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张伟概率强化讲义

《概率论与数理统计》讲义#(精选.)

第一章 随机事件和概率 第一节 基本概念 1、排列组合初步 (1)排列组合公式 )! (! n m m P n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行排列的可能数。 )! (!! n m n m C n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行组合的可能数。 例1.1:方程 x x x C C C 765107 11=-的解是 A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 例1.2:有5个队伍参加了甲A 联赛,两两之间进行循环赛两场,试问总共的场次是多少? (2)加法原理(两种方法均能完成此事):m+n 某件事由两种方法来完成,第一种方法可由m 种方法完成,第二种方法可由n 种方法来完成,则这件事可由m+n 种方法来完成。 (3)乘法原理(两个步骤分别不能完成这件事):m ×n 某件事由两个步骤来完成,第一个步骤可由m 种方法完成,第二个步骤可由n 种方法来完成,则这件事可由m ×n 种方法来完成。 例1.3:从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会,要求与会成员中既有男同学又有女同学,有几种不同的选法? 例1.4:6张同排连号的电影票,分给3名男生和3名女生,如欲男女相间而坐,则不同的分法数为多少? 例1.5:用五种不同的颜色涂在右图中四个区域里,每一区域涂上一种颜

色,且相邻区域的颜色必须不同,则共有不同的涂法 A.120种B.140种 C.160种D.180种 (4)一些常见排列 ①特殊排列 ②相邻 ③彼此隔开 ④顺序一定和不可分辨 例1.6:晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目,问:分别按以下要求各可排出几种不同的节目单? ①3个舞蹈节目排在一起; ②3个舞蹈节目彼此隔开; ③3个舞蹈节目先后顺序一定。 例1.7:4幅大小不同的画,要求两幅最大的排在一起,问有多少种排法? 例1.8:5辆车排成1排,1辆黄色,1辆蓝色,3辆红色,且3辆红车不可分辨,问有多少种排法? ①重复排列和非重复排列(有序) 例1.9:5封不同的信,有6个信箱可供投递,共有多少种投信的方法? ②对立事件 例1.10:七人并坐,甲不坐首位,乙不坐末位,有几种不同的坐法? 例1.11:15人中取5人,有3个不能都取,有多少种取法? 例1.12:有4对人,组成一个3人小组,不能从任意一对中取2个,问有多少种可能性?

考研数学 核心题型之概率论与数理统计(三)

考研数学核心题型之概率论与数理统 计(三) “概率论与数理统计”是数学的一个十分活跃且又别具特色的分支. 一方面,它有自己独特的概念和方法,与自然和社会现象紧密联系,内容丰富;另一方面,它与其他学科又有紧密的联系,是近代数学的重要组成部分. 概率论与数理统计的理论与方法已广泛应用于科学技术、工农业生产、医疗卫生、生物遗传、气象预报、水文地质、社会经济、人文学科等各个领域中,也是当今许多前沿学科(如控制论、信息论、可靠性理论、人工智能等) 的基础,因此学好这一学科是十分重要的.下面凯程教育将概率论考研核心题型介绍给大家!

凯程教育: 凯程考研成立于2005年,国内首家全日制集训机构考研,一直从事高端全日制辅导,由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成,为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨:让学习成为一种习惯; 凯程考研的价值观口号:凯旋归来,前程万里; 信念:让每个学员都有好最好的归宿;

使命:完善全新的教育模式,做中国最专业的考研辅导机构; 激情:永不言弃,乐观向上; 敬业:以专业的态度做非凡的事业; 服务:以学员的前途为已任,为学员提供高效、专业的服务,团队合作,为学员服务,为学员引路。 如何选择考研辅导班: 在考研准备的过程中,会遇到不少困难,尤其对于跨专业考生的专业课来说,通过报辅导班来弥补自己复习的不足,可以大大提高复习效率,节省复习时间,大家可以通过以下几个方面来考察辅导班,或许能帮你找到适合你的辅导班。 师资力量:师资力量是考察辅导班的首要因素,考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价,询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力,因为任何一门课程,都不是由一、两个教师包到底的,是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集,李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课,对知识点把握和命题方向,欠缺火候。 对该专业有辅导历史:必须对该专业深刻理解,才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中,从来见过如此辉煌的成绩:凯程教育拿下2015五道口金融学院状元,考取五道口15人,清华经管金融硕士10人,人大金融硕士15个,中财和贸大金融硕士合计20人,北师大教育学7人,会计硕士保录班考取30人,翻译硕士接近20人,中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程,法学方面,凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元,更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜,成功学员经验谈视频特别多,都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩,凯程集训营班主任邢老师说,凯程如此优异的成绩,是与我们凯程严格的管理,全方位的辅导是分不开的,很多学生本科都不是名校,某些学生来自二本三本甚至不知名的院校,还有很多是工作了多年才回来考的,大多数是跨专业考研,他们的难度大,竞争激烈,没有严格的训练和同学们的刻苦学习,是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。 建校历史:机构成立的历史也是一个参考因素,历史越久,积累的人脉资源更多。例如,凯程教育已经成立10年(2005年),一直以来专注于考研,成功率一直遥遥领先,同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。 有没有实体学校校区:有些机构比较小,就是一个在写字楼里上课,自习,这种环境是不太好的,一个优秀的机构必须是在教学环境,大学校园这样环境。凯程有自己的学习校区,有吃住学一体化教学环境,独立卫浴、空调、暖气齐全,这也是一个考研机构实力的体现。此外,最好还要看一下他们的营业执照。

