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南京工业大学概率统计2010-2011B卷试题

南京工业大学概率统计2010-2011B卷试题
南京工业大学概率统计2010-2011B卷试题

南京工业大学 概率统计 课程考试试卷(B 闭)

(2010/2011学年第1学期-2011年1月)

所在系(院) 班 级 学号 姓名

一、填空题(2分/空,共计12分):

1. 设随机变量)4,5(~N X ,且{}9.0=

2. 设∧θ 是参数θ 的估计量,若∧θ满足 ,则称∧

θ 是参数θ 的无偏估计;又设1∧

θ、2∧

θ均是θ 的无偏估计,若 ,则称1∧θ较2∧

θ有效。

3. 设随机变量X 1,X 2,X 3相互独立,其中X 1服从 [0,6]上的均匀分布,X 2服从正态分布N (0, 22

),X 3服从参数为n =10,p =0.3的二项分布,记Y =X 1-2X 2+3X 3,则EY = ;DY = 。

4. 设随机变量),(Y X 的联合分布律为

),(Y X )0,1( )1,1( )0,2( )1,2(

P

4.0 2.0 a b

若8.0)(=XY E ,则=),cov(Y X .

二、选择题(3分/题,共计12分):

1 设A B ?,则下面正确的等式是 。

(A ))(1)(A P AB P -=; (B ))()()(A P B P A B P -=-; (C ))()|(B P A B P =; (D ))()|(A P B A P =

2. 离散型随机变量X 的概率分布为k

A k X P λ==)(( ,2,1=k )的充要条件是 。

(A )1

)1(-+=A λ且0>A ; (B )λ-=1A 且10<<λ;

(C )11

-=-λ

A 且1<λ; (D )0>A 且10<<λ.

3. 设随机变量),(Y X 的方差,1)(,4)(==Y D X D 相关系数,6.0=XY ρ则

=-)23(Y X D .

(A )0; (B )34; (C )25.6; (D )17.6 .

4. 设总体X 在),(ρμρμ+-上服从均匀分布,则参数μ的矩估计量

为 。

(A )

X

1 (B )

∑=-n

i i

X n 1

1

1

(C )∑=-n

i i

X n 1

211

(D )X 三.(10分) 已知一批产品中96 %是合格品. 检查产品时,一合格品被误认为是次品的概率是0.02;一次品被误认为是合格品的概率是0.05. 求在被检查后认为是合格品的产品确实是合格品的概率.

四.(12分)设随机变量X 的密度函数为 a

x ce

x f ||)(-=(a >0)。

(1)试决定常数c ;(2)求X 的分布函数;(3)求P {|X |<2}。

五. (14分) 设二维随机变量(,)X Y 的联合密度函数?

?

?<<<=他

,

01

0,

6),(y x x y x f ,

求(1),X Y 的边缘密度函数,回答,X Y 是否相互独立; (2)(1)P X Y +≤.

六. (12分) 某工厂生产的零件废品率为5%,某人要采购一批零件,他希望以95%的概率保证其中有2000个合格品.问他至少应购买多少零件?

七.(14分) 已知随机变量X 的密度函数为

(1)(5)

56()(0)0

x x f x θ

θθ?+-<<=>?

?其他

其中θ均为未知参数,求θ的矩估计量与极大似然估计量.

八.(14分) 根据长期的经验,某工厂生产的特种金属丝的折断力),(~2σμN X (单位:kg ). 已知8=σ kg , 现从该厂生产的一大批特种金属丝中随机抽取10个样品,测得样本均值2.575=x kg . 问这批特种金属丝的平均折断力可否认为是570 kg ? (%5=α)

(2)已知维尼纶纤度在正常条件下服从正态分布)048.0,(2μN . 某日抽取5个样品,

测得其纤度为: 1.31, 1.55, 1.34, 1.40, 1.45 . 问 这天的纤度的总体方差是否正常?试用%10=α作假设检验.

附表: 标准正态分布数值表 2χ分布数值表 t 分布数值表

8997.0)28.1(=Φ 815.7)3(2

05.0=χ 1824.3)3(025.0=t 950.0)645.1(=Φ 348.9)3(2025.0=χ 3534.2)3(05.0=t 975.0)960.1(=Φ 488.9)4(205.0=χ 8595.1)8(05.0=t 9772.0)0.2(=Φ 711.0)4(295.0=χ 306.2)8(025.0=t

南京工业大学 概率统计 课程考试试卷(B )

(2010/2011学年第1学期-2011年1月)

所在系(院) 班 级 学号 姓名

一、填空题(共计12分):

1.(2分) 设随机变量)4,5(~N X ,且{}9.0=

2.(4分) 设∧θ 是参数θ 的估计量,若∧θ满足 ,则称∧

θ 是参数θ 的无偏估计;又设1∧θ、2∧θ均是θ 的无偏估计,若 ,则称1∧θ较2∧

θ有效。

答:)()(;)(21∧

<=θθθθD D E

3.(4分)设随机变量X 1,X 2,X 3相互独立,其中X 1服从 [0,6]上的均匀分布,X 2服从正态分布N (0, 22),X 3服从参数为n =10,p =0.3的二项分布,记Y =X 1-2X 2+3X 3,则EY = ;DY = 。 答:12,37.9

4.(2分) 设随机变量),(Y X 的联合分布律为

),(Y X )0,1( )1,1( )0,2( )1,2(

P

4.0 2.0 a b

若8.0)(=XY E ,则=),cov(Y X . 答 0.1

二、选择题(3分/题,共计12分):

1(3分)设A B ?,则下面正确的等式是 。

(A ))(1)(A P AB P -=; (B ))()()(A P B P A B P -=-; (C ))()|(B P A B P =; (D ))()|(A P B A P = 答:(B )

2.(3分)离散型随机变量X 的概率分布为k

A k X P λ==)(( ,2,1=k )的充要条件是 。

(A )1

)1(-+=A λ且0>A ; (B )λ-=1A 且10<<λ;

(C )11

-=-λA 且1<λ; (D )0>A 且10<<λ.

