感叹句：是指用来强调或表达强烈感情的句子，感叹句我们通常用what 或how 来引导。
1)以what引导的感叹句
A.What +a/an+形容词+单数可数名词+主语+谓语！What a beautiful girl she is !
B. What +形容词+复数名词（可数名词）+主语+谓语！What beautiful girls they are!
C. What +形容词+不可数名词+主语+谓语！What fine weather it is!
2）以how引导的感叹句
C.How +形容词/副词++主语+谓语！How interesting the dog is!
D.How+主语+谓语！How time flies!
E.How +形容词/副词+a/an+单数可数名词+主语+谓语！How handsome a boy he is!
★注意:
如何判断用what 还是how
方法一:凡是有a, an开头的,多用what
方法二: 凡是形容词直接加名词多用what
方法三: 其他一般多用how
一、用情态动词can, can’t, may, must,mustn’t, needn’t, should,shouldn't或ought to填空。1．Must I return the books tomorrow? No,you .
2．---- I come in? ----Yes,please.
3．I’m afraid that we give you an amswer today.
4．You write more carefully next time.
5．---- you answer the question in English? ----No, I . 6．There will be no class tomorrow. You come to school.
7．We go there earlier, or we will miss the game.
8．Don’t be late. You be hereon time.
9．Time is important. We waste our time.
13．you tell me how I can get to the station?
14．You treat him like that.
15．— Do you want to go there ? If you want , you help me do my homework first.
二.用what或how 填空
1)_____________________ a big horse it is! _____________________ big the horse is!
1)___________________ new the books are! ____________________ lovely the boy is!
2)_____________________ well she studies! ________________ delicious moon cakes!
3)_____________________ fat the pigs are! _______________ good students they are!
三. 单项选择。
1．I speak to Mr.Green, please?
A、Will
B、Would
C、Must
D、'May 2．----May I go now? ----No, you . You stay here.
A、needn’t；have t
B、needn’t；must
C、mustn’t；have to
D、mustn’t；has to 3．You play football in the street. It’s dangerous!
A、may
B、can
C、couldn’t
D、mustn’t 4．----Must I finish the work today? ----No, you .
A、must n’t
B、can’t
C、may not
D、needn’t
5. ________________ dangerous work it is!
A. How
B. How a
C. What
D. What a
6.You at once.
A. had better to go
B. had better go
C. had to go better
D. had better gone
7.. ________________ delicious food!
A. How
B. How a
C. What
D. What a
8.There ____ no trouble in finishing the work on time.
A ought to have B.should to be C.mustn’t be D. ought to be
9. ________________ old bike Li Lei is riding!
A.What a
B. What
C. What an
D. How 10．Let’s take a rest, ?
A．will we B．shall we C．shan’t we D．won’t we
11. ________________ she dances!
A. How good
B. How well
C. What well
D. What good
12. _______________ weather! It’s raining!
A. How bad
B. How fine
C. What fine
D. What a bad
13. useful work they have done!
A. What
B. How
C. What a
D. What an
14. lovely weather it is today. Let’s go to the beach.
A. How
B. How a
C. What
D. What a
15. — Mum, what I wear for our school trip? — I think you ought to wear your jeans.
A. ought
B. ought to
C. should
D. must
16. That isn't a cat. It ought to a hat.
A. be
B. am
C. is
D. are
17. We keep the new traffic law and learn how to protect ourselves.
A.may
B. should
C. can
D. need
18. Kate get up earlier. She is always late for school.
A. can
B.ought to
C.need
D. may
19. —I do my homework now, mum? — Yes, you .
