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2017.9.09有理数复习

2017.9.09有理数复习
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第二章《有理数及其运算》知识及拓展

【知识梳理】:

一、有理数的有关概念:

1、正数、负数、0以及负数的意义:

2、有理数的分类

⑴按定义分类:

(2)按正负分类:

4、非正有理数和非负有理数;非正整数和非负整数

5、数轴:(1)数轴的三要素为

.

(2)数轴与有理数的关系是_____________________________.

6、绝对值

(1)代数意义:??

?

??

<=>=)0( )0( )0( a a a a .所以0≥a .

(2)几何意义:一个数的绝对值,就是在数轴上_____________到_______的距离.

数轴上,点A 表示数a,点B 表示数b,则AB 两点的距离为_________.(3)绝对值的性质:①0≥a (绝对值的非负性)

②若0=+b a ,则0,0==b a ③若a+b=0。则a b

=④若a b =,则a=b 或a+b=0.

7、相反数

(1)代数定义:___________________________________________

(2)几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于_____的两侧,并且到原点的距离______.(3)相反数等于本身的数是__________,若a 与b 互为相反数,则____________.8、倒数

非零有理数a 的倒数为______.若a ,b 互为倒数,则ab =.

倒数等于本身的数是__________9、有理数大小的比较

①利用数轴比较大小:数轴上两个点表示的数,的点表示的数总比

的点.表示的数大.

②利用法则比较大小:正数

0,负数

0,正数

负数;

有理数有理数

两个负数比较大小,绝对值大的绝对值小的.

10.乘方

求n 个_________的积的运算。乘方的结果叫___,n

a 中,a 叫_____,n 叫_____.乘方与加减乘除一样都属于数学运算。正数的任何次幂都是_____;负数的奇次幂是______,负数的偶次幂是____;0的任何次幂都为____.一个非零数的0次幂为______.___=-n

a

.

_________;)(____;)(_____;=÷===?n m m n m n m a a ab a a a ;其中m ,n 均为正整数.

11.科学记数法

一般地,一个绝对值大于10的数可以表示成___________的形式,其中,_____<≤a ,n 是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.二、有理数运算:先算

,再算

,最后算

;如果有括号,先算

里面的,同一级运算按照从

的顺序依次进行.

【易错点解析】:

一、易错概念:

1.在有理数集合里,最大的负数是,最小的正数是

,绝对值最小的有理数是____.相反数等于本身的数,绝对值等于本身的数

,倒数等于本身的数

,平方等于本

身的数

,立方等于本身的数

2.在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_____.

3.a b -的相反数是_______,

33x x

-=-,则x =_____,

20

x y y +++=,则x=____,y=____,绝对值大

于2.3且不大于6的整数有__________.4.下列代数式中,值一定是正数的是()

A.2

x

B.|-x+1|

C.2

)(2

+-x D.1

2

+-x 5.现规定一种新运算“*”:b

a b a =*,如93232

==*,则____32

1

=*6.判断:(注意0的问题)①0除以任何数都得0.()②任何一个数的平方都是正数.()③a 的倒数是

a

1()

④两个相反的数相除商为-1.()

⑤0除以任何数都得0.()

⑥有理数a 的平方与它的立方相等,那么a=1.(

7.用科学记数法表示下列各数:-57607=__________;1598000000=___________.

8.将下列各数分类:

..2423

0.05,, 4.2,26,3.1415,10,250%,0,,21,0.2020020002...,200%47

-----,-π.

(1)整数集合:{…}(2)分数集合:{…}

(3)非正整数集合:{…}(4)非负数集合:{…}

(5)负有理数集合:{

…}

9.数,a b 在数轴上对应的点如图所示,化简b a b a b a ++-+--+-11.

二、多种情况的问题(考虑问题要全面)

1.已知,3-=x 则x=_______;,51=-x 则x=_______;已知,4

9

2=

x 则x=_______.2.绝对值不大于4的负整数是________;绝对值小于4.5而大于3的整数是________.

3.在数轴上,A 点表示+1,与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________.4.若|a|=|b|,则a,b 的关系是________.

5.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,则a-b=_____.

三、易错计算:

6

1)3161(12?

-÷-②()()2010

201111---③)

60()6

7

41271432(-?-+④32÷(—8)×

1

8⑤)

97

35(7+÷-⑥]

)3(2[3

2)5.01(122

4

---÷?---

四、比较大小:

)2(_____3----π

--____14.36

5____87---

【练习】

1.3-的相反数是______;若164

=x ,则____=x .

2.某种零件,标明要求是φ20±0.02mm(φ表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是19.9mm,该

零件

.(填“合格”或“不合格”)

3.在数轴上,点M 表示的数是-2,将它先向右移动4.5个单位,再向左移5个单位到达点N,则点N 表示的数

4、在数轴上,与点5的距离等于10的数有

个,它们的值分别是

.

5、右图是正方体的侧面展开图,请你在其余三个空格内填入适当的数,

使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。6、若()()

_____

2y 41

2

=-+++y x x 互为相反数,则与7、数轴上表示-2和-101的两个点分别为A、B,则A、B 两点间的距离等于.

