一建工程经济计算汇总

第一章：工程经济

1Z101010 资金时间价值的计算及应用（4-6 题）

(1)、一次支付的终值P6

存入银行100 万元，年利率5%，时间为3 年，在第3 年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？

F = P(1 + i )n（式中：F—终值，P—现值，i—利率，n—年限）

(2)、一次支付的现值P7

现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？

P = F(1 + i)-n（式中：F—终值，P—现值，i—利率，n—年限）

(3)、等额支付的终值P9

未来3 年每年年末在账户里面存入1 万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3 年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？

F = A(1

+ i )n - 1

（式中：F—终值，i—利率，n—年限，A—年金）i

(4)、等额支付的现值P9

现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1 万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？

P = A(1 + i )n -1（式中：P—现值，i—利率，n—年限，A—年金）

i ? (1 + i )

3、名义利率与有效利率的计算P11

⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m，计息周期利率i）P12

⑵、计息周期利率（i）

⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m）

⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r）r=i×m

⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率

①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率）

②年有效利率：

i = (1 + r

)m- 1

eff m

⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？

r=i×m=3%×4=12%

⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？

i=r/m=10%/2=5%

⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200 万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？

200×1.5%×4=12 万元

⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率i=r/m=8%/4=2%

半年的有效利率（i eff）=(1+r/m)m-1=（1+2%）2-1=4.04%

⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1%

季度的有效利率（i eff））=(1+r/m)m-1=（1+1%）3-1=3.03%

⑾、某企业从金融机构借款100 万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元

季度的有效利率（i eff））=(1+r/m)m-1=（1+1%）3-1=3.03% 季度有效利

率×100 万×4=3.03%×100×4=12.12 万元

1Z101020 技术方案经济效果评价（5-6 题）

3、投资收益率分析P19

⑴、投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标，它是技术方案建成投产达到设计生产能力后一个正常年份的年净收益额与技术方案总投资的比率。P19

R=A/I×100%

⑵、投资收益率的指标（不要求计算）P20

○1 总投资收益率（ROI ）

ROI=EBIT/TI (EBIT—息税前利润，TI—总投资) 总投

资= 建设投资（包含建设期贷款利息）+ 全部流动资金

○2 资本金净利润率（ROE ）

ROE=NP/EC (NP—净利润，NE—技术方案资本金) （净利润= 利润总额- 所得税）（所得税税后）

4、投资回收期分析P22

⑴、投资回收期计算

A 、某技术方案估计总投资2800 万元，技术方案实施后各年净收益为320 万元该技术的静态投

资回收期为？P22

P t=2800/320=8.75 年

B 、某技术方案投资现金流量表的数据如下，计算该技术方案的静态投资回收期P23

某技术方案投资现金流量表

t

值/ 出现正值年份的净现金流量）

P t= （6-1 ）+ ︱-200 ︱/500=5.4 年

注：累计净现值可能要自己算

5、财务净现值分析P24

⑴、计算P24

财务净现值（ FNPV ） = 现金流入现值之和 - 现金流出现值之和（每年一题） A 、基本计算，给现金流量图，求 FNPV B 、用等值计算的系数，计算 FNPV ⑵ 、判别 P24 A 、FNP V≥0 ，可行； FNPV ＜ 0 ，不可行 B 、FNPV 是一个绝对数指标。

C 、如果某个方案的 FNPV 小于 0 ，将来这个方案建成投产之后一定是亏损的。不正确

1Z101030 技术方案不确定性分析（ 2-3 题）

⑸ 、量本利模型公式：B = P ? Q - C

U

? Q - C F - T U ? Q

化简 B = P ? Q - [(C U + T U ) ? Q + C F ]

盈亏平衡点：BEP (Q )

= P CF

C U T U

( 即上式 B=0)

B- 利润 P- 单价 Q- 产销量 u -C 变动成本

T u - 营业税金及附加 CF- 固定总成本

⑹ 、计算 P36

[ 例 1Z101032-1] 某技术方案年设计生产能力为 10 万台，年固定成本为 1200 万元，产 品单台销售价格为 900 元，单台产品可变成本为 560 元，单台产品营业税金及附加为 120 元，试求盈亏平衡点的产销量。

解：根据式（ 1Z101032-5 ）可得：

BEP （ Q ） =12000000÷(900-560-120)=54545( 台 )

计算结果表明，当技术方案产销量低于 54545 台时，技术方案亏损；当技术方案产销量 大于 54545 台时，技术方案盈利。 盈亏平衡点的生产能力利用率

=(54545÷100000)×100%

[ 例 1Z101032-3] 某公司生产某种结构件，设计年产销量为 3 万件，每件的售价为 300 元，单位产品的可变成本 120 元，单位产品营业税金及附加 40 元，年固定成本 280 万元。

问题：（ 1 ）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少？

（ 2 ）达到设计能力时盈利是多少？ （ 3 ）年利润为 100 万元时的年产销量是多少？

解：（1 ）计算公司不亏不盈时的最低年产销量根据式

（1Z101032-5 ）可得：

BEP （Q ）=2800000÷(300-120-40)=20000 （件）

计算结果表明，当公司生产结构件产销量低于2 万件时，公司亏损；当公司产销量大于

2 万件时，则公司盈利。

（2 ）计算达到设计能力时的盈利

根据式（1Z101032-4 ：B= p ? Q-C

? Q-C F-T u? Q ）可得：

u

B=300×3－120×3－280 －40×3

=140 （万元）

（3 ）计算年利润为100 万元时的年产销量

同样，根据式（1Z101032-4 ）可得：

Q= （100000+2800000 ）÷（300-120-40 ）=27143 （件）

⑺、计算盈亏平衡点，用产销量和生产能力利用率表示（盈亏点产销量/设计能力）

3、敏感性分析P38

⑹、计算、确定敏感度系数，会选择最敏感因素

A 、敏感度系数= 指标变化率÷因素变化率

⑺、临界点P40

①、临界点是指技术方案允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，技术方

案的经济效果指标将不可行。（案例分析）

②、分析指标为财务净现值FNPV ，影响因素为销售单价，销售单价为1000 元时，FNPV

为500 万元，销售单价为700 元时，FNPV 为0 万元，销售单价为600 元时，FNPV 为

-100 万元，这个技术方案销售单价下降的临界点为700 元

③、分析指标为财务内部收益率FIRR ，影响因素为销售单价，销售单价为1000 元时，

FIRR 为15% ，销售单价为700 元时，FIRR 为8% ，销售单价为600 元时，FIRR 为0% ，

基准收益率IC=8% ，这个技术方案销售单价下降的临界点为700 元

④、如果进行敏感性分析的目的是对不同的技术方案进行选择，一般应选择敏感程度小、

承受风险能力强、可靠性大的技术方案

1Z101040 技术方案现金流量表的编制(1-3 题)

