2019年广西各市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

广西各市中考数学试题汇编

（含参考答案）

目录

1.广西北部湾经济区四市同城（南宁，北海，钦州，防城港）中考

数学试题及参考答案 (2)

2.广西玉林市崇左市中考数学试题及参考答案 (23)

3.广西桂林市中考数学试题及参考答案 (40)

4.广西百色市中考数学试题及参考答案 (59)

5.广西河池市中考数学试题及参考答案 (74)

6.广西贺州市中考数学试题及参考答案 (92)

7.广西贵港市中考数学试题及参考答案 (109)

广西北部湾经济区四市同城（南宁，北海，钦州，防城港）

中考数学试题及参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.如图，△ABC 中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C 等于（ ）

A.100°

B.80°

C.60°

D.40°

2.在下列几何体中，三视图都是圆的为（ ）

A. B. C. D.

3.根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60 000 000 000用科学记数法表示为（ ）

A.0.6×1010

B.0.6×1011

C.6×1010

D.6×1011

4.下列运算正确的是（ ）

A.﹣3（x ﹣4）=﹣3x+12

B.（﹣3x ）2

?4x 2

=﹣12x 4

C.3x+2x 2

=5x 3

D.x 6÷x 2=x 3

5.一元一次不等式组2213

x x +??

+?＞0

≤的解集在数轴上表示为（ ）

A.

B.

C.

D.

6.今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（ ）

A.8.8分，8.8分

B.9.5分，8.9分

C.8.8分，8.9分

D.9.5分，9.0分

7.如图，△ABC 中，AB ＞AC ，∠CAD 为△ABC 的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）

A.∠DAE=∠B

B.∠EAC=∠C

C.AE ∥BC

D.∠DAE=∠EAC

8.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4

，随机摸出一个小球

后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于

5的概率为（

）A.

1

5

B.

1

4

C.

1

3

D.

1

2

9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧BC的长等于（）

A.

2

3

π

B.

3

π

C.

3

D.

3

10.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等.设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（）A.

12090

3535

v v

=

+-

B.

12090

3535

v v

=

-+

C.

12090

3535

v v

=

-+

D.

12090

3535

v v

=

+-

11.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（）

n mile n mile

12.如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2（x≥0）和抛物线C2：y=

2

4

x

（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛

物线C1交于点E，F，则OFB

EAD

S

S

的值为（）

A.

6

B.

4

C.

1

4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.计算：|﹣6|= .

14.红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人.

15.已知x a

y b =??=?

是方程组2025x y x y -=??+=?的解，则3a ﹣b= .

16.如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，AC=2，，将菱形按如图方式折叠，使点B 与点O 重合，折痕为EF ，则五边形AEFCD 的周长为 .

17.对于函数y=

2

x

，当函数值y ＜﹣1时，自变量x 的取值范围是 . 18.如图，把正方形铁片OABC 置于平面直角坐标系中，顶点A 的坐标为（3，0），点P （1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P 的坐标为 .

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.（本题满分6分）计算：﹣（﹣2）﹣2sin45°+（﹣1）3.

20.（本题满分6分）先化简，再求值：2211

121x x x x x

---÷++，其中 1.

21.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A （﹣1，﹣2），B （﹣2，﹣4），C （﹣4，﹣1）.

（1）把△ABC 向上平移3个单位后得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1并写出点B 1的坐标；

（2）已知点A 与点A 2（2，1）关于直线l 成轴对称，请画出直线l 及△ABC 关于直线l 对称的△A 2B 2C 2，并直接写出直线l 的函数解析式.

22.（本题满分8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF. （1）求证：AE=CF；

（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积.

23.（本题满分8分）为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是°；（2）请补全条形统计图；

（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解.

24.（本题满分10分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本.

（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；

（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a 的值至少是多少？

25.（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为H ，连结AC ，过BD 上一点E 作EG ∥AC 交CD 的延长线于点G ，连结AE 交CD 于点F ，且EG=FG ，连结CE. （1）求证：△ECF ∽△GCE ； （2）求证：EG 是⊙O 的切线；

（3）延长AB 交GE 的延长线于点M ，若tanG=

3

4

，AH=EM 的值.

26.（本题满分10分）如图，已知抛物线y=ax 2

﹣ax ﹣9a 与坐标轴交于A ，B ，C 三点，其中C

（0，3），∠BAC 的平分线AE 交y 轴于点D ，交BC 于点E ，过点D 的直线l 与射线AC ，AB 分别交于点M ，N.

（1）直接写出a 的值、点A 的坐标及抛物线的对称轴；

（2）点P 为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD 为等腰三角形，求出点P 的坐标； （3）证明：当直线l 绕点D 旋转时，

11

AM AN

均为定值，并求出该定值.

参考答案与解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.如图，△ABC 中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C 等于（ ）

A.100°

B.80°

C.60°

D.40°

【分析】根据三角形内角和定理计算即可.

【解答】解：由三角形内角和定理得，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°，

故选：B.

【点评】本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键. 2.在下列几何体中，三视图都是圆的为（）

A. B. C. D.

【分析】根据常见几何体的三视图，可得答案.

【解答】解：A圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，故A不符合题意；

B、圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，故B不符合题意；

C、圆锥的主视图是梯形，左视图是梯形，俯视图是同心圆，故C不符合题意；

D、球的三视图都是圆，故D符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查了常见几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键.

3.根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60 000 000 000用科学记数法表示为（）

A.0.6×1010

B.0.6×1011

C.6×1010

D.6×1011

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

【解答】解：将60000000000用科学记数法表示为：6×1010.