A. Do; ought to; ought to
B. Ought; to; ought
C. Ought; to; do
D. Should; / ; ought to
20. You be friendly to your teacher.
A. should
B. shouldn't
C. needn't
D. may be
最全集合知识点归纳梳理大全集
集合的基础知识点梳理大全集 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a 是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法. 列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的内容都要写在大括号内；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示. 如：A={1，2，3，4}
六年级语文上册第3单元知识点整理
1 苏教版五年级上册第三单元知识点整理 课文内容：《小草和大树》讲述了出生于贫困家庭的夏洛蒂·勃朗特在沉重的生活压力下，坚持学习，尝试写作。当她满怀希望得到大诗人指点时，却遭到了巨大的打击。但她没有失去信心，而是从羞惭与痛苦中昂起头来，与两个妹妹一起发奋努力，改变方向，继续写作，三姐妹终于脱颖而出，成为震动英国乃至世界文坛的作家，这个故事折射出夏洛蒂·勃朗特和两个妹妹不屈不挠的抗争精神与不懈努力的坚强意志，同时也让我们感受到她们在保守观念与陈腐偏见盛行的年代，敢于破旧势力的勇气与胆识。 易考点：（1（2）课文为何以“小草和大树”为题：夏洛蒂为理想而奋斗的顽强意志和不屈的抗争精神使自己脱颖而出，成为震动英国乃至世界文坛的作家，用汗水和心血把“小草”浇灌成“大树”，让我们感受并领悟在逆境中只有具备坚强意志和聪明智慧的人才可能拥有精彩的人生。“小草”和“大树”加双引号的作用是表示具有特殊含义。（“小草”指没有成功时默默无闻的夏洛蒂三姐妹；“大树”指取得辉煌成就的夏洛蒂三姐妹） （3）课后第3题句子的含义：（1）作者将夏洛蒂·勃朗特比作“仙人掌花”，（5节，节省；缩，减少。指省吃省穿，形容节约。 嗷，哀鸣声；待，等待；哺，喂。指饥饿时急于求食的样子。 好，喜欢。事事不甘落后，愿意为了成功付出努力，喜欢胜利、成功。 鼎鼎，盛大的样子。形容名气很大。 颖，尖端。锥尖透过布袋显露出来。比喻人的才能全部显露出来。 无几：寥寥，形容数量少。非常稀少，没有几个。 惴，忧愁，恐惧。形容因害怕或担心而不安。 倦：孜孜，勤勉，不懈怠。指工作、学习勤奋，不知疲倦。 （6 课文内容： （1）《轮椅上的霍金》讲的是被称为“宇宙之王”的著名科学家史蒂芬·霍金在自己完全瘫痪，被长期禁锢在轮椅上的情况下，面对常人难人想象的艰难，仍然孜孜不倦地探索宇宙的未知世界，勇敢顽强地挑战命运，为科学事业作出重要贡献的故事，赞扬了他不断求索的科学精神和勇敢顽强的人格力量，抒发了由衷的敬仰之情。 （2）说说霍金的非凡之处，即课后第4题。从以下方面来组织语言回答： ①在受到病魔的残酷折磨下，依然顽强地进行科学探索。②取得的成就（三点）。③忘我工作的事例。④回答记者提问的事例。 （2（3）年轻的女记者认为命运让霍金失去的太多，可霍金却觉得自己依然拥有
集合与简易逻辑知识点归纳(1)
{}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集，2，3，4A = {3，4，5} B = {4，7，8}, 求：（C U A ）∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的
①一个命题的否命题为真，它的逆 命题一定为真. （否命题?逆命 题.）②一个命题为真，则它的逆 否命题一定为真.（原命题?逆 否命题.） 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页
数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2，1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性，切入点是分类讨论思想，由于集 合中元素用字母表示，检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解：∵M={y|y =x 2+1，x ∈R}={y |y ≥1}，N={y|y =x +1，x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注：在集合运算之前，首先要识别集合，即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集，不能误认为是点集，从而解方程组。其次要化简集合。实际上，从函数角度看，本题中的M ，N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地，集合{y |y =f (x )，x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域，通过求函数值域化简集合。此集合与集合{（x ，y ）|y=x 2+1，x ∈R}是有本质差异的，后者是点集，表示抛物线y =x 2+1上的所有点，属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关，例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注：点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解：∵C U A = {1，2，6，7，8} ,C U B = {1，2，3，5，6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1，2，6} ,(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2：(整体换元转化法)分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析：关键是去掉绝对值. 方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） ①当1-
初中教材知识点梳理