9、已知0)23(322

=++-b a ,则______101

100=b a

.

10、若().

______,,4,4=-+-=+==b a b a b a b a 则且11、有一种新的运算“*”:___2*2*36223*2,2*3

=-=-=-=),则(例如b

a b a .12、因为到点2和点6距离都相等的点表示的数是4,所以有这样的关系()622

1

4+?=,

那么到点100和点920-距离都相等的点表示的数是_______.13.计算:

??

?

?????-???

??-?-?-232321)1(2

24

5211)215(2131)2(-÷-?-()25332301)

3(-÷??

?

??+--2

223

1

()6()3(27)4(-÷-+-?+-75.04.34

3

53.075.053.1)5(?-?

+?--3-1

第5题

14.已知a 、b、c 在数轴如图所示,化简:

c b c a b c -----.

15.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值是2,求

2

||

4321

a b m cd m ++-+的值.16.已知3,1,5a b c ===,则a b a b +=+,()a c a c +=-+,求()a b c -+-.

17.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.(单位:元)(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?(2)盈利(或亏损)了多少钱?

A4版有理数加减混合计算题100道【含答案】(七年级数学)

有理数运算练习(一)【加减混合运算】 一、有理数加法. 1、【基础题】计算: (1)2+(-3);(2)(-5)+(-8);(3)6+(-4); (4)5+(-5);(5)0+(-2);(6)(-10)+(-1); (7)180+(-10);(8)(-23)+9;(9)(-25)+(-7); (10)(-13)+5;(11)(-23)+0;(12)45+(-45). 2、【基础题】计算: (1)(-8)+(-9);(2)(-17)+21;(3)(-12)+25; (4)45+(-23);(5)(-45)+23;(6)(-29)+(-31); (7)(-39)+(-45);(8)(-28)+37. 3、【基础题】计算,能简便的要用简便算法: (1)(-25)+34+156+(-65);(2)(-64)+17+(-23)+68; (3)(-42)+57+(-84)+(-23);(4)63+72+(-96)+(-37); (5)(-301)+125+301+(-75);(6)(-52)+24+(-74)+12; (7)41+(-23)+(-31)+0;(8)(-26)+52+16+(-72). 4、【综合Ⅰ】计算: (1)) 4 3 ( 3 1 - +;(2)? ? ? ? ? - + ? ? ? ? ? - 3 1 2 1;(3) ()? ? ? ? ? + + - 5 1 1 2.1; (4)) 4 3 2 ( ) 4 1 3 (- + -;(5)) 7 5 2 ( ) 7 2 3(- +; (6)(— 15 2)+ 8.0; (7)(—5 6 1)+ 0;(8) 3 1 4+(—5 6 1). 5、【综合Ⅰ】计算: (1) ) 12 7 ( ) 6 5 ( ) 4 11 ( ) 3 10 (- + + - + ;(2) 75 .9 ) 2 19 ( ) 2 9 ( )5.0 (+ - + + - ; (3) ) 5 39 ( ) 5 18 ( ) 2 3 ( ) 5 2 ( ) 2 1 (+ + + + - + - ;

人教版七年级数学《有理数的乘除法》说课稿

人教版七年级数学《有理数的乘除法》说课稿【小编寄语】小编给大家整理了人教版七年级数学《有理数的乘除法》说课稿,希望能给大家带来帮助! 本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分,具体内容如下: 一、教材分析: (一)教材的地位和作用:本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节,“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合,在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中,“有理数的乘法”起着承上启下的作用,它既是有理数加减的深入学习,又是有理数除法、有理数乘方的基础,在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手,把乘法看做连加,通过类比,让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式,自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程,发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力,使学生在学习的过程中获得成功的体验,增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。 (二)学情分析:因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法,对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算,学生对负数参与运算有了一定

的认识,但仍还有一定的困难。另外,经过前一阶段的教学,学生对数学问题的研究方法有了一定的了解,课堂上合作交流也做得相对较好。 (三)教学目标分析:基于以上的学情分析,我确定本节课的教学目标如下 1、知识目标:让学生经历学习过程,探索归纳得出有理数的乘除法法则,并能熟练运用。 2、能力目标:在课堂学习过程中,使学生经历探索有理数乘除法法则的过程,发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力,同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。 3、情感态度和价值观:在探索过程中尊重学生的学习态度,树立学生学习数学的自信心,培养学生严谨的数学思维习惯。 4、教学重点:会进行有理数的乘除法运算。 5、教学难点:有理数乘除法法则的探索与运用。 确定教学目标的理由依据是:中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标,同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据的要求,结合学生的学情而确定的。 二、教学方法和手段: 根据本节课的内容特点及学生的学情,我选择的教学方法

