2016年七年级上期末考试数学试题及答案

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2015-2016学年度第一学期七年级数学期末试卷

满分：120分 时限：100分钟

一、选择题：(每小题3分,共24分)

1． 如图，数轴上的点A 表示的数为a ，则a 等于 ( )

A ．3-

B ．3

C ．31-

D ．3

1

2． 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为 （ ）

A ．5108.25?

B ．51058.2?

C ．61058.2?

D ．710258.0?

3. 在()()220072

28,1,3,1,0,,53π--------中，负有理数共有 （ ） A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个

4. 如图，表示点D 到AB 所在直线的距离的是 （ ）

A ．线段AD 的长度

B ．线段AE 的长度

C ．线段BE 的长度

D ．线段D

E 的长度

5. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是 （ ）

A ．新

B ．年

C ．快

D ．乐

6． 下列说法正确的是 （ ）

A ．两点之间的距离是两点间的线段；

B ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直.

C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

7． 若一个角的补角的余角是28o，则这个角的度数为 （ ）

第5题图

2

A ．128o

B ．118o

C ．72o

D ． 62o

8. 自行车的轮胎安装在前轮上行驶6000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶4000

千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？ （ ）[来

源:学,科,网] A ．6000千米 B ．5000千米 C ．4800千米 D ．4000千米

二、填空题：(每小题3分,共30分)

9. 把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为_______米．

10. 已知x ＝2是方程11-2x ＝a x -1的解，则a ＝___________．

11. 若单项式127

5+n y ax 与457y ax m -的差仍是单项式，则m-2n=_____. 12. 若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4个单位的点所对应的数是______.

13．若∠A=62°48′，则∠A 的余角= ___________.

14. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，

则结果指针的指向是南偏东 ．

15. 已知整式622+-x x 的值为9，则2246x x -++的值为 .

16. 已知直线l 上有三点A 、B 、C ，且AB=6，BC=4，M 、N 分别是线段AB 、BC 的中点，则

MN=______.

17．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，

则A 点表示的数是 ．

18．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据

图中给出的数据求出这个立体图形的表面

积为 ．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．)

19．计算：（每小题8分，共16分）

3

（1）)36()1254332(-?+- （2）])2()2

3(3[23322-+-÷-?-

20．解下列方程：（每小题8分，共16分）

（1）5433+=-x x （2）

17

14523=--+x x

21．化简求值．（本题16分）

(1)若A=x 2－3xy ，B= y 2－2xy ，C=－x 2＋2y 2

求：① A+B+C

[来源:学科网]

(2)已知()0212=++-y x ，求()()16322222++--y x xy xy y x 的值．

22.（本题8分）

4

如图，点C 、D 在线段AB 上，D 是线段AB 的中点，AC =3

1AD ，CD=4 ，求线段AB 的长．

23．（本题10分）

如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ，OF ⊥CD.

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：

① ；② ．

（2）如果∠COP= 20o，则①∠BOP= ?；②∠POF= ?．

（3）∠EOC 与∠BOF 相等吗？ ，请写出理由。

（4）如果∠COP= 20o，求∠DOE 的度数．

25．（本题9分）

我市城市居民用电收费方式有以下两种：

(甲)普通电价：全天0.53元/度；

(乙)峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度．

估计小明家下月总用电量

．．．．为200度，

(1)若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？

(2) 请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?

(3) 到下月付费时, 小明发现那月总．用电量

．．．为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？

26.（本题10分）[来源:学.科.网Z.X.X.K]

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.[（1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周。在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？

（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.

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7 答案与评分参考

一、选择题：

１．A ２. B ３.A 4．D ５.C ６.D ７.B ８.C

二、填空题：

9. －6 10.4 11.－4 12.6，－2 13. 27°12′ [来源:https://www.docsj.com/doc/0719008557.html,] 14. 40° 15. 0 16.5,1 17.－π 18.8π

三、解答题

19．（1）-12 （2）-18 （每小题4分，可根据情况，酌情分步给分）

20．（1）ｘ＝-8 （2）ｘ＝16（每小题4分，可根据情况，酌情分步给分）

21．(1) ①－5xy+3y 2 (3分)

②4 x 2－4xy －5 y 2

(6分) (2)．由()()16322222++--y x xy

xy y x 化简得132+-xy (8分) ∵X ＝1，y ＝-2 (9分) ∴()()

16322222++--y x xy xy

y x ＝-11 (10分)

22．（1）略 （2分）（2）略。（4分）（3）10（7分）

23．AC=2（2分）

AD=6（4分）

AB=12（6分）

24．（1)略（2分）

(2) ① 20o② 70o（4分）

（3）相等，等角的余角相等（6分）

（4）130o（8分）

25．（1）按普通电价付费：200*0.53=106元.

按峰谷电价付费:50*0.56+(200－50)*0.36=82元。

∴按峰谷电价付电费合算。能省106－82=24元（3分）（2）0.56x + 0.36 (200－X)=106

X=170

∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等。（6分）（3）设那月的峰时电量为x度，

根据题意得：0.53x200－[0.56x＋0.36（200－x）]=14

解得x=100

∴那月的峰时电量为100度. （9分）

26．（1）∴t=6、15、24、33；（少1解扣2分，共6分）（2）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，

∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，（8分）

8

∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°（10分）

9