答:(A )

3.(3分) 设随机变量),(Y X 的方差,1)(,4)(==Y D X D 相关系数,6.0=XY ρ则方

差=-)23(Y X D .

(A )0; (B )34; (C )25.6; (D )17.6 . 答:(C )

4. 设总体X 在),(ρμρμ+-上服从均匀分布,则参数μ的矩估计量

为 。

(A )x

1 (B )

∑=-n

i i

X n 1

11

(C )∑=-n

i i

X n 1

2

1

1

(D )x 答:(D )

三.(10分) 已知一批产品中96 %是合格品. 检查产品时,一合格品被误认为是次品的概率是0.02;一次品被误认为是合格品的概率是0.05. 求在被检查后认为是合格品的产品确实是合格品的概率.

解:记A :被查后认为是合格品的事件,B :抽查的产品为合格品的事件. 9428.005.004.098.096.0)()()()()(=?+?=+=B A P B P B A P B P A P , … … …5分

.

998.09428.0/9408.0)(/)()()(===A P B A P B P A B P

… … …10分

四.(12分)设随机变量X 的密度函数为 a

x ce

x f ||)(-

=(a >0)。

(1)试决定常数c ;(2)求X 的分布函数;(3)求P {|X |<2}。 解:(1)由1)(=?+∞

-dx x f 得===???∞

+-∞

+--∞

+∞

-atdt e c dx e c dx e c t

x x 002

2

||222ac =1,所以a c 2/1=,

即X 的密度函数为 a

x e

a x f ||21)(-

=(a>0) … … …4分

(2)当x <0时,a x

a t x

e dt e a

x F 2

121)(==?∞

-,当x >0时,==

-

-?dt e

a

x F a

x x

||21)(a

x e

-

-

2

11,故

??

???

≥-<=-

,2/10,

2/)(x e x e x F a x

a

x

… … …8分

(3)-=<<-=<)2()22()2|(|F X P X P a

a

a

e

e

e

F 22212

1211)2(-

-

--=-

-=-

… … …12分

五. (14分) 设二维随机变量(,)X Y 的联合密度函数?

??<<<=他其,01

0,6),(y x x y x f ,

求(1),X Y 的边缘密度函数,回答,X Y 是否相互独立; (2)(1)P X Y +≤.

解: (1) 当01x <<时1()66(1)X x

f x xdy x x =

=-?

6(1)

01()0

X x x x f x -<

?其他

… … …3分

当01y <<时,2

()63y

Y f y xdx y =

=?

故 2

301()0

Y y y f y ?<<=?

?其他

… … …6分 故,X Y 不独立。 … … …8分 (2)1/211/20

1(1)66(12)4

x x

P X Y xdx dy x x dx -+≤==

-=

?

?

?

……14分

六、(12分) 某工厂生产的零件废品率为5%,某人要采购一批零件,他希望以95%的概率保证其中有2000个合格品.问他至少应购买多少零件?

解:设他至少应购买n 个零件,则n ≥2000,设该批零件中合格零件数X 服从二项分布B(n,p), p=0.95. 因n 很大,故B(n,p)近似于N (np ,npq ) ------------4分

由条件有95.0)2000(

1)2000(=-Φ-≈≥npq

np

X P -------------------------8分

因950.0)645.1(=Φ,故

645.12000-=-npq

np

,解得n=2123,

即至少要购买2123个零件. ------------------------------------------------------12分

七.(14分) 已知随机变量X 的密度函数为

(1)(5)

56()(0)0

x x f x θ

θθ?+-<<=>?

?其他

其中θ均为未知参数,求θ的矩估计量与极大似然估计量. 解:

6661

1

5

5

5

1

(1)(5)(5)

6(5)

62

E X x x dx xd x x dx θ

θθθθ++=

+-=

-=-

-=-

+?

?

?

故θ 的矩估计量为 1?26X

θ=

-- … … …6分

似然函数1

1

()(;)(1)

(5)n

n n

i i

i i L f x x

θ

θθθ===

=+-∏

∏, 故 … … …9分

1

1

5

1

ln ()ln(1)ln(5)

ln ()

ln(5)0

1?1

ln(5)

n

i

i n

i

i i

i L n x

d L n x

d n

X

θθθθθ

θ

θθ====++-=

+

-=+=-

--∑∑∑的极大似然估计量为… 12分 … … 14分

八. (14分) (1)根据长期的经验,某工厂生产的特种金属丝的折断力),(~2

σμN X (单位:kg ). 已知8=σ kg , 现从该厂生产的一大批特种金属丝中随机抽取10个样品,测得样本均值2.575=x kg . 问这批特种金属丝的平均折断力可否认为是570 kg ? (取%5=α)

(2)已知维尼纶纤度在正常条件下服从正态分布)048.0,(2

μN . 某日抽取5个样品,

测得其纤度为: 1.31, 1.55, 1.34, 1.40, 1.45 . 问 这天的纤度的总体方差是否正常?试用%10=α作假设检验.

解答:(1) 要检验的假设为 570:,570:10≠=μμH H … … …2分

检验用的统计量 )1,0(~/0

N n

X U σμ-=

, … … 4分

拒绝域为 96.1)1(025.02

==-≥z n z U α.