2 、技术方案现金流量表的构成要素P45

⑵、流动资金的估算基础是经营成本和商业信用等，它是流动资产与流动负债的差额P47

⑶、经营成本= 总成本费用- 折旧费- 摊销费- 利息支出（不应计入成本）P51

⑷、经营成本= 外购原材料、燃料及动力费+ 工资及福利费+ 修理费+ 其他费用（应计入成本）

⑸、税金一般属于财务的现金流出

1Z101050 设备更新分析（2-3 题）

沉没成本＝设备账面价值（设备原值- 历年折旧费）－当前市场价值

○1 某公司4 年前花10 万元买入一台设备，4 年中，设备共折旧6 万元。现在这个设备站面上所记录设备现在的价值4 万元（账面价值= 原值- 折旧），设备卖出1 万元，其沉默成本为

3 万元。

○2 某施工企业欲购入一台机械设备，设备价格为200 万元，和设备厂家签订购买合同，并支付5000 元现金，合同违约，沉默成本为5000 元

A 、逐年滚动比较

设备的年平均使用成本= 设备的年资产消耗成本+ 设备的年运行成本设备从开始使用到其年平均使用成本最小（或年盈利最高）的使用年限N 0 为设备的经济寿命

⑵、设备经济寿命的估算P59

设备的低劣化值：设备年均递增的运行成本

1Z101060 设备租赁与购买方案的比选分析（2-3 题）

2 、设备租赁与购买方案的比选分析P62

⑹、附加率法计算P63

附加率法是在租赁资产的设备货价或概算成本上再回上一个特定的比率真来计算租金。

每期租金R 表达式为：R= P (1 + N

N ?i)

+ P ? r

式中：P——租赁资产的价格；

N——租赁期数，可按月、季、半年、年计；i—

—与租赁期数相对应的利率；

r——附加率。

1Z101070 价值工程在工程建设中的应用（2-3 题）

1 、提高价值的途径P66

⑴、价值工程中所描述的“价值”也是一个相对的概念，是指作为某种产品（或作业）所具有的功能与获得该功能的全部费用的比值。它不是对象的使用价值，也不是对象的交换价值，而是对象的比较价值

1Z101080 新技术、新工艺和材料应用方案的技术经济分析⑵、增量投资收益率法P79

R = C1 - C2 ?

100%

（2-1）

I 2- I1

式中：C1：原方案总成本C2：新方案总成本I1：原方案投资额I2：新方案投资额

当R（2-1 ）大于或等于基准投资收益率时，表明新技术方案在经济上是可行的；反之，不可行。

⑶折算费用法P80

A 、当方案的有用成果相同时，一般可通过比较费用的大小，来决定优劣和取舍P80

①、在采用方案要增加投资时，可通过比较各个方案折算费用的大小选择方案

Z j=C j+P j·R c Z j:折算

的年总费用C j:生产

成本P j:投资额R c:

基准投资收益率

某一项工程有甲乙丙丁四种实施方案可供选择，四个实施方案的投资额分别是60 万元、80 万元、100 万元、120 万元，年运行成本分别是16 万元，13 万元，10 万元，6 万元，各方案应用环境相同，基准收益率10% ，则采用的折算费用法，采用的最优方案是哪一个

甲16+60×10%=22

乙13+80×10%=21

丙10+100×10%=20

丁6+120×10%=18

最优的方案是丁方案

B 、当方案的有用成果不相同时，一般可通过方案费用的比较来决定方案的使用范围，进而

取舍方案

C1=C F1+C U1·Q

C2=C F2+C U2·Q

C1（C2）：方案1 （2 ）总成本C F1

（C F2）：方案1 （2 ）固定成本

C U1（C U2）：方案1 （2 ）单位可变成本

Q ：产销量

①、某企业欲引进一条生产线，引进甲生产线400 万元，单位可变成本0.6 ，引进乙生产线600 万元，单位可变成本0.4 ，问产量为800 万时，选甲、乙？产量为1200 万时选甲、乙？800 万时：甲——400+0.6×800=880

乙——600+0.4×800=920

产量为800 万时选甲方案

1200 万时：甲——400+0.6×1200=1120

乙——600+0.4×1200=1080

产量为1200 万时选乙方案

②、甲乙生产线的临界产量是多少万件？临界产量：当产量为多少万件时？甲乙生产线的总成本正好相等设产量为X

400+0.6X=600+0.4X

X=1000 万件

第二章：工程财务

1Z102010 财务会计基础

⑺、静态等式：资产= 负债+ 所有者权益

⑻、动态等式：收入- 费用= 利润

1Z102020 成本与费用（5-6 题）

2 、工程成本的确认和计算方法P92

⑴、间接费用一般按直接费的百分比分摊P94

⑵、水电安装工程、设备安装工程按人工费的百分比分摊P94

⑶、计算公式：P94

间接费用分配率=

当期实际发生的全部门接费用

当期各项合同实际发生的直接费用之和

某项合同当期应负担的间接费用= 该合同当期实际发生的直接费用? 间接费用分配率

例：某施工企业2011 年度同时有甲、乙、丙、丁4 个单项工程同时施工、其中甲工程发生的直接费用为1000 万元，乙工程发生的直接费用为2000 万元，丙工程发生的直接费用为5000 万元，丁工程发生的直接费用为2000 万元，本年度共发生间接费100 万元，要求计算甲项工程的间接费用