经验谈 双非跨考清华金融,努力你也行

经验谈双非跨考清华金融,努力你也行 自我情况:本科双非,物流专业,辅修金融,跨考清华大学经济管理学院金融专业,初试报名凯程飞翔集训班(全程网课+暑期集训),复试报名凯程特录班(10天集训,包括面试礼仪课、复试笔试指导课、简历修改、口语一对一以及6次模拟面试) 一、院校和专业选择 1、专业选择:本科物流专业,辅修金融,相当于这是职业规划最基本的两个方向。我觉得物流专业和自己未来真正希望的就业方向和领域契合点比较少,而我本身对于金融也更感兴趣一些。所以我觉得未来可以在金融领域有所建树。 2、院校选择:最开始有很多院校可以选择,比如清华大学、中央财经大学、中央民族大学……它们的专业课大纲基本一致。当时老师和我说,先按照清华这样的最高标准去学,到时候看自己的能力,觉得自己能行,就报清华;觉得自己有所欠缺,就报稍低一点。当然,我也好好去学习了,在报考志愿的时候,我也想了很久,学了这么长时间清华的专业课,而且自己和其他同学相比又不差什么,虽然本科院校一般,但我还是希望闯一闯、试一试,于是我填报了清华经管。 二、初试 1、数学:本科阶段学习过微积分、线性代数和概率论,但是学习的内容比较浅显,所以对于考研的帮助比较小。真正着手复习是在过年回校以后,那个时候只是单纯的把微积分课本过了一遍,其实数三的学习不建议看课本,更多的应该的看视频-做题-复习这样一个过程。基础阶段:从3月初开始,我选择看的书目是高数:张宇18讲、凯程基础班教材;线性代数:凯程基础班教材;概率论:方浩的概率论与数理统计必修8课。同时,搭配看的视频有凯程网课视频(李东红老师主讲,题型覆盖比较全面,添加了一些技巧性元素)。基本的模式是:看凯程视频——做对应习题——复习该章。平均一章1—3周,根据章节大小确定。在学习的过程中,你会发现一个问题,制定的计划永远都完不成,这是很正常的。因为每个人理解能力不一样,况且我们可能还会被一些其他的事情所干扰。但是不要灰心,一定要按部就班地去学习,基础扎实了,后面会很轻松,真的是这样!在7月中旬暑期集训前,高数、概率论基本完成,但线性代数的题目却没有做完。但那个时候,我能够相信,我的高数和概率论的基础已经很好了。 强化阶段:主要是指暑期集训的50天,由于是全封闭学习,而且我们班都是和我考一个学校、一个专业的同学,所以干劲很足、效率也比较高,这一点凯程的设计非常好。天天都能看到自己的竞争对手,哪敢有一刻松懈。暑期集训让我的数三提升了一大步。高数是方浩老师讲的,他风趣幽默,注重技巧性,善于把 同一类型的题目一起讲解,虽然讲义很薄,但是收获真的很大。尤其是幂级数那一章,他的方法非常好,很多题目都不用太计算就可以得出结果。线性代数是戴老师讲解,他注重基础,而且题目很有针对性,把各个章节都串起来,很有逻辑。概率论是李老师讲解,他也非常注重基础,当你知道怎么来的,自然也就知道怎么做了。在凯程这50天里,有4—6次的模拟

19清华五道口Z同学经验分享——备战6个月成功上岸

标题:考研人的故事|一战六个月考取清华金融专硕,时间规划与备考经验分享作者:凯程集训营Z同学 个人信息:本科财经大学金融学专业,一战考取清华金融专硕,备考时报名凯程半年特录班(包含从暑期到复试全程线下教学和网课回看)。 报考原因:首先,自己非常喜欢清华大学,而考研到清华大学是相对高考来说稍微简单的选择。其次,清华大学无论数学三还是金融学综合,都以计算为主,需要背诵的内容较少,我认为较为适合我。最后,自己本科学习金融学专业,对金融学并不反感,并且清华专业课在本科期间全部学过,因此选择了考研金融专硕。 初试准备:我从寒假决定考研,上半年主要工作为进行考研择校,考研资料收集,考研时间规划等等,真正学习的内容很少。七月到凯程考研正式开始准备,相对很多人来说备考时间较短。每天早上七点前起床,中午午休一个小时,晚上十二点睡觉,到考前一直坚持下来,比较规律。暑假集训期间每周休息半天,用来睡觉、逛街、看电影等等。暑期集训结束之后在学校休息了四五天,几乎是完全放松的状态。百日集训期间每两周休息一天或半天,基本上是一直高度集中精力学习的。 下面我将具体讲一下我的考研科目备考方法。 政治: 推荐资料:凯程考研政治讲义《肖秀荣精讲精练》《肖秀荣1000题》《肖秀荣知识点提要》《肖秀荣四套卷》《肖秀荣八套卷》《肖秀荣形势与政策热点》《高教社大纲解析》 备考过程:我是理科生八月开始学习政治,个人感觉八月开始是比较合理的,太早复习政治记不下来,太晚复习后期会很慌。每天学习两个小时左右,一般安排在早上,晚上睡前会顺便看一些知识点。课程只听了凯程考研的张鑫老师和卢营老师的暑期课,打下了不错的基础。因为马原很难理解,张鑫老师讲的很专业,