96.106.21065.010

/85702.5750>==-=

U ,落在拒绝域内,

故拒绝原假设0H ,即不能认为平均折断力为570 kg . … … …7分

(2) 要检验的假设为 2

2

122

0048.0:,048.0:≠=σ

σ

H H … … 9分

检验用的统计量 2

2

2

1

20

()

~(1)n

i

i X

X n χχσ

=-=

-∑, … … 11分

拒绝域为 488.9)4()1(2

05.02

2

==->χχχαn 或

711.0)4()1(2

95.0212

2

==-<-χχχ

αn

41.1=x , 488.9739.150023.0/0362.02

0>==χ, 落在拒绝域内,

故拒绝原假设0H ,即认为该天的纤度的总体方差不正常 . … … 14分

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题(每小题3分,共15分) 1. 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3,且5.0)()(=+B P A P ,则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案:0.3 解: 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2. 设随机变量X 服从泊松分布,且)2(4)1(==≤X P X P ,则==)3(X P ______. 答案: 161-e 解答: λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ,故 16 1)3(-= =e X P 3. 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布,则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案: 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答:设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ,密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ,所以(0X F = ,即()Y X F y F = 故

(精选)2017概率论练习卷

概率论练习卷 一、选择题(每小题3分,共15分) 为两个互斥事件,且P (B )≠0,则下列关系中,不一定正确的是 . A . 0)|(=B A P B .)()()(B P A P B A P +=+ C .0)(=AB P D .)(1)(B P A P -= 2.设随机变量X 服从泊松分布,且已知(1)(2),P X P X ===则(4)P X == . A .24 3e - B .223e - C .213e - D .113 e - 3.设随机变量X 服从指数分布,则随机变量X 的分布函数 . A .是阶梯函数 B .恰好有一个间断点 C .是连续函数 D .至少有两个间断点 4.若随机变量,X Y 不相关,则下列等式中不成立的是 . A .DY DX Y X D +=+)( B. 0),(=Y X Cov C. ()E XY EX EY =? D. ()D XY DX DY =? 5.设12(,,,)n X X X L 是来自总体),(2σμN 的样本,则下述结论成立的是 . A .2 ~(, )X N n σμ B .2~(,)X N μσ C ~(1,1)X N D .~(0,1)/X N n μ σ- 二、填空题(每小题3分,共15分) 4张,出现同花的概率为 . 2.已知离散型随机变量 X 的分布律为{},0,1,22k t P X k k == =,则t = .

3.已知连续型随机变量X 的概率密度函数为, 01,()2,12,0,.x x p x x x ≤≤?? =-<≤??? 其它 则 { 1.5}P X ≤= . 4.设123,,X X X 相互独立且同服从参数 为λ= 的指数分布,令1231 ()3 Y X X X =++,则()D Y = . 5.设随机变量X 服从区间[2,4]上的均匀分布,则应用切比雪夫不等式估计得 {|3|1}P X -≥≤ . 三、计算题(1、2、5和6每题10分,3和4每题15分,共70分) 1、据市场调查显示,月人均收入低于1万元,1至3万元,以及高 0.1,0.2 和 0.7.假定今后五年内家庭月人均收入 X 服从正态分布 N (2, 0.82 ).试求: (1) 求今后五年内家庭有购置高级小轿车意向的概率; (2) 若已知某家庭在今后五年内有购置高级小轿车意向,求该家庭月人均收入在 1至3万元的概率.(注:Φ(1.25) =0.8944) 2、设随机变量X 的密度函数为?? ? ??≤<-≤≤-+=其他 ,010, 10 1, 1)(x x x x x p ,试求:(1) 随机变量X Y =的概率密度函数;(2) 对随机变量Y 观测三次,求三次观测中事件 }5.0{

南京工业大学材料力学期末考试复习题及答案

南京工业大学 材料力学期末考试复习题及答案 配高等教育出版社第五版 一、填空题: 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时,横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷,该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态,其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形,称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则杆中最大正应力 为。 15.梁上作用集中力处,其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形,称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式,只有满足三个矩心的条件时,才能成为力系平衡的 充要条件。 19.图所示,梁最大拉应力的位置在点处。

20.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态,称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处,其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态,已知材料的许用正应力[σ],其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件,称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示,设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,则截面C的位移为 。 30.若一段梁上作用着均布载荷,则这段梁上的剪力图为。 二、计算题: 1.梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN·m,求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示,C为截面形心。已知I z=60125000mm4,y C=157.5mm,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa。试求:①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

南京工业大学大学测量学实习正文

第一部分实习内容 1.水准测量 1)水准测量原理 水准测量通常是从一个高程已知的点出发,利用水准仪提供的一条水平视线,测出两点间的高差,从而由已知点高程推求未知点高程。水准测量是有方向性的,两点之间的高差一定是“后视读数”减“前视读数” 2)测量之前水准点的选择 在指定的测区进行踏勘,了解是否有已知等级控制点,熟悉测区施测条件,根据要求确定布网方案和选点。一般要求相邻点之间的距离在60~ 100m,相邻导线边长大至相等,控制点的位置应选在土质坚定、便于保存标志和安置仪器,通视良好、便于测角和量距,视野开阔之处,桩顶上钉上铁钉作标记并编号。 3)水准测量的误差及注意事项 水准仪使用前, 应按规定进行水准仪的检验与校正, 以保证各轴线满足条件。若保持一测站上前后视距相等,可减小误差。 水准尺度数误差主要由观测者瞄准误差、符合水准气泡居中误差以及估读误差等综合影响所致,不可避免。因此,观测者应认真读数与操作,以尽力减少此项误差的影响。 根据水准测量的原理, 水准尺必须竖直立在点上, 否则总会使水准尺上读数增大。 水准测量是一项集观测、记录集扶尺为一体的测量工作, 只有全

体参加人员认真负责,按规定要求仔细观测与操作,才能去的良好的 成果。归纳起来应注意如下几点:(1)观测:①观测前应认真按要求检校水准仪,检视水准尺;②仪器应安置在土质坚实处,并踩实三脚架;③水准仪至前、后视水准尺的视距应尽可能相等;④每次读数前,注意消除视差; ⑤晴好天气,仪器应打伞防晒,操作时应细心认真,做到“人不离仪器”,使之安全;⑥只有当一测站记录计算合格后方能搬站,搬站时先检查仪器连接螺旋是否固紧一手扶托仪器,一手握住脚架稳步前进。(2)记录:①认真记录,边记边回报数字,准确无误地记入记录手簿相应栏内,严谨伪造和转抄;②字体要端正、清楚,米位、分米位不准连环涂改,不准用橡皮擦修改,如按规定可以改正时,应在原数字上划线后再在上方重写;厘米位、毫米位不能改正;③每站应当场计算,检查符合要求后,才能通知观测者搬站。(3)扶尺:①扶尺员应认真竖直尺子,注意保持尺上园气泡剧中;②转点应选择土质坚实处,并将尺垫踩实;③水准仪搬站时,应注意保护好原前视点尺垫位置不受碰动。 2.导线测量 1 )导线布设形式将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线图形,称为导线。构成导线的控制点称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值;再根据起算数据,推算各边的坐标方位角和坐标增量,从而求出各导线点的坐标。 2)导线测量的外业作业