???????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数备注：红色字体重点记忆 人教版七年级上 第一章 有理数 1.1 正数和负数 （一）正数：大于0的数叫正数，为了明确表达意义，正数前面加上符号“+”，这里 的“+”通常省略； 负数：小于0的数叫负数，在正数的前面加上符号“-”。（重点看教材例子） （二）0既不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数。 1.2.1 有理数 （一）有理数：整数和分数统称有理数。 （二）有理数的分类： ① ② 1.2.2 数轴 （一）数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 （二）画数轴的步骤：（1）画直线；（2）在直线上取一点作为原点；（3）确定正方 向，并用箭头表示（4）根据需要选取适当单位长度。 （三）一般的，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离 是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。 1.2.3 相反数 （一）相反数：只有符号不同的两个数。一般地a 和-a 互为相反数，0的相反数还是0。 （二） 相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数。 1.2.4 绝对值 （一）绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与远点的距离叫做数a 的绝对值， ???????????????? ?正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数
（二）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即 1.； 2.； 3.。 4.有理数大小比较 （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。 （3）异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。 1.3 有理数的加减法 （一）有理数的加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0； 3.一个数同0相加，仍得这个数。 （二）有理数加法的运算律 1. 2. （三）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 （一）有理数的乘法法则： 1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； 2.任何数与0相乘都得0。 （二）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 （三）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。 （四）乘积是1的两个数互为倒数。 （五）有理数乘法的运算律： 1.乘法的交换律：； 2.； 3.。
2020年人教版五年级下册数学1-3单元知识点总结
2020年人教版五年级下册数学知识点总结 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、从多个角度观察立体图形：先根据平面图找出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0的整数。（不包括小数、分数） 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。2х6=12，2和6是12的因数，12是2和6的倍数。因数与倍数之间的关系是相互的，不能单独存在。只能说2是12的因数，12是2的倍数。不能说2是因数，12是倍数。 找因数的方法：24的因数有（）。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 60以内7的倍数有（） 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 1是任何整数（0除外）的因数。也是任何整数（0除外）的最小因数。一个数的因数至少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。 一个数的最小倍数 = 一个数的最大因数 =这个数它本身 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0。个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是3和5的倍数的特征：个位上是0且各位上的数的和是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大的三位数是990。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1。 质数：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。至少有三个因数。 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 50以内的质数：（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47）除2以外所有的质数都是奇数。除2以外任意两个质数的和都是偶数。 质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数4、分解质因数：把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，如24=2×2×2×3 ，2和3 叫做24的质因数。 5、偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数 偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数 奇数－偶数=奇数 奇数＋奇数=偶数奇数－奇数=偶数奇数×奇数=奇数 第三单元长方体和正方体 【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。 长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 4、小正方体拼大正方体的规律：由于正方体，每条棱的长度相等，所以要用小的正方体拼出大的正方体每条棱上摆放的小正方的个数应该是相等的，因此要拼出最小的正方体至少需要2×2×2=23=8个（也就是说每条棱上放2个小正方体），接着再往大了拼正方体，就是每条棱上放3个小正方体即3×3×3=33=27个，依次类推接下来是4×4×4=43=64个；要用小的正方体拼出大的正方体所需要的小正方体的个数应该是一个数的立方。23=8 33=27 43=64 53=125 5、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体下面面积＝长×宽前面面积＝长×高左面面积＝宽×高
集合知识点归纳
集合的基础知识 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a 是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法. 列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的容都要写在大括号；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示.