概率论基础讲义全

概率论基础知识 第一章随机事件及其概率 一随机事件 §1几个概念 1、随机实验:1)试验可在相同条件下重复进行;(2)试验的可能结果不止一个,且所有可能结果是已知的;(3)每次试验哪个结果出现是未知的;随机试验以后简称为试验,并常记为E。 例如:E1:掷一骰子,观察出现的总数;E2:上抛硬币两次,观察正反面出现的情况; E3:观察某电话交换台在某段时间内接到的呼唤次数。 2、随机事件:在试验中可能出现也可能不出现的事情称为随机事件常记为A,B,C……例如,在E1中,A表示“掷出2点”,B表示“掷出偶数点”均为随机事件。 3、必然事件与不可能事件:记为Ω。每次试验都不 记为Φ。 例如,在E1中,“掷出不大于6点”的事件便是必然事件,而“掷出大于6点”的事件便是

不可能事件,以后 4、基本事件: 例如,在E1中,“掷出1点”,“掷出2点”,……,“掷出6点”均为此试验的基本事件。 例如,在E1中“掷出偶数点”便是复合事件。 5、样本空间:从集合观点看,常记为e. 例如,在E1中,用数字1,2,……,6表示掷出的点数,而由它们分别构成的单点集{1},{2},…{6}便是E1中的基本事件。在E2中,用H表示正面,T表示反面,此试验的样本点有(H,H),(H,T),(T,H),(T,T),其基本事件便是{(H,H)},{(H,T)},{(T,H)},{(T,T)}显然,任何事件均为某些样本点构成的集合。 例如,在E1中“掷出偶数点”的事件便可表为{2,4,6}。试验中所有样本点构成的集合称为样本空间。记为Ω。 例如, 在E1中,Ω={1,2,3,4,5,6} 在E2中,Ω={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)} 在E3中,Ω={0,1,2,……}

概率统计讲义(教师版)

概率统计讲义 一.近5年全国卷高考题回顾 1.(2012?新课标 第11题) 将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有( ) (A )12种 (B )18种 (C )24种 (D )36种 2.(2012?新课标 第18题)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理. (1)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y (单位:元)关于当天需求量n (单位:枝,n ∈N )的函数解析式. 日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10 (i )若花店一天购进16枝玫瑰花,X 表示当天的利润(单位:元),求X 的分布列,数学期望及方差; (ii )若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由. (1)当时, , 当 时, , 得:() *∈?? ?≥≤-=N n n n n y 16 ,8015 ,8010 (2)(ⅰ)X 可取60,70,80。 , X 的分布列为 , 。 (ⅱ)购进17枝时,当天的利润为76.4 > 76,从利润角度看,故应购进17枝。 而此时 ,说明购17支在利润相差不大的情况下,其波动较大,故购16支也可。 3.(2013 新课标 第3题)为了解某地区中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理抽样方法是( ) A 、简单随机抽样 B 、按性别分层抽样 C 、按学段分层抽样 D 、系统抽样 4.(2013 新课标 第19题).一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任 取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n 。如果n=3,再从这批产品中任取4件作

考研人大专业介绍之概率论与数理统计

考研人大专业介绍之概率论与数理统计 中国人民大学是新中国的第一所综合性的国立大学,也是一个比较好的学校。中国人民大学在文、法、哲等比较偏文的多领域国内领先,下面看一下中国人民大学研究生专业介绍之概率论与数理统计。 概率论与数理统计是硕士学位授予点。 一、专业概况 中国人民大学统计学院“概率论与数理统计”硕士点建于1998年。本专业的学术带头人主要有袁卫教授、易丹辉教授、张波教授、何晓群教授、杜子芳教授和田茂再教授。每年招收硕士研究生约18人,学习年限一般为3年。 概率论与数理统计专业属于数学学科领域,是上个世纪迅速发展的学科,研究各种随机现象的本质与内在规律性以及自然科学、社会科学等各个学科中各种类型数据的科学的综合处理及统计推断方法。特别是近半个世纪以来,本学科在理论、方法、应用上都有较大的发展,抽样调查、试验设计、回归分析与诊断、多元分析、统计决策、非参数估计、统计计算、随机过程理论、随机分析、随机模拟、探索性数据分析等统计方法相继产生并在实践中普遍使用。随着人类社会各种体系的日益庞大、复杂、精密,计算机的广泛使用,概率统计的重要性将越来越大。 二、主要研究方向 本专业主要有2个研究方向:数理统计、随机过程及其应用。 三、研究内容 数理统计方向的主要研究内容:抽样调查、多元分析、序贯分析、回归诊断、贝叶斯统计、模型选择、机器学习、统计计算、非参数统计等。 随机过程及其应用方向的主要研究内容:时间序列分析、随机微分(差分)方程、应用随机过程、金融随机分析。 四、专业培养目标 培养热爱祖国、遵纪守法、学风严谨、品行端正的专业人才,具有较强的事业心、创新能力和献身科学的精神,积极为社会各项建设事业服务。具有较坚实宽广的数学理论基础,并且在概率统计的某个方向上掌握较系统的专门理论知识、技术与方法,能够运用所掌握的基础理论与专门知识解决科学研究或实际工作中的问题,掌握一门外国语。 具体来说,毕业生择业方向:在企事业单位和政府管理部门从事调查设计、统计分析与预测、管理、信息处理、计算机软件、产品设计与改进;也可在高校、科研部门从事教学、科研、统计分析、决策和计算机管理等工作;或在统计学和其它学科(如经济类学科)进一步深造。 五、师资力量 本专业有雄厚的师资力量,丰富的办学经验,广博的图书资料、设备先进的计算机房和计算机辅助电话调查实验室。本专业教师在承担学院本科生和研究生教学任务的同时,还承担了许多科研任务。据统计,本专业教师在国内外主要核心刊物上发表学术论文200余篇,其中SCI收录有30多篇。本专业教师主持承担国家自然科学基金、国家社科基金项目、教育部科技重点项目、博士点基金项目、企事业单位委托的项目多项。研究内容涉及经济、金