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.下列运算正确的是（）

A.﹣3（x﹣4）=﹣3x+12

B.（﹣3x）2?4x2=﹣12x4

C.3x+2x2=5x3

D.x6÷x2=x3

【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题.

【解答】解：∵﹣3（x﹣4）=﹣3x+12，故选项A正确，

∵（﹣3x）2?4x2=9x2?4x2=36x4，故选项B错误，

∵3x+2x2不能合并，故选项C错误，

∵x6÷x2=x4，故选项D错误，

故选A.

【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法.

5.一元一次不等式组

22

13

x

x

+

?

?

+

?

＞0

≤

的解集在数轴上表示为（）

A. B. C. D.

【分析】根据不等式解集的表示方法即可判断. 【解答】解：2213x x +??

+?＞0①≤②

解不等式①得：x ＞﹣1，

解不等式②得：x ≤2，

∴不等式组的解集是﹣1＜x ≤2， 表示在数轴上，如图所示：

.

故选A.

【点评】此题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集.

6.今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（ ）

A.8.8分，8.8分

B.9.5分，8.9分

C.8.8分，8.9分

D.9.5分，9.0分 【分析】分别根据众数的定义及中位数的定义求解即可.

【解答】解：由题中的数据可知，8.8出现的次数最多，所以众数为8.8； 从小到大排列：8.5，8.8，8.8，9.0，9.4，9.5， 故可得中位数是

8.89.0

2

+=8.9. 故选C.

【点评】此题考查了中位数及众数的定义，属于基础题，注意掌握众数及中位数的定义及求解方法. 7.如图，△ABC 中，AB ＞AC ，∠CAD 为△ABC 的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）

A.∠DAE=∠B

B.∠EAC=∠C

C.AE ∥BC

D.∠DAE=∠EAC

【分析】根据图中尺规作图的痕迹，可得∠DAE=∠B ，进而判定AE ∥BC ，再根据平行线的性质即可得出结论.

【解答】解：根据图中尺规作图的痕迹，可得∠DAE=∠B ，故A 选项正确， ∴AE ∥BC ，故C 选项正确， ∴∠EAC=∠C ，故B 选项正确， ∵AB ＞AC ， ∴∠C ＞∠B ，

∴∠CAE ＞∠DAE ，故D 选项错误， 故选：D. 【点评】本题主要考查了复杂作图，平行线的判定与性质以及三角形外角性质的运用，

解题时注意：

同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.

8.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ ）

A.

15

B.

14

C.

13

D.

12

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号之和等于5的情况，再利用概率公式求解即可求得答案. 【解答】解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于5的有4种情况， ∴两次摸出的小球标号之和等于5的概率是：

41123

=. 故选：C. 【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举.解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比.

9.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧BC 的长等于（ ）

A.

23π B. 3

π

【分析】连接OB 、OC ，利用圆周角定理求得∠BOC=60°，属于利用弧长公式来计算劣弧BC 的长. 【解答】解：如图，连接OB 、OC ，

∵∠BAC=30°，

∴∠BOC=2∠BAC=60°， 又OB=OC ，

∴△OBC 是等边三角形， ∴BC=OB=OC=2，

∴劣弧BC 的长为：

60221803

ππ

?=

. 故选：A.

【点评】本题考查了圆周角定理，弧长的计算以及等边三角形的判定与性质.根据圆周角定理得到∠BOC=60°是解题的关键所在.

10.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h ，它以最大航速沿江顺流航行120km 所用时间，与以最大航速逆流航行90km 所用时间相等.设江水的流速为vkm/h ，则可列方程为（ ）

A.

12090

3535v v =

+- B.

120903535v v =-+ C. 12090

3535

v v =

-+ D. 12090

3535v v

=

+- 【分析】根据题意可得顺水速度为（35+v ）km/h ，逆水速度为（35﹣v ）km/h ，根据题意可得等量关

系：以最大航速沿江顺流航行120km 所用时间，与以最大航速逆流航行90km 所用时间相等，根据等量关系列出方程即可.

【解答】解：设江水的流速为vkm/h ，根据题意得：

12090

3535v v

=

+-， 故选：D.

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，表示出顺水和逆水行驶速度，找出题目中等量关系，然后列出方程.

11.如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile 的A 处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的北偏东30°方向上的B 处，这时，B 处与灯塔P 的距离为（ ）

n mile n mile 【分析】如图作PE ⊥AB 于E.在RT △PAE 中，求出PE ，在Rt △PBE 中，根据PB=2PE 即可解决问题. 【解答】解：如图作PE ⊥AB 于E.

在Rt △PAE 中，∵∠PAE=45°，PA=60n mile ，

∴n mile ， 在Rt △PBE 中，∵∠B=30°，

∴n mile ， 故选B

【点评】本题考查方向角、直角三角形、锐角三角函数的有关知识.解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线.

12.如图，垂直于x 轴的直线AB 分别与抛物线C 1：y=x 2

（x ≥0）和抛物线C 2：y=2

4

x （x ≥0）交于A ，

B 两点，过点A 作CD ∥x 轴分别与y 轴和抛物线

C 2交于点C ，

D ，过点B 作EF ∥x 轴分别与y 轴和抛物线C 1交于点

E ，

F ，则

OFB EAD

S S

的值为（ ）

C.

1

4

D.