人教版语文五年级下册教材知识点梳理
人教版语文五年级下册教材知识点梳理 一、五年级下册教材分析 （一）本册教材的内容 专题组织单元：八组。两次综合性学习:“语言的艺术”“走进信息世界”。全册共有课文28篇，精读和略读各14篇。在每组课文之后设有“词语盘点”总计词语334个。其中“读读写写”的词语，是由会写的字组成的，要求能读会写共计 181个；“读读记记”的词语，只要求认记，不要求书写共计153个。一些课文的后面还安排了资料袋或阅读链接。全册共安排了五次“资料袋”，两次“阅读链接”。 （二）本册教学目标 1．语文基础知识部分 生字表（一）是要求认识的200个字。生字表（二）是要求写的150个字。 2．阅读部分 高年级的默读训练既要提高理解水平，又要提高默读速度，一般为每分钟不 少于300字。通过默读，了解课文内容，精读课文的思考练习。理解重点句子3．习作 明确提出内容具体、语句通顺、感情真实，习作不少于400字。 4．综合性学习 “信息传递改变着人们的生活”，“利用信息，写简单的研究报告”来说，目的是使学生了解从古至今信息传递的方式发生的变化，了解不同的信息传播方式， 让学生学会怎样写研究报告。 （三）高年级段的教学目标 项目具体目标 语文基汉语 拼音 常用汉字3000个 汉字2500个常用字。 区分同音字和多音字，辨析形近字。
础知 识部分 书写规范，行款正确，有一定的速度。词语理解词语意思。 辨别词语感情色彩。 句子理解句子意思。 推想文章中语句的意思，体会表达效果。积累背诵优秀诗文60篇。 积累常用成语。 阅读默读每分钟不少于300字；正确、流利、有感情地朗读课文；读懂理解、概括文章的主要内容；领会含义深刻的语句；体会文章思想感情， 并有自己的独特体验；了解表达顺序，领悟表达方法；说明性文章， 能抓住要点，了解说明方法；课外阅读总量不少于100万字，累计 145万字。 习作写简单的记实作文和想象作文，内容具体、语句通顺、感情真实；分段表述；正确使用常用的标点符号；能写读书笔记和常见应用文；40 分钟能完成不少于400字的习作。 口语交际能用普通话与他人交流；听他人说话认真耐心，能抓住要点，并能简要转述；能稍做准备，做简单的发言；乐于参与讨论，敢于发表自己 的意见； 表达要有条理，语气、语调适当；注意使用文明用语。 综合实践活动学习浏览，扩大知识面，根据需要搜集资料；能够把搜集的资料进行简单整理，并运用多种形式进行成果展示。 （四）五年级下册教材的习作训练 组别写作内容备注第一组给远方小学生写信应用文
七年级上册语文前三单元知识点总结
七年级上册语文前三单元知识点总结 第一单元“词语盘点” 1嗡朗润酝酿卖弄喉咙应和嘹亮烘托静默风筝抖擞健壮 呼朋引伴花枝招展 2镶边单单安适着落慈善肌肤秀气宽敞贮蓄澄清空灵地毯 3鸣蝉花苞娇媚棱镜粗犷睫毛衣裳铃铛端庄静谧 屋檐凄冷化妆莅临造访吝啬淅沥干涩草垛绿茵茵咄咄逼人 第二单元“词语盘点” 5瘫痪暴怒沉寂侍弄捶打憔悴央求絮叨诀别淡雅高洁烂漫翻来覆去喜出望外 6信服分歧取决一霎两全粼粼各得其所 7并蒂花梗匿笑沐浴祷告姊妹亭亭徘徊遮蔽心绪流转隐蔽菡萏攲斜 《咏雪》译文：谢太傅在寒冷的雪天把家人聚集在一起，与小辈谈论文章的义理。不久，雪下急了，谢太傅高兴地说：”白雪纷纷落下像什么？”他哥哥的长子胡儿说：”大体可以比作把盐撒在空中。”而太傅哥哥的女儿说：”不如比作柳絮乘风飞起。”谢太傅大笑起来很高兴。这就是谢太傅大哥的女儿（谢道韫），左将军王凝之的妻子。 《陈太丘与友期》译文：陈太丘和朋友相约同行，约定正午，过了正午朋友还没来。太丘便丢下（他）离开了。等太丘走后，友人才来。陈元方当年7岁，在门外玩耍。友人问元方：”你父亲在吗？”元方回答说：”等您很久不来，已经走了。”友人生气地说：”不是人啊！和别人相约同行，自己却丢下我走了。”元方说：”您与我父亲约定在正午，过了正午还没来，就是没有诚信；对着儿子骂他的父亲，就是没有礼节。”友人惭愧极了，下车拉元方，元方跑进门去，看都不往回看一下（元芳头也不回地走进家门）。
第三单元“词语盘点” 9逃窜寻觅跪下拗口确凿轻捷云霄倘若鉴赏啄食 和蔼恭敬质朴博学渊博倜傥淋漓盔甲绅士人迹罕至人声鼎沸 10捡拾感慨搓捻绽开争执惭愧悔恨激荡奥秘拼凑企盼截然不同疲惫不 堪小心翼翼不求甚解混为一谈 恍然大悟油然而生花团锦簇美不胜收 11磨蹭抵达尴尬难堪俯视狼狈原谅枉然贪婪弹簧自卑畅销诅咒惨淡威风凛凛众目睽睽煞有介事废寝忘食饥肠辘辘 《论语》十二章原文及翻译 1.子曰：“学而时**之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐（(lè)）乎？人不知而不愠，不亦君子乎？”（《学而》） 译文：孔子说：“学**并时常温**，不是很愉快吗？有志同道合的人从远方来，不是很令人从心里感到高兴吗？人家不了解我，我也不怨恨、恼怒，不也是君子作风吗？” 2.曾子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不**乎？” 译文：曾子说：“我每天多次反省自己：替别人谋划事情是不是竭尽自己的心力？跟朋友交往是不是讲诚信？老师传授的知识是不是复**过了？” 3.子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。”（《为政》） 译文：孔子说：“我十五岁就有志于做学问，三十岁能有所成就，四十岁能不被外物迷惑，五十岁时能知道上天的意旨，六十岁能听得进不同的意见，到七十岁能顺从自己的意愿却不越过法度。” 4.子曰：“温故而知新，可以为师矣。”（《为政》） 译文：孔子说：“温**学过的知识，可以得到新的理解与体会，就可以当老师了。”