有理数加减混合计算题100道【含答案】

有理数运算练习(一) 【加减混合运算】 一、有理数加法. 1、【基础题】计算: (1) 2+(-3); (2)(-5)+(-8); (3)6+(-4); (4)5+(-5); (5)0+(-2); (6)(-10)+(-1); (7)180+(-10); (8)(-23)+9; (9)(-25)+(-7); (10)(-13)+5; (11)(-23)+0; (12)45+(-45). 2、【基础题】计算: (1)(-8)+(-9); (2)(-17)+21; (3)(-12)+25; (4)45+(-23); (5)(-45)+23; (6)(-29)+(-31); (7)(-39)+(-45); (8)(-28)+37. 3、【基础题】计算,能简便的要用简便算法: (1)(-25)+34+156+(-65); (2)(-64)+17+(-23)+68; (3)(-42)+57+(-84)+(-23); (4)63+72+(-96)+(-37); (5)(-301)+125+301+(-75); (6)(-52)+24+(-74)+12; (7)41+(-23)+(-31)+0; (8)(-26)+52+16+(-72). 4、【综合Ⅰ】计算: (1))43(31-+; (2)??? ??-+??? ??-3121; (3)()?? ? ??++-5112.1; (4))432()413(-+-; (5))752()72 3(-+; (6)(— 152)+8.0; (7)(—561)+0; (8)314+(—561). 5、【综合Ⅰ】计算: (1); (2); (3); (4) 二、有理数减法. 6、【基础题】计算: (1)9-(-5); (2)(-3)-1; (3)0-8; (4)(-5)-0; (5)3-5; (6)3-(-5); (7)(-3)-5 (8)(-3)-(-5); (9)(-6)-(-6); (10)(-6)-6. 、【综合Ⅰ】计算: (1)(- 52)-(-53); (2)(-1)-211; (3)(-32)-52; (4)5 21-(-7.2); (5)0-(-74); (6)(-21)-(-21); (7)525413- ; (8)-64-丨-64丨 7、【基础题】填空: (1)(-7)+( )=21; (2)31+( )=-85; (3)( )-(-21)=37; (4)( )-56=-40 8、【基础题】计算: (1)(-72)-(-37)-(-22)-17; (2)(-16)-(-12)-24-(-18);

有理数的乘法法则说课稿doc

“有理数的乘法法则”说课稿 1. 说教材 1.1 教材内容 本节课介绍了有理数的乘法法则. 1.2 地位和作用 有理数的乘法法则是学生进一步学习的基础,也是本章中一个重要的知识点。这节课是在学生学习了相反意义的量、有理数的概念、有理数加减法的基础上提出来的。它能结合实际生产和生活中的问题,对增强学生“用数学的意识”、体验“数学化”的过程和提高数形结合、数学表示、语言表达、抽象与概括、类比等能力有重要作用,同时也能使学生在理解有理数的乘法法则、学会有理数乘法的同时,感受类比和 化归思想。 1.3 重点和难点 重点: 有理数的乘法法则; 难点: 有理数乘法中异号两数相乘以及负数与负数相乘的法则. 为了突出重点、突破难点,在教学中采取以下措施: (1)从学生已有的知识出发,精心设计一些适合学生学力的具体问题情境,让学生在情境中活动,在活动中体验,在体验中领悟,逐步引导学生观察、归纳出有理数的乘法法则. (2)通过新旧知识的内在联系,数与形的联系,数学世界与现实世界的联系,加深对概念的理解,明确知识的本质。 (3)逐步引导学生通过自主探索、合作交流,以小组学习的形式,通过现实生活中的例子,经历“数学化”的过程,提高抽象和数学表示能力,体验数学源于现实又作用于现实;让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的全过程。 2 说目标 根据学生已有的认知基础,结合素质教育的要求,依据新课程标准纲要,我从三个方面确定了本的教 学目标: 2.1 知识目标 在“数学化”过程中,理解有理数的乘法法则; 2.2 能力目标 (1)通过“举一反三”,提高有理数乘法的运算技能; (2)通过沟通现实世界与数学世界之间的联系,培养发散性思维能力,感受特殊到一般和一般到特 殊的思想;

初一数学——有理数练习题及答案

初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,共30分) 1、若太平洋最深处低于海平面11034米,记作-11034米,则珠穆朗玛峰高出海平面8848米,记作______。 2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米,那么-9千米表示_______;0千米表示_____。 3、在月球表面上,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到-183℃,那么-183℃表示的意义为_______。 4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分,张红得了85分,记作-5分,则小明同学行92分,可记为____,李聪得90分可记为____,程佳+8分,表示______。 5、有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____。 6、数轴上表示正数的点在原点的___,原点左边的数表示___,____点表示零。 7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度,数轴上离开原点6个单位长度的点有____个,它们表示的数是____ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是_____ 9、在1.5-7.5之间的整数有_____,在-7.5与-1.5之间的整数有_____ 10388.21.0 .、+、 、 、  ,其中正整_________。 ( ) 3米 3米,也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5% 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负数;④0既不是奇数,也不是 偶数;⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数,则它表

