高中数学 第44课时 指数对数幂函数复习(1)教学案 新人教A版

总 课 题 期中复习 总课时 第44课时 分 课题

指数、对数、幂函数（1）

分课时

第 3 课时

教学目标

理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；了解幂函数的概念和性质，知道指数函数、对数函数、幂函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型 重点难点

指、对数函数的概念、图象和性质及应用

课 型

复 习 课

引入复习

1、有理指数幂的意义及其运算性质

2、指数函数、对数函数的概念、图象及性质（1,0≠>a a ）

x a y =

x y a log =

图 象

1>a

10<

定义域 值 域 过定点 单调性

3、幂函数的图象与性质

4、课前练习 ⑴、求值： n n a

n n a )(

625lg 20lg 2lg 50lg 5lg -?-?

⑵、已知31

=+-a a ，求22-+a a ，3

3-+a a ，2

12

1-

+a

a ，2

12

1-

-a

a 的值。

例题剖析

例1、⑴、比较大小：21

33231)4

3

(,)32(,2,)34(-

比较大小：9.0log ,7.0log ,7.0log 2.032

比较大小：9.0log ,1.2,3.0log ,323

12.03

1

⑵、函数)1,0(31

2≠>-=-a a a

y x 的图象必经过定点_________；

函数)1,0(3)12(log ≠>--=a a x y a 的图象必经过定点_________；

函数)21(31

2≠-=-a x y a 的图象必经过定点_________；

⑶、若指数函数x

a y )12(-=在R 上是单调增函数，则a 的取值范围是________

若对数函数x y a )12(log +=在),0(+∞上是单调减函数，则a 的取值范围是_____

若幂函数1

2+=a x

y 在定义域上是单调减函数，则a 的取值范围是_____

例2、求函数的定义域 ⑴、1

18-=x y

⑵、x

y )3

1(1-=

⑶、5

21log 2--=

x x y

⑷、4

32

1)

3()1(-

-+-=x x y

例3、求函数的值域 ⑴、1

216-=x y

⑵、17

62)

2

1(+-=x x y

⑶、)8(log 2

5+-=x y

例4、已知函数)(3

22

Z n x y n n ∈=--的图象与两坐标轴均无交点，且其图象关于y 轴对称。

⑴、求出n 的值；

⑵、画出函数图象的示意图。

课后作业

班级：高一（ ）班 姓名__________

一、基础题 1、化简：⑴、6

5

2

12

12

113

2)(b

a b

a

b a ????---

⑵、

4

2

23

b a a b b a

2、计算：⑴、141

2121)32(10)4

27

()23(10)3001(---?-??+

⑵、)21)(21)(21)(2

1)(2

1(2

14

18

116

132

1-

-

-

-

-+++++

3、已知322=+-x

x ，求x x -+44，x x -+88，x x )22(

)2(+，x x 33)2

2

()2(+的值。

二、提高题

4、求函数)32(42515

2-≥++=x x x y 的值域。

5、求方程)43lg()1lg(+=+x x 的解集。

三、能力题

6、若函数)1(log )(2

2

1+-=ax x x f 。

⑴、若函数的定义域为R ，求a 的取值范围。 ⑵、若函数的值域为R ，求a 的取值范围。

⑶、若函数在)31,(--∞上是增函数，求a 的取值范围。