最新人教版初中八年级数学上册《分式的加减》导学案

15.2.2分式的加减

第1课时分式的加减

一、新课导入

1.导入课题：

同分母分数加减法法则你能说出来吗？异分母分数加减法法则又是怎样的呢？分式的加减法又该怎样去运算呢？

2.学习目标：

（1）类比分数的加减法，归纳分式的加减法法则.

（2）利用分式加减法法则进行分式加减法运算.

3.学习重、难点：

重点：分式的加减法法则.

难点：分式加减法法则的应用.

二、分层学习

1.自学指导：

（1）自学内容：教材第139页问题3到第140页例6前.

（2）自学时间：5分钟.

（3）自学方法：回顾异分母分数加减法法则，类比分式的加减法，得出分式的加减法法则，并能用字母表示出来.

（4）自学参考提纲：

①分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同，由此可得分式加减法法法则是同分母分式相加减，

分母不变，把分子相加减，异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.

②你能用字母表示分式加减法法则吗？

③试一试：

2.自学：同学们结合自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生:

①明了学情：了解学生是否能从分数加减法的计算方法类比出分式的加减法法则.

②差异指导：着重指导异分母分数（分式）加减法法则的归纳与字母表述，引导学生从异分母分数加减法去思考异分母分式加减法的步骤.

（2）生助生：学生之间相互交流和帮助.

4.强化：

(1)分式加减法法则(文字、符号).

（2）计算：

1.自学指导：

（1）自学内容：教材第140页例6.

（2）自学时间：5分钟.

(3)自学方法：利用分式加减法进行运算时，先看它们是同分母还是异分母，在计算异分母分式加减时应先做什么？

（4）自学参考提纲：

①例6中第(1)题是同分母分式加减，把分母不变，分子相加减，得到

22

3x+3y

x y

-，而分子分母有公因式，必须约分. ②第（2）题是异分母分式加减，先通分变为同分母，最后相加. ③

x 2

22x x

+

--如何计算？能变为同分母吗？

把22-x 的分子分母同乘-1，将负号移到分子上去.

2.自学：学生结合自学指导进行自学.

3.助学： （1）师助生：

①明了学情：了解学生是否掌握或弄清例题中所讲的运算过程，对每步运算的思路、依据是否清楚.

②差异指导：对部分阅读理解不够清楚的学生进行点拨、引导. （2）生助生：学生之间相互交流和帮助. 4.强化：

（1）分式加减法法则. （2）计算结果应写成最简形式. （3）课本第139页 问题3、4的计算方法. （4）计算：

三、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获和学后体验.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果及存在的不足进行归纳点评.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）：

这节课教师可采用探究与自主学习相结合的模式来完成，探究的目的是让学生经历类比分数加减运算的过程，通过将分式中的字母赋值，从而把分数的加减运算法则推及到分式的加减运算.整个过程中既有从特殊到一般的归纳，也有从一般到特殊的演绎.此外还可以通过把例题的再加工，使学生把错误暴露出来，引起他们的共鸣，而这些课堂内学生的差错会成为学生自己可贵的复习资料.接着可出些不同类型的题，让学生再次经历分式的加减运算过程，强化技能，以达到熟练的程度.

一、基础巩固（每题20分，共60分）

1.指出下列各式的最简公分母.

解：（1）x（x+1）；（2）9a2b；（3）（x+y）2；（4）x（x+1）(x-1).

2.计算

3.计算

二、综合应用（20分）

4.计算:

三、拓展延伸（10分）

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