有理数的乘法说课稿1 人教版〔优秀篇〕

《有理数的乘法》说课稿 本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分,具体内容如下: 一、教材分析: (一)教材的地位和作用:本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节,“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合,在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中,“有理数的乘法”起着承上启下的作用,它既是有理数加减的深入学习,又是有理数除法、有理数乘方的基础,在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手,把乘法看做连加,通过类比,让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式,自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程,发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力,使学生在学习的过程中获得成功的体验,增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。 (二)学情分析:因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法,对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算,学生对负数参与运算有了一定的认识,但仍还有一定的困难。另外,经过前一阶段的教学,学生对数学问题的研究方法有了一定的了解,课堂上合作交流也做得相对较好。 (三)教学目标分析:基于以上的学情分析,我确定本节课的教学目标如下 1、知识目标:让学生经历学习过程,探索归纳得出有理数的乘除法法则,并能熟练运用。 2、能力目标:在课堂学习过程中,使学生经历探索有理数乘除法法则的过程,发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力,同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。 3、情感态度和价值观:在探索过程中尊重学生的学习态度,树立学生学习数学的自信心,培养学生严谨的数学思维习惯。 4、教学重点:会进行有理数的乘除法运算。 5、教学难点:有理数乘除法法则的探索与运用。 确定教学目标的理由依据是:新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标,同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求,结合学生的学情而确定的。 二、教学方法和手段:

有理数加减法计算题(含答案)

1、计算: (1)3-8; (2)-4+7; (3)-6-9; (4)8-12; (5)-15+7; (6)0-2; (7)-5-9+3; (8)10-17+8; (9)-3-4+19-11; (10)-8+12-16-23; (11)-+-+10; (12)--+; (13)31-32+1; (14)-41+65+32-2 1; (15)-216-157+348+512-678; (16)-++111; (17)-4 32+11211-1741-21817; (18)+343-12125-88 3 ; (19)12-(-18)+(-7)-15; (20)-40-28-(-19)+(-24)-(-32); (21)-(--+(-6); (22)-32+(-61)-(-41)-2 1 ;

(23)-431731+; (24)521-; (25)--203 ; (26)-+- (27))(752723-+; (28)) (4 3 31-+; (29))432()41 3(-+-; (30))5 11(2.1++-)( (31)23-17-(-7)+(-16) (32)32+(-51)-1+31 (33)(-+(--+ (34)(-487)-(-521)+(-441)-38 1 (35)(+-(-+(-- (36) -+-; (37)535271+- (38)()?? ? ??++--??? ??-+2175.2415.0 (39)+(-)++(-)+; (40)9+(-7)+10+(-3)+(-9);

答案:(1)-5 (2)3 (3)-15 (4)-4 (5)-8 (6)-2 (7)-11 (8)1 (9)1 (10)-352 (11) (12)- (13) 32 (14) 4 3 (15)-191 (16)- (17)-22 1817 (18)-1424 19 (19) 8 (20)-41 (21) (22)-1121 (23)3 (24)- (25)- (26) (27)74 ; (28)12 5 -; (29)6-; (30)0 (31)-3 (32)-51 (33)- (34)-64 3 (35) (36) -; (37) 35 12 ; (38) (39)-; (40)0; 答案:(1)-5 (2)3 (3)-15 (4)-4 (5)-8 (6)-2 (7)-11 (8)1 (9)1 (10)-352 (11) (12)- (13) 32 (14) 4 3 (15)-191 (16)- (17)-22 1817 (18)-1424 19 (19) 8 (20)-41 (21) (22)-1121 (23)3 (24)- (25)- (26) (27)74 ; (28)12 5 -; (29)6-; (30)0 (31)-3 (32)-51 (33)- (34)-64 3 (35) (36) -; (37) 35 12 ; (38) (39)-; (40)0; 答案:(1)-5 (2)3 (3)-15 (4)-4 (5)-8 (6)-2 (7)-11 (8)1 (9)1 (10)-352 (11) (12)- (13) 32 (14) 4 3 (15)-191 (16)- (17)-22 1817 (18)-1424 19 (19) 8 (20)-41 (21) (22)-1121 (23)3 (24)- (25)- (26) (27)74 ; (28)12 5 -; (29)6-; (30)0 (31)-3 (32)-51 (33)- (34)-64 3 (35) (36) -; (37) 35 12 ; (38) (39)-; (40)0; 答案:(1)-5 (2)3 (3)-15 (4)-4 (5)-8 (6)-2 (7)-11 (8)1 (9)1 (10)-352 (11) (12)- (13) 32 (14) 43 (15)-191 (16)- (17)-2218 17 (18)-142419 (19) 8 (20)-41 (21) (22)-1121 (23)3 (24)- (25)- (26) (27)74 ; (28)12 5-;(29)6-; (30)0 (31)-3 (32)-51 (33)- (34)-643 (35) (36) -; (37) 35 12 ; (38) (39)-; (40)0;

有理数的乘法说课稿(赛课)