①、计算分配率=100/ （1000+2000+5000+2000 ）=0.01

②、甲的间接费用=1000×0.01=10甲的间接费

用10 万元

⑷、固定资产折旧的影响因素P94

○1 固定资产原价

○2 预计净残值

○3 固定资产使用寿命

⑸、固定资产折旧的方法P95

四种：平均年限法、工作量法、双倍余额递减法、年数总和法

A 、平均年限法（10 年书上的例题）

B 、工作量法（10 年书上的例题）

1Z102030 收入（2-3 题）

⑺、确定建造合同的完工进度的方法P110

A 、根据累计实际发生的合同成本占合同预计总成本的比例确定

[ 例1Z102032-1] 某建筑施工企业与A 业主订了一项合同总造价为3000 万无了的建造（施工）合同，合同约定建设期为3 年。第1 年，实际发生合同成本为750 万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750 万元；第2 年，实际发生合同成本为1050 万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700 万元。则：

第1 年合同完工进度=750÷(750+1750)×100% =30%

第2 年合同完工进度=(750+1050)÷(750+1050+700)×100% =72%

B 、根据已完成的合同工作量占合同预计总工作量的比例确定

[ 例1Z102032-2] 某建筑企业与B 交通局签订修建一条150 公里公路的建造（施工）合同，合同约定工程总造价为60000 万元，建设期为3 年。该建筑公司第1 年修建了45 公里，第2 年修建了75 公里。则：

第1 年合同完工进度=45÷150×100%=30%

第2 年合同完工进度=(45+75)÷150×100%=80%

C 、根据已完成合同工作的技术测量确定

⑻、完工百分比计算P111

[ 例1Z102032-3] 某建筑业企业与某业主就一栋工业厂房的建造，签订了总造价为3500

万元的固定造价合同，合同约定的工期为3 年。假定经计算后第1 年完工进度为30% ，

第2 年完工进度为70% ，第3 年该厂房全部完工交付使用。则：

第1 年确认的合同收入=3500×30%=1050（万元）

第2 年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400 （万元）

第3 年确认的合同收入=3500-1400-1050=1050 （万元）

1Z102040 利润和所得税费用（1-2 题）

1 、利润的计算P112

⑵、利润分三个层次指标：营业利润、利润总额、净利润

○1 营业利润= 营业收入- 营业成本（或营业费用）- 营业税金及附加- 销售费用- 管理费用- 财务费用- 资产减值损失+ 公允价值变动收益（损失为负）+ 投资收益（损失为负）○2 利润总额（税前利润）= 营业利润+ 营业外收入- 营业外支出

营业外收入包括：固定资产盘盈、处置固定资产净收益、处置无形资产净收益、罚款净收入

等

营业外支出包括：固定资产盘亏、处置固定资产净损失、处置无形资产净损失、债务重组损失、罚款支出、捐赠支出、非常损失等

○3 净利润（税后利润）= 利润总额- 所得税费用

1Z102060 财务分析（1-2 题）

A 、因素分析法（连环替代法、差额计算法，两种方法实际是一种方法）P132

[ 例1Z102061-1] 某企业2010 年8 月份A 材料的实际费用为6720 元，而其计划值为5400 元。由于该材料费用由产品产量、单位产品材料耗用量和材料单价三个因素的乘积构成，因此，可以把材料费这个指标分解为三个因素，然后逐个分析他们对材料费用的影响程度。现假设三

个因素的数值如表1Z102061 所示。

产量增加对材料费用的影响：(140-120)×9×5=900元由

于材料节约对材料费用的影响：140×(8-9)×5=-700 由于

价格提高对材料费用的影响：140×8×(6-5)=1120 元全

部因素的影响：900-700+1120=1320 元

公式：材料总费用= 产量×单位产品材料消耗量×单价

因素本身用差额（实际值- 计划值），前项用实际值，后项用计划值

1Z102070 筹资管理（2-3 题）

1、资金成本的作用及其计算P138

⑶、长期债务（长期借款、长期债券）的个别资金成本率计算P139

个别资金成本率= 年资金占用费? (1 - 所得税的税率) 筹资总额? (1 - 筹资费率)

资金成本率= 资金占用费筹资净额

⑷、综合资金成本率

2、短期筹资的特点和方式P139

⑹、贴现法计算，实际支付的利率/实际的本金P142

[ 例1Z102072-2] 某企业从银行取得借款120 万元，期限1 年，年利率（即名义利率）为6% ，利息额为7.2(120×6%)万元；按照贴息法付息，企业实际可利用的贷款为112.8 （120-7.2 ）万元，该项贷款的实际利率为7.2÷（120-7.2 ）=6.38% 。

⑺、加息法计算、实际支付的利率/实际的本金（分期等额还本付息，利息约为2 倍）P143

1Z102080 流动资产财务管理（2-3 题）

上述三项成本之和最小的现金持有量，就是最佳现金持有量

[例1Z102081] 甲企业有三种现金持有方案，它们的各自的机会成本、管理成本和短缺

注：机会成本为该企业资本收益率的10%

⑵、经济采购批量的计算

第三章、建设工程估价

1Z103010 建设工程项目总投资（6-8 题）

2、设备及工器具购置费的组成P154

⑴、设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费（设备原价×设备运杂费率）某项目需要采购国产标准设备，该设备原价500 万元，设备的运杂费率1.5%，计算该设备

