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2011届高考数学第一轮专题复习教案15

课题:2.9.4函数应用举例4

教学目的:

1.根据实际问题,提出不同方案,建立数学模型,选定最佳方案,解决问题

2.培养培养观察分析、抽象概括、归纳总结、逻辑推理、化归转化的能力;

3.培养发现问题和提出问题的意识、善于独立思考的习惯

教学重点:数学建模的方法

教学难点:如何把实际问题抽象为数学问题.

授课类型:新授课

课时安排:1课时

教具:多媒体、实物投影仪

教学过程:

一、复习引入:

上一节课,我们主要学习了有关物理问题的数学模型,.这一节,我们学习有关生活消费问题的数学模型

二、新授内容:

例1随着生活质量的不断提高,购房和买车成了一些居民消费的热点.某家庭最近看中了一款价值15万元的轿车,并想在某地段购买面积为100 m2,单价是0.3万元/m2的一套商品

房.目前,该家庭仅有积蓄 10万元,收入为 0.5万元/月,正常开支为0.15万元/月,他们准备以要购买的车、房作抵押向银行贷款,且选择消费额70%的贷款比例.表1和表2分

2011届高考数学第一轮专题复习教案15

2011届高考数学第一轮专题复习教案15

⑴现该家庭有两种贷款方案:一是马上贷款购房,等积累一定资金后再贷款买车;二是马上贷款买车,等积累一定资金后再贷款购房.如果购车后每月要增加开支0.1万元,车价平均每月比上一月下降1%,房价平均每月比上一月上涨0.8%,如果不考虑银行贷款政策的变化,那么请你为该家庭选择一个能尽快购到车和房的合理贷款方案.

⑵建立家庭积累资金关于所经过时间的函数关系式.

分析:根据贷款政策(消费额70%的贷款比例),消费者在购买商品时要首付30%的款.而选择这两种方案的重要依据则是家庭资金积累情况.

解:⑴方案一:先购房后买车.

为了能尽快买到车,住房贷款选30年期.

按70%的比例(总购房款30万元)可贷住房款21万元,首付30%后家中(仅有积蓄 10万元)