从五道口转战浙大金专,告诉你400+的秘诀

从五道口转战浙大金专,告诉你400+的秘诀 大家好,我是2020级考研的学生,报考的是浙江大学金融专硕,已拟录取。我本身是来自于一所双非学校,本次考试的成绩总分是400+,专业课115+,数学三130+,英语一75+,政治75+。非常庆幸可以上岸!接下来我想说一下我自己在这半年的一些经验和感悟。 择校 我一开始想考的是清华五道口,也报了凯程的半年集训班。后来在学习过程中,觉得自己跨专业还是比较吃力的,于是在和班主任的沟通之下,于9月换了学校,选择浙大。选择浙大主要原因有:第一,浙大的综合排名在全国很高,我有一定的名校情结。第二,浙大金融的难度是要略次于清北复交,并且复试非常的公平,对双非考生一视同仁。据我所知,本届考研中不乏有双非的学生和三本学院的学生考上浙大。也曾经有段子说,浙大本科在复试过程中被刷掉。所以综合考虑多个因素原因,我觉得浙大金融是性价比很高的。现在想想,当时的选择还是很机智的。浙大金融在今年多招收了一个国际学院,扩招名额为40人,预计2021年应该会继续招生。在如今金融招生越来越紧缩的情况下,这是个重大利好信息。在此,我非常感谢凯程的班主任老师,在择校上给我提出了很好的建议。 分科目经验分享 431金融学综合 首先是专业课,专业课我看了凯程的基础强化课程。不得不说,集训营讲专业课的老师真的很厉害,他讲的宏观课程,我在基础阶段,强化阶段甚至最后复试前都观看了一遍。每次看都有新收获,在这里,我得向所有的金融考生强烈推荐。然后值得注意的是在2020年,专业课新增了一本投资学。因为2020年是第一次考投资学,所以内容和难度都不是很大。 但我觉得之后的考生就要非常注意投资学的学习。然后,黄达的金融学的话,如果没有时间就直接看精简版,有时间的话那肯定看那本厚的,可以对知识点有一个更好的掌握程度。公司理财的话就只需要看前19章。并且,专业课一定要注意历年真题,我当时把历年真题全部看了一下,找到一些重点和出题的规律,比如说货银的央行商行,货币政策,货币传导机制,货币供给和需求。公司理财的OCF,CAPM,APT和MM定理,资本结构和股利分配这几个部分。也就是说专业课一定要合理利用自己身边的所有资源。第一个凯程的老师、课程讲义以及学长学姐,第二个的话就是参考书,第三个就是历年的真题。值得注意的是,如果是一些跨专业的考生,一定要提前做好准备。这样的话,后期的压力就会小一点,我当时到后期就练手忙脚乱,甚至有点想弃考了。现在才5月份,大家开始准备其实都很都还来得及,同时也不能放弃,保持一个努力向上的积极态度。 然后专业课学习顺序是: 一轮课本:课本的学习最好以凯程基础课程搭配《公司理财》,黄达《金融学》配米什金《货币金融学》,博迪《投资学》,时间充裕再加《国际金融学》课本。第一遍看书应当以理解书中内容为主,此轮复习最好结合之前学长的笔记进行以找到复习的重点。本轮复习

高等数学在概率论中的作用

高等数学在概率论中的作用 [摘要]以下是凯程考研辅导名师特为大家整理总结的高等数学在概率论中的作用,供大家参考!祝愿各位考生都能在强化复习阶段顺利,考研成功! 高等数学是数学的基础,而概率论是数学中很重要的一部分,往往使用高等数学中的微积分的基本方法去解决一些概率问题,甚至可以说这种方法基本上是贯穿始终的。高等数学在概率论发展过程中对概率论的渗透与推动,反映了概率论与高等数学的关系。高等数学和概率论这两门课是理科专业的两门非常重要的基础课,同时也是本科生考研的两门必备课,特别是概率统计,它具有实践性强、设计内容广、学习难度大等特点,如何教好、学好的一个重要途径就是发挥好高等数学在概率论中的理论和工具作用。高等数学中的极限、导数、积分和级数在概率论中均有应用。高等数学在概率论中具有很重要的理论应用:1.随机事件的研究方法是将集合赋予了概率论的含义,事件之间的运算其实是集合之间的运算,运用最广泛也是最重要的一种运算律——德摩根公式;2.连续型随机变量的概率密度与分布函数间的关系以及部分相关性质将变上限积分的求导问题、偏导数的概念、极限等知识发挥的特别充分;3.随机变量的数字特征中,期望的定义是由级数的绝对收敛性和反常积分的绝对收敛得来的,并且不管是一维的还是二维的随机变量,它们的方差、协方差、相关系数等,最终都是要转化为期望来计算的;4.大数定律与中心极限定理中定理本身和定理的证明都将极限的作用发挥的淋漓尽致。高等数学的知识在概率论中也具有非常重要的实际应用。 考研数学中,概率论与数理统计部分在数学一、三中均占22%的比重,共考34分,考试题目具体为选择题(7)、(8)题,填空题(14)题以及简答题的(22)、(23)题,简答题目的知识点主要有:二维连续型随机变量的分布函数和概率、参数估计部分的矩估计和极大似然估计,下面我们看下概率论部分的几道真题。 2013年数学一中一道分值为11分的简答题真题: 概率论与数理统计在每年的真题中仅考两道简答题,通过以上两道真题的解答过程,我们可以很清晰直观的看到解答过程完全依赖于高等数学中积分、求导的知识,即便是我们知道这类题目的正确解题思路,但是不能够正确的计算函数的积分、求导,那么对于这类题目,我们也是毫无把握的,概率论与数理统计每年考34分,两道简答题的分值已达到了22分,因此想要在概率部分得高分,首要任务就是要掌握好高数中积分、求导部分计算工具的正确使用,由此我们也可以无需言传的看到高等数学在概率论与数理统计中的重要性,高等数学中的几个重要知识点在研究概率论时起着重要的作用,使概率论可以用系统的数学分析来解决随机变量的问题。概率论就是用高等数学的知识作为基础和工具来解决问题的一门学科,特别是定积分、反常积分、二重积分等知识的熟练应用,能大大提高我们学习概率论的效率。