概率统计复习题

一、选择题 1、 设随机变量~[0,1]X U ,事件1130,24 4A X B X ????=≤≤ =≤≤????????,则( ) (A )A 与B 互不相容 (B )B 包含A (C )A 与B 对立 (D )A 与B 相互独立 2、 已知A B ,为随机事件,0()1P A <<,0()1P B <<,则(|)(|)P A B P B A =充要条 件是( ) (A )(|)(|)P B A P B A = (B )(|)(|)P A B P A B = (C )(|)(|)P B A P A B = (D )(|)(|)P A B P A B = 3、 设A B ,为随机事件,0()1P A <<,0()1P B <<,则A B ,相互独立的充要条件是 ( ) (A )(|)(|)1P A B P A B += (B )(|)(|)1P A B P A B += (C )(|)(|)1P A B P A B += (D )(|)(|)1P A B P A B += 4、 设A B ,为随机事件,()0P B >,则( ) (A )()()()P A B P A P B ≥+U (B )()()()P A B P A P B -≥- (C )()()()P AB P A P B ≥ (D )()()()|P A B P A P B ≥ 5、 设X 是离散型随机变量,{}n P P x n ==(n n 为自然数,2n ≥),则下列n P 能成为X 的概率分布的是( ) (A )1 n P n = ()2n ≥ (B )()11n P n n =- ()2n ≥ (C )2 1 n P n = ()2n ≥ (D )()11n P n n =+ ()2n ≥ 6、 假设随机变量X 的密度函数()f x 是偶函数,其分布函数是()F x ,则( ) (A )()F x 是偶函数 (B )()F x 是奇函数 (C )()()1F x F x +-= (D )()()21F x F x --=

南京工业大学硕士材料科学基础真题02~10年

一、是非题 3. 2 3T图中的临界冷却速度大,则意味着容易形成玻璃,而析晶困难。 3.2 3T图中的临界冷却速度越大,则意味着熔体越容易形成玻璃。 BL.2鲍林规则适用于共价键的晶体结构。 BL.2鲍林规则适用于所有的晶体结构。 BL.2玻璃在常温下能长期稳定存在,因而它是热力学稳定态。 CV. 2 CVD法制备的非晶态硅也具有玻璃的四个通性。 CZ.1存在4根3次轴的晶体必定属于立方晶系。 DD. 1大多数固相反应是由扩散速度所控制的。 DD.2大多数固相反应是由界面上的化学反应速度所控制的。 DJ.1低价阳离子饱和的粘土,其δ一电位高于高价阳离子饱和的粘土。 DY. 2对于相同的体系,非均匀成核速率≤均匀成核速率。 DZ. 1等轴晶系的对称特点是具有4根3次轴。 FH.2非化学计量化合物结构缺陷也是一种杂质缺陷。 FK.1菲克定律是从宏观统计的角度,定量描述了质点的扩散行为。 FK.2菲克扩散定律是根据微观扩散特点与规律而总结得出的。 GR.2固溶体是一种溶解了杂质组分的非晶态固体。 GS.2硅酸盐晶体结构中,按硅氧四面体排列方式的变化,桥氧数可由1~4变化。GS.2硅酸盐熔体的粘度随碱金属氧化物含量的增加而迅速增大。 GX.2固相反应速度与反应物的浓度成正比。 HX.2化学组成不同的晶体其结构也一定不同。 JG. 2金刚石结构是立方面心格子,所以金刚石中的碳是按立方密堆形式排列的。JL.2晶粒生长与再结晶过程与烧结过程(即烧结一开始)是同时进行的。 JM.1晶面在三个坐标轴上的截距之比一定为一简单的整数比。 JP.1晶胚的临界半径r k随着△T的增大而减小。 JT. 2晶体中的热缺陷只有当温度高于某个值时才能形成。 KS.2扩散过程的推动力是浓度梯度。 LW.1螺位错的位错线平行于滑移方向。 NT.1粘土泥浆的触变性是由于粘土泥浆中存在不完全胶溶。 RW.1刃位错的位错线垂直于滑移方向。 SJ.2烧结过程的推动力是晶界能大于表面能。 SJ.2烧结是一个包含了多种物理和化学变化的过程。 SY.2三元相图中的三元无变量点都有可能成为析晶结束点。 TX.2体系中的质点发生扩散时,质点总是从高浓度处向低浓度处扩散。 WG.1微观对称要素的核心是平移轴。 XB.1相变过程是一个物理过程。 XT.1相图表示的是体系的热力学平衡状态。 YB.1一般能够实际进行的纯固相反应是放热的。 YD.1杨德尔方程比金斯特林格方程的适用范围小。 YD.2杨德尔方程比金斯特林格方程的适用范围大。 YX.2有序一无序转变是指晶体与非晶体之间的转变。 YY.2有液相存在的烧结过程称为液相烧结。 ZD.2在低温时,一般固体材料中发生的扩散是本征扩散。 ZE. 2在二元系统相图中至少存在一个二元无变量点。 ZG. 1在各种层状硅酸盐晶体结构中,其晶胞参数a0和b0的值大致相同。 ZG.2在固液界面的润湿中,增加固体表面的粗糙度,就一定有利于润湿。 ZH. 1在宏观晶体中所存在的对称要素都必定通过晶体的中心。 ZH. 2在宏观上具有规则的几何外形是晶体的本质。 ZH.1在宏观晶体中进行对称操作时晶体的中心点是不动的。 ZH.1在宏观晶体中只存在32种不同的对称型。

概率论与数理统计期末考试题及答案

创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者: 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题(每空3分,共45分) 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学,求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率: ;没有任何人的生日在同一个月份的概率 ; 4、已知随机变量X 的密度函数为:, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??