《有理数的乘法》说课稿 有理数的乘法是人教版初中数学一年级上册第一章第四小节的内容,我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序设计等四个部分进行阐述。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术的基础上。因此,有理数的乘法运算,在确定“积”的符号后,实质上是小学算术数的乘法运算,思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。有理数的乘法是有理数最基本的运算之一,它是进一步学习有理数运算的基础,也为今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的奠定基础。学好这部分内容,对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。 2、教学目标 (1)、使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,并能准确地进行有理数的乘法运算。 (2)、通过教学,渗透化归、分类等数学思想方法,初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。 (3)、激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于探索新知的精神。. 3、教材的重点和难点 本节课的重点是有理数的乘法法则。这是因为: (1)要熟练地进行有理数的乘法运算,就得深刻理解运算法则,对法则理解得越深,运算才能掌握得越好。 (2)学好有理数的乘法法则,对将要学习的有理数的除法以及其他的运算都是至关重要的。 本节课的难点是有理数乘法中的符号法则。由于初一年级的学生刚接触负数,对负数的意义理解不深,因此,与小学算术数的乘法比较,学生对含有负数特别是两个负数相乘的意义的理解,思维角度变化较大,思维强度也增大。 二、教法分析 数学教学是数学活动的教学,教师应从实际出发激发学生的学习积极性,为学生提供从事数学活动的机会,帮助学生在实践活动中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验.考虑到七年级学生刚接触负数,对负数的意义理解不深,因此我将采用启发式教学为主,讲练结合法为辅展开教学. 三、学法分析

《有理数的乘除法》说课稿

《有理数的乘除法》说课稿 《有理数的乘除法》说课稿 本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分,具体内容如下: 一、教材分析: (一)教材的地位和作用:本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节,“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合,在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中,“有理数的乘法”起着承上启下的作用,它既是有理数加减的深入学习,又是有理数除法、有理数乘方的基础,在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手,把乘法看做连加,通过类比,让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式,自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程,发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力,使学生在学习的过程中获得成功的体验,增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。 (二)学情分析:因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法,对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算,学生对负数参与运算有了一定的认识,但仍还有一定的困难。

另外,经过前一阶段的教学,学生对数学问题的研究方法有了一定的了解,课堂上合作交流也做得相对较好。 (三)教学目标分析:基于以上的`学情分析,我确定本节课的教学目标如下 1、知识目标:让学生经历学习过程,探索归纳得出有理数的乘除法法则,并能熟练运用。 2、能力目标:在课堂学习过程中,使学生经历探索有理数乘除法法则的过程,发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力,同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。 3、情感态度和价值观:在探索过程中尊重学生的学习态度,树立学生学习数学的自信心,培养学生严谨的数学思维习惯。 4、教学重点:会进行有理数的乘除法运算。 5、教学难点:有理数乘除法法则的探索与运用。 确定教学目标的理由依据是:新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标,同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求,结合学生的学情而确定的。 二、教学方法和手段: 根据本节课的内容特点及学生的学情,我选择的教学方法是引导探索、小组合作、效果反馈的教学方法。为了提高课堂的教学容量,增加实际问题的直观性,我选用多媒体辅助教学手段。 关于学法:本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、

有理数乘法说课稿

一、教材分析 (一)课标基本要求:掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系:有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 (二)教育教学目标: (1)知识与技能目标:掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练使用有理数乘法法则实行乘法运算. (2)过程与方法目标:通过对实际问题的观察、分析、操作以及概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括水平. (3)情感态度与价值观:激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. 教学难点:有理数乘法法则的推导及使用. 本节课我所选用的媒体资源是从网络上下载并经过自己的二次加工之后实行使用的. 二、教学方法与学法指导 (一)教法与手段:针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点,增大

教学容量,提升教学效率,本节课采用多媒体辅助教学,即时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. (二)学法指导:现代教育理念认为,教师的“教”不但要让学生“学会知识”,更主要的是要让学生“会学知识”,而准确的学法指导是培养学生这种水平的关键,所以在本节课的教学中主要指导学生自主探究——合作交流——主动总结——自我提升.改变学生被动接受的学习方式,倡导学生自主参与,积极互动,主动地获取新知识,培养学生数形结合,分类讨论的数学思想方法. 三、教与学互动过程 为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程实行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究:通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系,使数学学习发生在真实的世界和背景中,提升学生学习数学的兴趣和参与水准,同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。

有理数及其运算练习题及答案题精选

有理数及其运算练习精选 一、选择题 1.下面说法中正确的是(). A.一个数前面加上“-”号,这个数就是负数B.0既不是正数,也不是负数 C.有理数是由负数和0组成 D.正数和负数统称为有理数 2.如果海平面以上200米记作+200米,则海平面以上50米应记作(). A.-50米 B.+50米C.可能是+50米,也可能是-50米 D.以上都不对 3.下面的说法错误的是(). A.0是最小的整数 B.1是最小的正整数C.0是最小的自然数D.自然数就是非负整数 二、填空题 1.如果后退10米记作-10米,则前进10米应记作________; 2.如果一袋水泥的标准重量是50千克,如果比标准重量少2千克记作-2千克,则比标准重量多1千克应记为________; 3.车轮如果逆时针旋转一周记为+1,则顺时针旋转两周应记为______. 三、判断题 1.0是有理数.()2.有理数可以分为正有理数和负有理数两类.() 3.一个有理数前面加上“+”就是正数.()4.0是最小的有理数.() 四、解答题 1.写出5个数(不许重复),同时满足下面三个条件. (1)其中三个数是非正数;(2)其中三个数是非负数;(3)5个数都是有理数. 2.如果我们把海平面以上记为正,用有理数表示下面问题. 1.一架飞机飞行高于海平面9630米; 2.潜艇在水下60米深. 3.如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示,则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示? 4.某种上市股票第一天跌0.71%,第二天涨1.25%,各应怎样表示? 5.如果海平面以上我们规定为正,地面的高度是否都可以用正数为表示?