集合知识点归纳定稿版
集合知识点归纳精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
集合的基础知识 一、重点知识归纳及讲解 1．集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素； 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有{1，1，2}，而必须写成{1，2}. ③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合. （2）集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ. （3）集合的分类：有限集与无限集. （4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法.
列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集. 描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集. 使用描述法时，应注意六点： ①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质； ③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”； ⑤所有描述的内容都要写在大括号内；⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元 素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示. 如：A={1，2，3，4} 例1、设集合A={a，a+b, a+2b},B={a,ac,ac2} ,且A=B，求实数c值． 分析： 欲求c值，可列关于c的方程或方程组，根据两集合相等的意义及集合元素的互异性，有下面两种情况：（1）a+b=ac且a+2b= ac2，（2）a+b= ac2且a+2b=ac两种情况． 解析： （1）a+b=ac且a+2b= ac2，消去b得：a+ ac2-2ac=0．∵a=0时，集B中三元素均为零，根据集合元素互异性舍去a=0．∴c2-2c+1=0，即c=1，但 c=1时，B中的三个元素也相同，舍去c=1，此时无解．
集合知识点归纳
高中数学第一章-集合 考试内容： 集合、子集、补集、交集、并集． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 集合知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一）集合 1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A?； ②空集是任何集合的子集，记为A φ； ? ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B B?，那么A = B. A?，同时A 如果C ? A? ，. ?，那么 A B C B [注]：①Z= {整数}（√）Z ={全体整数} （×） ②已知集合S中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（×）（例：S=N；A=+ N，则C s A= {0}） ③空集的补集是全集. ④若集合A=集合B，则C B A=?，C A B =?C S（C A B）=D（注：C A B =?）. 3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集. ②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R}二、四象限的点集. ③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集. 高中数学高考总复习高三数学总复习一—集合— 1 —
高中数学高考总复习 高三数学总复习一—集合 — 2 — [注]：①对方程组解的集合应是点集. 例： ?? ?=-=+1 323y x y x 解的集合{(2，1)}. ②点集与数集的交集是φ. （例：A ={(x ，y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1} 则A ∩B =?） 4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n －1个. ③n 个元素的非空真子集有2n －2个. 5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例：①若325≠≠≠+b a b a 或，则应是真命题. 解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ② 且21≠≠y x 3≠+y . 解：逆否：x + y =3 x = 1或y = 2. 2 1≠≠∴y x 且3≠+y x ,故3≠+y x 是2 1≠≠y x 且的既不是充分，又不是必要条件. ⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3. 例：若255 x x x 或，?. 4. 集合运算：交、并、补. 