的购置费是多少？

500+500×1.5%=507.5

⑵、进口设备抵岸价=货价+国外运费+国外运输保险费（到岸价）+银行财务费+外贸手续费

+进口关税+增值税+消费税+海关监管手续费（为0）P155

⑶、进口设备的到岸价（CIF）=离岸价（FOB）+国外运费+国外运输保险费

⑷、货价=离岸价（FOB）×人民币外汇牌价

⑸、银行财务费=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率

⑹、外贸手续费=进口设备到岸价×人民币外汇牌价×外贸手续费

⑺、进口关税=到岸价×人民币外汇牌价×进口关税率

⑻、进口产品增值税额=组成计税价格×增值税率

⑼、组成计税价格=到岸价×人民币外汇牌价+进口关税+消费税

⑽、某进口设备离岸价20 万美元，到岸价22 万美元。人民币与美元的汇率8.3:1，进口关税税率为7%，求进口关税为多少万元人民币

t

22×8.3×7%=12.782 万元人民币

⑾ 、某进口设备按人名币计算，离岸价2000 万人民币，到岸价 2100 万人民币，银行手续

费 10 万人民币，进口关税 210 万人名币，消费税为 0，增值税税率为 17%，求设备的进 口的增值税 (2100+210)×17%=392.7

⑿ 、设备运杂费，进口设备则由我国到岸港口、边境车站起至工地仓库止所发生的运费及装

卸费 P156 ⒀ 、工具、器具及生产家具的购置费直接计入设备工器的购置费 P157 ⒁ 、办公和生活家具的购置费计入工程建设其他费用 P162 4、预备费的组成 P162

⑴ 、基本预备费=（设备及工具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费） × 基本预备费率 ⑵ 、涨价预备费

PC t n

= ∑ I [(1 + f )t t

=1 - 1]

式中：PC — 涨价预备费

I t — 某时段的投资额 t —

年限 f —

物价上涨指数

静态投资=建筑安装工程费+设备及工器具购置费+工程建设其它费+基本预备费 5、建设期

利息的计算 P163 为简化计算，在编制投资估算时通常假定借款均在每年的年中支用，借款第一年按半年计息， 其余各年份按全年计息

各年应计利息=（年初借款本息累计+本年借款额 ÷2） × 年利率

[例 1Z103015] 某新建项目，建设期为 3 年，共向银行贷款 1300 万元，贷款时间为：第 1 年 300 万元，第 2 年 600 万元，第 3 年 400 万元，年利率为 6%，计算建设期利息。

解：在建设期，各年利息计算如下：

第 1 年应计利息= 1 ? 300 ? 6% 2

= 9 （万元）

第2 年应计利息=(300 + 9 + 1 ? 600) ? 6%

2

= 36.54 （万元）

第3 年应计利息=(300 + 9 + 600 + 36.54 + 1 ? 400) ? 6%

2

= 68.73 （万元）建设期利息总和为：9 + 36.54 + 68.73 = 114.27 （万元）

1Z103020 建筑安装工程费用项目的组成与计算（6-8 题）机械台班单价（施工机械使用费）=台班折旧费+台班大修费+台班经常修理费+台班安

拆费及场外运费+台班人工费+台班燃料动力费+台班养路费及车船使用税施工机械使用费：没有台班两个字

台班折旧费= 机械预算价格? (1 - 残值率) 耐用总台班数

台班大修理费= 一次大修理费? 大修次数耐用总台班数

6、建筑安装工程费用计算程序P172

⑴、工料单价法—以直接费为计算基础P172

1Z103030 建设工程定额（3-4 题）

3、材料消耗定额的编制P181

⑷、材料消耗量的确定

损耗率= 损耗量? 100%

净用量

总消耗量=净用量+损耗量=净用量×(1+损耗率)

1Z103070 工程量清单计价（4-6 题）

1、工程量清单计价的方法P225

⑴、在工程量清单计价中，如按分部分项工程单价组成来分，工程量清单计价主要有三种形式：工料单价法、综合单价法、全费用综合单价法P227

⑵、工料单价=人工费+材料费+施工机械使用费

⑶、综合单价=人工费+材料费+施工机械使用费+管理费+利润

⑷、全费用综合单价=人工费+材料费+施工机械使用费+管理费+利润+措施项目费+规费+税金

5、工程计量和价款支付的方法P240

⑵、预付工程款起扣点的计算公式

T = P - M N

式中：T——起扣点，即工程预付款开始扣回的累计已完工程价值；

P——承包工程合同总额；M—

—工程预付款数额；

N——主要材料及构件所占比重。

[例1Z103075-1] 某工程合同总额200 万元，工程预付款为24 万元，主要材料、构件所占比重为60%，问：起扣点为多少万元？

解：按起扣点公式：T=P-M/N=200-24/60%=160（万元）则当工程完

成160 万元时，本工程预付款开始起扣。

⑵、工程价款计算

1Z103090 国际工程投标报价（1-2 题）

3、单价分析和标价汇总的方法

⑴、总标价=分项工程合价+分包工程总价+暂定金额P297

工程经济学计算题

第一章 7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收 入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 10年，残值 100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10％，借款期为 5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 （2）计算 n F = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100× = (万元) 答：5年末一次偿还银行本利和万元。 10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10％。那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 P = F= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2× = (万元) 1 n i 答：现在应存入银行的现值为万元。

11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×× = (万元) 答：投产时需一次还清本利和 万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图 （2）计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000× = 905（万 元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2× = （万元） i 1 i n 答：期初投资为 万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是 多少？

工程经济45个计算公式

一、资金时间价值的计算及应用： 1.单利计息模式下利息的计算： It=P×i单 2.复利计息模式下利息的计算： It=i×Ft-1 ★对于利息来说，更为重要的计算思路，为I=F–P。 3.一次支付终值的计算： F=P(1+i)n[F=P(F/P，i，n)] ★现值系数与终值系数互为倒数。 4.已知年金求终值： ★逆运算即为求偿债基金。 5.已知年金求现值： ★逆运算即为求等额投资回收额 6.名义利率r和计息周期利率i的转换： i=r/m 7.计息周期小于或(或等于)资金收付周期时的等值计算(按计息周期利率计算)。 二、技术方案经济效果评价： 1.总投资收益率： ★分母的总投资包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金。注意和总投资的区别(生产性建设项目包括建设投资和铺底流动资金)。 2.资本金净利润率： ★分子的净利润=税前利润-所得税=息税前利润-利息-所得税;分母为投资方案资本金。 3.投资回收期：