数轴习题精选 一、选择题新课标第一网 1.一个数的相反数是它本身,则这个数是() A.正数 B.负数 C.0 D.没有这样的数 2.数轴上有两点E和F,且E在F的左侧,则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的() A.左侧 B.右侧 C.左侧或者右侧 D.以上都不对 3.如果一个数大于另一个数,则这个数的相反数() A.小于另一个数的相反数 B.大于另一个数的相反数C.等于另一个数的相反数 D.大小不定 二、填空题 1.如果数轴上表示某数的点在原点的左侧,则表示该数相反数的点一定在原点的________侧; 2.任何有理数都可以用数轴上的________表示; 3.与原点的距离是5个单位长度的点有_________个,它们分别表示的有理数是_______和_______; 4.在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________. 三、判断题 1.在数轴离原点4个单位长度的数是4.() 2.在数轴上离原点越远的数越大.() 3.数轴就是规定了原点和正方向的直线.() 4.表示互为相反数的两个点到原点的距离相等.() 四、解答题 1.如图,说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数,并把它们分别用标在数轴上. 2.在数轴上,点A表示的数是-1,若点B也是数轴上的点,且AB的长是4个单位长度,则点B表示的数是多少?

有理数乘法说课稿

淮滨县2017年优质课参赛作品 《有理数的除法》 说 课 稿 单位:马集镇初级中学 教师:** 年级:七年级 电话:1**

有理数乘法说课稿 一、说教材 有理数的乘法是在引入了负有理数以及学过有理数的加法之后学习的。它与有理数加法运算一样,是建立在小学算术的基础上。因此,有理数乘法运算,在确定“积”的符号后,实质上是小学算术数的乘法运算,思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。它是进一步学习有理数运算的基础,也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容,对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。 二、说教学目标 1.知识与技能目标 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算。 2.过程与方法目标 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力。 3.情感态度与价值观 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神。 三、说重点、难点 根据本节课的内容和学生的认知发展水平,确定本节课的重点是:掌握有理数的乘法法则,会进行有理数的乘法运算。难点是:有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。 四、说教法与学法 《新课程标准》中明确指出:学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念,结合本节课内容及学生的实际情况,教学中我主要采用“引导——探究法”组织教学。同时鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习,让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程,增强学生的参与意识,促进学生对知识的理解和掌握,真正提升学生的数学素养。 五、说教学过程 基于上述思想,为了有效的突出重点,突破难点,实现知识的“再创造”,本节课的教学过程我设计了如下几个环节: 第一个环节:创设情境,提出问题 对于引入课题,我采用回顾乘法的意义,要求学生把几个相同负数的连加,写成乘积的形式并口答,这时只引入异号两数相乘的情况,缺少两个负数相乘以及0与负数相乘这两种类

公开课《有理数的乘法》说课稿

《1.5.1有理数的乘法》说课稿 我今天说课的内容是沪科版《数学》,七年级上册1.5节《有理数的乘除》第1课时有理数的乘法。 下面我将从教材分析,学情分析、教法与学法、教学过程,板书设计等5个方面对本课时的教学设计进行说明。 一、教材分析 1、教材的地位 有理数的乘法在初中数学中占有十分重要的地位。 (1)它是前面有理数加法的延伸与拓展。 (2)它是后面有理数除法运算的基础。 (3)它也为今后学习有理数四则混合运算及其它知识奠定了基础。 2、教学目标 (1)了解有理数乘法的意义和倒数的概念,掌握有理数乘法法则,会进行有理数乘法运算。(2)经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜测、概括等能力,体会从特殊到一般的思想方法。 (3)激发学生学习数学的兴趣,树立勇于探索新知的精神。 3、教学重点 (1)教学重点:有理数的乘法运算。 (2)教学难点:有理数乘法法则的理解。 (3)二、学情分析 学生在小学里已经接触过正数和零的乘法,前面学习了有理数的加减法运算,对负数参与运算有了一定的认识。经过前一阶段的学习,同学们也具有一定的观察、归纳、猜想、验证等能力,为本节课的学习内容打好了基础。 三、教法与学法 1.教法:探究式教学法 2.学法:合作学习法 四、教学过程 (一)引入 问题1:小学已经学过的乘法运算,属于有理数中哪些数的运算? 回答:属于正有理数和零的乘法运算.或答:属于正整数、正分数和零的乘法运算.计算下列各题; (1)3×5= (2)3×9= 以上这些题,都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法,方法与小学学过的相同,今天我们要研究的有理数的乘法运算,重点就是要解决引入负有理数之后,怎样进行乘法运算的问题. 如:怎样计算(1)(—5)×6= (2)(—4)×(—8)=