16

【分析】可以设A 、B 横坐标为a ，易求得点E 、F 、D 的坐标，即可求得OE 、CE 、AD 、BF 的长度，即可解题.

【解答】解：设点A 、B 横坐标为a ，则点A 纵坐标为a 2

，点B 的纵坐标为2

4

a ，

∵BE ∥x 轴，

∴点F 纵坐标为2

4

a ，

∵点F 是抛物线y=x 2

上的点， ∴点F

横坐标为1

2

x a =

=，

∵CD ∥x 轴，∴点D 纵坐标为a 2

，

∵点D 是抛物线y=2

4

x 上的点，

∴点D

横坐标为x

=

，

∴AD=a，BF=1

2

a，CE=

3

4

a2，OE=

1

4

a2，

∴则

1

141

2

1836

2

OFB

EAD

BF OE

S

S AD CE

?

==?=

?

，

故选 D.

【点评】本题考查了抛物线上点的计算，考查了三角形面积的计算，本题中求得点E、F、D的坐标是解题的关键.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.计算：|﹣6|= .

【分析】根据绝对值的化简，由﹣6＜0，可得|﹣6|=﹣（﹣6）=6，即得答案.

【解答】解：﹣6＜0，

则|﹣6|=﹣（﹣6）=6，

故答案为6.

【点评】本题考查绝对值的化简求值.

14.红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有680 人.

【分析】用样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例乘以全校总人数即可得.

【解答】解：由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为85 200

，

∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有1600×85

200

=680，

故答案为：680.

【点评】本题主要考查样本估计总体，掌握总体中所占比值与样本中的所占比值近似相等是解题的关键.

15.已知

x a

y b

=

?

?

=

?

是方程组

20

25

x y

x y

-=

?

?

+=

?

的解，则3a﹣b= .

【分析】首先把方程组的解代入方程组，即可得到一个关于a，b的方程组，①+②即可求得代数式的值.

【解答】解：∵

x a

y b

=

?

?

=

?

是方程组

20

25

x y

x y

-=

?

?

+=

?

的解，

∴

20 25 a b

a b

-=

?

?

+=

?

①

②

①+②得，3a﹣b=5，

故答案为：5.

【点评】本题主要考查了方程组的解的定义，正确解方程组求得3a﹣b的值是解题的关键.

16.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O 重合，折痕为EF，则五边形AEFCD

【分析】根据菱形的性质得到∠ABO=∠CBO ，AC ⊥BD ，得到∠ABC=60°，由折叠的性质得到EF ⊥BO ，OE=BE ，∠BEF=∠OEF ，推出△BEF 是等边三角形，得到∠BEF=60°，得到△AEO 是等边三角形，推出EF 是△ABC 的中位线，求得EF=

1

2

AC=1，AE=OE=1，同理CF=OF=1，于是得到结论.

【解答】解：∵四边形ABCD 是菱形，AC=2，， ∴∠ABO=∠CBO ，AC ⊥BD ，

∵AO=1，

∴tan ∠ABO=

3

AO BO ， ∴∠ABO=30°，AB=2，

∴∠ABC=60°，

由折叠的性质得，EF ⊥BO ，OE=BE ，∠BEF=∠OEF ， ∴BE=BF ，EF ∥AC ，

∴△BEF 是等边三角形， ∴∠BEF=60°， ∴∠OEF=60°， ∴∠AEO=60°，

∴△AEO 是等边三角形， ∴AE=OE ， ∴BE=AE ，

∴EF 是△ABC 的中位线， ∴EF=

1

2

AC=1，AE=OE=1， 同理CF=OF=1，

∴五边形AEFCD 的周长为=1+1+1+2+2=7. 故答案为：7.

【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，菱形的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，正确的识别图形是解题的关键. 17.对于函数y=

2

x

，当函数值y ＜﹣1时，自变量x 的取值范围是 . 【分析】先求出y=﹣1时x 的值，再由反比例函数的性质即可得出结论. 【解答】解：∵当y=﹣1时，x=﹣2，

∴当函数值y ＜﹣1时，﹣2＜x ＜0. 故答案为：﹣2＜x ＜0.

【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键. 18.如图，把正方形铁片OABC 置于平面直角坐标系中，顶点A 的坐标为（3，0），点P （1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P 的坐标为 .

【分析】首先求出P 1～P 5的坐标，探究规律后，利用规律解决问题. 【解答】解：第一次P 1（5，2）， 第二次P 2（5，1）， 第三次P 3（7，1）， 第四次P 4（10，2）， 第五次P 5（14，2）， …

发现点P 的位置4次一个循环， ∵2017÷4=504余1，

P 2017的纵坐标与P 1相同为1，横坐标为5+3×504=1517， ∴P 2017（1517，1）， 故答案为（1517，1）.

【点评】本题考查坐标与图形的变化、规律型：点的坐标等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律的方法，属于中考常考题型. 三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.（6分）计算：﹣（﹣2）﹣2sin45°+（﹣1）3

.

【分析】首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案.

【解答】解：原式﹣2×

2

﹣. 【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

20.（6分）先化简，再求值：2211

121x x x x x

---÷++，其中 1.

【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答

本题.

【解答】解：原式()()()21111

1x x x x x +-=--+ 11x x =-+ 11

x x

x +-=

+

1

1

x =

+，

当1时，原式

5==. 【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.

21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A （﹣1，﹣2），B （﹣2，﹣4），C （﹣4，﹣1）.

