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从面积到乘法公式复习题

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班级 姓名 学号

一.选择题(每小题2分,共14分)

1.计算()()b a b a --+33等于: ( )

A .2269b ab a --

B .2296a ab b --—

C .229a b -

D .2

2

9b a - 2.下列各式中,是完全平方式的是

( )

A .m 2-mn+n 2

B .x 2-2x-1

C .x 2+2x+0.25

D .0.25b 2-ab+a 2

3. 下列计算中①x (2x-x +1)=2x 2-x +1;②(a+b )2=a 2+b 2;③(x-4)2=x 2-4x+16; ④(5a -1)(-5a -1)=25a 2-1;⑤(-a-b )2=a 2+2ab+b 2,正确的个数有 ( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

4. 若m+m 1

=3,则m 2+2m 1的值是 ( )

A .7

B .11

C .9

D .1

5. ()

()212-+-x mx x 的积中x 的二次项系数为零,则m 的值是: ( )

A .1

B .–1

C .–2

D .2 6. (x-3y )2=(x+3y)2+M,则M 等于

( ) A .6xy B .-6xy

C .±12xy

D .-12xy

7.若一个长方形的长是宽的2倍,宽为 2.5×104cm ,那么这个长方形的面积是

( )

A .1.25×104cm 2

B .1.25×106cm 2

C .1.25×108cm 2

D .1.25×109cm 2 二.填空题(每空2分,共32分)

8. 计算: (2x +5)(x -5) =___________;(3x -2)2=_______________;

(—a +2b )(a +2b )= ______________;()()b a b b a a --+=_____________. 9. ·c b a c ab 532243—=; ()22——a b a = 22b ab + ()()=???2

4

103105________;

(用科学记数法表示) 10.(1)若))(3(152n x x mx x ++=-+,则m = ; (2)若(a +b )2=7,(a —b )2=3,则ab = ;

若a -b =13, a 2-b 2=39,则(a +b )2= ;

(3)若2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式,则m = ;

(4)若3,2a b ab +=-=,则22

a b += ,()2

a b -= ;

11. 若1,2=-=-c a b a ,则=-+--22)()2(a c c b a

12. 用一张包装纸包一本长.宽.厚如图所示的书(单位:cm ), 如果将封面和封底每一边都包进去3cm .则需长方形的包装 纸 2

cm .

13. 多项式4a 2+1加上一个单项式后,使它成为一个完全平方式,那么加上的单项式可以是

(填上你认为正确的所有答案)

三.解答题(共54分)

14.计算(每小题3分,共21分)

1. 2)72(y x - 2.(x-2y )(x +2y ) 3.(x +4y )2(x -4y )2

4.22)33

()33(

--+a

a 5.2.39×91+156×2.39-2.39×47

6.()()()y x x y y x -+--33322

7. (x +y ) ( x 2+y 2) ( x -y ))(4

4

y x +

15.(本题4分)已知:22b a )1(:,12ab ,7b a +==+试求 (2) 2

)b a (- 的值.

16. (本题4分)已知()72

=+b a ,()42

=b a —,求2

2b a +和ab 的值

用这种方法不仅可比大

小,也能解计算题哟!

17. (本题4分)解方程: ()()()()2531233128x x x x +--+-=

18. (本题10分)先化简,再求值:

① (x -5y )(-x -5y )-(-x +5y )2,其中x =0.5,y =-1;

② ()321212

2+???

???????? ??

+??? ??a a a —— ,其中a = —2

19.阅读解答题:(本题5分)

有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题.

例:(2004年河北省初中数学竞赛题)若

x =123456789×123456786,y =123456788×123456787,试比较x .y

的大小.

解:设123456788=a ,

那么x =()()2212———a a a a =+, y =()a a a a ——21= ∵()()02222<a a a a y x ——————== ∴x <y 看完后,你学到了这种方法吗?再亲自试一试吧,你准行!

问题:计算: 2

2

1.123450.12345

2.2469 1.123450.12345 1.12345??-?-

20.阅读下列材料并回答问题: (本题6分)

我们知道,两数和的平方公式―(a +b )2=a 2+2 ab +b 2‖可以用平面图形的面积来表示,(如图A ).实际上,有些代数恒等式也可以用用平面图形的面积来表示,例如:(2a +b )(a +b )可以用图形B 或者C 的面积来表示。

①请写出图形D 所表示的一个代数恒等式: ; ②试画出一个平面图形,使它的面积能够表示代数恒等式:(a +b )(c +d )=ac + ad + bc + bd ③请仿照上述方法另写出一个关于x .y 的代数恒等式,并设计画出一个与之相对应的平面图形。(要求与上述所列举的代数恒等式不同)

a

b

a b

a

b

D a 2

a

b

C

ab b 2

A B

b 2

a 恒等式为:

a

b

b

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