★记住含义即可，现金净流量补偿投资额所需要的时间。 4.财务净现值： ★记住含义即可，现金流量的折现和(流出带负号)。 5.财务内部收益率： ★记住含义即可，现金流量现值之和等于零的折现率，即财务净现值等于零的折现率。 6.基准收益率的确定基础： ★作为基准收益率确定的基础，是单位资金成本和单位投资机会成本中的高者。 7.基准收益率的计算： ★影响基准收益率的因素有机会成本、资金成本、风险和通货膨胀等因素。 8.借款偿还期： ★表明可以作为偿还贷款的收益(利润、折旧、摊销及其他收益)用来偿还技术方案投资借款本金和利息所需要的时间。 9.利息备付率(ICR)： ★已获利息倍数各年可用于支付利息的息税前利润(EBIT)与当期应付利息(PI)的比值。 10.偿债备付率(DSCR)： ★各年可用于还本付息的资金(EBITDA-TAX)与当期应还本付息金额(PD)的比值。如果企业在运行期内有维持运营的投资，可用于还本付息的资金应扣除维持运营的投资。 三、技术方案的不确定性分析： 1.总成本的计算： 总成本=固定成本+变动成本=单位变动成本×产销量+固定成本 2.量本利模型的核心公式： 利润=单价×产销量-单位产品税金×产销量-单位变动成本×产销量-固定成本 ★这个公式非常重要，对于计算盈亏平衡点，保本点，目标利润的产销量等，都可以用该公

建设工程经济公式汇总

一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 式中It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。 2、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P求F即本利和） ②现值计算（已知F求P） 3、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ①终值计算（即已知A求F） ②现值计算（即已知A求P） ③资金回收计算（已知P求A） ④偿债基金计算（已知F求A） 4、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即： 5、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知（1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：根据利息的定义可得该年的利息I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF 6、财务净现值（1Z101035） 式中FNPV——财务净现值； （CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； ic——基准收益率； n——方案计算期。 7、财务内部收益率（FIRR——FinanciallnternaIRateoFReturn） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：（1Z101036-2） 式中FIRR——财务内部收益率。 8、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率：（1Z101032-1）

(完整版)工程经济公式汇总

工程经济计算公式汇总0921 1、利息I=F=P I-利息；（interest） F-目前债务人应付总金额，即还本付息总额； P-原借贷金额，即本金。（Principal） 2、利率i=It/P I-利率 It-单位时间内所得的利息额 3、单利It=P×i单 It-第t计息周期的利息额；P-本金；i单-计息周期单利利率4、第n期末单利本利和F=P+In=P(1+n×i单) In-n个计息周期所付或所收的单利总利息 5、复利It=i×F t-1 I-计息周期复利利率；F t-1——表示第（t-1）期末复利本利和。 6、第t期末复利本利和F t=F t-1×（1+i） 7、净现金流量（CI-CO）t 8、一次支付n年末终值（即本利和）F=P（1+i）n 其中（1+i）n称之为一次支付终值系数 9、等额支付系列现金流量 P=A1（1+i）-1+A2（1+i）-2+......+A n（1+i）-n=∑A t（1+i）-t F=∑A t（1+i）n-t=A[（1+i）n-1]/i 其中At=A=常数t=1,2,3,......,n A表示年金，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。 [（1+i）n-1]/1 称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 10、名义利率r=i×m I-周期利率；m-计息周期数；r-名义利率 i=r/m 年本利和F=P（1+r/m）m 年利息I=f-P=P[（1+r/m）m-1] 年有效利率ieff=I/P=（1+r/m）m-1 11、投资收益率R=A/I A-技术方案年净收益额或年平均净收益额；I-技术方案投资 12、基准投资收益率Rc R>Rc 技术方案可行 R

建设工程经济计算公式汇总

一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321 ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11 ）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（） （ 1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111 n n i i i P A ）（） （ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 1 1 n i i F A ）（ 2、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i 。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F 1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff m m r P I 3、财务净现值 t c t n t i CO CI FNPV 10 式中 FNPV ——财务净现值； （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c ——基准收益率； n ——方案计算期。 4、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：

t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV 10 式中 FIRR ——财务内部收益率。 5、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率： %100 I A R 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额； I ——总投资 6、总投资收益率 总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 %100 TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润； TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。 7、资本金净利润率（ROE ） 技术方案资本金净利润率（ROE ）表示技术方案盈利水平 %100 EC NP ROE 式中 NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润， 净利润＝利润总额-所得税 EC----技术方案资本金 8、静态投资回收期 ·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： A I P t 式中 I ——总投资； A ——每年的净收益。 ·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算： 流量 出现正值年份的净现金的绝对值 上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出 1－ t P 9、借款偿还期 余额 盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额 的年份数借款偿还开始出现盈余 1－d P 10、利息备付率 利息备付率＝息税前利润/计入总成本费用的应付利息。 式中：息税前利润——即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和（不含折旧、摊销费 11、偿债备付率 偿债备付率＝（息税前利润加折旧和摊销-企业所得税）/应还本付息的金额 式中：应还本付息的资金——包括当期还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息； 息税前利润加折旧和摊销-企业所得税＝净利润+折旧+摊销+利息 12、总成本 C ＝C F ＋C u ×Q C ：总成本；C F ：固定成本；C u ：单位产品变动成本；Q ：产销量 量本利模型

2014一建工程经济计算公式汇总及计算题解析

2014一建工程经济计算公式汇总及计算题解析 第一章：工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用 （4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ i i A F n 1 )1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金） ⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n n i i i A P ) 1(1 )1(+?-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金）

3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12 ⑵、计息周期利率（i ） ⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m ） ⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r ）r=i ×m ⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率 ①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率） ②年有效利率： 1)1(-+ =m eff m r i ⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？ r=i ×m=3%×4=12% ⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？ i=r/m=10%/2=5% ⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？ 200×1.5%×4=12万元 ⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率 i=r/m=8%/4=2% 半年的有效利率（i eff ）=(1+r/m)m -1=（1+2%）2-1=4.04% ⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1% 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% ⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% 季度有效利率×100万×4=3.03%×100×4=12.12万元