8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数,12,,,n X X X 为其样本, 1 1n i i X X n ==∑为样本均值,则θ的矩估计量为: 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ,计算得样本观察值10x =, 求参数a 的置信度为95%的置信区间: ; 二、 计算题(35分) 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为: 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求:1){|21|2}P X -<;2)2 Y X =的密度函数()Y y ?;3)(21)E X -; 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??

南京工业大学概率论与数理统计试题及答案

南京工业大学 概率统计 试题(A )卷(闭) 2004 -2005 学年第 二 学期 使用班级 江浦校区03级 所在院(系) 班 级 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分 一.填空(18分) 1.(4分)设P (A )=0.35, P (A ∪B )=0.80,那么(1)若A 与B 互不相容,则P (B )= ;(2)若A 与B 相互独立,则P (B )= 。 2. (3分)已知5.0)0(=Φ(其中)(x Φ是标准正态分布函数),ξ~N (1,4),且 2 1}{= ≥a P ξ,则a = 。 3.(4分)设随机变量ξ的概率密度为?? ???<<=其他,04 0,81 )(x x x f 对ξ独立观察3次,记事件“ξ≤2”出现的次数为η,则=ηE ,=ηD 。 4.(3分)若随机变量ξ在(0,5)上服从均匀分布,则方程4t 2+4ξt +ξ+2=0有实根的概率是 。 5.(4分) 设总体),(~2σμN X ,X 是样本容量为n 的样本均值,则随机变量 ∑ =??? ? ??-= n i i X X 1 2 σξ服从 分布,=ξD 。 二.选择(每题3分,计9分) 1.设A 和B 是任意两个概率不为零的不相容事件,则下列结论中肯定正确的是 (A )A 与B 不相容 (B )A 与B 相容 (C )P (AB )=P (A )P (B ) (D )P (B A -)=P (A ) 2.设随机变量ξ与η均服从正态分布ξ~N (μ,42),η~N (μ,52),而 }5{},4{21+≥=-≤=μημξP p P p ,则( )。 (A )对任何实数μ,都有p 1=p 2 (B )对任何实数μ,都有p 1

p 2 3.对于任意两个随机变量ξ和η,若ηξξηE E E ?=)(,则( )。 (A )ηξξηD D D ?=)( (B )ηξηξD D D +=+)( (C )ξ和η独立 (D )ξ和η不独立

概率统计试题和答案

题目答案的红色部分为更正部分,请同志们注意下 统计与概率 1.(2017课标1,理2)如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的 太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中 心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( B ) A .14 B . π8 C .12 D . π 4 2.(2017课标3,理3)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是( A ) A .月接待游客量逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D .各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 3.(2017课标2,理13)一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次,X 表示抽到的二等品件数,则D X = 。 4.(2016年全国I 理14)5(2)x x + 的展开式中,x 3的系数是 10 .(用数字填写答案) 5.(2016年全国I 理14)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是( B ) (A )13 (B )12 (C )23 (D )3 4 5.(2016年全国2理10)从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对()11,x y , ()22,x y ,…,(),n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近 似值为( C )(A ) 4n m (B )2n m (C )4m n (D )2m n 6.(2016年全国3理4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气 温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ,B 点表示四月的平均 最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是( D ) (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200 C 的月份有5个 7.(15年新课标1理10)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投

材料专业全国排名

材料物理与化学是一门以物理、化学和数学等自然科学为基础,从分子、原子、电子等 多层次上研究材料的物理、化学行为与规律,致力于先进材料与相关器件研究开发的学 科。 材料学以理论物理、凝聚态物理和固体化学等为理论基础,应用现代物理与化学研究方法和计算技术,研究材料科学中的物理与化学问题,着重研究材料的微观组织结构和转变规律,以及他们与材料的各种物理、化学性能之间的关系,并运用这些规律改进材料性能,研制新型材料,发展材料科学的基础理论,探索从基本理论出发进行材料设计,着重现代物理和化学的新概念、新方法在材料研究中的应用。 材料加工工程 主要研究内容涉及高分子材料的加工成型原理、工艺学,先进复合材料制备科学与成型技术、原理,无机非金属材料的加工技术及原理,先进的聚合物加工设备设计学,弹性体配合与改性科学,高分子材料的反应加工技术、原理,高分子材料改性科学与技术等方面。 材料专业全国排名 材料专业全国排名 材料学(160) 排名学校名称等级排名学校名称等级排名学校名称等级 1 清华大学A+ 1 2 四川大学 A 2 3 燕山大学 A 2 西北工业大学A+ 1 3 山东大学 A 2 4 吉林大学 A 3 北京科技大学A+ 1 4 武汉理工大学 A 2 5 上海大学 A 4 上海交通大学A+ 1 5 西安交通大学 A 2 6 重庆大学 A 5 哈尔滨工业大学A+ 1 6 北京化工大学 A 2 7 大连理工大学 A 6 同济大学A+ 1 7 北京工业大学 A 2 8 湖南大学 A 7 东北大学A+ 18 中国科学技术大学 A 29 华中科技大学 A 8 北京航空航天大学A+ 19 天津大学 A 30 昆明理工大学 A 9 浙江大学 A 20 东华大学 A 31 北京理工大学 A 10 华南理工大学 A 21 南京理工大学 A 32 武汉科技大学 A 11 中南大学 A 22 合肥工业大学 A B+等(48个):南京大学、东南大学、武汉大学、复旦大学、西安建筑科技大学、河北工业大学、兰州理工大学、郑州大学、南京工业大学、西安理工大学、厦门大学、电子科技大学、江苏大学、中国石油大学、太原理工大学、华东理工大学、哈尔滨工程大学、陕西科技大学、西南交通大学、广东工业大学、哈尔滨理工大学、苏州大学、青岛科技大学、湘潭大学、青岛大学、福州大学、华侨大学、陕西师范大学、天津工业大学、湖北大学、南京航空航天大学、长春理工大学、沈阳工业大学、长安大学、武汉工程大学、南昌大学、中国地质大学、河南科技大学、安徽工业大学、暨南大学、中国矿业大学、景德镇陶瓷学院、内蒙古科技大学、河海大学、大连交通大学、西南科技大学、长春工业大学、浙江理工大学