考研数学线代知识框架

考研数学线代知识框架

考研数学线代知识框架 [摘要]不仅专业课需要知识框架,数学也是如此。一个优秀而全面的知识框架有助于厘清整体的解题思路。下面分享的是凯程考研老师精心整理的线代知识点框架。 线性代数的学习切入点:线性方程组。换言之,可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。 线性方程组的特点:方程是未知数的一次齐次式,方程组的数目s和未知数的个数n可以相同,也可以不同。 关于线性方程组的解,有三个问题值得讨论:(1)、方程组是否有解,即解的存在性问题;(2)、方程组如何求解,有多少个解;(3)、方程组有不止一个解时,这些不同的解之间有无内在联系,即解的结构问题。 高斯消元法,最基础和最直接的求解线性方程组的方法,其中涉及到三种对方程的同解变换:(1)、把某个方程的k倍加到另外一个方程上去;(2)、交换某两个方程的位置;(3)、用某个

每一行的第一个不为零的元素称为该行的主元。 对不同的线性方程组的具体求解结果进行归纳总结(有唯一解、无解、有无穷多解),再经过严格证明,可得到关于线性方程组解的判别定理:首先是通过初等变换将方程组化为阶梯形,若得到的阶梯形方程组中出现0=d这一项,则方程组无解,若未出现0=d一项,则方程组有解;在方程组有解的情况下,若阶梯形的非零行数目r等于未知量数目n,方程组有唯一解,若r 在利用初等变换得到阶梯型后,还可进一步得到最简形,使用最简形,最简形的特点是主元上方的元素也全为零,这对于求解未知量的值更加方便,但代价是之前需要经过更多的初等变换。在求解过程中,选择阶梯形还是最简形,取决于个人习惯。 常数项全为零的线性方程称为齐次方程组,齐次方程组必有零解。 齐次方程组的方程组个数若小于未知量个数,则方程组一定有非零解。 利用高斯消元法和解的判别定理,以及能够回答前述的基本问题(1)解的存在性问题和(2)

人大金融硕士考研专业课经验

人大金融硕士考研专业 课经验 文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]

【经典资料,WORD文档,可编辑修改】【经典考试资料,答案附后,看后必过,WORD文档,可修改】 2015年人大金融硕士考研专业课经验 一、396经济类联考综合的难度两年来似乎都不大,但为了安全起见,还是要在复习的时候适当深入一些: 1.数学——《同济高数》《李永乐线性代数讲义》《经济应用数学基础三概率论与数理统计袁荫棠》 教材不重要,主要是知识点,因为几乎所有的数学类教材都会覆盖这些知识点的。对照大纲把知识点圈出来就可以看了,为了防止难度加深,适当的扩展几个知识点并稍微加大一点难度。数学主要就是多做题,由于考试时数学的内容相对来说确实简单,所以没必要太深究,基本教科书的课后题水平就足够了,然后整理一下需要的公式,最后不要忘了把数学三中的经济数学问题看一看。总体来说,数学考察的是应用,即作为一种基本工具的使用,所以很多定理的证明与推导可以少看。 “考金融,选凯程”!凯程人大金融硕士考研保录班战绩辉煌,在2014年考研中,10人被人大金融硕士录取,6人为人大金融硕士北京录取,4人被人大金融硕士苏州校区录取, 经过凯程保录班初试和复试的全程培训,顺利考入人大. 2016年人大金融硕士保录班开始报名了,同学可以咨询凯程老师. 2.逻辑与写作——向MBA的难度看齐 这两科的复习最好能够和MBA难度差不多,因为MBA联考的难度肯定大于396的难度,同时MBA联考的参考书籍也有很多。逻辑的话,我听得是陈慕泽的公开课,在网上免费下载的,好像是叫鲤鱼网之类的,听完后就把历年MBA

概率论与数理统计讲义稿

第一章随机事件与概率 §1.1 随机事件 1.1.1 随机试验与样本空间 概率论约定为研究随机现象所作的随机试验应具备以下三个特征: (1)在相同条件下试验是可重复的; (2)试验的全部可能结果不只一个,且都是事先可以知道的; (3)每一次试验都会出现上述可能结果中的某一个结果,至于是哪一个结果则事前无法预知。 为简单计,今后凡是随机试验皆简称试验,并记之以英文字母E。称试验的每个可能结果为样本点,并称全体样本点的集合为试验的样本空间,分别用希腊字母ω和Ω表示样本点及样本空间。 必须指出的是这个样本空间并不完全由试验所决定,它部分地取决于实验的目的。假设抛掷一枚硬币两次,出于某些目的,也许只需要考虑三种可能的结果就足够了,两次都是正面,两次都是反面,一次是正面一次是反面。于是这三个结果就构成了样本空间Ω。但是,如果要知道硬币出现正反面的精确次序,那么样本空间Ω就必须由四个可能的结果组成,正面-正面、反面-反面、正面-反面、反面-正面。如果还考虑硬币降落的精确位置,它们在空中旋转的次数等事项,则可以获得其它可能的样本空间。 经常使用比绝对必要的样本空间较大的样本空间,因为它便于使用。比如,在前面的例子中,由四个可能结果组成的样本空间便于问题的讨论,因为对于一个“均匀”的硬币这四个结果是“等可能”的。尽管这在有3种结果的样本空间内是不对的。