（1）把△ABC 向上平移3个单位后得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1并写出点B 1的坐标； （2）已知点A 与点A 2（2，

1）关于直线l 成轴对称，请画出直线l 及△ABC 关于直线l 对称的△A 2B 2C 2，并直接写出直线l 的函数解析式.

【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A 1B 1C 1并写出点B 1的坐标即可；

（2）连接AA 2，作线段AA 2的垂线l ，再作△ABC 关于直线l 对称的△A 2B 2C 2即可. 【解答】解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求，B 1（﹣2，﹣1）； （2）如图，△A 2B 2C 2即为所求，直线l 的函数解析式为y=﹣x.

【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键.

22.（8分）如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 在BD 上，BE=DF. （1）求证：AE=CF ；

（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD 的面积.

【分析】（1）由矩形的性质得出OA=OC ，OB=OD ，AC=BD ，∠ABC=90°，证出OE=OF ，由SAS 证明△AOE ≌△COF ，即可得出AE=CF ；

（2）证出△AOB 是等边三角形，得出OA=AB=6，AC=2OA=12，在Rt △ABC 中，由勾股定理求出

即可得出矩形ABCD 的面积. 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴OA=OC ，OB=OD ，AC=BD ，∠ABC=90°， ∵BE=DF ， ∴OE=OF ，

在△AOE 和△COF 中，OA OC AOE COF OE OF =??

∠=∠??=?

，

∴△AOE ≌△COF （SAS ）， ∴AE=CF ；

（2）解：∵OA=OC ，OB=OD ，AC=BD ， ∴OA=OB ，

∵∠AOB=∠COD=60°， ∴△AOB 是等边三角形， ∴OA=AB=6， ∴AC=2OA=12， 在Rt △ABC

中，BC =

=

∴矩形ABCD 的面积=AB?BC=6×

【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等和求出BC 是解决问题的关键.

23.（8分）为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B ：电动车，C ：公交车，D ：家庭汽车，E ：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了

名市民，扇形统计图中，C 组对应的扇形圆心角是 °； （2）请补全条形统计图；

（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解.

【分析】（1）根据B组的人数以及百分比，即可得到被调查的人数，进而得出C组的人数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可；

（2）根据C组的人数，补全条形统计图；

（3）根据甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种画树状图或列表，即可运用概率公式得到甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率.

【解答】解：（1）被调查的人数为：800÷40%=2000（人），

C组的人数为：2000﹣100﹣800﹣200﹣300=600（人），

∴C组对应的扇形圆心角度数为：600

2000

×360°=108°，

故答案为：2000，108；

（2）条形统计图如下：

（3）画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，甲、乙两人选择同一种交通工具的有4种情况，

∴甲、乙两人选择同一种交通工具上班的概率为：

41 164

.

【点评】此题考查了条形统计图、扇形统计图和概率公式的运用，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

24.（10分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本.

（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；

（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？

【分析】（1）经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果.设这两年的年平均增长率为x，则经过两次增长以后图书馆有书7500（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年图书借阅总量的最小值，再求出2016年的人均借阅量，2017年的人均借阅量，进一步求得a的值至少是多少.

【解答】解：（1）设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x，根据题意得7500（1+x）2=10800，

即（1+x ）2

=1.44，

解得：x 1=0.2，x 2=﹣2.2（舍去）

答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%； （2）10800（1+0.2）=12960（本） 10800÷1350=8（本） 12960÷1440=9（本）

（9﹣8）÷8×100%=12.5%. 故a 的值至少是12.5.

【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，增长率问题的数量关系的运用，解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键.

25.（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为H ，连结AC ，过BD 上一点E 作EG ∥AC 交CD 的延长线于点G ，连结AE 交CD 于点F ，且EG=FG ，连结CE. （1）求证：△ECF ∽△GCE ； （2）求证：EG 是⊙O 的切线；

（3）延长AB 交GE 的延长线于点M ，若tanG=

3

4

，AH=EM 的值.

【分析】（1）由AC ∥EG ，推出∠G=∠ACG ，由AB ⊥CD 推出AD AC =，推出∠CEF=∠ACD ，推出∠G=∠CEF ，由此即可证明；

（2）欲证明EG 是⊙O 的切线只要证明EG ⊥OE 即可；

（3）连接OC.设⊙O 的半径为r.在Rt △OCH 中，利用勾股定理求出r ，证明△AHC ∽△MEO ，可得

AH HC

EM OE

=

，由此即可解决问题； 【解答】（1）证明：如图1中，

∵AC ∥EG ， ∴∠G=∠ACG ， ∵AB ⊥CD ， ∴AD AC =，

∴∠CEF=∠ACD，

∴∠G=∠CEF，∵∠ECF=∠ECG，

∴△ECF∽△GCE.

（2）证明：如图2中，连接OE，

∵GF=GE，

∴∠GFE=∠GEF=∠AFH，

∵OA=OE，

∴∠OAE=∠OEA，

∵∠AFH+∠FAH=90°，

∴∠GEF+∠AEO=90°，

∴∠GEO=90°，

∴GE⊥OE，

∴EG是⊙O的切线.

（3）解：如图3中，连接OC.设⊙O的半径为r.

在Rt△AHC中，tan∠ACH=tan∠G=

3

4 AH

HC

，

∵

∴

在Rt△HOC中，∵OC=r，OH=r﹣，

∴（r﹣2+（2=r2，

∴r=

6

，

∵GM∥AC，

∴∠CAH=∠M，∵∠OEM=∠AHC，∴△AHC∽△MEO，

∴AH HC EM OE

=，

∴

EM

=

∴EM=

8

.