工程经济学计算题

第四章 11.用下表数据（单位：万元）计算净现值和内部收益率，基准折现率为10%，并判断项目是否可行？ 年份0 1 2 3 4 5 6 净现金流量-50 -80 40 60 60 60 60 NPV=-50-80(P/F,10%,1)+40(P/F,I0%,2)+60(P/A,10%,4)(P/F,10%,2) =-50-80X0.90909+40X0.82645+60X3.16987X0.82645 =-50-72.727+33.058+157.184 =67.515 内部收益率： 0=-50-80(P/F,IRR,1) +40(P/F,IRR,2)+60(P/A,IRR,4)(P/F,IRR,2) 12.购买一台机床，一直该机床的制造成本为6000元，售价为8000元，预计运输费用200元，安装费200元。该机床投产运行后，每年可加工工件2万件，每件净收入为0.2元，该机床的初始投资几年可以回收？如果基准投资回收期为4年，则购买此机床是否合理？（不计残值） 答： 年份0 1 2 3 4 净现金流量-8400 4000 4000 4000 4000 累计现金流量-8400 -4400 -400 3600 7600 ={累计净现金流量开始出现正值年份}-1+ =3-1+=2.1年 回收期2.1年小于基准投资回收期4年，购买此机床合理。

13.方案A、B在项目计算期内的现金流量如下表所示（单位：万元），试分别用静态和动态评价指标比较其经济性（=10%） 年份0 1 2 3 4 5 方案A -500 -500 500 400 300 200 方案B -800 -200 200 300 400 500 答： 年份0 1 2 3 4 5 A方案-500 -500 500 400 300 200 （静态）累计净现值-500 -1000 -500 -100 200 400 （动态）净现值-500 -454.545 413.225 300.525 204.903 123.184 累计净现值-500 -954.545 -541.32 -240.796 -35.893 88.29 投资回收期（静态）=（4-1）+=3.33年 投资回收期（动态）=（5-1）+=4.29年 NPV=88 14.有A、B两个方案；其费用和计算期如表所示（单位：万元），基 准折现率为10%，试用最小公倍数发和年成本法必选方案。 方案A方案B方案 投资150 100 年经营成本15 20 计算期15 10 答： 1、最小公倍数法： =150+150(P/F,10%,15)+15(P/A,10%,30) =150+150X0.239+15X9.427 =150+35.83+141.405

最新工程经济学计算题及答案

1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 解: 1）绘制该现金流量图： 2分 2）完善现金流量表 3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+ 当年净现金流量 绝对值 上年累计净现金流量的 2分 =5-1+年4.45000 2000=- 1分 4）计算净现值（NPV ） NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091 =8904.83万元 1分 5）计算内部收益率（IRR ） 设1i =15% 1分 NPV 1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分

=-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 1分 设2i =20% 1分 NPV 2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 1分 ∵IRR=1i +(2i -1i ) 2 11 NPV NPV NPV + 2分 ∴IRR=15%+(20%-15%) 3355.72 3355.72704.94 +=0.1913=19.13% 1分 6）判断该项目是否可行 ∵ Pt=4.4年＜10年 NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10% ∴该项目可行 2分 2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。 （1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 某项目现金流量表 单位：万元 解: 1）绘制项目现金流量图

建设项目工程经济计算公式汇总

.. 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321①终值计算（即已知 A 求F ） i i A F n 1 1 ）（②现值计算（即已知 A 求P ） n n n i i i A i F P ） （）（） （1111 ③资金回收计算（已知 P 求A ） 1 1 1 n n i i i P A ）（）（④偿债基金计算（已知 F 求A ） 1 1 n i i F A ） （2、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。（2）年有效利率，即年实际利率。年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i 。根据一次支付终值公式可得该年的 本利和F ，即： m m r P F 1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 1 1 1 m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率 i eFF 为： 1 1 i eff m m r P I 3、财务净现值 t c t n t i CO CI FNPV 1 式中 FNPV ——财务净现值； （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋” 、“-”号）； i c ——基准收益率；n ——方案计算期。

.. 4、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率 。其数学表达式为： t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV 10 式中 FIRR ——财务内部收益率。 5、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（ 不是年销售收入）与方案投资总额（包括 建设投资、建设期贷款利息、流动资金等） 的比率： % 100I A R 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额；I ——总投资 6、总投资收益率 总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 % 100TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润； TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。7、资本金净利润率（ ROE ） 技术方案资本金净利润率（ ROE ）表示技术方案盈利水平 % 100EC NP ROE 式中 NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润＝利润总额-所得税 EC----技术方案资本金 8、静态投资回收期 ·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： A I P t 式中 I ——总投资；A ——每年的净收益。 ·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算： 流量 出现正值年份的净现金 的绝对值 上一年累计净现金流量 现正值的年份数 累计净现金流量开始出 1 －t P 9、借款偿还期 余额 盈余当年可用于还款的 盈余当年应偿还借款额的年份数 借款偿还开始出现盈余 1 －d P 10、利息备付率 利息备付率＝息税前利润 /计入总成本费用的应付利息。 式中：息税前利润——即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和（不含折旧、摊销费 11、偿债备付率 偿债备付率＝（息税前利润加折旧和摊销-企业所得税）/应还本付息的金额 式中：应还本付息的资金——包括当期还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息； 息税前利润加折旧和摊销 -企业所得税＝净利润 +折旧+摊销+利息

一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总(记住你就过了)

一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总（记住你就过了） 1、单利计算： 单i P I t ?= 式中：I t —代表第t 计息周期的利息额；P —代表本金；i 单—计息周期单利利率。 2、复利计算： 1-?=t t F i I 式中：i —计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： )1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1()1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算。等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ），，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ）

i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（） （ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 11-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ??? ??+=1