例 1.1.1 1E :从最简单的试验开始,这些试验只有两种结果。在抛掷硬币这一试验中出现“正面”或“反面”;在检查零件质量时,可能是“合格”或“不合格”;当用来模拟电子产品旋转的方向时,结果是“左边”或者“右边”;在这些情况下样本空间Ω简化为:Ω={正面,反面}。 2E :更复杂一些,有的随机试验会产生多种可能的结果,比如掷一颗骰子, 观察出现的点数。样本空间为:{1,2,3,4,5,6}Ω=。 3E : 掷两枚硬币(或者观察两个零件或两个电子产品),可以得到 Ω={(正面,正面)、(反面,反面)、(正面,反面)、(反面,正面) } 读者可以将其推广到掷n 个硬币,样本空间里有多少样本点呢? 4E :再复杂一些,一名射手向某目标射击,直至命中目标为止,观察其命中目 标所进行的射击次数。从理论上讲,只要不能击中目标,射手就必须一直射下去,故样本空间为 {1,2,3,,,}n Ω=L L , 其中含无穷多个样本点。这也适用于商品销售,假设商场可以无限量地销售某种商品,每天销售的该商品数的样本空间为},2,1,0{Λ=Ω。 5E :在人类学研究中“随机抽取一个人”并测量他的身高和重量,电梯设计师能利用这些资料设计电梯的空间和载重,对于中国人,身高(单位:米)的样本空间取]}5.2,0[,{∈=Ωωω就足够了,体重(单位:公斤)的样本空间取]}200,0[,{∈=Ωωω也许就足够了。 在大部分实际的设计问题中,设计师有时会同时考虑电梯使用者的所有可能的身高和体重,更具体地说,设计者通常会对同时提供了可能使用者身高和体重的结果感兴趣。因此,样本空间是 12{(,)()[0,2.5][0200]}ωωωΩ===∈?高度,重量,。 □

考研数学:概率论与数理统计考试大纲的深度解析

考研数学:概率论与数理统计考试大纲地深度解析 年月日由教育部考试中心地发布地年硕士研究生入学统一考试大纲已经与大家见面,考生最关心地考试大纲当中地概率论与数理统计部分考试内容与考试要求没有任何变化.基本包含随机事件与概率、一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量地数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计地基本概念、参数估计和假设检验等七章内容.概率与数理统计这门课程从试卷本身地难度地话,在三门课程中应该算最低地,但是从每年得分地角度来说,这门课程是三门课中得分率最低地.这主要是由三方面造成地:一方面是时间不充裕,概率解答题位于试卷地最后,学生即使会,也来不及解答;另一方面是概率本身学科地特点,导致很多学生觉得概率非常难,第三方面是学生对概率统计这门学科不够重视,给予地复习时间少. 一概率与数理统计学科地特点: 、研究对象是随机现象.高数是研究确定地现象,而概率研究地是不确定地,是随机现象.对于不确定地,大家感觉比较头疼.个人收集整理勿做商业用途 、题型比较固定,解法比较单一,数学三计算技巧要求低一些,数学一稍微高一点点.比如概率地解答题基本上就围绕在随机变量函数地分布,二维随机变量,随机变量地数字特征,特别是统计量地数字特征包括几个重要地感念,例如无偏性,有效性,相合性等,参数地矩估计和最大似然估计这几块.个人收集整理勿做商业用途 、高数和概率相结合. 求随机变量地分布和数字特征运用到高数地理论与方法,这也是考研所要求考生所具备地解决问题地综合能力.很多考生因为积分计算不过关,导致概率失分.所以考生应该加强自己地积分计算能力.在复习概率与数理统计地过程中,把握住这门课程地特点,并且能够结合历年考试试题规律,概率一定能取得好成绩.下面,我通过各章节来给大家具体分析.个人收集整理勿做商业用途 二概率与数理统计学科地命题特点: 、随机事件和概率 “随机事件”与“概率”是概率论中两个最基本地概念.“独立性”与“条件概率”是概率论中特有地概念.条件概率在不具有独立性地场合扮演了一个重要角色,它是一种概率.正确地理解并会应用这个概念是学好概率论地基础.对于公式,家要熟练掌握并能准确运算.而大家比较头疼地古典概型与几何概型地计算问题,考纲只要求掌握一些简单地概率计算,特别是抽样问题.事件、概率与独立性是本章给出地概率论中最基本、最重要地三个概念.事件关系及其运算是本章地重点和难点,概率计算是本章地重点.注意事件与概率之间地关系.本章主要考查随机事件地关系和运算,概率地性质、条件概率和五大公式,注意事件地独立性.近几年单独考查本章地试题相对较少,但是大多数考题中将本章地内容作为基本知识点来考查.相当一部分考生对本章中地古典概型感到困难.大纲只要求对古典概率和几何概率会计算一般难度地题型就可以.考生不必可以去做这方面地难题,因为古典型概率和几何型概率毕竟不是重点.应该将本章重点中地有关基本概念、基本理论和基本方法彻底理解和熟练掌握.个人收集整理勿做商业用途 、随机变量及其分布. 将随机事件给以数量标识,即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要地方法.本章地重点是随机变量分布函数地概念和性质、分布律和概率密度,随机变量地函数地分布,一些常见地分布.近几年单独考核本章内容不太多,主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数地分布.随机变量函数地分布是重点,这种题型是比较固定地,方法也是固定地,没有难点.例如,求离散型随机变量函数地分布律分为三步曲:定取值,求概率,验证.个人收集整理勿做商业用途 、多维随机变量地分布