【点评】本题考查圆综合题、垂径定理、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，正确寻找相似三角形，构建方程解决问题吗，属于中考压轴题.

26.（10分）如图，已知抛物线y=ax2﹣﹣9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N. （1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；

（2）点P为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；

（3）证明：当直线l绕点D旋转时，

11

AM AN

+均为定值，并求出该定值.

【分析】（1）由点C的坐标为（0，3），可知﹣9a=3，故此可求得a的值，然后令y=0得到关于x的方程，解关于x的方程可得到点A和点B的坐标，最后利用抛物线的对称性可确定出抛物线的对称轴；

（2）利用特殊锐角三角函数值可求得∠CAO=60°，依据AE为∠BAC的角平分线可求得∠DAO=30°，

然后利用特殊锐角三角函数值可求得OD=1，则可得到点D的坐标.设点P，a）.依据

两点的距离公式可求得AD、AP、DP的长，然后分为AD=PA、AD=DP、AP=DP三种情况列方程求解即可；（3）设直线MN的解析式为y=kx+1，接下来求得点M和点N的横坐标，于是可得到AN的长，然后利用特殊锐角三角函数值可求得AM的长，最后将AM和AN的长代入化简即可.

【解答】解：（1）∵C（0，3）.

∴﹣9a=3，解得：a=﹣1

3

.

令y=0得：ax2﹣2 x﹣9a=0，

∵a≠0，

∴x2﹣2 x﹣9=0，解得：x=或

2019-2020年中考数学模拟试题(含答案)

2019-2020年中考数学模拟试题（含答案） （九年级备课组制） 一、选择题（3×7=21分） 1．－2的倒数是（ ） A ．12- B ．1 2 C ． 2 D ．－2 2．下列运算正确的是（ ） A ．5510x x x += B ．5510· x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 3．下图中所示的几何体的主视图是（ ） 4．不等式组? ??>->-030 42x x 的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜3 C ．x ＞2或 x ＜－3 D ．2＜x ＜3 5、若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限，则二次函数2y ax bx =+的图象只可能是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、如图，AB 是⊙O 的弦，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB 于点D ，AB ＝16cm ，OD=6cm ，那么⊙O 的半径是（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、12 cm 7．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米 到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D A ． B ． C ． D ．

二、填空题（7×3=21分） 8．分解因式：21x -= ． 9．如图，直线a b ，被直线c 所截， 若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 10．2010年我国西南部发生特大干旱，5200万人饮水困难，5200万人用科学记 数法表示 人． 11．函数1 3 y x = -中，自变量x 的取值范围是 ． 12．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳 光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，则图2中“乒乓球”部分占 （填百分数）． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值 是 ． 14.如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△， 则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线） 三、解答题 15、（本小题7分）先化简， A B P O 图1 图 2 输入x (2)?- 4+ 输出 1 2 c a b

2020-2021学年广西南宁市中考数学第一次模拟试题及答案解析

广西南宁市最新中考数学一模试卷（含解析） 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．﹣3的倒数是（） A．﹣3 B．3 C．D．﹣ 【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数． 【解答】解：﹣3的倒数是﹣， 故选：D． 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形．从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形． 【解答】解：从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形． 故选：D． 【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项． 3．下列运算正确的是（） A．xx2=x2B．3=x6D．x2+x2=x4 【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 【解答】解：A、xx2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误； B、（xy）2=x2y2，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误； C、（x2）3=x6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确；

D、x2+x2=2x2，故本选项错误． 故选C． 【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题，难度适中． 4．我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，25，22，25，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（） A．25，25 B．25，22 C．20，22 D．22，24 【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案． 【解答】解：25出现了2次，出现的次数最多， 则众数是25； 把这组数据从小到大排列19，20，22，25，25，26，27，最中间的数是25， 则中位数是25． 故选：A． 【点评】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 5．如图所示，△ABC中，DE∥BC，若=，则下列结论中错误的是（） A．=B．= C．=D．= 【分析】根据平行线的性质以及相似三角形的性质即可作出判断． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，==，故A正确， ∴==，

2019年中考数学一模试卷(含解析)

2019年中考数学一模试卷（含解析） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．下列实数属于无理数的是（） A．0 B．πC．D．﹣ 2．方程x﹣2=0的解是（） A．B． C．2 D．﹣2 3．已知一组数据：﹣2，5，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数是（） A．B．1 C．D．2 4．如图，△ABC中，∠C=90°，则∠A的正弦值可以表示为（） A．B．C．D． 5．一条开口向上的抛物线的顶点坐标是（﹣1，2），则它有（） A．最大值1 B．最大值﹣1 C．最小值2 D．最小值﹣2 6．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（） A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点 C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点 7．如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则的长是（） A．2πB．πC．π D．π 8．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（）

A．∠B=∠C=90° B．∠B=∠D=90° C．AC=BD D．点A，D到BC的距离相等 9．无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（） A．点M在AB上 B．点M在BC的中点处 C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：5x+5y= ． 12．点A（2，﹣1）关于原点对称的点B的坐标为． 13．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是边形． 14．若方程x2﹣2x+1=m有两个相等的实数根，则m的值是． 15．当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为． 16．如图，直径AB，CD的夹角为60°，P为⊙O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）PM，PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N，若⊙O的半径长度为2，则MN的长为．

广西北海市中考数学试题及解析

广西北海市中考数学试卷 一、选择题： 2．（3分）（2015?北海）计算2﹣1+的结果是（） 2 4．（3分）（2015?北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） 5．（3分）（2015?北海）某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表 7．（3分）（2015?北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）