工程经济学计算公式

工程经济学计算公式 Prepared on 24 November 2020

资金时间价值的计算：⑴利息与利率： ①利息I=F-P； 其中I：利息，F：还本 付息总额，P：本 金。 ②利率i=I t/P×100% 其中i：利率，I t：单位时间内的利息， P：借款本金。 ⑵单利计算：I t=P×i d 其中I t：第t年计息期的利息额，P：本金， i d：计息期单利利率。 ⑶复利计算：I t=i×F t-1其中i：计息期利率，F t-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和： F=F t-1×（1+i） 一次支付情形的复利计算：⑴终值计算（已知P求 F） 现有一向资金P，按年 利率i计算，n年以后 的本利和为多少 F=P(1+i)n，式中(1+i)n 一次支付终值系数，用 （F/P，i，n）表示， 故上式可改写成： F=P（F/P，i，n） ⑵现值计算（已知F求 P） P=F(1+i)ˉn 式中(1+i)ˉn成为一次 支付现值系数，用符号 （P/F，i，n）表示， 故上式可改写成：P=F （P/F，i，n） 多次支付的情形计算 等额系列现金流量 F=A{[(1+i)n?1]/i} [(1+i)n?1]/i称为等 额系列终值系数或年金 终值系数，用符号 （F/A，i，n）表示， 故上式可改写成 F=A（F/A，i，n） ⑴现值计算（已知A求 P） P=F(1+i)ˉn =A[(1+i)n-1]/i(1+i)n 式中[(1+i)n-1]/i(1+i)n 称为等额系列现值系数 或年金现值系数，用符 号（P/A，i，n）表 示，故上式可改写成 P=A（P/A，i，n）。 ⑵资金回收计算（已知 P求A） A=P[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1 式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1 称为等额系列资金回收 系数，用符号（A/P， i，n）表示，故上式可

工程经济计算公式汇总

《建设工程经济》重点计算公式汇总 1、单利计算: 单i P I t ?= ——代表第t 计息周期的利息额； P ——代表本金； i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算: 1-?=t t F i I i ——计息周期复利利率； 1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下：)1(1i F F t t +?=- 3系数名称 符号表示 标准表达 式 公 式 形象记忆 一次支付复本利和系数 一次存钱，到期本利取出 一次支付现值系数 已知到期本利合计数，求 最初本金。 等额支付 终值系数 等额零存整取 等额支付 现值系数 若干年每年可领取年金若 干，求当初一次存入多少钱 等额支付 偿还基金系数 已知最后要取出一笔钱， 每年应等额存入多少钱 等额支付 资本回收系数 住房按揭贷款，已知贷款 额，求月供或年供 4、名义利率（r ）的计算公式: 5、年有效利率的计算公式： 6、静态投资回收期： ()流量 出现正值年份的净现金的绝对值 上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出+ =1－t P 7、财务净现值：财务净现值（）=现金流入现值之和-现金流出现值之和

8、量本利模型: ×Q －×Q －－×Q 为了方便记忆可上式变形如下：×Q －「（）×Q －」 式中 B ——表示利润： p ——表示单位产品售价； Q ——表示产销量； ——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T 不包括增值税）； ——表示单位产品变动成本； ——表示固定总成本。 基本假定：1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持不变；3、单位产品的价格保持不变。 9、敏感度系数 ＝(△)/( △) 式中 ——敏感度系数； △——不确定因素F 的变化率（%）； △——不确定因素F 发生变化率时，评价指标A 的相应变化率（%）。 10、经营成本： 经营成本=总成本费用—折旧费—摊销费—利息支出 经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用 11、设备经济寿命 就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本N C ，使N C 为最小的0N 就是设备的经济寿命。其计算式为 ∑=+-= N t N t N C N N L P C 1 1 式中 N C ——N 年内设备的年平均使用成本； P ——设备目前实际价值； Ct ——第t 年的设备运行成本； N L ——第N 年末的设备净残值。 N L P N -为设备的平均年度资产消耗成本， ∑=N t t C N 11为设备的平均年度运行成本。 如果每年设备的劣化增量是均等的，即λ=?t C ，简化经济寿命的计算： λ ) (20N L P N -= 式中 0N ——设备的经济寿命； λ ——设备的低劣化值。 12、租金的计算 ①附加率法：在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。每期租金R 表达式为；

工程经济常用计算公式及例题

2013建设工程经济计算题考点 1.资金等值的计算 （1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F） 公式：F=P(1+i)n F= 一次支付n年末的终值（本利和） P=一次性支付（投资）的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（P使用的时间） (1+i)n为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则计 算公式为：F=P（F/P,i,n） 例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？ 答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元 （2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P） 公式：P=F/(1+i)n= F(1+i)-n F= 一次支付n年末的终值（本利和） P=一次性支付（投资）的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（P使用的时间）

(1+i)-n 为现值系数，表示为（P/F,i,n ）, 如果题中给出系数，则 计算公式为：P=F （P/F,i,n ） 例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为 10%，试问现在需一次性投资多少？ 答：P= F(1+i)-n =1000×（1+10%）-5=620.9万元 （3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A 求F ） 公式：F=A i i n 1)1(-+ F= 等额支付系列的终值（本利和） A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额 i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数（A 使用的时间） i i n 1)1(-+为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：（F/A,i,n ），如果题中给出系数，则计算公式为： F=A （F/A,i,n ）。 例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10 年末本利和为多少？ 答：F=A i i n 1)1(-+=10000×%81%)81(10-+=144870元 （4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A 求P ）

工程经济学计算

1.1、某工程项目第一年初投资2000 万元，第二年末投资2500 万元，第三年末建成，投资全部是银行贷款，利率为10％，贷款偿还从第四年末开始，每年年末等额偿还，偿还期为10 年，试画出现金流量图，并计算偿还期内每年应还银行多少万元?（计算结果保留小数点后两位） 解：（1）画现金流量图 （2）计算总投资，即第3 年末建成时的总投资 （3）计算每年应偿还的金额A 即每年应偿还银行880.8 万元。 1.2、某企业兴建一工程项目，第一年投资1000万，第二年投资2000 万，第三年投资1500 万，其中第二年、第三年的投资使用银行贷款，年利率为12% ，该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，银行贷款分5 年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？（计算结果保留小数点后两位） 解 ：A=[2000(F/P,12%,1)+1500](A/P,12%,5) =(2000×1.12+1500) ×0.27741=1037.51( 万元) 即每年应偿还银行1037.51 万元。 1.3、某项目资金流动情况如下图所示，求现值及第四期期末的等值资金。万 i=15% ）（单位：元）