有理数加减法计算题(含答案)

1、计算: (9)-3-4+19-11; (10)-8+12-16-23; (11)-4.2+5.7-8.4+10; (12)6.1-3.7-4.9+1.8; (13)31-32+1; (14)-41+65+32-2 1; (15)-216-157+348+512-678; (16)81.26-293.8+8.74+111; (17)-4 32+11211-1741-21817; (18)2.25+343-1212 5-883 ; (19)12-(-18)+(-7)-15; (20)-40-28-(-19)+(-24)-(-32); (21)4.7-(-8.9)-7.5+(-6); (22)-32+(-61)-(-41)-2 1 ; (23)-431731 ; (24)52 1-10.8; (25)0.12-0.54-203 ;

(26)-4.72+16.42-5.28 (27))(752723-+; (28))(4 331-+; (29))432()41 3(-+-; (30) )5 11(2.1++-)( (31)23-17-(-7)+(-16) (32)3 2 +(-51)-1+31 (33)(-26.54)+(-6.4)-18.54+6.4 (34)(-487)-(-521)+(-441 )-381 (35)(+6.1)-(-4.3)+(-2.1)-5.7 (36) -3.4+4.7-8.35; (37)535271+- (38)()?? ? ??++--??? ??-+2175.2415.0 (39)0.36+(-7.4)+0.3+(-0.6)+0.64; (40)9+(-7)+10+(-3)+(-9);

七年级上数学说课稿《有理数的乘法(1)》

七年级上数学说课稿——《有理数的乘法(1)》以下是为您推荐的七年级上数学说课稿《有理数的乘法(1)》教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。 七年级上数学说课稿《有理数的乘法(1)》 我说课的内容是七年级《数学》上册《有理数的乘法》的第1课时。下面我主要从教材分析、教学目标、教法与学法、教学过程分析四个方面进行说课: 一、教材分析: 1. 教学内容: 本节教材设置了甲、乙两个水库的水位变化的现实情境,引导学生仔细观察一列算式的因数与积的变化规律,使他们自己发现、探索出有理数的乘法法则,并能用自己的语言描术,由有理数的乘法的练习中引出倒数的概念,进一步探索出几个不等于零的有理数乘法的法则及乘法运算律,使同学们真正地掌握有理数的乘法运算。 2. 教材地位和作用: 有理数的乘法(1)占有十分重要的地位,它是前几课的延伸与拓展,是有理数除法运算的基础,也为今后学习有理数四则混合运算奠定了基础,具有很重要的地位。 二、教学目标: 1. 能力目标:经常探索有理数乘法法则,发展观察、归纳、猜想、验证等能力。

知识目标:会运用有理数的乘法法则熟练地进行有理数的乘法运算。 2. 教学重难点: 本节的重点即为经历探索有理数乘法法则运算律的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力,使学生在理解记忆乘法法则的基础上会熟练地进行有理数的乘法运算。难点是确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号,及有一个为零时积的情况。 三、教法与学法: 1. 教法: 采取师生互动方式,并将分析、观察、验证相结合。通过学生主动性学习,教师的指导,练习的巩固层层展开教学,激发学生的求知愿望,让学生更好地理解和接受新知识。 2. 学法: 事先让学生预习,有不懂的再在课堂上在教师引导下弄懂。学生在教师引导下进行观察、归纳、猜想、验证,并通过练习及时巩固新学知识,能熟练地进行乘法运算。 四、教学过程分析: 1. 导入过程: 利用课本的问题的案例来导入,既让学生感受数学与生活实际问题的联系,又让学生在解决问题的过程中回顾小学已学过的乘法知识,为后面学习负有理数的乘法做铺垫。

七年级数学(上)有理数的混合运算练习题40道(带答案)[1]

有理数的混合运算(40道题) 1、【基础题】计算: (1)618-÷)(-)(-3 1 2?; (2))(-+5 1 232 ?; (3))(-)(-49?+)(-60÷12; (4)2 3)(-×[ )+(--9 532 ]. 2、【基础题】计算: (1))(-)+(-2382 ?; (2)100÷2 2)(--)(-2÷)(-3 2; (3))(-4÷)(-)(-34 3 ?; (4))(-31 ÷231)(--3 2 14)(-?. 3、【基础题】计算: (1)36×2 3 121)-(; (2)12.7÷ )(-19 8 0?; (3)6342 +)(-?; (4))(-43 ×)-+(-3 1328; (5)1323 -)(-÷)(-2 1 ; (6)320-÷ 3 4)(-8 1-; (7)236.15.02)-(-)(-?÷2 2)(-; (8))(-23 ×[ 23 22 -)(- ]; (9)[ 2 253)-(-)(- ]÷)(-2; (10)16÷)(-)-(-)(-48 1 23 ?. 4、【基础题】计算: (1)11+(-22)-3×(-11); (2) 03 13243 ??)-(-)(-;