【并集】 在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。 基本定义 ： 若 A 和 B 是集合，则 A 和 B 并集是有所有 A 的元素和所有 B 的元素，而没有其他元素的集合。 A 和 B 的并集通常写作 "A ∪B"。 形式上：x 是 A ∪B 的元素，当且仅当 x 是 A 的元素，或 x 是 B 的元素。 举例：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不 属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合 {2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集，因为 9 既不是素数，也不是偶数。 更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A ， B 和 C 的并集含有所有 A 的元素，所有 B 的元素和所有 C 的元素，而没有其他元素。 形式上：x 是 A ∪B ∪C 的元素，当且仅当 x 属于 A 或 x 属于 B 或 x 属于 C 。 代数性质： 二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即 A ∪(B ∪C) = (A ∪B) ∪C 。事实上，A ∪B ∪C 也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。 相似的，并集运算满足交换率，即集合的顺序任意。 空集是并集运算的单位元。即 {} ∪A = A ，对任意集合 A 。可以将空集当作零个集合的并集。 结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。 【交集】 数学上，两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元素的集合。 A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。形式上： x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A 且 x 属于 B 。 例如：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11｝的交集。 若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交。 更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合 A ，B ，C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C ∩D ＝A ∩(B ∩(C ∩D))。交集运算满足结合律，即 A ∩(B ∩C)＝(A ∩B) ∩C 。
四年级数学下册前三单元知识点总结
四年级数学下册前三单元知识点总结 第一单元：小数的意义 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 3、小数的数位、计算单位、进率： ①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。 ③小数的数位是无限的。 ④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。 4、理解0.1与0.10的区别联系： 区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。 联系：0.1=0.10两个数大小相等。 运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 测量活动（名数的改写） 1、改写方法：大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 如：3米2厘米=（）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100） 2、生活中常用的单位： 质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 长度：1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
集合知识点总结电子教案
集合知识点总结
第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。 例：世界上最高的山、中国古代四大美女、(优秀的，漂亮的，聪明 的，难的，简单的，都不可以构成集合) （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 课时二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 （1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关 A?（或B?Ａ） 系，称集合A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，（2）A与B是同一集合。 注意：B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2. 真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) 或若集合A?B，存在x∈B且x A，则称集合A是集合B的真子集。3．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