考研人的故事一战六个月考取清华金融,时间规划与备考经验分享

考研人的故事 一战六个月考取清华金融,时间规划与备考经验分享 1、个人信息 本科财经大学金融学专业,一战考取清华金融专硕,备考时报名凯程半年特录班(包含从暑期到复试全程线下教学和网课回看)。 2、报考原因 首先,自己非常喜欢清华大学,而考研到清华大学是相对高考来说稍微简单的选择。其次,清华大学无论数学三还是金融学综合,都以计算为主,需要背诵的内容较少,我认为较为适合我。最后,自己本科学习金融学专业,对金融学并不反感,并且清华专业课在本科期间全部学过,因此选择了考研金融专硕。 3、初试准备 我从寒假决定考研,上半年主要工作为进行考研择校,考研资料收集,考研时间规划等等,真正学习的内容很少。七月到凯程考研正式开始准备,相对很多人来说备考时间较短。每天早上七点前起床,中午午休一个小时,晚上十二点睡觉,到考前一直坚持下来,比较规律。暑假集训期间每周休息半天,用来睡觉、逛街、看电影等等。暑期集训结束之后在学校休息了四五天,几乎是完全放松的状态。百日集训期间每两周休息一天或半天,基本上是一直高度集中精力学习的。 下面我将具体讲一下我的考研科目备考方法。

(1)政治 推荐资料:凯程考研政治讲义《肖秀荣精讲精练》《肖秀荣1000题》《肖秀荣知识点提要》《肖秀荣四套卷》《肖秀荣八套卷》《肖秀荣形势与政策热点》《高教社大纲解析》 备考过程:我是理科生八月开始学习政治,个人感觉八月开始是比较合理的,太早复习政治记不下来,太晚复习后期会很慌。每天学习两个小时左右,一般安排在早上,晚上睡前会顺便看一些知识点。课程只听了凯程考研的张鑫老师和卢营老师的暑期课,打下了不错的基础。因为马原很难理解,张鑫老师讲的很专业,对我帮助非常大。练习题只做了肖秀荣老师的所有题。 我的政治学习主要有三轮: 第一轮:看视频课。我比较习惯1.5倍速看政治视频课,看完一章做1000题中对应的部分,仔细理解答案的意思。同时可以参考肖秀荣精讲精练,以查漏补缺。形式与政策的小册子出来之后,每天也会看一部分。 第二轮:回顾1000题的错题与形式政策热点问题,同时背诵知识点提要,把重点的部分勾画出来。看历年真题,把握主观题答题思路与常考知识点。凯程考研也会发一些知识点背诵,可以结合着一起看。 第三轮:做肖四肖八,多次滚动背诵知识点提要,背诵肖四大题。 经验:政治学习首先对知识点一定要很清晰,在这个基础上去查漏补缺,做选择题才能心中有数。政治是一个越学越薄的课程,一开始可能看到精讲精练(或其他讲义)非常厚一本很害怕,但是背到最后真的没多少。建议大家一定要提前把肖四背熟,到进考场前保证每道题都心中有数。在考场上,主观题要字迹工整,因为

清华五道口金融学院考研经验——双非跨考清华金融,努力你也行

清华五道口金融学院考研经验 ——双非跨考清华金融,努力你也行 自我情况:本科双非,物流专业,辅修金融,跨考清华大学经济管理学院金融专业,初试报名凯程飞翔集训班(全程网课+暑期集训),复试报名凯程特录班(10天集训,包括面试礼仪课、复试笔试指导课、简历修改、口语一对一以及6次模拟面试) 一、院校和专业选择 1、专业选择 本科物流专业,辅修金融,相当于这是职业规划最基本的两个方向。我觉得物流专业和自己未来真正希望的就业方向和领域契合点比较少,而我本身对于金融也更感兴趣一些。所以我觉得未来可以在金融领域有所建树。 2、院校选择 最开始有很多院校可以选择,比如清华大学、中央财经大学、中央民族大学……它们的专业课大纲基本一致。当时老师和我说,先按照清华这样的最高标准去学,到时候看自己的能力,觉得自己能行,就报清华;觉得自己有所欠缺,就报稍低一点。当然,我也好好去学习了,在报考志愿的时候,我也想了很久,学了这么长时间清华的专业课,而且自己和其他同学相比又不差什么,虽然本科院校一般,但我还是希望闯一闯、试一试,于是我填报了清华经管。 二、初试 1、数学 本科阶段学习过微积分、线性代数和概率论,但是学习的内容比较浅显,所以对于考研的帮助比较小。真正着手复习是在过年回校以后,那个时候只是单纯的把微积分课本过了一遍,其实数三的学习不建议看课本,更多的应该的看视频-做题-复习这样一个过程。 基础阶段:从3月初开始,我选择看的书目是高数:张宇18讲、凯程基础班教材;线性代数:凯程基础班教材;概率论:方浩的概率论与数理统计必修8课。同时,搭配看的视频有凯程网课视频(李东红老师主讲,题型覆盖比较全面,添加了一些技巧性元素)。基本的模式是:看凯程视频——做对应习题——复习该章。平均一章1—3周,根据章节大小确定。在学习的过程中,你会发现一个问题,制定的计划永远都完不成,这是很正常的。因为每个人理解能力不一样,况且我们可能还会被一些其他的事情所干扰。但是不要灰心,一定要按