南京工业大学《化学工程与工艺专业实验》思考题答案

实验1 二元体系汽液平衡数据测定 1,实验测量误差及引起误差的原因? 答:(1)汽液两相平衡时,回流滴下来的流体速率平稳,大约每秒1~2滴,且在一段时间内温度维持不变。 2,影响汽液平衡数据测定的精确度的因素有哪些? 答:(2)影响准确度的因素有温度和压强,装置气密性,温度计灵敏度,折射仪读数准确性等。 实验3 二氧化碳临界现象观测及PVT关系的测定 1,质面比常数K值对实验结果有何影响?为什么? 答:任意温度任意压力下,质面比常数k均不变。所以不会对实验结果又影响。 2,为什么测量25℃下等温线时,严格讲,出现第1个小液滴时的压力和最后一个小汽泡将消失时的压力应相等? 答:在出现第一个小液滴和最后一个汽泡消失过程中CO2处于汽液平衡状态。根据相律得F=C-P+1=1-2+1=0,自由度为0,故过程中压力应为相等。 实验4 气相色谱法测定无限稀释溶液的活度系数 1,无限稀释活度系数的定义是什么?测定这个参数有什么作用? 答:定义:P29 公式(4-1),作用:通过测定两个组分的比保留体积和无限稀释下的活度系数,计算其相对挥发度. 2,气相色谱基本原理是什么?色谱仪有哪几个基本部分组成?各起什么作用? 答:原理:因固定液对于样品中各组分溶解能力的差异而使其分离。 组成及作用:(1)载气系统气相色谱仪中的气路是一个载气连续运行的密闭管路系统。整个载气系统要求载气纯净、密闭性好、流速稳定及流速测量准确。(2)进样系统进样就是把气体或液体样品速而定量地加到色谱柱上端。(3)分离系统分离系统的核心是色谱柱,它的作用是将多组分样品分离为单个组分。色谱柱分为填充柱和毛细管柱两类。(4)检测系统检测器的作用是把被色谱柱分离的样品组分根据其特性和含量转化成电信号,经放大后,由记录仪记录成色谱图。(5)信号记录或微机数据处理系统近年来气相色谱仪主要采用色谱数据处理机。色谱数据处理机可打印记录色谱图,并能在同一张记录纸上打印出处理后的结果,如保留时间、被测组分质量分数等。(6)温度控制系统用于控制和测量色谱柱、检测器、气化室温度,是气相色谱仪的重要组成部分。 3,测γ∞的计算式推导做了哪些合理的假设? 答:(1)样品进样非常小,各组分在固定液中可视为处于无限稀释状态,服从亨利定律,分配系数为常数;(2)色谱柱温度控制精度可达到±0.1℃,可视为等温柱;(3)组分在汽、液两相中的量极小,且扩散迅速,时时处于瞬间平衡状态,可设全柱内任何点处于汽液平衡;(4)在常压下操作的色谱过程,气相可按理想气体处理。

概率统计试题库及答案

、填空题 1、设 A 、B 、C 表示三个随机事件,试用 A 、B 、C 表示下列事件:①三个事件都发生 ____________ ;__②_ A 、B 发生,C 3、 设 A 、 B 、C 为三个事件,则这三个事件都不发生为 ABC; A B C.) 4、 设 A 、B 、C 表示三个事件,则事件“A 、B 、C 三个事件至少发生一个”可表示为 ,事件“A 、B 、 C 都发生”可表 示为 , 5、 设 A 、 B 、 C 为三事件,则事件“A 发生 B 与 C 都不发生”可表示为 ________ 事__件; “A 、B 、C 不都发生”可表 示为 ____________ ;_事_ 件“A 、B 、C 都不发生”可表示为 ____ 。_(_ABC ,A B C ;A B C ) 6、 A B ___________ ;__ A B ___________ ;__A B ___________ 。_(_ B A , A B , A B ) 7、 设事件 A 、B 、C ,将下列事件用 A 、B 、C 间的运算关系表示:(1)三个事件都发生表示为: _______ ;_(_ 2)三 个 事件不都发生表示为: ________ ;_(_ 3)三个事件中至少有一个事件发生表示为: _____ 。_(_ ABC , A B C , A B C ) 8、 用 A 、B 、C 分别表示三个事件,试用 A 、B 、C 表示下列事件: A 、B 出现、C 不出现 ;至少有一 个 事 件 出 现 ; 至 少 有 两 个 事 件 出 现 。 ( ABC,A B C,ABC ABC ABC ABC ) 9、 当且仅当 A 发生、 B 不发生时,事件 ________ 发_生_ 。( A B ) 10、 以 A 表 示 事 件 “甲 种 产 品 畅 销 , 乙 种 产 品 滞 销 ”, 则 其 对 立 事 件 A 表 示 。(甲种产品滞销或乙种产品畅销) 11、 有R 1, R 2 , R 3 三个电子元件,用A 1,A 2,A 3分别表示事件“元件R i 正常工作”(i 1,2,3) ,试用 A 1,A 2,A 3表示下列事件: 12、 若事件 A 发生必然导致事件 B 发生,则称事件 B _____ 事_件 A 。(包含) 13、 若 A 为不可能事件,则 P (A )= ;其逆命题成立否 。(0,不成立) 14、 设A、B为两个事件, P (A )=0 .5, P (A -B )=0.2,则 P (A B ) 。(0.7) 15、 设P A 0.4,P A B 0.7,若 A, B 互不相容,则P B ______________ ;_若 A, B 相互独立,则P B _______ 。_(_0.3, 概率论与数理统计试题库 不发生 _________ ;__③三个事件中至少有一个发生 2、 设 A 、B 、C 为三个事件,则这三个事件都发生为 _______________ 。_(__A_BC , ABC , A B C ) ;三个事件恰有一个发生 为 ABC; ABC ABC ABC )。 ;三个事件至少有一个发生为 事件“A 、 B 、C 三事件中至少有两个发生”可表示为 。( A B C , ABC , AB BC AC ) 三个元件都正常工作 ;恰有一个元件不正常工作 至少有一个元件 正常工作 。( A 1 A 2 A 3, A 1A 2 A 3 A 1 A 2A 3 A 1A 2A 3,A 1 A 2 A 3)