数学集合知识点总结
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一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： ①.元素的确定性；②.元素的互异性；③.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝
4、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作aA 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{xR|x-3>2}或{x|x-3>2}
教材知识点梳理解析
九年级化学目录及教材重难点梳理 九年级化学上册目录： 1、化学的魅力 1.1化学使世界更美好 1.2走进化学实验室 1.3物质的提纯 1.4世界通用的化学语言 2、浩瀚的大气 2.1人类赖以生存的空气 2.2神奇的氧气 2.3化学变化中的质量守恒 3、走进溶液的世界 3.1水 3.2溶液 3.3溶液的酸碱性 4、燃料及其燃烧 4.1燃烧与灭火 4.2碳 4.3二氧化碳的实验室制法 4.4化学燃料
九年级上册知识点梳理 第一章、化学的魅力主要重难点 1.1化学使世界更美好 1)物理变化、化学变化的判别，主要依据是有无新的物质生成。 2)物理性质：颜色、气味、状态、密度、溶解性、挥发性；化学性质：通过化学反应体现 出的性质：稳定性，能使指示剂变色，可燃性等。 3)知道化学是一门研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的自然科学。 4)化学能促进社会的发展，化学研究物质的组成、结构、性质及用途，来研究新材料，如 光导纤维。认识学习化学的重要意义。 1.2走进化学实验室 1)认识到化学是以实验为基础的学科，化学实验是学好化学的重要方法和手段。 2)了解一些常见的仪器的名称、使用范围、操作要求：试管、酒精灯、广口瓶、细口瓶、 集气瓶、试管夹、托盘天平和砝码、量筒等实验仪器的使用及操作要求、同时学会固体药品和液体药品的取用，等实验室操作规则。 1.3物质的提纯 1)掌握混合物和纯净物的概念，并且会区分。 2)会物质提纯的方法——过滤、蒸发，掌握过滤分离难溶性固体和液体的操作，明白过滤 的原理，在操作时要注意“一贴、二低、三靠”；掌握蒸发的方法。 1.4世界通用的化学语言 1)单质及化合物的概念，由同种元素组成的是单质，由不同元素组成的是化合物。单质是 元素的游离态，化合物是元素的化合态。 2)21种常见元素的记忆，地壳中元素的含量为：O 、Si 、Al、Fe 、Ca 、Na，以及元 素表示的意义，①表示某种元素、②表示该元素的一个原子、 ③有些还可以表示单质的化学式（金属和稀有气体）。 3)化学式表示的意义：①表示某物质、②表示该物质的一个分子、③表示该物质由何 种元素组成、④表示一个某某分子由几个某某原子构成。 第二章、浩瀚的大气主要重难点
人教版小学语文三年级上册各单元知识点梳理---汇总
人教版小学语文三年级上册各单元知识点梳理 第一单元 一、生字词 Píng bà yóu xìzhāo yǐn huān chàng zhāo hūjìng lǐ （坪坝）（游戏）（招引）（欢唱）（招呼）（敬礼） piāo yáng hú dié hào qífèng wěi zhú chuān dài dǎ bàn （飘扬）（蝴蝶）（好奇）（凤尾竹）（穿戴）（打扮） yáo huàng tóng zhōng cū zhuàng kǒng què wǚ jié bái rè nào （摇晃）（铜钟）（粗壮）（孔雀舞）（洁白）（热闹） jiǎ zhuāng zhè xiēshèng kāi róng máo wán shuǎhé lǒng （假装）（这些）（盛开）（绒毛）（玩耍）（合拢） yìběn zhèng jīng yǐn rén zhù mùshǐ jìn yǒu qùshǒu zhǎng （一本正经）（引人注目）（使劲）（有趣）（手掌） huā bàn diào yúguān chábái fà cāng cāng sì hū zán mèn （花瓣）（钓鱼）（观察）（白发苍苍）（似乎）（咱们） jué xīn jū rán biàn zi yǒng qìfēng dǐng fèn lì lì liàng （决心）（居然）（辫子）（勇气）（峰顶）（奋力）（力量） zhōng yúpá shān yáng qǐ （终于）（爬山）（仰起） 二、复习课文： 1、《我们的民族小学》通过描写边疆的一所民族小学，反映了孩子们幸福的学习生活，体现了祖国各民族之间的友爱和团结。 2、《金色的草地》课文感情：热爱大自然，大自然给我的们生活带来了乐趣。 a) 课文写了哪两件事？ （第一件：哥俩在草地上玩耍，互相往对方脸上吹蒲公英的绒毛。第二件：我发现了草地会变色及其变色的原因） b) 草地为什么会变色？ （蒲公英的花瓣就像我们的手掌，会张开、合上，花朵张开时，它是金色的，草地也是金色
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