2017考研数学:真题中概率论考点解析

2017考研数学:真题中概率论考点解析 一、关于考研数学一中的高等数学: 同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的欧拉方程,伯努利方程外,其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;第九章第五节不考方程组的情形;第十二章第五节不考欧拉公式; 2017考研数学一基础复习指导" /> 二、关于线性代数: 数学一用的教材是同济五版线性代数1-5章:行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。其中向量组的线性相关性中数一考向量空间,线性方程组跟空间解析几何结合数一也要考; 三、概率与数理统计的内容包括: 1、概率论的基本概念 2、随机变量及其分布 3、多维随机变量及其分布 4、随机变量的数字特征 5、大数定律及中心极限定理 6、样本及抽样分布 7、参数估计 8、假设检验基础薄弱的同学,春季,也就是现在就可以投入复习了。建议大家报数学春季基础班,可以初步建立自己的复习思路,为自己的复习起一个好头。一般来说复习分为四个阶段:第一个是基础复习阶段,这一阶段的任务是主攻教材和课本,达到基础知识的了解和掌握;第二个阶段是强化训练阶段,顾名思义这一阶段的主要任务是全书阶段,全面地掌握各类知识点,并且详细地做笔记,对常考的题型做大量的练习;第三个阶段是巩固提高阶段,这一阶段是通过真题和模拟题的训练和分析来完成将数学的整体框架结构搭建起来;最后一个阶段是冲刺阶段,这一阶段的时间一般较短,主要是做一些题目来达到稳固水平的目的,并且再次地强化之前所记忆的知识点。 如何选择复习资料呢? 数学资料有两类,一类是复习教科书,一类是考研辅导专家针对考研而编写的资料。教科书应是深广度适当,叙述详略得当,通俗易懂,便于自学,如同济六版的《高等数学》,浙大版的《概率论与数理统计》,同济版的《线性代数》;辅导书的选择应该严格按照考试大纲进行,选择的资料要紧扣考纲,不要购买含大量超纲内容的考研辅导资料。考生应根据需要选择适合自己的资料。老师提醒考生,资料不在多,关键在看透、掌握。找准复习重心,有了明确的学习重心,有了完整的复习主干,有了良好的复习方法,接下来就是要考察考生自己的学习能力了。这里值得一提的是,不要在复习开始的阶段就拿大量的试题来做,做题虽然是数学学习的重点,但是如果连基本的数学知识,包括基本的概念公式定理等都没有掌握好的话,做题肯定是达不到效果的,而且只能是倍受打击。老师提醒考生,在数学复习的这个阶段,也就是强化期,大家万万不可只用眼看,一定要亲手进行推导。当时认识自己看的很明白了,但是过不了多长时间,你就会忘得一干二净。参考书就是你这个阶段复习的重要武器,按着顺序慢慢来,一点一点来,一章一章的复习,先掌握知识,再在试题中检验自己。 基础是提高的前提,打好基础的目的就是为了提高。考生要明白基础与提高的辩证关系,根据自身情况合理安排复习进度,处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说,基础与提高是交插和分段进行的,现阶段应该以基础为主,基础扎实了,再行提高。考生在这个过

一战上岸央财金专,我为梦想努力的日子

一战上岸央财金专,我为梦想努力的日子 考研结束了,很幸运我能够被中央财经大学金融学院录取。下面我谈一下我的考研经验吧,希望对大家有所帮助。我也想提前说一下,我的经验不适用于所有人,大家要根据自己的情况采纳我的建议。 个人情况 本人毕业于湖南某985大学财经类专业。考研初试分数:政治70+、英语一80+、数学三130+、专业课100+。初试分数、复试分数以及总分都在前几名。 选择中央财经大学的原因 第一,报考这里因为我对于北京和中央财经大学十分向往。 第二,选择这里也是基于我对于个人能力的一个预估。之前在学校学的课程中,一些数学课程学的也还可以。因为中央财经大学考英语一,相对来说我会稍有优势。 第三,我也是一定程度参考了本科其他同学的去向。本科的往届学长学姐,甚至有放弃保研,去考取中央财经大学并成功考上。在同一届的同学中,能考上中央财经大学,也是非常不错的去向。 对于辅导班的看法 各科或多或少都会听一些课,网课或者面授课。对于自制能力不是很强的、找不到很好的学习环境的同学,我觉得可以考虑那种住宿式的辅导班。自制能力比较强、有良好学习环境的同学可以考虑网课。个人不建议报非住宿的面授课,因为通勤很耽误时间。 我个人报了凯程辅导班。据我了解,在金融考研方面,凯程十分有经验,成绩斐然。当初选择凯程,一是因为考研信息和资料实在太多,报名之后可以减少自己收集资料的时间成本,同时减少信息不对等可能带来的损失。二是凯程针对某学校某专业的课程,有具体的讲解和答疑,非常给力,公共课的讲解也比较到位。三是可以选择听网课和面授课,平时有自己的自习室,提供给我一个非常好的学习环境。有时候,不是每节课都要面授跟进,当自己进度更快或者更慢时,可以在自习室听网课,适应自己的学习进度。同时,上课也不是越多越好,更重要的还是自己的思考与练习。此时,自习室的重要性就凸显出来了。 个人建议,对于比较追求稳妥的同学,可以选择报一个辅导班。同时我也想说,辅导班也只是一个辅助性的工具,分数高低还是得靠自己。不要指望这报个班就能比别人有多大的优势,不要认为报个“不过退钱”的班就能绝对考上。 参考书选择 数学:凯程方浩强化课、复习全书(高数部分)、李永乐《线代讲义》、王式安《概率讲义》、660题、880题、1800题、6套卷、4套卷、真题大全解;

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