10．（3分）（2015?北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两 ．． 12．（3分）（2015?北海）如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（） ，）（，） 二、填空题： 13．（3分）（2015?北海）9的算术平方根是． 14．（3分）（2015?北海）在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是． 15．（3分）（2015?北海）已知点A（﹣，m）是反比例函数y=图象上的一点，则m的 值为．

16．（3分）（2015?北海）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=． 17．（3分）（2015?北海）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是． 18．（3分）（2015?北海）如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，…，P n﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，…，T n﹣1，用S1，S2，S3，…，S n﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△T n﹣1P n﹣2P n﹣1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+…+S n﹣1=． 三、解答题： 19．（2015?北海）解方程：． 20．（2015?北海）解不等式组：．

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案

大连市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．． 一个是正确的） 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元， 总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2．－sin60°的倒数为 A ．－2 B ．21 C ．－33 D ．－233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 4．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是 A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EF C ．假设C D 和EF 不平行 D ．假设AB 和EF 不平行 5．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根，则a 的取值范围为 A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ≤2且a ≠1 6．矩形具有而平行四边形不一定．．． 具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 7．下列运算正确的是 A 2=± B ．236x x x ?= C D ．236()x x = 8．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是10 1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2 乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定

广西南宁市2020年中考数学模拟考试试卷(二)

2020年广西南宁市中考数学模拟考试试卷（二） 一、选择题（共12小题） 1.在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A.－2 B.－1 C.0 D.1 2.某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（ ） A.该几何体是长方体 B.该几何体的高是3 C.底面有一边的长是1 D.该几何体的表面积为18平方单位 3.我国是一个干旱缺水严重的国家.我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源的6%，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大.用科学记数法表示28000亿是（ ） A.42.810? B.32810? C.112810? D.122.810? 4.如图，直线a 、b 被直线c 、d 所截，若12∠=∠，3125∠=?，则4∠的度数为（ ） A.55? B.60? C.70? D.75? 5.下列的调查中，选取的样本具有代表性的有（ ） A.为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B.为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查 C.为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D.为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 6.下列运算正确的是（ ） A.22 236a a a ?= B.( ) 2 510a a -= C.23a a a -+=- D.623 623a a a -÷=- 7.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（ ）

A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 8.如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，CD 为AB 边上的高，若点A 关于CD 所在直线的对称点E 恰好为AB 的中点，则B ∠的度数是（ ） A.60? B.45? C.30? D.75? 9.如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，0.25m AB CD ==， 1.5m BD =，且AB 、CD 与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ） A.2m B.2.5m C.2.4m D.2.1m 10.用长为4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米，若设它的一边长为x 米，根据题意列出关于x 的方程为（ ） A.(4)25x x -= B.2(2)25x x -= C. (42) 252 x x -= D. (2) 252 x x -= 11.已知，在河的两岸有A ，B 两个村庄，河宽为4千米，A 、B 两村庄的直线距离10AB =千米，A 、B 两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN 垂直于两岸，M 点为靠近A 村庄的河岸上一点，则AM BN +的最小值为（ ） A.213 B.135+ C.337+ D.85 12.如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点51A ，那么点51A 所表示的数为（ ） A.－74 B.－77 C.－80 D.－83 二、填空题（共6小题）

2019-2020年初三一模数学试卷及答案

2019-2020年初三一模数学试卷及答案 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的） 1．－2的相反数是-------------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ． 1 2 2．下列运算正确的是----------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．743)(x x = B ．532)(x x x -=?-- C ．23x x x += D ． 2 22=x y x y ++（） 3．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 有 ---------------------------------------------------------------------- （ ▲ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4．下列说法正确的是------------------------------------------------------（ ▲ ） A 、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B 、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C 、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D 、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 5．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是--------------------------（ ▲ ） A ．7和4.5 B ．4和6 C ．7和4 D ．7和5 6．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线为4cm ，则圆锥的全面积是------------------（ ▲ ） A ．16 cm 2 B ．16π cm 2 C ．8π cm 2 D ．24π cm 2 7. 下列命题中，是真命题的是---------------------------------------------（ ▲ ） A ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 B ．平分弦的直径垂直于弦 C ．依次连接四边形四边中点所组成的图形是矩形 D ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 8. 若α，β是方程0200522=-+x x 的两个实数根，则βαα++32的值为--------（ ▲ ） A ．2005 ； B ． 2003 ； C. －2005； D. 4010； 9．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出发沿

广西北海市中考数学试卷(解析版)(2020年最新)

2020年广西北海市中考数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．下列实数是无理数的是（） A．B．1C．0D．﹣5 2．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂” 是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生 欢迎．其中某节数学课的点击观看次数约889000次，则数据889000用科学记数法表示为（） A．88.9×103B．88.9×104C．8.89×105D．8.89×106 4．下列运算正确的是（） A．2x2+x2＝2x4B．x3?x3＝2x3C．（x5）2＝x7D．2x7÷x5＝2x2 5．以下调查中，最适合采用全面调查的是（） A．检测长征运载火箭的零部件质量情况 B．了解全国中小学生课外阅读情况 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测某城市的空气质量 6．一元二次方程x2﹣2x+1＝0的根的情况是（） A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根 C．无实数根D．无法确定 7．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（） A．60°B．65°C．70°D．75°