南京工业大学2016-概率论试卷(a)

南京工业大学概率论 试题A 卷(闭) 2016 - 2017 学年第1学期 使用班级 江浦2015级本科生 所在学院 班级 学号 姓名 注意:本试题中可能用到的数据:(1)0.8413,(2.5)0.9938Φ=Φ=. 一、填空题(每空2分,共18分,请将正确答案填在题后的括号内) 1. 已知()0.7,()0.3,P A P A B =-= 则()P AB = . 2. 已知随机变量~(),X E λ,则{P X >= . 3. 已知随机变量~(),X πλ 已知{1}2{2},P X P X === 则λ= , {3}P X == 4. 若10 1~11 142 4X -?? ? ??? , 已知2,Y X = 则Y = . 5. 从1, 2, 3, …, 10共10个数字中任取3个数, 其中最大数为8的概率为 . 6. 22(,)~(,;,;0),X Y N μσμσ 则2()E X Y = . 7. 已 知 ~[0,3], X U ~[0,3], Y U 且,X Y 独立,, 则 {max(,)1}P X Y ≤= . 二、选择题(每题3分,共12分,请将正确答案填在题后的括号内) 1. 对任意两个事件A 与 B , 下列结论正确的是 ( ). (A) ()0,P AB = 则;AB =? (B) 若()1,;P A B A B ?=?=Ω则

(C) ()()();P AB P A P AB =- (D) ()()().P A B P A P B -=- 2. 设 2~(,), X N μσ 则随着σ的增大, (||)P X μσ->将 ( ). (A) 单调增加; (B)单调减少; (C) 增减不定; (D) 保持不变. 3. 设X , Y 不相关,则下列结论正确的是 ( ) (A) ()D X Y DX DY -=+; (B) ()D X Y DX DY -=-; (C) ()D XY DXDY = (D) X 与Y 相互独立. 4. 设,X Y 独立,~(0,1),~(1,1)X N Y N 则 ( ) (A) 1{0};2P X Y +≤= (B)1 {1};2P X Y +≤= (C) 1{0};2P X Y -≤= (D)1 {1};2 P X Y -≤= 三、(12分) 对以往数据分析表明:机器调整良好时, 产品的合格率为90%, 而机 器发生某一故障时, 其合格率仅为20%, 每天早上机器开动时, 机器调整良好的概率为75%, 试求: (1) 某天早上第一件产品为合格品的概率; (2) 已知某天早上第一件产品为合格品时, 机器调整良好的概率. 四、(12分)设连续型随机变量为 0, 1;()arcsin ,11;0,1x F x a b x x x <-?? =+-≤≤??>?

南京工业大学材料科学基础试卷

南京工业大学材料科学基础试卷 班级:__________ 学号:_________ 姓名:__________ 一. 名词解释:(12分) 1. 网络形成体 2. 烧结 3. 一级相变 4. 弗仑克尔缺陷 5. 反尖晶石结构 6. 萤石结构 二. 填空:(28分) 1. 1. 空间群为Fm3m的晶体结构属于晶族,晶系。 2. 2. 晶胞是___________________________________________。 3. 3. 硅酸盐晶体分类的依据是______________________。按此分类法可将硅酸盐矿物分为:结构、结构、结构和结构。 4. 4. 当12mol%的MgO加入到UO2 晶格中形成置换型固溶体,试写出其缺陷反应方程式,其固溶式为。 5. 5. 由于的结果,必然会在晶体结构中产生“组分缺陷”,组分缺陷的浓度主要取决于:和。 6. 6. 在玻璃性质随温度变化的曲线上有二个特征温度_______________和______________,与这二个特征温度相对应的粘度分别为_____________和________________。 7. 7. 玻璃具有下列通性:、、 和。 8. 8. 粘土荷电的主要原因有:、 和。 9. 9. 马氏体相变的特征有__________________、_______________、________________和________________。 10. 10.本征扩散是由____________________________而引起的质点迁移,本征扩

散的活化能由_____________和_____________两部分组成。 11. 11.熔体的析晶过程分二步完成,先是__________________,然后是_____________过程。均匀成核的成核速率Iυ由_________________因子和_________________因子所决定的。 12. 烧结的主要传质方式有:________________、_______________、________________和__________________四种,这四种传质过程的坯体线收缩ΔL/L与烧结时间的关系依次为____________、___________、_____________和_____________。 三. 选择题:(20分) 1. 1. 晶体结构中一切对称要素的集合称为()。 a.对称型 b.点群 c.微观对称的要素的集合 d.空间群 2. 2. 在ABO3(钙铁矿)型结构中,B离子占有________。 a.四面体空隙 b.八面体空隙 c.立方体空隙 d.三方柱空隙晶体 3. 3. 非化学计量化合物Cd1+xO,由于在化学组成上偏离化学计量而产生的晶格缺陷是()。 a.阴离子空位 b.阳离子空位 c.阴离子填隙 d.阳离子填隙 4. 4. 粘土泥浆胶溶必须使介质呈() a. 酸性 b. 碱性 c. 中性 5. 5. 对于下列化合物表面能最小的是() a. CaF2 b. PbF2 c. PbI2 d. BaSO4 e. SrSO4 6. 6. 在下列几类晶体中,形成间隙型固溶体的次序是()。 a. 沸石>CaF2>TiO2>MgO b. MgO>TiO2>CaF2>沸石 c. CaF2>TiO2>MgO>沸石 d. TiO2>MgO>CaF2>沸石 7. 7. 在CaO—Al2O3—SiO2系相图中,有低共熔点8个、双升点7个、鞍形点9个,按相平衡规律该系统可划分成()分三角形。 a. 8个 b. 7个 c. 9个 d. 15个 e. 22个 8. 8. 在扩散系数的热力学关系中,称为扩散系数的热力学因子。在非理想混合体系中:

南京工业大学《测量学》试题A卷(闭)

南京工业大学《测量学》试题A卷(闭) 2008--2009学年第一学期使用班级 班级学号姓名 一、填充题(30分) 1.测量工作的基本原则是:(1)在测量布局上,应“有整体到局部”;(2)在测量精度上,应“由高级到低级”;(3)在测量程序上,应“先控制后碎部”;(4)在测量过程中,应“随时检查,杜绝错误”。 2.大地水准面是指通过平均海水面的一个水准面,大地水准面是测量工作的基准面。3.经纬仪的轴线有横轴、竖轴、望远镜视准轴、照准部水准管轴,各轴线间应满足的关系是(1)照准部水准管轴应垂直于竖轴;(2)十字丝竖丝应垂直于横轴;(3)视准轴应垂直于横轴;(4)横轴应垂直于竖轴;(5)竖盘指标差应为零。 4.若知道某地形图上线段AB的长度是3.5厘米,而该长度代表实地水平距离为17.5米,则 该图的比例尺为1:500,比例尺精度是0.05米。 5.水准测量时,强调前后视距离相等的目的是为了消除i角误差。 6.视差产生的原因是,发现和消除的方法是 。 7.等高距是指相邻等高线之间的高差,等高线平距是指相邻等高线之间的水平距离,地形图上等高线越密表示地面坡度陡,反之表示地面坡度缓。 8.经纬仪测定竖直角时,读数之前要使竖盘指标水准管气泡居中目的是。 9. 测设的基本工作有测设已知水平距离、测设已知水平角、测设已知高程。 10.高层建筑施工测量的主要问题是控制垂直度,建筑物沉降观测的目的 是。

二、计算题(60分) 1.填表计算(8分) 2. 在测站O 点用测回法测量水平角?,二目标读数如图所示,请填表计算水平角?,并检查是否超限?如果超 限应如何处理? (8分) 3. 用某钢尺丈量了两个尺段的长度,所用拉力为100 N,丈量结果见下表,经过尺长、温度及倾斜改正后的长度也在下表,确定该钢尺的尺长方程式(12分)。 (说明:钢尺的线膨胀系数为:1.25×10-5 )

概率统计习题含答案

作业2(修改2008-10) 4. 掷一枚非均匀的硬币,出现正面的概率为(01)p p <<,若以X 表示直至掷到正、反面 都出现为止所需投掷的次数,求X 的概率分布. 解 对于2,3,k =L ,前1k -次出现正面,第k 次出现反面的概率是1(1)k p p --,前1k -次出现反面,第k 次出现正面的概率是1(1)k p p --,因而X 有概率分布 11()(1)(1)k k P X k p p p p --==-+-,2,3,k =L . 5. 一个小班有8位学生,其中有5人能正确回答老师的一个问题.老师随意地逐个请学生回答,直到得到正确的回答为止,求在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数的概率分布. 第1个能正确回答的概率是5/8, 第1个不能正确回答,第2个能正确回答的概率是(3/8)(5/7)15/56=, 前2个不能正确回答,第3个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(5/6)5/56=, 前3个不能正确回答,第4个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(5/5)1/56=, 前4个都不能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(0/5)0=. 设在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数为X ,则X 有分布 6. 设某人有100位朋友都会向他发送电子邮件,在一天中每位朋友向他发出电子邮件的概率都是0.04,问一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是多少?试用二项分布公式和泊松近似律分别计算. 解 设一天中某人收到X 位朋友的电子邮件,则~(100,0.04)X B ,一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是(4)P X ≥. 1) 用二项分布公式计算 3 1001000(4)1(4)10.04(10.04)0.5705k k k k P X P X C -=≥=-<=--=∑. 2) 用泊松近似律计算 331004 1000 04(4)1(4)10.04(10.04)10.5665! k k k k k k P X P X C e k --==≥=-<=--≈-=∑ ∑ .

南京工业大学 数据结构 作业答案 作业6

第六次作业 1. 假定对有序表:(3,4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95)进行折半查找,试回答下列问题: (1)画出描述折半查找过程的判定树; (2)若查找元素54,需依次与哪些元素比较? (3)若查找元素90,需依次与哪些元素比较? (4)假定每个元素的查找概率相等,求查找成功时的平均查找长度。 2. 设哈希(Hash)表的地址范围为0~17,哈希函数为:H(K)=K MOD 16。 K为关键字,用线性探测法再散列法处理冲突,输入关键字序列: (10,24,32,17,31,30,46,47,40,63,49) 造出Hash表,试回答下列问题: (1)画出哈希表的示意图; (2)若查找关键字63,需要依次与哪些关键字进行比较? (3)若查找关键字60,需要依次与哪些关键字比较? (4)假定每个关键字的查找概率相等,求查找成功时的平均查找长度。 3. 在一棵空的二叉查找树中依次插入关键字序列为12,7,17,11,16,2,13,9,21,4,请画出所得到的二叉查找树。 4. 试写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法,设此二叉树以二叉链表作存储结构。且树中结点的关键字均不同。 1.假定对有序表:(3,4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95)进行折半查找,试回答下列问题: (5)画出描述折半查找过程的判定树; (6)若查找元素54,需依次与哪些元素比较? (7)若查找元素90,需依次与哪些元素比较? (8)假定每个元素的查找概率相等,求查找成功时的平均查找长度。 解: (1)先画出判定树如下(注:mid=?(1+12)/2?=6): 30 5 63 3 7 42 87 4 24 54 72 95 (2) 查找元素54,需依次与30, 63, 42, 54 等元素比较; (3) 查找元素90,需依次与30, 63,87, 95, 72等元素比较; (4)求ASL之前,需要统计每个元素的查找次数。判定树的前3层共查找1+2×2+4×3=17次; 但最后一层未满,不能用8×4,只能用5×4=20次, 所以ASL=1/12(17+20)=37/12≈3.08

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