(3)23 32-)(-; (4)23÷[ ) -(-)(-423 ]; (5))-(8743÷)(-8 7; (6))+()(-6 54 360?; (7)-27+2×()2 3-+(-6)÷ () 2 31-; (8) )(-)-+-(-41512 75420361 ??. 5、【基础题】计算: (1))-(-258÷)(-5; (2)-3 3121)(--?; (3)2 23232)-(-)(-??; (4) 013 243 2 ??)+(-)(-; (5))(-+5 1 262 ?; (6)-10+8÷()2 2--4×3; (7)-51-()()[]5 5.24.0-?-; (8)()251--(1-0.5)×3 1 ; 6、【基础题】计算: (1)(-8)×5-40; (2)(-1.2)÷(-1 3 )-(-2); (3)-20÷5×1 4 +5×(-3)÷15; (4)-3[-5+(1-0.2÷3 5 )÷(-2)]; (5)-23 ÷1 5 3×(-131)2÷(132 )2; (6)- 52+(12 7 6185+-)×(-2.4)

初中数学《有理数的加法》说课稿

初中数学《有理数的加法》说课稿 很多人不知道说课稿怎么写?格式是怎么样的?下面XX 为大家整理的初中数学《有理数的加法》说课稿范文,希望对大家有帮助。 各位领导、老师,大家好! 今天我将要为大家讲的课题是有理数的加法,首先,我对本节教材进行一些分析。 本节课选自人民教育出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉数学七年级(上)。这一节课是本册书章第三节课时的内容。下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。 一、教材结构与内容简析 在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。 1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型,把它转化成数学问题,从而培养学生的数学意识,增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段

完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。 2、就章而言,有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分——有理数的意义和有理数的运算,有理数的意义是有理数运算的基础,有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值),关键是这一节的学习。 3、数学思想方法分析:作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是:(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想(2)培养学生严谨的思维品质。 二、教学目标 根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构及心理特征,制定如下教学目标: 1、基础知识目标:

有理数的乘除法说课稿

有理数的乘除法说课稿 本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分,具体内容如下: 一、教材分析: (一)教材的地位和作用:本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节,“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合,在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中,“有理数的乘法”起着承上启下的作用,它既是有理数加减的深入学习,又是有理数除法、有理数乘方的基础,在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手,把乘法看做连加,通过类比,让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式,自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程,发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力,使学生在学习的过程中获得成功的体验,增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。 (二)学情分析:因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法,对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算,学生对负数参与运算有了一定的认识,但仍还有一定的困难。另外,经过前一阶段的教学,学生对数学问题的研究方法有了一定的了解,课堂上合作交流也做得相对较好。 (三)教学目标分析:基于以上的学情分析,我确定本节课的教学目标如下 1、知识目标:让学生经历学习过程,探索归纳得出有理数的乘除法法则,并能熟练运用。 2、能力目标:在课堂学习过程中,使学生经历探索有理数乘除法法则的过程,发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力,同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。 3、情感态度和价值观:在探索过程中尊重学生的学习态度,树立学生学习数学的自信心,培养学生严谨的数学思维习惯。 4、教学重点:会进行有理数的乘除法运算。 5、教学难点:有理数乘除法法则的探索与运用。 确定教学目标的理由依据是:新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标,同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求,结合学生的学情而确定的。

(完整版)有理数加减法计算题(含答案)

1 2 1 5 2 1 (12)6.1 — 3.7 — 4.9+1.8; (13);― +1; (14)—- + + — —? 3 3 4 6 3 2 1、计算: (9) - 3-4+19— 11; (10) - 8+12- 16- 23; (11)-4.2+5.7 — 8.4+10; (15) — 216- 157+348+512 — 678; (16)81.26- 293.8+8.74+111; 2 11 (17) — 4—+1 - 3 12 171 18 (18)2.25+3 3 — 12 A — 8 -; 4 12 8 (19)12 — (— 18)+( — 7) — 15; (20) — 40 — 28— (— 19)+( — 24) — (— 32); (21)4.7— (- 8.9)-7.5+(-6); 2 1 1 1 (22) - 2+( WX ; 1 1 (23)—41 73; (24)51 - 10.8; 2 (25)0.12- 0.54- 3 20

(39) 0.36+ ( — 7.4) +0.3+ (— 0.6) +0.64; (40) 9+ ( — 7) +10+ ( — 3) + ( — 9); (26)— 4.72+16.42 — 5.28 (27)3# ( 2号); 1 (28) 3 1 3 (29 ) (3 4 (24); (30) 1 1.2) ( 1 ) 5 (31)23— 17— (— 7)+( — 16) (32)-+( —〔) — 1 + 1 3 5 3 (33)( — 26.54)+( — 6.4)— 18.54+6.4 (34)( — 47)— (— 5-)+(— 41) — 31 8 2 4 8 (35)( + 6. 1) — ( — 4. 3) + ( — 2. 1) — 5.7 (36) — 3.4 + 4. 7 — 8. 35; 1 2 3 - 1 (37)- — — (38) 0.5 — 7 5 5 4 2.75

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