8．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（） A．B．C．D． 9．如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为（） A．15B．20C．25D．30 10．甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的 1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，则可列方程为（） A．﹣＝B．＝﹣ C．﹣20＝D．＝﹣20 11．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是（） A．50.5寸B．52寸C．101寸D．104寸

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案

开封市2019年中考数学模拟试卷及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数比-3小的数是 A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 2．下列运算结果为a 6的是 A ．a 2 ＋a 3 B ．a 2?a 3 C ．(－a 2)3 D ．a 8÷a 2 3. 如果一组数据2，4，x ，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是 A. 5.2 B. 4.6 C. 4 D. 3.6 4．九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是 A ． B ． C ． D ． 5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．如图，圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点．若ABD ︵＝150°，∠A ＝65°，∠D ＝60°，则BC ︵ 的度数 为何？ A ．25° B ．40° C ．50° D ．55° 7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是 A ．12 π B ．14 π C ．18 π D ．π 8．不等式组314 213x x +>??-≤? 的解集在数轴上表示正确的是

A ． B ． C ． D ． 9．如图，直线a ，b 被直线c 所截，b a ∥，32∠=∠，若?=∠354，则∠1等于 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50° 10．二次函数y ＝－x 2 ＋bx ＋c 的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为直线x ＝2； ②当y ≤0时，x < 0或x > 4； ③函数解析式为y ＝－x 2＋4x ； ④当x ≤0时，y 随x 的增大而增大． 其中正确的结论有D A ．①②③④ B．①②③C．②③④D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：2 2 ay ax -=________________ 。 12．圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ． 13．如下图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于 ． 14．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2 +x ﹣5=0的两个根，则x 12 +x 22 ﹣x 1x 2= ． 15.如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AQ ，连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10，则四边形APBQ 的面积为______． 1l 2 l 2 1 （第13题）

初中数学广西南宁市中考模拟数学模拟考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 的绝对值是( ) A．B．C．D．试题2: 下列运算正确的是( ) A．B．C．D． 试题3: 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 试题4: 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 尺码（cm）23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双） 1 2 2 5 1 评卷人得分

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（） A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5 试题5: 由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是( ) 试题6: 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（） A．0 B．1 C． 2 D．以上都不是 试题7: 如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得的三角形的周长可能是下列数据中的（） A．6 B．8 C．10 D．12 试题8: 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A．45° B．85° C．90° D．95° 试题9: 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 ( ). A．5 B．6 C．7 D．9 试题10:

已知关于的方程，下列说法正确的是（）. A.当时，方程无解 B.当时，方程有一个实数解 C.当时，方程有两个相等的实数解 D.当时，方程总有两个不相等的实数解 试题11: 一个圆锥形零件的高线长为,底面半径为2，则圆锥形的零件的侧面积为( )． A．2B．C．3D．6 试题12: 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（） 试题13: H7N9型流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是米. 试题14: 因式分解：4a2 －16= . 试题15: 如图，如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，∠1＝120o，则∠2的度数是．

2019-2020年中考数学一模试卷及答案

2019-2020年中考数学一模试卷及答案本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共5页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己所在学校、姓名、考场试室号、座位号、考生号，再用2B铅笔把考生号对应的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1. 4-的绝对值是（※） A．4-B．4C． 1 4 -D． 1 4 2. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（※） A．B．C．D．3.下列运算正确的是（※） Ａ．246 a a a +=Ｂ．246 a a a =Ｃ．246 () a a =Ｄ．1025 a a a ÷= 4. 将如图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（※） 5. ※）个。

A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6. 已知⊙1O 的半径为4cm ，⊙O 2的半径为5cm ，若两圆相切，则两圆的圆心距是（ ※ ） A ．9cm B ．1cm C ．9cm 或1cm D ．不能确定 7. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（ ※ ） A ．0<-b a B ．b a = C ．0>ab D ．0>+b a 8. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成 折线统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育 锻炼时间的说法错误的是（ ） A ．众数是9 B ．中位数是9 C ．平均数是9 D ．锻炼时间不低于9小时的有14人 9. 一元二次方程2 430x x ++=的解是( ※ )． A.1-=x B. 3-=x C. 无解 D. 1-=x 或 3-=x 10.如图，沿AE 折叠矩形ABCD ，点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8，BC=10，则EC 的长是（ ※ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 第二部分 非选择题(共120分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.使2-x 有意义的x 的取值范围是 ﹡﹡﹡ . 12.内角和为900°的多边形是 ﹡﹡﹡ 边形. 13. 二次函数2)1(2 +-=x y 的图象的顶点坐标是 ﹡﹡﹡ . 14.已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则该扇形的弧长是﹡﹡﹡， 面积等于﹡﹡﹡.(结果保留π) 15. 现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.80米，方差分别为2 S 甲= 0.31、 2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是 ﹡﹡﹡ 队（填“甲”或“乙”）． 16. 如图，图（1）中含有1条线段，图（2）中含有3条线段，图（3）中含有6条线段， 则接下去的图（4）中应含有 ﹡﹡﹡ 条线段. F D C E 0 7 8 9 10 11 锻炼时间（h ）

