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数学建模模拟题,图论,回归模型,聚类分析,因子分析等 (62)

问题重述

一矿脉有13个相邻样本点,人为地设定一原点,现测得各样本点对原点的距离,x 与该样本点处某种金属含量y 的一组数据,画出散点图观测二者的关系,建立合适的回归模型。

问题分析

题目已给出13组数据,我们利用spss 软件录入输数据,经过分析得到,之间为一元线性关系

与y x 。 模型假设

假设测绘次数足够多,剔除个别异点以保证数据不出现较大差异。

()2,0~σε,N

相互独立时,j i j i εε≠

符号说明

回归系数:10ββ :随机误差项ε

模型建立

经过分析,我们建立一元线性回归的模型:

εββ++=x y 10 (1)

可知()

210,~σββx N y +。

若对y 和x 分别进行了n 次独立观测,得到以下的观测值

()

n i x y i i ,,2,1, = (2)

这n 对观测值之间的的关系符合模型

n i x y i

i ,2,110=++=εββ

(3) 模型求解

利用spss 软件求解(见附录),可知x 与y 的一元回归拟合程度较好,得出x y 171.273.108+=

附录

数学建模模拟题,图论,回归模型,聚类分析,因子分析等 (62)

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