现值=－30-30(P/A,15%,3 ) +[40+70(P/A,15%,4)](P/F,15%,4) =－30-30×2.2832+[40+70 ×2.8550] × 0.5718 =38.65 (万元) 第四期期末的等值资金=40+70(P/A,15%,4)-30 (F/A,15%,4 )(F/P,15%,1) =40+70 × 2.8550-30×4.9930×1.1500 =67.59 (万元) 1.4 、某项目资金流动情况如下图所示，求现值及第四期期末的等值资金。 (i=15%)(单位：万元) 解：现值=－30-30(P/A,15%,3 )+70(P/A,15%,4)(P/F,15%,4) =－30- 30×2.2832+70×2.8550×0.5718 =15.78(万元) 第四期期末的等值资金=70(P/A,15%,4)-30 (F/A,15%,4 )(F/P,15%,1) =70 ×2.8550-30 ×4.9930 ×1.1500 =27.59(万元) 1.5 、某公司目前已有基金20万元，准备以后每年末从收益中留5 万元作基金，以备扩大再生产，并把全部基金存入银行，年利率为10％，那么第9 年末该公司共能获取多少扩大再生产的资金?( 计算结果保留小数点后两位) 解：F= P(F／P，i ，n)+A(F／A，i，n) =20×(F／P，10％，9)+5×(F/A ，10％，9) =20×2.358+5×13.579=115.06 (万元) 所以，公司9 年后共能取得115.06 万元。 1.6 、向银行借款50 万元，借款期为9 年，试分别用10%单利和10%复利计算9 年后的利息总额，并算出它们的差值。 1. 单利计息时

工程经济学公式大全

。 2、复利计算 式中 i——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t－1）期末复利本利和。 而第t期末复利本利和的表达式如下： 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P求F即本利和） ②现值计算（已知F求P） 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ①终值计算（即已知A求F） ②现值计算（即已知A求P） ③资金回收计算（已知P求A） ④偿债基金计算（已知F求A） 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即： 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知： （1Z101022-1）（2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即： 根据利息的定义可得该年的利息I为： 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF为： 7、财务净现值 （1Z101035） 式中 FNPV——财务净现值； （CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c——基准收益率； n——方案计算期。 8、财务内部收益率（FIRR——Financial lnternaI Rate oF Return） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为： （1Z101036-2） 式中 FIRR——财务内部收益率。 9、财务净现值率（FNPVR——Financial Net Present Value Rate）

工程经济计算公式汇总

F----本利和；P----本金； A----多次现金流量。i-----利率； 本利和（已知P ，求F ）：F=P （1+i ）n 也写成F=P （F/P ，i ，n ） 本金计算（已知F ，求P ）：P=F （1+i ）-n 也写成P=F （P/F ，i ，n ） 终值计算（已知A ，求F ）：F=A i i n 1 )1(-+ 也写成：F=A （F/A ，i ，n ） 偿债基金计算（已知F ，求A ）：A=F 1)1(-+n i i 也写成：A=F （A/F ，i ，n ） 现值计算（已知A ，求P ）：P=A n i i i )1(1 )1(+-+ 也写成：P=A （P/A ，i ，n ） 资金回收计算（已知P ，求A ）：A=P 1 )1()1(-++n n i i i 也写成：A=P （A/P ，i ，n ） 名义利率和有效利率转换很重要 有效利率计算：i eff = （1+r/m ）m – 1=（1+i ）m -1 r 为名义利率，m 为一年内计算次数。 财务净现值：FNPV =∑=+n 0t t -t ic)(i CO) -(CI 主要是判别准则 （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（注意“+”“-”号）； i c ——基准收益率 FNPV （FIRR ）=∑=+n 0t t -t ic)(i CO) -(CI =0 FIRR ——财务内部收益率 财务净现值率FNPVR=p I FNPV I p = ∑=k 0t t I （P/F ，i c ，t ） I p ——投资现值；It ——第t 年投资额；k ——投资年数。（P/F ，i c ，t ）——现值系数。 总投资收益率ROI=TI EBIT *100% EBIT ——项目正常年份的年息税前利润或营运期内年平均息税前利 润； TI ——项目总投资（含建设投资，建设期贷款利息和全部流动资金） 资本金净利润率ROE=EC NP *100% NP ——项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润；净利润 =利润总额 – 所得税； EC ——项目资本金。 关于静态和动态投资回收期的计算，主要公式：P34（1028-3）和P35（1028-5） 以下公式重在理解，一般不考具体计算题： 年折旧费 = 折旧年限 净残值设备投资- 项目正常年份的年息税前利润=销售收入-总成本+利息 =销售收入 - 经营成本 - 年折旧费 =息税前净现金流量 - 年折旧费 项目部投资 = 设备投资 + 流动资金 总投资收益率=项目总投资 前利润项目正常年份的年息税*100% = 流动资金设备投资年折旧费息税前净现金流量+-*100% 总成本C=C F +C u *Q C F ——固定成本（含工资、福利（计件工资除外）；折旧费；修理费；无形资产及其它资产摊销；利息等） C u ——单位产品变动成本 Q ——产销量 量本得模型表达式：B= S - C =P*Q-C u *Q -T u *Q-C F B ——利润； S ——销售收入； P ——单位产品售价； Tu ——单位产品营业税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，Tu 盈亏平衡（产销量）点BEP （Q ）= u u F C 盈亏平衡时生产能力利用率 BEP （%）=() d Q Q BEP *100%=T C S C V n F --*100% Q d —正常产销量或项目设计生产能力；S n —年营业收入；C v —年可变成本；T —年营业税金及附加。