广西北海市中考数学试题含答案

2014年北海市中等学校招生暨初中毕业统一考试试卷 数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 准考证号：姓名：座位号： 注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，要求在答题卡上作答，在本试题卷上作答 ．．．．．．．． 无效 ．．． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项 ．．．．．．．．．．．． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡 ．．．．．．．．一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分；在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡 ．．．上对应题目的答案号涂黑）． -+-的结果是 1．计算(2)(3) A．-5 B．-1 C．1 D．5 2．从上往下看如图所示的几何体，得到的图形是 正面 A．B．C．D．3．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数是9.1环，各自的方差见如下表格： 甲乙丙丁 方差0.293 0.375 0.362 0.398 由上可知射击成绩最稳定的是 A．甲B．乙C．丙D．丁 4．已知两圆的半径分别为1cm和4cm，圆心距为5cm，那么这两个圆的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离 M-在 5．在平面直角坐标系中，点(2,1) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为A．8 B．9 C．10 D．11

D E B C A 7．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 等腰梯形 平行四边形 角 圆弧 A．1个B．2个C．3个D．4个 8．下列命题中，不正确的是 A．n边形的内角和等于(2)180 n-?? B．两组对边分别相等的四边形是矩形 C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 9．已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是 A．5πB．6πC．8πD．10π 10．北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是 A．210210 1.8 1.5 x x +=B． 210210 1.8 1.5 x x -= C．210210 1.5 1.8 x x +=D． 210210 1.5 1.8 x x -= 11．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于 A．30°B．40°C．50°D．60°

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案

遵义市2019年中考数学模拟试卷及答案 (试卷满分为150分,考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。 1．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×10 5 B. 3.29×10 5 C. 3.29×10 6 D. 3.29×10 7 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ， b ，1，2的中位数为 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．3 4. 如右图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30° 5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是 A.1＜a ≤7 B.a ≤7 C.a ＜1或a ≥7 D.a =7 6．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y ＝x 2 ＋1，则原抛物线的解析式不可能的是 A ．y ＝x 2－1 B ．y ＝x 2＋6x ＋5 C ．y ＝x 2＋4x ＋4 D ．y ＝x 2＋8x ＋17 7．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 8．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是 A ．a ＜0 B ．a ＞0 C ．a ＜1- D ．a ＞1- O D C B A (第5题图)

北京市大兴区2019年中考数学一模试卷解析版

2019年北京市大兴区中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列运算正确的是（） A．a3+a3＝2a6B．a6÷a﹣3＝a3 C．a3?a2＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 2．方程组的解为（） A．B．C．D． 3．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 4．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（） （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD 的长度之比为（）

A．B．C．D． 6．如图，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（） A．12π+18B．12π+36C．6D．6 7．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（） A．B．C．D． 8．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（） A．D等所在扇形的圆心角为15° B．样本容量是200 C．样本中C等所占百分比是10%

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案

中山市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确 的） 1．16的算术平方根为 A ．±4 B ．4 C ．﹣4 D ．8 2．某天的温度上升了－2℃的意义是 A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 3．2017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A ．10 2.02610?元 B ．9 2.02610?元 C ．8 2.02610?元 D ．11 2.02610?元 4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是 5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表． 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是20 6．不等式063≤ -x 的解集在数轴上表示正确的是 7.c b a ,, 为常数，且2 22)(c a c a +>- ，则关于x 的方程02 =++c bx ax 根的情况是 A B C D

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0 8．将抛物线y =x 2 向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线 A ．y=(x －2) 2 +1 B ．y=(x －2) 2 －1 C ．y=(x+2) 2 +1 D ．y=(x+2) 2 －1 9. 如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得 BC ＝6米，CD ＝4米，∠BCD ＝150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的 高度为 A.2＋2 3 B.4＋2 3 C.2＋3 2 D.4＋3 2 10. 如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n-1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为 A. 125235? B. 9 52 53? C. 146235? D. 117253? 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11．在平面直角坐标系中，点P （m ，m-3）在第四象限内，则m 的取值范围是_______． 12．分解因式：x 3 －4x ＝ ．

广西贺州市中考数学模拟试卷

广西贺州市中考数学模拟试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共16题；共32分) 1. （2分）将（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）改写成省略加号的和应是（） A . ﹣20+3﹣5+7 B . ﹣20+3+5+7 C . ﹣20+3+5﹣7 D . ﹣20+3﹣5﹣7 2. （2分） (2020八上·北京期中) 下列运算结果为a6的是（） A . a3?a2 B . a9﹣a3 C . (a2)3 D . a18÷a3 3. （2分） (2016九上·大石桥期中) 已知点A（a，2015）与点A′（﹣2016，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（） A . 1 B . 5 C . 6 D . 4 4. （2分）(2017·南开模拟) 化简：÷（1﹣）的结果是（） A . x﹣4 B . x+3 C . D . 5. （2分）下列函数中，属于一次函数的是（） A . y=x+200 B . y= C . y=2 D . y=8 6. （2分） (2017九上·平舆期末) 如图，在△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△ABP：S△EDP=（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 2：3 7. （2分） (2016八下·宜昌期中) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A . x＞1 B . x≥1 C . x＜1 D . x≤1 8. （2分）(2018·安徽模拟) 一个长方体和一个圆柱体按如图所示方式摆放,其主视图是（） A . B . C . D . 9. （2分）如下图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，∠PCB=∠PCA，且∠PBC=∠PBA，则∠BPC度数为（） A . 115°

2019年中考数学一模试题及答案

2019年中考数学一模试题及答案 一、选择题 1．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A ．abc ＞0 B ．b 2﹣4ac ＜0 C ．9a+3b+c ＞0 D ．c+8a ＜0 2．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．函数3 1 x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 4．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ） A ．68? B ．112? C ．124? D ．146? 5．2-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ． 12 D ．12 - 6．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，

设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数 为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 10．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 11．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 12．cos45°的值等于( )